unidade 3 livro measurements doebelin

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro

UNIDADE 3Fonte: DOEBELIN. ERNEST O. Measurement Systems: Aplications and Design. McGraw Hill. 4ndEdition, 1990

INTRODUO3.1 CONCEITOS BSICOS DE INSTRUMENTAO PARA CONTROLE DE PROCESSOS

Os processos industriais so diversos, englobam vrios tipos de produtos e exigem controles precisos para cada um deles. Usualmente, os maiores usurios de Instrumentao so as indstrias de petrleo, qumica, petroqumica, alimento, cermica, siderrgica, papel, celulose, txtil, gerao de energia, aeronutica, automobilstica, etc. Os sistemas de medio e controle, permitem manter e controlar variveis de processo, em condies mais adequadas e precisas, do que se elas fossem controladas manualmente pelo ao humana. Os instrumentos de medio, geralmente englobam trs classificaes: 1. Monitoramento de processos e operaes 2. Controle de processos e operaes 3. Engenharia experimental e anlises diversas 3.2 UNIDADE BSICAS ( Sistema Internacional de Medidas 1960 )

Comprimento (m): 1.650.763,73 comprimentos de onda da linha laranjaavermelhada do Kriptnio-86. Massa (Kg): Cilindro de Liga de Platina-irdio ( Svres-Frana ). Tempo (s): 9.192.631.720 ciclos de tomo de Csio. Corrente eltrica (A): Corrente que passando por 2 fios paralelos ( longos ) separados de 1 m cria uma fora = 2 x 10-7 N/m . Temperatura Termodinmica (K): ponto triplo da gua = 273,16K = 0,01C . Intensidade Luminosa (cd): intensidade de 1/600.000 d = Radiao emitida por 1 m2 de platina no ponto de solidificao ( = 2.042K). 34

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro 3.3 TEORIA DA MEDIO

TIPOS DE MEDIDA: EXTENSIVA ( Aditiva ) INTENSIVA ( No-aditiva) relacionada s propriedades da matria.

PROBLEMA DA REPRESENTAO: Atribuio de nmeros a objetos ou fenmenos (procedimentos e operaes empricas passam a ter representao numrica ).

UNICIDADE: Proximidade da medida da nica representao do tipo possvel . Anlise dimensional: medidas fsicas exibem relaes simples na equaes fundamentais de fsica clssica.

ERROS Tipos : * Instrumental * Humano * Sistemtico * Aleatrio * De amostragem PROBLEMA DA PROPAGAO DO ERRO ORDENAMENTO ( propriedades)

Transitiva: X Y e Y Z X Z Conexo: ou X > Y ou Y > X Indiferena: X ~ Y X Y e Y X Extensividade: m (a o b) = m(a) + m(b) ( o : concatenado )

3.4

INSTRUMENTAO CONCEITOS 35

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro O que instrumentao ?Grandeza a ser medida Informao apresentada ao observador

Instrumento de Medio

O instrumento de medida incorpora: Sensores Condicionador de sinais Tratamento da informao Apresentao ao observados na forma analgica, digital ou grfica. Devido ao grande avano da eletrnica, hoje em dia, praticamente toda instrumentao implementada com componentes eletrnicos. 3.4.1 CARACTERSTICAS GERAIS DE INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Classificao quanto a aplicao: a. Monitorao b. Controle de Processos c. Anlise Experimental Seleo do Instrumento: Amplo conhecimento do problema, das variveis disponveis, e do desempenho do instrumento. Conceitos gerais so teis para o entendimento de sistemas de maior complexidade. 3.4.1.1 ELEMENTOS FUNCIONAIS DE INSTRUMENTOS DE MEDIDA

