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UMA PROPOSTA DE ENSINO DE MECÂNICA NO ENSINO MÉDIO CONTEXTUALIZADO COM A ASTRONOMIA E A ASTRONÁUTICA

Hugo Henrique de Abreu Pinto

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, CEFET/RJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física. Orientador: Sérgio Eduardo Silva Duarte

Rio de Janeiro Março de 2012

ii


Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, CEFET/RJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.


Aprovada por:

______________________________________________________________ Presidente, Prof. Dr. Sérgio Eduardo Silva Duarte, D. Sc. (orientador) ______________________________________________________________ Profa. Andreia Guerra de Moraes, D. Sc. ______________________________________________________________ Prof. Carlos Eduardo Magalhães de Aguiar, D. Sc. (UFRJ)


iii

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central do CEFET/RJ

P659 Pinto, Hugo Henrique de Abreu

Uma proposta de ensino de mecânica no ensino médio contextualizado

com a astronomia e a astronáutica / Hugo Henrique de Abreu Pinto.—2012.

xii, 189f. : il.col. , tab. ; enc.

Dissertação (Mestrado) Centro Federal de Educação Tecnológica

Celso Suckow da Fonseca ,2012

Bibliografia : f.84 – 88

Inclui apêndices

Orientador : Sérgio Eduardo Silva Duarte.

1.Física 2.Mecânica (Ensino médio ) 3.Astronomia 4.Astronáutica

I.Duarte,Sérgio Eduardo Silva (orient.)II.Título.

CDD 530

iv

Aos meus alunos.

v

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Sérgio Eduardo Silva Duarte, por sempre acreditar no meu trabalho,

pelo incentivo constante e por manter meu foco nos alunos.

À minha companheira, Franciane Santos de Sousa, pelo apoio, incentivo e compreensão

durante esses três anos de mestrado. E também pelos “testes de qualidade” do produto

educacional.

Ao meu grande amigo, Rodrigo de Sousa Gonçalves, por se divertir revisando minha

dissertação e pelas valiosas sugestões.

À direção do Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna, pelo total apoio à

aplicação do projeto em sala de aula. Em especial, agradeço à diretora do colégio, Tânia de

Lacerda Gabriel.

Aos professores Dr. Carlos Eduardo Magalhães de Aguiar e Dra. Wilma Machado Soares

Santos, do meu curso de Graduação (Instituto de Física / UFRJ), por terem “aberto os meus

olhos” para as grandes possibilidades de inovação no ensino de física.

Aos meus professores do Mestrado, pela grande contribuição à minha profissão como

professor de física. Agradeço a todos os professores que ministraram disciplinas a mim (em

ordem alfabética): Dr. Alvaro Chrispino, Dra. Andreia Guerra, Dr. Marco Braga, Dra. Mônica

Waldhelm, Dr. Sérgio Duarte (meu orientador) e Dra. Tereza Fachada.

vi

RESUMO



Orientador:

Sérgio Eduardo Silva Duarte

Resumo da Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-graduação em Ensino de

Ciências e Matemática do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, CEFET/RJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.

Este trabalho tem como objetivo contribuir para uma maior aproximação entre os currículos tradicionalmente aplicados na disciplina de física de nível médio e as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), em especial em relação à contextualização e à organização de conteúdos em temas estruturadores. Isso é feito através de uma proposta de ensino de mecânica, utilizando como tema estruturador a “astronomia e astronáutica”. Ao longo do trabalho, são apresentados alguns resultados da aplicação da proposta em uma turma de um colégio estadual. Como produto educacional, desenvolvemos uma hipermídia, com os conteúdos trabalhados em aula, que pode servir como material didático a alunos e suporte a professores. A hipermídia se encontra disponível em www.hugo.pro.br/astronomia.htm. A proposta considera a realidade do ensino noturno da rede estadual do Rio de Janeiro, mas ela pode ser aplicada em outros contextos, com as devidas adaptações. Com isso, esperamos que este trabalho contribua para uma releitura curricular por parte de outros professores de física em diferentes contextos escolares.

Palavras-chave:

Astronomia; Astronáutica; Ensino de Física.


http://www.hugo.pro.br/astronomia.htm

vii

ABSTRACT

A PROPOSAL FOR TEACHING MECHANICS IN HIGH SCHOOL CONTEXTUALIZED WITH ASTRONOMY AND ASTRONAUTICS


Advisor:

Sérgio Eduardo Silva Duarte

Abstract of dissertation submitted to Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e

Matemática - Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, CEFET/RJ, as partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Teaching Physics.

This work aims to contribute to a further approximation between the curriculum traditionally applied in the discipline of physics in high school and the orientations of the Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), especially concerning to the contextualization and organization of content in structuring themes. This is made through a proposal of teaching on mechanics, using the structuring themes "astronomy and astronautics." Throughout the present work we present some results of the proposal implementation in a class of a state high school. As educational product, we developed a hypermedia, with the contents worked in class, which can serve as teaching material for students and support teachers. The hypermedia available in www.hugo.pro.br/astronomia.htm. The proposal considers the reality of evening study of the state of Rio de Janeiro, but it can be applied in other contexts, with the necessary adaptations. With this in mind, we hope this work contribute to a rereading curriculum by other physics teachers in different school contexts. Keywords:

Astronomy; Astronautics; Teaching of Physics.

Rio de Janeiro March, 2012


viii

Sumário

I Introdução 1

II Estudos Relacionados 5

II. 1 Astronomia e Astronáutica como Exemplos para a Física 6

II. 2 Astronomia e Astronáutica como Temas para a Física 7

II. 3 Comentários 9

III Referencial Teórico 10

III. 1 A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel 11

III. 1. 1 A Identificação dos Subsunçores 12

III. 1. 2 Os Organizadores Prévios 13

III. 1. 3 Evidências da Aprendizagem Significativa 13

III. 2 A Teoria da Educação de Novak 14

III. 3 O Referencial Teórico e o Desenvolvimento do Trabalho 15

IV Justificativa e Motivação 16

IV. 1 A Aplicação dos PCNs 16

IV. 2 O Ensino Médio Noturno 19

IV. 2. 1 O Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna 21

IV. 2. 2 A Motivação como Estratégia para o Ensino Médio Noturno 24

IV. 3 A Astronomia e a Astronáutica no Ensino de Física 24

IV. 3. 1 A Astronomia e a Astronáutica como Elementos Motivadores

para a Física 25

IV. 3. 2 A Física para a Compreensão de Temas Científicos e

Tecnológicos 26

IV. 3. 3 A Importância dos Conhecimentos Astronômicos e Astronáuticos 27

IV. 4 A Hipermídia como Produto Educacional 28

V Metolodogia 29

V.1 Os Conhecimentos Prévios dos Alunos 30

V. 1. 1 A Investigação e Análise dos Conhecimentos Prévios 30

ix

V. 1. 2 Os conhecimentos Prévios e o Desenvolvimento do Trabalho 45

V. 2 A Proposta Curricular 46

V. 2. 1 Proposta Curricular para o Primeiro Bimestre 49

V. 2. 1. 1 Unidade Temática 1: Qual é o Tamanho do Universo? 49

V. 2. 1. 2 Unidade Temática 2: Os Corpos Celestes se

Movimentam? 49

V. 2. 2 Proposta Curricular para o Segundo, Terceiro e Quarto Bimestres 50

V. 3 Metodologia de Avaliação do Projeto 51

V. 4 O Produto Educacional 52

VI Aplicação do Projeto 53

VI. 1. Aplicação do Questionário de Conhecimentos Prévios 54

VI. 2 Aulas do Primeiro Bimestre 54

VI. 2. 1 Primeira Aula 54

VI. 2. 2 Segunda Aula 58

VI. 2. 3 Terceira Aula 59

VI. 2. 4 Quarta Aula 61

VI. 2. 5 Quinta Aula 64

VI. 3 Aulas do Segundo Bimestre 67

VI. 4 Aulas do Terceiro Bimestre 67

VI. 5 Aulas do Quarto Bimestre 68

VII Avaliação do Projeto 69

VII. 1 A Compatibilidade com o Público Alvo e o Tempo Disponível 69

VII. 2 A Função Didática do Questionário de Conhecimentos Prévios 69

VII.3 Análise das Reações dos Alunos no Primeiro Bimestre 70

VII. 4 Análise das Notas das Provas do Primeiro Bimestre 72

VII. 5 Questionário de Conhecimentos Prévios x Provas do Primeiro Bimestre 74

VII. 6 Discussão dos Resultados 79

VII. 7 A Avaliação do Projeto e o Produto Educacional 80

x

VIII Considerações Finais 81

Referências Bibliográficas 84

Apêndice I – Questionário de Conhecimentos Prévios 89

Apêndice II – Prova do Primeiro Bimestre 91

Apêndice III - Produto Educacional - Texto 94

Apêndice IV – Produto Educacional – Guia do Professor 177

Apêndice V – CD-ROM com Produto Educacional 189

xi

Lista de Figuras

Figura IV.1 – Maquete sobre usina termonuclear e distribuição de energia elétrica............................ 22 Figura IV.2 – Localização do C.E Capitão de Fragata, obtida pelo Google Maps................................ 22 Figura IV.3 – Área externa do C.E. Capitão de Fragata....................................................................... 23 Figura V.1 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 1)......................................................... 31 Figura V.2 – Exemplos de desenhos de alunos (questão 1)............................................................... 32 Figura V.3 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 2).......................................................... 32 Figura V.4 – Exemplos de desenhos de alunos (questão 2)................................................................ 33 Figura V.5 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 3).......................................................... 33 Figura V.6 – Exemplos de desenhos dos alunos (questão 3).............................................................. 34 Figura V.7 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 4).......................................................... 35 Figura V.8 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 5).......................................................... 35 Figura V.9 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 6).......................................................... 36 Figura V.10 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 7)........................................................ 37 Figura V.11 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 8)........................................................ 38 Figura V.12 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 9)..................................................... 38 Figura V.13 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 10)...................................................... 39 Figura V.14 – Exemplos de respostas dos alunos (questão 9)............................................................. 39 Figura V.15 - Questionário de conhecimentos prévios (questão 10).................................................... 40 Figura V.16 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 10)..................................................... 40 Figura V.17 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 11)...................................................... 41 Figura V.18 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 11)................................................... 42 Figura V.19 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 12)...................................................... 42 Figura V.20 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 13). .................................................... 43 Figura V.21 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 14)................................................... 43 Figura V.22 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 14)...................................................... 44 Figura VI.1 - Representação do Sistema Solar fora de escala de tamanho e distância....................... 55 Figura VI.2 - Representação do Sistema Solar em escala de tamanho............................................... 55 Figura VI.3 - Algumas estrelas e o planeta Júpiter em escalas de tamanho........................................ 56 Figura VI.4 – Astros do Sistema Solar em escala de distância............................................................ 57 Figura VI.5 - Trajetória de estrelas no céu, obtida com fotografia de longa exposição........................ 59 Figura VI.5 – Representação dos dias e das noites com globo terrestre............................................. 61 Figura VI.6 – Astronauta no espaço com Terra ao fundo, sob pontos de vista diferentes................... 62 Figura VI.7 – Ônibus espacial ejetando seus foguetes propulsores..................................................... 64 Figura VI.8 – Professor realizando experimento do “foguete de garrafa pet”, em sala de aula............ 65 Figura VI.9 – Órbitas de satélites........................................................................................................ 66 Figura VI.10 – Prova do quarto bimestre.............................................................................................. 68 Figura VII.1 – Notas na prova do primeiro bimestre em função da frequência às aulas...................... 72 Figura VII.2 – Notas mais altas na prova do primeiro bimestre em função da frequência às aulas..... 73 Figura VII.3 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 4 x questão 5)...................................... 75 Figura VII.4 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 6 x questão 2)...................................... 76 Figura VII.5 - Pré-teste (questão 10), pós-teste (questão 8)............................................................... 77 Figura VII.6 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 10 x questão 8).................................... 77 Figura VII.7 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 11 x questão 10).................................. 78

xii

Lista de Tabelas

Tabela V. 1 – Grade curricular da segunda série do E.M. da rede estadual do Rio de Janeiro.......... 48

1

Capítulo I - Introdução

Atualmente, podemos imaginar que todo aquele que inicia uma carreira como professor

de física deve enfrentar um dilema: este profissional, ao pisar em sala de aula pela primeira

vez, além de pensar em seu próprio sustento, deve ter pelo menos uma vaga noção dos seus

objetivos. Esses objetivos envolvem, entre outros fatores, os conteúdos abordados, as

metodologias de aplicação dos conteúdos e os motivos para abordá-los. Para tanto, o

professor tem à sua disposição, entre outras coisas:

sua experiência como aluno de ensino médio;

a abordagem de física dos livros didáticos mais adotados no país;

os objetivos do ensino e as diretrizes curriculares oficialmente estabelecidos na

LDB (BRASIL, 1996) e nas DCNs (BRASIL, 1998);

as orientações curriculares nacionais, como os PCNs (BRASIL, 2000; BRASIL,

2002) e os OCNs (BRASIL, 2006);

as estruturas curriculares estabelecidas pelos próprios colégios e/ou pelas

secretarias de educação de cada estado;

as necessidades mais pragmáticas dos alunos, como se preparar para um

vestibular ou simplesmente adquirir um diploma de ensino médio como uma forma

de ascensão social.

Além de todos esses fatores, devemos considerar ainda a realidade de cada contexto

escolar. Por mais que um professor tenha uma visão educacional formada no momento em que

conclui seu curso de licenciatura, não raramente professores de ensino médio se deparam com

alunos que não possuem nem ao menos o nível mínimo de conhecimento esperado daqueles

que já passaram pelo ensino fundamental. Isso leva muitos professores a adaptar todo o seu

currículo e metodologia a cada perfil de aluno que encontra em sua vida profissional.

Isso significa que não existe uma fórmula pronta sobre o “como ensinar”. Mais do que

isso, muitas vezes o professor pode ter a impressão de que alguns dos elementos citados

acima, que deveriam contribuir para a definição de sua linha pedagógica, são contraditórios

uns em relação aos outros. Por exemplo, muitos colocam as exigências dos principais exames

de vestibular do país como contraditórios às orientações de desenvolvimento de competências

e habilidades dos PCNs. Outros argumentam que as estruturas curriculares pensadas para

grandes redes de ensino, como as estabelecidas pelas secretarias de estado de educação, são

inadequadas para as realidades particulares dos alunos de cada colégio específico.

2

Com essas dificuldades, não devemos nos admirar ao vermos professores optando pelo

caminho educacional mais simples, ou seja, reproduzindo a linha pedagógica que tiveram em

seu próprio ensino médio.

Obviamente, existe um grande esforço de aproximação de diretrizes e orientações

educacionais aparentemente antagônicas. Vejamos alguns exemplos:

o Novo Enem é visto por alguns como uma tentativa de aproximação das

exigências dos exames vestibulares com as orientações dos PCNs;

os currículos estabelecidos por redes de ensino são muitas vezes reestruturados

como tentativa de uma melhor adaptação às realidades escolares;

existem esforços de formação de professores, como os mestrados profissionais em

ensino e os cursos de aperfeiçoamento de professores, que, de uma forma geral,

visam estimular e dar condições aos professores de superarem as linhas

pedagógicas utilizadas por seus próprios professores no ensino médio.

Apesar desses esforços, acreditamos que uma das melhores formas de verificação de

todas as linhas educacionais atuais é a tentativa de aplicação de tais ideias em sala de aula.

Não podemos esquecer que o “freguês” de qualquer professor é o aluno, e que toda produção

educacional acadêmica, por mais teórica que seja, deve ter por objetivo atingir o aluno, direta

ou indiretamente.

Dentro dessa perspectiva, acreditamos que este trabalho possa contribuir para uma

maior aproximação entre os conteúdos de física tradicionalmente aplicados no ensino médio e

os PCNs. Isso é feito por meio de uma proposta de organização de conteúdos e metodologia

de ensino testada em sala de aula, em uma turma de segundo ano do ensino médio. De forma

específica, este trabalho representa uma proposta de adaptação de conteúdos tradicionais de

física às orientações dos PCNs+ (BRASIL, 2002) relativas à contextualização e organização

dos conteúdos em temas estruturadores (seção IV.1).

Quando falamos em organização de conteúdos em temas estruturadores, devemos

considerar que um mesmo conjunto de conteúdos pode ser abordado dentro de vários temas

diferentes. Assim, por exemplo, o estudo da mecânica em nível médio pode ser abordado

dentro de temas como “o trânsito”, “a física dos parques de diversão”, “os movimentos dos

corpos celestes” etc. Isto significa que todo conteúdo organizado em temas estruturadores

sempre irá se tratar de uma escolha em particular. No caso do presente trabalho, optamos por

fazer uma proposta de ensino de física de nível médio usando como tema estruturador a

“astronomia e astronáutica”.

Apesar de existirem outros possíveis temas estruturadores para a física do ensino

médio, nossa escolha pelo tema “astronomia e astronáutica” não foi arbitrária. Atualmente, tal

3

tema é recorrente no cotidiano do cidadão comum, através da mídia, além de despertar uma

curiosidade e fascínio por parte de muitos cidadãos não especializados na área (seção IV.3.1).

Acreditamos que o caráter motivador do tema “astronomia e astronáutica” é especialmente

relevante dentro do contexto escolar onde o projeto foi aplicado, ou seja, no ensino médio

noturno, onde a maioria dos alunos são trabalhadores e existem altas taxas de evasão escolar

e baixa frequência às aulas (seção IV.2).

Devido a restrições de tempo e espaço, limitamos nossa proposta ao ensino dos

conteúdos de mecânica, em geral aplicado em apenas um dos três anos do ensino médio.

Apesar disso, acreditamos que o tema estruturador “astronomia e astronáutica” pode ser usado

no ensino de todas as áreas tradicionais do ensino médio. Isso significa que este trabalho dá

apenas um exemplo da utilização de tais temas no ensino de física.

O curso de mecânica descrito neste trabalho foi aplicado em sala de aula ao longo de

todo o ano letivo de 2010, mas podemos dividi-lo em duas partes bem delimitadas: o primeiro

bimestre do ano letivo e o restante do ano. No primeiro bimestre, foi dada uma “visão geral”

dos conteúdos de mecânica que seriam trabalhados ao longo do ano, de forma qualitativa,

dentro do tema estruturador “astronomia e astronáutica”. No restante do ano letivo, foi

retomada a organização tradicional dos conteúdos, com os temas do primeiro bimestre sendo

usados como exemplos e elementos motivadores na aplicação de tais conteúdos.

As aulas do primeiro bimestre foram desenvolvidas com ampla utilização de imagens,

simulações e animações computacionais, além de alguns experimentos. Para tornar nossas

propostas mais concretas e permitir a outros professores aplicá-las, essas aulas foram escritas

em formato HTML, na forma de um produto educacional, disponíveis no CD-ROM em anexo

(apêndice V).

O formato HTML foi escolhido por possibilitar a inclusão de textos interativos, além de

vários tipos de mídias, como imagens, vídeos, applets etc. Um material nesse formato define o

que é chamado atualmente de hipermídia e existem estudos que mostram as contribuições

desse tipo de sistema para o ensino de ciências (seção IV.4). O formato de hipermídia também

foi escolhido pela possibilidade de acesso direto através da internet, sem a necessidade de

downloads e impressões de textos. A hipermídia produzida se encontra disponível em

www.hugo.pro.br/astronomia.htm.

Apesar das vantagens do formato hipermídia, também foram disponibilizados no CD-

ROM o texto da hipermídia, em formato PDF, e apresentações relativas aos conteúdos da

hipermídia, em formato PPT, para serem utilizadas em sala de aula.

Por fim, foi feita uma análise qualitativa e quantitativa dos resultados da aplicação do

projeto, focando na aplicação do primeiro bimestre, mas também avaliando as contribuições

dos temas do primeiro bimestre para o restante do ano. A análise qualitativa foi feita através de


4

registros das reações dos alunos ao longo das aulas, realizados pelo professor/pesquisador,

buscando evidências do caráter motivador do material produzido. A análise quantitativa buscou

evidências da aprendizagem significativa ao longo do primeiro bimestre, através dos resultados

das provas bimestrais e da comparação de resultados de questões específicas, aplicadas no

início e no fim do primeiro bimestre.

Em resumo, podemos dizer que este trabalho teve dois objetivos principais:

mostrar a possibilidade de aplicação das orientações dos PCNs de contextualização

e organização de conteúdos em temas estruturadores, usando como exemplo o

caso específico do ensino de mecânica no ensino médio noturno da rede estadual

do Rio de Janeiro, e tendo como tema estruturador a astronomia e a astronáutica;

mostrar a contribuição de tal metodologia de ensino para a aprendizagem

significativa dos conteúdos curriculares tradicionais da disciplina de física de nível

médio, através da utilização da astronomia e da astronáutica como elementos

motivadores à aprendizagem de conceitos físicos.

Apesar de termos uma proposta bem específica e voltada para um público também

específico, obviamente qualquer professor pode se sentir a vontade para utilizar nosso produto

educacional da forma que mais lhe convenha, fazendo as adaptações necessárias.

5

Capítulo II - Estudos Relacionados

Neste capítulo, apresentaremos um breve panorama dos trabalhos de pesquisa em

ensino de física que consideramos relacionáveis com o presente trabalho. Para tanto, foi feita

uma pesquisa por amostragem, considerando os artigos publicados no Caderno Brasileiro de

Ensino de Física, na Revista Brasileira de Ensino de Física e na revista A Física na Escola

entre os anos de 2001 e 2010, além das dissertações do Mestrado Profissional em Ensino de

Ciências e Matemática do CEFET/RJ e do Mestrado Profissional em Ensino de Física da

UFRGS, defendidas no mesmo período de tempo.

As revistas citadas foram escolhidas por apresentarem trabalhos voltados

especificamente ao ensino de física, apesar de termos consciência da existência de ótimos

trabalhos de ensino de física publicados em revistas de ensino de ciências. Demos atenção

especial ao Mestrado Profissional em Ensino de Física da UFRGS, pois, além de ser um dos

primeiros mestrados brasileiros nessa área, ele possui uma linha de pesquisa específica de

ensino de astronomia [1].

Consideramos como principal elemento diferenciador do presente trabalho a utilização

da astronomia e da astronáutica como contribuição à aprendizagem de física no ensino

médio regular. Portanto, esse foi o critério utilizado para relacionarmos os trabalhos

pesquisados ao nosso.

Durante a pesquisa, encontramos metodologias diferenciadas de utilização da

astronomia e astronáutica como contribuição ao ensino de física. Assim, para tornar nossa

pesquisa mais objetiva, resolvemos classificar esses trabalhos em duas categorias: trabalhos

que utilizam a “astronomia e astronáutica como exemplos para a física” (seção II.1) e

trabalhos que utilizam a “astronomia e astronáutica como temas para a física” (seção II.2).

É importante deixar claro que não estamos propondo uma dicotomia entre as formas de

utilização da astronomia e astronáutica no ensino de física. Temos consciência de que existe

uma ampla variedade de abordagens desse tipo e, por isso, faremos apenas uma classificação,

considerando as abordagens que possuam uma identidade maior com uma ou outra categoria,

dentro de nossa avaliação. Também não pretendemos apresentar um perfil conclusivo dos

estudos relacionados ao presente trabalho, já que utilizamos critérios de classificação

subjetivos.

Nem todos os trabalhos pesquisados apresentavam propostas concretas de intervenção

em sala de aula. Nesses casos, tivemos que usar nossa interpretação, a fim de avaliar os

[1] Informação disponível na página do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física da UFRGS, seção “informações”,

disponível em http://www.if.ufrgs.br/ppgenfis/index.php (acesso em 6 mar. 2012).

http://www.if.ufrgs.br/ppgenfis/index.php

6

trabalhos com “potencial” (ou não) de aplicação ao ensino médio regular. Seguindo essa linha,

também citamos alguns trabalhos voltados para a disciplina de “ciências” do ensino

fundamental, mas que poderiam ser adaptados para o ensino médio.

A seguir, vamos descrever cada uma das categorias de trabalhos pesquisados e vamos

citar esses trabalhos.

II. 1 Astronomia e a Astronáutica como Exemplos para a Física

Os trabalhos desta seção usam tópicos de astronomia e astronáutica como exemplos e

aplicações dos conteúdos de física do ensino médio. Eles não propõem alterações

significativas da estrutura curricular do ensino médio, mas propõem o enriquecimento dos

conteúdos curriculares tradicionais de física no ensino médio com aplicações dentro da

astronomia e astronáutica.

Uma das aplicações mais óbvias da física dentro da astronomia e da astronáutica é

através da gravitação universal newtoniana, como forma de explicar fenômenos como os

movimentos dos corpos celestes, as órbitas de satélites artificiais e as marés. Dentre os

trabalhos que usam exemplos da astronomia e astronáutica e que podem ser usados para

enriquecer o conteúdo curricular da gravitação universal newtoniana, podemos citar o de

SILVEIRA (2003) e o de PRAXEDES e PEDUZZI (2009). Em particular, o trabalho de Praxedes

e Peduzzi faz uma proposta de aplicação de dois artigos de MEDEIROS (2001, 2002). O

segundo artigo de Medeiros ainda possui uma continuação (MEDEIROS, 2003).

SILVEIRA, BRAUN, F. e BRAUN, T. (2010) aplicam conceitos de gravitação e colisões

no exemplo do “estilingue gravitacional”, utilizado para aumentar a energia mecânica de

sondas espaciais ao passarem nas imediações de planetas.

O trabalho de PIRES e VEIT (2006) descreve uma dissertação de mestrado da UFRGS

(PIRES, 2005), que apresenta um projeto testado em sala de aula, trabalhando o tema da

gravitação universal, dentro da estrutura curricular tradicional, e enriquecendo este assunto

com o que chama de “temas afins”. Na verdade, o foco deste trabalho está na utilização das

tecnologias da informação e comunicação como contribuição ao ensino regular.

Encontramos dois trabalhos envolvendo movimentos astronômicos em diferentes

referenciais (AGUIAR; BARONI; FARINA, 2009; SILVA; CATELLI; GIOVANNINI, 2010). Esses

trabalhos poderiam ser usados para exemplificar o conceito de referencial, dentro do ensino

médio regular.

Também encontramos dois trabalhos exemplificando a terceira lei de Newton através da

astronáutica (SOUZA, 2007; REIS et al., 2008).

7

Dentre os trabalhos pesquisados, verificamos uma recorrência de tópicos de astronomia

como aplicação da óptica (geométrica e física). Um exemplo que encontramos em cinco artigos

(CANALLE, 2004; CANALLE; SOUZA, 2005; BERNARDES et al., 2006; BERNARDES;

SCALVI, 2008; IACHEL et al.; 2009) foi a da construção de lunetas ou telescópios, com

propostas de utilização não só para observações astronômicas, mas também para a discussão

da física por trás desses instrumentos. A óptica também aparece aplicada à astronomia em

trabalhos que tratam de eclipses solares e lunares (LIMA; ROCHA, 2004), cores e tamanho da

Lua observados da Terra (SILVEIRA; MEDEIROS, 2006; SILVEIRA; SARAIVA, 2008 a), cores

do céu e do pôr do Sol (ROCHA et al.; 2010), além de sombras e imagens do Sol (SILVEIRA;

AXT, 2001, 2007; SILVEIRA; SARAIVA, 2008 b).

Encontramos outros temas da física, exemplificados pela astronomia, menos

recorrentes que os anteriores. O trabalho de LATTARI e TREVISAN (2001) mostra a aplicação

do conceito físico de ondas, através da radioastronomia. O trabalho de SCHAPPO (2009) usa

conceitos geométricos e de cinemática em uma proposta experimental de determinação da

velocidade angular de rotação da Terra.

II. 2 Astronomia e Astronáutica como Temas para a Física

Os trabalhos desta seção propõem a introdução de tópicos de física do ensino médio

através de temas relacionados a astronomia e a astronáutica. Dentro desta proposta, a

estrutura tradicional de abordagem de conteúdos de física é substituída pela abordagem de

temas de astronomia e astronáutica (pelo menos em um certo período do ano letivo) e os

tópicos de física são introduzidos de forma contextualizada com esses temas.

A metodologia proposta por DIAS, SANTOS e SOUZA (2004), propõe a apresentação

da gravitação universal dentro de uma perspectiva histórica, antes da apresentação tradicional

dos conteúdos, como um organizador prévio da teoria de David Ausubel (seção III.2). Desse

modo, os conteúdos tradicionais de mecânica, especialmente os da gravitação universal, são

apresentados de forma contextualizada com a história da física e da astronomia.

O trabalho de REIS e GARCIA (2006) descreve a aplicação de uma aula sobre

educação espacial, em turmas de 5ª série do ensino fundamental (atual 6º ano), onde a lei da

ação e reação foi trabalhada dentro desse contexto.

Ao pesquisarmos as dissertações produzidas no Mestrado Profissional em Ensino de

Ciências e Matemática do CEFET/RJ, encontramos um trabalho que aborda a astronomia em

uma perspectiva histórica, utilizando tal tema a favor da aprendizagem no ensino médio [2]

(NASCIMENTO, 2007).

[2]

Tivemos acesso apenas ao resumo dessa dissertação.

8

Dentre as dissertações do Mestrado Profissional em Ensino de Ciências da UFRGS,

encontramos cinco delas onde, em vez de ser aplicada a estrutura curricular tradicional de

física (dividida em mecânica, termologia etc...), foram aplicados temas de astronomia, com

conceitos físicos surgindo dentro desse contexto.

A dissertação de DEBOM (2010) apresenta uma proposta de ensino de astronomia e

ciências afins em um curso extracurricular, usando imagens e observações astronômicas como

motivação. Apesar do caráter extracurricular, o público alvo são alunos do ensino médio. Além

disso, e os conteúdos ministrados envolvem uma grande quantidade de conceitos físicos

presentes no ensino médio, contextualizados com os temas astronômicos.

A dissertação de MESS (2004) apresenta uma proposta voltada para a 8ª série do

ensino fundamental (atual 9º ano). Nesse trabalho, o autor mostra que estrutura curricular do 9º

ano abordada por livros de ciências consagrados não é muito diferente da estrutura curricular

de física do ensino médio, e a partir daí propõe uma estrutura curricular alternativa para o

segundo semestre do ano letivo, trabalhando com temas de astronomia. Em sua proposta,

conteúdos diversificados dos currículos tradicionais de física, como luz, calor e movimentos são

trabalhados dentro do contexto da astronomia. Avaliamos que uma abordagem desse tipo no 9º

ano do ensino fundamental é mais natural do que no ensino médio, já que os conteúdos de

física tradicionalmente ministrados no 9º ano são trabalhados novamente no ensino médio, de

uma forma mais aprofundada, mas sem a necessidade de “pré-requisitos” das aulas de

ciências.

O trabalho de NEITZEL (2006) é voltado especificamente para o ensino médio, onde o

autor substitui a estrutura tradicional de física do segundo ano por temas ligados a astronomia,

com ênfase em astrobiologia. Assim como no trabalho citado anteriormente, neste trabalho,

testado em sala de aula, conteúdos tradicionais de física vão surgindo de acordo com as

necessidades do tema, de forma diversificada.

Já na dissertação de SCHMITT (2005), a astronomia é utilizada no ensino médio para

trabalhar especificamente os conteúdos curriculares de radiações eletromagnéticas, mas com

uma abordagem mais geral que a tradicional, tratando inclusive de aspectos da física moderna,

como a quantização da energia da radiação eletromagnética. Isso é feito abordando os

métodos modernos de observações astronômicas, através de diferentes faixas do espectro

eletromagnético, no último bimestre de uma turma do terceiro ano do ensino médio.

No trabalho de KEMPER (2008), o objetivo principal é o desenvolvimento de um curso

de um ano letivo de mecânica, no ensino médio, de forma contextualizada com temas

astronômicos. A particularidade nesse caso é a abordagem da astronomia com um caráter

histórico e epistemológico, aproveitando-se da proximidade que existe entre o desenvolvimento

histórico da mecânica e da astronomia.

9

II. 3 Comentários

Para efeito de comparação, devemos considerar que nosso trabalho se enquadra na

seção II.2 (“astronomia e astronáutica como temas para a física”), já que ele propõe a

organização curricular em temas estruturadores. Dentre os trabalhos pesquisados, 26 deles

foram inseridos na seção II.1 (“astronomia e astronáutica como exemplos para a física”) e

apenas 8 deles foram inseridos na seção II.2 (“astronomia e astronáutica como temas para a

física”).

Devemos lembrar também que nosso trabalho propõe o desenvolvimento de conceitos

de mecânica de nível médio. Dentre os 8 trabalhos citados na seção II.2 (que poderíamos

considerar como mais próximos da nossa proposta), três deles abordam especificamente

conceitos de mecânica: o artigo de DIAS, SANTOS e SOUZA (2004) e as dissertação de

NASCIMENTO (2007) e de KEMPER (2008). Entretanto, esses três trabalhos abordam

conceitos de mecânica dentro de contextos históricos, diferente do nosso trabalho.

Apesar de a pesquisa sobre as contribuições da astronomia e astronáutica ao ensino de

física não ser algo inédito, podemos ver, a partir da amostragem de trabalhos deste capítulo,

que o nosso trabalho possui características específicas que o distingue dos demais, servindo

como mais uma contribuição a essa linha de pesquisa.

Ainda vale ressaltar que, entre os 8 trabalhos que usam a “astronomia e astronáutica

com temas para a física”, 6 são dissertações de mestrado profissional em ensino de ciências

ou em ensino de física. Isso dá uma dimensão da contribuição desses mestrados para

reformas curriculares mais amplas, em relação ao que é usualmente encontrado em artigos de

periódicos.

10

Capítulo III - Referencial Teórico

Em um contexto educacional real, tão importante quanto a escolha de conteúdos que

serão trabalhados com os alunos, é o desenvolvimento de metodologias que favoreçam a

aprendizagem de tais conteúdos. Nesse sentido, o conhecimento do que hoje são

denominadas como teorias da aprendizagem (MOREIRA, 1999), podem contribuir para o

desenvolvimento de metodologias de ensino de forma consciente e embasada.

Neste trabalho, desenvolvemos uma metodologia de ensino baseada na Teoria da

Aprendizagem Significativa de David Ausubel (AUSUBEL, 1968, 1978, 1980 apud MOREIRA,

1999, p. 151) e na Teoria da Educação de Joseph D. Novak (NOVAK, 1981 apud MOREIRA,

1999). Veremos que a própria escolha do tema “astronomia e astronáutica”, em parte, foi

influenciada por tais teorias.

Para situar essas duas teorias dentro de um contexto mais amplo, devemos considerar

que, segundo MOREIRA (1999), as teorias da aprendizagem tratam de três tipos gerais de

aprendizagem: cognitiva, afetiva e psicomotora. A aprendizagem cognitiva resulta em um

armazenamento organizado de informações na mente do ser que aprende; a aprendizagem

afetiva resulta em mudanças internas ao indivíduo, identificadas com experiências tais como

prazer e dor, satisfação ou descontentamento, alegria ou ansiedade; a aprendizagem

psicomotora envolve respostas musculares adquiridas por meio de treino e prática. Devemos

ter claro, entretanto, que esta distinção é apenas uma questão de foco, já que aspectos

cognitivos, afetivos e psicomotores da aprendizagem ocorrem frequentemente de forma

concomitante.

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel dá ênfase à aprendizagem

cognitiva, embora reconheça a importância da experiência afetiva. A Teoria da Educação de

Novak integra a Teoria da Aprendizagem Significativa, ou seja, também considera aspectos

cognitivos, mas possui uma proposta mais ampla, enfatizando também as características

afetivas da aprendizagem (MOREIRA, 1999).

Devemos considerar também que a Teoria da Aprendizagem Significativa está

constantemente voltada para a aprendizagem tal como ela ocorre em sala de aula, no dia-a-dia

da grande maioria das escolas (MOREIRA, 1999). Isso é especialmente útil em trabalhos como

o nosso, com aplicação em sala de aula e desenvolvimento de um produto educacional.

A seguir, faremos uma breve explanação destas duas teorias, focando nos aspectos

mais relevantes para o presente trabalho. A maior parte dessa explanação é baseada nos

livros Teorias da Aprendizagem (MOREIRA, 1999) e Aprendizagem Significativa: A Teoria de

David Ausubel (MOREIRA, 1982).

11

III. 1 A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel

A teoria de Ausubel parte da premissa que o armazenamento de informações no

cérebro humano é feito de forma organizada e hierarquizada, na qual conceitos mais

específicos de conhecimento são ligados a conceitos mais gerais e inclusivos. Essa rede

conceitual é conhecida como estrutura cognitiva (MOREIRA, 1982).

A partir dessa premissa, Ausubel distingue dois tipos de aprendizagem: a aprendizagem

mecânica e a aprendizagem significativa. A aprendizagem mecânica é aquela em que as

novas informações possuem pouca ou nenhuma interação com conceitos relevantes pré-

existentes na estrutura cognitiva. Podemos considerar como exemplo de aprendizagem

mecânica a famosa “decoreba”. Na aprendizagem significativa, ao contrário, uma nova

informação relaciona-se, ou ancora-se, a conceitos ou proposições especificamente relevantes,

existentes na estrutura cognitiva do indivíduo (MOREIRA, 1982).

O conceito de aprendizagem significativa é central na teoria de Ausubel. Nas palavras

de Ausubel:

“A essência do processo de aprendizagem significativa é que ideias simbolicamente expressas sejam relacionadas de maneira substantiva (não-literal) e não arbitrária ao que o aprendiz já sabe, ou seja, a algum aspecto de sua estrutura cognitiva especificamente relevante para a aprendizagem dessas ideias. Esse aspecto especificamente relevante pode ser, por exemplo, uma imagem, um símbolo, um conceito, uma proposição, já significativo.” (apud MOREIRA, 1999, p. 155-156)

Ausubel chama os conceitos pré-existentes relevantes para a aprendizagem

significativa de conceitos subsunçores [3] (MOREIRA, 1982). Existem formas diversificadas

de se obter subsunsores relativos a certos assuntos, que variam desde as experiências de

infância e da vida cotidiana até a aprendizagem escolar.

Através da aprendizagem significativa, há um processo de interação entre o novo

conceito a ser aprendido e o conceito subsunçor, de tal forma que ambos se modificam no

processo. Isso significa que na aprendizagem significativa, além do conceito subsunçor servir

de ancoradouro para os novos conceitos, existe o desenvolvimento da estrutura cognitiva do

indivíduo como um todo. Este processo de interação de novas ideias com a estrutura cognitiva

do indivíduo é conhecido como assimilação (MOREIRA, 1982).

Considerando que a aprendizagem significativa contribui para a assimilação de

conhecimentos, e não apenas para uma inclusão arbitrária de conceitos na estrutura cognitiva

do indivíduo, Ausubel defende que esse tipo de aprendizagem possui vantagens notáveis em

relação à aprendizagem mecânica. As vantagens existem tanto do ponto de vista do

[3]

Do inglês subsumer, sem tradução para a língua portuguesa.

12

enriquecimento da estrutura cognitiva do indivíduo como do ponto de vista da lembrança

posterior e a utilização dos conteúdos assimilados para novas aprendizagens (SALVADOR at

al., 2000).

Supondo que a aprendizagem significativa deva ser preferida em relação à mecânica,

Ausubel aponta duas condições para a ocorrência desse tipo de aprendizagem (MOREIRA

1982):

a) O material a ser aprendido deve ser relacionável à estrutura cognitiva do aprendiz

de maneira não arbitrária e não literal. Isso significa que, além da necessidade de

o material possuir uma estrutura não arbitrária em si, o aprendiz deve possuir os

conceitos subsunsores adequados para sua aprendizagem. Esse tipo de material

é chamado de potencialmente significativo.

b) O aluno deve apresentar disposição a aprender de forma significativa. Ou seja,

mesmo que o material seja potencialmente significativo, se a intenção do aprendiz

for simplesmente memorizá-lo, então a aprendizagem será mecânica.

Para resumir tudo o que foi dito até agora sobre a teoria de Ausubel, podemos usar

suas próprias palavras: “...o fator isolado mais importante que influencia a aprendizagem é

aquilo que o aluno já sabe; descubra isso e ensine-o de acordo” (AUSUBEL, 1968, 1978, 1980

apud MOREIRA, 1999, p. 163).

A seguir, veremos algumas estratégias para a facilitação da aprendizagem significativa

em sala de aula e para a avaliação da ocorrência desse tipo de aprendizagem.

III. 1. 1 A Identificação dos Subsunçores

Considerando como fator mais importante para a aprendizagem aquilo que o aluno já

sabe, é de fundamental importância a identificação dos subsunçores relevantes que se

encontram previamente presentes na estrutura cognitiva do aluno, relativos aos conteúdos que

se deseja ensinar.

Para atingir esses objetivos, pode-se aplicar questionários relativos aos conteúdos

trabalhados, antes da apresentação de tais conteúdos, de forma a se identificar quais dos

conhecimentos prévios dos alunos podem ser considerados como subsunçores relevantes

(NOVAK; GOWIN, 1986 apud DIAS; SANTOS; SOUZA, 2004, p. 258).

Sempre existe a possibilidade de não existirem subsunçores adequados a determinada

aprendizagem. Nesse caso, uma das estratégias para o desenvolvimento de subsunçores,

antes da apresentação dos conteúdos, é através da utilização de organizadores prévios, como

veremos a seguir.

13

III. 1. 2 Os Organizadores Prévios

Organizadores prévios são materiais introdutórios apresentados antes do próprio

material a ser aprendido, com um maior nível de abstração, generalidade e inclusividade

(MOREIRA, 1982). Os organizadores prévios não devem ser confundidos com sumários,

resumos e introduções, que simplesmente destacam certos aspectos do assunto, mantendo o

nível de abstração, generalidade e inclusividade.

Segundo AUSUBEL (apud MOREIRA, 1982), a utilização de organizadores prévios é

uma estratégia de ensino que serve como uma ponte entre o que o aluno já sabe e aquilo que

ele deve saber, a fim de que o material possa ser aprendido de forma significativa.

Quando o aluno já possui os conceitos subsunçores relevantes para a aprendizagem de

determinados conteúdos, os organizadores prévios podem ser utilizados para manipular

deliberadamente a estrutura cognitiva do aluno de forma a “mobilizar” os subsunçores e fazer a

ligação entre esses e os conteúdos que se deseja ensinar.

No caso de um material totalmente não-familiar, em que existem poucos ou nenhum

subsunçor disponível na estrutura cognitiva do aluno, pode-se utilizar um organizador prévio

“expositório”, para o desenvolvimento de subsunçores relevantes, ainda que pouco elaborados.

Nesse caso, os conceitos subsunçores serão adquiridos mecanicamente, mas a própria

aprendizagem significativa subsequente pode servir para elaborar os conceitos adquiridos de

forma mecânica (MOREIRA, 1982).

III. 1. 3 Evidências da Aprendizagem Significativa

Segundo AUSUBEL (apud MOREIRA, 1982), os testes de compreensão, como

questionários e problemas para serem resolvidos pelos alunos, podem ser utilizados como

forma de verificação da ocorrência da aprendizagem significativa. Entretanto, questionários e

problemas também podem ser respondidos corretamente através de respostas mecanicamente

memorizadas, resultando em apenas uma “simulação da aprendizagem significativa”. Ausubel

argumenta que os alunos se habituam a memorizar não apenas proposições e fórmulas, mas

também causas, exemplos, explicações e maneiras de resolver “problemas típicos”.

