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UFRGS 2005 RESOLUÇÃO DA PROVA DE FÍSICA

Prof. Giovane Irribarem de Mello

Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. Na temporada automobilística de Fórmula 1 do ano passado, os motores dos carros de corrida atingiram uma velocidade angular de 18.000 rotações por minuto. Em rad/s, qual é o valor dessa velocidade?

(A) 300 π. (B) 600 π. (C) 9.000 π. (D) 18.000 π. (E) 36.000 π.

02. Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de viagem é t1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s e o tempo de viagem é t2. Se, na terceira, o tempo de viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média do caminhão nessa vez?

(A) 20,00 m/s. (B) 17,50 m/s. (C) 17,14 m/s. (D) 15,00 m/s. (E) 8,57 m/s.

03. Cada vez que a gravação feita em um disco de vinil é reproduzida, uma agulha fonocaptora percorre uma espiral de sulcos que se inicia na periferia do disco e acaba nas proximidades do seu centro. Em determinado disco, do tipo 78 rpm, a agulha completa esse percurso em 5 minu-tos. Supondo que a velocidade relativa entre a agulha e o disco decresce linearmente em função do tempo, de 120 cm/s no sulco inicial para 40 cm/s no sulco final, qual seria o comprimento do percurso completo percorrido pela agu-lha sobre o disco?

(A) 400 m. (B) 240 m. (C) 48 m. (D) 24 m. (E) 4 m.

04. O gráfico abaixo representa as velocidades (v), em função do tempo (t), de dois carrinhos, X e Y, que se des-locam em linha reta sobre o solo, e cujas massas guardam entre si a seguinte relação: mx = 4 my.

!

A respeito desse gráfico, considere as seguintes afirmações.

I - No instante t = 4s, X e Y têm a mesma energia cinética. II - A quantidade de movimento linear que Y apresenta no instante t = 4s é igual, em módulo, à quantidade de movimento linear que X apresenta no instante t = 0. III - No instante t = 0, as acelerações de X e Y são iguais em módulo.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e II. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 1: Observe que no problema 1800 rotações por minuto é o mesmo que 1800 r.p.m. que também significa a frequência de rotação dos carros.Portanto, como sabemos que a velocidade angular é dada por: ω = 2.π.f Mas lembre-se de que a frequência deve ser dada em hertz (Hz). Daí 1800r.p.m. = 1800/60 = 300HzEntão, ω = 2.π.300 = 600π rd/s.Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 2: O problema pede pra calcular a velocidade média na últi-ma situação. Vamos lá então! Para calcular a velocidade média basta usar:

! ; para calcular a velocidade média no último per-

curso, precisamos calcular os tempos nos dois primeiros percursos, já a distância percorrida, mantemos o “d”.

! ⇒ tempo do primeiro trecho!

! ⇒ tempo do segundo trecho!

Substituindo na vm3 temos:

!

Resposta letra C. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3: Observe que este problema trata-se de um movimento com aceleração constante, devido a velocidade decrescer linearmente. Portanto vamos calcular o tamanho do per-curso ou a distância. d = vm.Δt ⇒ porém não temos a velocidade média.

!

Então agora podemos calcular o percurso, observando um ajuste importante que é no tempo que está em minutos e deve ser convertido para segundos. t = 5min = 300sd = vm.Δt = 80.300 = 24000cm ou 240m Portanto resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4: Analisando cada umas das afirmações temos:I - Verdadeira, pois calculando a energia cinética de am-bos, temos:

!

!

Portanto são iguais!

II - Verdadeira, e calculando também temos: pY = m.v = mY.vY = mY.8 = 8mY pX = m.v = mX.vX = 4.mY.2 = 8mYPortanto iguais!