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INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro Sensor Primrio: o elemento que primeiro recebe a ENERGIA do meio onde a medida feita (obs.: o instrumento sempre retira alguma energia do meio tornando a medida perfeita, teoricamente, impossvel); Converso de Energia: nesse elemento que a varivel medida convertida em outra de mais fcil manipulao, sem entretanto modificar o contedo da informao original; Manipulao da Varivel: o elemento que produz uma mudana no valor numrico da varivel preservando sua natureza fsica (amplificao de tenso, por exemplo ); Transmisso da Informao: o elemento que transfere a informao de um ponto do instrumento a outro ; Apresentao: o elemento que converte a informao em uma forma reconhecvel por um dos sentidos do ser humano. Exemplo : Termmetro de Presso:

37

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro O conhecimento das funes bsicas de um sistema de medida permite que se possa sintetizar novas combinaes de transdutores para atender a aplicaes especficas. 3.4.1.2 TRANSDUTORES ATIVOS E PASSIVOS

Transdutor passivo: aquele em que a energia de sada quase que inteiramente fornecida pelo sinal de entrada; e energia de sada pode ser a mesma forma da de entrada ou poder haver converso de uma forma para outra. Transdutor ativo: aquele que necessita de uma fonte auxiliar de energia que fornece a maior parte da potncia de sada enquanto o sinal de entrada contribui com im poro insignificante. Um exemplo de TRANSDUTOR PASSIVO o termmetro de presso, j que toda energia usada para mover as engrenagens e o ponteiro vem da fonte de sinal. Como exemplo de TRANSDUTOR ATIVO poder-se-ia apresentar o seguinte sistema:

Neste caso, a potncia usada para ativar o solenide vem da fonte auxiliar e no do eixo rotativo. 3.4.2 CONFIGURAO DE ENTRADA E SADA DE UM INSTRUMENTO 38

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro 3.4.2.1 importante Diagrama de Blocos desenvolver um modelo geral relacionando entradas e sadas

Para se conhecer bem o funcionamento de um instrumento de medida significativas. Um desses modelos o seguinte:

ENTRADA PURA:

grandeza que o instrumento foi concebido para medir ( FD

Representa a Relao E/S, isto , as operaes matemticas necessrias para se obter a sada a partir do sinal de entrada ). INTERFERNCIA: grandeza que o instrumento no-intencionalmente sensvel (F1 semelhante a FD para o sinal de interferncia). MODIFICAO: So variveis que provocam mudanas nas relaes de entrada

e sada, causando mudanas nas funes FI e FD; FM,I e FM,D representam a forma com que eM afeta FI e FD. 39

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro EXEMPLO: Manmetro de Mercrio.

3.4.2.2

Mtodos de Correo de Interferncias

a) Mtodo da Insensibilidade Inerente

40

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro Dispositivos so projetados de forma a serem sensveis a apenas a entrada desejada, isto , ainda que existam variveis de modificao e interferncia, estas no afetam a sada. b) Realimentao com Ganho Alto A varivel de sada convertida em uma grandeza que pode ser comparada de entrada por um dispositivo que apresente menor sensibilidade s variveis de modificao e interferncia; o erro resultante exemplificado e usado como entrada no sistema de medida.

Modificao Entrada Pura

Interferncia

ei

+

-

Amplificador KA

Sistema KS

Sada eo

Realimentao KRModificao Interferncia

c) Correo do Sinal de Sada

41

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro Os efeitos das variveis de interferncia e modificao so somados ou subtrados do sinal de sada; estes devem ser conhecidos, medidos ou e estimados.

d) Filtragem do Sinal Introduo de elementos que reduzem o efeito dos sinais de interferncia e modificao na sada de acordo com o seu contedo de freqncia.

Exemplos: ELEMENTO Termopar ENTRADA juno de ref. Isolada 42 SADA Filtro rc (passa-baixas)

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro Ponte de Wheatstone Presso Radimentro pulsado Blindagem magntica Restrio de fluxo Filtro rc (passa-baixas) Filtro rc (passa-baixas) Filtro rc (passa-altas)

e) Mtodos das Entradas em Oposio Introduo de um elemento sensvel s variveis de interferncia e modificaes de forma a cancelar os efeitos dessas entradas na sada.