Para que a simulação da aprendizagem significativa seja evitada, Ausubel afirma que

testes de compreensão devem ser, no mínimo, fraseados de maneira diferente e apresentados

num contexto de alguma forma diverso daquele originalmente encontrado no material

instrucional (MOREIRA, 1982).

14

III. 2 A Teoria da Educação de Novak

Conforme já foi dito, as propostas de Novak integram a Teoria da Aprendizagem

Significativa de Ausubel, mas possui uma abordagem mais ampla, desenvolvendo o que ele

chama de uma Teoria da Educação. Nesta seção, ao invés de descrevermos a teoria de Novak

com detalhes, nos limitaremos a apresentar algumas de suas idéias, que consideramos

enriquecer a Teoria da Aprendizagem Significativa e que foram mais relevantes no

desenvolvimento deste trabalho. Um aprofundamento maior fugiria do escopo do nosso

trabalho.

A teoria de Novak parte da premissa básica de que os seres humanos fazem três

coisas: pensam, sentem e atuam. Segundo ele, uma teoria da educação deve considerar

cada um desses três elementos e explicar como se pode melhorar as formas com as quais os

seres humanos pensam, sentem e atuam, de forma a contribuir para o engrandecimento do

indivíduo para lidar com a vida diária. Partindo dessa premissa, Novak considera que qualquer

evento educativo é uma ação para trocar significados (pensar) e sentimentos entre o aprendiz

e o professor. O objetivo desta troca é a aprendizagem significativa de um novo conhecimento

contextualmente aceito (MOREIRA, 1999).

Quando Novak fala em troca de sentimentos, ele quer dizer que todo evento educativo é

acompanhado de uma experiência afetiva. Assim como Ausubel, Novak considera que uma

das condições da aprendizagem significativa é uma predisposição por parte do aprendiz para

aprender de forma significativa. Para Novak, essa predisposição está intimamente relacionada

com a experiência afetiva que o aprendiz tem no evento educativo. Como um exemplo de

experiência afetiva positiva para a aprendizagem significativa, podemos considerar a

importância de o aprendiz perceber alguma relevância no novo conhecimento a ser aprendido,

de forma que o conhecimento seja de, alguma forma, motivador para ele.

Novak também considera a própria aprendizagem significativa como uma experiência

afetiva que gera uma predisposição na aprendizagem dos conteúdos subseqüentes. Isso

significa que, segundo Novak, a aprendizagem significativa e a predisposição para a

aprendizagem guardam entre si uma relação praticamente circular: a aprendizagem

significativa requer predisposição para aprender e, ao mesmo tempo, gera essa predisposição.

Podemos dizer que a aprendizagem significativa gera uma experiência afetiva que “motiva” o

aprendiz a aprender cada vez mais (MOREIRA, 1999).

15

III. 3 O Referencial Teórico e o Desenvolvimento do Trabalho

Toda a metodologia deste trabalho está baseada em um perfil específico de aluno:

alunos do ensino médio noturno. Dessa forma, à luz da Teoria da Aprendizagem Significativa,

consideramos como um dos fatores mais importantes da metodologia deste trabalho a

investigação dos conhecimentos prévios desses alunos. Essa investigação foi feita por

amostragem, através da aplicação e análise de um questionário de conhecimentos prévios, em

uma turma de ensino médio noturno de um colégio estadual do Rio de Janeiro (seção V.1).

Toda a metodologia subsequente foi desenvolvida levando-se em consideração a análise

desse questionário.

Nossa metodologia se resume a uma proposta curricular aplicada na mesma turma

analisada pelo questionário de conhecimentos prévios. Nessa proposta, conteúdos de

mecânica são trabalhados de duas formas distintas: enquanto que no primeiro bimestre os

conteúdos são trabalhados dentro do tema estruturador da “astronomia e astronáutica”, nos

outros bimestres retorna-se à organização tradicional. Dentro da Teoria da Aprendizagem

Significativa, podemos considerar os conteúdos do primeiro bimestre como um organizador

prévio para o restante do ano letivo.

A “astronomia e astronáutica” não era o único tema possível de ser usado para a

introdução de conceitos de mecânica. Esse tema foi escolhido, de forma especial, devido ao

seu caráter motivador (seção IV.3.1), contribuindo para a predisposição à aprendizagem

significativa, por parte dos alunos. Isso é justificado pela teoria de Ausubel e, em especial,

pela teoria de Novak.

Buscamos relacionar a astronomia e a astronáutica a assuntos atuais, presentes na

mídia. Também apresentamos aspectos relacionados a observações do céu a olho nu,

possíveis de serem feitas por qualquer aluno. Dessa forma, buscamos mostrar ao aluno a

relevância de tais temas em suas vidas, de acordo com teoria de Novak.

Para avaliarmos a aprendizagem significativa de forma quantitativa, consideramos o

questionário de conhecimentos prévios como um “pré-teste” e a prova do primeiro bimestre

como um “pós-teste” (seção VII.5). Para efeito de comparação de resultados, seria mais

simples aplicarmos as mesmas questões nos dois casos. Entretanto, seguindo as

recomendações de Ausubel, optamos por utilizar, em sua maior parte, questões diferentes no

pré-teste e no pós-teste, reduzindo as chances de resolução do pós-teste por simples

memorização.

16

Capítulo IV - Justificativa e Motivação

No capítulo anterior, descrevemos aspectos cognitivos e afetivos da aprendizagem, de

uma forma geral. Neste capítulo, descreveremos a importância da aprendizagem de física para

nosso público alvo e mostraremos a relevância de uma metodologia diferenciada de ensino

para esse público.

Como foi dito na introdução, o presente trabalho apresenta uma proposta de ensino de

física em nível médio seguindo a linha dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs).

Desenvolvemos essa proposta considerando como público alvo alunos do ensino médio

noturno. Além disso, utilizamos a “astronomia e astronáutica” como tema estruturador para o

ensino de física. Como produto educacional, desenvolvemos uma hipermídia com os

conteúdos propostos.

Dessa breve descrição da metodologia do nosso trabalho, podemos formular quatro

questões:

Por que seguir as orientações dos PCNs?

Por que buscar inovações metodológicas no ensino noturno?

Por que utilizar a astronomia e a astronáutica no ensino de física?

Por que utilizar uma hipermídia no ensino de física?

A seguir, vamos apresentar justificativas e motivações para cada uma das questões

acima.

IV. 1 A Aplicação dos PCNs

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) (BRASIL, 2000),

foram publicados propondo uma ampla reforma educacional no ensino médio brasileiro. No

final de 2002, foram publicados os PCNs+ (BRASIL, 2002), buscando aprofundar a proposta

inicial dos PCNEM, através de exemplos e estratégias de trabalho (KAWAMURA, HOSOUME,

2003). Segundo os PCNs+:

“A presença do conhecimento de Física na escola média ganhou um novo sentido a partir das diretrizes apresentadas nos PCN. Trata-se de construir uma visão da Física que esteja voltada para a formação de um cidadão contemporâneo, atuante e solidário, com instrumentos para compreender, intervir e participar na realidade. Nesse sentido, mesmo os jovens que, após a conclusão do ensino médio não venham a ter mais qualquer contato escolar com o conhecimento em Física, em outras instâncias profissionais ou universitárias, ainda assim terão adquirido a formação necessária para compreender e participar do mundo em que vivem.” (BRASIL, 2002, p. 1)

17

Lendo apenas o parágrafo acima, poucos questionariam os aspectos positivos das

propostas dos PCNs. Entretanto, considerando os PCNs como um todo, ainda existem críticas

em relação às suas reais finalidades, como as apresentadas por LOPES (2002), que analisa os

PCNEM como uma forma de adaptação ao mundo produtivo.

Controvérsias a parte, não podemos negar que os PCNEM representam uma proposta

de modernização do ensino médio. Não é a única proposta possível e não podemos afirmar, de

forma conclusiva, que representa a melhor proposta. Entretanto, consideramos válido o esforço

em sua implementação, como uma tentativa de maior aproximação entre o ensino médio e as

reais necessidades dos estudantes. Também podemos verificar que a influencia dos PCNs nas

pesquisas de ensino de física é significativa (PENA, 2009).

Uma das principais novidades dos PCNs+, em relação ao PCNEM, é a proposta de

organização de conteúdos em temas estruturadores, subdivididos em unidades temáticas.

Sobre os temas estruturadores, os PCNs+ afirmam que:

O tratamento de diferentes campos de fenômenos implica em preservar, até certo ponto, a divisão do conhecimento em áreas da física tradicionalmente trabalhadas, como mecânica, termologia, ótica e eletromagnetismo, não só pela unidade conceitual que esses campos estabelecem, mas também por permitir uma “transcrição” da proposta nova em termos da compartimentalização anteriormente adotada, reconhecendo-a para superá-la. No entanto, é essencial que se faça uma releitura dessas áreas, para que a definição dos temas privilegie os objetos de estudo, explicitando desde o início os objetivos estabelecidos (BRASIL, 2002).

Dessa forma, os PCNs+ propõem, por exemplo, que o conteúdo tradicional de

“mecânica” seja substituído pelo tema estruturador “movimentos: variações e suas

conservações”, subdividida nas unidades temáticas “fenomenologia cotidiana”, “variação e

conservação da quantidade de movimento”, “energia e potências associadas aos movimentos”

e “equilíbrios e desequilíbrios” (BRASIL, 2002).

Quase dez anos após a publicação dos PCNs+, sua aplicação em sala de aula ainda é

um tema controverso, em especial em relação à organização curricular em temas

estruturadores. Essa controvérsia pode ser constatada, de forma especial, ao analisarmos as

últimas orientações curriculares das redes estaduais de ensino. Vamos ver dois exemplos,

comparando trechos das orientações curriculares do Rio de Janeiro e de São Paulo.

No Rio de Janeiro, em 2004, houve uma reorientação curricular, onde podemos ler o

seguinte [4]:

[4]

Todas as referências curriculares deste trabalho consideram o ano letivo de 2010, data de aplicação do projeto em sala de aula.

Em 2012, foi estabelecido um “currículo mínino” de física, para o estado do Rio de Janeiro, mais de acordo com as orientações dos

PCNs. Esse currículo está disponível em http://www.conexaoprofessor.rj.gov.br/ (acesso em 7 mar. 2012).

http://www.conexaoprofessor.rj.gov.br/

18

“A presente proposta afasta-se um pouco da orientação sugerida nos Parâmetros Curriculares Nacionais no que diz respeito à organização dos conteúdos em temas estruturadores. Uma das razões para isso é a pequena disponibilidade de material didático realmente compatível com os PCN, o que torna mais difícil a adaptação da prática docente a uma reformulação que atinge não apenas os conteúdos, mas também os enfoques e formas de apresentação.” (AGUIAR; GAMA; COSTA, 2005, p. 161)

Por outro lado, a proposta curricular do Estado de São Paulo, de 2008, afirma que:

“Estas orientações tomam como base os Parâmetros Curriculares Nacionais de Física, mais especificamente o texto conhecido como PCN+. Partes daquele texto foram tomadas na íntegra, pois acredita-se que as orientações aqui contidas colocam-se na mesma perspectiva de mudança na educação de Física do Ensino Médio lá iniciado. Essas orientações, assim como aqueles Parâmetros, buscam a aproximação entre o conhecimento físico e o mundo vivenciado pelos adolescentes no início deste século.” (SÃO PAULO, 2008)

Desse modo, podemos verificar que, em dois estados fronteiriços, existem

posicionamentos opostos em relação às propostas PCNs.

Apesar de algumas redes de ensino estaduais já adotarem propostas dos PCNs+,

segundo RICARDO (2003, p. 8), “há uma distância entre o que está proposto nesses

documentos e a prática escolar, cuja superação tem se mostrado difícil”. Entre as dificuldades

de implementação dos PCNEM e dos PCN+ (RICARDO; ZYLBERSZTAJN, 2002; RICARDO,

2003, p. 8), podemos citar:

a) deficiências na formação inicial e continuada dos professores;

b) pouca disponibilidade de material didático-pedagógico;

c) estrutura verticalizada do sistema de ensino;

d) incompreensão dos fundamentos das propostas.

Vemos, portanto, que as resistências relativas à implementação dos PCNs em sala de

aula possuem um caráter mais pragmático do que ideológico. Vemos, em especial, que a

dificuldade relativa à falta de material didático (dificuldade (b)), também é citada na

reorientação curricular do Rio de Janeiro.

Esse panorama nos motivou a elaborar uma proposta curricular para o ensino médio,

como tentativa de fazer uma aproximação maior entre os currículos de física tradicionalmente

aplicados no ensino médio (divididos em mecânica, termologia etc.) e os PCNs. Propomos que

conceitos tradicionais de mecânica sejam trabalhados na disciplina de física do ensino médio

regular, no primeiro bimestre do ano letivo, dentro de um tema estruturador, seguindo a linha

dos PCNs+. Mais especificamente, propomos como tema estruturador a “astronomia e

astronáutica”.

Para demonstrar a viabilidade de nossa proposta curricular, essa foi aplicada em sala

de aula, em uma turma de ensino médio da rede estadual do Rio de Janeiro (capítulo VI).

19

Para superar as dificuldades (a) e (b), apontadas acima, (formação dos professores e

falta de material didático), os conteúdos aplicados em sala de aula foram transformados em

uma hipermídia, que pode servir como apoio a professores e material didático a alunos.

Considerando-se a dificuldade (c) (estrutura verticalizada do ensino), procuramos ao máximo

possível relacionar o material produzido com conteúdos tradicionalmente aplicados no ensino

médio.

Não pretendemos neste trabalho servir como um modelo de aplicação das propostas

dos PCNs. Nosso objetivo é apenas contribuir para uma aproximação maior entre as

propostas dos PCNs, em especial os PCNs+, e os conteúdos tradicionalmente aplicados no

ensino médio.

IV. 2 O Ensino Médio Noturno

Conforme vimos no capítulo II, de acordo com a teoria de Ausubel, o fator isolado mais

importante que influencia a aprendizagem é aquilo que o aluno já sabe. Para sermos coerentes

com essa máxima, nossa proposta metodológica não poderia estar desvinculada de um

contexto educacional específico. Neste trabalho, nosso foco são alunos com o perfil do ensino

médio noturno.

Segundo CARVALHO (1998), quando se fala em ensino noturno, é comum tratá-lo

como problema, fonte de insatisfação, necessitando de solução, já que este ensino é voltado

para os que dispõem de menos recursos econômicos.

TOGNI e CARVALHO (2007) indicam que, possivelmente, a característica mais forte do

ensino médio noturno está no fato de a maioria dos alunos serem trabalhadores, em jornadas

de oito ou mais horas diárias. Esses autores afirmam também que os alunos se encontram

nessa situação por extrema necessidade de sobrevivência. Nas palavras de PUCCI (apud

TOGNI; CARVALHO, 2007, p. 67):

“Talvez a característica de um aluno de ensino noturno de 1º e 2º graus seja a condição de trabalhador desqualificado e superexplorado ao peso de um salário vil e de uma insuportável dupla jornada de trabalho: a da fábrica, loja ou escritório, e a da escola noturna.”

Isso não significa que todos os alunos do ensino médio noturno são trabalhadores.

Entre outros motivos que levam alunos a optarem pelo ensino noturno, citados por TOGNI e

CARVALHO (2007), podemos citar:

a defasagem entre a idade do aluno e a série cursada;

a necessidade de auxiliar em trabalhos domésticos;

a busca pela convivência com iguais;

a busca por possíveis “facilidades” oferecidas pelos cursos noturnos.

20

Um dos principais problemas encontrados no ensino médio noturno é a alta taxa de

evasão escolar. O relatório do SAEB, publicado pelo INEP em 2004 (BARBIERI at al., 2005, p.

955) mostra uma porcentagem de evasão escolar no ensino médio brasileiro de 17%, sendo

que, desta porcentagem, 70% compreende o ensino médio noturno.

A evasão escolar no ensino médio noturno também é evidenciada Censo Escolar. No

início de 2003 houve 1 564 458 alunos matriculados na primeira série do ensino médio noturno

em todo o Brasil, enquanto que, no final de 2005, houve apenas 886 817 alunos concluintes.

Isso significa que, dentro do período de tempo esperado para a conclusão do ensino médio

(três anos) a quantidade de alunos concluintes foi de apenas 57% do total de alunos

matriculados na primeira série [5].

Seguindo o mesmo raciocínio anterior para o estado do Rio de Janeiro (local de

aplicação de nossas propostas), encontramos uma situação ainda mais alarmante. Verificamos

um total de 137 125 alunos matriculados na primeira série do ensino médio noturno, em 2003,

contra apenas 56 140 alunos concluintes, em 2005. Ou seja, um total de concluintes de apenas

41% do total de matriculados na primeira série, em um período de três anos.

Obviamente, essa diferença entre matriculados e concluintes possui outras causas além

da evasão escolar, como repetências e transferências de redes de ensino. Ainda assim, esses

dados podem nos dar uma dimensão do problema da evasão no ensino médio noturno.

Não existe um consenso sobre as causas da evasão escolar (CERATTI, 2008).

Entretanto, BARBIERI at al. (2005) e BRAGA (2009) concordam que um dos principais fatores

para a evasão escolar no ensino noturno é a dificuldade, por parte dos alunos, de conciliação

entre trabalho e estudos. Entre outras possíveis causas para evasão escolar, podemos listar:

gravidez e casamento entre meninas, que leva a um acúmulo de tarefas domésticas

(BARBIERI at al., 2005; BRAGA, 2009);

aulas pouco atrativas para os alunos, em especial, por não considerem a realidade

específica dos alunos do ensino noturno (BARBIERI at al., 2005; BRAGA, 2009);

problemas relacionados à violência e drogas nas comunidades (BRAGA, 2009).

Os trabalhos citados anteriormente são fruto de pesquisas realizadas no estado do

Paraná. Entretanto, outros trabalhos de observação direta do cotidiano do ensino médio

noturno, em outros estados, como na região metropolitana São Paulo (ZIBAS, 1991), no Pará

(RIBEIRO at al., 2007) e em Pernambuco (VILELA; AMARAL; BARBOSA, 2007), apresentaram

características semelhantes, indicando que a discussão apresentada pode ser generalizada.

[5]

Dados disponíveis em http://portal.inep.gov.br/basica-censo (acesso em 17 fev. 2012). Não usamos dados do Censo Escolar

mais atuais, pois, a partir de 2006, não encontramos o total de alunos concluintes discriminado por turno.

http://portal.inep.gov.br/basica-censo

21

para todo o ensino médio noturno brasileiro.

IV. 2. 1 O Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna

O autor do presente trabalho é professor efetivo de física do Colégio Estadual Capitão

de Fragata Didier Barbosa Vianna, situado no bairro do Tauá – Ilha do Governador, na região

metropolitana do Rio de Janeiro, desde agosto de 2008 (iremos abreviar o nome do colégio

para C. E. Capitão de Fragata). Esse colégio oferece ensino médio, exclusivamente no período

noturno [6]. As propostas deste trabalho foram aplicadas em uma turma desse colégio, onde o

autor lecionou aulas de física, no ano letivo de 2010.

Essa turma refletiu de uma forma extrema os dados sobre a evasão do ensino médio

noturno apresentados na seção anterior, já que na verdade a turma se originou de duas turmas

de segundo ano, com média de 40 alunos inscritos em cada. Devido à alta taxa de evasão, a

turma se fundiu em apenas uma, a partir do segundo semestre, com freqüência máxima de 20

alunos por aula. Por sua vez, estes alunos do segundo ano foram, em sua maioria, o

remanescente de duas turmas de primeiro ano com mais de 60 alunos inscritos em cada.

Neste colégio podemos verificar, além de altas taxas de evasão por parte de alunos,

baixas e irregulares frequências escolares e constantes problemas em relação à entrega de

trabalhos, cumprimentos de prazos etc. Os alunos frequentemente usam o trabalho e as

atividades domésticas como justificativas para o não cumprimento de tarefas escolares.

Existem casos de alunos, por exemplo, que faltam às aulas por semanas, ou até meses,

perdendo inclusive avaliações bimestrais e segundas chamadas. Muitos desses alunos

“retornam” ao colégio graças ao trabalho da direção, entrando em contato com os alunos e/ou

com suas famílias. Nestes casos, os alunos são amparados por lei (RIO DE JANEIRO, 2004),

que garante a eles o direito de serem avaliados ao “retornarem” ao colégio. Por um lado, isso

gera um trabalho extra aos professores, mas, por outro lado, evita o “mal maior” da desistência

desses alunos.

Apesar de todos esses problemas, existem atividades em que a participação dos alunos

se mostra acima da esperada, surpreendendo professores e direção de forma positiva. Entre

essas atividades, podemos citar as feiras de ciências do colégio e a Olimpíada Brasileira de

Astronomia (OBA). Supomos que os temas de tais atividades despertem um interesse nos

alunos acima do que é encontrado nos currículos tradicionais.

[6]

O espaço físico do colégio pertence à rede municipal, que disponibiliza suas instalações ao estado no período noturno. Dessa

forma, apesar de fisicamente existir apenas um colégio, administrativamente existem dois colégios, um municipal e outro estadual.

22

Figura IV.1 – Maquete sobre usina termonuclear e distribuição de energia elétrica, produzida

por alunos do C. E. Capitão de Fragata, como parte da avaliação da Feira de Ciências de 2011.

As ligações elétricas mostradas não foram exigidas como avaliação, ou seja, foram uma

iniciativa dos alunos, indicando interesse e participação.

Conforme já foi discutido, o ensino médio noturno é voltado para alunos com menos

recursos financeiros. Esse fato é intensificado no C. E. Capitão de Fragata, devido à sua

localização. Como podemos ver na figura a seguir, esse colégio se localiza na entrada de uma

comunidade dominada pelo tráfico de drogas, o “Morro do Querosene”. Além disso, existe outra

grande comunidade sob o domínio do tráfico nas proximidades: o “Morro do Dendê”.

Figura IV.2 – Localização do C.E Capitão de Fragata, obtida pelo Google Maps

23

Figura IV.3 – Área externa do C.E. Capitão de Fragata. À esquerda, o portão interno do

colégio; à direita (ao fundo), vista do Morro do Dendê.

A maioria dos alunos matriculados no C. E. Capitão de Fragata é residente de uma das

duas comunidades citadas. Sobre esse aspecto particular, o Projeto Político Pedagógico do

colégio pode nos dar alguns esclarecimentos:

“O Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna, no bairro do Tauá, na Ilha do Governador, localizada em área de risco e difícil acesso, atende a adolescentes, jovens e adultos carentes, oriundos em sua maioria, dos Morros do Dendê e Querosene. (...) Os alunos pertencem à comunidade urbana mais agressiva, com histórias de perdas, violência, drogas e convivência direta com crime em uma comunidade carente e extremamente agressiva. Vivem em condições econômicas e sociais sufocantes, ficando para a escola o papel social na construção de um processo educativo centrado em valores e essencial atividade pública de construir blocos de formação do cidadão como um ser social, histórico e sujeito de suas relações. Nossos alunos, diante das adversidades, tornam-se sobreviventes, precisando apenas de uma oportunidade. São trabalhadores, algumas vezes estão em idade superior à esperada para a série. Já estão inseridos no mercado de trabalho formal ou informal ou precisando ingressar.”

Essa localização do colégio pode ser mais uma causa da evasão escolar. Um estudo

feito em um colégio de ensino médio noturno no Paraná (BRAGA, 2009) mostrou que 20% da

evasão escolar no colégio era causada por problemas relacionados à violência e drogas dentro

de comunidades. Nesse estudo, os problemas variavam desde a falta de segurança no trajeto

entre a casa e o colégio dos estudantes até o consumo de drogas entre os alunos.

O autor deste trabalho já esteve presente em situações em que alunos e professores

tiveram que aguardar o término de confrontos relacionados ao tráfico de drogas, nas

proximidades do colégio, para poderem retornar às suas casas. Já houve casos também de

alunos sem condições de chegarem ao colégio pelo mesmo motivo.

24

IV. 2. 3 A Motivação como Estratégia para o Ensino Médio Noturno

Apesar de não haver um consenso sobre as causas do fracasso escolar (em especial

em relação à evasão), alguns estudos apontam para causas fora do alcance do corpo docente,

como as dificuldades de conciliação entre trabalho e estudos por parte dos alunos.

Isso não significa que os professores devam “cruzar os braços” diante dos problemas.

Existem outras possíveis causas do fracasso escolar, diretamente relacionadas ao trabalho

docente, como a falta de interesse dos alunos em relação aos conteúdos aplicados em sala de

aula. Além disso, pelo exemplo do C. E. Capitão de Fragata, vemos que certas atividades

podem estimular os alunos à participação, a despeito das grandes adversidades enfrentadas

por eles dentro e fora da sala de aula.

Não estamos aqui responsabilizando os professores pelo fracasso escolar. Estamos

apenas indicando a possibilidade de um trabalho docente voltado para a redução desse tipo de

problema, em especial em relação à evasão escolar.

Todo esse panorama nos motivou a produzir um trabalho considerando a realidade

ensino médio noturno, tendo como principal foco a motivação para a aprendizagem de física e

a relevância dos assuntos tratados para a vida dos estudantes de forma imediata.

IV.3 A Astronomia e a Astronáutica no Ensino de Física

Podemos considerar a astronomia e a astronáutica como ramos do conhecimento

interdisciplinares, envolvendo áreas como a física, a química e a matemática. Atualmente,

também verificamos a participação da biologia dentro da astronomia, com a busca de vida fora

do planeta Terra. Isso faz da astronomia e da astronáutica temas estruturadores em potencial.

Por exemplo, se o objetivo for trabalhar conceitos de termologia, podemos usar a

astronomia como tema estruturador, dentro da unidade temática “temperaturas dos planetas do

Sistema Solar”; ou se quisermos falar sobre conservação de energia, podemos usar a

astronáutica como tema estruturador, usando a unidade temática “transformações de energia

no lançamento de foguetes espaciais”. Esses são apenas alguns exemplos, mas as

possibilidades são muitas.

Apesar do potencial da “astronomia e astronáutica” como tema estruturador, apenas

essa característica não é suficiente para justificar sua escolha. Isso porque, um mesmo

conjunto de conteúdos pode ser abordado dentro de vários temas estruturadores diferentes.

Conceitos de mecânica, por exemplo, podem ter desenvolvidos dentro de temas como “o

trânsito”, “a física dos parques de diversão”, “os movimentos dos corpos celestes” etc.

25

A principal razão para a escolha da “astronomia e astronáutica” como tema estruturador

é a possibilidade de tais temas servirem como elementos motivadores ao estudo da física.

Também consideramos a importância da física utilizada como um instrumento para a

compreensão de temas astronômicos e astronáuticos presentes na mídia, além da relevância

da compreensão de tais temas para o cidadão comum.

IV.3.1 A Astronomia e a Astronáutica como Elementos Motivadores para a Física

De acordo com OLIVEIRA FILHO e SARAIVA (2004):

O estudo da astronomia tem fascinado as pessoas desde os tempos mais remotos. A razão para isso se torna evidente para qualquer um que contemple o céu em uma noite limpa e escura. Depois que o Sol – nossa fonte de vida – se põe, as belezas do céu noturno surgem em todo o seu esplendor. A Lua se torna o objeto celeste mais importante, continuamente mudando de fase. As estrelas aparecem como uma miríade de pontos brilhantes, entre as quais os planetas se destacam por seu brilho e movimento. E a curiosidade para saber o que há além do que podemos enxergar é inevitável.

A utilização desse “fascínio pela astronomia”, como contribuição ao ensino, é proposta

em trabalhos como os de PEREIRA et al. (2009) e GAMA e HENRIQUE (2010). Gama e

Henrique propõem que:

“(...) a astronomia não precisa ser vista como apenas um novo conjunto de conteúdos a serem ensinados, mas figura como conjunto de temas motivadores para discussões histórico-filosóficas, além de permitir a abordagem de conceitos típicos de outras disciplinas.” (GAMA; HENRIQUE, 2010, p. 7, grifo nosso)

Existem propostas concretas de utilização de temas astronômicos como motivação ao

ensino de física, testadas em sala de aula com resultados positivos, como as descritas nas

dissertações de MEES (2004), de SCHIMTT (2005) e de KEMPER (2008). Em especial,

Kemper afirma que:

A inserção de conteúdos de astronomia nos cursos de nível médio de física torna-se pertinente por mostrarem-se de grande interesse pelo público jovem que os freqüentam. Esse interesse fica evidenciado pelas dúvidas e perguntas que os alunos trazem às aulas, bem como a participação e a motivação manifestada por eles quando esses conteúdos são abordados. (KEMPER, 2008, p. 8)

O interesse de alunos do ensino médio em relação à astronomia e à astronáutica

também foi evidenciado através da experiência profissional do autor do presente trabalho. Ao

aplicar a Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica (OBA) em suas turmas de ensino

médio noturno, no Colégio Estadual Capitão de Fragata, em 2009, o professor/pesquisador se

surpreendeu com o interesse mostrado por seus alunos. Em um primeiro momento, a

olimpíada foi aplicada sem grandes pretensões, em caráter opcional e sem valer nota em

nenhuma disciplina. Houve apenas uma aula com tópicos de astronomia, para servir de

26

motivação para a inscrição na OBA. Mesmo assim, houve a participação de 26 alunos, em um

colégio com seis turmas e baixa freqüência escolar. Muitos desses alunos solicitaram materiais

extras para estudos, antes da aplicação das provas da OBA, e procuraram o professor para

discutir questões, após as provas [7]. Esse tipo de iniciativa não é comum para o perfil de alunos

desse colégio, que costumam argumentar falta de tempo para estudos em casa.

Devido ao caráter interdisciplinar da astronomia e da astronáutica, sabemos que

questões relacionadas a tais temas são melhor compreendidas a luz de conhecimentos físicos.

Por exemplo, na astronomia, as temperaturas médias dos planetas do Sistema Solar

dependem das trocas de calor envolvidas (conceito físico). Já na astronáutica, o lançamento de

foguetes espaciais obedece a Lei da Ação e Reação (lei física). Dentro desse panorama,

propomos a utilização de temas de astronomia e de astronáutica como motivação para o

estudo dos conteúdos físicos relacionados .

IV.3.2 A Física para a Compreensão de Temas Científicos e Tecnológicos

Mesmo supondo uma motivação para o estudo da física, os conceitos físicos presentes

do ensino médio não devem ter um fim em si mesmos, mas devem servir como “instrumentos

para compreender, intervir e participar na realidade” (BRASIL, 2002, p.1).

Nesse sentido, a física pode contribuir para o desenvolvimento de competências

relacionadas à compreensão de notícias de caráter científico e tecnológico, divulgadas pela

mídia, em especial as notícias relacionadas com a astronomia e a astronáutica. O esforço no

desenvolvimento de competências desse tipo é recomendado pelos PCNs+ (competência I.3):

“consultar, analisar e interpretar textos e comunicações de C&T veiculados através de

diferentes meios” (BRASIL, 2002, p. 8).

Podemos constatar uma freqüente divulgação de temas de astronomia e astronáutica,

em especial por meio da mídia, dentro do que é atualmente conhecido com divulgação

científica. Segundo ALBAGLI (1996), a divulgação científica supõe a tradução de uma

linguagem especializada para uma leiga, visando a atingir um público mais amplo. Apesar

dessa “tradução” feita pela mídia, ainda não existem garantias de que tais informações sejam

compreendidas de forma satisfatória por todos os cidadãos.

No caso especial da astronomia e da astronáutica, conseguimos facilmente encontrar

exemplos de temas presentes na mídia. Vamos citar apenas alguns:

[7]

No ano seguinte, foram oferecidos pontos extras na disciplina de física pela participação na OBA, mas houve um aumento no

número de participantes de apenas 23% (total de 32 alunos). Isso mostrou de que os “pontos extras em física” não foram um fator

determinante para a participação dos alunos na OBA.

27

O telescópio espacial Hubble, em funcionamento desde 1990, representou um

marco na história da astronomia, ao apresentar imagens do universo nunca vistas

antes através dos telescópios terrestres, por estar livre das distorções atmosféricas

(NASA, 2010 a). Até hoje, imagens impressionantes do Hubble são divulgadas pela

mídia. Apesar das previsões sobre a desativação do telescópio espacial Hubble a

curto prazo, o seu sucessor já está em construção, o telescópio espacial James

Webb (NASA, 2010 b).

Entre 1992 e 1994, foram descobertos os primeiros planeta fora do nosso Sistema

Solar (planetas extrassolares), em meio a muita especulação sobre as chances de

existência de planetas orbitando estrelas diferentes do Sol (NOGUEIRA, 2010). Em

dezembro de 2010 o número de planetas extrassolares catalogados já beirava aos

quatrocentos. Em menos de duas décadas é possível que exista tecnologia

suficiente para a detecção de atividade biológica nesses planetas (DAMINELI,

2010). A descoberta dos planetas extrassolares mais importantes para a ciência

também estão sendo divulgados pelos meios de comunicação em massa.

No campo da astronáutica, podemos citar os avanços brasileiros relembrando a

“Missão Centenário”, que colocou o primeiro brasileiro no espaço, o astronauta

Marcos Pontes, em março de 2006 (PONTES, 2010).

Acreditamos que o ensino de física pode contribuir para uma melhor compreensão de todos

os assuntos citados acima. Isso não precisa ser feito abordando todos esses assuntos em sala

de aula, mas sim desenvolvendo competências para a compreensão desses assuntos e de

outros.

IV.3.3 A Importância dos Conhecimentos Astronômicos e Astronáuticos

Ainda nos cabe questionar a real relevância na compreensão de temas relacionados à

astronomia e à astronáutica para o cidadão comum.

Dentro de uma perspectiva axiológica (ou seja, em relação aos valores e fins atribuídos

às coisas), podemos considerar os conhecimentos atuais sobre astronomia de uma forma mais

abrangente do que apenas teorias baseadas em conjuntos de dados observacionais (GAMA;

HENRIQUE, 2010). Ao longo da história, os estudos astronômicos estiveram relacionados às

concepções dos seres humanos sobre sua posição e papel no universo. Desde as visões

cosmológicas da antiguidade, de um universo geocêntrico, até as concepções atuais, que

colocam a Terra orbitando uma estrela na periferia de uma galáxia, ouve uma grande mudança

de concepção que afastou o homem cada vez mais do centro do universo. Isso ocorreu tanto

no sentido literal como no sentido mais abstrato, de “importância do homem” no universo como

28

um todo. Mesmo que estes conhecimentos não possuam fins pragmáticos, os seres humanos

estão constantemente fazendo escolhas que se baseiam em suas concepções de mundo, e

essas concepções também podem ser construídas dentro do contexto escolar.

As áreas de astronomia e da astronáutica também estão relacionados a aspectos

tecnológicos presentes no cotidiano dos cidadãos, pelo menos através da mídia. Podemos citar

como exemplos o funcionamento de lunetas e telescópios, as observações astronômicas em

várias faixas do espectro eletromagnético, o lançamento de foguetes ao espaço, o envio de

sondas espaciais e robôs a outros planetas, as órbitas dos satélites artificiais etc.

Costumamos ver artefatos tecnológicos em filmes de ficção e em outras mídias como

produtos criados por “gênios”, com princípios de funcionamento inacessíveis ao cidadão

comum. Acreditamos que a compreensão dos princípios físicos por trás de tecnologias

astronômicas e astronáuticas possa contribuir para mudar esse tipo de concepção, em relação

à tecnologia presente em nossa sociedade. Com isso, pode-se desenvolver competências para

a compreensão de outros tipos de tecnologias presentes no cotidiano.

IV.4 A Hipermídia como Produto Educacional

Antes de justificarmos a utilização de uma hipermídia no ensino de física, vamos ver o

que é uma multimídia, um hipertexto e uma hipermídia. Segundo RESENDE e BARROS,

2005:

Multimídia são múltiplos meios usados na representação de uma informação (texto, imagem, áudio, animação e vídeo). Hipertexto é um sistema onde a informação em geral aparece na forma de texto, organizada não-seqüencialmente, por meio de ligações entre palavras-chave. Hipermídia pode ser vista como a interseção entre a multimídia e o hipertexto.

Durante a aplicação do projeto (capítulo VI), foram utilizadas diferentes mídias, como

vídeos e simulações computacionais. Como produto educacional, as aulas aplicadas no

primeiro bimestre foram descritas em forma de texto. Entretanto, apenas o texto não era

suficiente para descrever as aulas fielmente, devido à ausência das multimídias.

Desse modo, desenvolvemos uma hipermídia com o objetivo de fazer a interseção entre

as multimídias utilizadas em sala de aula e o texto desenvolvido.

Com o desenvolvimento da hipermídia, o texto também se tornou mais interativo, com

links para respostas a questões e leituras opcionais. Isso tornou a produto desenvolvido mais

similar à dinâmica da sala de aula, onde alunos mais interessados fazem perguntas e buscam

informações mais aprofundadas.

29

Capítulo V - Metodologia

O primeiro passo da metodologia deste trabalho foi a escolha de uma turma de ensino

médio noturno, para a investigação dos conhecimentos prévios dos alunos. Escolhemos uma

turma com aulas de física ministradas pelo autor do presente trabalho, no ano letivo de 2010. A

investigação dos conhecimentos prévios foi feita através da aplicação de um questionário aos

alunos e posterior análise das respostas.

O objetivo da aplicação do questionário de conhecimentos prévios foi a procura por

conhecimentos pré-existentes na estrutura cognitiva dos alunos que pudessem servir como

subsunçores para os conteúdos que queríamos ensinar, de acordo com a Teoria da

Aprendizagem Significativa (seção III.1.3). Incluímos algumas questões sobre assuntos que os

alunos ainda não haviam estudado no ensino regular, por considerarmos que, ao longo da vida

do aluno, existem formas diversificadas de obtenção de subsunçores, que vão além das

atividades escolares (seção III.1).

Levando-se em consideração a análise do questionário de conhecimentos prévios,

desenvolvemos uma estrutura curricular para a disciplina de física, no segundo ano do ensino

médio. Para tanto, também consideramos a grade curricular oficial da rede estadual do Rio de

Janeiro, que orienta o desenvolvimento de conceitos de mecânica em turmas de segundo ano.

A quantidade de conteúdos propostos foi limitada pelo tempo disponível na disciplina de

física. Em 2010, os alunos do período noturno da rede estadual tinham apenas 2 tempos

semanais de aulas de física, com cada tempo possuindo 40 minutos.

A estrutura curricular desenvolvida foi aplicada pelo autor do presente trabalho, na

mesma turma analisada pelo questionário de conhecimentos prévios, ao longo de todo o ano

letivo de 2010.

No primeiro bimestre do ano letivo, utilizamos o tema estruturador “astronomia e

astronáutica” para o ensino de conceitos de mecânica. Nos outros bimestres, retomamos a

organização tradicional dos conteúdos, mas de forma mais geral e menos formal que a

encontrada nos livros de física mais comuns do ensino médio.

Sempre que possível, utilizamos os temas trabalhados no primeiro bimestre como

exemplos e motivações para o desenvolvimento dos conteúdos do restante do ano letivo.

Dessa forma, também utilizamos o tema estruturador “astronomia e astronáutica” como um

grande organizador prévio para os conteúdos tradicionais de mecânica, de acordo com a

Teoria da Aprendizagem Significativa (seção III.1.2).

Com essa organização de conteúdos, foi possível conciliar os objetivos do ensino de

física presentes nos PCNs (utilizando um tema estruturador) com aspectos cognitivos da

30

aprendizagem (utilizando o tema estruturador como organizador prévio para os conteúdos

tradicionais).

Na avaliação do projeto, buscamos evidências da aprendizagem significativa dos

conteúdos do primeiro bimestre e de sua contribuição para o restante do ano letivo.

Toda a metodologia descrita contribuiu para o desenvolvimento de uma hipermídia com

os conteúdos trabalhados em aula no primeiro bimestre do ano letivo, na forma de um produto

educacional.

V.1 Os Conhecimentos Prévios dos Alunos

Os alunos escolhidos para a investigação dos conhecimentos prévios (e posterior

aplicação do projeto) pertenciam a uma turma de segundo ano do ensino médio do Colégio

Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna.

Muitas das características da turma e do colégio de aplicação das nossas propostas

metodológicas já foram apresentadas na seção IV.2.1. Vimos que essas características

influenciaram na escolha do tema “astronomia e astronáutica”. Nesta seção analisaremos

especificamente a questão dos conhecimentos prévios desses alunos, que influenciaram em

particularidades da estrutura curricular desenvolvida.

V.1.1 A Investigação e Análise dos Conhecimentos Prévios

Entre os dias dia 26 de fevereiro e 5 de março de 2010, antes do início da aplicação das

aulas do projeto, 15 alunos da turma de aplicação responderam ao questionário de

conhecimentos prévios presente no “anexo I”. 9 desses alunos compareceram à aula do dia 26

de fevereiro e responderam ao questionário em sala de aula; os outros 6 alunos responderam

ao questionário em casa. Ainda houve 16 alunos da turma que foram avaliados no primeiro

bimestre, mas não responderam ao questionário, por não terem sido encontrados pelo

professor durante esse período.

A seguir, apresentaremos as questões do questionário de conhecimentos prévios, as

respostas esperadas e as distribuições de respostas dos 15 questionários respondidos pelos

alunos. Também faremos uma breve análise de cada distribuição de respostas.

As três primeiras questões pediam para os alunos apresentarem desenhos sobre temas

astronômicos. Nesses casos, os desenhos foram agrupados em padrões de respostas, de

acordo com nossa interpretação. O mesmo foi feito com as questões discursivas (questões 13

e 14).

31

Questão 1 - Faça um desenho (em uma folha separada) representando a posição da Terra, do

Sol e da Lua no Sistema Solar. Indique os movimentos dos corpos celestes (se houver) por

linhas pontilhadas.

Resposta esperada:

Apesar da variedade de movimentos da Terra e da Lua, esperávamos que os alunos

representassem os movimentos que possuem as maiores consequências em nosso cotidiano,

ou seja, a rotação da Terra, a translação (ou revolução) da Terra e o movimento da Lua em

torno da Terra.

Respostas dos alunos:

Figura V.1 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 1).

Nessa questão, encontramos uma grande variedade de respostas. Entretanto, é

possível agruparmos alguns padrões de resposta, de forma a obtermos uma análise mais

esclarecedora.

Somando as porcentagens de todas as questões que apresentam o movimento de

rotação da Terra (1º, 2º, e 3º itens da distribuição acima), obtemos um total de 46% de

respostas. Sobre a translação da Terra em torno do Sol (4º e 5º itens da distribuição), temos

um total de 20% de respostas.