III - Falsa, pois para terem mesma aceleração as inclina-ções das duas retas devem ser iguais. A declividade das retas é a aceleração neste gráfico. Reposta letra C.

vm = dΔt

vm1 =dt1→15 = d

t1→ t1 =

d15

vm2 =dt2

→ 20 = dt2

→ t2 =d20

vm3 =dt3

= dt1+t2( )2

= 2dd15 + d

20

= 2d7d60

= 120d7d

= 17,14m / s

vm =v0 + vf2

= 120 + 402

= 1602

= 80m / s

ECX =m.v2

2=mX.4

2

2=4.mY.162

= 32mY

ECY =m.v2

2=mY.8

2

2=mY.642

= 32mY

! 2UFRGS 2005 FÍSICA

Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. A figura abaixo representa dois objetos, P e Q, cujos pe-sos, medidos com um dinamômetro por um observador inercial, são 6 N e 10 N, respectivamente.

! Por meio de dois fios de massas desprezíveis, os objetos P e Q acham-se suspensos, em repouso, ao teto de um elevador que, para o referido observador, se encontra pa-rado. Para o mesmo observador, quando o elevador acele-rar verticalmente para cima à razão de 1 m/s2, qual será o módulo da tensão no fio 2? (Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.)

(A) 17,6 N. (B) 16,0 N. (C) 11,0 N. (D) 10,0 N. (E) 9,0 N.

06. A figura abaixo representa um pêndulo cônico ideal que consiste em uma pequena esfera suspensa a um pon-to fixo por meio de um cordão de massa desprezível.

! Para um observador inercial, o período de rotação da esfe-ra, em sua órbita circular, é constante. Para o mesmo ob-servador, a resultante das forças exercidas sobre a esfera aponta

(A) verticalmente para cima. (B) verticalmente para baixo. (C) tangencialmente no sentido do movimento. (D) para o ponto fixo. (E) para o centro da órbita.

Instrução: As questões 07 e 08 referem-se ao enunciado abaixo.

Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual a 0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, sobre um trilho de ar reto, longo e horizontal. Os carrinhos, que estão desacoplados um do outro, têm a mesma ve-locidade de 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado ins-tante, o carrinho traseiro colide com um obstáculo que foi interposto entre os dois. Em consequência dessa colisão, o carrinho traseiro passa a se mover da direita para a es-querda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8 m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiro pros-segue inalterado.

07. Em relação ao trilho, os valores, em kg.m/s, da quanti-dade de movimento linear do par de carrinhos antes e de-pois da colisão são, respectivamente,

(A) 0,16 e zero. (B) 0,16 e 0,16. (C) 0,16 e 0,32. (D) 0,32 e zero. (E) 0,32 e 0,48.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5: Observe que o fio 2 sustenta apenas o corpo “Q”, porém a tensão no fio 2 não é o peso do corpo “Q” quando ele está subindo acelerado. Ela é maior a medida que a aceleração for cada vez maior. Para determinar a tensão no fio 2 basta usar a segunda lei de Newton.

FR = m.a Mas antes, precisamos determinar a massa do corpo “Q”.

PQ = mQ.g ⇒ 10 = mQ.10 ⇒ mQ =1kg Voltando à segunda lei, temos duas forças atuando no cor-po “Q”, a força Tensora (dirigida para cima) e o Peso (diri-gida para baixo).

FR = mQ.a ⇒ T - PQ = mQ.a ⇒ T–10 = 1.1 ⇒ T = 11N Resposta letra C. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 6: Neste movimento executado pela esfera trata-se de M.C.U., pois o tempo para completar a volta é sempre o mesmo. Sendo um M.C.U. sabemos que a resultante das forças é a força centrípeta que aponta para o centro da cir-cunferência ou no caso do problema para o centro da órbi-ta. No esquema abaixo as forças que aparecem são: a PESO que aponta para baixo, e a TENSÃO que está no cordão. A resultante dessas duas forças fica direcionada para o centro (força CENTRÍPETA).

! Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 7: Note que no problema ocorre uma colisão perfeitamente elástica entre o carrinho traseiro e o obstáculo.Para calcular a quantidade de movimento antes da colisão basta calcular as quantidades de movimento de cada carrinho e soma-las. Vamos chamar de 1 para o carrinho que está na frente e 2 para o carrinho que se encontra atrás. Antes da colisão:

pTOTAL = p1 + p2 = m1.v1 + m2.v2 = 0,2.0,8 + 0,2.0,8 pTOTAL = 0,32kg.m/s

Depois da colisão do carrinho traseiro 2:Obs.: Note que o carrinho traseiro 2, mudou o sentido do seu movimento, portanto mudará o sinal da velocidade.

pTOTAL = p1 + p2 = m1.v1 + m2.v2 = 0,2.0,8 + 0,2.(-0,8) = 0

Resposta letra D.


