um estudo para apoiar a tomada de decisÃo locacional de...

UM ESTUDO PARA APOIAR A TOMADA

DE DECISÃO LOCACIONAL DE UMA

NOVA UNIDADE DO SETOR

SUCROALCOOLEIRO NO ESTADO DO

PARANÁ

Marcia Marcondes Altimari Samed (UEM )

[email protected]

Felipe Meneguetti de Carlos (UEM )

[email protected]

Este artigo apresenta um estudo qualitativo realizado com o objetivo

de apoiar as decisões de localização de uma nova unidade produtora

do setor sucroalcooleiro no estado do Paraná. O setor sucroalcooleiro

no Paraná constitui uma parte impoortante para o desenvolvimento do

estado, além de possuir um potencial favorável para o crescimento e

aplicação de novos investimentos e, portanto, o estudo logístico quanto

à decisão locacional se torna relevante. O estudo envolveu a

participação de especialistas (diretores de um grupo do setor

sucroalcooleiro), os quais puderam imprimir suas experiências e

percepções na avaliação dos critérios. Foram realizadas pesquisas

sobre as regiões produtoras de cana-de-açúcar no estado do Paraná

para identificar as possíveis candidatas a receber a instalação de uma

unidade produtora. O problema foi modelado de acordo com a

metodologia de apoio à decisão multicriterial Analytic Hierarchy

Process (AHP), Deste modo, uma dentre cinco localidades candidatas

foi selecionada segundo os princípios do AHP. Os resultados

encontrados neste trabalho são muito importantes, pois contemplam

aspectos subjetivos e objetivos na decisão locacional e, deste modo,

promovem confiabilidade nos processos de decisão de um setor

industrial altamente competitivo.

Palavras-chaves: Apoio à Tomada de Decisão,Analytic Hierarchy

Process, Problema de Localização de Facilidades.

XXXIII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO A Gestão dos Processos de Produção e as Parcerias Globais para o Desenvolvimento Sustentável dos Sistemas Produtivos

Salvador, BA, Brasil, 08 a 11 de outubro de 2013.



2

1. Introdução

Este artigo aborda o tema localização de facilidades, que é um ramo da logística e faz parte do

planejamento estratégico de empresas. Ao se deparar com o problema de localização de

facilidades existem duas abordagens para resolução, a análise qualitativa – que busca analisar

os fatores subjetivos das localizações que possam vir a receber uma facilidade – e a análise

quantitativa – que busca minimizar custos, distâncias entre clientes e fornecedores e a

facilidade a ser implantada.

Pizzolato et al. (2012) afirmam que o termo “facilidades” pode ser interpretado como postos

de saúde, escolas, fábricas, armazéns, enquanto que os clientes se referem respectivamente a

gestantes, estudantes, compradores e entre outros.

Para Ballou (2002), “encontrar instalações fixas ao longo da rede logística é um problema

importante de decisão que dá formato, estrutura e forma ao sistema logístico inteiro.”

Os problemas de localização de facilidades são estudados ao longo dos anos por diversos

autores em inúmeras aplicações. Tal fato deriva-se da importância do estudo desse problema,

principalmente na etapa do planejamento em longo prazo da empresa, pois acredita-se que

uma boa localização empresarial é um diferencial que irá garantir a competitividade do

negócio.

Considerando-se a relevância do problema em tela, tem-se uma gama de estudos, que

abordam diferentes perspectivas, objetivos, metodologias e técnicas de resolução. Para

identificar essas abordagens e embasar teoricamente este artigo, realizou-se uma pesquisa

sistemática nas bases dos Anais do Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional (SBPO) e

dos dois principais eventos relacionados à Engenharia de Produção no Brasil, o Encontro

Nacional de Engenharia de Produção (ENEGEP) e o Simpósio de Engenharia de Produção

(SIMPEP), no período de 2002 a 2012. A pesquisa foi realizada utilizando as palavras-chave

“localização de facilidades” e simplesmente “localização”, tendo em vista que alguns autores

utilizam combinações desta palavra, como localização industrial, localização de escolas,

localização de serviços de urgência, apenas para citar alguns.