20%

20%

6%

13%

7% 7%

7% 13%

7%

Respostas - questão 1

Somente a Terra girando em torno de si mesma: 20%

Terra e Lua girando em torno de si mesmas: 20%

Terra, Sol e Lua girando em torno de si mesmos: 6%

Terra e Lua girando em torno do Sol: 13%

Somente a Terra girando em torno do Sol: 7%

Sol e Lua girando em torno da Terra: 7%

Sem movimentos: 7%

Outros movimentos (físicamente incorretos): 13%

Não responderam: 7%

32

Isso significa que obtivemos um total de 66% de respostas representando a rotação ou

a translação da Terra. Entretanto, não houve nenhuma resposta representando esses dois

movimentos simultaneamente.

Houve apenas uma aluna (7% do total) representando o movimento da Lua em torno da

Terra. Entretanto, essa aluna também representou o Sol se movendo em volta da Terra,

evidenciando uma visão geocêntrica do sistema Sol-Terra-Lua.

Figura V.2 – Exemplos de desenhos de alunos (questão 1): (a) somente a Terra girando em

torno de si mesma (movimento representado por linha pontilhada); (b) outros movimentos

(fisicamente incorretos).

Questão 2 - Imagine que você passe um dia, do amanhecer até o fim da tarde, observando o

céu sem nuvens. Faça um desenho (em uma folha separada) representando os corpos

celestes que você poderia ver. Indique os movimentos observados (se houver) por linhas

pontilhadas.

Resposta esperada:

Esperávamos que os alunos esboçassem a trajetória do Sol durante o dia, como um

arco no céu.



60% 20%

6% 7%

7%


sem movimentos: 60%

Sol fazendo um arco no céu: 20%

Sol subindo e descendo no céu: 6%

Sol girando em torno de si mesmo: 7%


33

Podemos ver que a maioria dos alunos (60%) não representou nenhum tipo de

movimento no céu. Apenas uma minoria (20%) representou a trajetória do Sol como um arco

no céu, conforme o esperado. Ainda houve um aluno (7%), que desenhou o Sol “subindo e

descendo no céu” (figura V.4 (b)), que poderíamos interpretar como o Sol “nascendo” e “se

pondo”.

Figura V.4 – Exemplos de desenhos de alunos (questão 2): (a) Sol fazendo arco no céu; (b) Sol

subindo e descendo no céu.

Questão 3 - Imagine que você passe uma noite inteira observando o céu sem nuvens, com lua

cheia. Faça um desenho (em uma folha separada) representando os corpos celestes que você

poderia ver. Indique os movimentos observados (se houver) por linhas pontilhadas.

Resposta esperada:

Na verdade, o objetivo dessa questão foi apenas averiguar se o aluno observava

mudanças de posição da Lua e das estrelas no céu e se associava essas mudanças a

movimentos. De forma mais específica, a Lua deveria ser representada fazendo um arco no

céu, nascendo no lado Leste e se pondo no lado Oeste. As estrelas poderiam seguir o mesmo

tipo de trajetória ou - no caso das estrelas mais próximas do pólo sul celeste - poderiam traçar

trajetórias circulares no céu.



27%

20% 20% 13%

7% 13%


Lua e estrelas sem movimento: 27%

Lua fazendo arco no céu: 20%

Lua girando em torno de si mesma: 20%

Estrelas com movimentos aleatórios: 13%

Lua e estrelas com movimentos aleatórios: 7%


34

Apenas 20% dos alunos representaram a Lua fazendo um arco no céu. 20% também

representaram movimentos das estrelas (3º e 4º itens da distribuição), entretanto, foram

desenhados movimentos totalmente aleatórios (figura V.6 (b)).

Figura V.6 – Exemplos de desenhos dos alunos (questão 3): (a) Lua fazendo arco no céu; (b)

estrelas com movimentos aleatórios.

Ainda temos 20% dos alunos que representaram a Lua girando em torno de si mesma.

Apesar de, em relação ao Sol, isso de fato acontecer, em relação à Terra (como era pedido na

questão), isso não é observado. Não temos condições de avaliar se esses alunos responderam

à questão considerando o Sol como referencial.

Questão 4 - A partir do que nós conhecemos sobre o Sistema Solar, por que ocorrem os dias e

as noites?

a) Por causa do movimento da Terra em torno do Sol.

b) Por causa do movimento da Terra em torno de si mesma.

c) Por causa do movimento do Sol em torno da Terra.

d) Nenhuma das opções anteriores.

Resposta esperada:

Por causa dos movimentos da Terra em torno de si mesma (letra B).

35



Podemos ver que, nessa questão, a maioria dos alunos (67%) respondeu que os dias e

as noites ocorrem por causa dos movimentos da Terra em torno do Sol. Apenas 7% dos alunos

apontaram o movimento da Terra em torno de si mesma como causa dos dias e das noites.

Questão 5 - Existem estrelas maiores que o planeta Terra?

a) Sim.

b) Não.

Resposta esperada:

Sim (letra a).

Resposta dos alunos:


Nesta questão, a maioria dos alunos (67%) respondeu que existem estrelas maiores

que o Sol, conforme o esperado, mesmo considerando que esse tipo de conteúdo (tamanhos

de estrelas) não se encontra muito presente nos currículos escolares.

67% 13%

7% 13%


Por causa do movimento da Terra em torno do Sol: 67%

Por causa do movimento do Sol em torno da Terra: 13%

Por causa do movimento da Terra em torno de si mesma: 7%


67%

33%


Sim: 67%

Não: 33%

36

Questão 6 - Dos corpos celestes abaixo, qual deles se encontra mais distante de nós?

a) O Sol.

b) O planeta Marte.

c) Plutão.

d) As estrelas vistas no céu à noite.

Resposta esperada:

As estrelas vistas no céu à noite (letra d).



Vemos que a maior parte do alunos (53%) acha que o planeta anão Plutão se encontra

mais distante de nós do que as estrelas vistas a noite. Apenas 27% dos alunos apontaram as

estrelas vistas a noites como o astro mais distante entre as quatro opções.

Questão 7 - Sirius é a estrela que vemos com maior brilho no céu à noite. Qual é a distância

aproximada entre a estrela Sirius e a Terra?

a) Dez quilômetros.

b) Mil quilômetros.

c) Um milhão de quilômetros.

d) Tão grande que é difícil medir em quilômetros.

e) Infinita.

Resposta esperada:

Tão distante que é difícil medir em quilômetros (letra d).

53% 27%

13%

7%


Plutão: 53%

As estrelas vistas no céu à noite: 27%

O Sol: 13%

O planeta Marte: 7%

37



Vemos que quase a metade dos alunos (47%) marcou a opção indicando que a estrela

Sirius, mesmo sendo a mais brilhante vista no céu a noite, ainda se encontra tão distante de

nós que seria difícil medir sua distância em quilômetros.

Questão 8 - Leia a notícia a seguir:

Planeta descoberto é o "mais similar à Terra", diz astrônomo

Santiago do Chile, 21 de abril de 2009.- O menor planeta conhecido até o momento (fora do sistema solar), batizado como Gliese 581e e cuja descoberta foi anunciada hoje, é o "mais similar à Terra até hoje", afirmou Gaspare lo Curto, astrônomo do Observatório Europeu Austral (ESO, em inglês) no Chile.

O novo planeta orbita ao redor da diminuta estrela Gliese 581, na constelação de Libra, localizada a 20,5 anos luz da Terra e em cuja órbita já foram descobertos outros três planetas.

(notícia retirada de http://oglobo.globo.com, publicada em 23/4/2009, texto adaptado)

O planeta citado na notícia se encontra:

a) girando em volta do Sol, antes de Plutão;

b) girando em volta do Sol, depois de Plutão;

c) girando em volta de uma estrela que pode ser vista no céu a noite;

d) em algum lugar do espaço, distante de todos os corpos celestes conhecidos.

Resposta esperada:

Girando em volta de uma estrela que pode ser vista no céu a noite (letra c) [8].

[8]

A estrela Gliese 581 possui magnitude aparente igual a 10,57, ou seja, ela pode ser vista no à noite com a ajuda de pequenos

telescópios (fonte: http://exoplanet.eu/star.php?st=Gl%20581, acesso: 20 fev. 2012). O termo “que pode ser vista no céu à noite”

foi colocado apenas para distingui-la do Sol, que é uma estrela que, por definição, só pode ser vista de dia.

47%

20% 13%

13%

7%


Tão grande que é difícil medir em quilômetros: 47% Infinita: 20%

Mil quilômetros: 13%

Um milhão de quilômetros: 13%


http://exoplanet.eu/star.php?st=Gl%20581

38



Podemos ver que, nessa questão, a maioria dos alunos (60%) marcou a opção que

colocava o planeta girando em volta de uma estrela diferente do Sol, conforme o esperado.

Apesar de ser um resultado positivo, não podemos avaliar até que ponto isso foi produzido pelo

conhecimento teórico do tema ou pela interpretação do que estava escrito na notícia.

Questão 9 - A figura abaixo representa o planeta Terra. Desenhe quatro pessoas na Terra:

uma no Pólo Norte, uma no Pólo Sul, uma a leste e uma a oeste da direção da linha do

equador. [9]

Figura V.12 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 9).

Resposta esperada:

Esperávamos que os alunos desenhassem pessoas em pé no referencial da Terra, ou

seja, com os pés na superfície da Terra.

[9]

Em uma pesquisa realizada com professores do ensino fundamental (PINTO; FONSECA; VIANNA, 2007), aplicou-se uma

questão semelhante à anterior, e também foram obtidos resultados semelhantes aos nossos.

60% 33%

7%


Girando em volta de uma estrela que pode ser vista no céu a noite: 60%

Girando em volta do Sol, depois de Plutão: 33%

Em algum lugar do espaço, distante de todos os corpos celestes conhecidos: 7%

Pólo Sul

Pólo Norte

Leste Linha do Equador Oeste

39



Nessa questão, vemos que a maioria dos alunos (80%) desenhou pessoas de pé no

referencial do leitor. Apenas uma aluna (7%) desenhou pessoas de pé no referencial da Terra

(figura V.14 (a)), conforme o esperado.

Figura V.14 – Exemplos de respostas dos alunos (questão 9): (a) pessoas em pé no referencial

da Terra; (b) pessoas em pé no referencial do leitor.

80%

7% 13%


Pessoas em pé no referencial do leitor: 80%

Pessoas em pé no referencial Terra: 7%


40

Questão 10 - A figura mostra um foguete sendo lançado para o espaço. Repare que durante o

lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora do foguete [10].

Figura V.15 - Questionário de conhecimentos prévios (questão 10).

Com os conhecimentos que possuímos hoje sobre as leis da física, seria possível a construção

de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto, e que fosse lançado

sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?

a) Sim.

b) Não.

Resposta esperada:

Esperávamos que os alunos associassem o fato de o combustível ser atirado para fora

a uma lei física (lei da ação e reação), não sendo possível “desobedecê-la”, de acordo com

conhecimentos científicos atuais (letra b).



Apesar de uma maioria respondendo de acordo com o esperado (60%), isso não é

muito significativo, já que se tratava de uma questão com apenas duas opções. O que vemos é

uma leve tendência para a resposta esperada, com opiniões divididas. Devemos considerar

[10]

Na verdade, o que é atirado para fora do foguete são os gases produzidos pela queima do combustível. Essa informação

poderia ser incluída na questão, para torná-la mais precisa, entretanto, a questão poderia se tornar menos compreensível para os

alunos. 6032 09265 9 531

60%

40%


Não: 60%

Sim: 40%

41

que os alunos analisados ainda não haviam estudado a Lei da Ação e Reação no ensino médio

(salvo possíveis casos de alunos transferidos de outros colégios).

Questão 11 - Imagine uma nave espacial em uma viagem rumo à Lua. Quando esta nave já

está bem longe da Terra, mas ainda distante da Lua, acaba seu combustível. O que

aconteceria com a nave ao acabar o combustível?

a) Continuaria com a velocidade que tinha.

b) Diminuiria sua velocidade.

c) Pararia.

d) Mudaria o sentido do movimento (daria “ré”).

Resposta esperada

Esperávamos que os alunos associassem a grande distância entre a Terra e a Lua com

a falta de gravidade, ou seja, com forças gravitacionais desprezíveis [11]. Com os motores

desligados, isso implicaria em uma força resultante igual a zero e, pela Lei da Inércia, a nave

continuaria com velocidade constante (letra a).



A maioria dos alunos (67%) considerou que a velocidade da nave diminuiria. Apenas

um aluno (6%) marcou a opção esperada.

[11] Na verdade, o campo gravitacional em uma viagem entre a Terra e a Lua só seria exatamente igual a zero em pontos

específicos, chamados de Pontos Lagrangianos (LANDAU; STRANGE, 2012), em que os campos gravitacionais da Terra e da Lua

se cancelariam. Entretanto, em pontos entre a Terra e a Lua suficientemente distantes de ambas, os campos gravitacionais podem

ser considerados desprezíveis, mesmo sem se cancelarem. Para servir de exemplo, é fácil verificar que, no ponto médio do

segmento de reta que liga a Terra à Lua, o campo gravitacional produzido pela Terra é da ordem de 0,1% do campo em sua

superfície, e o campo gravitacional produzido pela Lua é da ordem de 0,01% do campo em sua superfície.

67%

20%

6% 7%


Diminuiria sua velocidade: 67%

Pararia: 20%

Continuaria com a velocidade que tinha: 6%

Mudaria o sentido do movimento (daria “ré”): 7%

42

Questão 12 - O astronauta Dave Scott, da missão Apolo 15 na Lua, realizou um experimento

para comprovar as teorias de Galileu Galilei, utilizando uma pena e um martelo. O astronauta,

na Lua, levantou a pena em uma mão e o martelo na outra, na mesma altura, e soltou os dois

ao mesmo tempo, conforme a figura (a pena e o martelo estão destacados na figura):


O que aconteceu com a pena e o martelo ao serem soltos?

a) Os dois ficaram flutuando.

b) A pena ficou flutuando e o martelo caiu em direção ao solo.

c) A pena e o martelo caíram, e os dois atingiram o solo ao mesmo tempo.

d) A pena e o martelo caíram, e o martelo atingiu o solo antes que a pena.

Resposta esperada:

A pena e o martelo cairiam, e os dois atingiriam o solo ao mesmo tempo (letra c).



A maioria dos alunos (53%) respondeu que a pena e o martelo ficariam flutuando.

Podemos supor que esses alunos desconsideram o fato de a Lua possuir campo gravitacional.

Apenas 13% dos alunos responderam de forma esperada.

54% 33%

13%


Os dois ficaram flutuando: 54%

A pena ficou flutuando e o martelo caiu em direção ao solo: 33%

A pena e o martelo caíram, e os dois atingiram o solo ao mesmo tempo: 13%

43

Questão 13 - Por que os objetos que são soltos caem na Terra?

Resposta esperada:

Esperávamos apenas que os alunos associassem a queda à gravidade (ou à força da

gravidade, ou ao campo gravitacional).

Resposta:


Nessa questão, a maior incidência de respostas (46%) associou a queda dos corpos à

gravidade, conforme o esperado.

Questão 14 - A figura mostra um satélite em órbita na Terra.


Por que o satélite não cai na Terra?

46%

7%

7%

33%

7%


Por causa da gravidade / por causa da força da gravidade: 46%

Por que são sugados pela atmosfera: 7%

Por que a densidade do ar é menor que a dos objetos: 7%

Outras respostas (fisicamente incorretas): 33%


44

Resposta esperada:

Existem dois fatores principais que mantêm um satélite em órbita: a gravidade da Terra e

sua velocidade. Sem a gravidade da Terra, pela Lei da Inércia, o satélite manteria um

movimento retilíneo com velocidade constante. Considerando a atração da gravidade, existe

um intervalo de velocidades em que o satélite permanece em movimento orbital. Se a

velocidade do satélite estivesse abaixo desse intervalo, o satélite cairia na Terra; se sua

velocidade estivesse acima desse intervalo, ele “escaparia” da gravidade da Terra e se

perderia no espaço.



Houve uma grande variedade de respostas dadas pelos alunos nessa questão. A maior

porcentagem de padrões de respostas (27%) apresentou a gravidade como responsável por

manter o satélite em órbita, entretanto, nenhum dos alunos citou a velocidade do satélite. Citar

apenas a velocidade do satélite não possui significado físico, pois um satélite em repouso sob

a ação da gravidade terrestre acaba caindo na Terra.

27%

13% 13% 13%

7%

7% 20%


Por causa da gravidade / da força da gravidade: 27 %

Por que existe um sistema para vencer a força da gravidade: 13 %

Por que cientistas o projetaram para isso: 13%

Por que ele está em um local com gravidade zero / está flutuando: 13 %

Por que ele está em um local com gravidade menor: 7 %

Por que a densidade do satélite é menor que a do ar: 7 %

Outras respostas (fisicamente incorretas): 20 %

45

V.1.2 Os Conhecimentos Prévios e o Desenvolvimento do Trabalho

A análise das distribuições de respostas do questionário de conhecimentos prévios

mostra uma grande deficiência por parte dos estudantes em relação a conhecimentos básicos

sobre o Sistema Solar, o sistema Sol-Terra-Lua e as observações dos corpos celestes a olho

nu. Esses assuntos são geralmente trabalhados em nível fundamental, em disciplinas como

ciências e geografia e, por isso, muitas vezes considera-se que o alunos do ensino médio já

dominam tais conceitos. Como exemplo, podemos citar o ensino da Lei da Gravitação

Universal na disciplina de física de nível médio, onde em geral supõe-se que os alunos já

conhecem as órbitas planetárias e de satélites.

Dessa forma, resolvemos dar uma ênfase maior, em nossa proposta curricular, em

relação a conceitos sobre o Sistema Solar, acima do que seria esperado para o ensino médio.

Em particular, enfatizamos conceitos sobre o Sistema Sol-Terra-Lua de nível fundamental.

Consideramos esses conceitos como uma base para a compreensão de outros conteúdos

físicos e astronômicos, como a Gravitação Universal e os sistemas extrassolares.

Apesar disso, não nos limitamos à abordagem de astronomia presente no nível

fundamental. Buscamos enfatizar apenas os conceitos astronômicos diretamente relacionados

com a mecânica do ensino médio. Além disso, expandimos tais conteúdos para tratar aspectos

pouco trabalhados no ensino básico. Por exemplo, ao apresentarmos os movimentos da Terra,

expandimos tal assunto, explicando “por que não sentimos os movimentos da Terra” e “o que

mantém a Terra em órbita ao redor do Sol”.

Por outro lado, em relação a conteúdos astronômicos pouco vistos no ensino básico,

como as distâncias estelares, houve resultados positivos, como exemplo, a questão 6: “existem

estrelas maiores que o planeta Terra?”, onde 67% dos alunos responderam “sim”. Isso é uma

evidência da existência de formas diversificadas de obtenção de conceitos subsunçores por

parte dos alunos (seção III.1). Esses conceitos foram utilizados ao expandimos a discussão

astronômica para além do Sistema Solar, fazendo o gancho com o que os alunos já sabiam.

A seguir, citaremos algumas distribuições de respostas que influenciaram diretamente

nossa proposta curricular.

A questão 1 mostrou que os alunos não associavam rotação e translação da Terra

de forma simultânea, além de não representarem o movimento da Lua ao redor da

Terra. Esse resultado nos motivou a utilizar, durante as aulas, uma animação com

os movimentos da Terra e da Lua de forma simultânea.

Na questão 2, a maioria dos alunos não associou o nascer e pôr do Sol a

movimentos. Esse fato nos motivou usar simulações sobre movimentos observados

no céu, além de definirmos “movimento” de forma objetiva.

46

A questão 4, sobre as causas dos dias e das noites, nos levou a realizar, em sala de

aula, uma atividade prática sobre o assunto, com um globo terrestre e uma lanterna

(seção VI.2.3).

A questão 9, que pedia para os alunos desenharem pessoas na Terra, nos levou a

colar um boneco no globo terrestre, na atividade citada anteriormente, o que gerou

discussões muito positivas em sala de aula (seção VI.2.3)

Entre os conhecimentos prévios dos alunos que foram considerados como conceitos

subsunçores (seção III.1) para o desenvolvimento de nossa proposta curricular, podemos citar:

O fato de existirem estrelas maiores que o Sol (67% de respostas na questão 5,

entre 2 opções).

O fato de as estrelas vistas a noite se encontrarem tão distantes de nós que é difícil

medir em quilômetros (47% de respostas na questão 7, entre 4 opções).

A associação da queda dos corpos à gravidade (46% de respostas na questão 13).

Um fato importante sobre os conhecimentos prévios dos alunos estudados (e dos

alunos da rede estadual do Rio de Janeiro, de uma forma geral) é a grande deficiência

apresentada por eles em relação à matemática de nível fundamental. Qualquer professor

lecionando disciplinas que exijam o mínimo de matemática, na rede estadual do Rio de Janeiro

(em especial no período noturno), pode verificar que muitos alunos chegam ao colégio ser

saber resolver as equações de primeiro grau mais elementares e com dificuldades em

operações algébricas com números negativos e frações.

As dificuldades matemáticas dos alunos nos levaram a elaborar um projeto onde o

primeiro bimestre fosse apresentado de forma totalmente qualitativa, como motivação para a

discussão mais quantitativa do restante do ano letivo.

V. 2 A Proposta Curricular

Pela orientação curricular vigente no ano letivo de 2010 para a rede estadual de ensino

do Rio de Janeiro (AGUIAR; GAMA; COSTA, 2005), a disciplina de física deveria trabalhar

apenas conteúdos de mecânica na segunda sério do ensino médio. No documento de

reorientação curricular estabelece os seguintes conteúdos para a física na segunda série:

47

A descrição do movimento

Posição e tempo; trajetória.

Velocidade e aceleração.

Representação gráfica dos movimentos.

Forças

Intensidade, direção e sentido das forças. Vetores.

A soma de forças.

Exemplos: forças de contato e atrito, peso, forças eletromagnéticas.

Ação e reação.

Equilíbrio.

Força e movimento

As leis de Newton.

O conceito de massa.

Movimento de uma partícula livre.

Movimento sob uma força constante; projéteis.

Movimento circular. *

Gravitação universal. *

Movimento oscilatório. *

Conservação da energia

Trabalho e potência.

Energia cinética.

Energia potencial.

Conservação da energia mecânica.

Conservação da quantidade de movimento *

Impulso.

Quantidade de movimento.

A terceira lei de Newton e a conservação da quantidade de movimento.

Hidrostática *

Pressão em fluidos.

O princípio de Pascal.

Empuxo e o princípio de Arquimedes.

Os itens marcados com asteriscos são opcionais, mas o professor deve trabalhar pelo

menos um deles.

48

Neste trabalho, propomos uma grade curricular que leva em consideração a

reorientação a estrutura curricular do estado do Rio de Janeiro (possivelmente similar a outras

redes de ensino), mas que também apresente aspectos das propostas dos PCNs+. Propomos

a seguinte grade curricular para o ensino de mecânica de nível médio:

Tabela V. 1 – Grade curricular da segunda série do E.M. da rede estadual do Rio de Janeiro.

BIMESTRE CONTEÚDOS

Primeiro

bimestre

“Astronomia e astronáutica” como tema estruturador para a mecânica:

Unidade temática 1: qual é o tamanho do universo?

Unidade temática 2: os corpos celestes se movimentam?

Segundo

bimestre

A descrição do movimento:

Referenciais.

Posição e tempo; trajetória.

Velocidade.

Forças e movimento:

Lei da inércia.

Terceiro

bimestre


Intensidade, direção e sentido das forças.

Aceleração; Princípio Fundamental da Dinâmica.

Movimentos de uma partícula livre.

Movimentos sob uma força constante.

Lei da Ação e Reação.

Quarto

bimestre


Conceito de massa; força peso; queda livre.

forças de contato e atrito.

A soma de forças (somente com direções iguais).

Algumas aplicações das leis de Newton.

Gravitação universal (qualitativo).

Conservação da energia:

Conservação da energia mecânica (qualitativo).

Exemplos de conservação da energia mecânica: usinas hidrelétricas,

foguetes etc.

49

A seguir, descreveremos os conteúdos propostos para cada bimestre, de forma mais

detalhada.

V. 2. 1 Proposta Curricular para o Primeiro Bimestre

Podemos ver que o principal diferencial dessa proposta curricular, em relação à

orientação curricular vigente na rede estadual do Rio de Janeiro, está nos conteúdos do

primeiro bimestre, onde propomos que conceitos de mecânica sejam trabalhados dentro do

tema estruturador “astronomia e astronáutica”.

O tema estruturador “astronomia e astronáutica” é dividido em duas unidades temáticas,

descritas a seguir.

V. 2. 1. 1 Unidade Temática 1 – Qual é o Tamanho do Universo? [12]

Nessa unidade temática, deve ser apresentado um “mapa do universo”, de forma a

situar os alunos em qualquer discussão subsequente sobre astronomia e astronáutica. Devem

ser apresentadas as escalas astronômicas de tamanhos, distâncias e quantidades de corpos

celestes no universo. Além disso, a localização da Terra deve ser situada no universo como

fazendo parte de um sistema planetário como outros existentes, orbitando uma estrela como

outras que vemos à noite, e pertencente a uma das muitas de galáxias existentes no universo.

Essa unidade pode ser relacionada com os conteúdos tradicionais conhecidos como

“introdução à física” e deve ser usada como um “pré-requisito” para a unidade temática 2

(entretanto, a unidade temática 2 também pode ser usada de foram independente).

Entre os conceitos físicos trabalhados nesta unidade temática, podemos citar:

escalas de tamanho e distancia;

unidades de medida (quilômetros e anos luz);

ordens de grandeza.

V. 2. 1. 2 Unidade Temática 2 – Os Corpos Celestes se Movimentam?

Nessa unidade temática, os corpos celestes vistos na unidade temática 1 são revisados

com foco em uma característica comum a todos: o movimento. Em especial, são trabalhados

os corpos celestes do Sistema Solar, já que muitos podem ser observados a olho nu e a

[12]

Apesar do nome provocativo desta unidade, nosso objetivo não é responder à pergunta “qual é o tamanho do universo?”, mas

apenas dar uma noção ao aluno da imensidão do universo. Mesmo se quiséssemos responder a essa pergunta, essa não seria

uma tarefa simples, pois, além de só termos acesso ao “universo visível”, em escala cosmológica existem diferentes definições de

distância (POWELL, 2000).

50

mecânica newtoniana pode ser aplicada a eles sem muitas exceções. Nesse ponto, é deixado

claro que os princípios que regem os movimentos de tais corpos celestes são os mesmos que

regem os movimentos vistos na Terra, além de movimentos de satélites artificiais, de foguetes

espaciais etc., fazendo uma ponte para a astronáutica.

Entre os conceitos físicos trabalhados nesta unidade temática, podemos citar:

conceito de movimento;

trajetória;

conceito de velocidade e algumas unidades;

referenciais;

conceito de lei da natureza;

leis de Newton do movimento;

Lei da Gravitação Universal;

movimento orbital.

V. 2. 2 Proposta Curricular para o Segundo, Terceiro e Quarto Bimestres

A partir do segundo bimestre, propomos o retorno à estrutura tradicional presente na

orientação curricular do estado do Rio de Janeiro. Entretanto, muitos dos assuntos tratados já

aparecem no primeiro bimestre, de forma qualitativa e contextualizada com a mecânica. Isso é

intencional, pois os conteúdos do primeiro bimestre devem ser usados como exemplos e

elementos motivadores para os conteúdos do restante do ano letivo. Essa abordagem

não deve ser esquecida por professores ao aplicarem nossas propostas, pois, de outra forma,

seria criada uma “descontinuidade” entre os conteúdos do primeiro bimestre e os do restante

do ano.

Pode-se ver que nossa proposta inclui algo em torno de 70% dos conteúdos “oficiais”,

além de apresentar um conteúdo opcional (gravitação universal), a ser trabalhado de forma

qualitativa. Obviamente, a aplicação dos conteúdos “não oficiais” do primeiro bimestre dificulta

a aplicação de 100% dos conteúdos “oficiais”. Entretanto, acreditamos que os conteúdos do

primeiro bimestre podem trazer ganhos ao ensino, em especial em relação à motivação para a

aprendizagem dos conceitos físicos [13].

[13]

Pela experiência profissional do autor do presente trabalho (professor da rede estadual nos períodos diurno e noturno e ex-

aluno dessa rede), constatamos que muitos professores de física da rede estadual passam um ano letivo inteiro trabalhando

apenas conceitos de cinemática, com grande parte do tempo destinado às “equações do movimento”. Isso significa que, mesmo

sem a aplicação de 100% dos conteúdos oficiais, nossa proposta ainda apresenta mais conteúdos do que aquilo que é aplicado

por muitos professores de física.

51

Acreditamos que os conteúdos propostos a partir do segundo bimestre são bem

conhecidos por professores de física, sem a necessidade de descrições detalhadas. Iremos

apenas fazer alguns comentários, que achamos mais relevantes:

Seguindo a orientação curricular “oficial”, não inserimos as equações de movimento

à nossa proposta. Propomos que a aceleração seja apresentada dentro do contexto

do Princípio Fundamental da Dinâmica.

Apesar de considerarmos a representação gráfica dos movimentos como um item

importante para o aluno, resolvemos não incluí-los em nossa proposta apenas para

termos mais tempo para uma ênfase maior na dinâmica.

As leis de Newton são apresentadas, em um primeiro momento, enfatizando a

relação entre a força aplicada e tipos de movimentos. Apenas no quarto bimestre é

que são apresentados problemas envolvendo somas vetoriais. A soma vetorial se

limita a forças com sentidos iguais.

Supomos não haver tempo hábil para um desenvolvimento quantitativo da

conservação da energia mecânica. Por isso propomos uma discussão qualitativa,

através de exemplos cotidianos.

V.3 Metodologia de Avaliação do Projeto

Toda a nossa proposta curricular foi aplicada em sala de aula, como será descrito no

capítulo a seguir. O primeiro objetivo dessa aplicação foi a avaliação da viabilidade de nossas

propostas, em especial em relação ao tempo disponível em sala de aula. As outras formas de

avaliação do projeto utilizaram dados obtidos durante sua aplicação em sala de aula.

O principal método utilizado como avaliação do projeto foi a pesquisa qualitativa, com o

professor/pesquisador fazendo anotações, durante e após as aulas, das reações dos alunos e

de seus comportamentos de uma forma geral. Para que a compreensão e a receptividade dos

alunos em relação aos temas abordados ficassem mais evidentes, uma das estratégias

utilizada pelo professor foi o constante questionamento dos alunos durante as aulas.

Apesar da opção pela avaliação qualitativa, também foram tiradas algumas conclusões

com dados quantitativos. Para tanto, foram comparados resultados de algumas questões

aplicadas no questionário de conhecimentos prévios (pré-teste) e na prova do primeiro

bimestre (pós-teste). Também foram analisadas as notas das provas do primeiro bimestre em

função da freqüência às aulas.

52

V.4 O Produto Educacional

Como produto educacional, os conteúdos aplicados no primeiro bimestre foram

desenvolvidos em formato de hipermídia, disponível no CD-ROM em anexo (anexo VI) e no site

www.hugo.pro.br/astronomia.htm.

Vale ressaltar que os conteúdos da hipermídia não seguem fielmente às aulas

aplicadas. Houve algumas adaptações recorrentes da avaliação da aplicação do projeto,

conforme descrito na seção VII.7.

Entre as fontes técnicas consultadas para o desenvolvimento da hipermídia os

principais foram os tutoriais de HTML E CSS disponíveis em http://pt-br.html.net/tutorials/html/

e em http://www.maujor.com/index.php (acesso em 25 fev. 2012). Em especial, utilizamos o

modelo de página da internet disponível em http://www.maujor.com/tutorial/layout-css-passo-a-

passo.php (acesso em 25 fev. 2012).

A hipermídia possui dois objetivos principais:

Servir como suporte a professores que queiram aplicar nossa proposta curricular,

apresentando os conteúdos do primeiro bimestre e dando sugestões aos

professores;

Servir como material didático para alunos, durante a aplicação do projeto.

Também produzimos um Guia dos Professores, descrevendo de forma mais detalhada

os conteúdos da hipermídia, mostrando sua relação com os conteúdos tradicionais aplicados

na disciplina de física e apresentando os recursos didáticos da hipermídia. Nesse guia, também

existem sugestões de aplicações da hipermídia mais flexíveis do que as apresentadas nesta

dissertação.

O texto presente na hipermídia, intitulado “A Física e o Universo”, se encontra no

apêndice III, O Guia de Orientação aos Professores está disponível no apêndice VI e o CD-

ROM com a hipermídia se encontra no apêndice V.


http://pt-br.html.net/tutorials/html/

http://www.maujor.com/index.php

http://www.maujor.com/tutorial/layout-css-passo-a-passo.php

http://www.maujor.com/tutorial/layout-css-passo-a-passo.php

53

Capítulo VI - Aplicação do Projeto

A proposta curricular presente na seção V.2 foi aplicada pelo autor do presente

trabalho, em uma turma de segundo ano do ensino médio noturno, ao longo de todo o ano

letivo de 2010. Esta turma pertencia ao Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa

Vianna, situado no bairro do Tauá – Ilha do Governador, na região metropolitana da cidade do

Rio de Janeiro (seção IV.2.1). A aplicação do projeto foi facilitada pelo fato de o autor desta

dissertação ser professor efetivo desse colégio.

Na rede estadual do Rio de Janeiro, a carga horária de física, no ano letivo de 2010, era

de uma aula de 80 minutos por semana (composta por dois “tempos” de 40 minutos) [14].

As aulas do projeto foram aplicadas na disciplina de física, que ocorriam todas as

sextas-feiras. Supomos que o horário da sexta-feira a noite tenha contribuído para uma menor

frequência às aulas, já que esse dia da semana costuma ser o de menor frequência de alunos

no colégio. A partir do terceiro bimestre, as aulas passaram a ocorrer no horário entre 18h

10min e 19h 30min. Esse horário reduziu o tempo útil das aulas, pois a maioria dos alunos

passou a chegar atrasada às aulas, em geral utilizando como justificativas o horário de trabalho

e o trajeto entre o trabalho e a escola.

Devido à evasão escolar presente do ensino médio noturno, a quantidade de alunos da

turma de aplicação do projeto se mostrou variável. Na verdade, essa turma se originou de

duas, que a partir do terceiro bimestre se “transformou” em uma. Uma das turmas foi iniciada

com 25 alunos matriculados e a outra com 26 alunos, ou seja, um total de 51 alunos

matriculados. Apesar dessa quantidade de alunos matriculados, no primeiro bimestre apenas

31 alunos foram avaliados na disciplina de física (e apenas 15 alunos responderam ao

questionário de conhecimentos prévios). Já no segundo bimestre, 24 alunos foram avaliados

(considerando as duas turmas).

A partir do terceiro bimestre, uma das turmas foi fechada pela Secretaria de Educação,

e os alunos remanescentes das duas turmas foram agrupados em apenas uma turma. Nessa

“nova” turma, 18 alunos foram avaliados na disciplina de física no terceiro bimestre, 17 alunos

foram avaliados no quarto bimestre e 15 foram aprovados no ano letivo (2 alunos foram

reprovados).

A seguir, faremos um resumo das atividades desenvolvidas em sala de aula, durante

todo o ano letivo de 2010.

[14]

Os alunos da rede estadual de ensino do Rio de Janeiro possuem seis “tempos” diários de aula. Em 2010, a duração de um

“tempo” de aula no período noturno era de 40 minutos. Em 2012, o “tempo” do período noturno passou a ser de 45 minutos. Até o

presente momento (fevereiro de 2012) ainda não sabemos as implicação desse aumento no tempo de aula no turno noturno, já que

isso irá implicar em aulas até as 22 h e 50 min, em bairros muitas vezes violentos.

54

VI.1 Aplicação do Questionário de Conhecimentos Prévios

No ano de 2010, o feriado do Carnaval ocorreu na terceira semana de 2010. Devido a

isso, efetivamente, as aulas só começaram após o Carnaval: a primeira semana de fevereiro foi

reservada a planejamentos e na segunda semana e terceira semanas não houve alunos

presentes.

Finalmente, no dia 26 de fevereiro de 2010 houve a primeira aula de física, que foi

reservada para uma apresentação do projeto e a aplicação o questionário de conhecimentos

prévios. Nesse dia, os alunos da turma tiveram alguns “tempos vagos” antes da chegada do

professor/pesquisador ao colégio. Devido a isso, muitos alunos foram embora do colégio (sem

a autorização da direção) antes da aula de física. Isso resultou em 9 alunos presentes na aula,

que responderam ao questionário. Outros 6 alunos adquiriram o questionário em outros dias e

o responderam em casa, entregando-o ao professor no início da aula seguinte, antes da

aplicação de qualquer conteúdo.

VI. 2 Aulas do Primeiro Bimestre

Entre os dias 5 de março e 2 de abril de 2010 foram aplicadas 5 aulas relativas ao tema

estruturador “astronomia e astronáutica”. As duas primeiras aulas foram reservadas à “Unidade

temática 1: qual é o tamanho do universo?” e as três ultimas foram reservadas à “Unidade

temática 2: os corpos celestes se movimentam?”.

Nas duas últimas aulas do bimestre, foram feitas as avaliação escolares: um pequeno

seminário sobre a história da mecânica e da astronomia e uma prova escrita.

Nas aulas do primeiro bimestre, houve ampla utilização de imagens, animações e

simulações computacionais. Por isso, todas as aulas foram desenvolvidas mediante

apresentações em formato PPT, projetadas por datashow. Vale destacar que todos os colégios

da rede estadual do Rio de Janeiro estão recebendo aparelhos de datashow e seus

professores estão recebendo laptops. As apresentações em PPT utilizadas em aula estão

disponíveis no CD-ROM em anexo e na página www.hugo.pro.br/astronomia_downloads.htm.

A seguir, descreveremos, de forma sucinta, as atividades desenvolvidas e as

observações referentes a cada uma das cinco aulas aplicadas.

VI. 2. 1 Primeira Aula

Na primeira aula de aplicação do projeto, houve 18 alunos presentes, sendo que três

deles não haviam respondido ao questionário de conhecimentos prévios. Nessa aula, iniciamos

a apresentação da “unidade temática 1 - qual é o tamanho do universo?”.

http://www.hugo.pro.br/astronomia_downloads.htm

55

Começamos a aula com uma rápida introdução histórica, citando a noção de “tamanho

do universo” na antiguidade, com o sistema geocêntrico, passando pela transição ao sistema

heliocêntrico, na idade moderna, até chegar ao modelo de Sistema Solar atual. Nesse ponto,

foi apresentada uma imagem provavelmente familiar pelos alunos: planetas orbitando o Sol

fora de suas escalas reais de tamanho e distância (figura VI.1).

Figura VI.1 - Representação do Sistema Solar fora de escala de tamanho e distância (fonte: http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm. Acesso: 30 jan. 2012.)

Lançamos a seguinte questão aos alunos: “está tudo certo com essa figura (figura

VI.1)?”. Alguns alunos disseram que Plutão não deveria estar na figura, por não ser mais um

planeta. Explicamos que, apesar de Plutão não ser mais classificado como planeta, ele

continuava existindo. Por outro lado, esclarecemos que as escalas de tamanho e distância

nessa figura não estavam sendo respeitadas.

Começamos a melhorar o modelo de Sistema Solar, apresentando imagens em escala

de tamanho, como a da figura VI.2 (página seguinte), deixando claro que as escalas de

distância ainda não estavam sendo respeitadas. Houve manifestações de espanto por parte

dos alunos, principalmente ao compararem a Terra com os planetas gasosos (Júpiter, Saturno,

Urano e Netuno) e o Sol.

Figura VI.2 - Representação do Sistema Solar em escala de tamanho. (Fonte:

http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html.

Acesso: 30 jan. 2012.).

http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm

http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html

56

A partir desse ponto, apresentamos a seguinte questão aos alunos: “qual é o nome da

estrela mais próxima da Terra?”. Verificando dificuldades apresentadas pelos alunos para

responderem à questão, apresentamos a resposta: “o Sol”. Depois dessa resposta, alguns

alunos se manifestaram, como se não tivessem respondido apenas por terem esquecido que o

Sol era uma estrela.

Em seguida, lançamos mais uma questão: “O Sol é a maior estrela que existe?”. Os

alunos se mostraram inseguros para responder a essa questão. Entre os que tentaram

responder, houve mais ou menos a mesma quantidade de “sim” e “não” [15]. Uma aluna afirmou

que o Sol era a maior estrela por ser o “astro rei” e o professor explicou que o Sol poderia ser

considerado como o astro rei do Sistema Solar, mas não de todo o universo. A resposta

apresentada pelo professor foi: “não”. Para justificar essa resposta, utilizamos mais imagens

para ilustrar escalas de tamanho, dessa vez entre estrelas. Verificamos reações de espanto e

admiração dos alunos diante das imagens, mesmo daqueles que já aceitavam a existência de

estrelas maiores que o Sol.

Figura VI.3 - Algumas estrelas e o planeta Júpiter em escalas de tamanho. (Fonte:

http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/. Acesso: 30 jan. 2012.).

Usando as escalas de tamanho das estrelas como gancho, lançamos mais uma

questão: “se as estrelas são tão grandes, por que elas parecem tão pequenas?”. Entre os

alunos que se manifestaram, não houve dificuldades em associar o tamanho aparente das

estrelas à sua grande distância de nós.

Essa questão levou a discussão sobre as escalas de distância astronômicas. Foi

apresentada para os alunos uma figura com as escalas de distâncias entre o Sol, os planetas

do Sistema Solar e Plutão (figura VI.4), como sugere CANALLE (1994). Acrescentamos Plutão

[15]

Pela distribuição de respostas da questão 5 do questionário de conhecimentos prévios (seção V.1.1), supomos que havia mais

alunos achando que existiam estrelas maiores que o Sol, mas que ficaram com receio de responder perante o restante da turma.

http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/

57

nessa escala pelo fato de muitos alunos ainda considerarem esse planeta anão como uma

referência de “objeto distante de nós”, conforme vimos no questionário de conhecimentos

prévios (seção V.1.1).

Figura VI.4 – Astros do Sistema Solar em escala de distância.

Ainda usando a figura acima, perguntamos aos alunos onde a estrela Proxima Centauri

(a estrela mais próxima do Sol) se encontraria nessa mesma escala (considerando a distância

entre o Sol e Plutão da ordem de 1 metro, projetando a figura por datashow). Respondemos

que Proxima Centauri, nessa escala, se encontraria a quilômetros de distância do Sol. Isso

serviu para mostrar que a única estrela pertencente ao Sistema Solar é o próprio Sol.

A discussão sobre escalas de distância astronômicas levou à necessidade de se medir

as grandes distâncias estelares em uma unidade diferente dos quilômetros. Com isso,

introduzimos o conceito de ano-luz, e também o de minuto-luz. Usamos como exemplos a

distância do Sol a Terra (aproximadamente 8 minutos-luz) e a distância do Sol ao sistema

estelar Alpha Centauri [16] (aproximadamente 4 anos-luz). Dessa forma, exemplificamos o

conceito físico de unidades de medida, e mostramos a necessidade da existência de várias

unidades para um mesmo tipo de medida.

Propomos mais uma questão para os alunos: “se as outras estrelas são como o Sol,

será que existem planetas orbitando-as?”. Verificamos que os alunos ficaram divididos em

relação a essa questão. Alguns responderam que “achavam que sim”, devido a uma conclusão

lógica. Entretanto, nenhum aluno demonstrou um conhecimento sólido sobre o assunto,

baseados nas últimas descobertas da astronomia.