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. Qual é o valor do quociente da energia cinética final pe-la energia cinética inicial do par de carrinhos, em relação ao trilho?

(A) 1/2. (B) 1. (C) 2. (D) 4. (E) 8.

Instrução: As questões 9 e 10 referem-se ao enunciado que segue.

Um recipiente de paredes de espessura e peso despre-zíveis se encontra sobre o prato de uma balança, mantida em equilíbrio para medir a massa da água nele contida. O recipiente consiste em um cilindro, com 100 cm2 de área da base e 10 cm de altura, provido de um gargalo em forma de tubo com 1 cm2 de seção reta, conforme indica a figura abaixo.

!

Considere ainda os seguintes dados. - Uma coluna de 10 cm de água exerce uma pressão de 0,1 N/cm2 sobre a base que a sustenta. - O peso de 1 litro de água é de 10 N.

9. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas apa-recem. Quando o recipiente contém água até o nível B, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ........... e o peso da água nele contida é de ........... .

(A) 0,1 N - 1,0 N (B) 1,0 N - 1,0 N (C) 1,0 N - 10,0 N (D) 10,0 N - 1,0 N (E) 10,0 N - 10,0 N

10. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas apa-recem. Quando o recipiente contém água até o nível C, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ..........., e o peso da água nele contida é de ............. .

(A) 10,0 N - 11,1 N (B) 10,0 N - 19,9 N (C) 20,0 N - 10,1 N (D) 20,0 N - 19,9 N (E) 20,0 N - 20,0 N

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 8: calculando o quociente entre as energias cinéticas finais e iniciais dos carrinhos temos:

!

Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 9: Para determinar a força exercida pela água na base do re-cipiente quando cheio até o nível B, temos que usar a rela-ção:

F = p.A p = 0,1N/cm2 até o nível B. A = 100cm2 Daí: F = 0,1.100 = 10N Para responder a segunda lacuna vamos ter que lembrar de algumas relações:O volume do nível B é dado por:VB = hB.AB = 10.100 = 1000cm3

E que cada 1cm3 de água temos 1g.Portanto, em 1000cm3 de água teremos 1000g ou 1kg. Calculando o peso dessa massa de água temos: P = m.g = 1,10 = 10N Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 10: Note agora que a coluna de água passou para 20cm de al-tura e portanto a pressão exercida pela água no fundo do recipiente também dobra passando para p = 0,2N/cm2. En-tão vamos repetir os mesmos passos para completar no-vamente as lacunas.

F = p.A = 0,2.100 = 20N

Respondendo a segunda lacuna vamos ter que repetir os passos anteriores novamente, porém somando com o peso da água.Para determinar o volume de água do recipiente, devemos somar o volume do nível B e o do nível C:Como o volume do nível B foi determinado anteriormente VB = 1000cm3 VC = hC.AC = 10.1 = 10cm3 E que cada 1cm3 de água temos 1g.Portanto em 10cm3 de água teremos 10g ou 0,01kg. Usando uma regra de três temos:

1kg ⇔ 1 litro 0,01kg ⇔ x litros ⇒ x = 1.0,01 = 0,01 litros

Usando novamente a regra de três temos:

1litro ⇔ 10N 0,01litros ⇔ x N⇒ x = 10.0,01 = 0,1 N

Então o peso da água é o peso da água ocupada pela água até o nível B mais o nível C.

10N + 0,1N = 10,1NResposta letra C

ECf1 +ECf2ECi1 +ECi2

=

m1.v12

2+m2.v2

2

2m1.v1

2

2+m2.v2

2

2

=

0,2.0,82

2+0,2. −0,8( )2

20,2.0,82

2+ 0,2.0,8

2

2

= 0,064 + 0,0640,064 + 0,064

= 1


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. Em certo instante, um termômetro de mercúrio com pa-redes de vidro, que se encontra à temperatura ambiente, é imerso em um vaso que contém água a 100 De. Observa-se que, no início, o nível da coluna de mercúrio cai um pouco e, depois, se eleva muito acima do nível inicial. Qual das alternativas apresenta uma explicação correta para esse fato?

