Prof. Dr. Francisco José de Almeida

4. UNIÃO EIXO-CUBO

4.1. Introdução

O cubo é normalmente uma peça cilíndrica que fica em contacto com o eixo, podendo fazer parte de uma engrenagem, um volante, polia ou acoplamento qualquer.

4.1.1. Tipos de Uniões Eixo-Cubo

O cubo pode ser acoplado ao eixo através de:

(a) união por atrito: que pode ser ajuste com interferência, ajuste forçado ou assento cônico;

(b) união encaixada: que pode ser pino transversal, chaveta plana, ranhuras múltiplas, por dentes ou por perfil K;

(c) união encaixada sob tensão: que pode ser chaveta inclinada, chaveta inclinada embutida, chaveta cônica, chaveta tangencial, perfil K com ajuste forçado ou assento cônico com chaveta,

(d) união soldada: que pode ser por difusão ou por fusão.

4.1.2. Adequação das Uniões Eixo-Cubo

Dependendo do tipo de aplicação, são adequados:

(a) para pequeno momento de torção: pinos transversais, ajuste com interferência e chaveta côncava;

(b) para momento de torção em sentido único: pino transversal e chaveta plana;

(c) para momento de torção em sentido alternante: chaveta inclinada e ajuste forçado com grande interferência;

(d) para momento de torção em sentido alternante, com choques: ajuste forçado transversal com dilatação térmica, chaveta tangencial, ranhura múltipla e perfil K com ajuste forçado;

(e) para grande momento de torção: ajuste com dilatação térmica, ranhuras múltiplas, por dente e perfil K;

União Eixo-Cubo Prof. Dr. Francisco José de Almeida 2

Ainda, pode -se ter:

(a) para cubo com eixo axialmente móvel: chaveta deslizante e ranhuras múltiplas;

(b) para cubo facilmente desmontável: ajuste forçado, ajuste cônico, chaveta plana, ranhuras múltiplas e perfil K;

(c) para cubo com montagem posterior: chaveta côncava, ajuste forçado e bucha cônica,

(d) para cubo de paredes finas: por dente e rosca com encosto axial, para única direção.

4.1.3. Concentração de Tensões

Toda união eixo-cubo é submetida à torção do eixo e do cubo montado, causando portanto um acúmulo de tensões na região. Assim, é conveniente aumentar o diâmetro do eixo, nesta região, em aproximadamente 20 a 30%, ou elevar a resistência do material do eixo por meio de têmpera ou deformação plástica superficial.

4.2. Dimensionamento do Cubo

3tMxL ⋅≅

3tMys ⋅≅

3''tMys ⋅≅

L, s e s’ em [cm], com Mt em [kgfcm]

Os valores de x, y e y’ são fornecidos pela tabela.

União Eixo-Cubo Prof. Dr. Francisco José de Almeida 3

4.3. Uniões por Adaptação de Forma

4.3.1. Tipos:

(a) Pinos longitudinais e transversais: econômicos e adequados para pequenos momentos de torção;

(b) Chavetas plana e meia-lua: a união por chaveta plana é mais comum para momento de torção de sentido único; este tipo de união permite movimento axial entre eixo e cubo e não gera força excêntrica no cubo; para pequenos momentos de torção, utiliza-se chaveta meia lua, mais econômica;

(c) Ranhuras múltiplas: ou eixo entalhado, é recomendado para torque elevado e com choque, permitindo ainda cubos deslizantes;

(d) União por dentes: devido aos pequenos dentes, eixo e cubo são menos enfraquecidos; seu inconveniente é a componente radial gerada;

(e) Perfil K: mais caro, exige maquinário mais complexo; sua vantagem é que permite grandes momentos de torção.

4.3.2. Pino transversal

adm

tpinoadm

pino

t

pino

t

adm

dMd

ddM

dA

dMF

AF

τπτ

π

π

ττ

⋅⋅⋅

=⇒≤⋅⋅⋅

⋅⋅⇒

⋅⋅

=

=

≤=

42

42

24

2

2

2

Valores práticos de dpino / d = 0,20 ≈ 0,30

União Eixo-Cubo Prof. Dr. Francisco José de Almeida 4

4.3.3. Pino longitudinal (chaveta redonda)

(a) Cisalhamento do pino

admpino

tpinoadm

pinopino

t

pinopino

t

adm

ddML

LddM

LdA

dMF

AF

ττ

ττ

⋅⋅⋅

≥⇒≤⋅⋅

⋅⇒

⋅=

=

≤=

22

2

(b) Esmagamento do cubo

admpino

tpinoadm

pinopino

t

pinopino

t

adm

pddMLp

dLdM

dLA

dMF

pAFp

⋅⋅⋅

≥⇒≤⋅⋅⋅⋅

⇒

⋅=

=

≤=

4222

2

Valores práticos de dpino / d = 0,13 ≈ 0,16

Comprimento do pino Lpino = 1,0 d ≈1,5 d

4.3.4. Chaveta plana

A força tangencial P é transmitida pelas faces laterais da chaveta.

Conforme a norma, a única verificação que se faz é quanto ao esmagamento do material do cubo:

( )

( ) ( ) ipthdMLp

iLthdM

iLthA

dMP

pAPp

adm

tchadm

ch

t

ch

t

adm

⋅⋅−⋅⋅

=⇒≤⋅⋅−⋅

⋅⇒

⋅⋅−=

=

≤=

11

1

22

2

Valores práticos de Lch = 0,8 d ≈ 1,2 d

União Eixo-Cubo Prof. Dr. Francisco José de Almeida 5

Dimensões normalizadas de chavetas na tabela.

União Eixo-Cubo Prof. Dr. Francisco José de Almeida 6

4.3.5. Perfil de Ranhuras Múltiplas.

Também para o caso de ranhuras múltiplas, a força tangencial é transmitida pelas faces das ranhuras.

Ainda conforme a norma, a única verificação que se faz é quanto ao esmagamento do material do cubo. No levantamento do número de ranhuras úteis, considera-se que apenas 75% do total de ranhuras trabalham efetivamente:

iphrMLp

iLhrM

iLhArMP

pAPp

admm

tradm

rm

t

r

m

t

adm

⋅⋅⋅⋅=⇒≤

⋅⋅⋅⋅⇒

⋅⋅⋅=

=

≤=

75,075,0

75,0

com

2

412

12

ddh

ddrm

−=

+=

Valores de d2 e i, em função de d1 na tabela.

União Eixo-Cubo Prof. Dr. Francisco José de Almeida 7

4.3.6. Perfil K

Para uso do Perfil K, lança-se mão diretamente da norma (vide tabela), calculando-se o torque admissível, a partir dos valores de M10 fornecidos.

4.4. União por adaptação de forma com protensão

Elas combinam a vantagem da união por adaptação de força com a protensão. A esse grupo pertencem todas as uniões de forma por chaveta inclinadas, as uniões forçadas combinadas com adaptação de forma, e as uniões de forma com protensão adicional.

União Eixo-Cubo Prof. Dr. Francisco José de Almeida 8