A resposta dada pelo professor foi: “sim”. Como justificativa, apresentamos uma notícia

real de descoberta de planeta extra-solar e citamos a existência de pelo menos 400 planetas

extra-solares já descobertos [17]. Também aproveitamos a notícia para reforçar o conceito de

ano-luz, ao falarmos da distância entre nós e o planeta descoberto e da possibilidade de

[16] Alpha Centauri é o sistema estelar mais próximo do Sol, composto por três estrelas gravitacionalmente ligadas (sistema triplo).

Duas delas (Alpha Centauri A e B), quando observadas a olho nu, aparentam ser apenas uma estrela, devido à pequena

separação visual. Uma terceira (Próxima Centauri) é mais separada das outras duas outras (visualmente e fisicamente), mas é

invisível a olho nu. Na verdade, a estrela mais próxima do Sol é Proxima Centauri, ligeiramente mais próxima que as outras duas.

Por questões de simplicidade, durante a aula tratamos o sistema estelar Alpha Centauri como apenas uma estrela. Entretanto, no

produto educacional trabalhamos esse sistema estelar com mais detalhes.

[17] Essa informação se refere a março de 2010. Em 22 de fevereiro de 2011 tínhamos 760 planetas extra solares catalogados

(fonte: http://exoplanet.eu/).

http://exoplanet.eu/

58

viagens espaciais entre a Terra e o planeta citado. Os alunos, ao serem questionados,

demonstraram domínio sobre o conceito de ano-luz.

Ao trabalharmos como uma notícia real, buscamos o desenvolvimento de

competências relacionadas à interpretação de notícias de caráter científico e tecnológico.

Finalizamos a aula lançando algumas questões provocativas, sobre a possibilidade de

vida em outros planetas. Alguns alunos perguntaram no que “o professor acreditava”; outros

negaram a existência de vida fora da Terra com base em argumentos religiosos. Obviamente,

apresentamos a posição científica atual sobre o tema, deixando isso claro.

VI. 2. 2 Segunda Aula

Na segunda aula, havia 16 alunos presentes. Entre esses, 4 alunos não haviam

assistido à primeira aula. Podemos ver que uma grande quantidade de conteúdos foi

apresentada na primeira aula. Devido a isso, resolvemos dedicar boa parte do tempo da

segunda aula para uma revisão dos conteúdos da primeira aula.

Em especial, verificamos a assimilação do conceito de ano-luz, com questões do tipo:

“quanto tempo a luz da estrela Alpha Centauri leva para chegar até nós?”, “se a estrela Alpha

Centauri explodisse, quanto tempo levaríamos para ver a explosão”. Obtivemos respostas

satisfatórias de alunos que haviam assistido a aula anterior.

Também revisamos a possibilidade de viagens a outros sistemas planetários, citando a

impossibilidade de uma nave atingir a velocidade da luz, estabelecida pela Teoria da

Relatividade.

Essa aula também serviu como um fechamento da primeira, tratando das ordens de

grandezas de quantidades de corpos celestes do universo. Apresentamos o Sol como apenas

uma estrela entre centenas de bilhões de outras da nossa Galáxia - Via-Láctea. Também

citamos a existência de bilhões de outras grandes galáxias no universo (CASAS, 1999).

Citamos a galáxia de Andrômeda como a “grande galáxia” mais próxima da Via Láctea, a 3

milhões de anos-luz de distância (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2004, p. 448). Nessa etapa,

trabalhamos os conceitos físicos de estimativa e ordem de grandeza.

No final da aula, para dar uma noção mais visual acerca dos conteúdos trabalhados,

apresentamos um vídeo com alguns minutos de duração [18], simulando uma viagem da planeta

Terra até o espaço intergaláctico. Os alunos apresentaram expressões de espanto com o

vídeo, em especial em relação aos aglomerados de estrelas apresentados a aproximadamente

1 minuto de vídeo, além das muitas galáxias apresentadas aos 3 minutos.

[18]

Vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-U670&NR=1. Acesso em 6 mar. 2012.

http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-U670&NR=1

59

VI. 2. 3 Terceira Aula

Na terceira aula, iniciamos a apresentação da “unidade temática 2 – os corpos celestes

se movimentam?”. Estavam presentes 17 alunos, com 2 deles assistindo aula de física pela

primeira vez no ano.

Esta aula partiu dos movimentos dos corpos celestes observados a olho nu. Fizemos

uma discussão geral sobre os movimentos das estrelas, do Sol, da Lua e dos planetas do

Sistema Solar, observados a olho nu por observadores na Terra, com ampla utilização de

imagens astronômicas.

No questionário de conhecimentos prévios, foi pedido para os alunos representarem os

movimentos dos corpos celestes observados da Terra, e muitos não representaram nenhum

movimento, nem mesmo do Sol. Durante a aula, os questionamentos de alguns alunos

demonstraram que, como os movimentos dos corpos celestes como o Sol e a Lua vistos da

Terra não são perceptíveis com uma observação de alguns segundos, muitos alunos não

consideram esta “lenta” mudança de posição como um movimento. Isso levou a uma discussão

muito construtiva sobre o próprio conceito de movimento.

Alguns dos movimentos apresentados foram representados por curvas, como na figura

VI.5, exemplificando o conceito de trajetória.

Figura VI.5 - Trajetória de estrelas no céu, obtida com fotografia de longa exposição.

(Fonte: Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro –

2009.).

Utilizamos as observações como gancho para o questionamento sobre como

poderíamos explicar tais movimentos observados. Como forma de verificar os conceitos

apresentados na unidade 1, perguntamos aos alunos se a Terra se movimenta. A maioria

60

respondeu que sim, conforme o esperado. Em seguida, lançamos outras perguntas: “como

vocês sabem que a Terra se movimenta?”, “vocês sentem os movimentos da Terra?”. Alguns

alunos responderam que não sentiam os movimentos da Terra.

A partir desse ponto, iniciamos uma discussão histórica, bem sucinta, sobre os

“sistemas de mundo”. Citamos o fato de o céu ser observado desde a Antiguidade e utilizado

como calendário. Também citamos o sistema geocêntrico, aceito por séculos, e a transição

para o sistema heliocêntrico. Mostramos que a aceitação do sistema heliocêntrico não foi

óbvia, pois os dois “sistemas de mundo” explicavam os mesmos fenômenos, a partir de

referenciais diferentes. Por fim, apresentamos alguns argumentos defendidos por Galileu

Galilei em defesa do sistema heliocêntrico.

Durante a discussão histórica, notamos certa dispersão dos alunos. Alguns alunos

também declararam que a aula estava “ficando chata”. Conforme veremos no capítulo

seguinte, não consideramos esse desinteresse como um consequência do assunto abordado,

mas sim à forma de abordagem.

Depois da discussão histórica, apresentamos o modelo aceito atualmente, de forma um

pouco mais detalhada que na unidade temática 1. Também revisamos o fato de o Sistema

Solar ser apenas um entre muitos sistemas planetários conhecidos.

O sistema Sol-Terra-Lua foi trabalhado por meio de uma animação mostrando o

movimento da Terra em torno do Sol e da Lua em torno da Terra [19]. Depois de algumas

perguntas sobre os movimentos da Terra e da Lua, os alunos se mostraram surpresos ao

observarem esses movimentos na animação, dispensando maiores explicações teóricas.

Fizemos também uma breve discussão sobre a origem astronômica dos calendários

(SILVEIRA, 2001), verificando, na animação, que a Lua dá mais ou menos doze voltas em

torno da Terra em um ano, equivalentes aos doze meses de nosso calendário. Foi possível

inclusive simular a ocorrência de eclipses, mesmo não sendo o assunto em foco. Ao serem

questionados, os alunos indicaram um entendimento claro dos conceitos apresentados através

da simulação.

A partir da simulação, citamos as velocidades aproximadas de rotação e translação da

Terra, além da velocidade aproximada do movimento da Lua em torno da Terra. Mostramos

que as velocidades da Terra e da Lua são grandes, quando comparadas às velocidades

presentes em nosso cotidiano, ao contrário do que diz nosso censo comum. Dessa forma,

introduzimos o conceito de velocidade, além de darmos alguns exemplos de unidades de

velocidade, como os km/h e km/s.

Utilizamos um globo terrestre inflável com um pequeno boneco de papel colado na

[19]

Animação disponível em http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html. Acesso em: 23 fev. 2012.

http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html

61

posição do Rio de Janeiro e uma lanterna grande, para simular o movimento de rotação da

Terra e os dias e as noites (figura VI.5). Colocamos boneco em várias posições, girando o

globo terrestre, e perguntou aos alunos o horário aproximado (manhã, tarde ou noite), obtendo

respostas satisfatórias

Figura VI.5 – Representação dos dias e das noites com globo terrestre. O “boneco” representa

uma pessoa no Rio de Janeiro.

Aproveitando a colagem do boneco de papel no Rio de Janeiro “de cabeça para baixo”,

em relação ao chão da sala, perguntamos aos alunos por que uma pessoa no Rio de Janeiro

não se sente de “cabeça para baixo” e como ela consegue se manter “presa” ao solo terrestre.

Essas perguntas geraram tantos questionamentos por parte dos alunos que só foi possível

terminar a aula com a promessa de respondê-las de forma satisfatória na aula seguinte.

VI. 2. 4 Quarta Aula

Na quarta aula havia 17 alunos presentes, com 3 deles assistindo aula de física pela

primeira vez no ano.

No início da aula, foi exibido um vídeo por uma pessoa dentro de um brinquedo de

parque de diversão em movimento [20]. Este vídeo serviu de analogia para explicar as

observações dos corpos celestes a olho nu, apresentadas no início da aula anterior.

Explicamos que, devido ao brinquedo se encontrar em movimento, a pessoa dentro dele vê

todo o todo o parque de diversão girar. De forma análoga, devido à Terra se encontrar em

movimento, uma pessoa na Terra vê todo o céu girar. Assim, introduzimos o conceito de

[20] O vídeo utilizado não se encontra mais disponível na internet. Como alternativa, existe outro vídeo, disponível em

http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related (acesso em 7 mar. 2012).

http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related

62

referencial, explicando que os movimentos observados dependem do referencial adotado. Ao

serem questionados em sala, os alunos acenaram para a compreensão do conceito trabalhado.

O vídeo também ajudou na compreensão da noção de “em cima” e “embaixo” como

conceitos dependentes de um referencial, já que em alguns momentos a pessoa filmava a si

mesma de “cabeça para baixo” em relação ao parque. Nesses casos, a pessoa aparecia na

filmagem “de cabeça para cima” em relação aos espectadores (os alunos). Explicamos aos

alunos que, em relação a eles, a pessoa no brinquedo estava de “cabeça para cima” e todo o

parque estava de “cabeça para baixo”. Já em relação à outra pessoa observando do solo do

parque, a situação seria contrária: a pessoa no brinquedo estaria de “cabeça para baixo” e o

parque estaria de “cabeça para cima”. Dessa forma, respondemos aos questionamentos sobre

o “boneco do globo terrestre”, da aula anterior, e os alunos se mostraram satisfeitos.

Para reforçar a ideia de “em cima” e “embaixo” dependentes do referencial, mostramos

aos alunos a imagem a seguir, sob dois pontos de vista diferentes:

Figura VI.6 – Astronauta no espaço com Terra ao fundo, sob pontos de vista diferentes. O

astronauta está de “cabeça para baixo” ou de “cabeça para cima”?

Mostramos as duas fotos aos alunos e perguntamos se o astronauta estava “de cabeça

para baixo” ou de “cabeça para cima”. Alguns alunos demonstraram domínio do conceito de

referencial, dizendo que o astronauta estava de “cabeça para baixo” em relação à Terra.

Explicamos que, na Terra, “embaixo” significa “no sentido do solo”, e “em cima” significa

“no sentido do céu”, que depende do local da Terra onde a pessoa se encontra. Explicamos

também que não existe chance de uma pessoa no hemisfério sul da Terra “cair no espaço”,

pois a gravidade da Terra atrai tudo em sua superfície em direção ao seu centro.

Em seguida, lançamos a questão “por que não sentimos o movimento da Terra?”.

Alguns afirmaram que a Terra possuía um movimento muito lento, onde lembramos que a

Terra possui grande velocidade, para os nossos padrões.

A resposta foi dada através de uma analogia entre a Terra a um ônibus se movendo em

linha reta com velocidade constante e com janela com cortinas fechadas. No caso do ônibus,

63

tudo o que está dentro do ônibus permanece com a velocidade do ônibus, e por isso, em

relação aos passageiros, o ônibus se encontra em repouso (as pessoas podem inclusive

dormir, como acontece em ônibus de viagem). Da mesma forma, tudo o que está na Terra

permanece com a velocidade da Terra, e por isso em relação à gente a Terra se também

encontra em repouso. Deixamos claro que isso só ocorre em movimentos retilíneos com

velocidade constante, pois nesse caso existe uma “tendência” aos corpos permanecerem com

suas velocidades (dessa forma, introduzimos, de forma indireta, o conceito de inércia). Apesar

de sabermos que o movimento da Terra não é retilíneo, apresentamos a Terra possuindo, em

relação à gente, um movimento aproximadamente retilíneo.

Sabíamos que o ônibus não era o melhor exemplo a ser dado sobre movimento retilíneo

uniforme, já que em geral, em uma viagem de ônibus, existem curvas e irregularidades na

pista, mas apresentamos esse exemplo supondo-o mais familiar aos alunos. Entretanto,

durante a aula, os próprios alunos apresentaram exemplos melhores, como uma viagem de

metrô, no meio do caminho entre duas estações. Dessa forma, resolvemos citar também o

exemplo da viagem de avião, mesmo não sendo tão familiar à maioria dos alunos.

Depois de tudo isso, questionamos os alunos sobre o porquê de os corpos celestes se

movimentarem da forma apresentada. Fizemos perguntas do tipo “será que os corpos celestes

possuem vontade própria?”, “será que algum dia a Terra irá parar”? Para responder a essas

perguntas, apresentamos a Mecânica Newtoniana como uma teoria capaz de explicar a maioria

dos movimentos do nosso cotidiano e dos corpos celestes do Sistema Solar, sendo usada até

hoje na Astronáutica. Mostramos que, segundo Isaac Newton, os movimentos sempre

obedecem a certas leis, e tentamos dar uma noção básica do significado de uma lei física.

Mostramos também que as leis de Newton se baseiam no conceito físico de força, que pode

ser de contato ou atuar à distância. Percebemos uma certa dispersão da turma nessa etapa, o

que nos levou a avançar rapidamente na discussão, mostrando as leis de Newton através de

exemplos.

Para exemplificar a aplicação das leis de Newton, propusemos a análise de uma viagem

de um ônibus espacial, passo a passo [21]. Iniciamos a análise com o momento do lançamento

do ônibus espacial, com a grande explosão do combustível. Retomamos à pergunta do

questionário de conhecimentos prévios, sobre se seria possível um lançamento sem aquela

explosão e, assim como no questionário, a turma se mostrou dividida. Usamos a explosão do

combustível como exemplo da Lei da Ação e Reação, mostrando que, de acordo com o que

conhecíamos atualmente, essa lei não poderia ser violada no caso do ônibus espacial.

[21]

Apesar da aposentadoria do projeto dos ônibus espaciais (http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/o-ultimo-voo-

da-aguia, acesso em 30 jan. 2012) usamos esse exemplo por acreditarmos que os ônibus espaciais ainda representam os veículos

espaciais mais familiares à maioria dos brasileiros. Talvez no futuro seja necessária uma atualização do material produzido.

http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/o-ultimo-voo-da-aguia


64

Em seguida, citamos o esvaziamento do tanque externo de combustível de dos

foguetes propulsores, e suas subsequentes ejeções, com o foguete continuando seu

movimento sem a necessidade de forças de propulsão. Esse fato foi usado como um exemplo

da Lei da Inércia. Essa descrição gerou alguns questionamentos por parte dos alunos, que

perguntaram onde o tanque de combustível e os foguetes caiam. Mostramos que o ônibus

espacial se mantém em órbita no espaço mesmo com os motores desligados, o que gerou

reações de surpresa por parte dos alunos.

Ao citarmos a Lei da Inércia, também relacionamos o exemplo do ônibus espacial com

exemplos na Terra. Citamos o fato de os objetos só pararam na Terra devido a forças

contrárias ao movimento, como o atrito. Lembramos também que, em uma superfície com

sabão, o atrito é reduzido, fazendo com os objetos deslizando demorem mais para parar.

Nesse ponto, um aluno comentou, em tom de brincadeira: “é como se tivesse sabão no

espaço”.

Figura VI.7 – Ônibus espacial ejetando seus foguetes propulsores. (Fonte:

http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html. Acesso em 26 fev. 2012)

Todo esse processo de lançamento de um ônibus espacial foi descrito com fotos e com

a apresentação de um vídeo [22].

VI. 2. 5 Quinta Aula

Poucos dias antes dessa aula, houve uma grande precipitação de chuva na Ilha do

Governador, com enchentes em várias ruas, o que impossibilitou a ocorrência de aulas durante

alguns dias. No dia de aula, apesar de ainda chover, a situação já estava normalizada, mas

essa situação gerou uma quantidade maior de alunos faltosos. Como resultado, houve 6 alunos

presentes.

Iniciamos essa aula com um experimento simulando o lançamento de um foguete, com

[22] Vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=IJNw7HH-9fY. Acesso em 26 fev. 2012.

http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html

http://www.youtube.com/watch?v=IJNw7HH-9fY

65

a inflamação de álcool esguichado dentro de uma garrafa PET [23]. Esse experimento serviu

para retomar de forma estimulante a aula anterior e foi utilizado para revisar a Lei da Ação e

Reação e a Lei da Inércia. O estimulo dos alunos foi evidenciado na medida em que eles

pediaram para repetir o experimento mais de uma vez.

Figura VI.8 – Professor realizando experimento do “foguete de garrafa pet”, em sala de aula.

Outros exemplos da Lei da Inércia foram citados, como as sondas espaciais que viajam

pelo espaço por décadas com velocidade constante. Também citamos a necessidade de os

astronautas permanecerem ligados as suas naves, devido ao risco de “se perderem” no

espaço, em movimento retilíneo com velocidade constante para sempre.

A partir daí, lançamos a seguinte questão aos alunos: “se uma nave espacial é capaz

de se mover sem combustível, para que serve a força do combustível?”. Nesse ponto,

introduzimos o Principio Fundamental da Dinâmica, colocando a força do combustível como

necessária para mudar o estado de movimento da nave. Mostramos que a mudança de

movimento em uma nave espacial pode ocorrer em vários momentos, como em seu

lançamento, nas manobras de retorno a Terra e durante o seu pouso.

Para fazer a ligação entre a Física “terrestre” e “celeste”, foram lançados dois

questionamentos: “por que objetos que são soltos caem na Terra?” e “por que um satélite

artificial não cai na Terra?”. Sobre a primeira questão, os alunos responderam sem muitas

dificuldades, com respostas do tipo “por causa da gravidade” ou “por causa da força da

gravidade”. Sobra a segunda questão, os alunos se mostraram mais inseguros, mas alguns

alunos apontaram para a ausência de gravidade no local do satélite.

Para responder à primeira questão, foi explicada de forma qualitativa a Lei da

Gravitação Universal Newtoniana. Para responder à segunda questão, em primeiro lugar

[23]

Detalhes deste experimento pode ser obtido em http://pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=121 (acesso

em 7 mar. 2012). Os alunos devem ser orientados a NÃO repetirem este experimento em casa, devido à presença de material

inflamável.

http://pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=121

66

deixamos claro que a gravidade nos locais onde os satélites se encontram é significativa, e que

os satélites permanecem em movimento em torno da Terra. Depois disso, usamos um

programa desenvolvido com o aplicativo Modellus [24], que simulava os movimentos de um

satélite artificial com várias velocidades.

O programa citado foi desenvolvido pelo autor do projeto, e permitia variar a velocidade

do satélite e a atração gravitacional da Terra, simulando o movimento do satélite com as

condições dadas. Iniciamos a simulação atribuindo velocidade zero ao satélite e perguntando

aos alunos o que aconteceria. Inicialmente, os alunos se mostraram inseguros para dar

qualquer palpite. Mostramos que com velocidade zero o satélite cairia na Terra, e fomos

aumentando a velocidade do satélite, mostrando que alcançava locais cada vez mais distantes

da Terra antes de se chocar com o solo. Em determinado momento, alguns alunos começaram

a deduzir que, com velocidade suficientemente alta, o satélite daria uma volta em torno da

Terra, o que foi confirmado através do programa.

Mostramos que, após uma volta completa, o satélite não pararia mais, devido à

ausência de forças de resistência ao movimento. Mostramos também que, com velocidades

muito altas, o satélite escaparia da gravidade da Terra e se perderia no espaço. Por último,

simulamos o fato de que, se não houvesse a gravidade da Terra, um satélite lançado com certa

velocidade se afastaria da Terra com velocidade constante.

Figura VI.9 – Órbitas de satélites: (a) Satélite lançado com velocidade abaixo da orbital; (b)

satélite lançado com a velocidade orbital; (c) Satélite lançado com velocidade acima da orbital.

(Imagem produzida com o programa Modellus.).

O programa também simulava o movimento orbital da Lua em torno da Terra e da Terra

em torno do Sol, de forma análoga ao do movimento do satélite artificial. Como forma de

avaliar os alunos, atribuímos certas condições iniciais aos corpos celestes e perguntamos aos

alunos quais seriam seus movimentos. Verificamos que alguns alunos tentaram responder às

perguntas como desafios: eles acertaram a maior parte das perguntas mas erraram algumas.

[24]

Programa disponível em www.hugo.pro.br. Uma versão simular deste programa, em applet, pode ser obtida em

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html (acesso em 7 mar. 2012).

http://www.hugo.pro.br/

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html

67

A partir dessa discussão, recordamos as velocidades orbitais da Terra e da Lua,

mostrando a necessidade de tais corpos celestes se moverem a grandes velocidades.

Explicamos também que os satélites artificiais precisavam ser lançados a velocidades de

milhares de quilômetros por hora, o que geralmente é feito através de foguetes espaciais.

Para encerra a aula, citamos rapidamente o fato de que, devido à Lei da Gravitação

Universal, todos os corpos celestes se movem, como planetas, estrelas e até mesmo galáxias

(considerando como referencial o universo como um todo).

VI. 3 Aulas do Segundo Bimestre

Conforme já foi dito, a partir do segundo bimestre do ano letivo a organização dos

conteúdos deixou de ser temática e voltou a ter uma estrutura tradicional. No segundo bimestre

de 2010, devido à Copa do Mundo, feriados e outros imprevistos, não foi possível apresentar

todo o conteúdo proposto na seção V.2. Entretanto foi possível verificar algumas contribuições

dos temas do primeiro bimestre dentro da estrutura tradicional dos conteúdos.

No segundo bimestre, foram trabalhados os conceitos de referencial, trajetória e

velocidade escalar. O conceito de referencial foi associado aos movimentos dos corpos

celestes vistos da Terra e de fora da Terra, à percepção dos movimentos da própria Terra e ao

conceito relativo de “em cima” e “embaixo”. O conceito de “trajetória” foi associado às

trajetórias dos corpos celestes vistos da Terra. O conceito de velocidade foi exemplificado com

as incríveis velocidades da Terra em relação ao Sol e da Lua em relação à Terra, com a

velocidade da luz e com o conceito de ano-luz. Apesar de os conteúdos do segundo bimestre

terem sido exemplificados com os temas do primeiro, a mecânica “terrestre” também foi

trabalhada, com os tradicionais problemas envolvendo automóveis e pessoas se deslocando a

pé. Dessa forma, mostramos, de forma indireta, não haver diferença entre a física “terrestre” e

“celeste”.

VI. 4 Aulas do Terceiro Bimestre

No terceiro bimestre os principais conceitos trabalhados nas aulas foram a Lei da

Inércia e o Princípio Fundamental da Dinâmica. Ambos os conceitos foram exemplificados

através dos movimentos dos ônibus espaciais, discutidos no primeiro bimestre. A Lei da Inércia

também foi exemplificada através das sondas espaciais e dos movimentos dos astronautas no

espaço, também trabalhados no primeiro bimestre.

Apesar de utilizarmos exemplos do primeiro bimestre, as leis de Newton foram

apresentadas no terceiro bimestre com um grau de formalismo um pouco maior. A formulação

do Principio Fundamental da Dinâmica em sua forma matemática, “F = m . a”, foi trabalhada,

68

ainda sem a utilização de somas vetoriais, mas deixando claro que “F” representava uma “força

resultante”. O objetivo principal desse bimestre foi apresentar a força resultante como

responsável por mudanças de movimento.

VI. 5 Aulas do Quarto Bimestre

Os principais conceitos trabalhados no quarto bimestre foram: Lei da Ação e Reação,

Lei da Gravitação Universal (qualitativo), massa e força peso, queda livre (qualitativo),

força normal, força de atrito e força resultante (forças na mesma direção).

Nesse bimestre, o experimento do “foguete de garrafa PET” e o “programa sobre

gravitação”, aplicados no primeiro bimestre, foram repetidos, considerando-se a baixa

frequência na aula em que esses recursos foram aplicados (seção VI.2.5) e o caráter motivador

de tais recursos. Dessa forma, utilizando os temas do primeiro bimestre, a Lei da Ação e

Reação foi exemplificada através do lançamento de foguete e a Lei da Gravitação foi

exemplificada através de movimentos orbitais.

Com o conceito de força resultante, mesmo restringindo a discussão apenas a forças

com a mesma direção, foi possível trabalharmos alguns problemas um pouco mais elaborados,

envolvendo as leis de Newton, como, por exemplo, objetos sendo empurrados sob a ação da

força de atrito. Também foi possível trabalhar de forma quantitativa o problema do lançamento

do ônibus espacial, usando um modelo simplificado. Como exemplo, podemos citar a questão

abaixo, presente na prova do quarto bimestre:

“No lançamento de um foguete espacial com massa de 2 000 000 kg agem duas forças, seu peso (P) e a força de empuxo (E) produzida pela explosão do combustível, conforme a figura.

Figura VI.10 – Prova do quarto bimestre.

Considere que, no lançamento, o peso do foguete vale P = 20 000 000 N e o empuxo vale E = 60 000 000 N. Determine a aceleração do foguete no momento do seu lançamento.”

Podemos ver que, apesar de a questão acima ser matematicamente simples, ela

envolve uma grande quantidade de conceitos físicos, discutidos de forma qualitativa ao longo

do primeiro bimestre. Consideramos que as aulas do primeiro bimestre contribuíram para evitar

a interpretação de problemas físicos como simples manipulações matemáticas.

69

Capítulo VII – Avaliação do Projeto

Nesta seção, buscaremos evidências da aprendizagem significativa dos conteúdos do

primeiro bimestre e da contribuição de tais conteúdos como elementos motivadores para o

restante do ano letivo. Usaremos como dados qualitativos os registros das aulas dadas

(descritos no capítulo anterior) e como dados quantitativos os registros de presença dos alunos

no diário de classe, as respostas dos questionários de conhecimentos prévios e as respostas

das provas do primeiro bimestre.

Devemos deixar claro que nenhuma discussão quantitativa feita aqui será conclusiva, já

que foi feita apenas uma aplicação do projeto. Dessa forma, consideramos como principal

método avaliativo deste trabalho a análise qualitativa, baseada nos registros do

professor/pesquisador em sala de aula.

VII. 1 A Compatibilidade com o Público Alvo e o Tempo Disponível

Comparando a proposta curricular (seção V.2) com a aplicação do projeto (capítulo VI)

podemos verificar que não foram aplicados todos os conteúdos propostos. Em especial, o

conceito de energia mecânica, presente na proposta curricular, não foi trabalhado em sala de

aula.

Atribuímos esse fato a vários fatores presentes no ano letivo e na turma de aplicação,

como a turma com alunos excepcionalmente faltosos (mesmo para os padrões do ensino

médio noturno), as aulas ocorrendo nas sextas-feiras à noite (dia da semana como menor

frequência de alunos no colégio) e os jogos da Copa do Mundo.

Desse modo, ainda consideramos nossas propostas compatíveis com o público

presente no ensino médio noturno, supondo “condições normais” de tempo disponível e

presença de alunos.

VII. 2 A Função Didática do Questionário de Conhecimentos Prévios

Em um primeiro momento, o questionário de conhecimentos prévios foi aplicado com o

objetivo de fazer uma avaliação prévia dos alunos. Entretanto, ao longo da aplicação do projeto

no primeiro bimestre, também verificamos uma função didática do questionário, contribuindo

para a aprendizagem dos conteúdos aplicados no primeiro bimestre.

Durante a aplicação do questionário, muitos alunos mostraram curiosidade em saber as

respostas certas imediatamente após sua entrega, apresentando inclusive certa insistência.

70

Em vez de disponibilizarmos um gabarito do questionário, muitas das questões foram

revisadas nos momentos de aplicação dos conteúdos relacionados. Verificamos nesses casos

uma maior participação dos alunos, que já haviam pensado sobre as questões e, portanto,

possuíam opiniões já formadas sobre os assuntos.

Verificamos, portanto, que o questionário de conhecimentos prévios teve a função de

manter a curiosidade dos alunos sobre o tema até o final da aplicação dos conteúdos do

primeiro bimestre. Esse não foi o objetivo inicial da utilização do questionário (ver capítulo V),

mas foi um resultado positivo e inesperado, que deve ser aproveitado em outras aplicações do

projeto.

VII. 3 Análise das Reações dos Alunos no Primeiro Bimestre

De um modo geral, a análise das observações em sala de aula no primeiro bimestre,

presentes no capítulo anterior, evidenciam um interesse da turma pelos temas trabalhados,

demonstrado pela resposta aos questionamentos do professor e por manifestações

espontâneas. Entretanto, a participação sempre era limitada a uma parcela da turma, enquanto

outros alunos assumiam uma atitude mais passiva. Podemos atribuir essa passividade a vários

fatores, como timidez e insegurança, mas um fator que consideramos ter pesado mais para

essa característica foi a frequência irregular de muitos alunos. Em geral, verificamos que os

alunos menos faltosos eram os mais participativos. Em especial, alunos que assistiam a duas

aulas seguidas mostravam mais participação na segunda aula.

Em um primeiro momento, poderíamos considerar as faltas como um desinteresse dos

alunos em relação aos conteúdos. Entretanto, como foi descrito no capítulo anterior, até a

penúltima aula de aplicação do projeto surgiram alunos que não haviam assistido a nenhuma

das aulas anteriores. Não faz sentido atribuirmos desinteresse em relação aos conteúdos por

parte de alunos que não tiveram nenhum contato com os conteúdos. Na verdade, podemos

supor que esses alunos já iniciaram o ano letivo desinteressados em relação aos estudos (por

motivos diversos) e não tiveram a oportunidade de “serem motivados” pelos professores.

Na unidade 1, verificamos menos questionamentos do que esperávamos. Por exemplo,

ao apresentarmos as escalas de tamanho das estrelas, não houve muitos questionamentos,

apesar das informações contra-intuitivas. Por outro lado, verificamos reações de espanto e

admiração. Atribuímos o pouco questionamento à grande quantidade de informações novas

apresentada, de forma relativamente rápida e com um caráter mais informativo.

Entre as atividades desenvolvidas no primeiro bimestre onde verificamos um maior

interesse em relação aos alunos, podemos citar:

71

a apresentação das escalas de tamanho de planetas e estrelas (seção VI.2.1);

as discussões sobre a possibilidade de vida no universo e a possibilidade de sermos

visitados por seres extraterrestres (seção VI.2.1);

a exibição do vídeo sobre o “tamanho do universo” (seção VI.2.2);

a definição das mudanças de posição dos corpos celestes no céu como tipos de

movimento (seção VI.2.3);

a utilização da animação sobre o Sistema Sol-Terra-Lua (seção VI.2.3);

a utilização de um boneco colado no hemisfério sul de um globo terrestre (seção

VI.2.3);

a utilização do vídeo do parque de diversão como analogia às observações do céu

no referencial da Terra (seção VI.2.4);

o exemplo do ônibus espacial se movendo sem combustível e a ejeção do tanque

de combustível (seção VI.2.4);

o experimento do “foguete de garrafa pet” (seção VI.2.5);

o programa sobre a Gravitação Universal (seção VI.2.5).

Entre as atividade onde verificamos menos interesse dos alunos (menos participação

em aula ou declarações de insatisfação), podemos citar:

As discussões históricas presentes no início da unidade 1 (seção VI.2.1) e na

primeira aula da unidade 2 (seção VI.2.3);

A discussão geral sobre as o significado das leis de Newton (seção VI.2.4).

Apesar de as causas para um maior ou menor interesse em relação a determinados

conteúdos fugir do escopo do presente trabalho, não consideramos o desinteresse relacionado

às discussões históricas como algo inerente aos conteúdos, mas sim à forma como os

conteúdos foram apresentados, já que a discussão histórica não era o foco metodológico do

trabalho.

72

VII. 4 Análise das Notas das Provas do Primeiro Bimestre

Como forma de avaliar de forma quantitativa a contribuição das aulas do primeiro

bimestre para a aprendizagem, construímos um gráfico com as notas dos alunos na prova final

do quarto bimestre em função da presença dos alunos no mesmo bimestre (não utilizamos

notas de provas de segunda chamada, por terem um nível de dificuldade maior). Consideramos

um total de 6 aulas: as cinco aulas do primeiro bimestre apresentadas no capítulo V e a aula de

aplicação do questionário de conhecimentos prévios (não incluímos no gráfico a presença no

dia da prova). Também traçamos uma reta que melhor se aproximada dos dados obtidos,

através de um recurso do Microsoft Excel. O gráfico obtido é apresentado a seguir:

Figura VII.1 – Notas na prova do primeiro bimestre em função da frequência às aulas.

Chamando as notas na prova de n e a frequência dos alunos de f, a reta traçada pode

ser escrita na forma f = a . n + b, onde a e b são constantes. Usando um applet de

aproximação de retas pelo método dos mínimos quadrados [25], obtivemos:

a = 0,24 ± 1,7.

Isso significa um ganho médio de 0,24 pontos na prova do primeiro bimestre para cada

aula frequentada pelos alunos. Entretanto, verificamos uma margem de erro de 70%

[25]

Disponível em http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/applets/reta/reta.html. Acesso em 6 mar. 2012.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6

No

tas

(d

e 0

a 1

0)

Frequência (de 0 a 6 aulas)

Gráfico das notas na prova final x frequência às aulas (primeiro bimestre)

http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/applets/reta/reta.html

73

Podemos compreender essa margem de erro considerando que existem vários fatores

além da presença em aula que influencia nas notas dos alunos. No gráfico anterior podemos

verificar, por exemplo, a existência alunos com boa frequência, mas com notas baixas nas

provas. Podemos considerar que apenas a presença física em aula não garante a

aprendizagem, dependendo também da predisposição do aluno à aprendizagem significativa

(seção III.1).

Partindo dessa hipótese, podemos considerar as maiores notas nas provas, para cada

valor de frequência, como representativo do máximo esforço na aprendizagem de forma

significativa, durante as aulas. Construindo um gráfico apenas com as maiores notas para

cada valor de frequência, obtemos o seguinte resultado:

Figura VII.2 – Notas mais altas na prova do primeiro bimestre em função da frequência às

aulas.

Com esse gráfico, obtemos uma reta de equação n = a . f + b (usando o mesmo applet

que no gráfico anterior), onde:

a = 0,62 ± 0,08

Verificamos agora um ganho médio de 0,62 nas notas do primeiro bimestre (apenas as

maiores notas) para cada aula frequentada pelos alunos. Verificamos também uma margem de

erro de 12%, bem menor que a anterior.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6

No

tas

(d

e 0

a 1

0)

Frequência (de 0 a 6 aulas)

Gráfico das maiores notas da prova final x frequência às aulas (primeiro bimestre)

74

A primeira característica evidente nesses gráficos, em especial no primeiro (figura

VII.1), é a baixa frequência dos alunos, já comentada no capítulo anterior. Podemos reparar,

por exemplo, que três alunos fizeram a prova sem frequentar nenhuma aula.

Dentro do contexto escolar considerado, de “alunos trabalhadores”, podemos considerar

que os alunos possuem pouco ou nenhum tempo para estudos em casa. Dessa forma, a maior

parte da aprendizagem dos alunos é desenvolvida durante as aulas. Consideramos nossos

resultados como evidências da contribuição da metodologia desenvolvida em sala de aula para

a aprendizagem dos conteúdos.

VII. 5 Questionário de Conhecimentos Prévios x Provas do Primeiro Bimestre

Como já vimos, no início do primeiro bimestre aplicamos um questionário de

conhecimentos prévios (apêndice I) aos alunos e no final do bimestre aplicamos a prova

bimestral (apêndice II). Com o objetivo de evitar a resolução da prova por simples

memorização, optamos por elaborar uma prova com a maior parte das questões diferentes do

questionário de conhecimentos prévios. Entretanto, algumas questões do questionário foram

incluídas na prova, todas objetivas (de múltipla escolha), com numeração diferente e opções de

respostas invertidas. Acreditamos que essa atitude tenha contribuído para reduzir as chances

de respostas por memorização.

Para facilitar nossa análise, optamos por comparar apenas as questões idênticas no

questionário de conhecimentos prévios e na prova (um total de 4 questões). Como as ordens

das opções das questões foram invertidas, apresentaremos as versões presentes na prova.

Em cada questão, o termo “pré-teste” se refere ao questionário de conhecimentos prévios e o

termo “pós-teste” se refere à prova.

A seguir, apresentaremos as questões presentes no pré-teste e no pós-teste,

compararemos as porcentagens de respostas dadas pelos alunos para cada opção e faremos

uma breve análise de cada resultado.

75

Questão - A partir do que nós conhecemos sobre o Sistema Solar, por que ocorrem os dias e

as noites?





Pré-teste: questão 4.

Pós-teste: questão 5.

Gabarito: letra b.


Figura VII.3 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 4 x questão 5).

A maiores incidências de respostas se concentraram entre a opção a (dias e noites

causadas pela movimento da Terra em torno do Sol) e a opção b (dias e noites causas pelo

movimento da Terra em torno de si mesma).

No pré-teste, vemos que a maioria dos alunos (67%) escolheu a opção a, enquanto que

apenas uma minoria (7%) escolheu a opção b. No pós-teste, a incidência de respostas com a

opção b aumentou significativamente (41%), entretanto, como resultado final, os alunos ainda

se mostraram divididos entre as opções a e b. Ou seja, apesar de termos evidência de um

ganho em relação à aprendizagem, ainda não foi atingido o nível de aprendizagem esperado.

Ao analisar esse resultado, devemos considerar o fato de a questão tratar de um

conhecimento astronômico de nível fundamental, e que, portanto, os alunos já deveriam chegar

ao colégio com tal conhecimento. Como nosso foco era a motivação para o ensino de física,

consideramos que qualquer ganho de aprendizagem em relação a conceitos astronômicos de

nível fundamental, mesmo que pequeno, já é um resultado satisfatório.

67%

7% 13%

0%

13%

45% 41%

9% 5%

0%

0%

20%

40%

60%

80%

a b c d Não responderam

Po

rcen

tag

em

(%

)

Respostas

Pré-teste: questão 4 Pós-teste: questão 5

Pré-teste

Pós-teste

76

Questão - Dos corpos celestes abaixo, qual deles se encontra mais distante de nós?

a) O planeta Marte.

b) O Sol.

c) Plutão.

d) As estrelas vistas no céu à noite.



Gabarito: letra d.



Nessa questão, a maior incidência de respostas ficou entre a opção c (Plutão como o

corpo celeste mais distante de nós) e a opção d (as estrelas vistas no céu a noite como os

corpos celestes mais distantes de nós).

No pré-teste, a maioria dos alunos (53%) escolheu a opção c, com uma parcela menor

(27%) escolhendo a opção d. No pós-teste, uma quantidade significativa de alunos (43%)

passou a marcar a opção d, entretanto, como resultado final, os alunos ainda ficaram divididos

entre as opções c e d.

Encontramos um resultado similar à questão anterior: existem evidências de um ganho

na aprendizagem, mas um resultado final abaixo do esperado. Devemos considerar, entretanto,

que trata-se de um tema muito pouco trabalhado no ensino básico, o que significa que qualquer

ganho de aprendizagem também é satisfatório.

7%

13%

53%

27%

5%

19%

38% 43%

0%

20%

40%

60%

a b c d

Po

rcen

tag

em

(%

)

Respostas


Pré-teste

Pós-teste

77

Questão - A figura mostra um foguete sendo lançado para o espaço. Repare que durante o

lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora do foguete.

Figura VII.5 - Pré-teste (questão 10), pós-teste (questão 8).

Com os conhecimentos que possuímos hoje sobre as leis da física, seria possível a construção

de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto, e que fosse lançado

sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?

a) Sim.

b) Não.



Gabarito: letra b.


Verificamos nessa questão que os alunos se mostraram divididos tanto no pré-teste como

no pós-teste, como um pequeno aumento de respostas corretas no pós-teste (aumento de

17%), de acordo com o gabarito (letra b). Apesar de termos uma evidência de ganho de

aprendizagem, necessitaríamos de mais resultados para estabelecermos margens de erro nas

respostas e resultados mais conclusivo.

40%

60%

23%

77%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

a b Po

rcen

tag

em

(%

)

Respostas


Pré-teste

Pós-teste

78

Questão - Imagine uma nave espacial em uma viagem rumo à Lua. Quando esta nave já está

bem longe da Terra, mas ainda distante da Lua, acaba seu combustível. O que aconteceria

com a nave ao acabar o combustível?

a) Pararia.

b) Diminuiria sua velocidade.

c) Mudaria o sentido do movimento (daria “ré”).

d) Continuaria com a velocidade que tinha.



Gabarito: letra d.


Nessa questão, verificamos uma maior incidência de respostas entre a opção b (a nave

diminuiria a velocidade) e a questão d (a nave continuaria com a velocidade que tinha).

Enquanto que no pré-teste a maioria dos alunos (67%) escolheu a opção b, no pós-teste

metade dos alunos escolheu a opção d. Nesse caso, temos uma evidência clara de ganho de

aprendizagem.

20%

67%

7% 7% 14%

27%

9%

50%

0%

20%

40%

60%

80%

a b c d

Po

rcen

tag

em

(%

)

Respostas


Pré-teste

Pós-teste

79

VII. 6 Discussão dos Resultados

Sem dúvida, a principal dificuldade durante a aplicação do projeto foi a baixa frequência

dos alunos. Como já foi discutida, essa baixa frequência não pode ser justificada pela

metodologia de aplicação do projeto, já que na maioria das aulas do primeiro bimestre surgiram

alunos que não haviam assistido a nenhuma das aulas anteriores (inclusive no dia da prova).

Uma das consequências mais evidentes da baixa frequência, aliada a imprevistos como

a “Copa do Mundo de 2010”, foi a impossibilidade de aplicação da totalidade dos conteúdos

planejados. Elaboramos uma metodologia em que os conteúdos do primeiro bimestre são

revisados ao longo do ano letivo. Apesar de essa metodologia ter reduzido o tempo de

aplicação dos conteúdos curriculares, em um contexto de alunos faltosos as revisões são

justificáveis.