(A) A dilatação do vidro das paredes do termômetro se ini-cia antes da dilatação do mercúrio. (B) O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro das pa-redes do termômetro é maior que o do mercúrio. (C) A tensão superficial do mercúrio aumenta em razão do aumento da temperatura. (D) À temperatura ambiente, o mercúrio apresenta um coeficiente de dilatação volumétrica negativo, tal como a água entre 0 °C e 4 °C. (E) O calor específico do vidro das paredes do termômetro é menor que o do mercúrio.

12. O gráfico abaixo representa as variações de tempera-tura ΔT, em função do calor absorvido Q, sofridas por dois corpos, A e B, de massas mA e mB e calores específicos CA e CB, respectivamente.

!

Nesse caso, pode-se afirmar que a razão cA/cB é igual a

(A) 4mB/mA (B) 2mB/mA (C) mB/mA (D) mB/(2mA) (E) mB/(4mA)

13. A frase "O calor do cobertor não me aquece direito" en-contra-se em uma passagem da letra da música Volta, de Lupicínio Rodrigues. Na verdade, sabe-se que o cobertor não é uma fonte de calor e que sua função é a de isolar termicamente nosso corpo do ar frio que nos cerca. Exis-tem, contudo, cobertores que, em seu interior, são aqueci-dos eletricamente por meio de uma malha de fios metáli-cos nos quais é dissipada energia em razão da passagem de uma corrente elétrica. Esse efeito de aquecimento pela passagem de corrente elétrica, que se observa em fios metálicos, é conhecido como

(A) efeito Joule. (B) efeito Doppler. (C) efeito estufa. (D) efeito termoiônico. (E) efeito fotoelétrico.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 11: Como as paredes do termômetro recebem calor primeiro que o mercúrio, então elas vão se expandir antes do líqui-do, por isso o nível de mercúrio cai um pouco. Logo após o mercúrio quando começa a receber calor se dilata mais que as paredes do termômetro e por isso ele se eleva logo depois. Portanto reposta letra A. A letra “B” está errada, pois se o coeficiente do vidro fosse maior o mercúrio não se elevaria depois.A letra “C” está errada, porque se a tensão superficial au-menta, isso não vai interferir na dilatação do mercúrio. A letra “D” está errada, porque a redução do volume do mercúrio não foi devido a sua dilatação e sim porque as paredes de vidro se dilataram antes do mercúrio.A letra “E” está errada, porque se o mercúrio se elevou de-pois é porque ele aquece mais rápido do que as paredes e, portanto o mercúrio tem calor específico menor que as paredes de vidro. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 12: Usando a relação do calor sensível e isolando o calor es-pecífico temos:

!

Partindo do que foi dado na questão, podemos resolver o problema a partir do quociente cA/cB.Lembre-se de que no gráfico não tem um valor para a quantidade de calor fornecida aos dois corpos, mas a quantidade é a mesma (QA = QB = Q)! E que ambos os corpos recebendo a mesma quantidade de calor, eles sofreram variações de temperatura diferen- tes. O corpo A sofreu uma variação de 20oC e o B sofreu 40oC. Esta duas informações estão no gráfico.

!

Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 13: O efeito do aquecimento devido a passagem de corrente elétrica por um condutor é chamado de efeito Joule. Resposta letra A.O efeito Doppler é quando uma fonte sonora se desloca ou um observador, verificando alteração na frequência emitida pela fonte. O efeito estufa é devido ao aquecimento global por causa do excesso de poluentes lançados na atmosfera.O efeito termoiônico é quando uma corrente elétrica ao aquecer um condutor, arranca elétrons de sua superfície. O efeito fotoelétrico é quando a luz arranca elétrons da superfície de um metal.