Seguindo os critérios estabelecidos nesta pesquisa, foram selecionados 108 artigos. Com

relação à abordagem 49 artigos realizaram pesquisa aplicada, 69 apresentaram um referencial



3

teórico ou propõem um novo método de resolução ou que comparam resultados de diferentes

algoritmos. Com relação à perspectiva, tem-se destaque para os métodos quantitativos (PO

hard) e quanto à modelagem, destaca-se o modelo p-Medianas, que foi referenciado em 29

artigos. Uma análise em profundidade destes artigos possibilitou verificar os métodos de

resolução empregados para resolver os modelos de localização, com maior número relatos de

uso do método CPLEX, seguido do XPRESS, além de alguns relatos de desenvolvimento de

algoritmos nas linguagens C, C++ e Delphi. Estudos que seguiram a perspectiva qualitativa

(PO soft) utilizaram teoria da decisão e métodos de análise multicriterial. Os artigos que se

enquadraram nesta categoria relataram a aplicação dos métodos Analytic Hierarchy Process

(AHP), Lógica Fuzzy, ELECTRE, PROMETHEE e Copeland, em ordem decrescente de

citações. Destes, o método AHP foi o mais empregado, citados em 5 trabalhos. Um estudo

detalhado do método AHP permitiu identificar a facilidade de incorporar as experiências dos

gestores na estruturação do problema de localização, por meio de uma árvore hierárquica que

leva em consideração a comparação e avaliação de múltiplos critérios, visando determinar a

localização final de uma nova facilidade.

Neste artigo propõe-se a aplicação do método AHP para a escolha da localização de uma nova

unidade produtora de um grupo do setor sucroalcooleiro no estado do Paraná. Deve-se

ressaltar que este estudo foi realizado para dar suporte à análise quantitativa, que não será

abordada neste artigo.

Na sequência, apresenta-se uma contextualização do setor sucroalcooleiro no estado do

Paraná e uma fundamentação teórica acerca do método AHP.

1.1 Uma Breve Contextualização do Setor Sucroalcooleiro no Estado do Paraná

De acordo com o Levantamento Sistemático da Produção Agrícola (LSPA) do IBGE (2013),

o estado do Paraná, no término da safra de 2012, obteve produção de 49.840.396,00 toneladas

de cana-de-açúcar, ficando atrás apenas dos estados de São Paulo, Minas Gerais e Goiás.

A atividade sucroalcooleira no Paraná é intensa e apresenta uma grande importância para o

desenvolvimento estadual e dos municípios. Segundo o relatório do ano de 2012 da

Associação de Produtores de Bioenergia do Estado do Paraná, o estado conta com 30

indústrias do setor bioenergético, com 723 mil hectares de área cultivada com cana sendo 583



4

mil hectares com cana-de-açúcar destinada para moagem. Esse setor é de extrema importância

para o estado quanto à geração de empregos, estima-se que existem 65 mil postos de trabalhos

gerados diretamente e 500 mil indiretamente, 154 municípios do estado estão envolvidos com

a atividade canavieira e que R$ 16 bilhões são movimentados por ano pelo setor e que 50%

são de forma direta.

No período de janeiro a dezembro de 2012, o Paraná foi o segundo estado no país com maior

exportação de açúcar bruto e etanol NCM 2207.10.00, com 2.574.395.012 quilogramas e

188.083.223 litros, respectivamente, perdendo apenas para São Paulo.

Para finalizar, o setor sucroalcooleiro constitui-se uma parte importante para o

desenvolvimento do estado. Além disso, possui um potencial favorável para o crescimento e

aplicação de novos investimentos e, portanto, o estudo logístico quanto à decisão locacional

se torna relevante.

1.2 O Método AHP

O método de apoio à tomada de decisão multicriterial AHP, criado por Thomas L. Saaty na

década de 70, é amplamente utilizado por pesquisadores em diversos tipos de problemas.

Para Sipahi e Timor (2010), o AHP “consiste na busca da maior importância por meio da

comparação par a par em cada nível da hierarquia e avalia as alternativas no nível mais baixo

com o objetivo de fazer a melhor decisão entre as que estão sendo estudadas”. Além disso, os

mesmos autores afirmam que esse método “fornece subsídios para transformar julgamentos

subjetivos em medidas objetivas”.