No ensino noturno, considerando alunos trabalhadores, sabemos que eles possuem

pouco ou nenhum tempo para estudos em casa. Portanto, nesse contexto, torna-se

fundamental o desenvolvimento de metodologias que promovam a aprendizagem em sala de

aula, independentemente de estudos paralelos. Pela análise dos gráficos da seção VII.2,

consideramos que possa proposta metodológica possui essa característica.

Pelos gráficos da seção VII.2, verificamos uma relação quase direta entre a frequencia

às aulas e as maiores notas obtidas nas provas. Entretanto, também verificamos alunos com

poucas faltas e com notas na prova abaixo do esperado. Podemos interpretar esse fato

considerando que, apesar de as aulas terem sido potencialmente significativas, também era

necessária a pré-disposição do aluno em aprender de forma significativa (seção III.1). Isso não

significa que estamos atribuindo ao aluno toda a responsabilidade em relação ao seu

rendimento. Consideramos o trabalho de motivação do aluno para a aprendizagem significativa

como um dos principais desafios do professor, que dificilmente é atingido em relação a todos

os alunos de uma turma.

Obviamente, devemos considerar que as faltas dos alunos limitaram as possibilidades

de aprendizagem significativa. Devemos considerar também que a grande deficiência dos

alunos em relação a conceitos científicos de nível fundamental (seção V.1.1) exigia um grande

ganho de aprendizagem para atingirmos o nível de conhecimentos esperado para alunos na

segunda série do ensino médio.

Apesar de todo esse contexto, as quatro questões apresentadas na seção VII.3

demonstraram ganhos de aprendizagem. Esses ganhos, em geral, não foram suficientes para

se atingir o nível de conhecimentos desejado em alunos de ensino médio. Entretanto, devemos

consideramos todo ganho de aprendizagem como positivo, independentemente do nível final

atingido, em especial considerando todas as dificuldades apresentadas.

80

Devemos lembrar também que os conteúdos do primeiro bimestre tinham como um dos

principais objetivos a motivação para a aprendizagem dos conteúdos curriculares de física. De

uma forma geral, a reação dos alunos demonstrou interesse pelos temas apresentados. O

interesse ficou evidenciado já no primeiro momento de aplicação do projeto, ou seja, durante a

aplicação do questionário de conhecimentos prévios. Além disso, a utilização dos temas do

primeiro bimestre como exemplos para todo o restante do ano letivo mostrou a possibilidade de

aproveitamento do interesse dos alunos pela astronomia e astronáutica como contribuição aos

conteúdos curriculares. Novamente, a baixa frequência em sala de aula foi um fator de

limitação para o desenvolvimento do interesse dos alunos.

VII. 7 A Avaliação do Projeto e o Desenvolvimento do Produto Educacional

A versão final do produto educacional (disponível no CD-ROM do apêndice V e em

www.hugo.pro.br/astronomia.htm) foi desenvolvida após a aplicação do projeto em sala de

aula. Com isso, em vez de simplesmente produzirmos um produto com os conteúdos das aulas

do primeiro bimestre, fizemos adaptações de forma a desenvolvermos um material mais de

acordo com o perfil dos alunos trabalhados. Os principais resultados levados em consideração

durante a adaptação do produto educacional foram as reações dos alunos em sala de aula

(seção VII.3).

Entre as diferenças entre as aulas aplicadas e o produto educacional desenvolvido,

podemos citar:

O início da unidade 1, onde na aula foi feita uma pequena introdução histórica e no

produto educacional existe um convite aos alunos para observarem o céu.

A discussões histórica da unidade 2, que foi resumida no produto educacional;

a discussão sobre o significado das leis de Newton, que também foi resumida no

produto educacional;

A discussão sobre o Sistema Alpha Centauri, incluída no produto com forma de

reforçar a ideia de tamanho aparente, usando como exemplo um sistema estelar

triplo.

A discussão sobre a paralaxe, incluída no produto, como forma de exemplificar os

métodos utilizados na investigação do universo.


81

Capítulo VIII – Considerações finais

Neste trabalho, desenvolvemos e aplicamos uma proposta curricular de ensino de física

de nível médio onde, no primeiro bimestre, conceitos de mecânica foram trabalhados dentro do

tema estruturador “astronomia e astronáutica”. Nosso principal objetivo foi a motivação para a

aprendizagem dos conteúdos curriculares de mecânica. Para atingir tal objetivos, os conteúdos

curriculares do primeiro bimestre foram utilizados como exemplos e elementos motivadores ao

longo de todo o restante do ano letivo.

Como resultados quantitativos, encontramos evidências de ganhos na aprendizagem

significativa dos conteúdos do primeiro bimestre. Já como resultados qualitativos,

consideramos as reações dos alunos em sala de aula como evidência do interesse pelos

conteúdos apresentados. Mostramos também que os resultados se mostraram melhores em

função da maior frequência dos alunos às aulas, e vice-e-versa.

Independentemente de resultados quantitativos ou qualitativos, consideramos que

somente a aplicação de uma metodologia mais próxima das propostas dos PCNs, dentro do

ensino médio regular, já é um resultado positivo, mostrando a viabilidade de tais propostas,

pelo menos em uma parcela do ano letivo (no nosso caso, em um bimestre).

Consideramos nossa proposta viável até mesmo em redes de ensino com estrutura

curricular mais tradicional, como a rede estadual do Rio de Janeiro, por exemplo, por fazermos

a relação entre o tema estruturador (astronomia e astronáutica) e os conteúdos tradicionais

(mecânica).

Também consideramos como um resultado positivo a elaboração do material didático

relativo aos conteúdos aplicados, pois, conforme vimos (seção IV.1), a falta de material didático

nos moldes dos PCNs é uma das principais dificuldades de sua implementação em sala de

aula.

Uma das principais razões que nos levaram a produzir um material motivador para o

estudo de física foi o contexto escolar do ensino médio noturno, em especial em relação à

evasão escolar e baixa frequência dos alunos. Apesar disso, não tivemos a pretensão de

reduzirmos tais índices de forma drástica. A própria aplicação do projeto mostrou que muitos

alunos já iniciaram o ano letivo com baixa frequência, e muitos desistiram dos estudos antes do

término do primeiro bimestre, não dando nem ao menos a oportunidade para os professores de

motivá-los.

Mesmo considerando a possibilidade de a escola desenvolver estratégias para motivar

o aluno, o ensino é um trabalho coletivo e contínuo, ou seja, fruto do trabalho de todos os

professores ao longo de toda a vida escolar do aluno. Apenas um projeto aplicado em uma

82

disciplina e em apenas um ano letivo não seria suficiente para a redução do fracasso escolar

de forma significativa.

Obviamente, é possível que nossa metodologia tenha contribuído para evitar a evasão

de alguns alunos. Entretanto, é difícil medir esse tipo de resultado, pois os motivos que levam

cada aluno em particular a desistir dos estudos são muito pessoais. Não podemos prever, por

exemplo, qual teria sido a reação de determinado aluno com a aplicação de outro tipo de

metodologia.

Consideramos que, para termos resultados visíveis no ensino noturno, em relação à

redução do fracasso escolar, seria necessário um trabalho em equipe de médio e longo prazo.

A generalização desse tipo de trabalho em uma rede tão grande como a do ensino estadual do

Rio de Janeiro só seria possível com políticas públicas voltadas para isso. Para a motivação do

aluno, em primeiro lugar são necessários professores motivados. E para professores

motivados, são necessários salários dignos e condições de trabalho adequadas.

Toda metodologia diferenciada exige trabalho extra por parte de professores. E trabalho

extra exige tempo extra. Sabemos que muitos professores da rede estadual do Rio de Janeiro

possuem cargas horárias de trabalho excessivas, não possuindo tempo suficiente para

produzirem inovações no ensino. Esse contexto nos motivou a produzir um material pronto

para a utilização dos professores e de fácil acesso (na internet). Apesar disso, mesmo a

aplicação de um material já pronto exige tempo extra, pois o professor precisa estudar o

material e adaptá-lo de acordo com o contexto de suas turmas.

Professores valorizados enquanto profissionais terão muito mais disposição para

aplicarem propostas como as nossas, ou mesmo desenvolverem suas próprias metodologias.

Mesmo sem a pretensão de resolvermos os problemas escolares do colégio de

aplicação do projeto, estivemos constantemente preocupados com a motivação do aluno.

Algumas atividades, como a do “foguete de garrafa pet” e a do “programa sobre a gravitação”

foram muito mais motivadores do que demonstrativas.

Como projetos futuros, pretendemos fazer outras aplicações das propostas deste

trabalho, no mesmo colégio ou em outros. Pretendemos também aperfeiçoar os métodos de

avaliação, com aulas gravadas e questionários com as opiniões dos alunos sobre os conteúdos

apresentados.

Atualmente (início de 2012), a Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro

elaborou uma outra estrutura curricular para o ensino de física, chamado de “Currículo Mínimo

de Física” (disponível em http://www.conexaoprofessor.rj.gov.br/, acesso em 6 mar. 2012).

Essa estrutura curricular está mais de acordo com os PCNs que a anterior, apresentando

inclusive muitos conteúdos de física moderna (cosmologia, relatividade, física nuclear etc.).

http://www.conexaoprofessor.rj.gov.br/

83

Apesar das orientações curriculares, os professores do Estado não possuem nenhum tipo de

material didático à disposição para a implementação de tais orientações. Consideramos que

nosso produto educacional possa contribuir para a implementação dos conteúdos de

“cosmologia” em sala de aula. Consideramos também que cada um dos tópicos presentes no

Currículo Mínimo de Física representa um projeto em potencial, em especial àqueles

relacionados à física moderna.

84

Referências Bibliográficas

AGUIAR, C. E.; BARONI, D.; FARINA, C. “A órbita da Lua vista do Sol”. Revista Brasileira de Ensino

de Física. v. 31, n. 4, 4301, 2009.

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APÊNDICE I – Questionário de Conhecimentos Prévios

1. Faça um desenho (em uma folha separada) representando a posição da Terra, do Sol e da Lua no Sistema Solar. Indique os movimentos dos corpos celestes (se houver) por linhas pontilhadas.

2. Imagine que você passe um dia, do

amanhecer até o fim da tarde, observando o céu sem nuvens. Faça um desenho (em uma folha separada) representando os corpos celestes que você poderia ver. Indique os movimentos observados (se houver) por linhas pontilhadas.

3. Imagine que você passe uma noite inteira

observando o céu sem nuvens, com lua cheia. Faça um desenho (em uma folha separada) representando os corpos celestes que você poderia ver. Indique os movimentos observados (se houver) por linhas pontilhadas.

4. A partir do que nós conhecemos sobre o

Sistema Solar, por que ocorrem os dias e as noites?




d) Nenhuma das opções anteriores. 5. Existem estrelas maiores que o planeta

Terra?

a) Sim b) Não

6. Dos corpos celestes abaixo, qual deles se

encontra mais distante de nós?

a) O Sol. b) O planeta Marte. c) Plutão. d) As estrelas vistas no céu à noite.

7. Sirius é a estrela que vemos com maior

brilho no céu à noite. Qual é a distância aproximada entre a estrela Sirius e a Terra?

a) Dez quilômetros. b) Mil quilômetros. c) Um milhão de quilômetros. d) Tão grande que é difícil medir em

quilômetros. e) Infinita.

8. Leia a notícia a seguir:


Santiago do Chile, 21 de abril de 2009.- O menor planeta conhecido até o momento (fora do sistema solar), batizado como Gliese 581e e cuja descoberta foi anunciada hoje, é o "mais similar à Terra até hoje", afirmou Gaspare lo Curto, astrônomo do Observatório Europeu Austral (ESO, em inglês) no Chile. O novo planeta orbita ao redor da diminuta estrela Gliese 581, na constelação de Libra, localizada a 20,5 anos luz da Terra e em cuja órbita já foram descobertos outros três planetas. (notícia retirada de http://oglobo.globo.com, publicada em 23/4/2009, texto adaptado)


a) girando em volta do Sol, antes de Plutão; b) girando em volta do Sol, depois de

Plutão; c) girando em volta de uma estrela que

pode ser vista no céu a noite; d) em algum lugar do espaço, distante de

todos os corpos celestes conhecidos.

9. A figura abaixo representa o planeta Terra. Desenhe quatro pessoas na Terra: uma no Pólo Norte, uma no pólo Sul, uma a leste e uma a oeste da direção da linha do equador.

Pólo Sul

Pólo Norte

Linha do Equador Oeste Leste

90

10. A figura mostra um foguete sendo lançado para o espaço. Repare que durante o lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora do foguete.

Com os conhecimentos que possuímos hoje sobre as leis da física, seria possível a construção de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto, e que fosse lançado sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?

a) Sim b) Não

11. Imagine uma nave espacial em uma viagem

rumo à Lua. Quando esta nave já está bem longe da Terra, mas ainda distante da Lua, acaba seu combustível. O que aconteceria com a nave ao acabar o combustível?

a) Continuaria com a velocidade que tinha. b) Diminuiria sua velocidade. c) Pararia. d) Mudaria o sentido do movimento (daria

“ré”). 12. O astronauta Dave Scott, da missão Apolo

15 na Lua, realizou um experimento para comprovar as teorias de Galileu Galilei, utilizando uma pena e um martelo. O astronauta, na Lua, levantou a pena em uma mão e o martelo na outra, na mesma altura, e soltou os dois ao mesmo tempo, conforme a figura (a pena e o martelo estão destacados na figura):

O que aconteceu com a pena e o martelo ao serem soltos?

a) Os dois ficaram flutuando. b) A pena ficou flutuando e o martelo caiu

em direção ao solo. c) A pena e o martelo caíram, e os dois

atingiram o solo ao mesmo tempo. d) A pena e o martelo caíram, e o martelo

atingiu o solo antes que a pena. 13. Por que os objetos que são soltos caem na

Terra?

____________________________________________________________________________________________________

14. A figura mostra um satélite em órbita na

Terra.

Por que o satélite não cai na Terra?

_____________________________________________________________________________________________________________________________

91

APÊNDICE II – Prova do Primeiro Bimestre

1. (1 ponto) A estrela Alfa Centauri é uma das estrelas mais próximas da Terra, a uma distância de aproximadamente 4 anos-luz de nós. Imagine que uma nave espacial fizesse uma viagem da Terra até a estrela Alfa Centauri, viajando com a velocidade da luz. Sabendo que a velocidade da luz vale aproximadamente 300 mil quilômetros por segundo, quanto tempo a nave levaria pra chegar à estrela Alfa Centauri?

a) 12 dia. b) 3 meses. c) 4 anos. d) 10 milhões de anos.

2. (1 ponto) Dos corpos celestes abaixo, qual

deles se encontra mais distante de nós?

a) O planeta Marte. b) O Sol. c) Plutão. d) As estrelas vistas no céu à noite.

3. (1 ponto) Leia a notícia a seguir:

Primeiro exoplaneta "normal" é descoberto por satélite com participação brasileira

Cientistas anunciaram a descoberta de um exoplaneta com características similares às dos planetas do Sistema Solar, chamado de CoRot-9b. O planeta, que está fora de nosso Sistema Solar, está bem próximo de uma estrela como o Sol, na constelação Serpens Cauda, distante cerca de 1.500 anos-luz da Terra. O planeta foi visto pelo satélite CoRoT, que é uma parceria internacional com participação de laboratórios franceses e de mais seis países europeus e do Brasil.

De acordo com o professor Sylvio Ferraz-Mello, do Departamento de Astronomia do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) da USP, os cálculos realizados até o momento apontam que a temperatura do CoRot-9b varia de 20 graus negativos a 150 graus positivos. “Nessas temperaturas pode até existir água no estado líquido”, avalia o pesquisador, que integra a equipe de mais de 60 cientistas que atuam no satélite.

(Notícia retirada de Bol Notícias: http://noticias.bol.uol.com.br, publicada em 27/03/2010)


a) girando em volta do Sol, antes de Plutão;

b) girando em volta do Sol, depois de Plutão;

c) girando em volta de uma estrela que pode ser vista no céu a noite;

d) em algum lugar do espaço, distante de todos os corpos celestes conhecidos.

4. (0,5 ponto) Imagine que você passe alguns dias observando o céu sem nuvens. Marque os corpos celestes que você poderia observar mudando de posição no céu (pode marcar mais de uma opção).

( ) O Sol ( ) A Lua ( ) As estrelas vistas no céu a noite

5. (1 ponto) A partir do que nós conhecemos

sobre o Sistema Solar, por que ocorrem os dias e as noites?





http://noticias.bol.uol.com.br/

92

6. (0,5 ponto) O livro “O Pequeno Príncipe” conta a história de um menino que vive em um minúsculo planeta (impossível no mundo real), tão pequeno que ele pode dar uma volta completa com apenas alguns passos. A figura abaixo mostra o Pequeno Príncipe admirando uma flor.

No caso da figura, como o Pequeno Príncipe estaria vendo a flor?

a) b)

7. (1 ponto) Desde a Antiguidade, a maioria

das pessoas acreditava que a Terra se encontrava parada no universo. Hoje sabemos que, dentro do nosso modelo de Sistema Solar, a Terra se movimenta com uma velocidade de aproximadamente 30 quilômetros por segundo. Imagine que a Terra está se movimentando na direção indicada pela seta da figura, e de repente ela pára.

O que aconteceria com o homem indicado na figura no momento em que a Terra parasse?

a) Pararia junto com a Terra e nada sentiria.

b) Pararia junto com a Terra e começaria a flutuar.

c) Continuaria em movimento e, para alguém vendo da Terra, ele seria jogado para frente.

d) Continuaria em movimento e, para alguém vendo da Terra, ele seria jogado para trás.

O enunciado a seguir se refere às questões 8 e 9 A figura mostra um foguete sendo lançado para o espaço. Repare que durante o lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora do foguete.

8. (0,5 ponto) Com os conhecimentos que

possuímos hoje sobre as leis da física, seria possível a construção de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto, e que fosse lançado sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?

a) Sim b) Não

9. (0,5 ponto) Qual é a lei física que justifica a

resposta da questão anterior (se não lembrar do nome, explique a lei).

__________________________________________

93

10. (1 ponto) Imagine uma nave espacial em uma viagem rumo à Lua. Quando esta nave já está bem longe da Terra, mas ainda distante da Lua, acaba seu combustível. O que aconteceria com a nave ao acabar o combustível?

a) Pararia. b) Diminuiria sua velocidade. c) Mudaria o sentido do movimento (daria

“ré”). d) Continuaria com a velocidade que

tinha.

O enunciado a seguir se refere às questões 11, 12, 13 e 14:

Em astronomia, chamamos de satélite qualquer objeto que gira (orbita) em volta de um corpo celeste. Por exemplo, dizemos que a Lua é o satélite natural da Terra por que ela gira em volta da Terra com uma velocidade de aproximadamente 1 quilômetro por segundo. Além disso, os satélites utilizados nas telecomunicações são chamados de satélites artificiais da Terra por que também giram ao redor da Terra a grandes velocidades. 11. (0,5 ponto) O que aconteceria se houvesse

uma grande redução na velocidade da Lua?

a) Ela continuaria a girar em volta da Terra, mais lentamente.

b) Ela passaria a se mover em linha reta, para longe da Terra.

c) Ela cairia na Terra. d) Nenhuma das opções anteriores.

12. (0,5 ponto) O que aconteceria se houvesse uma grande redução na velocidade de um satélite artificial da Terra?

a) Ele continuaria a girar em volta da Terra, mais lentamente.

b) Ele passaria a se mover em linha reta, para longe da Terra.

c) Ele cairia na Terra. d) Nenhuma das opções anteriores.

13. (0,5 ponto) O que aconteceria com a Lua

se não existisse a gravidade da Terra?

a) Ela teria o mesmo movimento, independente da gravidade da Terra.

b) Ela se moveria em linha reta para longe da Terra.

c) Ela cairia na Terra. d) Nenhuma das opções anteriores.

14. (0,5 ponto) O que aconteceria com um satélite artificial da Terra caso não existisse a gravidade da Terra?

a) Ele teria o mesmo movimento, independente da gravidade da Terra.

b) Ele se moveria em linha reta para longe da Terra.

c) Ele cairia na Terra. d) Nenhuma das opções anteriores.

94

APÊNDICE III - Produto Educacional - Texto

Todos os conteúdos apresentados neste apêndice se encontram disponíveis em

www.hugo.pro.br/astronomia.htm, com pequenas adaptações para se adequar ao formato de

hipertexto e com recursos adicionais.

A FÍSICA E O UNIVERSO

Sumário

Apresentação 96

Aos alunos (e a todos os interessados em conhecer o universo) 96

Aos professores de física do ensino médio 98

Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo? 100

1. Olhando para o céu 100

2. O Sistema Solar – noções básicas 102

3. O Sistema Solar – comparando tamanhos 103

4. As estrelas - comparando tamanhos 106

5. Tamanhos reais e aparentes 109

6. Distâncias astronômicas 112

7. Como conhecemos as distâncias astronômicas? 115

8. Sistemas planetários 117

9. Vida fora da Terra 119

10. A Via Láctea 122

11. O universo 124

12. Referências e créditos 126

13. Respostas das questões 128


95

Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam? 129

1. Os movimentos vistos no céu 129

2. O lugar da Terra no universo 134

3. Movimentos no Sistema Solar 135

4. Movimentos da Terra e da Lua 138

5. Entendendo os movimentos no céu 141

6. Por que não sentimos os movimentos da Terra? 144

7. “Em cima” e “embaixo” no espaço 146

8. As leis dos movimentos 149

9. A Lei da Ação e Reação e os ônibus espaciais 151

10. A Lei da Inércia e os ônibus espaciais 154

11. A Lei da Inércia no espaço e na Terra 157

12. O Princípio Fundamental da Dinâmica e os ônibus espaciais 159

13. A Lei da Gravitação Universal 162

14. O que é um satélite 165

15. Por que os satélites não caem na Terra? 166

16. Tudo no universo se movimenta 170

17. Referências e créditos 173

18. Respostas das questões 176

96

Apresentação

Aos alunos (e a todos os interessados em conhecer o universo)

A física é uma ciência que estuda os mais diversos fenômenos observados em nosso

dia-a-dia, como a queda de uma maçã de uma árvore, a ebulição da água em uma chaleira, um

raio em um dia chuvoso etc. A física também se propõe a responder a perguntas que

despertam nossa curiosidade, como por exemplo, “como os aviões e pássaros permanecem no

ar?”, “por que o céu é azul?”, “como funcionam os vários tipos de televisões?”.

Nos textos a seguir, a física é apresentada de uma forma um pouco diferente da que

costumamos encontrar em livros didáticos. A física é utilizada como uma espécie de

FERRAMENTA, para nos ajudar a responder a questões do nosso interesse.

Uma das atividades que mais fascinaram o homem ao longo de toda a sua história foi a

observação do céu. E a partir dessas observações surgiram muitas questões: “por que ocorrem

eclipses?”, “do que são formadas as estrelas?”, “de onde surgiu o universo?”, “existe vida fora

da Terra?”. Apesar de essas questões atualmente serem estudadas com mais profundidade

por astrônomos, através da ciência conhecida como astronomia, suas respostas também

exigem muitos conhecimentos de física.

A Terra fotografada da superfície da Lua, a 384 000 km de distância, em 1969. Até hoje,

esse foi o local mais distante da Terra que um ser humano já pisou. Entretanto isso

nunca impediu o ser humano de se perguntar sobre o que existe além.

(Imagem obtida em http://educar.sc.usp.br/licenciatura/1999/missao.htm.)

http://educar.sc.usp.br/licenciatura/1999/missao.htm

97

Nos textos a seguir, veremos como a física e a astronomia se unem para nos revelar o

que existe no universo e explicar o seu funcionamento. Veremos também como o homem se

utiliza desses conhecimentos para desenvolver tecnologia, colocando satélites em órbita,

mandando robôs para Marte etc.

A quantidade de temas sobre o universo é quase tão grande quanto o próprio universo.

Por isso, pelo menos por enquanto, vamos estudar apenas dois temas principais, divididos em

dias unidades:

Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo?

Nessa unidade, teremos uma visão geral de nosso “endereço” dentro do universo como

um todo. Veremos que nosso Sistema Solar, tão estudado nas aulas de ciências, é apenas um

pequeno cantinho de nosso universo.

Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?

Nesta unidade, vamos entender como ocorrem e porque ocorrem os movimentos no

universo, desde o movimento do nascer e pôr do Sol até movimentos de foguetes espaciais.

Vamos entender, por exemplo, que nem todos os movimentos que vemos é o que achamos

que vemos, e que nem tudo o que sobe desce.

Ao longo da leitura, você verá muitos conceitos que estudou ou irá estudar em suas

aulas de física, como velocidade, referenciais, forças, leis de Newton etc. Espero que este

material contribua para despertar um maior interesse por esta disciplina tão incompreendida...

Rio de Janeiro, janeiro de 2012.

Hugo Henrique

98

Aos professores de física do ensino médio

Este material é produto de uma dissertação de Mestrado Profissional em Ensino de

Ciências e Matemática do CEFET/RJ, realizado por mim com orientação do professor Sérgio

Duarte.

A ideia do projeto é disponibilizar um material motivador para os alunos, apresentando

conceitos de física dentro do contexto da astronomia e astronáutica, que possa enriquecer as

aulas de física de acordo com a realidade de cada rede de ensino, sem que para isso sejam

necessárias grandes mudanças curriculares.

O material é dividido em duas unidades, descritos sucintamente na apresentação aos

alunos. Vamos descrevê-las novamente, focando agora na contribuição de cada unidade ao

ensino de física.

Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo?

O objetivo desta unidade é apresentar uma espécie de “mapa do universo”, desde a

Terra até os aglomerados de galáxias.

Essa unidade inclui conceitos de física tradicionalmente conhecidos como “introdução à

física”, como unidades de medida, escalas de tamanho e distância etc. Ela pode ser utilizada

como uma introdução ao estudo de física ou apenas como uma introdução à Unidade 2.

Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?

Nesta unidade, discute-se questões sobre movimentos de corpos celestes, desde os

movimentos vistos a olho nu no céu até os movimentos de galáxias. Também discute-se

exemplos de movimentos dentro da astronáutica, como as órbitas de satélites e lançamentos

de foguetes espaciais.

Os movimentos discutidos são trabalhados tanto do ponto de vista da cinemática

(referenciais, velocidade, trajetória etc), quanto da dinâmica (forças e leis de Newton),

utilizando quase que exclusivamente a Mecânica Clássica. É, portanto, uma unidade

apropriada para ser inserida em cursos de mecânica do ensino médio.

Estas unidades foram aplicadas por mim em uma turma de física de segundo ano do

ensino médio noturno, da rede estadual de ensino do Rio de Janeiro, ao longo de todo o

primeiro bimestre do ano letivo de 2010. Nessa ocasião, foram necessárias 5 aulas de 80

minutos para a aplicação de todo o conteúdo. Considerando que o texto possui um total de 27

seções, isso nos dá uma média de 5 ou 6 seções por aula.

99

Apesar de, a princípio, o material possa parecer muito grande para 5 aulas, o texto se

estende apenas para se tornar mais preciso. Não devemos nos esquecer que o objetivo não é

o ensino de astronomia, mas sim a motivação para a aprendizagem de física.

Apesar de minha escolha em aplicar todo o conteúdo no primeiro bimestre, nada

impede que outros professores acrescentem apenas os temas que achem mais relevantes, em

qualquer etapa do ano letivo.

Os textos foram produzidos para servir como material didático para os alunos e também

como material instrucional para os professores. Em especial, para os professores, existem

alguns quadros com sugestões, com o título “para o professor”. Existem ainda os quadros

intitulados “saiba mais”, que servem de aprofundamento para professores e alunos. Além

disso, a maioria das referências foi tirada da internet, facilitando a consulta como forma de

aprofundar os conhecimentos do docente. Na versão eletrônica do texto, os links para as

referências foram espalhados ao longo das páginas. Os quadros com as “questões” também

podem ser aproveitados para discussões em sala de aula.

Estão disponíveis para download as apresentações em Power Point utilizadas na

aplicação do projeto, um artigo descrevendo a aplicação do projeto e o texto completo da

dissertação de mestrado, em www.hugo.pro.br/astronomia_downloads.htm. Recomendo a

apresentação de todos os conteúdos em Power Point, projetada por datashow, para que se

possa aproveitar todo o potencial didático das imagens.

Espero que esse trabalho contribua para tornar suas aulas ainda mais atrativas.

Rio de Janeiro, janeiro de 2012.

Hugo Henrique

http://www.hugo.pro.br/astronomia_downloads.htm

100

Unidade 1 - Qual é o tamanho do universo?

1. Olhando para o céu

Tente lembrar do que você pode ver ao olhar para o céu em um dia com poucas

nuvens. Se for possível, olhe para o céu agora.

De dia, o que mais nos chama a atenção no céu é o Sol, como na foto abaixo.

Figura 1 - O Nascer do Sol na praia de Tibal - RN (Foto de Izabela Morais).

Durante o dia, a luz do Sol é tão intensa que ofusca a luz dos outros astros no céu.

Apesar disso, mesmo com a luz do dia é possível ver a Lua no céu, dependendo apenas do

horário e da fase da Lua, como nas fotos a seguir (se você nunca reparou na Lua de dia,

procure-a no céu quando tiver oportunidade, especialmente no início das manhãs e no final das

tardes).

Figura 2 - Lua de dia. Figura 3 - Lua de dia.

101

À noite, com a ausência da luz do Sol, podemos ver outros astros com muito mais

facilidade. Em especial, podemos ver a Lua e os pontinhos brilhantes conhecidos como

“estrelas”, como na imagem abaixo.

Figura 4 - Céu do Rio de Janeiro, no dia 20/07/2011, às 22h40min (imagem produzida com o programa Stellarium).

SAIBA MAIS:

Na verdade, nem todos os pontos brilhantes vistos no céu a noite são estrelas. Alguns desses pontos são planetas, outros são satélites artificiais, e outros são conjuntos de estrelas tão próximas que, observadas sem a ajuda de instrumentos, aparentam ser apenas uma. Em apenas um ponto luminoso visto no céu podem estar concentradas milhões de estrelas [1].

Ao observar o céu, principalmente à noite, temos a sensação de um grande espaço.

Mas, será que só o que vemos a olho nu (ou seja, sem a ajuda de instrumentos como

binóculos e telescópios) é capaz de nos dar uma noção do tamanho do universo e da

quantidade de coisas que existem fora da Terra?

Ao longo desse texto, você verá que o planeta Terra, quando comparado a todo o

universo conhecido pela ciência atualmente, não passa de um pequeno grão de poeira em um

cantinho escondido do universo.

102

NÃO ESQUEÇA!

Ao longo do texto, sempre que falarmos sobre observação a olho nu estaremos nos

referindo a observação apenas com nossos olhos, ou seja, sem a ajuda de nenhum tipo de

instrumento, como binóculos e telescópios.

Em astronomia, são comuns os termos “astro” e “corpo celeste”. Um astro, ou um

corpo celeste, é qualquer objeto no espaço que não foi criado pelo homem, como os planetas,

as estrelas, os satélites naturais, os cometas etc.

PARA O PROFESSOR:

Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Stellarium, projetada por datashow. Este programa mostra um céu realista em três dimensões, igual ao que se vê a olho nu, com binóculos ou telescópio. O programa pode ser baixado gratuitamente em http://www.stellarium.org/pt/. Nesse site também existe um manual do usuário, mas a utilização do programa é muito intuitiva (obs.: use a barra de rolagem do mouse para aproximar as imagens, simulando observações por telescópio).

2. O Sistema Solar – noções básicas

Para termos uma noção do “tamanho do universo”, vamos começar com aquilo que

você provavelmente já estudou em suas aulas de ciências ou geografia.

Se você lembra alguma coisa sobre o Sistema Solar, certamente deve se lembrar de

uma figura desse tipo:

Figura 5 - O Sistema Solar.

http://www.stellarium.org/pt/

103

Primeiro, vamos relembrar o que representa essa figura. Ela mostra a Terra e os outros

planetas do Sistema Solar girando em volta do Sol:

A Terra leva aproximadamente 365 dias (1 ano) para dar uma volta completa em

torno do Sol. Cada um dos outros planetas leva um tempo diferente para completar

uma volta em torno do Sol.

A Terra também gira em volta de si mesma, dando uma volta completa em

aproximadamente 24 horas (1 dia). Cada um dos outros planetas também gira em

volta de si mesmo, levando tempos diferentes pra completar uma volta.

SAIBA MAIS:

Os dias e as noites existem por causa do movimento da Terra em torno de si mesma. Como a Terra não possui luz própria, um lado da Terra é iluminado pelo Sol e o outro lado permanece no escuro. No lado iluminado é dia e no lado escuro é noite. A medida em que a Terra gira em volta de si mesma, passamos do lado iluminado da Terra (dia) para o lado escuro (noite), e vice-e-versa. Veremos mais detalhes sobre isso na “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?”

Essas coisas você já deve ter estudado. Vamos então tentar ir um pouco além. Olhe a

figura da página anterior atentamente e se pergunte: será que está tudo certo com essa

figura???

(pense primeiro, e depois continue a ler.)

PARA O PROFESSOR:

Questione os alunos e use a discussão como gancho para a próxima seção.

3. O Sistema Solar – comparando tamanhos

Figura 6 - O Sistema Solar.

104

Existem vários aspectos da figura da página anterior que não correspondem à

realidade. Vamos citar alguns deles:

Plutão deixou de ser chamado de planeta, logo, ele não deveria aparecer com os

outros planetas do Sistema Solar. Isso não significa que Plutão não existe mais. Ele

apenas passou a ser conhecido como um “planeta anão” [2].

As distâncias entre o Sol e os planetas não está correta. Pela figura, parece que dá

pra “pular” de um planeta a outro, de tão próximos. Dizemos que a figura não está

em escala de distância

Os tamanhos entre o Sol e os planetas não está correta. Dizemos que a figura não

está em escala de tamanho.

Uma figura que mostra melhor a comparação entre os tamanhos do Sol e dos

planetas é esta:

Figura 7 – O Sol e os planetas do Sistema Solar em escala de tamanho.

Não se esqueça que nessa figura as distâncias entre o Sol e os planetas ainda está

incorreta (se essas fossem as distâncias reais, Mercúrio já teria sido “torrado”). Dizemos que a

figura está em escala de tamanho, mas não está em escala de distância.

Vamos ver mais algumas figuras de objetos do Sistema Solar, em escala de tamanho:

105

Figura 8 – Alguns planetas e satélites naturais do Sistema Solar, em escala de tamanho.

Figura 9 – O Sol, os planetas e alguns satélites naturais do Sistema Solar, em escala de tamanho.

106

Figura 10 – Alguns astros do Sistema Solar, em escala de tamanho.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de escala de tamanho, importante não só para a

disciplina de física, como para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo.

4. As estrelas – comparando tamanhos

As figuras da seção anterior nos deram uma noção dos tamanhos reais dos planetas do

Sistema Solar. Mas e em relação às estrelas vistas à noite, qual será seus tamanhos reais?

Será que todas as estrelas possuem o mesmo tamanho?

Antes de falarmos sobre isso, tente responder à seguinte questão:

QUESTÃO 1 - Qual é o nome da estrela mais próxima de nós?

(resposta na página 128)

Você já deve ter aprendido em suas aulas de ciências que o Sol é uma estrela. Nas

aulas de ciências, aprendemos que uma das diferenças entre as estrelas e os planetas está no

fato de as estrelas gerarem sua própria luz, diferente dos planetas. O Sol, além de ser uma

estrela, é a estrela mais próxima de nós.

107

Apesar de aprendermos que o Sol é uma estrela, ao olharmos para o céu, ele nos

parece muito diferente dos pontinhos luminosos que vemos no céu à noite. Então pense na

seguinte questão:

QUESTÃO 2 - O Sol é a maior estrela que existe?


O Sol é só mais uma estrela com as outras que vemos à noite, existindo, portanto,

estrelas menores que o Sol e estrelas maiores também. As figuras a seguir dão uma ideia dos

tamanhos de algumas estrelas, incluindo o Sol. A maioria dessas estrelas podem ser

observadas no céu a olho nu.

Figura 11 – Estrelas em escala de tamanho (e também o planeta Júpiter).

108

Figura 12 – Estrelas em escala de tamanho (e as órbitas de alguns planetas). Compare a estrela Arcturus nessa figura e na figura anterior.

Figura 13 – Estrelas em escala de tamanho (e as órbitas de alguns planetas). Compare a estrela Gama Cruxis (uma das estrelas do Cruzeiro do Sul) nessa figura e na figura anterior.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, continua-se a trabalhar o conceito físico de escala de tamanho, iniciado na seção

anterior.

109

5. Tamanhos reais e aparentes

As figuras anteriores certamente não se parecem com o que nós observamos todos os

dias no céu. Ao observarmos o céu, as estrelas vistas à noite aparentam ser muito menores do

que o Sol, mas pela figura vemos que existem muitas estrelas maiores que o Sol.

Como podemos explicar essa diferença entre a realidade e o que nós vemos?

O tamanho com que vemos um objeto qualquer depende de duas coisas: de seu

TAMANHO REAL e de sua DISTÂNCIA em relação ao observador. É fácil entendermos isso ao

observarmos a foto abaixo. Repare que na foto existem dois aviões, um bem perto do fotógrafo

e outro bem distante, no céu. Os dois aviões possuem mais ou menos o mesmo tamanho, mas

o avião mais distante aparenta ser bem menor que o avião mais próximo do fotógrafo.

Figura 14 – Aviões com tamanhos aparentes.

O mesmo acontece com todos os corpos celestes observados no céu. O tamanho dos

objetos vistos por nós é apenas um TAMANHO APARENTE.

Será que só com esse exemplo você já é capaz de responder à questão do início da

seção:

QUESTÃO 3 – Se existem estrelas maiores que o Sol, por que todas as estrelas vistas a noite

aparentam ser muito menores que o Sol?


Para entendermos a resposta da questão anterior, vamos usar como exemplo a estrela

visível a olho nu mais próxima de nós, depois do Sol: a estrela Alpha Centauri. Essa estrela

pode ser observada facilmente no céu noturno, pois, quando vista da Terra, é uma das estrelas

mais brilhantes no céu e está localizada perto da constelação do Cruzeiro do Sul (figura 15).

110

Apesar de a estrela Alpha Centauri aparentar ser apenas um único pontinho luminoso,

uma observação com um telescópio simples mostra que na verdade ela é um conjunto de

DUAS estrelas, Alpha Centauri A e B, tão próximas entre si que a olho nu aparentam ser uma

só (figura 16). As estrelas Alpha Centauri A e B são um pouco MAIORES que o Sol (figura 17),

entretanto, vistas da Terra, elas aparentam ser BEM MENORES, por se encontrarem 273 MIL

vezes mais distantes de nós do que o Sol! [3]

Figura 15 - Simulação do céu do Rio de Janeiro em 6/6/2011, às 22h, produzida com o programa Stellarium.

Figura 16 - Alpha Centauri A e B vistas por um telescópio. (Autor: Dario

Pires.)

Figura 17 – Comparação entre os tamanhos reais das estrelas do Sistema Alpha Centauri e o Sol.

Existe uma estrela um pouco mais próxima de nós do que Alpha Centauri, que se

chama Proxima Centauri (ou Alpha Centauri C), mas, por ser muito pequena (figura 17), essa

estrela não pode ser vista a olho nu. Depois do Sol, Proxima Centauri é a estrela mais próxima

da Terra (daí vem o nome “Próxima).

111

SAIBA MAIS:

Próxima Centauri se encontra a uma distância 270 MIL vezes maior de nós do que o Sol. Além dessa enorme distância, essa estrela é cerca de 20 vezes menor do que o Sol (figura 17), e por isso só conseguimos observá-la com a ajuda de telescópios potentes [3].

Só para verificar se você realmente entendeu a ideia de tamanho aparente, tente

responder a mais uma questão:

QUESTÃO 4 – Se o Sol é muito maior do que a Lua, por que os dois aparentam ter o mesmo

tamanho no céu?


Tente agora responder a uma última questão:

QUESTÃO 5 - Será que as estrelas vistas a noite fazem parte do Sistema Solar?


Para entendermos a resposta da questão acima, devemos saber o que é o Sistema

Solar. De uma forma bem simplificada, o Sistema Solar é o conjunto de objetos astronômicos

(planetas, satélites, planetas anões etc.) que se movimentam ao redor do Sol. Plutão, mesmo

não sendo mais chamado de planeta, continua sendo um dos objetos do Sistema Solar mais

distantes do Sol. A estrela mais próxima do Sol (Proxima Centauri) se encontra 7 MIL vezes

mais distante do Sol do que Plutão! [4] As outras estrelas vistas no céu à noite se encontram

ainda mais distantes.

SAIBA MAIS:

Fazendo uma comparação, se todo o universo fosse reduzido até o planeta anão Plutão ficar a uma distância de 1 metro do Sol, a estrela Próxima Centauri ainda ficaria a uma distância de 7 quilômetros do Sol!

Com essas enormes distâncias entre o Sol e as outras estrelas, você deve imaginar que

as estrela vistas a noite NÃO fazem parte do Sistema Solar, por se encontrarem MUITO mais

distante do que qualquer objeto astronômico que se movimenta ao redor do Sol. Isso significa

que a única estrela pertencente ao Sistema Solar é o próprio Sol.

112

SAIBA MAIS:

Veremos, na “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?” que o Sol mantém todos os astros do Sistema Solar girando ao seu redor devido à sua atração gravitacional. As outras estrelas estão tão distantes de nós que sua força gravitacional sobre os astros do Sistema Solar é desprezível.

PARA O PROFESSOR

Nesta seção trabalha-se o conceito físico de escala de distância, importante não apenas para a física, mas também para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo. Os valores numéricos e detalhes do sistema Alpha Centauri só devem ser usados em aula se houver tempo disponível e interesse por parte da turma. O mais importante nessa etapa é a compreensão do conceito de “tamanho aparente” e o entendimento de que o Sol é a única estrela do Sistema Solar. Antes da aula, você pode verificar no programa Stellarium como estará a visualização de Alpha Centauri a noite. Caso a época esteja apropriada para sua visualização e o tempo não esteja nublado, você pode propor que os alunos observem essa estrela em suas casas. Existe ainda a possibilidade de observação do céu na própria escola, em especial se for um colégio noturno. Você pode usar distâncias conhecidas dos alunos para comparar a distância do Sol até Plutão e até Alpha Centauri (último “Saiba Mais” da seção). Por exemplo, para uma órbita de Plutão de 1 metro de raio, procure no Google Maps um local conhecido a aproximadamente 7 quilômetros do colégio, e

diga que, nessa escala de distâncias, Próxima Centauri deveria se encontrar nesse local.

6. Distâncias astronômicas

Você já deve ter reparado que, ao falarmos em distâncias entre objetos astronômicos

sempre temos que usar números enormes. Só para servir de exemplo, podemos citar a

distância da Terra ao Sol [4], e a distância da Terra à estrela Alpha Centauri [3].