Q =m.c.ΔT→ c = Qm.ΔT

cAcB

=

QA

mA.ΔTAQB

mB.ΔTB

=

QmA.20Q

mB.40

= QmA.20

xmB.40Q

=2mB

mA


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. Um recipiente cilíndrico fechado, provido de um êmbo-lo, contém certa quantidade de um gás ideal. À tempera-tura de 10°C, o gás ocupa um volume Vo e sua pressão é P. A partir desse estado inicial, o gás sofre uma expansão isobárica até atingir a temperatura de 20 °C. A respeito da transformação descrita acima, é correto afirmar que

(A) o gás passa a ocupar, depois da transformação, um volume igual a 2Vo. (B) a energia cinética média final das moléculas do gás é igual ao dobro da sua energia cinética média inicial. (C) a velocidade média das moléculas do gás não varia quando o gás passa ao estado inicial para o estado final. (D) a variação na energia interna do gás é nula na trans-formação. (E) o calor absorvido pelo gás, durante a transformação, é maior que o trabalho por ele realizado.

15. Três cargas puntiformes, de valores +2Q, +Q e -2Q, estão localizadas em três vértices de um losango, do mo-do indicado na figura abaixo.

!

Sabendo-se que não existem outras cargas elétricas pre-sentes nas proximidades desse sistema, qual das setas mostradas na figura representa melhor o campo elétrico no ponto P, quarto vértice do losango?

(A) A seta 1. (B) A seta 2. (C) A seta 3. (D) A seta 4. (E) A seta 5.

16. Para iluminar sua barraca, um grupo de campistas liga uma lâmpada a uma bateria de automóvel. A lâmpada con-some uma potência de 6 W quando opera sob uma tensão de 12 V. A bateria traz as seguintes especificações: 12 V, 45 A.h, sendo o último valor a carga máxima que a bateria é capaz de armazenar. Supondo-se que a bateria seja ideal e que esteja com a metade da carga máxima, e ad-mitindo-se que a corrente fornecida por ela se mantenha constante até a carga se esgotar por completo, quantas horas a lâmpada poderá permanecer funcionando conti-nuamente?

(A) 90 h. (B) 60 h. (C) 45 h. (D) 22 h 30 min (E) 11 h 15 min

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 14: A partir do enunciado sabemos que o gás sofre uma trans-formação à pressão constante (isobárica) com isso vamos analisar cada uma das alternativas:Na alternativa “A”, temos um erro, pois para o volume dobrar a temperatura do gás também deve dobrar, mas existe um detalhe, que está na escala; a temperatura deve estar na escala Kelvin (TK = TC + 273), e quando passamos os dois valores de 10oC = 283K e 20oC = 293K, vemos que a temperatura na escala Kelvin não dobrou, e portan-to, o volume também não dobrará! Na alternativa “B”, temos o mesmo problema, pois a energia cinética das moléculas é diretamente proporcional à temperatura (escala Kelvin), como já sabemos que na escala Kelvin a temperatura não dobrou, então a energia ci-nética média final das moléculas também não será o do-bro! A alternativa “C”, também está errada, pois a velocidade média das moléculas depende da temperatura, pois quan- to maior a temperatura maior a velocidade média das mo- léculas. A alternativa “D”, também está errada, pois como houve variação na temperatura, houve também variação na energia interna, já que a energia interna de um gás ideal é diretamente proporcional à temperatura.A letra “E”, está correta, pois como o gás recebeu calor e converteu essa energia em duas outras (trabalho e varia-ção da energia interna), o calor será maior que o trabalho realizado pelo gás, pela primeira Lei da Termodinâmica (ΔU = Q - W). Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 15: Para resolver esta questão basta somar os vetores campo elétrico gerado no ponto P produzido pelas três cargas. No esquema abaixo o vetor 1 é a representação do campo elétrico gerado pela carga +2Q, o vetor 2 pela carga +Q e o vetor 3 pela carga –2Q.

! Usando a regra do paralelogramo podemos achar a resultante entre os vetores 1 e 3 que chamei de vetor 4 (fig. a); e depois com o vetor 2(fig. b) como está na figura abaixo:

! Na figura “b” está representado o campo elétrico resultante no ponto P. Resposta da letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 16: Para saber o tempo usamos a relação: Q = i.tMas antes precisamos saber a corrente, que pode ser de-terminada pela relação: P = i.U ⇒ 6 = i.12 ⇒ i = 0,5A Lembre-se de que a carga da bateria está pela metade! Voltando à primeira relação temos: Q = i.t ⇒ 22,5 = 0,5.tt = 45h ⇒ Resposta letra C.