3.4.3 3.4.3.1

CARACTERSITCAS ESTTICAS E DINMICAS Estticas

Relaes de entrada e sada determinadas quando uma das entradas varrida na faixa de interesse mantendo-se todas as outras constantes. Comportamento global: superposio. * Condies de uso, preciso, polarizao, variaes lentas de sensibilidade e de zero; * No linearidade: mximo desvio da reta mais provvel ( % FE ou % leitura ); * limiar : mnimo valor abaixo do qual nenhuma mudana percebida na sada quando a entrada varia a partir de zero. Define a Entrada Mnima ; * Resoluo: define a menor variao do sinal de entrada perceptvel;

43

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro * Histerese: entrada; atraso na resposta do sinal de sada mudana do sinal de

* Faixa de Operao: normalmente especificada em dB ( 1000:1, por exemplo 60dB ); * Carga do Instrumento: o instrumento de medida sempre retira energia do meio onde a medida feita; essa vaga de instrumento est associada energia gasta para se fazer a medio. Esta pode ser definida a partir de duas grandezas: varivel de fluxo (f) : grandeza extensiva que depende da extenso do sistema que participa da troca de energia (exemplo: corrente, deslocamento, fluxo volumtrico, fluxo de calor Tc...) . varivel de esforo (e) : grandeza intensiva cuja magnitude no depende da quantidade de material considerado ( exemplo: tenso, fora, troque, presso, temperatura Tc...) . de forma que o produto E. corresponde potncia ( ou energia ) envolvida na medio. Se a varivel medida a varivel de esforo, defini-se a chamada impedincia de entrada , Si, do instrumento: Zi = e/f, e a potncia envolvida na medio P = e . f = ez / Zi . No caso da medio de tenso, e = V e f = i ento Z = V / i e P = V2 / Z Representando o meio onde a medida feita por uma fonte com resistncia interna, Ri , tem-se :

(idealmente Rm >> Ri , como no caso do voltmetro eletrnico, por exemplo) Nos casos em que a varivel medida uma varivel de fluxo, usa-se a admitncia : Y f/e e P= f2 / Y . 44

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro Para sistemas mecnica, a varivel de esforo normalmente a fora e a varivel de fluxo, portanto, potncia / fora = velocidade Impedncia Mecnica = fora / velocidade. Como, aps o transitrio, velocidade 0 Impedncia , usa-se energia ao invs da potncia, e a carga do instrumento passa a ser determinada em termos de sua rigidez e complincia: Rigidez = fora / deslocamento = fora /

(velocidade) dt .

Portanto, sempre que a varivel medida varivel de esforo e a impedncia esttica tende para infinito, usa-se a Rigidez = e/ (f) dt . Se a varivel medida for a varivel de fluxo, usa-se complincia, C C=f/

(e) dt .

Exemplo, medio de deslocamento:C = deslocamento/( taxa de variao da fora ) dt = deslocamento / fora

Outro exemplo: medida da presso no subsolo atravs de uma clula de presso. A presena dessa clula no solo distorce a distribuio da presso no solo se sua rigidez for maior ou menor do que a do solo ao seu redor ( Sistema Distribudo )

45


3.4.3.2

Caractersticas Dinmicas

* Consideraes sobre o efeito do tempo nas medidas aps variao do sinal de entrada * Modelo Geral :

Onde ai e bi correspondem aos parmetros fsicos do sistema .

