Exercícios: TODOS

Final da apresentação

Física 1 Orlando

• Movimento relativo entre os corpos

Definimos Velocidade relativa do móvel A em relação ao móvel B, como:

𝑣𝐴,𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵

Neste caso, estamos assumindo B como o referencial.

Consideramos 2 móveis, A e B, em movimento sobre a mesma trajetória.

EXERCÍCIOS

1. Dois corpos, A e B, movimentam-se segundo a trajetória

descrita pela figura abaixo, com velocidades escalares de módulo 𝒗𝑨 = 𝟏𝟓 𝒎/𝒔 e 𝒗𝑩 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔. Determine:

a) A velocidade relativa do corpo A em relação ao corpo B

b) A velocidade relativa do corpo B em relação ao corpo A

s

𝑣𝐴 𝑣𝐵

EXERCÍCIOS:

2. Dois corpos, A e B, movimentam-se segundo a trajetória

descrita pela figura abaixo, com velocidades escalares de módulo 𝒗𝑨 = 𝟐𝟓 𝒎/𝒔 e 𝒗𝑩 = 𝟏𝟓 𝒎/𝒔. Determine:

a) A velocidade relativa do corpo A em relação ao corpo B

b) A velocidade relativa do corpo B em relação ao corpo A

s

𝑣𝐴 𝑣𝐵

EXERCÍCIOS:

3. Dois corpos, A e B, movimentam-se segundo a trajetória

descrita pela figura abaixo, com velocidades escalares de módulo 𝒗𝑨 = 𝟓 𝒎/𝒔 e 𝒗𝑩 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔. Determine:

a) A velocidade relativa do corpo A em relação ao corpo B

b) A velocidade relativa do corpo B em relação ao corpo A

s

𝑣𝐴 𝑣𝐵

EXERCÍCIOS

4. Dois corpos, A e B, movimentam-se segundo a trajetória

descrita pela figura abaixo, com velocidades escalares de módulo 𝒗𝑨 = 𝟏𝟓 𝒎/𝒔 e 𝒗𝑩 = 𝟐𝟓 𝒎/𝒔. Determine:

a) A velocidade relativa do corpo A em relação ao corpo B

b) A velocidade relativa do corpo B em relação ao corpo A

s

𝑣𝐴 𝑣𝐵

• Ponto Material

Consideremos um ponto material em movimento uniforme passando por uma ponte de comprimento 𝐿. Para calcular 𝐿, basta utilizar a fórmula da velocidade.

𝑣 =𝐿

∆𝑡

Tempo de ultrapassagem

Velocidade do móvel

Comprimento da ponte

• Corpo extenso

Para o corpo extenso de comprimento ℓ em movimento uniforme passando por uma ponte de comprimento 𝐿, o

tempo de ultrapassagem é maior, pois o móvel ainda percorre seu comprimento para atravessar a ponte por completo.

𝑣 =(𝐿 + ℓ)

∆𝑡

Tempo de ultrapassagem

Velocidade do móvel

Comprimento da

ponte + móvel

EXERCÍCIOS

5. Um automóvel (ponto material) que se move com velocidade

constante de 108 km/h transpõe uma ponte em um intervalo de tempo de 5 s. Calcule o comprimento x da ponte em metros.

X = 150 m

EXERCÍCIOS:

6. Um trem de 𝟐𝟎𝟎 𝒎 de comprimento se movimenta com

velocidade constante de 𝟐𝟎𝒎/𝒔. Calcule o intervalo de tempo necessário para que o trem faça a travessia de um túnel de 𝟑𝟎𝟎 𝒎 de comprimento.

∆𝒕 = 𝟐𝟓 𝒔

EXERCÍCIOS:

7. Um automóvel, que pode ser considerado ponto material na

situação apresentada, a 90 km/h, vai ultrapassar um trem de 450 m de comprimento, a 10 m/s, que se movimenta no mesmo sentido do automóvel. Calcule o intervalo de tempo de ultrapassagem. Considere os móveis com velocidade constante.

𝒕 = 𝟑𝟎 𝒔

EXERCÍCIOS:

8. Com relação ao exercício anterior, calcule os deslocamentos

sofridos pelo automóvel e pelo trem durante a ultrapassagem.

∆𝑺𝑪= 𝟕𝟓𝟎 𝒎

∆𝑺𝑻= 𝟑𝟎𝟎 𝒎

1. (Ufmg) Um pequeno bote, que navega a uma velocidade de 2,0 m/s em

relação à margem de um rio, é alcançado por um navio, de 50 m de

comprimento, que se move paralelamente a ele, no mesmo sentido, como

mostrado nesta figura:

Esse navio demora 20 segundos para ultrapassar o bote. Ambos movem-

se com velocidades constantes. Nessas condições, a velocidade do navio

em relação à margem do rio é de, aproximadamente,

a)0,50m/s b)2,0m/s c)2,5m/s d)4,5m/s

2. (FUVEST) Dois carros, A e B, movem-se no mesmo sentido, em uma estrada

reta, com velocidades constantes 𝑉𝑎 = 100𝑘𝑚/ℎ e 𝑉𝑏 = 80𝑘𝑚/ℎ , respectivamente. a) Qual é, em módulo, a velocidade do carro B em relação a um observador no carro A? b) Em um dado instante, o carro B está 600m à frente do carro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcance B?

3. Três móveis A, B e C, encontram-se numa trajetória retilínea descrevendo

movimentos uniformes de acordo com a figura a seguir: Determine: a) a velocidade de A em relação a B; b) a velocidade de B em relação a C; c) a velocidade de C em relação a A.

47. 72𝑠

1. D

2. a) 20 km/h b) 0,03 h

3. a) −3𝑚/𝑠 b) 12 m/s c) −9𝑚/𝑠