O método AHP conforme proposto por Saaty (2008) foi seguido na íntegra ou adaptado por

vários pesquisadores, conforme descrito em Gonçalves et al. (2003), Passos et al. (2010),

Azevedo Filho et al. (2010), Borges et al. (2011) e Silva et al. (2012). De um modo geral, o

método AHP segue as etapas definidas a seguir:

a) Definição do problema;

b) Levantamento de dados relativos às alternativas quanto aos critérios estabelecidos pelo

tomador de decisão;



5

c) Construção dá árvore hierárquica, com a finalidade de estabelecer as hierarquias e seus

relacionamentos. Adicionalmente, a árvore hierárquica pode proporcionar o aspecto visual

do problema. O nível mais alto é o do foco principal, que é o objetivo do estudo; no

segundo nível tem-se os critérios e o nível mais baixo corresponde às alternativas. A

Figura 1 apresenta a estrutura de uma árvore hierárquica.

d) Criação das matrizes de julgamento. Os julgamentos são feitos par a par e é utilizada a

seguinte a escala verbal apresentada na Tabela 1.

Tabela 1: Escala de preferência

Escala Verbal Escala Numeral

Alternativa A é igual a B 1

Alternativa A é fracamente melhor que B 3

Alternativa A é moderadamente melhor que B 5

Alternativa A é fortemente melhor que B 7

Alternativa A é absolutamente melhor que B 9

Valores intermediários entre opiniões adjacentes 2, 4, 6, 8

Fonte: Saaty (2008)

Figura 1: Fluxograma da Árvore Hierárquica

Fonte: Costa (2002) apud Barros et al. (2009)

Fonte: Barros et al. (2009)

Foco Principal

Critério I Critério II Critério m

Alternativa II Alternativa n Alternativa I



6

O julgamento deve ser feito para todos os critérios, nos quais as comparações serão

feitas entre as alternativas, e para o foco principal, sendo que nessa etapa as

comparações são feitas entre os critérios, com o objetivo de definir o mais importante;

e) Normalização das matrizes e obtenção da Prioridade Média Local (PML). O primeiro

passo se dá pela divisão de cada célula de uma coluna pela soma total da coluna. O

segundo é somar a linha e fazer a média dos valores. Com isso se obtém a prioridade

média local, que mostra qual é a melhor alternativa para cada critério.

f) Cálculo da Prioridade Média Global (PMG). Esse passo consiste na ponderação entre

as PML’s dos critérios com a PML do foco principal. É nessa etapa em que se

descobre a melhor alternativa para o problema;

g) Cálculo da Consistência Lógica. Essa etapa é importante para saber se o julgamento

feito pelo tomador de decisão é coerente. Primeiramente, utilizando a matriz

normalizada, calcula-se a ponderação entre os elementos de cada coluna pelo valor da

PML (primeira coluna multiplicada pelo primeiro elemento da PML e assim

sucessivamente) e realizar a soma das linhas dessa nova matriz. O segundo passo é

dividir os elementos dessa nova matriz pelos elementos da PML correspondente. Ao

calcular a média desses valores obtém-se o .

O índice de consistência é calculado por:

Onde n é a ordem da matriz.

A Tabela 2 apresenta o índice de Inconsistência Aleatória Média (IAM) pela ordem da matriz

de julgamento. Esses valores são utilizados para obter a relação de consistência (RC), que é a

divisão do IC pelo valor em relação à ordem da matriz.

Tabela 2: Índice de Inconsistência Aleatória

Ordem da Matriz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

IAM 0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

Fonte: Costa (2002) apud Barros et al. (2009)



7

Para que o julgamento seja considerado consistente, os valores de RC devem ser inferiores a

10% ou 0,1. É importante dizer que a relação de consistência deve ser calculada para todas as

matrizes de julgamento.

2. Desenvolvimento

Antes de elucidar o desenvolvimento, é necessário esclarecer quais foram os critérios

considerados neste estudo. Seguindo a ideia da vantagem local estabelecida por Cortes e

Rangel (2001), os fatores qualitativos levados em consideração para este estudo locacional

foram:

a) Acesso aos modais de transporte, em que foram analisadas as rodovias e ferrovias;

b) Presença de concorrentes;

c) Disponibilidade de mão de obra qualificada. Nesse aspecto buscou-se a presença de

cursos técnicos e cursos de qualificação profissional;

d) Qualidade de vida e serviços essenciais, em que procurou-se determinar número de

estabelecimentos de ensino, presença de corpo de bombeiros, existência de hospitais

particulares e públicos, postos de saúde e, por fim, a disponibilidade de serviços de

água e saneamento básico, eletricidade, telecomunicações, coleta de lixo, transporte

público.

