um modelo de análise para o estudo de pontes como estruturas evolutivas

Um

modelo

de a

nális

e p

ara

o e

studo d

e

ponte

s co

mo e

stru

tura

s evolu

tivas

Um modelo de análisepara o estudo de

pontes como estruturas evolutivas

Um

modelo

de a

nális

e p

ara

o e

studo d

e

ponte

s co

mo e

stru

tura

s evolu

tivas

“...desenvolvimento de um modelo

computacional capaz de modelar, de

uma forma precisa e eficaz, o carácter

evolutivo das acções e mecanismos

que influenciam a resposta de

sistemas estruturais ao longo da sua

existência e principalmente no

decurso da sua construção.”

“As pontes de betão armado pré-

esforçado são das obras de engenharia

de estruturas onde o processo construtivo

mais condiciona a sua concepção. Numa

época em que os processos construtivos

são cada vez mais complexos, numa

busca crescente de fiabilidade estrutural

e economia, os métodos clássicos

baseados no modelo elástico linear dos

materiais mostra-se bastante limitado. “

O objectivo

Levantamento das necessidades

Estudo dos métodos construtivos

Estudo dos materiais utilizados

Experiência profissional

Particularidades do modelo de análise

Evolução do sistema estático e das solicitações

Evolução das secções transversais

Comportamento visco-elástico dos materiais

Características do modelo de análise

Versátil

Prático

Fiável

Um

modelo

de a

nális

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ara

o e

studo d

e

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s co

mo e

stru

tura

s evolu

tivas

Os métodos

Deslocamentos sucessivos

Principio do método

“Avant bec” e aparelhos de apoio

Dispositivo de translação

Vigas de lançamento


Cimbres inferiores e cimbres superiores

Cimbres de assemblagem

Avanços sucessivos


Construção simétrica e construção assimétrica

Carro de avanços

Superfície dentada Tabuleiro

Terreno

Superfície deslizante

Um

modelo

de a

nális

e p

ara

o e

studo d

e

ponte

s co

mo e

stru

tura

s evolu

tivas

Os materiais

fc,t

t0

cc

ci

cs

t

T

m

n

O betão

Descrição sumária

Comportamento instantâneo e diferido

Retracção, fluência e maturação

Armaduras ordinárias


Armaduras de pré-esforço


Perdas instantâneas

Perdas diferidas

p lp

s

Valor do pré-esforço sem perdas po

Um

modelo

de a

nális

e p

ara

o e

studo d

e

ponte

s co

mo e

stru

tura

s evolu

tivas

O modelo

Estruturas hiperestáticas

S/ alteração do sistema estático

C/ alteração do sistema estático

S/ alteração da geom. secção

Secção homogénea

Secção heterogénea


C/ alteração da geom. secção


Secção homogénea




Estruturas isostáticas


Secção homogénea




Estruturas

Dados

Iniciação de variáveis

For i=1 to Ninst

For j=1 to Ndiv(i)

Matriz de rigidez

Elem.barra

Elem.viga

Cab.Pré-Esf.Interior

Cab.Pré-Esf.Exterior

If j=1

Efeitos diferidos Solicitação

Condensação

Condições de apoio

Cálculo

Método Minimos Q.

Esforços

Nfeitos diferidos

Sfeitos diferidos

Final

Caract.secções

Caract.materiais

Caract.estrutura

Resol.Sistema de Eq.

Um

modelo

de a

nális

e p

ara

o e

studo d

e

ponte

s co

mo e

stru

tura

s evolu

tivas

0.00

1.00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Tempo [dias]

10 divisões - - Assemblagem ao 10º dia 15 divisões - - Assemblagem ao 10º dia 20 divisões - - Assemblagem ao 10º dia 25 divisões - - Assemblagem ao 10º dia 10 divisões - Assemblagem ao 100º dia

J(t,ti)

t to t1 t2 ti-1 ti tn (ti)

1

J(tn,t1)

J(tn,t2)

J(tn,ti-1) J(tn,ti)

J(tn,tn) J(tn,tn-1) J(t1,t1)

tn-1

J(tn,ti)

0

Aproximação trapezoidal

Aproximação rectangular

2

n (t1) (t2)

J(tn,tn)

Intervalo de tempo

i i-1 i+1

1 2 3 4 2 1 3 4

Divisão logaritmica

Divisão utilizada

O modelo

Organização da informação

Definição dos intervalos de tempo

Definição dos esquemas estáticos

Definição das secções transversais ao longo do tempo

Elementos utilizados

Elem. finitos de viga – “Tradicionais” vs Formulados

Elementos de cabo de pré-esforço interior

Elementos de cabo de pré-esforço exterior

Modelação do comportamento diferido

Deformação incremental de fluência

Maturação do betão

Comportamento diferido do aço de alta resistência

1 2

4 3

5

1 1 2

4 3

5 2

1 2

4 3

5 3

1

2

4 3

5 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 e 10 6 7 8 9

2 3 4 5 e 10 6 7 8 91

2 3 4 5 6 7 81 9

i i+1

i i+1

u F u u F F

1

2

2

1

1

2

3

3

Eixo do elemento

3

u

u

u

V

V

V

Eixo da estrutura

Eixo do elemento

e1 e2

e3

EIfEIf

EIfEIf

EAf

k

0

0

00

'