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. No circuito elétrico representado na figura abaixo, a fonte de tensão é uma fonte ideal que está sendo percorrida por uma corrente elétrica contínua de 1,0 A.

! Quanto valem, respectivamente, a força eletromotriz ε da fonte e a corrente elétrica i indicadas na figura?

(A) 2,0 V e 0,2 A. (B) 2,0 V e 0,5 A. (C) 2,5 V e 0,3 A. (D) 2,5 V e 0,5 A. (E) 10,0 V e 0,2 A.

18. A figura abaixo representa uma região do espaço no interior de um laboratório, onde existe um campo mag-nético estático e uniforme. As linhas do campo apontam perpendicularmente para dentro da folha, conforme indica-do.

!

Uma partícula carregada negativamente é lançada a partir do ponto P com velocidade inicial Vo em relação ao labo-ratório.

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, referentes ao movimento subsequente da partícu-la, com respeito ao laboratório.

( ) Se Vo for perpendicular ao plano da página, a partícula seguirá uma linha reta, mantendo sua velocidade inicial. ( ) Se Vo apontar para a direita, a partícula se desviará para o pé da página. ( ) Se Vo apontar para o alto da página, a partícula se desviará para a esquerda.

A seqüência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

(A) V - V - F. (B) F - F - V. (C) F - V - F. (D) V - F - V. (E) V - V - V.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 17: Para determinar a força eletromotriz, precisamos primeiro determinar a resistência equivalente do circuito. Observe que os dois resistores de 3Ω e 2Ω estão em série! Então basta soma-los!

!

Agora os dois resistores estão em paralelo! Para achar a resistência equivalente entre os dois temos que usar a relação abaixo, já que os dois são iguais:

RE = R/2 = 5/2 = 2,5Ω

!

Agora temos um circuito simples e fácil de calcular a força eletromotriz. Usando a Lei de Ohm determinamos a força eletromotriz: U = R.i ⇒ U = 2,5.1 = 2,5VPara determinar a corrente i basta observar que no primei-ro circuito da resolução, temos duas resistências iguais em paralelo, portanto as correntes nesses dois resistores são iguais também, mas seus valores somados devem dar 1 A, então a corrente i vale 0,5A. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 18: A primeira afirmação é verdadeira, pois, se uma partícula se desloca na mesma direção das linhas de força do campo magnético, não haverá força atuando sobre ela, pois a força magnética é dada por F = B.v.q.sen θ. O ângulo "θ" é entre as linhas de indução do campo magnético e o vetor velocidade da partícula, e neste caso vale θ = 0o ou 180o, fazendo o "seno" dar zero, e consequentemente a força também. Então se não há força atuando na partícula, ela mantém seu movimento original (FR = 0). A segunda também é verdadeira, pois neste caso, usamos a “regra do tapa da mão direita” (fig. abaixo) e verificamos que a partícula se desvia para o pé da página.

! Observação: Ao usar a regra do “tapa", a força em cargas positivas é orientada pelo tapa na palma da mão, mas car-gas negativas é orientada ao contrário, pelas costas da mão!A terceira é falsa, pois neste caso usamos novamente a “regra do tapa da mão direita” e verificamos que a partí- cula não se desvia para a esquerda da página e sim para a direita. Resposta letra A.


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. Uma espira condutora retangular, de comprimento 2L, desloca-se para a direita, no plano da página, com veloci-dade v constante. Em seu movimento, a espira atravessa completamente uma região do espaço, de largura L, onde está confinado um campo magnético constante, uniforme e perpendicular ao plano da página, conforme indica a fi-gura abaixo.

!

Sendo t = 0 o instante em que a espira começa a ingres-sar na região onde existe o campo magnético, assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da corrente elétrica induzida i na espira, durante sua passagem pelo campo magnético, em função do tempo t.

!

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 19: Para resolver a questão precisamos lembrar da Lei de In-dução de Faraday - Lenz (1) e a definição de fluxo magné-tico (2).