Essas informações foram obtidas pelos cadernos municipais fornecidos pelo Instituto

Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social, portal do Ministério da Educação e

Secretaria de Educação do Estado do Paraná, portal do Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatística e o mapa disponibilizado pelo Departamento de Estrada e Rodagem do Paraná.

O desenvolvimento deste artigo está divido em duas partes, sendo a primeira a escolha das

localidades candidatas e aplicação do questionário aos diretores e a segunda, a aplicação do

método AHP para a tomada de decisão locacional.

2.1 Escolha das Localidades Candidatas

Primeiramente, procurou-se determinar as principais regiões produtoras de cana-de-açúcar no

estado do Paraná. Paralelamente, analisou-se o mapa fornecido pela Associação de Produtores



8

de Bioenergia do Estado do Paraná (ALCOPAR) e os dados disponíveis pelo Instituto

Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social (IPARDES), com foco nas regiões que

concentram os municípios com usinas ou destilarias e que são favoráveis à lavoura de cana-

de-açúcar. De acordo com essa análise, chegou-se à conclusão de que as localidades

candidatas deveriam estar localizadas nas regiões Noroeste, Norte Central, Norte Pioneiro e

Centro Ocidental, sendo a primeira a maior produtora do estado e a última a que menos

produziu no estado em 2012. Segundo a ALCOPAR (2011), no Paraná, existem 6 destilarias e

24 usinas. O Quadro 1 apresenta a produção de cana-de-açúcar, em toneladas, fornecida pelo

índice IPARDES e a quantidade de usinas ou destilarias em cada região.

Quadro 1: Produção e Quantidade de Usinas/Destilarias por Região

Região Geográfica Produção (toneladas) Quantidade usinas/destilarias

Noroeste 20.581.914 12

Norte Central 13.318.154 10

Norte Pioneiro 8.546.554 6

Centro Ocidental 2.108.004 2

Fonte: Adaptado de IPARDES (2012) e ALCOPAR (2011).

De posse dessas informações, as localidades que possuem unidades produtoras foram

excluídas da análise para a escolha das candidatas, pois o objetivo é localizar uma unidade em

uma localidade que não possua indústrias do setor sucroalcooleiro, mas que se situe na

proximidade de uma, tal que possa se beneficiar das tecnologias de plantio e colheita,

transporte, experiência profissional, entre outros.

Excluídas as localidades com unidades produtoras, o segundo passo consistiu em selecionar as

localidades candidatas de acordo com a área colhida. Para tanto, considerou-se que uma

localidade candidata possui plantio de cana-de-açúcar. Foram pesquisados os dados de

produção e área colhida das unidades produtora, e então determinou-se que a menor área

colhida foi de 1.310 hectares. Assim, decidiu-se que para integrar o conjunto de localidades

candidatas a localidade deve ter colhido uma área igual ou superior a 2.000 hectares. Dessa

forma, 59 localidades candidatas foram selecionadas.



9

Por fim, foram elaborados quatro mapas (ANEXO), um para cada região, explicitando as

localidades produtoras e as localidades candidatas. Aplicando-se o critério de proximidade a

uma unidade produtora, chegou-se a 5 localidades candidatas. Ficou estabelecido que as

regiões com representatividade média teriam 2 localidades candidatas. Assim, resultou 1

localidade candidata para a região Noroeste (maior representatividade); 2 candidatas para a

região Norte Central (segunda maior produção de cana-de-açúcar do estado); para a região do

Norte Pioneiro e o Centro Ocidental definiu-se 1 localidade candidata para cada (menor

representatividade para o setor sucroalcooleiro no estado).

Elaborou-se um questionário, que foi enviado a três diretores de indústrias do setor

sucroalcooleiro no estado do Paraná, com o intuito de verificar – na visão empresarial – qual a

relevância deste estudo logístico. Além disso, os diretores deveriam valorar a importância de

cada critério de acordo com a sua experiência. Nesse processo, o valor 1 correspondia ao fator

que tivesse “pouca importância”, 3 representava “importante” e 5 “ muito importante”.

A aplicação do questionário trouxe uma importante colaboração, como a introdução para a

análise de um novo critério a ser considerado, a declividade do solo. Um fator decisivo para

que a colheita seja 100% mecanizada e, deste modo, atenda às regulamentações ambientais, a

declividade do solo não pode ser superior a 12% (ALCOPAR apud RAMÃO et al., 2007).