Astros Distância em quilômetros

(aproximado)

Da Terra ao Sol. 150 000 000 km

Da Terra à Alpha Centauri. 41 000 000 000 000 km

Figura 18 – A Terra se encontra a uma distância do Sol de aproximadamente

150 000 000 km (150 milhões de quilômetros).

Figura 19 – A Terra se encontra a uma distância da estrela Alpha Centauri de aproximadamente

41 000 000 000 000 km (41 trilhões de quilômetros).

113

Você deve imaginar que não é muito prático trabalhar com esses números. Imagine

você tendo que fazer contas com eles em uma prova!

Em geral, a distância entre estrelas é tão grande que é difícil medir em quilômetros. Por

isso, foi criada uma outra forma de medidas de distâncias: o ano-luz.

O ANO-LUZ É A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELA LUZ EM 1 ANO.

Imagine que você ligue uma lanterna, aponte para o céu, e a luz dessa lanterna viaje

pelo espaço por 1 ano. Nesse tempo, a luz da lanterna percorreria a distância de 1 ano-luz.

Isso significa que o ano-luz é uma MEDIDA DE DISTÂNCIA, e não de tempo, como alguns

costumam achar.

Para verificar se você realmente entendeu o conceito de ano-luz, tente responder às

seguintes questões:

QUESTÃO 6 - Imagine que uma estrela está a 10 anos-luz de nós. Quanto tempo a luz da

estrela leva para chegar até nós?


QUESTÃO 7 - Se a estrela da questão anterior explodisse, quanto tempo levaríamos para ver

a luz da explosão?


DESAFIO – Sabendo que a luz percorre 300 000 km a cada segundo, faça os cálculos e

mostre que em 1 ano a luz percorre aproximadamente 9 800 000 000 000km (essa é a medida

do ano-luz em quilômetros).


Trabalhando com a ideia de ano-luz, fica muito mais fácil escrevermos as distâncias

astronômicas. Nos exemplos que demos no início da seção, temos:

Astros Distância em quilômetros

(aproximado)

Distância em anos-luz

(aproximado)

Da Terra ao Sol 150 000 000 km 8 minitos-luz

De Alfa Centauri ao Sol 40 000 000 000 km 4 anos-luz

114

Figura 20 – O Sol se encontra a uma distância da Terra de aproximadamente

8 minutos-luz.

Figura 21 – A estrela Alpha Centauri se encontra a uma distância da Terra de aproximadamente

4 anos-luz.

No caso da distância entre Alpha Centauri e o Sol, surge também o minuto-luz. A ideia

do minuto-luz é a mesma do ano-luz:

O MINUTO-LUZ É A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELA LUZ EM 1 MINUTO.

QUESTÃO 8 – O que é o segundo-luz?


Isso significa que a luz do Sol leva 8 minutos para chegar até nós e a luz da estrela Alfa

Centauri leva 4 anos para chegar até nós. Ou seja, se o Sol explodisse, levaríamos 8 minutos

para ver a explosão; por outro lado, se Alfa Centauri explodisse, levaríamos 4 anos para ver a

explosão. Existem objetos astronômicos que podem ser observadas a olho nu no céu noturno e

que se encontram a MILHÕES de anos-luz da Terra [5].

De certa forma, ao olharmos para o céu vemos o passado, já que o que estamos vendo

agora é a luz que levou certo tempo para chegar nossos olhos. Como vimos, o tempo que a luz

leva para chegar até nós pode durar de alguns minutos (como a luz do Sol) até milhões de

anos (como as galáxias distantes). Podemos ver coisas no céu noturno que nem existem

mais...

SAIBA MAIS:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de unidade de distância, usando como exemplo o quilômetro e o ano-luz. Também é dado um exemplo do motivo da existência de unidades diferentes

para um mesmo tipo de medida.

115

7. Como conhecemos as distâncias astronômicas?

Na seção anterior, falamos de distâncias entre estrelas, mas nenhum ser humano viajou

até uma estrela (nem mesmo até o Sol) e também nunca mandou naves, sondas ou robôs até

lá (como já foi feito com Marte, por exemplo). Podemos então nos perguntar:

Se não conseguimos viajar até as estrelas, como

conhecemos as distâncias que as separam de nós?

Existem muitos métodos para determinarmos distâncias entre objetos sem precisarmos

ir até eles. Vamos descrever apenas um deles, chamado método da paralaxe.

Para entendermos o que é a paralaxe, se imagine olhando a paisagem pela janela de

um automóvel em movimento. Sabemos que, à medida que o automóvel se movimenta, vemos

toda a paisagem ficando para trás, como árvores, postes etc. A paralaxe é essa mudança

aparente de posição de um objeto, produzida por uma mudança de posição do observador [6].

Você já deve ter notado que, ao observarmos uma paisagem em um automóvel em

movimento, os objetos mais próximos vão ficando para trás mais rapidamente que os objetos

mais distantes. Por exemplo, postes e árvores na beira da estrada ficam para trás rapidamente,

enquanto morros e montanhas vão ficando para trás mais lentamente, e nuvens e corpos

celestes como a Lua praticamente não ficam para trás. Isso significa que, quanto MAIS

DISTANTE um objeto se encontra de nós, MENOR é o efeito da paralaxe, conforme as

imagens a seguir:

Figura 22 – Vídeo gravado pela janela de um ônibus em movimento, em três momentos consecutivos. Repare que o poste possui um movimento aparente mais rápido que o orelhão atrás dele, e ainda mais

rápido que a árvore mais atrás.

116

ATIVIDADE 1 – Assista ao vídeo disponível em

http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ, filmado da janela de um ônibus em

movimento. Repare que os objetos mais próximos do ônibus vão ficando para trás mais

rapidamente que os objetos mais distantes (a figura acima é uma sequencia de imagens desse

vídeo).

Conhecendo o efeito da paralaxe, temos um método para saber se um objeto se

encontra mais distante do que outro: se estivermos observando dois objetos e mudarmos de

posição, aquele que tiver MAIS DISTANTE terá a MENOR mudança de posição aparente. Se

medíssemos a mudança de posição aparente dos objetos, poderíamos inclusive calcular as

distâncias entre nós e os objetos.

Ao observarmos corpos celestes em posições diferentes, eles também sofrem

deslocamentos aparentes, devido à paralaxe: quanto MENOS eles se deslocam, MAIOR é a

distância de nós. Medindo esse deslocamento aparente, é possível calcular as distâncias entre

nós e os corpos celestes.

No caso das estrelas, também existe um deslocamento aparente, devido à paralaxe,

mas, como as estrelas estão muito distantes de nós, esse deslocamento é bem pequeno, e não

é possível observá-lo dando apenas alguns passos. Na prática, o que os astrônomos fazem é

medir a posição de uma estrela em um determinado dia e local e medir a posição da mesma

estrela no mesmo local, mas alguns meses depois. Depois de alguns meses, a Terra irá se

encontrar em uma posição diferente da que se encontrava anteriormente, e nós teremos

mudado de posição junto com a Terra. Dessa forma, o deslocamento aparente das estrelas

será muito maior do que o que vemos dando apenas alguns passos (figura 23). Medindo o

deslocamento aparente da estrela, os astrônomos calculam sua distância [6].

Figura 23 – Deslocamento aparente de uma estrela (paralaxe) em diferentes dias do ano.

http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ

117

SAIBA MAIS:

Na verdade, esse método só é usado para as estrelas mais próximas de nós, pois para as estrelas mais distantes, a paralaxe é tão pequena que não pode ser medida nem mesmo com instrumentos poderosos [6]. Nesse caso, existem outros métodos para medir a distância das estrelas, mas todos os métodos são feitos de forma indireta, através de instrumentos de observação e cálculos.

Depois que a distância de uma estrela é conhecida, através da luz emitida por ela

podemos calcular seu tamanho, sua composição química e até mesmo a velocidade de seu

deslocamento.

PARA O PROFESSOR:

A discussão sobre o método da paralaxe em sala de aula pode servir como um exemplo do método científico, que geralmente é discutido como uma introdução à física. Nesta seção, ao invés de apenas passarmos informações baseadas em estudos científicos, exemplificamos os métodos utilizados pelos cientistas para chegarem em suas conclusões. Esta seção não foi apresentada durante a aplicação do projeto, mas foi incluída aqui devido aos frequentes questionamentos por parte dos alunos. Na apresentação das seções anteriores, é comum ouvirmos perguntas do tipo: “Como a gente conhece a distância entre as estrelas? Alguém já foi lá?”. Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ (o vídeo da atividade 1) em sala de aula.

8. Sistemas planetários

Nas seções anteriores, vimos que o Sol é apenas uma estrela como as outras que

vemos no céu noturno. Entretanto, para nós, o Sol possui uma importância especial, pois todos

os planetas do Sistema Solar giram em volta dele.

Agora pense na seguinte questão:

QUESTÃO 9 - Será que o Sol é a única estrela que possui planetas girando ao seu redor? (resposta na página 128)

Atualmente, novos planetas são descobertos frequentemente, orbitando OUTRAS

estrelas diferentes do Sol. Para servir de exemplo, leia a notícia a seguir, publicada em

23/4/2009:


Santiago do Chile, 21 de abril de 2009 - O menor planeta conhecido até o momento

(fora do sistema solar), batizado como Gliese 581e e cuja descoberta foi anunciada hoje, é o

"mais similar à Terra até hoje", afirmou Gaspare lo Curto, astrônomo do Observatório Europeu

Austral (ESO, em inglês) no Chile.

O novo planeta orbita ao redor da diminuta estrela Gliese 581, na constelação de Libra,

localizada a 20,5 anos-luz da Terra e em cuja órbita já foram descobertos outros três planetas.

(notícia retirada de http://oglobo.globo.com, publicada em 23/4/2009, texto adaptado)


118

Vamos entender a notícia acima. Ela fala sobre a descoberta de um planeta orbitando

(ou seja, girando em volta) de uma estrela diferente do Sol, chamada de Gliese 581. Esse não

é o único planeta que gira em volta dessa estrela, já que a notícia informa que já haviam sido

descobertos três outros planetas orbitando essa estrela. Essa estrela, junto com seus planetas,

se encontra a uma distância de 20,5 anos-luz de distância de nós.

QUESTÃO 10 – Quanto tempo a luz da estrela Gliese 581 leva desde o momento em que é

emitida pela estrela até chegar em nossos olhos?


QUESTÀO 11 – Se a estrela Gliese 581 explodisse, quanto tempo depois veríamos o brilho da

explosão?


Como já vimos, a distância de 20,5 anos-luz significa que a luz leva 20,5 anos para

percorrer essa distância.

A figura a seguir é uma representação simplificada do significado da notícia, para

facilitar a visualização:

Figura 24 – Descoberta do planeta Gliese 581e, orbitando a estrela Gliese 581. (as escalas de tamanho e distância não estão sendo respeitadas).

119

Esse é só um exemplo de planeta descoberto fora do nosso Sistema Solar, ou seja,

orbitando outra estrela diferente do Sol. Atualmente, já foram descobertos mais de 600

planetas girando em volta de outras estrelas, e esse número continua aumentando [7]. Esses

novos planetas são conhecidos como planetas extra-solares, ou exoplanetas (“exo” significa

“de fora”, ou seja, “exoplaneta” significa “planeta de fora”). O conjunto formado por uma estrela

com planetas girando em volta é chamado de “sistema estelar” ou “sistema planetário”, sendo o

nosso Sistema Solar apenas um exemplo de sistema estelar ou planetário.

Figura 25 – Representação artística de planeta um planeta extra-solar.

Figura 26 – Representação artística de um planeta extra-solar.

Depois de sabermos tudo isso, podemos nos perguntar: com tantos planetas

descobertos e outros ainda não descobertos, será que o nosso planeta é o único a possuir

vida? Continue a ler para entender um pouco mais sobre essa questão.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se a competência relacionada à interpretação de notícias de caráter científico. Apesar de nem todas as estruturas curriculares abordarem a questão do desenvolvimento de competências, sabemos que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) seguem essa linha.

.

9. Vida fora da Terra

A notícia da seção anterior diz que Gliese 581e foi o planeta descoberto (fora do

Sistema Solar), “mais similar à Terra até hoje (no dia 21 de abril de 2009)”. Essa informação é

importante, pois os astrônomos acreditam que quanto mais parecidos com a Terra forem os

planetas descobertos, maiores serão as chances de esses planetas possuírem vida parecida

com a da Terra.

Nos planetas do Sistema Solar diferentes da Terra, os cientistas já descartaram a

possibilidade de existência de vida inteligente. O que se procura hoje no Sistema Solar são

formas de vida microscópicas que poderiam existir nos planetas mais parecidos com a Terra,

120

como Marte, por exemplo. Entretanto, fora do Sistema Solar, existem planetas ainda totalmente

desconhecidos, girando em volta de outras estrelas, que poderiam possuir qualquer tipo de

vida, inclusive vida inteligente, como os seres humanos [8]. Isso significa que a procura por

planetas fora do nosso Sistema Solar também é a procura por vida fora da Terra, em especial a

procura por vida inteligente.

No momento em que você admira uma estrela à noite, como um pontinho luminoso no

céu, é possível que existam seres inteligentes como nós, vivendo em um planeta girando em

volta dessa estrela, vendo o Sol de seu planeta como mais um pontinho luminoso no céu.

Figura 27 – Cena do filme “E.T., O Extraterrestre” (1982).

Você já deve ter ouvido falar em seres extraterrestres visitando o nosso planeta em

discos voadores. Inclusive, existem pessoas que juram já ter visto objetos estranhos

sobrevoando os céus e até mesmo pessoas que afirmam ter tido contato direto com os

visitantes extraterrestres. Será que existe alguma base científica que torne possível a visita de

tais seres à Terra?

QUESTÃO 12 – Imagine uma nave espacial fazendo uma viagem de 3 anos-luz de distância.

Quanto tempo a nave levaria na viagem?


QUESTÃO 13 – Na questão anterior, se a nave espacial fizesse a viagem de 3 anos-luz

viajando com a metade da velocidade da luz, quanto tempo levaria na viagem?


121

Em primeiro lugar, se existirem seres inteligentes o suficiente para construírem naves

espaciais, provavelmente eles serão originários de uma estrela diferente do Sol. Vamos então

imaginar a existência de seres extraterrestres vivendo em um planeta orbitando a estrela mais

próxima do Sol, ou seja, Proxima Centauri. Como já vimos, essa estrela se encontra a mais ou

menos 4 anos luz de distância do Sol. Isso significa que, mesmo que os seres extraterrestres

construíssem uma nave espacial que viajasse na velocidade da luz, eles ainda levariam 4 anos

durante a viagem. Na verdade, construir uma nave espacial que viaje na velocidade da luz é

uma tarefa impossível, de acordo com o que conhecemos hoje sobre a Teoria da

Relatividade. Então, por mais que essa civilização fosse tecnologicamente avançada, eles

ainda levariam MAIS de 4 anos para chegar até nós, o que tornaria tal viagem muito difícil.

Obviamente, podemos imaginar uma civilização extraterrestre com conhecimentos

físicos mais evoluídos que o nosso, capazes de desenvolver formas de viagem espacial mais

rápidas que a luz. Vemos isso com muita frequência dentro da ficção científica, em filmes como

“Guerra nas Estrelas”, ou “Jornada nas Estrelas”. Entretanto, com nossos conhecimentos

científicos ATUAIS, não existem evidências da possibilidade de viagens espaciais mais rápidas

que a luz e nem provas definitivas de visitas extraterrestres a nosso planeta [8]. É claro que

isso é o que a ciência acredita HOJE... o que não significa que será assim no futuro...

Figura 28 – Nave Enterprise, da série “Jornada nas Estrelas”.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, reforça-se o conceito de ano-luz, já trabalhado na seção 6. Também é feita uma citação à Teoria da Relatividade. Apesar de a Teoria da Relatividade estar pouco presente na estrutura curricular de física do ensino médio, sabemos que existe uma tendência à inclusão de tópicos de física moderna no ensino médio. Entre as referências sobre a inserção da Teoria da Relatividade no ensino médio, podemos citar: BRAGA, M.; GUERRA, A.; FREITAS, J.; REIS, J. C. Einstein e o universo relativístico. Atual Editora, 5ª ed., 2005. GUERRA, A.; BRAGA, M.; REIS, J. C. Teoria da Relatividade Restrita e Geral no programa de mecânica do ensino médio: uma possível abordagem. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 4, p. 575-583, 2007.

122

10. A Via Láctea

Como já vimos, da mesma forma que o Sol é uma estrela que possui planetas se

movendo ao seu redor, cada uma das estrelas que vemos no céu a noite também pode possuir

planetas, e cada um desses planetas pode possuir vida, inclusive vida inteligente como nós

mesmos. Isso significa que quanto maior for o número de estrelas que existem no universo,

maiores são as chances de existir vida inteligente fora da Terra. Isso então nos leva a seguinte

questão:

Qual é a quantidade de estrelas que existe no universo?

Não é possível sabermos exatamente qual é a quantidade de estrelas que existe no

universo, mas podemos chegar a um valor aproximado.

Para respondermos a essa pergunta, a primeira coisa que temos que entender é que as

estrelas costumam se manter agrupadas, em conjuntos de milhões ou bilhões de estrelas

chamadas de galáxias [5].

O nosso Sol, por exemplo, faz parte de uma galáxia chamada de Via Láctea. A Via

Láctea possui pelo menos 200 BILHÕES de estrelas, e o Sol é só uma entre essas bilhões de

estrelas [5]. Em nossa galáxia, essas estrelas são agrupadas de tal forma que possuem um

formato achatado (como um enorme disco), além de braços em forma de espiral [9] como

mostram as figuras a seguir.

Figura 29 – A Via Láctea. (concepção artística).

Figura 30 – Visão lateral da Via Láctea. (fotografia em infravermelho).

123

Nas figuras acima, não é possível diferenciarmos umas estrelas das outras, vemos

apenas a luz emitida pelas bilhões de estrelas ao mesmo tempo.

A figura abaixo mostra a Via Láctea “vista de cima” e a posição do Sol dentro da Via

Láctea: o Sol é apenas um pontinho imperceptível no meio das outras bilhões de estrelas.

Figura 31 – O Sol dentro da Via Láctea (concepção artística).

Quando observamos o céu em uma noite sem nuvens podemos observar milhares de

estrelas, mas elas representam apenas uma pequena parte do total de estrelas da Via Láctea.

O restante da Via Láctea também pode ser visto a olho nu (pelo menos parte dela), como uma

tênue faixa brilhante no céu, em noites bem sem lua e longe da iluminação e poluição

atmosférica das grandes cidades [5], como na figura a seguir.

Figura 32 – A Via Láctea observada a olho nu.

124

11. O universo

Você deve achar que a quantidade de estrelas na nossa galáxia é muito grande, mas a

Via Láctea é apenas uma entre bilhões de outras galáxias que existem no universo visível [10].

Existem algumas pequenas galáxias “próximas” da Via Láctea, mas a GRANDE

GALÁXIA mais próxima da Via Láctea se chama Galáxia de Andrômeda, a uma distância de

aproximadamente 3 MILHÕES de anos luz [11]. Isso significa e a luz dessa galáxia, usada para

obter a imagem abaixo, levou 3 milhões de anos para chegar até nós! (só conseguimos ver a

galáxia de Andrômeda com um atraso de 3 milhões de anos!). A galáxia de Andrômeda se

encontra tão distante de nós que conseguimos observá-las apenas como um leve borrão no

céu, em locais com pouca poluição e iluminação [5].

Figura 33 – Galáxia de Andrômeda.

A foto a seguir foi obtida pelo telescópio espacial Hubble em dezembro de 1995. Cada

mancha na foto representa uma galáxia:

Figura 34 – Foto de galáxias, obtida com o telescópio Hubble.

125

ATIVIDADE 2 - Assista ao vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-

U670, que simula uma viagem pelo universo, desde a Terra até o espaço intergaláctico.

No total, existe mais de 1 TRILHÃO de grandes galáxias no universo visível (além de

um número ainda maior de pequenas galáxias) [10]. Considerando que cada galáxia possui em

média pelo menos 100 BILHÕES de estrelas, isso da uma quantidade total de estrelas no

universo de pelo menos:

100 000 000 000 000 000 000 000 de estrelas.

Esse é um número difícil de imaginar. Só para você ter um pouco mais de noção do que

esse número significa, estima-se o número de estrelas no universo visível seja maior que a

quantidade de grãos de areia de todas as praias do mundo! O número de estrelas no universo

pode ser ainda maior, até mesmo infinito, já que nesse cálculo só consideramos o UNIVERSO

OBSERVÁVEL, ou seja, a parte do universo ao alcance dos equipamentos de observação [12].

Só pra ficar claro, cada uma dessas estrelas pode possuir planetas, e cada um dos

planetas pode ter vida, inclusive vida inteligente como nós mesmos.

Depois de ler isso tudo, pergunte a si mesmo:

Será que nessa imensidão, nosso

planeta é o único a possuir vida?

Muitos acham que a ciência possui respostas para tudo, mas existem muitas questões

que até hoje a ciência não consegue responder. Na verdade, é possível que muitas questões

NUNCA sejam solucionadas pela ciência. A questão acima é um exemplo de pergunta que a

ciência ainda não conseguiu responder. Apesar disso, com a procura de novos planetas em

ritmo acelerado e com as pesquisas em nosso Sistema Solar, essa resposta pode estar muito

próxima...

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de ordem de grandeza. Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-U670 (o vídeo da atividade 2) em sala de aula.

http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-U670



126

12. Referências e créditos

REFERÊNCIAS:

[1]http://eternosaprendizes.com/2010/04/03/10-milhoes-de-estrelas-no-aglomerado-globular-alienigena-

omega-centauri/

[2] http://astro.if.ufrgs.br/comast/index.htm

[3] http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA002/alphacen.htm

[4] http://www.zenite.nu?astro-escala

[5] http://www.observatorio.ufmg.br/dicas06.htm

[6] http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm

[7] http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm

[8] http://astro.if.ufrgs.br/vida/index.htm

[9] http://atlas.zevallos.com.br/galaxy.html

[10] http://www.observatorio.ufmg.br/pas08.htm

[11] http://atlas.zevallos.com.br/sattelit.html

[12] http://noticias.terra.com.br/ciencia/interna/0,6752,OI122931-EI302,00.html

CRÉDITOS:

Figura 1 - http://vilamulher.terra.com.br/izabellamorays/o-nascer-do-sol-na-praia-de-tibaurn-10-903347-

7579-pf.php

Figura 2 - http://www.panoramio.com/photo/54365824

Figura 3 - http://www.milouskablog.com/2009/03/tarde-de-lua.html

Figura 4 – Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 5 - http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm

Figura 6 - http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm

Figura 7 - http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html

Figura 8 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/






Figura 14 - http://pt.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%A3o_Presidencial_Brasileiro

Figura 15 - Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 16– http://www.techs.com.br/users/dariopires/duplas.htm

Figura 17 – http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA002/alphacen.htm

Figura 18 – http://graciabarradas.blogspot.com/2009/08/ceu-e-sol.html


Figura 20 – http://graciabarradas.blogspot.com/2009/08/ceu-e-sol.html

http://eternosaprendizes.com/2010/04/03/10-milhoes-de-estrelas-no-aglomerado-globular-alienigena-omega-centauri/

http://eternosaprendizes.com/2010/04/03/10-milhoes-de-estrelas-no-aglomerado-globular-alienigena-omega-centauri/

http://astro.if.ufrgs.br/comast/index.htm

http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA002/alphacen.htm

http://www.zenite.nu/?astro-escala

http://www.observatorio.ufmg.br/dicas06.htm

http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm

http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm

http://astro.if.ufrgs.br/vida/index.htm

http://atlas.zevallos.com.br/galaxy.html

http://www.observatorio.ufmg.br/pas08.htm

http://atlas.zevallos.com.br/sattelit.html

http://noticias.terra.com.br/ciencia/interna/0,6752,OI122931-EI302,00.html

http://vilamulher.terra.com.br/izabellamorays/o-nascer-do-sol-na-praia-de-tibaurn-10-903347-7579-pf.php

http://vilamulher.terra.com.br/izabellamorays/o-nascer-do-sol-na-praia-de-tibaurn-10-903347-7579-pf.php

http://www.panoramio.com/photo/54365824

http://www.milouskablog.com/2009/03/tarde-de-lua.html










http://pt.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%A3o_Presidencial_Brasileiro

http://www.techs.com.br/users/dariopires/duplas.htm

http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA002/alphacen.htm

http://graciabarradas.blogspot.com/2009/08/ceu-e-sol.html

http://graciabarradas.blogspot.com/2009/08/ceu-e-sol.html

127


Figura 22 – Montagem com imagens obtidas em http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ

Figura 23 - http://www.geocities.ws/saladefisica5/leituras/paralaxe.html

Figura 24 – Imagem produzida pelos autores do projeto.

Figura 25 – http://pt.wikinoticia.com/cultura%20cient%C3%ADfica/Ci%C3%AAncia/10541-exoplanetas

Figura 26 – http://elorodelosdioses.blogspot.com/2010/05/mundos-extraterrestres-exoplanetas.html

Figura 27 - http://blig.ig.com.br/distaks/2010/04/26/afinal-et-existe-ou-nao/

Figura 28 - http://royalcomqueijo.wordpress.com/tag/j-j-abrams/

Figura 29 - http://buscandoaverdade2808.blogspot.com/2010/01/era-de-aquario-o-que-e-isso.html

Figura 30 - http://atlas.zevallos.com.br/galaxy.html

Figura 31 - http://teatrodaverdade.blogspot.com/2009_09_01_archive.html

Figura 32 - http://taminogruber.com/serra/observacoes.htm

Figura 33 - http://www.observatorio.ufmg.br/dicas06.htm

Figura 34 - http://atlas.zevallos.com.br/universe.html


http://www.geocities.ws/saladefisica5/leituras/paralaxe.html

http://pt.wikinoticia.com/cultura%20cient%C3%ADfica/Ci%C3%AAncia/10541-exoplanetas

http://elorodelosdioses.blogspot.com/2010/05/mundos-extraterrestres-exoplanetas.html

http://blig.ig.com.br/distaks/2010/04/26/afinal-et-existe-ou-nao/

http://royalcomqueijo.wordpress.com/tag/j-j-abrams/

http://buscandoaverdade2808.blogspot.com/2010/01/era-de-aquario-o-que-e-isso.html

http://atlas.zevallos.com.br/galaxy.html

http://teatrodaverdade.blogspot.com/2009_09_01_archive.html

http://taminogruber.com/serra/observacoes.htm

http://www.observatorio.ufmg.br/dicas06.htm

http://atlas.zevallos.com.br/universe.html

128

13. Respostas das questões

Questão 1 - O Sol.

Questão 2 - Não, existem estrelas maiores e menores que o Sol.

Questão 3 – por que elas se encontram muito mais distantes de nós do que o Sol.

Questão 4 – Por que o Sol está mais distante da Terra do que a Lua (o Sol é 400 vezes maior do que a

Lua, mas em compensação se encontra 400 vezes mais distante de nós) [3].

Questão 5 - Não. A única estrela que faz parte do Sistema Solar é o Sol.

Questão 6 – 10 anos, já que a luz leva o tempo de 1 ano para percorrer a distância de 1 ano-luz.

Questão 7 – 10 anos, já que a luz da explosão precisa viajar da estrela até nossos olhos para podermos

vê-la.

Questão 8 – O segundo luz é a distância percorrida pela luz em 1 segundo.

Questão 9 – Não. Existem outras estrelas com planetas girando ao seu redor.

Questão 10 – 20,5 anos, já que a luz leva o tempo de 1 ano para percorrer a distância de 1 ano-luz.

Questão 11 – 20,5 anos, já que a luz da explosão precisa viajar da estrela até nossos olhos para

podermos vê-la.

Questão 12 – 3 anos, já que uma nave na velocidade da luz percorre 1 ano-luz a cada ano.

Questão 13 – 6 anos, pois com a metade da velocidade da questão anterior, a nave levaria o dobro de

tempo.

Desafio -

Primeiro, vamos descobrir quantos segundos 1 ano possui:

1 ano = 365 dias x 24 horas x 60 minutos x 60 segundos = 32536000 segundos

A distância percorrida pela luz em uma ano é igual a distância que ela percorre em 1 segundo, vezes a

quantidade de segundos em 1 ano:

1 ano-luz = 300 000 km/s x 32536000 segundos = 97 608 000 000 000 km

129

Unidade 2 - Os corpos celestes se movimentam?

1. Os movimentos observados no céu

Ao olharmos rapidamente para o céu a olho nu (ou seja, sem a ajuda de instrumentos

como binóculos e telescópios), vemos o Sol, a Lua e as estrelas como em uma fotografia, ou

seja, os vemos aparentemente parados. Tente então se imaginar observando o céu durante

alguns minutos, ou mesmo durante horas. Será que à medida que o tempo passa, as posições

dos corpos celestes no céu não se alteram?

ATIVIDADE 1 – Em uma noite com Lua, tente decorar a posição aproximada da Lua no céu em

uma certa hora da noite. Depois de uma hora ou mais, procure a Lua novamente no céu.

Verifique se, ao longo desse tempo, a Lua permaneceu ou não em sua posição.

As figuras a seguir representam o céu da cidade do Rio de Janeiro entre às seis horas

da manhã do dia 6/6/2011 e às seis horas da manhã do dia 7/6/2011. Repare como as

posições de TODOS os corpos celestes visíveis mudam ao longo do tempo.

Figura 1 – dia 6/6/2011, 6 horas da manhã O Sol está nascendo. Alguns planetas podem ser vistos a olho nu (parecidos com estrelas).

130

Figura 2 – dia 6/6/2011, 10 e meia da manhã. O Sol subiu no céu e a Lua está nascendo

(os planetas não são mais visíveis devido à luz do sol).

Figura 3 – dia 6/6/2011, 4 horas da tarde. A Lua subiu no céu e o Sol desceu.

131

Figura 4 – dia 6/6/2011, 8 e meia da noite. A Lua está se pondo. A estrela Arcturos se encontra na direção Norte (N).

Figura 5 – dia 7/6/2011, 1 e meia da manhã. A estrela Arcturos está se pondo.

132

Figura 6 – dia 7/6/2011, às 6h. O Sol nasce novamente.

Como todos os corpos celestes mudam de posição no céu ao longo do tempo, isso

significa que todos eles SE MOVIMENTAM no céu. Não conseguirmos perceber esses

movimentos diretamente, apenas pelo fato de esses movimentos serem mais lentos do que o

que estamos habituados, mas sabemos que existem movimentos, pois toda MUDANÇA DE

POSIÇÃO é produzida por um MOVIMENTO. Isso significa que, se pudéssemos “acelerar o

tempo”, perceberíamos todos os corpos celestes fazendo curvas no céu.

ATIVIDADE 2 – Todas as imagens acima foram obtidas com um programa chamado

Stellarium, que simula uma observação do céu, em qualquer hora ou local. Caso você tenha

computador com acesso à internet em casa, acesse http://www.stellarium.org/ e instale esse

programa em seu computador. Em seguida, simule algumas observações do céu, avançando o

tempo para facilitar a visualização dos movimentos. Repare na parte de baixo das figuras como

existem botões de controle de tempo, como os de controles de aparelhos de DVD.

Uma forma de estudar movimentos é através de suas trajetórias, ou seja, as curvas

mostrando todas as posições de um determinado objeto em movimento. As figuras a seguir

mostram as trajetórias do Sol e das estrelas no céu ao longo de um dia (a Lua e os planetas

seguem trajetórias parecidas com a do Sol ao longo de 24 horas, mas com horários diferentes

para nascer e se pôr).

http://www.stellarium.org/

133

Figura 7 – Trajetória do Sol na cidade do Rio de Janeiro, no primeiro dia da primavera e de outono.

Figura 8 – Trajetória das estrelas no céu, ao longo de uma noite inteira, obtida mantendo o filme fotográfico exposto ao céu durante toda a noite (fotografia de longa exposição).

NÃO ESQUEÇA!

Conforme já foi dito na Unidade 1, existem alguns termos que aparecem com freqüência

em astronomia. Vamos recordá-los:

Observação a olho nu: observação apenas com nossos olhos, sem a ajuda nenhum

tipo de instrumento, como binóculos e telescópios.

Astro ou corpos celeste: qualquer objeto no espaço que não foi criado pelo homem,

como os planetas, as estrelas, os cometas etc, incluindo o planeta Terra.

134

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se os conceitos físicos de movimento e trajetória. Em especial, trabalha-se a ideia de que qualquer mudança de posição representa um movimento, por mais lenta que seja essa mudança. Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Stellarium, projetada por datashow. Este programa mostra um céu realista em três dimensões igual ao que se vê a olho nu, com binóculos ou telescópio. O programa pode ser baixado gratuitamente em http://www.stellarium.org/pt/. Nesse site também existe um manual do usuário, mas a utilização do programa é muito intuitiva. Nesta aula em específico, sugerimos afastar a imagem até mostrar os pontos cardeais norte e sul (com a barra de rolagem) e acelerar o tempo para mostrar a passagem de um dia e uma noite (com um controle na parte inferior da tela semelhante ao de um aparelho de DVD).

2. O lugar da Terra no universo

Durante toda a Antiguidade e Idade Média, a maioria das pessoas acreditava que a

Terra se encontrava parada no centro do universo, com todos os outros corpos celestes se

movendo em torno da Terra [1]. Galileu Galilei foi um dos pensadores da época do

Renascimento (aproximadamente entre os séculos XV e XVII) que defendeu uma ideia

diferente: ele afirmou que Terra se encontrava em movimento.

Figura 9 – Galileu Galilei mostrando seu telescópio e suas observações para membros da Igreja.

Ao construir um telescópio simples, em 1609, Galileu Galilei conseguiu ver além do que

conseguimos ver apenas com nossos olhos. Ele viu, por exemplo, quatro luas girando em volta

do planeta Júpiter. Sua observação foi aproximadamente a da figura da página seguinte:

http://www.stellarium.org/pt/

135

Figura 10 – Nesta fotografia, obtida com o auxilio de telescópio, o disco central é o planeta Júpiter e os quatro “pontinhos” são suas maiores luas (fotografia de João Clérigo).

As luas girando em volta de Júpiter mostraram que nem todos os corpos celestes

giravam em volta da Terra. Essa e outras observações levaram Galileu a afirmar que a Terra

não se encontrava no centro do universo, mas que na verdade a Terra e todos os outros

planetas conhecidos SE MOVIAM EM VOLTA DO SOL [2].

PARA O PROFESSOR:

Sugerimos a inscrição do seu colégio na Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica – OBA (http://www.oba.org.br/site/index.php). Com essa inscrição, além de os alunos terem a oportunidade participar da olimpíada, o colégio recebe um pequeno telescópio da comissão organizadora (geralmente no ano seguinte à inscrição), conhecido como Galileoscópio (http://www.astronomy2009.org/globalprojects/cornerstones/galileoscope/). Com esse telescópio, é possível fazer as mesmas observações de Galileu, com qualidade de imagem melhor que a de sua época. As quatro luas de Júpiter observadas por Galileu, por exemplo, são facilmente observáveis com o Galileoscópio. Dessa forma, existe a possibilidade de organização de seções de observação do céu com os alunos, em especial se o colégio for noturno.

3. Movimentos no Sistema Solar

Atualmente, sabemos que o Sistema Solar é formado por 8 planetas (Mercúrio, Vênus,

Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno), além das luas desses planetas (os satélites

naturais), de planetas anões (como Plutão, por exemplo), entre outros corpos celestes [3], e

que TODOS ESSES CORPOS CELESTES SE MOVIMENTAM AO REDOR DO SOL, como

nas figuras da página seguinte:

http://www.oba.org.br/site/index.php

http://www.astronomy2009.org/globalprojects/cornerstones/galileoscope/

136

Figura 11 – As trajetórias dos quatro planetas mais próximos do Sol (curvas azuis) e de vários asteróides e planetas anões (linhas vermelhas), todos girando em volta do Sol.

(As figuras estão fora de escala de tamanhos.)

Figura 12 – As trajetórias dos oito planetas do Sistema Solar (os mais próximos do Sol com curvas azuis e os mais distantes com curvas verdes), e as trajetórias de vários outros asteróides e planetas anões

(linhas vermelhas), todos girando em volta do Sol (As figuras estão fora de escala de tamanhos).

Além de se moverem ao redor do Sol, os planetas do Sistema Solar também giram em

volta de si mesmos, ou seja, giram em torno de seus eixos.

Alguns planetas possuem luas (satélites naturais), como a Terra, que possui uma lua, e

Júpiter, com mais de 60 luas [4]. Todas as luas giram em volta de seus planetas, conforme as

figuras da página seguinte:

137

Figura 13 – Planeta Terra com seu único satélite natural – a Lua – girando ao seu redor (a curva em azul representa o movimento da Terra ao redor do Sol, e a curva em verde o movimento da

Lua ao redor da Terra).

Figura 14 – Planeta Júpiter com 5 luas girando a sua volta (a curva em azul representa o movimento de Júpiter ao redor do Sol, e as curvas em verde representam

os movimentos das luas de Júpiter ao seu redor).

Atualmente, sabemos também que existem muitos outros “sistemas solares”, onde

outros planetas giram ao redor de outras estrelas.

PARA O PROFESSOR:

Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Celestia, projetada por datashow. Este programa simula uma viagem espacial entre planetas, estrelas e até mesmo galáxias, com imagens muito realistas em 3D. O programa pode ser baixado gratuitamente em http://www.shatters.net/celestia/. Com o programa Celestia é possível produzir animações equivalentes as figuras desta seção, com a vantagem do movimento dos astros e a visualização em vários ângulos. Em espacial, as imagens 13 e 14 foram produzidas com esse programa. Apesar de a utilização do programa não ser complicada, todos os comandos podem ser consultados em ajuda comandos, na

parte superior da tela do programa.

http://www.shatters.net/celestia/

138

4. Movimentos da Terra e da Lua

Nas seções anteriores, vimos que a Terra se movimenta continuamente no espaço. A

Terra realiza vários movimentos, mas dois deles se destacam: a rotação e a translação

(também chamado de revolução). A rotação é o movimento da Terra em torno de si mesma, ou

seja, em torno de seu próprio eixo. Já a translação é o movimento da Terra em torno do Sol [5].

Apesar de estudarmos esses dois movimentos de forma separada, eles ocorrem

simultaneamente, como mostra a figura a seguir:

Figura 15 – Movimento de rotação da Terra (setas encurvadas), e de translação (linha pontilhada).

SAIBA MAIS:

Na verdade, a Terra possui apenas um ÚNICO movimento que, por ser muito complicado, é dividido em vários movimentos simultâneos, como a rotação, a translação, entre outros [5].

ATIVIDADE 3 – Se você tiver dificuldade em imaginar os movimentos de rotação e translação

ocorrendo simultaneamente, assista a um vídeo em

http://www.youtube.com/watch?v=qc1rzryczdw.

Como já vimos, a Lua se movimenta em torno da Terra, da mesma forma que outros

satélites naturais se movimentam em torno de seus planetas. Além disso, como a Lua

acompanha a Terra, ela também realiza um movimento em torno do Sol [6], como mostra a

figura a seguir:

Figura 16 – Ao mesmo tempo em que a Terra (esfera azul) gira em volta do Sol (esfera amarela), a Lua (esfera cinza) gira em volta da Terra. (a figura está fora de escala de tamanho e distância).

http://www.youtube.com/watch?v=qc1rzryczdw

139

ATIVIDADE 4 – Acesse http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html

e veja a imagem anterior (figura 16) em movimento. Conte quantas voltas a Lua dá ao redor da

Terra ao longo de 1 ano.

Todos esses movimentos ocorrem simultaneamente, mas, para facilitar, vamos estudá-

los separadamente, de forma um pouco mais detalhada.

Rotação da Terra

A Terra completa uma volta em torno de si mesma (movimento de rotação) em 23

horas, 56 minutos e 4 segundos [5]. A velocidade de rotação da Terra, na linha do equador, é

de aproximadamente 1700 km/h, ou seja, um objeto fixo no equador da Terra (por exemplo,

uma árvore plantada na cidade de Macapá) se desloca 1700 km a cada hora! [7]

O movimento da Terra em torno de si mesma dá origem aos dias e as noites. A figura a

seguir representa o Sol iluminando a Terra. No lado iluminado da Terra é dia, enquanto do

outro lado é noite. À medida que a Terra gira em volta de si mesma, uma pessoa no lado

iluminado (dia) passa para o lado escuro (noite), e vice-e-versa. Por isso, a duração de um dia

completo (24 horas), corresponde aproximadamente ao tempo que a Terra leva para dar uma

volta completa em torno de si mesma.

Figura 17 – Nesta figura, a lanterna representa o Sol. O lado esquerdo do globo terrestre representa o dia, pois é iluminado pela lanterna (Sol), e o lado direito representa a noite, pois não é iluminado pela

lanterna (Sol). Nesta representação, o bonequinho de papel se encontra no lado da Terra iluminado pelo Sol (dia).

SAIBA MAIS:

A duração de um dia completo possui exatamente 24 horas, enquanto que o período de rotação da Terra é um pouco mais curto que isso (3 minutos e 56 segundos mais curto). Essa pequena diferença existe porque, em parte, a alternância entre os dias e as noites também é produzida pelo movimento de translação da Terra [8].


140

Translação da Terra

A Terra completa uma volta em torno do Sol em 365, 6 horas, 9 minutos e 10 segundos

[5]. Esse período corresponde, de forma aproximada, aos anos de 365 dias dos nossos

calendários.

SAIBA MAIS:

Na verdade o ano dos nossos calendários é igual ao tempo de repetição das estações do ano (ano tropical), que ocorre em um período de tempo ligeiramente menor que o período de translação da Terra: 356 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos. Como o ano oficial possui 365 dias, para incluir o tempo do ano tropical que fica de fora do calendário (5 horas, 48 minutos e 46 segundos), alguns anos possuem 366 dias, e são chamados de anos bissextos [9].

A velocidade de translação da Terra é de aproximadamente 30 km/s, ou seja, a cada

segundo a Terra se desloca 30 km ao redor do Sol! [7].

Movimentos da Lua

A Lua completa uma volta em torno da Terra em 27 dias, 7 horas, 43 minutos e 12

segundos. A velocidade da Lua em torno da Terra é de aproximadamente 1 km/s, ou seja, a

cada segundo a Lua se desloca 1 km em torno da Terra! [10].

Como a Lua é um astro que não gera sua própria luz, vemos apenas as partes de Lua

iluminadas pelo Sol (figura 18). À medida que a Lua se movimenta, vemos diferentes partes

iluminadas pelo Sol, ou seja, vemos diferentes fases da Lua. A cada 29 dias e meio, a Lua

repete a mesma fase [11]. A observação das repetições das fases da Lua deu origem, de forma

aproximada, aos meses de 30 dias dos nossos calendários (figura 19) [12].

Figura 18 – Lua em fase crescente. Figura 19 – Fases da Lua em março de 2010.

141

SAIBA MAIS:

A Lua leva 27 dias, 7 horas, 43 minutos e 12 segundos para completar uma volta em torno da Terra, mas as fases se repetem a cada 29 dias e meio. Essa pequena diferença é explicada porque, em parte, as alterações nas fases da Lua também são produzidas pelo seu movimento em torno do Sol.

