Mecanismos

Condição de Grashof p/ Mecanismos de 4 barras

Simplicidade é uma das marcas de um bom projeto. A menor quantidade de

peças que podem realizar um trabalho geralmente fornece a solução mais barata

e confiável. Além disso, o mecanismo de quatro barras deve estar entre as

primeiras soluções para os problemas de controle de movimento a serem

investigadas. A condição de Grashof é uma relação muito simples, que prevê a

condição de rotação ou rotatividade de inversões do mecanismo de quatro barras

com base apenas no comprimento dos elos.

s

l

p

q

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Condição de Grashof p/ Mecanismos de 4 barras

Sendo:

S = comprimento do elo menor

L = comprimento do elo maior

P = comprimento do elo remanescente

Q = comprimento do outro elo remanescente

Então, se

S + L < P + Q

For verdadeiro a montagem atende à condição de Grashof, e pelo menos

um dos elos é capaz de fazer uma revolução completa em torno do elo de

referência. Isso é chamado cadeia cinemática de Classe I.

Se a equação for falsa, então a montagem não é Grashof e nenhum elo será

capaz de girar totalmente em torno do elo de referência. Essa é a cadeia

cinemática de Classe II.

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Condição de Grashof p/ Mecanismos de 4 barras

Note que as declarações acima são aplicadas indiferentemente da

ordem de montagem dos elos. Isto é, a determinação da condição de

Grashof pode ser feita com o conjunto de elos desmontado. Se eles forem

montados posteriormente em uma cadeia cinemática S, L, P, Q ou S, P, L, Q

ou qualquer outra ordem, isso não vai alterar a condição de Grashof.

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Condição de Grashof

Os movimentos possíveis para o mecanismo de quatro barras vai

depender da condição de Grashof e da inversão escolhida. As inversões

serão definidas de acordo com o elo menor. Os movimentos são:

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Condição de Grashof – Classe I

Para o caso da Classe I, onde: S + L < P + Q

Fixe qualquer elo adjacente ao menor e você terá a manivela seguidor, em

que o menor elo girará totalmente e o elo fixado irá oscilar.

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Condição de Grashof – Classe I

Fixe o menor elo e você terá

a dupla manivela, na qual

ambos os elos fixados girarão

totalmente de acordo com o

acoplador.

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Condição de Grashof – Classe I

Fixe o elo oposto ao menor e

você terá a duplo seguidor de

Grashof, na qual ambos os elos

fixados oscilarão e apenas o

acoplador girará totalmente.

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Todas as inversões do mecanismos de 4 barras de

Grashof – Classe I

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Condição de Grashof – Classe II

Todas as inversões serão triplo s seguidores, nas quais nenhum elo

conseguirá girar totalmente.

S + L > P + Q

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Condição de Grashof – Classe II

Todas as inversões do

mecanismo de quatro

barras não Grashof são

triplo seguidor.

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Condição de Grashof – Classe III

S + L = P + Q

Tratado como caso especial de Grashof e também como Classe III da cadeia

cinemática, todas as configurações serão dupla manivela ou manivela

seguidor, mas terão dois pontos de mudança para cada revolução da

manivela de entrada quando os elos ficarem colineares. Nesses pontos de

mudança, o comportamento das respostas será indeterminado.

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Condição de Grashof – Classe III

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Inversão Cinemática

Uma inversão é criada pelo fato de aterrar um elo diferente na

cadeia cinemática. Assim, existem tantas inversões quanto o

número de elos existentes no mecanismo.

Acontece quando em um mecanismo se libera uma peça que era

originalmente fixa e outra peça livre passa a ser fixa.

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Inversão Cinemática

A inversão 1, com a conexão 1 como fixa

e com o bloco móvel em pura translação, é

a mais comumente vista e é usada para

motores e bombas a pistão.

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Inversão Cinemática

A inversão 2 é obtida fixando a conexão 2,

resultando no mecanismo de retorno rápido

Whitworth ou manivela formador, no qual o bloco

móvel tem um movimento complexo.

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Inversão Cinemática

A inversão 3 é obtida fixando a conexão 3,

dando ao bloco móvel rotação pura.

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Inversão Cinemática

A inversão 4 é obtida fixando a conexão

móvel 4 e é usada em operações manuais,

mecanismos de bombeamento de poço, nos

quais a manivela é a conexão 2 (estendida) e

a conexão 1 passa pelo tubo do poço para

acionar o pistão no fundo (está invertido na

figura).

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Exercícios

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Exercício 01

Calcule a condição Grashof para os mecanismos de quatro barras definidos

abaixo.

Os comprimentos estão em centímetros:

a) 4 9 14 18

b) 4 7 14 18

c) 4 8 12 16

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Exercício 2

Calcule a Mobilidade e a condição Grashof para do alicate de pressão

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Exercício 3

Calcule a Mobilidade e a condição Grashof para o mecanismo abaixo

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Exercício 4

Calcule a Mobilidade e a condição Grashof para o mecanismo abaixo

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Exercício 5

Calcule a Mobilidade e a condição Grashof para o mecanismo abaixo

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Exercício 6

Calcule a Mobilidade e a condição Grashof para o mecanismo abaixo

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Exercício 6

Encontre a mobilidade e a a condição Grashof para a bomba de óleo de

campo mostrada abaixo

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Exercício 7 - Desafio

Encontre a mobilidade e a condição Grashof para a tampa do bagageiro

superior do avião mostrado abaixo.