Com base no que foi exposto, as 5 localidades candidatas foram determinadas, a saber: Bom

Sucesso; Cruzeiro do Oeste; Jaguapitã; Santo Antônio da Platina e Terra Boa.

2.2. Aplicação do Método AHP

O primeiro passo consistiu na elaboração do fluxograma da árvore de decisão, cujo foco

principal foi estabelecido como a localização de uma unidade de um grupo do setor

sucroalcooleiro. Os critérios foram definidos: 1) Acesso aos modais de transporte; 2) Mão-de-

obra especializada; 3) Presença de concorrentes; 4) Qualidade de vida e serviços essenciais; 5)

Declividades entre 0-12%. As alternativas para a localização foram Bom Sucesso, Cruzeiro

do Oeste, Jaguapitã, Santo Antonio da Platina e Terra Boa. A árvore hierárquica de decisão é

apresentada na Figura 2.

Localização de uma unidade de um grupo do setor sucroalcooleiro

Figura 2: Árvore de Decisão.



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3. Resultados

Utilizando a escala de preferência proposta por Saaty (2008), foi possível criar as matrizes de

julgamento dos critérios, conforme pode ser visto nos Quadros 2 a 7.



11

Quadro 2: Julgamento do Critério 1

Critério 1: Acesso a Rodovias e Ferrovias

BS CO JT SAP TB

BS 1 0,14 0,50 0,13 0,25

CO 7 1 6 0,20 2

JT 2 0,17 1 0,14 0,50

SAP 8 5 7 1 6

TB 4 0,50 2 0,17 1

TOTAL 22 6,81 16,50 1,63 9,75


Critério 2: Mão-de-Obra Qualificada

BO CO JT SAP TB

BS 1 0,11 0,33 0,11 1

CO 9 1 9 0,33 9

JT 3 0,11 1 0,11 1

SAP 9 3 9 1 9

TB 1 0,11 1 0,11 1

TOTAL 23 4,33 20,33 1,67 21,00


Critério 3: Presença de Concorrentes

BS CO JT SAP TB

BS 1 8 9 6 6

CO 0,13 1 2 0,20 0,20

JT 0,11 0,50 1 0,20 0,20

SAP 0,17 5 5 1 1

TB 0,17 5 5 1 1

TOTAL 1,57 19,50 22,00 8,40 8,40


Critério 4: Qualidade de Vida

BS CO JT SAP TB

BS 1 0,17 3 0,14 0,17

CO 6 1 7 0,33 0,50

JT 0,33 0,14 1 0,13 0,14

SAP 7 3 8 1 3

TB 6 2 7 0,33 1

TOTAL 20 6,31 26,00 1,93 4,81


Critério 5: Declividade

BS CO JT SAP TB

BS 1 0,14 0,14 1 0,14

CO 7 1 1 7 3

JT 7 1 1 7 3

SAP 1 0,14 0,14 1 0,14

TB 7 0,33 0,33 7 1

TOTAL 23 2,62 2,62 23,00 7,29

Quadro 7: Julgamento do Foco Principal

Foco Principal

AM MO PC QV DCVD

AM 1 3 3 5 0,33

MO 0,33 1 1 3 0,14

PC 0,33 1 1 3 0,14

QV 0,20 0,33 0,33 1 0,11

DCVD 3 7 7 9 1

TOTAL 5 12,33 12,33 21 1,73

Legenda: BS – Bom Sucesso, CO – Cruzeiro do Oeste, JT – Jaguapitã, SAP – Santo Antônio da Platina e TB – Terra

Boa. Já para o Quadro 7, que é a matriz do foco principal, leia-se por AM – Acesso aos Modais, MO – Mão de Obra,

PC – Presença de Concorrentes, QV – Qualidade de Vida e DCVD – Declividade.



12

Após o julgamento dos critérios, realizou-se a etapa de normalização das matrizes com o

intuito de encontrar as Prioridades Médias Locais (PML), determinando a localidade que mais

se destaca para cada critério. Os resultados são apresentados no Quadro 8.

Quadro 8: PML dos Critérios1 ao 5

PML –

AM

PML -

MO

PML -

PC

PML –

QV

PML -

DCVD

BS 0,039770 0,039960 0,577017 0,059896 0,043131

CO 0,231232 0,338654 0,053891 0,199814 0,356819

JT 0,062935 0,063908 0,037902 0,034363 0,356819

SAP 0,549866 0,510961 0,165595 0,453622 0,043131

TB 0,116197 0,046517 0,165595 0,252304 0,200099

O Quadro 9 apresenta a PML calculada para o Foco Principal.