ATIVIDADE 5 - Acesse http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html

e verifique que à medida que a Lua se movimenta vemos partes diferentes da Lua iluminadas

pelo Sol.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de velocidade, além de alguns exemplos de unidades de velocidade, como o km/h e ou km/s. Os períodos de tempo exatos apresentados nesta seção foram colocados apenas para tornar o texto mais preciso. O principal nessa parte é fazer uma revisão de conceitos básicos sobre o Sistema Solar, que muitas vezes os alunos já esqueceram ou nunca aprenderam de forma significativa. Caso os conhecimentos prévios dos seus alunos sejam mais sólidos, pode valer a pena entrar em mais detalhes. Apesar disso, achamos interessante trabalhar com as velocidades da Terra e da Lua, para servir de exemplo de unidades de velocidade de para servir de gancho para a seção 7. Sugerimos a utilização da animação disponível em http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html (atividade 5) em sala de aula, projetada por datashow. Sugerimos também que o professor faça a demonstração dos dias e das noites de acordo com a figura 17. Caso não haja disponível um globo terrestre no colégio, existem globos terrestres infláveis disponíveis em papelarias e outras lojas de variedades. A desvantagem do globo terrestre inflável é um contraste menor entre o lado iluminado e o lado escuro, pois a luz da lanterna penetra pelo plástico do globo.

5. Entendendo os movimentos no céu

A partir do que estudamos até agora, podemos nos fazer algumas perguntas:

Se é a Terra que se move em torno do Sol, por que vemos o Sol se deslocando no

céu?

As estrelas vistas a noite giram em volta da Terra?

Se a Lua leva cerca de 27 dias para completar uma volta em torno da Terra, por

que ela nasce e se põe no céu em menos de 24 horas?

Só podemos responder a essas perguntas se entendermos que qualquer tipo de

movimento observado DEPENDE DE QUEM VÊ, ou seja, DEPENDE DO REFERENCIAL. Em

outras palavras, observadores diferentes podem ver movimentos diferentes. Inclusive, o que se

encontra em MOVIMENTO para um observador pode se encontrar em REPOUSO para outro.



142

NÃO ESQUEÇA!

O termo repouso, em física, significa ausência de movimento. Não confunda repouso,

dentro da física, com “descanso”, ou “ato de dormir”.

Para entender melhor o que a afirmação acima significa, se imagine em um brinquedo

de parque de diversões como o da figura a seguir, que pode fazê-lo girar em várias direções

(para cima e para baixo, de “cabeça para baixo” etc).

Figura 20 – Brinquedo Evolution, no Londri Park (Paraguaçu Paulista - SP).

ATIVIDADE 6 – acesse http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related e

assista a um vídeo filmado por uma pessoa dentro de um brinquedo de parque de diversão.

Repare como, no vídeo, todo o parque de diversão gira.

Em um brinquedo desse tipo, à medida que o brinquedo gira as pessoas dentro dele,

elas vêem todo o parque de diversão girar. Em nosso cotidiano, diríamos que o movimento do

parque de diversão é apenas um movimento aparente, já que são as pessoas dentro do

brinquedo que se movimentam, e não o parque. Entretanto, fisicamente, dizemos que o parque

de diversão está girando EM RELAÇÃO ÀS PESSOAS QUE ESTÃO DENTRO DO

BRINQUEDO, por que a definição de movimento e repouso depende de quem está

observando, ou seja, depende do REFERENCIAL.

Da mesma forma que as pessoas em um brinquedo de parque de diversão, nós

vivemos em um planeta que gira constantemente em torno de si mesmo e em torno do Sol.

Isso significa que, do mesmo jeito que as pessoas no brinquedo do parque de diversão vêem o

parque girar, nós, que estamos na Terra, vemos todos os astros no céu girarem. Fisicamente,


143

podemos dizer que os astros no céu se movimentam EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES

DA TERRA.

O movimento do Sol visto no céu, desde o momento que nasce até o momento em que

se põe, é uma consequência do movimento da Terra em torno de si mesma. Se fosse possível

vermos a Terra em um local próximo ao Sol (no referencial do Sol), veríamos a Terra dar uma

volta em torno de si mesma em aproximadamente 24 horas. Entretanto, como estamos na

Terra, vemos o contrário, ou seja, vemos o Sol dar uma volta em torno da Terra em 24 horas.

Em outras palavras, EM RELAÇÃO AO SOL, a Terra se move, mas EM RELAÇÃO À TERRA,

é o Sol que se move.

Todos os movimentos dos corpos celestes observados ao longo de 24 horas, como o

nascer e o pôr do Sol, o nascer e o pôr da Lua, o nascer e o pôr das estrelas etc., são

conseqüências do movimento de rotação da Terra. Ao longo dos meses, também podemos

observar o céu se alterar, como as constelações que vão mudando de posição a cada noite,

devido ao movimento de translação da Terra. Todos esses movimentos são conhecidos como

“movimentos aparentes” para lembrar que são consequências do movimento da Terra [13].

SAIBA MAIS:

Em parte, o nascer e pôr do Sol, da Lua e das estrelas também são explicados pelo movimento de translação da Terra, pois, em 24 horas, a Terra realiza um movimento de aproximadamente 1 grau em torno do Sol.

Além de “movimentos aparentes”, a Lua e os planetas também possuem

“movimentos próprios”, mas esses movimentos são melhor observados apenas ao longo de

semanas ou meses [13]. É o “movimento próprio” da Lua que produz, por exemplo, suas

mudanças de fase ao longo de um mês.

SAIBA MAIS:

Fisicamente, todo movimento depende do referencial, mas existe um referencial especial, que é o referencial das estrelas distantes. Quando um objeto está em movimento em relação às estrelas distantes, como a Terra, a Lua e os outros planetas do Sistema Solar, dizemos que esses objetos possuem um “movimento próprio”; caso contrário, dizemos que eles possuem de um “movimento aparente” [14].

Agora você já deve estar em condições responder às questões do início da seção:

QUESTÃO 1 – Se é a Terra que se move em torno do Sol, por que vemos o Sol se movendo

em torno da Terra?


QUESTÃO 2 – As estrelas vistas a noite giram em volta da Terra?

144


QUESTÃO 3 - Se a Lua leva cerca de 27 dias para completar uma volta em torno da Terra, por

que ela nasce e se põe no céu ao longo em menos de 24 horas?


Resumindo, O MOVIMENTO E REPOUSO SEMPRE DEPENDEM DO

REFERENCIAL!!!

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de referencial. Esse conceito é reforçado na seção 6 e na seção 7. O objetivo nesta seção é trabalhar o conceito de referencial, ou seja, a ideia de que não existe movimento absoluto. Entretanto, o termo “movimento próprio”, para quem não entende o conceito de referencial, pode ser entendido como “movimento absoluto”. Recomendamos que este termo seja utilizado o mínimo possível em aula. Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related (atividade 6) em sala de aula.

6. Por que não sentimos os movimentos da Terra?

Já vimos que a Terra se movimenta pelo espaço a grande velocidade. Agora faça uma

pergunta a si mesmo: você consegue sentir os movimentos da Terra?

Se formos pensar apenas em nossa experiência de vida, nós não sentimos nenhum tipo

de movimento da Terra. Existem alguns experimentos que mostram que a Terra possui

movimentos [15], mas em nosso cotidiano, vemos quase tudo ocorrer como se a Terra

estivesse em repouso. Poderíamos então nos perguntar:

Por que não sentimos os movimentos da Terra?

Para responder a essa pergunta, vamos pensar em outros exemplos em que não

sentimos movimentos. Imagine que você está em um ônibus de viagem bem confortável, com

as janelas fechadas com cortinas, mantendo a mesma velocidade durante a viagem e em uma

estrada reta e sem buracos. Imagine então que você pega no sono nesse ônibus e de repente

acorda. Você acha que seria capaz ter ideia da velocidade do ônibus sem olhar pela janela?

Nós costumamos “sentir” o movimento de um ônibus por causa das constantes

mudanças de velocidade, das irregularidades nas pistas etc., mas se viajássemos em um

veículo mantendo a mesma velocidade e em linha reta, nós não sentiríamos esse movimento.



145

Se as janelas estivessem fechadas com cortinas, como na imagem abaixo, não teríamos nem

ao menos como saber se o ônibus estaria em movimento ou em repouso.

Figura 21 – Pessoa dormindo dentro de ônibus. O ônibus está em movimento ou em repouso?

Podemos pensar em exemplos melhores que o do ônibus em que não sentimos o

movimento. Em um vagão de metrô, no meio entre duas estações, a viagem se dá em linha

reta e a velocidade praticamente não muda, por isso, podemos até deixar nossas mãos soltas

sem cairmos. Em aviões comerciais, entre a decolagem e a aterrissagem, a velocidade se

mantém praticamente constante e o movimento é feito em sua maior parte em linha reta, por

isso os passageiros podem tirar os cintos de segurança e andar pela cabine sem sentir a

grande velocidade do avião, que pode chegar a 900 km/h em aviões a jato [16].

Figura 22 – Mesmo dentro de um avião em movimento, a comissária de bordo não precisa se apoiar em nada para ficar em pé, e o lanche não cai de sua bandeja.

Quando viajamos em um veículo mantendo a mesma velocidade e em linha reta, tudo

dentro dele permanece com a mesma velocidade (essa tendência recebe o nome de lei da

inércia – ver seção 10). Isso significa que os objetos dentro de em veículo nessas condições,

como as poltronas, o motorista etc., não se movimentam uns em relação aos outros, ou seja,

eles permanecem parados EM RELAÇÃO ÀS PESSOAS DENTRO DO VEÍCULO.

146

Da mesma forma, podemos considerar que a Terra viaja sempre com a mesma

velocidade e, para nós, com trajetória aproximadamente reta. Desse modo, nós viajamos no

“veículo Terra” sem sentirmos seu movimento.

SAIBA MAIS:

Quando estamos em um carro mantendo a mesma velocidade e em LINHA RETA, não sentimos seu movimento. Entretanto, quando o veículo FAZ UMA CURVA, nos sentimos empurrados no sentido oposto ao da curva. Sabemos que a Terra realiza um movimento circular (movimento de rotação), ou seja, podemos considerar a Terra como um “veículo” fazendo uma curva. Então podemos nos perguntar: porque não sentimos os efeitos do movimento circular da Terra, como em um carro? Na verdade, nós SENTIMOS os efeitos do movimento circular da Terra, mas são efeitos tão pequenos que não percebemos. Podemos considerar que, para nós, a Terra realiza curvas “muito abertas”, ou seja, o movimento da Terra é aproximadamente retilíneo. Apesar disso, o movimento circular da Terra tem influência em grandes movimentos e movimentos com grandes velocidades, como os movimentos das correntes de ar e de aviões. No caso das correntes de ar, por exemplo, o movimento circular da Terra pode produzir uma circulação do ar, gerando aquilo que chamamos de ciclones [17].

7. “Em cima” e “embaixo” no espaço

A imagem abaixo representa o planeta Terra (globo terrestre), com uma pessoa em pé

no Rio de Janeiro (boneco de papel colado no globo). Essa imagem já foi usada na seção

anterior, ao falarmos dos dias e das noites, mas repare agora que a pessoa no Rio de Janeiro

está “de cabeça para baixo” na imagem, ou seja, a cabeça do boneco está voltada para a mesa

onde o globo terrestre se apóia.

Figura 23 – Representação do planeta Terra (globo terrestre) com pessoa em pé no Rio de Janeiro (boneco de papel colado no globo).

147

Apesar do que está representado na imagem acima, uma pessoa no Rio de Janeiro não

se sente de forma alguma de “cabeça para baixo”. Podemos então nos perguntar:

Por que não sentimos quando estamos “em cima” e “embaixo” na Terra?

De uma forma resumida, podemos dizer que os conceitos de “em cima” e “embaixo”

dependem de quem está vendo, ou seja, DEPENDEM DO REFERENCIAL.

Para entender melhor essa afirmação, observe as imagens a seguir:

Figura 24 – Astronauta nas proximidades da Terra.

Figura 25 – Astronauta nas proximidades da Terra.

Como você deve ter percebido, na verdade não temos duas imagens, apenas uma,

observada de ângulos diferentes (a segunda imagem foi girada em um ângulo de 1800 em

relação à primeira). Nessa situação, o astronauta está de cabeça para cima ou de cabeça para

baixo?

É claro que, EM RELAÇÃO AO LEITOR, o astronauta está de cabeça para cima na

primeira imagem e de cabeça para baixo na segunda, mas isso não corresponde à situação

real do astronauta no momento da fotografia, pois o que o leitor está vendo depende apenas do

ângulo de observação da imagem. Se considerássemos o solo da Terra (ao fundo na foto)

como “embaixo”, poderíamos dizer que em ambas as fotos o astronauta está de cabeça para

baixo, já que sua cabeça está voltada para o solo terrestre. Ou seja, EM RELAÇÃO À TERRA,

o astronauta está de cabeça para baixo.

Nas fotos anteriores, se não existisse a Terra ao fundo para servir como referencial, não

seria possível afirmar se o astronauta estaria de cabeça para cima ou de cabeça para baixo.

Isso significa que nossa percepção de “em cima” e “embaixo” depende do referencial. Como

vivemos no planeta Terra, costumamos usar a Terra como referencial. Nesse caso,

consideramos o solo terrestre como “embaixo” e o céu como “em cima”. Para uma pessoa que

está no hemisfério norte da Terra, por exemplo, o que está “em cima” e o que está “embaixo” é

148

diferente do que está “em cima” e “embaixo” para uma pessoa no hemisfério sul, como mostra

a imagem abaixo:

Figura 26 – Em relação à Terra, o que está “em cima” e o que está “embaixo” depende do local de observação. E em relação ao espaço, o que está “em cima” e o que está “embaixo”?

Algumas pessoas, ao observarem a imagem acima, poderiam imaginar a pessoa no

hemisfério sul caindo para o espaço vazio na parte de baixo da imagem. Não existe risco de

isso acontecer, pois a Terra atrai tudo o que está em suas proximidades para o seu centro,

devido a sua gravidade (ver seção 10). Na verdade, não faz sentido dizermos que alguém pode

cair na parte de baixo do espaço vazio, pois no espaço vazio NÃO EXISTE “parte de baixo” e

nem “parte de cima”. Só podemos definir “em cima” e “embaixo” se tivermos um

REFERENCIAL para isso.

ATIVIDADE 7 – Acesse http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related e

assista novamente ao vídeo filmado por uma pessoa dentro de um brinquedo de parque de

diversão (seção 5). Repare que, no final do vídeo (aproximadamente no instante 3:17 do

vídeo), os dois garotos filmados se encontram de “cabeça para baixo” em relação ao parque,

mas só é possível perceber isso porque o cordão de um dos garotos é atraído pela gravidade

da Terra.

SAIBA MAIS:

No caso de uma pessoa de cabeça para baixo em um brinquedo de parque de diversões, a pessoa “sente” que está de cabeça para baixo apenas porque a gravidade a atrai para o solo. Já no caso de um astronauta no meio do espaço, não existiria gravidade para atraí-lo para lugar nenhum, e portanto ele não teria nenhum referencial de “em cima” e “embaixo”.


149

PARA O PROFESSOR:

Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related em sala de aula, o mesmo vídeo da seção 5, mas agora dando ênfase ao garoto de “cabeça para baixo”, no instante 3:17 do filme (atividade 7).

8. As leis dos movimentos

Até agora, você já conheceu alguns movimentos dos corpos celestes e entendeu que

esses movimentos também dependem de quem está vendo. Alguns desses movimentos, como

os movimentos dos planetas observados da Terra, foram observados desde a Antiguidade,

muito antes da invenção dos telescópios. Ao observarem esses movimentos, muitos

pensadores se perguntaram o porquê desses movimentos acontecerem [18]. Atualmente,

sabemos que a Terra, a Lua e os outros planetas do Sistema Solar se movem, mas por que

eles se movem? Será que os corpos celestes se movem por vontade própria? Será que algum

dia eles irão parar de se movimentar ou alterar seus movimentos?

Um dos grandes pensadores que contribuiu para entendermos por que os corpos

celestes se movimentam foi Isaac Newton, através de sua principal obra, os “Princípios

Matemáticos da Filosofia Natural”, publicados no ano de 1687. Nessa obra, Newton propôs que

todo movimento obedece a certas regras, conhecidas atualmente como as três leis de

Newton do movimento e a Lei da Gravitação Universal [19]. Essas leis da natureza [20] são

os fundamentos de uma teoria que atualmente é conhecida como Mecânica de Newton

(mecânica significa estudo do movimento).

Atualmente, sabemos que nem tudo o que se movimenta obedece às leis da Mecânica

de Newton, mas a maioria dos objetos que observamos em nosso cotidiano se movimenta

obedecendo a essas leis.

SAIBA MAIS:

Pelos conhecimentos científicos atuais, sabemos que os movimentos que não obedecem às leis

da Mecânica de Newton obedecem a outras leis, que estão incluídas dentro da Teoria da Relatividade de Albert Einstein.



150

Figura 27 – Isaac Newton.

Através da compreensão dessas leis, associada a outros conhecimentos, cientistas e

engenheiros conseguem, por exemplo, calcular trajetórias de objetos do Sistema Solar, lançar

foguetes no espaço, colocar satélites em órbita etc.

Para entendermos a Mecânica de Newton, vamos estudar suas leis separadamente.

Vamos começar com as três leis de Newton do movimento, usando como exemplo o

movimento de foguetes espaciais. As três leis de Newton do movimento estão listadas abaixo:

Lei da Ação e Reação;

Lei da Inércia;

Principio Fundamental da Dinâmica;

Em seguida, vamos estudar a Lei da Gravitação Universal, vendo como ela consegue

explicar os movimentos de planetas, satélites naturais e artificiais.

Todas as leis da Mecânica de Newton usam o conceito físico de força. Para Newton, os

tipos de movimentos realizados pelos corpos dependem da força total aplicada no corpo.

SAIBA MAIS:

A força total aplicada em um corpo, mais conhecida como força resultante, depende da

direção e do sentido de cada uma das forças aplicadas no corpo. Por exemplo, para um corpo sofrendo a ação de duas forças de mesmo sentido, como no caso de duas pessoas empurrando um carro, a intensidade da força total será a soma das duas. Entretanto, se um corpo sofrer a ação de duas forças opostas, como em um cabo de guerra, a intensidade da força total será a diferença entre as duas.

151

Ao pensarmos em forças, é mais comum pensarmos em algum tipo de contato entre

corpos, como um empurrão, um puxão, um soco etc. (figura 28), mas também existem forças

mesmo sem a existência de contato físico, como as forças magnéticas (figura 29) e

gravitacionais (figura 30).

Figura 28 – Exemplo de força de contato.

Figura 29 – Força magnética. Figura 30 – força gravitacional.

9. A Lei da Ação e Reação e os ônibus espaciais

A figura a seguir mostra um ônibus espacial sendo lançado para o espaço. Repare que

durante o lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora.

Figura 31 – Lançamento de ônibus espacial.

152

SAIBA MAIS:

Na verdade, no lançamento de um foguete espacial, o que é atirado para fora não é o seu

combustível, mas sim os gases produzidos pela queima do combustível. Como o volume desses gases é muito maior que o volume do combustível inicial, os gases são expelidos do foguete, como na figura anterior.

ATIVIDADE 8 – Acesse http://www.youtube.com/watch?v=IJNw7HH-9fY e veja um vídeo sobre

uma missão do ônibus espacial Discovery.

A partir da imagem acima, pense na seguinte questão:

QUESTÃO 4 - Com os conhecimentos que possuímos hoje sobre as leis da física, seria

possível a construção de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto,

e que fosse lançado sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?


Para entendermos a resposta da pergunta anterior, vamos usar como exemplo os

ônibus espaciais.

Um ônibus espacial é um veículo espacial projetado para levar pessoas ao espaço e

retornar com elas em períodos entre uma e duas semanas. O nome ÔNIBUS espacial é uma

comparação com os ônibus da Terra, que também fazem viagens de ida e volta com

passageiros.

Na figura da página seguinte, vemos que a maior parte do volume de um ônibus

espacial se deve ao tanque de combustível externo (de cor avermelhada na figura), ou seja, o

local onde fica armazenado a maior parte do combustível do veículo. Ainda existem os

foguetes propulsores a combustível sólido, nas laterais do tanque principal, que também

armazenam uma grande quantidade de combustível [21].

Figura 32 – Partes de um ônibus espacial.

http://www.youtube.com/watch?v=IJNw7HH-9fY

153

No lançamento de um ônibus espacial, o fato de o combustível ser jogado para baixo

ocorre devido a uma das leis de Newton, chamada de Lei da Ação e Reação. Você já deve ter

ouvido algumas pessoas citarem essa lei, dizendo que “toda ação possui uma reação” para

falar dos mais diversos fatos da vida. Entretanto, a Lei da Ação e Reação é uma lei FÍSICA, e

fisicamente falando, “ação” e “reação” referem-se a forças aplicadas em corpos. De forma

simplificada, a lei da ação e reação diz o seguinte:

LEI DA AÇÃO E REAÇÃO:

Sempre que um corpo produz uma força (ação), ele também sente uma

força com a mesma intensidade e sentido oposto (reação). [22]

SAIBA MAIS:

Vamos enunciar a Lei da Ação e Reação de uma forma mais precisa. Imagine dois corpos

quaisquer interagindo. Vamos chamar esses corpos de A e B, como na figura abaixo:

Figura 33 – Esferas A e B colidindo. Cada uma das esferas exerce uma força na outra. As duas forças são

conhecidas como par ação-reação.

Nessa situação, a Lei da Ação e Reação diz que:

Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, então o corpo B exerce uma força em um corpo

A com a mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Só para servir de exemplo, imagine um carro batendo em um poste: durante a batida, o

carro exerce uma força no poste (ação), mas, como reação, o poste também exerce uma força

no carro (reação), com a mesma intensidade e sentido oposto. Como resultado final, os dois

corpos (o carro e o poste), sofrem a ação de forças e se danificam.

No caso do lançamento do ônibus espacial, o combustível é constituído de material

altamente inflamável, que entra em combustão e explode. Com a explosão, o combustível faz

uma força no foguete para cima (ação). Como reação, o foguete faz uma força no combustível

com a mesma intensidade, mas com sentido oposto, ou seja, para baixo (reação), conforme a

figura a seguir.

154

Figura 34 – Forças de ação e reação no lançamento de um ônibus espacial.

SAIBA MAIS:

Na Lei da Ação e Reação, na verdade não faz diferença sabermos qual das forças é a ação e

qual é a reação. Por exemplo, no caso do lançamento do ônibus espacial, o importante é entendermos que existe uma “troca de forças” entre o foguete e o combustível, onde as forças ocorrem simultaneamente.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção trabalha-se a Lei da Ação e Reação. Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related (atividade 8) em sala de aula. Sugerimos também a realização do experimento do “foguete de garrafa pet”, descrito em detalhes no site do Ponto Ciência: http://www.pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=121#top.

10. A Lei da Inércia e os ônibus espaciais

Na seção anterior, estudamos o lançamento de uma nave espacial. Pense agora em

uma nave já no espaço e tente responder à questão a seguir:

QUESTÃO 5 - Imagine uma nave espacial em uma viagem rumo à Marte. Quando esta nave já

está bem longe da Terra, mas ainda distante de Marte, acaba seu combustível. O que

aconteceria com a nave ao acabar o combustível?




http://www.pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=121#top

http://www.pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=121#top

155

Mesmo sem combustível, é possível um foguete (ou qualquer outro veículo) continuar

seu movimento. Isso ocorre devido a uma lei da natureza chamada de Lei da Inércia, que, de

forma simplificada, diz o seguinte:

LEI DA INÉRCIA:

Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso e um corpo

em movimento move-se em linha reta mantendo a mesma velocidade. [22]

Em outras palavras, existe uma tendência de qualquer corpo em PERMANECER com o

mesmo ESTADO DE MOVIMENTO, ou seja, existe uma RESISTÊNCIA a qualquer MUDANÇA

DE MOVIMENTO. Essa resistência à mudança de movimento, dentro da física, é chamada de

inércia. Só é possível ir contra a inércia de um corpo através da ação de forças.

No caso das naves espaciais, devido ao efeito da inércia, existe uma tendência a

continuarem em movimento, mesmo sem combustível. Para servir de exemplo, vamos ver com

um pouco mais de detalhes o que ocorre com os ônibus espaciais após seu lançamento.

Na seção anterior, vimos que durante o lançamento de um ônibus espacial, uma grande

quantidade de combustível entra em combustão e é expelido. Na figura a seguir podemos ver

que o combustível continua a ser atirado para fora, em combustão, mesmo após seu

lançamento.

Figura 35 – Ônibus espacial logo após seu lançamento. Figura 36 – Ônibus espacial logo após seu lançamento.

Nove minutos após o lançamento do ônibus espacial, todo o combustível do tanque

externo e dos foguetes propulsores é consumido, e eles se esvaziam. Após esse tempo, o

tanque externo e os foguetes propulsores se tornam um grande peso desnecessário para a

nave espacial, e por isso eles são descartados. Os foguetes caem de pára-quedas no mar,

156

para serem reutilizados, enquanto que o tanque externo queima na atmosfera, como mostram

as figuras a seguir [23].

Figura 37 – Separação do tanque de combustível externo e dos foguetes

propulsores.

Figura 38 – Separação dos foguetes propulsores.

Mesmo sem tanque de combustível externo e foguetes propulsores, o ônibus espacial

permanece em movimento, sem a ação de nenhuma força na direção de seu movimento, como

na figura a seguir. Isso só é possível por que o ônibus espacial obedece à lei da inércia, ou

seja, ele permanece com a mesma velocidade, já que no espaço não existe nenhuma força

para alterar sua velocidade.

Figura 39 – Ônibus espacial Discovery com os motores desligados, sobrevoando a região da China.

157

SAIBA MAIS:

Nesta seção trabalha-se a lei da inércia. No caso da figura acima, existe a força da gravidade da Terra atuando no foguete, apontando

para o centro da Terra. Essa força não é a responsável por manter a velocidade do foguete, pois ela não atua na direção de seu movimento. Na verdade, a força da gravidade está mantendo o foguete em um movimento circular em torno da Terra, pois, segundo a lei da inércia, se não tivesse NENHUMA força atuando no foguete, ele se moveria EM LINHA RETA, e acabaria se afastando da Terra.

11. A Lei da Inércia no espaço e na Terra

Temos muitos outros exemplos de objetos se movendo sem ação de nenhuma força, o

que é explicado pela Lei da Inércia. Existem, por exemplo, sondas espaciais lançadas para o

estudo dos planetas, que já passaram pelas proximidades de vários planetas do Sistema Solar

praticamente sem a utilização de combustível, mantendo sua velocidade apenas pela ação da

inércia. Nesses casos, uma pequena quantidade de combustível é utilizada apenas para a

realização de manobras.

Dois exemplos de sondas espaciais em funcionamento são as sondas Voyager 1 e

Voyager 2, lançadas ao espaço em 1977 e que já ultrapassaram todos os planetas do Sistema

Solar, mandando informações para a Terra até hoje. As duas sondas estão prestes a

atravessar a fronteira do Sistema Solar, rumo a outras estrelas. Estima-se que todo seu

combustível e energia se esgotem por volta de 2020, mas mesmo assim essas sondas

permanecendo em movimento com velocidades acima de 48 000 km/h, para sempre, devido

apenas à ação da inércia [24].

Figura 40 – Sonda espacial Voyager 1.

Astronautas livres no espaço também se movimentam sem a ação de nenhuma força,

apenas pela ação da inércia. Por isso, os astronautas devem tomar muito cuidado ao saírem

de suas naves, pois eles não podem alterar seus movimentos sozinhos. Não é possível, por

exemplo, “nadar” no espaço, pois para nadarmos precisamos de água, o que obviamente não

existe no espaço. Na maioria das operações fora das naves, os astronautas se mantêm ligados

a nave através de cabos, mas alguns trajes espaciais também possuem pequenos foguetes a

158

gás para permitir que os astronautas realizem manobras. Se um astronauta se soltasse de sua

nave a certa velocidade, e não tivesse nenhum tipo de foguete para fazer a manobra de

retorno, ele permaneceria com a mesma velocidade para sempre, sem poder retornar à nave

[25].

Figura 41 – Astronauta flutuando no espaço separado de sua nave. Nesse caso, sua

grande mochila possui foguetes de gás para permitir sua manobra de retorno

(foto cedida pela Nasa).

Figura 42 – Um astronauta sem cabos para prendê-lo à nave e sem foguetes a gás poderia se

perder no espaço.

Na Terra, costumamos pensar que os objetos param naturalmente, quando não existe

nenhuma força para manter o movimento, mas na verdade, os objetos só param QUANDO

EXISTEM FORÇAS CONTRÁRIAS AO MOVIMENTO. Por exemplo, achamos que, ao

desligarmos o motor de um carro em movimento, ele é capaz de parar “sozinho”, mas na

verdade o carro para devido à força de resistência que o solo produz em suas rodas, chamada

de força de atrito. Se houver óleo na pista, por exemplo, mesmo acionando o freio do carro

ele pode derrapar, ou seja, ele pode continuar em movimento em linha reta com a mesma

velocidade. Isso pode ocorrer porque o óleo elimina a força de atrito na pista, não havendo

mais nenhuma força contrária ao movimento para fazê-lo parar.

Figura 43 – Óleo em uma pista é capaz de eliminar a força de atrito nas rodas de um carro. Com isso, o carro não é capaz de alterar seu movimento, permanecendo com a mesma velocidade e em linha reta,

pela ação de sua inércia.

159

SAIBA MAIS: Na verdade, é impossível eliminarmos totalmente o atrito entre superfícies na Terra, mas se

existisse na Terra uma superfície plana e horizontal totalmente sem atrito, um objeto deslizando nela não pararia enquanto permanecesse na superfície.

Em praticamente todo o local da Terra existem forças de resistência ao movimento. Um

objeto deslizando no solo possui a força de atrito que o faz parar; um objeto em queda enfrenta

a resistência do ar, que o faz cair mais lentamente; um objeto em movimento dentro da água

enfrenta a resistência da água. Por outro lado, no espaço não existe nada que se oponha ao

movimento, e por isso, no espaço temos tantos exemplos objetos se mantendo em movimento

sem a ação de forças, devido à ação da inércia.

QUESTÃO 6 – Sabemos que uma pessoa, ao viajar em um automóvel sem cinto de

segurança, no momento de uma freada brusca vai em direção ao vidro do carro. Nesse caso,

fisicamente, existe alguma força que joga a pessoa em direção ao vidro?


QUESTÃO 7 – Já sabemos que a Terra se movimenta ao redor do Sol com velocidade de

aproximadamente 30 km/s. Se a Terra parasse de repente, o que aconteceria conosco?


PARA O PROFESSOR:

Esta seção foi incluída aqui para que não fique a falsa impressão, por parte do aluno, de que as leis de Newton só funcionam no espaço.

12. O Princípio Fundamental da Dinâmica e os ônibus espaciais

Na seção anterior, vimos que, quando NÃO EXISTE nenhuma força atuando em um

corpo, NÃO EXISTE mudança de movimento. Por outro lado, o princípio fundamental da

dinâmica diz que, quando EXISTEM forças atuando no corpo, EXISTE mudança de movimento.

De forma simplificada, o Princípio Fundamental da Dinâmica pode ser descrito da seguinte

maneira:

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA:

As forças alteram o movimento dos corpos. Quanto maior é a intensidade da força

total aplicada em um corpo, maior é a mudança em seu movimento. [22]

160

SAIBA MAIS:

O Princípio Fundamental da Dinâmica é mais conhecido por sua fórmula matemática: F m a .

Nesta fórmula, F é a força total aplicada no corpo, m é a massa do corpo e a é a sua aceleração. A

aceleração a representa a mudança na velocidade do corpo. A massa m aparece na fórmula para indicar que, quanto maior é a massa do corpo, maior é a força necessária para produzir sua aceleração. As “setas” em cima das letras, na fórmula, indicam que a força e a aceleração possuem a mesma direção e sentido, ou seja, a mudança de velocidade possui a mesma direção e sentido da força.

A MUDANÇA de estado de movimento, produzida pela ação de forças, pode ocorrer de formas diferentes. Os exemplos mais simples são os seguintes:

se a força total for a favor do movimento, ocorre aumento no valor da velocidade;

se a força total for contrária ao movimento, ocorre redução no valor da velocidade (freagem);

se a força total apontar para a direita ou esquerda da direção movimento, ou seja, se a força for perpendicular ao movimento, ocorre mudança na direção da velocidade, ou seja, o objeto faz uma curva.

No caso dos ônibus espaciais, precisamos de força total diferente de zero para ele:

ganhar velocidade no momento do lançamento;

alterar sua trajetória para voltar para a Terra;

frear no momento da aterrissagem.

Para entendermos o Princípio Fundamental da Dinâmica, devemos primeiro saber que o

que produz a mudança de movimento é a força TOTAL aplicada no corpo. Considere, por

exemplo, as forças aplicadas em um ônibus espacial no momento de seu lançamento:

Figura 44 – Principais forças aplicadas em um ônibus espacial durante seu lançamento.

Nesse caso, a força TOTAL no ônibus espacial é a força que o combustível exerce nele

MENOS a força da gravidade e da resistência do ar, pois são forças com sentidos opostos.

Isso significa que a força produzida pelo combustível precisa ser maior que a força de

resistência do ar e a força da gravidade juntas, para que exista uma força TOTAL apontando

161

para cima. Essa força TOTAL tem a função de AUMENTAR A VELOCIDADE do ônibus

espacial o suficiente para tirá-lo da atmosfera terrestre.

SAIBA MAIS:

Estamos usando o termo FORÇA TOTAL para indicar a composição de todas as forças

aplicadas em um corpo. Entretanto, o termo “força total” NÃO deve ser confundido com “soma algébrica de forças”, pois, como vimos, a composição das forças aplicadas em um corpo nem sempre é uma soma algébrica. Para evitar essa confusão, muitos livros didáticos substituem o termo “força total” por FORÇA

RESULTANTE ( RESF ).

No espaço, o ônibus espacial ainda precisa guardar uma pequena quantidade de

combustível, mas apenas para realizar as manobras necessárias, como se posicionar

corretamente para voltar para a Terra [26].

Figura 45 – O módulo do ônibus espacial precisa guardar algum combustível apenas para realizar manobras.

No caso da aterrissagem, como o ônibus espacial precisa perder velocidade, são

necessárias forças contrárias ao movimento. Uma dessas forças é o atrito que o solo produz

nas rodas da nave (o trem de pouso) que são baixadas momentos antes da aterrissagem

(figura 45), como em um avião, mas a velocidade é tão grande que também são necessários

paraquedas, para aproveitar a força de resistência do ar (figura 46) [26].

162

Figura 46 – Ônibus espacial pousando (imagem cedida pela Nasa).

Figura 47 – Paraquedas aberto para ajudar o ônibus espacial a parar (imagem cedida pela

Nasa).

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção trabalha-se o princípio fundamental da dinâmica.

13. A Lei da Gravitação Universal

As imagens a seguir representam a Terra e alguns de seus satélites. A primeira imagem

mostra a Terra e seu único satélite natural: a Lua; a segunda imagem mostra um dos muitos

satélites artificiais da Terra.

Figura 48 – Terra à esquerda e Lua (seu único satélite natural) à direita.

Figura 49 – A Terra e um satélite de GPS (foto cortesia do Exército dos Estados Unidos).

Sabemos que os objetos na Terra caem ao serem soltos por serem atraídos pala força

da gravidade da Terra. Se soltássemos um objeto qualquer no espaço, distante de quaisquer

corpos celestes, este objeto permaneceria “flutuando”, pois nesse caso a atração gravitacional

no objeto poderia ser considerada igual a zero. A Lua se encontra a uma distância da Terra de

aproximadamente 384 000 km [10], enquanto que os satélites artificiais se encontram a

distâncias da Terra que variam, de forma aproximada, entre 500 km e 35 800 km [27]. Pense

então nas seguintes questões:

163

QUESTÃO 8 – A Terra exerce atração gravitacional na Lua?


QUESTÃO 9 – A Terra exerce atração gravitacional em seus satélites naturais?


Para entendermos as respostas acima, temos que conhecer a lei da gravitação

universal, que, de forma simplificada diz o seguinte:

LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL:

Toda matéria atrai matéria. Quanto maior é a massa dos corpos, maior é a atração.

Quanto maior é a distância entre os corpos, menor é a atração. [22]

A palavra massa, que aparece na lei, representa a quantidade de matéria dos corpos,

usualmente medida em quilogramas (kg).

SAIBA MAIS:

A intensidade da atração gravitacional pode ser calculada pela fórmula: 1 2

2.m m

F Gd

, onde F

é a força, m1 e m2 são as massas dos corpos que se atraem, d é a distância entre eles e G é uma constante universal.

Na Lei da Gravitação Universal, não devemos confundir massa com peso. Enquanto a massa representa uma medida da quantidade de matéria do corpo, o peso é a força da gravidade que um objeto sente em um planeta ou satélite natural. Por exemplo, imagine um saco de açúcar de 1 kg no meio do espaço, em um local sem gravidade. Neste local, sua massa continuaria sendo igual a 1 kg, pois a quantidade de açúcar não mudaria, mas seu peso cairia a zero e ele flutuaria, devido à ausência de gravidade.

Quando falamos que toda matéria atrai matéria, não estamos falando apenas de

planetas e satélites naturais. Uma cadeira e uma mesa, por exemplo, possuem matéria, logo

elas possuem atração gravitacional; todas as pessoas possuem matéria, logo todas as pessoas

se atraem gravitacionalmente.

É claro que nós não vemos mesas, cadeiras, pessoas etc. se atraindo como acontecem

com ímãs com polaridades opostas, mas isso não significa que a atração não exista. Não

conseguimos perceber essa atração apenas por ela ser muito pequena. Segundo a lei da

gravitação universal, quanto MAIOR é a massa (quantidade de matéria) de um corpo, maior é a

atração gravitacional, e por isso, só conseguimos perceber a atração gravitacional em objetos

com muita massa (muita matéria), como planetas, estrelas e grandes satélites naturais.

164

Figura 50 – Existe atração gravitacional entre uma mesa e uma cadeira, mas ela é tão pequena que não percebemos.

SAIBA MAIS:

Fisicamente, a atração gravitacional é uma FORÇA que um objeto exerce em uma direção, que produz MUDANÇA DE MOVIMENTO. Não devemos confundir atração no SENTIDO FÍSICO com a atração no SENTIDO FIGURADO, como a atração de um casal de namorados ou a suposta atração de coisas boas pelo “pensamento positivo”.

A lei da atração gravitacional é chamada de lei da gravitação UNIVERSAL, pois ela diz

que todos os corpos com matéria do UNIVERSO atraem-se mutuamente. Apesar disso, como a

atração gravitacional diminui com a distância, dependendo da distância entre determinados

objetos, essa atração pode se tornar muito pequena. Por exemplo, sentimos a atração

gravitacional da Terra, mas não percebemos a atração do planeta Marte, devido à distância

que ele se encontra de nós.

No caso da Lua e dos satélites artificiais da Terra, devido à distância que eles se

encontram da Terra, eles sentem uma atração gravitacional menor do que se estivessem na

superfície da Terra, mas mesmo assim a atração continua sendo considerável (veja a resposta

das questões 8 e 9).

Podemos agora nos fazer a seguinte pergunta:

Se os satélites (naturais e artificiais) são atraídos

pela Terra, por que eles não caem na Terra?

Antes de respondermos a essa pergunta, vamos entender melhor O QUE É um satélite.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção trabalha-se a Lei da Gravitação Universal.

165

14. O que é um satélite?

De um modo geral, um satélite é um objeto que se move em volta de outro. Por

exemplo, podemos considerar todos os planetas do Sistema Solar como satélites do Sol, já que

todos se movimentam em volta do Sol em seus movimentos da translação.

Consideramos a Lua como um satélite natural da Terra, pois, além de ela se mover em

volta da Terra, ela não foi criada pelo homem. Isso significa que um satélite artificial da Terra

é QUALQUER OBJETO CRIADO PELO HOMEM que se movimenta ao redor da Terra [28].

SAIBA MAIS:

Geralmente, chamamos de satélites artificiais somente aqueles objetos se movem ao redor da

Terra com alguma utilidade prática. Já os satélites artificiais que não possuem utilidade prática (satélites de comunicação desativados, pedaços de estações espaciais etc.) costumam ser conhecidos como “lixo espacial”, e existem muitos deles movendo ao redor da Terra [27].

Existem vários tipos de satélites artificiais, com diferentes utilidades. Os satélites de

comunicação, por exemplo, são aqueles que enviam sinais de TV, internet e celular via satélite;

o sistema de posicionamento GPS só existe graças e um conjunto de satélites em volta do

globo terrestre; existem satélites de observação que tiram fotos da Terra, como as que podem

ser vistas no Google Maps; existem satélites que ajudam na previsão do tempo; existem até

mesmo satélites que funcionam como telescópio, como o telescópio espacial Hubble [27].

Como veremos, todas essas tecnologias só existem graças à compreensão da Lei da

Gravitação Universal.

Figura 51 – Típica antena de TV via satélite.

Já vimos que a Lua gira em torno da Terra a uma grande velocidade (aproximadamente

1 km/s, o que corresponde a 3 600 km/h). Todos os satélites artificiais também giram em volta

da Terra a grandes velocidades, que variam, aproximadamente, entre 11 000 km/h e 27 000

km/h [29].

166

A figura a seguir representa alguns objetos atraídos pela Terra, com algumas trajetórias

representadas com linhas pontilhadas. A figura também mostra a trajetória da Terra ao redor

do Sol.

Figura 52 – Objetos sendo atraídos pela gravidade da Terra. As setas representam a direção e o sentido da atração gravitacional da Terra

(a figura está fora de escala de tamanhos e distâncias).

Podemos agora reformular a pergunta da seção anterior:

Se os satélites são atraídos pela Terra, por que eles permanecem

girando em volta dela, em vez de caírem em direção ao solo?

Vamos responder a essa pergunta na próxima seção.

15. Por que os satélites não caem na Terra?

Para explicar o movimento da Lua em volta da Terra, Isaac Newton usou o exemplo a

seguir:

Imagine um canhão muito poderoso disparando projéteis na vertical, do alto de uma

montanha. Sabemos que os projéteis irão atingir o solo após percorrerem uma certa distância,

e quanto maior for a velocidade inicial do projétil, maior será a distância atingida. A figura

abaixo mostra três projéteis lançados pelo canhão: no tiro A o projétil possui uma certa

velocidade inicial; já no tiro B a velocidade inicial é maior. Tente imaginar então o que

aconteceria se a velocidade inicial do projétil fosse ainda maior que a do tiro B.

167

Figura 53 – Tiros de um canhão “superpoderoso” (que não existe no mundo real), no alto de uma montanha.