3.4.4 Instrumento de Ordem Zero: a sada segue PERFEITAMENTE a entrada: e0 = b0 = k ei a0 Ex: Potencimetro Sensibilidade Esttica ou ganho no estado estacionrio

46


3.4.5 Instrumento de 1 Ordem: A sada segue as variaes de entrada com certo atraso

47

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro Ex. Termmetro de Mercrio.

xo= Kex Vb Tm Ab xo DeslocamentoAb rea seo transversal do capilar Tm Temperatura do lquido do bulbo Kex Coeficiente de expanso do fludo Vb Volume do bulbo

UAp(TL Tm)dt = Vb C d TmAp rea reta xo U Coeficiente de transmisso de calor TL Temperatura do lquido C Calor especfico - Densidade do mercrio

Vb C d Tm + UAp Tm = U Ap TL dt

Resposta funo degrau: 48


A soluo do sistema dada por :

eo = kei (1 et/)Tempo de Amortecimento: tempo necessrio para que a sada atinja e permanea dentro de uma faixa em torno do valor final. 3.4.6 Instrumento de 2 ordem

49


Exemplo : Balana de Mola

Onde: fi = fora aplicada 50

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro A = atrito viscoso Km = constante da mola M = massa total

3.4.7

Elementos com Tempo de Atraso :

* a sada tem a mesma forma de entrada mas ocorre apenas d segundos mais tarde:

3.5

DETERMINAO EXPERIMENTAL DOS PARMETROS DOS SISTEMAS DE MEDIDAS 51

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro * a sensibilidade esttica, K, encontrada fazendo-se a CALIBRAO ESTTICA. * para sistemas de 1 ordem, o valor usa-se: a) degrau na entrada mede-se a seguir o tempo gasto para se alcanar 63% do valor final. b) medidas de vrios pares ( e0, t), traado do grfico em papel semi-log: c) Resposta freqncia: Mtodo da Resposta Complementar :

52


53

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro 3.6 3.6.1 DISPOSITIVOS DE MEDIO Medidas de Movimento

uma das mais importantes grandezas de Natureza, sendo representada por duas grandezas fundamentais ( comprimento e tempo). * comumente usada como grandeza intermediria em medidas de fora, presso, temperatura, acelerao. 3.6.1.1 Potencimetro Resitivo:

* Resistncia com contato mvel (translao c/ou Rotao): faixa: 0,25 a 50cm/10 a 60 voltas excitao: CA ou CC. * idealmente a sada varia linearmente com o deslocamento; na prtica: eo = E 1 1 + (Rp/Rm) [1 (xi/xt)] (xi/xt).

.

Quando a resistncia sistema de medida RM = Rp / Rm = 0 54

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro e / E = Xi / Xt ; , o erro mximo de 12% do fundo de escala: baixo Rp baixo E e Baixa sensibilidade

Se Rp = Rm Max E =

P Rp

RESOLUO: * potencimetro de uma nica espira tm valores muito limitados de resistncia e potncia; * potencimetros com fio enrolado no tm resposta linear contnua, mas em pequenos degraus, o que limita muito a resoluo do potencimetro ( por exemplo, um potencimetro de 200 espiras com 1 cm de comprimento no capaz de detectar variaes menores que 0.005 cm; na prtica possvel encontrar at 500 v/cm ) * potencimetros de carvo oferecem resoluo bem superior: melhor que -6 10 cm ( entretanto a resistncia de contato significativa e limita a corrente ).

55


RUDO: Contato intermitente; desgaste. CARACTERSTICAS: Sistema de ORDEM ZERO; para uso em operaes de alta velocidade, a inrcia deve ser considerada: Complincia: C(s) = 1 / S2M (C= deslocamento / fora ) 3.6.1.2 Strain-Gages

Condutor com seo transversal de rea A e comprimento L, que tem as dimenses alteradas quando submetido a certa tenso, variando assim sua resistncia, R: R = L / A ( A = D / 4 )

56

INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro onde G = fator de converso do SG; ( d / ) / ( dL / L ) = piezo-resistncia ( variao de com a deformao ); e ( - dD/ D ) / ( dL / L ) = quociente de Poisson ( que varia de 0 a 0.5 ). Em strain-gages metlicos, a variao da resistncia causada pelas variaes de L e A Nos SG semicondutores, a resistncia varia muito mais pelo efeito da piezoresistncia ( obs: o coeficiente de piezo-resistncia tambm varia com dL / L ) A maioria dos SG metlicos usa liga ADVANCE ( 55% Cu, 45% Ni ) ou I S O ELASTIC com fator de converso de 2 e 3.5, respectivamente (G 130 para os SG semicondutores ) .