Quadro 9: PML para o Foco Principal

Foco Principal

PML –

FP

AM 0,224544

MO 0,091216

PC 0,091216

QV 0,041398

DCVD 0,551625

Com esses valores, foi possível calcular a prioridade média global, que é uma média

ponderada entre os valores do foco principal e as PML’s, resultando:

PMG – Bom Sucesso = 0,09148

PMG – Cruzeiro do Oeste = 0,292831

PMG – Jaguapitã = 0,221672

PMG – Santo Antônio da Platina = 0,227753

PMG – Terra Boa = 0,166264

Deste modo, determinou-se que Cruzeiro do Oeste tem a maior preferência global, com

29,28%. Em seguida vem Santo Antônio da Platina com 22,78%.



13

Analisando-se os resultados, nota-se que Santo Antônio da Platina ficou em segundo lugar,

por mais que tenha ficado em primeiro na maioria das prioridades médias locais. Isso

acontece pelo fato de que essa localidade não possui uma boa declividade, fator qualitativo

considerado o mais importante no julgamento do foco principal. Por outro lado, Cruzeiro do

Oeste apresentou a maior prioridade local no critério julgado como mais importantes e,

quando seus valores foram ponderados com a PML do foco principal, obteve a melhor nota na

prioridade média global.

Além do julgamento dos critérios, realizou-se a normalização das matrizes, obtenção das

prioridades médias locais e globais; foi calculado o índice de consistência e a relação de

consistência. A Tabela 3 representa esses valores.

Tabela 3: Índice de Consistência e Relação de Consistência

Critério Índice de Consistência

(IC)

Relação de Consistência

(RC)

AM 0,071599 0,063928

MO 0,076974 0,068727

PC 0,080554 0,071924

QV 0,082181 0,073376

DCVD 0,050432 0,045029

AM 0,02588 0,023036

Para que o julgamento seja considerado consistente, os valores da relação de consistência, RC,

devem estar abaixo de 0,1. Para todas as matrizes de julgamento, os resultados satisfazem esse

parâmetro.

4. Conclusões

Este trabalho proporcionou uma contribuição metodológica muito importante aos diretores de

um grupo do setor sucroalcooleiro no estado do Paraná, que contempla aspectos subjetivos e

objetivos na decisão locacional para uma nova unidade do grupo. Os resultados encontrados

neste trabalho são relevantes, pois promovem confiabilidade nos processos de decisão de um

setor industrial altamente competitivo.



14

Nesta abordagem foi contemplada a experiência dos gestores, o que possibilitou a análise de

um conjunto de critérios que levaram em consideração aspectos políticos, ambientais,

econômicos e sociais, em ordem de importância.

A partir dos resultados obtidos neste trabalho, uma nova etapa será realizada considerando

uma abordagem quantitativa, em que esta análise qualitativa servirá como referência para a

definição das localidades candidatas.

Apesar da relevância dos resultados e da facilidade de implementação, há que se apontar

algumas fragilidades do método AHP no que diz respeito à imprecisão e subjetividade. A

subjetividade deve-se à percepção do tomador de decisão ou da pessoa que realiza o

julgamento. Seria interessante a utilização de uma ferramenta computacional que fosse capaz

de tratar com informações vagas, ambíguas, imprecisas ou que se tenha pouco conhecimento.

Neste sentido, como sugere a literatura, pretende-se desenvolver em trabalhos futuros uma

abordagem multicriterial apoiada na teoria dos conjuntos Fuzzy.

Agradecimentos

Ao Programa Institucional de Bolsas de Iniciação de Desenvolvimento Tecnológico e

Inovação – PIBITI/CNPq-UEM.

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16

ANEXO

Figura 3: Municípios da Região Noroeste - Cruzeiro do Oeste

Fonte: Adaptado de ALCOPAR, 2011

Figura 4: Municípios da Região Centro Ocidental - Terra Boa




17

Figura 5: Municípios da Região Norte Central - Jaguapitã e Bom Sucesso




18

Figura 6: Municípios da Região Norte Pioneiro - Santo Antônio da Platina


um estudo para apoiar a tomada de decisÃo locacional de...

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