EIfEIfESf

EIfEIfESf

ESfESfEAf

'k

x

x

xx

méd

méd

u méd

'

u

u'

x,s Eixo médio da viga

Elemento de cabo

z1

z2

z3

z

s s s

i i

ui

’i

u’i

i-1

n i+1

Elemento de cabo

eyi-1

exi-1

eyi

exi

eyi+1

exi+1

i-1

i

h

yi

Betão

Armadura Camada de aço

Camada de betão

zi

Secção real Discretização em camadas

hi

bi

c

Tempo t t 0 t

t 0 t 0

c

t 0 t c

0

a t,t 0

t t,t 0 C

p

ttn

po

n-1

tn-1

p

n-1

p

n

pn

p

n

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

1 10 100 1000 10000

Tempo [Dia]R

igid

ez

à f

lexã

o [

kN.m

2 ]

Modelo desenvolvido

Características ao 28º dia

0

10000000

20000000

30000000

40000000

1 10 100 1000 10000

Tempo [Dia]

Rig

ide

z a

xia

l [kN

]

Modelo desenvolvido

Características ao 28º dia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

x [m]

Iy [m4]

Método utilizado Método simplificado

Um

modelo

de a

nális

e p

ara

o e

studo d

e

ponte

s co

mo e

stru

tura

s evolu

tivas

0.90

0.10

0.08

0.56

0.06

0.10

0.35

0.20

0.45

A aplicação do modelo

4ø16

4ø252ø16

0.45

0.90

0.20

1.10

3ø0.6''

5ø0.6''

0.20

0.350.10

0.08

0.06

0.10

2.00

ø12//0.125

ø12//0.125

3.25

0.30

0.80

0.90

0.30

1.16

0.20

1.60

1.40

1.40

0.75 8.75

10.25 5.13

1

8.75

2

20.50

1.50

5.13 7.50

6.751.50

3

3.25

6.751.508.501.508.503.250.80

0.80

7.507.50

0.80

7.50

0.80

8

7.50

0.30

0.80

7

7.507.50

0.80

9

8.50

5

7.50 7.50

4

8.50

30.00

1.50

7.50 7.50

1.50

6

6.75

30.00

0.80

7.50

0.30

7.50 7.50 7.50

0.80

8.508.50

10

1.50 1.50

11

6.75

12

30.00

Alteração da geometria

Secção transversal

Influência das armaduras passivas no estado de tensão

Influência das armaduras passivas no estado de def.

Alteração do esquema estático


Variação do momento hiperestático ao longo do tempo

Diagramas de momentos a tempo infinito

Exemplo real

Faseamento construtivo


Diagramas comparativos para tempo infinito0.40

6ø25

1.40

0.07

0.13

ø12//0.10

ø12//0.10

3.75

2ø10

4ø20

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000

[kPA]

[m]

Pouco Média Muito S/Armadura

-0.010

-0.005

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 [m]

[m]

Pouco Armada Média/ Armada Muito Armada S/Arm.

-0.010

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 [Dias]

[m]

Sem Armadura Pouco Armada Medianamente Armada Muito Armada

-100

-90

-80

-70

-60

-50 -40

-30

-20

-10

0 1 10 100 1000 10000 100000

[Dias]

[kN.m]

Modelo desenvolvido

Publicação [12]

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 8 16 24

[m]

[kN.m]

Modelo desenvolvido Modelo desenvolvido s/ efeitos diferidos Modelo "isostático" Modelo "hiperestático"

Momento flector - t = 10250 dias -3000 -2500 -2000 -1500 -1000

-500 0

500 1000 1500 2000

0 20 40 60 80 100 [m]

[kN.m]

Modelo Desenvolvido Modelo Original c/ E.D. Modelo Original s/ E.D. Modelo Completo s/ E.D.

-0.020

-0.010

0.000

0.010

0.020

0 20 40 60 80 100 [m]

[m]

Modelo Desenvolvido Modelo Original c/ E.D. Modelo Original s/ E.D. Modelo Completo s/ E.D.

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80

-8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 [Kpa]

[m] Modelo Desenvolvido Modelo Original c/ E.D. Modelo Original s/ E.D. Modelo Completo s/ E.D.

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Conclusões e desenvolvimentos futuros

Generalização para elem. tridimensionais

Análise com elementos tridimensionais

Análise com elementos curvos

Análise com elementos de casca

Consideração da não linearidade geométrica

Análise de estruturas atirantadas

Análise de encurvadura em pilares esbeltos

Análise de estruturas com grandes deformações

Consideração da não linearidade constitutiva

Análise da fendilhação do betão armado

Utilização de novos materiais (Por ex.: Compósitos)

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Muito obrigado

um modelo de análise para o estudo de pontes como estruturas evolutivas

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