Utilizao : SOLTO: consiste de um fio (ou conjunto de fios) esticado entre dois pontos.

So normalmente usados como transdutores de FORA, PRESSO E ACELERAO, onde os fios so usados tanto para converter) fora em deflexo quanto como sensor de deslocamento; Limites: FORA 0.05 mm COMPLINCIA = deslocamento = x = C ( Rigidez ) Fora fa

fa - ks x = Md x / dt , onde ks determinada pela resistncia mecnica dos fios e das chapas flexveis ou 57


(para minimizar a carga do sensor desejvel COMPLINCIA, e portanto ks deve ser pequeno;

que este

possua

ALTA

3.6.1.2.1

STRAIN-GAGES COLADOS ( plano, helicoidal, filme fino):

So colados superfcie do material cuja deformao se quer medir com uma cola adequada para cada tipo de SG e condies ambientais, de forma que este sofra as mesmas deformaes; So particularmente sensveis componente longitudinal da deformao (pequena sensibilidade transversal, < 1%: efeito dos elos das pontes) Valores tpicos: 120, 350 e 1K/30mA Efeito da Temperatura: pode provocar enorme variao de R quando usado para medidas de pequenos deslocamentos exige compensao (vide figura); influencia o fator de converso, G, do strain-gage;

58


Cuidado na localizao do sensor: ponto central; BRAO FLEXVEL:

3.6.2

Transformador Diferencial Varivel Linear (Linear Viariable Differential Transformer, LVDT)

Tenso de entrada: 3 a 15V/60Hz a 20KHZ Deslocamento: 25m 10mm O movimento do ncleo aumenta a mtuo-indutncia de um secundrio reduzindo a do outro; A tenso de sada varia linearmente com a posio do ncleo quando os secundrios so ligados em srie (veja figura) e em oposio: 59


60


61


Quando o dispositivo de medida ligado ao circuito, tem-se

62


Para freqncia de entrada = n = 0 Caso essa freqncia no possa ser usada, um avano ( ou retardo) de fase pode ser conseguido aumentando-se o valor de Rp (ou reduzindo Rm):

MTODOS DE ZERAMENTO:

DEMODULAO:

63


Complincia ( efeito da carga mecnica), C:

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INSTRUMENTAOProfessor: Ronaldo Ribeiro Onde KS representa a mola magntica, ou efeito da fora magntica no ncleo devido sua descentralizao. Aplicaes : TRIBOMETRIA ( atrito, desgaste, lubrificao): medida de aparncia, defeitos, ondulaes e rugosidade de superfcies. CMM ( coordinate-measuring machines) 3.6.3 Potencimetro de Induo

A mtua-indutncia entre os enrolamentos primrio ( ROTOR) e secundrio ( ESTATOR) proporcional ao ngulo entre eles; a linearidade conseguida distribuindo-se os enrolamentos adequadamente; Faixa de operao: 60 a 400 Hz

3.6.4

Dispositivo de Relutncia Varivel

Possui 2 enrolamentos idnticos e um ncleo mvel; Freqncia de operao: 60 a 500 Hz Faixa de operao: 0,25 mm a 1m (com linearidade de at 0,02%) Os enrolamentos tm uma relutncia que depende do caminho do fluxo magntico (quando o ncleo se move, a relutncia de um dos enrolamentos aumentada 9a que tem mais ar e reduzida no outro com maior tenso induzida).

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Aplicaes Estabilizao do balano de navios Direcionamento de msseis e torpedos

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