Newton imaginou que, se um projétil fosse atirado com uma velocidade inicial muito

grande, ele iria dar uma volta na Terra antes de atingir o solo, como é mostrado no tiro C. Se

isso acontecesse em um local onde não houvesse nenhum tipo de resistência ao movimento,

como por exemplo, em um local sem resistência do ar, o projétil não pararia nunca, devido à

Lei da Inércia, ou seja, ficaria dando voltas pela Terra eternamente. O projétil continuaria

caindo, mas sua velocidade seria tão grande que ele daria uma volta em torno da Terra antes

de atingir o solo [30]. Se não existisse resistência à esse movimento, o projétil continuaria

dando voltas em torno da Terra, sem nunca parar.

ATIVIDADE 9 – Acesse

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html. e

realize o experimento imaginado por Isaac Newton (figura 53) através de uma simulação

computacional. Na barra de rolagem da parte inferior da simulação, escolha uma velocidade

(em metros por hora). Em seguida, aperte o botão Fire para lançar o projétil. Faça vários

lançamentos, começando com pequenas velocidades e aumentando a velocidade aos poucos.

Para um canhão dar um tiro que conseguisse dar uma volta na Terra, como no tiro C da

figura acima, a velocidade inicial da bala teria que ser de aproximadamente 28 000 km/h! Com

essa velocidade, a bala conseguiria dar uma volta completa em torno da Terra em

aproximadamente 1 hora e 25 minutos! Obviamente, nenhum canhão no mundo conseguiria

lançar um projétil com essa velocidade. Além disso, a resistência do ar reduziria a velocidade

da bala até ela atingir o solo, e também poderia aquecer uma bala até ela queimar, como

acontece com os meteoritos que chegam à Terra. Entretanto, um foguete espacial é capaz de

lançar objetos a enormes velocidades, fora da atmosfera da Terra. Quando um objeto é


168

lançado com velocidade suficiente para dar uma volta em torno da Terra, dizemos que esse

objeto foi colocado em órbita.

A velocidade necessária para colocar um objeto em órbita depende da altitude desse

objeto: quanto mais próximo da Terra estiver o objeto, maior será a velocidade. No caso de

satélites artificiais, o que geralmente é feito é lançar um foguete com o satélite dentro, até a

altitude desejada, e programar o foguete para lançar o satélite com a velocidade necessária

para ele entrar em órbita [31], como nas figuras a seguir:

Figura 54 – Lançamento de foguete carregando o satélite CBERS 2, realizado com uma parceria entre a China e o Brasil.

Figura 55 – Sequência de lançamento do satélite CBERS – 2.

Como vimos na seção anterior, os satélites permanecem em órbita com velocidade de

milhares de quilômetros por hora (variando, de forma aproximada, entre 11 000 km/h e 27 000

km/h). Caso um satélite fosse lançado com velocidade menor que a mínima necessária para

entrar em órbita, ele cairia na Terra e poderia provocar acidentes. Se ele fosse lançado com

velocidade muito maior, escaparia da gravidade da Terra e se perderia no espaço.

Figura 56 – a) Satélite lançado com velocidade abaixo da orbital; b) satélite lançado com a velocidade orbital; c) Satélite lançado com velocidade acima da orbital.

169

A Lua também permanece em órbita em torno da Terra devido à sua grande velocidade

(aproximadamente 1 km/s, que corresponde a 3 600 km/h). Se a velocidade da Lua fosse muito

mais baixa que a atual, ela cairia na Terra; se sua velocidade fosse muito mais alta, ela

escaparia da gravidade da Terra e se perderia no espaço.

Figura 57 - a) Lua com velocidade muito abaixo da atual; b) Lua com a velocidade atual (órbita quase circular); c) Lua com velocidade muito acima da atual.

SAIBA MAIS: Diferente dos satélites naturais, obviamente nenhum ser humano colocou a Lua em órbita. Na verdade, a velocidade atual da Lua tem relação com a sua formação, mas essa formação ainda não é totalmente conhecida. Segundo a teoria mais aceita atualmente, a Lua se originou a 50 milhões de anos atrás, com um impacto entre a Terra e outro objeto do tamanho de Marte. Esse impacto arrancou um pedaço da Terra, que posteriormente se transformou na Lua. Isso significa que a velocidade inicial da Lua teria se originado desse grande impacto [32].

A atração gravitacional do Sol é sentida por todos os astros do Sistema Solar, em

especial os planetas. A Terra permanece em órbita em torno do Sol devido à sua grande

velocidade de translação (aproximadamente 30 km/s, que corresponde a 108 000 km/h). Se a

velocidade da Terra fosse muito mais baixa, ela cairia no Sol; se a velocidade da Terra fosse

muito mais alta, ela escaparia da gravidade do Sol e se perderia no espaço. O mesmo é válido

para todos os outros planetas do Sistema Solar.

Figura 58 - a) Terra com velocidade muito abaixo da atual; b) Terra com a velocidade atual (órbita quase circular); c) Terra com velocidade muito acima da atual.

170

QUESTÃO 10 – Se a Lua e os satélites artificiais da Terra não fossem atraída pela Terra, que

tipo de movimento eles Teriam?


QUESTÃO 11 – Se a Terra não fosse atraída pelo Sol, que tipo de movimento ela teria?


Se os satélites da Terra, como a Lua e os satélites artificiais, não sentissem a atração

gravitacional da Terra, não teria nenhuma força atuando nesses objetos e, pela Lei da Inércia,

eles permaneceriam com movimento EM LINHA RETA e com a mesma velocidade. Isso

significa que esses objetos se perderiam no espaço. O mesmo vale para os planetas do

sistema solar: se eles não sentissem a atração gravitacional do Sol, todos eles se moveriam

EM LINHA RETA com a mesma velocidade e se perderiam no espaço.

SAIBA MAIS:

Nesta seção, usamos o exemplo do canhão para explicarmos o movimento orbital, mas também

podemos explicar esse movimento apenas lembrando das leis de Newton. De acordo com as leis de Newton, com a ausência de forças, todo corpo permanece em

movimento retilíneo com velocidade constante, e o efeito das forças é ALTERAR esse estado de movimento. Quando uma força atua em uma direção diferente da trajetória de um corpo, ela ALTERA A TRAJETÓRIA do corpo, produzindo um movimento curvo no sentido da força.

No caso de objetos orbitando um planeta, a força gravitacional aponta para o centro do planeta (figura 52), produzindo um movimento curvo em direção ao centro desse planeta (figuras 56 e 57). Dependendo da velocidade do objeto, esse desvio pode se transformar em um movimento circular. O mesmo vale para objetos orbitando uma estrela, como o Sol (figura 58).

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção trabalha-se o conceito físico de movimento orbital.

Para a explicação relativa à figura 52, recomendamos a utilização da animação disponível em http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html (atividade 9). Em vez de fazer uma longa explanação sobre o experimento mental de Newton, faça lançamentos de projéteis com a animação, com diferentes velocidades, começando das menores e aumentando aos poucos. Antes de cada lançamento, pergunte aos alunos o que eles acham que vai acontecer. Faça isso até o projétil dar a volta na Terra, e depois use esse exemplo para explicar as órbitas de satélites e planetas.

16. Tudo no universo se movimenta

Como vimos, a Lei da Gravitação é uma lei UNIVERSAL, ou seja, tudo o que possui

matéria no universo se atrai mutuamente. Isso significa que TODA a matéria do universo se

encontra em movimento! Como já vimos, os movimentos dependem de quem está vendo

(dependem do referencial), por isso, alguns corpos celestes se encontram parados em relação


171

a alguns observadores (por exemplo, a Terra está parada em relação às pessoas que vivem

nela, e o Sol está aproximadamente parado em relação ao Sistema Solar). Entretanto, quando

usamos O UNIVERSO COMO UM TODO como referencial, vemos que toda matéria que existe

no universo se movimenta.

As estrelas vistas à noite estão tão distantes de nós que não percebemos seus

movimentos “próprios”, vemos apenas seus “movimentos aparentes”, devido à rotação e

translação da Terra. Entretanto, todas as estrelas da Via-Láctea se movimentam ao redor do

núcleo da galáxia. Como o Sol é uma estrela, ele também executa um movimento ao redor do

núcleo da Via-Láctea, com velocidade de 225 km/s, dando uma volta completa a cada

duzentos milhões de anos! Não percebemos esse movimento por que o Sol, em seu

movimento, carrega todos os objetos do Sistema Solar com ele, ou seja, em relação a todos os

astros do Sistema Solar, o Sol se encontra aproximadamente parado [33].

Figura 59 – Movimento do Sol na Via-Láctea.

A própria Via-Láctea se movimenta, como todas as outras galáxias. Devido à atração

gravitacional, existem, por exemplo, galáxias se encontrando e “se misturando”, como nas

imagens a seguir:

Figura 60 – Colisão entre duas galáxias espirais.

Figura 61 – Penetração mútua de duas galáxias.

172

Segundo algumas teorias, a Via-Láctea e a galáxia de Andrômeda estão se atraindo

com uma velocidade de aproximadamente 130 km/s e podem vir a se encontrar daqui a 3

bilhões de anos! [34] Na figura a seguir temos uma concepção artística do que você poderia

ver no céu enquanto a galáxia de Andrômeda estivesse se misturando à Via-Láctea, se

pudesse viver o suficiente para isso...

Figura 62 – Concepção artística da colisão entre a galáxia de Andrômeda e a Via-Láctea, vista da Terra, daqui a 3 bilhões de anos.

Em resumo, podemos dizer que:

Tudo o que existe no universo se movimenta!

173

17. Referências e créditos

REFERÊNCIAS:

[1] http://astro.if.ufrgs.br/p1/node1.htm

[2] http://astro.if.ufrgs.br/movplan2/movplan2.htm

[3] http://www.solarviews.com/portug/solarsys.htm

[4] http://www.apolo11.com/tema_astronomia_luas_jupiter.php

[5] http://www.iag.usp.br/siae98/fenomastro/movimento.htm

[6] http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua2.htm

[7] http://astro.if.ufrgs.br/solar/earth.htm#stats

[8]http://www.cdcc.usp.br/cda/oba/Dia%20e%20noite%20sem%20rotacao%20e%20outras%20duvidas.p

df

[9] http://astro.if.ufrgs.br/tempo/tempo.htm

[10] http://astro.if.ufrgs.br/solar/moon.htm

[11] http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua.htm

[12] http://www.dfq.pucminas.br/spin/spin_ano1%20n2/ano1n2a.htm

[13] http://www.gdajau.com.br/observando_o_ceu_co.htm

[14] http://journal.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/6875/6335

[15] http://www.planetariodorio.com.br/index.php?option=com_k2&view=item&id=327:o-p%C3%AAndulo-

de-focault&Itemid=126

[16] http://gordiceaholic.com/tag/servico-de-bordo/

[17]http://www.geografia.fflch.usp.br/graduacao/apoio/Apoio/Apoio_Elisa/flg0355/filespdf/For%C3%A7a_

de_Coriolis.pdf

[18] http://astro.if.ufrgs.br/antiga/antiga.htm

[19] http://astro.if.ufrgs.br/bib/newton.htm

[20]http://nautilus.fis.uc.pt/cec/arquivo/Desid%E9rio%20Murcho/O%20que%20%E9%20uma%20lei%20d

a%20natureza.pdf

[21] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais.htm

[22] http://home.uevora.pt/~afitas/Principia.pdf

[23] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais1.htm

[24] http://ciencia.hsw.uol.com.br/voyager3.htm

[25] http://ciencia.hsw.uol.com.br/trajes-espaciais1.htm

[26] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm

[27] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites7.htm



[30] http://www.ccvalg.pt/astronomia/historia/isaac_newton.htm


[32] http://www.portaldoastronomo.org/tema_17_1.php

[33] http://www.apolo11.com/via_lactea.php

[34] www.zenite.nu?vialacteaxandromeda

http://astro.if.ufrgs.br/p1/node1.htm

http://astro.if.ufrgs.br/movplan2/movplan2.htm

http://www.solarviews.com/portug/solarsys.htm

http://www.apolo11.com/tema_astronomia_luas_jupiter.php

http://www.iag.usp.br/siae98/fenomastro/movimento.htm

http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua2.htm

http://astro.if.ufrgs.br/solar/earth.htm#stats

http://www.cdcc.usp.br/cda/oba/Dia%20e%20noite%20sem%20rotacao%20e%20outras%20duvidas.pdf

http://www.cdcc.usp.br/cda/oba/Dia%20e%20noite%20sem%20rotacao%20e%20outras%20duvidas.pdf

http://astro.if.ufrgs.br/tempo/tempo.htm

http://astro.if.ufrgs.br/solar/moon.htm

http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua.htm

http://www.dfq.pucminas.br/spin/spin_ano1%20n2/ano1n2a.htm

http://www.gdajau.com.br/observando_o_ceu_co.htm

http://journal.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/6875/6335

http://www.planetariodorio.com.br/index.php?option=com_k2&view=item&id=327:o-p%C3%AAndulo-de-focault&Itemid=126

http://www.planetariodorio.com.br/index.php?option=com_k2&view=item&id=327:o-p%C3%AAndulo-de-focault&Itemid=126

http://gordiceaholic.com/tag/servico-de-bordo/

http://www.geografia.fflch.usp.br/graduacao/apoio/Apoio/Apoio_Elisa/flg0355/filespdf/For%C3%A7a_de_Coriolis.pdf

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http://astro.if.ufrgs.br/antiga/antiga.htm

http://astro.if.ufrgs.br/bib/newton.htm

http://nautilus.fis.uc.pt/cec/arquivo/Desid%E9rio%20Murcho/O%20que%20%E9%20uma%20lei%20da%20natureza.pdf

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http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais.htm

http://home.uevora.pt/~afitas/Principia.pdf

http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais1.htm

http://ciencia.hsw.uol.com.br/voyager3.htm

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http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites7.htm



http://www.ccvalg.pt/astronomia/historia/isaac_newton.htm


http://www.portaldoastronomo.org/tema_17_1.php

http://www.apolo11.com/via_lactea.php

http://www.zenite.nu/?vialacteaxandromeda

174

CRÉDITOS:







Figura 7 – Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.

Figura 8 – Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.

Figura 9 - http://fisikanarede.blogspot.com/2010_07_01_archive.html

Figura 10 – http://fotografia.clerigo.net/2005/06/16/jupiter-e-as-suas-luas/

Figura 11 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/sistemasolar.html

Figura 12 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/sistemasolar.html

Figura 13 – Imagem produzida com o programa Celestia.

Figura 14 - Imagem produzida com o programa Celestia.

Figura 15 – http://www.vaztolentino.com.br/pages/92

Figura 16 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html

Figura 19 – http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua.htm

Figura 20 - http://www.eparaguacu.sp.gov.br/noticias_listar.asp?cod_not=929

Figura 21 – http://blig.ig.com.br/marisa_monte/

Figura 22 - http://gordiceaholic.com/tag/servico-de-bordo/

Figura 24 – http://opiofagia.blogspot.com/2008/05/astronauta.html

Figura 25 – http://opiofagia.blogspot.com/2008/05/astronauta.html (imagem editada)

Figura 26 – http://blogdobanu.blogspot.com/2010/03/terra-planeta-agua.html (imagem editada)

Figura 27 – http://curiosity.discovery.com/topic/physics-concepts-and-definitions/famous-physicists-

pictures1.htm

Figura 28 – http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/2_lei_de_newton/experimento/ (imagem

editada)

Figura 29 – http://todaoferta.uol.com.br/comprar/imas-neodimio-neodimeo-neodimio-mais-forte-ima-

ferrite-IEPQEVZX65#rmcl (imagem editada)

Figura 30 - http://cursinhopreenem.com.br/fisica/acao-gravidade-queda-livre/ (imagem editada)

Figura 31 – http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html

Figura 32 – http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais.htm (imagem editada)

Figura 33 - http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/leis-de-newton/terceira-lei-de-newton-3.php

Figura 34 - http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html

(imagem editada)

Figura 35 – http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html

Figura 36 - http://noticias.r7.com/tecnologia-e-ciencia/fotos/lancamento-do-onibus-espacial-atlantis-

14.html


http://fisikanarede.blogspot.com/2010_07_01_archive.html

http://fotografia.clerigo.net/2005/06/16/jupiter-e-as-suas-luas/

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http://www.vaztolentino.com.br/pages/92


http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua.htm

http://www.eparaguacu.sp.gov.br/noticias_listar.asp?cod_not=929

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http://opiofagia.blogspot.com/2008/05/astronauta.html

http://opiofagia.blogspot.com/2008/05/astronauta.html

http://blogdobanu.blogspot.com/2010/03/terra-planeta-agua.html

http://curiosity.discovery.com/topic/physics-concepts-and-definitions/famous-physicists-pictures1.htm

http://curiosity.discovery.com/topic/physics-concepts-and-definitions/famous-physicists-pictures1.htm

http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/2_lei_de_newton/experimento/

http://todaoferta.uol.com.br/comprar/imas-neodimio-neodimeo-neodimio-mais-forte-ima-ferrite-IEPQEVZX65#rmcl

http://todaoferta.uol.com.br/comprar/imas-neodimio-neodimeo-neodimio-mais-forte-ima-ferrite-IEPQEVZX65#rmcl

http://cursinhopreenem.com.br/fisica/acao-gravidade-queda-livre/

http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html

http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais.htm

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/leis-de-newton/terceira-lei-de-newton-3.php



http://noticias.r7.com/tecnologia-e-ciencia/fotos/lancamento-do-onibus-espacial-atlantis-14.html

http://noticias.r7.com/tecnologia-e-ciencia/fotos/lancamento-do-onibus-espacial-atlantis-14.html


175


Figura 39 - http://noticias.uol.com.br/album/100407_album.jhtm#fotoNav=1

Figura 40 - http://cienciahoje.uol.com.br/noticias/2011/05/a-um-passo-das-estrelas

Figura 41 – http://gaea-araujo.blogspot.com/2010_09_01_archive.html

Figura 42 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/trajes-espaciais1.htm

Figura 43 – http://ratinhodaweb.blogspot.com/2011/11/primeira-lei-de-newton.html

Figura 44 – http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html

(imagem editada)

Figura 45 –

http://www.vigilia.com.br/vforum/viewtopic.php?t=598&sid=8f312b66f0ea3a842c754e85e3a7ed7

6

Figura 46 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm

Figura 47 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm (imagem editada)

Figura 48 -

http://www.apolo11.com/spacenews.php?titulo=Nasa_capta_cena_inedita_de_avalanche_em_M

arte&posic=dat_20080304-103724.inc

Figura 49 - http://informatica.hsw.uol.com.br/receptores-gps1.htm

Figura 50 - http://decorabrasil.com.br/blog/index.php/tag/mesa-de-centro/ (imagem editada)

Figura 51 - http://www.blogdomarcelo.com.br/v2/2011/02/

Figura 53 - http://www.fichariodematematica.com/2011/07/isaac-newton-o-triunfo-da-razao-parte.html

(imagem editada)

Figura 54 – http://tecgeoweb.blogspot.com/2007_09_01_archive.html

Figura 55 -

http://www.apolo11.com/espaco_brasil.php?titulo=Tudo_pronto_para_o_lancamento_do_satelite

_CBERS-2B&posic=dat_20070918-100426.inc

Figura 59 – http://buscandoaverdade2808.blogspot.com/2010/01/era-de-aquario-o-que-e-isso.html

(imagem editada)

Figura 60 - http://canais.sol.pt/blogs/jmfc/archive/2008/05/14/A-colis_E300_o-de-gal_E100_xias.aspx

Figura 61 - http://canais.sol.pt/blogs/jmfc/archive/2008/05/14/A-colis_E300_o-de-gal_E100_xias.aspx

Figura 62 - http://caminhandoparaaluz.blogspot.com/2010/07/setima-dimensao-as-estradas-

galacticas.html


http://noticias.uol.com.br/album/100407_album.jhtm#fotoNav=1

http://cienciahoje.uol.com.br/noticias/2011/05/a-um-passo-das-estrelas

http://gaea-araujo.blogspot.com/2010_09_01_archive.html

http://ciencia.hsw.uol.com.br/trajes-espaciais1.htm

http://ratinhodaweb.blogspot.com/2011/11/primeira-lei-de-newton.html






http://www.apolo11.com/spacenews.php?titulo=Nasa_capta_cena_inedita_de_avalanche_em_Marte&posic=dat_20080304-103724.inc

http://www.apolo11.com/spacenews.php?titulo=Nasa_capta_cena_inedita_de_avalanche_em_Marte&posic=dat_20080304-103724.inc

http://informatica.hsw.uol.com.br/receptores-gps1.htm

http://decorabrasil.com.br/blog/index.php/tag/mesa-de-centro/

http://www.blogdomarcelo.com.br/v2/2011/02/

http://www.fichariodematematica.com/2011/07/isaac-newton-o-triunfo-da-razao-parte.html

http://tecgeoweb.blogspot.com/2007_09_01_archive.html

http://www.apolo11.com/espaco_brasil.php?titulo=Tudo_pronto_para_o_lancamento_do_satelite_CBERS-2B&posic=dat_20070918-100426.inc

http://www.apolo11.com/espaco_brasil.php?titulo=Tudo_pronto_para_o_lancamento_do_satelite_CBERS-2B&posic=dat_20070918-100426.inc

http://buscandoaverdade2808.blogspot.com/2010/01/era-de-aquario-o-que-e-isso.html

http://canais.sol.pt/blogs/jmfc/archive/2008/05/14/A-colis_E300_o-de-gal_E100_xias.aspx

http://canais.sol.pt/blogs/jmfc/archive/2008/05/14/A-colis_E300_o-de-gal_E100_xias.aspx

http://caminhandoparaaluz.blogspot.com/2010/07/setima-dimensao-as-estradas-galacticas.html

http://caminhandoparaaluz.blogspot.com/2010/07/setima-dimensao-as-estradas-galacticas.html

176

18. Respostas das questões

Questão 1 - EM RELAÇÃO AO SISTEMA SOLAR, o Sol se encontra aproximadamente parado, mas,

devido ao movimento de rotação da Terra, EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA, o

Sol realiza uma curva no céu (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).

Questão 2 – EM RELAÇÃO AO SISTEMA SOLAR, as estrelas NÃO giram em volta da Terra, mas,

devido ao movimento de rotação da Terra, EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA

as estrelas realizam curvas no céu (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).

Questão 3 – O nascer e o pôr da Lua só existem EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA,

devido à rotação da Terra (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).

Questão 4 – Não. Para o combustível não ser atirado para fora, o foguete teria que desobedecer a lei da

ação e reação.

Questão 5 – Continuaria com a velocidade que tinha antes do combustível acabar! (considerando que

entre a Terra e Marte a gravidade é praticamente igual a zero).

Questão 6

– Não. Ao frear, o carro reduz sua velocidade até parar, devido à força de atrito na pista. No

caso de uma pessoa sem cinto, não existe nenhuma força para fazê-la parar, e por isso, devido

a sua inércia, ela CONTINUA COM O MOVIMENTO QUE O CARRO TINHA, em direção ao

vidro. Se a pessoa estivesse com o cinto de segurança, ele exerceria uma força na pessoa

contrária ao movimento, para fazê-la parar junto com o carro.

Questão 7 – Nós continuaríamos em movimento com a velocidade que a Terra tinha. Da mesma forma

que em uma freada de automóvel, se a terra “freasse” de repente, um observador na Terra veria

todos os objetos soltos na Terra se moverem com a velocidade que a Terra tinha, ou seja, daria

a impressão de que os objetos estariam sendo “empurrados” na direção do movimento da Terra.

Questão 8 – Sim. Devido à distância entre a Terra e a Lua, a atração gravitacional entre elas é menor do

que elas teriam se estivessem mais próximas, mas essa atração ainda é considerável.

Questão 9 – Sim. Para servir de exemplo, a atração gravitacional que a Terra exerce em um satélite a

500 km de altitude é apenas 7% menor do que na superfície da Terra.

Questão 10 - Eles se moveriam em LINHA RETA, com velocidade constante, e consequentemente iriam

se afastar da Terra.

Questão 11 - Ela se moveria em LINHA RETA, com velocidade constante, e consequentemente iria se

afastar do Sol

177

APÊNDICE IV - Produto Educacional – Guia dos Professores

I. Introdução

No endereço eletrônico www.hugo.pro.br/astronomia.htm se encontra disponível a

hipermídia “A Física e o Universo”, onde a física presente no ensino médio é utilizada como

uma ferramenta para a compreensão de questões relacionadas com a astronomia e a

astronáutica. Essa hipermídia foi desenvolvida como produto educacional de uma dissertação

de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática do CEFET/RJ, e também se encontra

disponível em um CD-ROM, anexado à dissertação de mestrado “Uma Proposta de Ensino de

Física Contextualizado com a Astronomia e a Astronáutica”, de autoria de Hugo Henrique de

Abreu Pinto, com orientação de Sergio Eduardo Silva Duarte.

O objetivo do produto educacional é disponibilizar um material que possa servir de

suporte a professores de física interessados em enriquecer suas aulas com temas relacionados

à astronomia e à astronáutica, além de servir como material didático aos alunos.

Neste Guia dos Professores, apresentaremos:

os conteúdos do hipertexto e suas relações com a física do ensino médio (seção II);

os recursos didáticos do hipertexto (seção III);

algumas sugestões de aplicação em sala de aula (seção IV).

II. Os conteúdos da Hipermídia

A figura abaixo mostra a página inicial da hipermídia, com uma apresentação aos

alunos:

Figura 1 - Página inicial da hipermídia.


178

Os conteúdos foram divididos em duas unidades: “Unidade 1 – qual é o tamanho do

universo” e “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?”, que podem ser acessados

pelos menus da hipermídia (abaixo do cabeçalho da página e do lado esquerdo dos

conteúdos).

A seguir, descreveremos os conteúdos de cada uma das unidades, e as relações entre

esses conteúdos e os conteúdos tradicionais da física do ensino médio.

II.1 Unidade 1 – Qual é o Tamanho do Universo?

Nesta unidade, é apresentado um “mapa do universo”, de forma a situar o leitor em

qualquer discussão subsequente sobre astronomia e astronáutica. São discutidas as escalas

astronômicas de tamanhos e distâncias, além de estimativas de quantidades de corpos

celestes no universo. A Terra é situada no universo como fazendo parte de um sistema

planetário como outros existentes, orbitando uma estrela como outras que vemos à noite, e

pertencente a uma das muitas de galáxias existentes no universo.

A unidade se inicia com um convite ao leitor para prestar atenção no céu [26], citando

alguns corpos celestes que podem ser observados olho nu. Essa apresentação inicial pretende

fazer um gancho entre aquilo que o leitor provavelmente já sabe e aquilo que se pretende

apresentar.

Em seguida, inicia-se a discussão da Terra inserida no modelo do Sistema Solar [27].

Para começar essa discussão, apresenta-se uma imagem provavelmente conhecida pelo leitor:

o modelo de planetas orbitando em torno do Sol, fora de suas escalas reais de tamanho e

distância (figura 2).

Figura 2 – Representação do Sistema Solar fora de escala de tamanho e distância (fonte: http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm. Acesso: 30/01/2012.).

[26]

Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.1.htm.

.[27] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.2.htm.


http://www.hugo.pro.br/astronomia_1.1.htm


179

Na página seguinte, o modelo do Sistema Solar começa a ser melhorado,

apresentando-se escalas de tamanho entre astros do Sistema Solar [28] (figura 3).

Figura 3 – Representação do Sistema Solar em escala de tamanho. (Fonte: http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html.

Acesso: 30/01/2012.).

Ainda dentro da discussão sobre o Sistema Solar, recorda-se o fato de o Sol ser uma

estrela, servindo de gancho para a discussão sobre as escalas de tamanho entre as estrelas [29]

(figura 4). Mostra-se a existência de estrelas menores e maiores que o Sol, servindo como uma

primeira evidência de que o Sol não possui nenhuma característica especial em relação a

outras estrelas observadas a noite.

Figura 4 – Algumas estrelas e o planeta Júpiter em escalas de tamanho. (Fonte: http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/. Acesso: 30/01/2012.)

Nesta etapa, já foi trabalhado o conceito de escala de tamanho, importante não só

para a física como para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo.

Para fazer uma relação entre aquilo que o leitor costuma observar a noite e os

tamanhos reais apresentados, trabalha-se a relação entre os tamanhos observados e as

[28]


[29] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.4.htm.





180

distâncias [30]. Com isso, fica claro que as estrelas observadas a noite se encontram muito mais

distantes de nós do que o Sol e que, consequentemente, a única estrela pertencente ao

Sistema Solar é o Sol.

Nessa discussão, trabalha-se também o conceito de escala de distância.

A discussão anterior serve de gancho para se trabalhar com distâncias astronômicas

[31]. Nessa parte, desenvolve-se com o conceito físico de unidade de distância, como os

quilômetros e os anos-luz, e é dado um exemplo do motivo de existirem várias unidades.

Também apresenta-se o método da paralaxe como um exemplo da forma como as

distâncias astronômicas são conhecidas [32]. Mas do que isso, o método da paralaxe dá um

exemplo do método científico, que geralmente é discutido como uma introdução à física.

Depois de se demonstrar que o Sol é uma estrela semelhante a outras (pelo menos em

relação à tamanho) também é discutido o fato de o Sol não ser a única estrela a ser orbitada

por planetas [33]. Uma notícia de descoberta de planeta fora do Sistema Solar é mostrada e

interpretada, buscando o desenvolvimento de competências relacionadas à interpretação de

notícias de caráter científico.

Também faz-se uma breve discussão sobre a possibilidade de existência de vida fora

da Terra e a possibilidade de viagens espaciais [34]. Nesta etapa, o conceito de ano-luz é

reforçado e faz-se uma citação à Teoria da Relatividade, sobre a impossibilidade de viagens

acima da velocidade da luz.

Por último, a discussão sobre a possibilidade de vida fora da Terra serve de gancho

para uma discussão sobre a quantidade de estrelas no universo. Para isso, discute-se o

conceito de galáxia, e, em especial, a Via-Láctea [35]. Em seguida, apresenta-se a nossa

galáxia como uma entre bilhões de outras. Com isso, realiza-se uma estimativa de quantidade

de estrelas no universo observável [36]. Nesta discussão, deixa-se claro que as quantidades

apresentadas são aproximações, exemplificando o conceito físico de ordem de grandeza.

Como pode ser verificado, esta unidade apresenta conteúdos tradicionais conhecidos

como “introdução à física”. Entre os conceitos físicos trabalhados na unidade, podemos listar:

escalas de tamanho e distancia;

unidades de medida (quilômetros e anos luz);

método científico;

ordens de grandeza.

[30]















181

I.2. Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?

Nessa unidade, os corpos celestes estudados na Unidade 1 são revisados com foco em

uma característica comum a todos: o movimento. Em especial, são discutidos os movimentos

dos corpos celestes do Sistema Solar, já que muitos desses astros podem ser observados a

olho nu e a Mecânica Newtoniana pode ser aplicada a eles sem muitas exceções. Nesse

ponto, é deixado claro que os princípios que regem os movimentos dos corpos celestes são os

mesmos que regem os movimentos observados na Terra, além de movimentos de satélites

artificiais, de foguetes espaciais etc., fazendo uma ponte para a Astronáutica.

Assim como na Unidade 1, a Unidade 2 é iniciada citando alguns corpos celestes

observados a olho nu. Entretanto, agora a ênfase é dada nas mudanças de posições dos

corpos celestes observadas ao longo do tempo. Deixa-se claro que qualquer mudança de

posição representa um movimento, por mais lenta que seja essa mudança. Dessa forma,

apresenta-se uma definição de movimento. Alguns desses movimentos são representados

por curvas (figura 5), exemplificando o conceito físico de trajetória.

Figura 5 – Trajetória de estrelas no céu, obtida com fotografia de longa exposição. (Fonte: Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.)

Em seguida, faz-se uma breve discussão histórica sobre a transição do geocentrismo

para o heliocentrismo [37], como forma de introdução aos movimentos dos astros do Sistema

Solar. Faz-se uma revisão sobre os movimentos dos planetas e satélites do Sistema Solar [38]

(figura 6) e, de forma mais específica, sobre os movimentos da Terra e da Lua [39]. Em especial,

cita-se as velocidades dos movimentos da Terra e da Lua, e em km/h e em km/s. Dessa forma,

introduz-se o conceito físico de velocidade e diferentes unidades de velocidade.

[37]



[39] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2,4.htm.



http://www.hugo.pro.br/astronomia_2,4.htm

182

Figura 6 – Planeta Júpiter e órbitas de cinco de seus satélites naturais. (Imagem produzida com o programa Celestia.)

A discussão até esse ponto apresenta uma aparente contradição: enquanto que a olho

nu vemos os astros em movimento, dentro do nosso modelo de Sistema Solar é a Terra quem

se move. Para explicar essa aparente contradição, apresenta-se o conceito físico de

referencial. Ou seja, mostra-se que os movimentos observados na Terra usam a Terra como

referencial, enquanto que os movimentos do modelo de Sistema Solar usam o Sol como

referencial [40]. Isso é feito através de uma analogia com os movimentos observados dentro de

um brinquedo de parque de diversão.

Através do conceito de referencial, explica-se também por que não sentimos os

movimentos da Terra [41], fazendo uma analogia com a viagem em veículos em movimento

retilíneo com velocidade constante [42].

Nossa noção de “embaixo” e “em cima” também é trabalhada como uma questão de

referencial [43]. Mostra-se que, no meio do espaço, longe de corpos celestes, não existe um

referencial como o solo terrestre, e por isso a noção de “embaixo” e “em cima” é perdida. Com

isso, explica-se porque uma pessoa no hemisfério sul da Terra não se sente de “cabeça para

baixo”. Também cita-se o fato de a gravidade da Terra atrair tudo nas proximidades de sua

superfície em direção ao solo, sem que exista a possibilidade de uma pessoa no hemisfério sul

“cair em direção ao espaço vazio”.

Depois de descritos os movimentos no Sistema Solar, começa-se a discussão sobre as

causas desses movimentos [44]. Para isso, faz-se uma breve introdução sobre o conceito de lei

da natureza e cita-se a as leis de Newton dos movimentos e a Lei da Gravitação Universal.

[40]



[42] Nessa etapa, deixa-se claro que, apesar de a Terra não apresentar uma trajetória retilínea, podemos considerar sua trajetória,

para nós, como aproximadamente retilínea.







183

As três leis de Newton são trabalhadas usando como exemplo os movimentos dos

ônibus espaciais [45]. A Lei da Ação e Reação é exemplificada pelo lançamento do ônibus

espacial [46]; a Lei da Inércia é demonstrada pelo movimento do ônibus espacial, mesmo após

a ejeção do tanque externo de combustível e dos foguetes propulsores [47] (figura 7); o

Principio Fundamental da Dinâmica aparece através das mudanças de movimento do

veículo espacial, como o posicionamento para a reentrada na atmosfera terrestre e a freagem

no solo [48].

Figura 7 – Ônibus espacial ejetando seus foguetes propulsores. (Fonte:

http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html. Acesso: 30/01/2012.)

Durante a apresentação das leis de Newton do movimento, também são feitos paralelos

com os movimentos observados na superfície da Terra, em especial em relação à Lei da

Inércia [49].

A Lei da Gravitação Universal também é descrita [50], lançando-se em seguida a

seguinte questão: por que os satélites (naturais e artificiais) não caem na Terra? Após uma

breve descrição sobre “o que é um satélite” [51], suas órbitas são explicada usando-se o

exemplo da “montanha de Newton”, de forma qualitativa [52] (figura 8). Deixa-se claro que, sem

a força gravitacional, as órbitas de satélites naturais e artificiais não existiriam, assim como as

órbitas dos planetas.

[45]

Apesar da aposentadoria do projeto dos ônibus espaciais (http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/o-ultimo-voo-

da-aguia, acesso em 30 jan. 2012) usamos esse exemplo por acreditarmos que os ônibus espaciais ainda representam os veículos

espaciais mais familiares à maioria dos brasileiros. Talvez no futuro seja necessária uma atualização do material produzido.


















184

Figura 8 – a) Satélite lançado com velocidade abaixo da orbital; b) satélite lançado com a velocidade orbital; c) Satélite lançado com velocidade acima da orbital. (Imagem produzida com o programa

Modellus.)

Para finalizar, explica-se que, devido à Lei da Gravitação Universal, tudo no universo

que possui matéria se movimenta [53]. Mostra-se que, em relação à Via-Láctea, o Sol possui

movimento de translação, e as galáxias possuem movimentos umas em relação às outras.

Em resumo, esta unidade apresenta conceitos tradicionalmente trabalhados dentro área

da mecânica, na física do ensino médio. Entre os conceitos trabalhados, podemos listar:

conceito de movimento;

trajetória;

conceito de velocidade e algumas unidades;

referenciais;

conceito de lei da natureza;

leis de Newton do movimento;

Lei da Gravitação Universal;

movimento orbital.

III. Recursos Didáticos da Hipermídia

A hipermídia descrita aqui foi pensada para servir de material para alunos e como

suporte a professores. O texto da hipermídia foi escrito em linguagem acessível aos alunos,

mas também pode ser usada por professores como orientação, em relação aos conteúdos e

abordagens a serem trabalhados em sala de aula.

Além do texto em si, existem recursos didáticos adicionais. A maior parte desses

recursos só existe graças ao formato de hipermídia. A seguir, vamos listar e descrever esses

recursos:

Links ao longo do texto: frequentemente, uma parte do texto cita outras partes.

Nesses casos, existem links que levam para as páginas citadas. Os menus da

[53]



185

hipermídia, na parte superior abaixo do cabeçalho da página e no lado esquerdo dos

conteúdos (figura 1), também permitem a navegação a qualquer página do texto de

forma simples. Para navegação seqüencial, existe a barra de navegação no final dos

conteúdos (figura 9).

Figura 9 – Página inicial da hipermídia.

Quadros de “atividades”: são atividades propostas para alunos, como observações

do céu, instalação e utilização de programas em suas casas, observação de vídeos

etc.

Questões: são perguntas para serem pensadas pelos alunos, onde as respostas

aparecem e desaparecem clicando no link “resposta” (figura 10). Também podem ser

utilizadas por professores para gerar discussões em aula ou como questões

avaliativas.

Figura 10 – Questão com resposta acessada com clique.

Quadros “para o professor”: contêm sugestões e informações adicionais para os

professores. Possuem, por exemplo, os conteúdos tradicionais de física presentes

em cada página. Por interessar apenas aos professores, esse quadro abre e fecha

ao se clicar no link “para o professor”.

186

Quadros “saiba mais”: contêm informações mais aprofundadas sobre o texto. Não

são de leitura obrigatória para o entendimento do texto, por isso abrem e fecham ao

se clicar no link “saiba mais” (figura 11). Servem para alunos mais interessados e são

especialmente úteis para professores.

Figura 11 – Quadros “saiba mais” e “para o professor”, acessados com cliques.

Links para referências: todas as referências do texto foram obtidas pela internet, para

facilitar o acesso. As referências são numeradas e entre chaves, listadas no final de

cada unidade. Ao longo do texto, cada numeração de referencia é um link para a

página da referência. As referências são especialmente úteis para professores, já

que a maioria delas se encontra em um nível de profundidade acima do que seria

recomendado para um aluno de ensino médio.

Vídeos: ao longo do texto, existem vídeos que podem ser assistido diretamente da

página (figura 12).

187

Figura 12 – Atividade com vídeo.

Appet: o texto também possui um applet, simulando o experimento mental da

montanha de Newton. Esse applet pode ser operado direto da página, mas também

está disponível para download livre em

(http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/newt/newtmtn.html).

Página de download: nos menus da hipermídia, existe um link para a página

“downloads” (figura 1), onde podem ser baixados textos em pdf e apresentações em

ppt relativos aos conteúdos das duas unidades. Nessa página também pode ser

baixado um trabalho apresentado no XIX SNEF, descrevendo uma aplicação dos

conteúdos da hipermídia. As apresentações em ppt são especialmente úteis para

professores, para serem usados durante suas aulas. O texto em pdf é útil para ser

impresso por alunos sem acesso a computadores, apesar da ausência de alguns

recursos didáticos. O trabalho do SNEF também é útil na orientação de professores.

IV. Propostas de Aplicação

Sabendo das várias realidades que existem no contexto educacional, pensamos em um

material que fosse flexível para sua utilização. Apesar disso, podemos estabelecer algumas

“regras” e fazer algumas propostas.

Durante a aplicação em sala de aula, o hipertexto poderia servir como material de

estudos aos alunos, em casa, e as aulas deveriam ser apresentadas em ppt, projetadas por

datashow. Isso significa que, para o professor, o hipertexto deveria servir com orientação para

o desenvolvimento das aulas.

http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/newt/newtmtn.html

188

Alguns tópicos podem ser trabalhados em aula sem a utilização de multimídias, apesar

de isso tirar o potencial didático das imagens. Os vídeos presentes na hipermídia e o applet

citado na seção III se encontrem anexados no PPT, disponível na página de download [54], mas

também podem ser acessadas de seus sites de origem (endereços ao longo da hipermídia),

caso haja computador com acessa a internet em aula.

Conforme já vimos, a Unidade 1 possui conceitos associados à “introdução à física”.

Isso significa que ela poderia ser aplicada nas primeiras aulas de um curso de física de ensino

médio, especialmente para turmas de primeiro ano.

A Unidade 2 possui conceitos de mecânica, o que significa que ela é especialmente útil

ao ser aplicada em cursos de mecânica de ensino médio. A Unidade 1 pode ser apresentada

antes da Unidade 2, como uma introdução, mas a Unidade 2 também foi desenvolvida para ser

trabalhada de forma independente.

Durante uma aplicação dos conteúdos da hipermídia por um dos autores do projeto,

optou-se por discutir todo o seu conteúdo sequencialmente, ao longo de todo o primeiro

bimestre do ano letivo de 2010, em uma turma de ensino noturno da rede estadual do Rio de

Janeiro.

Nessa aplicação, foram necessárias duas aulas de 80 minutos cada para a aplicação da

unidade 1 e mais três aulas de 80 minutos para a aplicação da unidade 2. Esse tempo pode

parecer pouco, mas muitos detalhes da hipermídia foram colocados apenas para tornar o texto

mais preciso. Não devemos nos esquecer que o objetivo principal do material produzido não é

o ensino de astronomia, mas sim a motivação para a aprendizagem de física.

Apesar da aplicação testada em sala de aula, nada impede que a hipermídia seja

utilizada de forma mais flexível. Os conteúdos da Unidade 2 poderiam ser aplicados, por

exemplo, em um curso de mecânica seguindo uma organização tradicional de conteúdos, com

seus tópicos sendo apresentados ao longo do ano como exemplos para os conteúdos

tradicionais. Por exemplo, o tópico “por que não sentimos os movimentos da Terra”

(www.hugo.pro.br/astronomia_2.6.htm) poderia ser aplicado durante a abordagem tradicional

de referenciais; ou o tópico sobre o lançamento do ônibus especiais

(www.hugo.pro.br/astronomia_2.9.htm) poderia ser aplicado durante a abordagem tradicional

da Lei da Ação e Reação.

[54]

Downloads disponíveis em www.hugo.pro.br/astronomia_2.17.htm.




189

APÊNDICE V – CD-ROM com o Produto Educacional

uma proposta de ensino de mecÂnica no ensino … · hugo henrique de abreu pinto dissertação de...

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