! (1) ! (2)

Vamos montar o gráfico por partes. No instante t = 0 a espira começa a penetrar na região on-de existe o campo magnético, a partir deste instante em diante aparece na espira uma corrente induzida que se mantém constante até a primeira metade da espira, pois como aumenta a área da espira, aumenta o fluxo magnéti-co (2), consequentemente gerando uma força eletromotriz (1) e uma corrente induzida constante no fio condutor da espira, com isso o gráfico da primeira parte fica como mostrado abaixo.

�

A segunda metade da espira percorre a região do campo magnético, e podemos verificar que a área não se altera e, portanto o fluxo magnético (2) é constante. Daí podemos concluir que não há força eletromotriz (1) e corrente indu-zida na espira.

�

Na terceira etapa, a espira vai saindo da região onde exis-te campo magnético, diminuindo sua área exposta ao campo magnético, e fazendo o fluxo magnético (2) tam-bém diminuir. Com isso aparece uma força eletromotriz e uma corrente induzida constante na espira. O detalhe im-portante é que com a redução da área temos uma varia-ção negativa do fluxo magnético e consequentemente uma inversão no sentido da corrente. Portanto o gráfico com-pleto fica:

�

Resposta letra A.

ε = − ΔφΔt

φ =B.A.cosθ


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. A figura abaixo representa uma esfera metálica oca, de raio R e espessura desprezível. A esfera é mantida eletri-camente isolada e muito distante de quaisquer outros ob-jetos, num ambiente onde se fez vácuo.

!

Em certo instante, uma quantidade de carga elétrica nega-tiva, de módulo Q, é depositada no ponto P da superfície da esfera. Considerando nulo o potencial elétrico em pon-tos infinitamente afastados da esfera e designando por k a constante eletrostática, podemos afirmar que, após terem decorrido alguns segundos, o potencial elétrico no ponto 5, situado à distância 2R da superfície da esfera, é dado por

(A) ! . (B) ! . (C) ! .

(D) ! . (E) ! .

21. Considere o enunciado abaixo e as quatro propostas para completá-lo.

Do ponto de vista de um observador em repouso com re-lação a um sistema de referência S, um campo magnético pode ser gerado

1 - pela força de interação entre duas cargas elétricas em repouso com relação a S. 2 - pelo alinhamento de dipolos magnéticos moleculares. 3 - por uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor. 4 - por um campo elétrico cujo módulo varia em função do tempo.

Quais propostas estão corretas?

(A) Apenas 1 e 3. (B) Apenas 1 e 4. (C) Apenas 2 e 3. (D) Apenas 1, 2 e 4. (E) Apenas 2, 3 e 4.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 20: Nesta questão, devemos lembrar que o potencial elétrico depende do sinal da carga elétrica do objeto eletrizado, e que embora, sendo uma esfera de raio R, e as cargas elé-tricas estão em equilíbrio eletrostático na sua superfície, podemos considerar a esfera como uma carga elétrica puntual localizada no centro da esfera. Como a definição o potencial elétrico produzido por uma carga elétrica puntual é dado por:

!

Sendo Q a carga da esfera e r a distância de um ponto externo em relação ao seu centro, podemos então verificar que nesta questão Q = -Q, e a distância do ponto S ao centro da esfera é r = 3R. Daí ficamos com a seguinte relação para o potencial elétri- co em S.

!

Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 21: Analisando cada uma das afirmações podemos dizer que: Primeira afirmação falsa, pois cargas elétricas em repouso em relação ao referencial S, não geram campos magnéti-cos, pois estão em repouso, e só podem gerar campos elétricos.Segunda afirmação verdadeira, pois o alinhamento dos di-polos magnéticos é uma das características dos materiais ferromagnéticos, por exemplo, que ao serem expostos há um campo magnético externo. Portanto com o alinhamen-to temos a geração de um campo magnético.Terceira afirmação verdadeira, pois cargas elétricas em movimento ordenado produzem campos magnéticos. E es-ta é a definição de corrente elétrica. Quarta afirmação verdadeira, de acordo com o trabalho de J. C. Maxwell, quando temos campos elétricos variáveis no tempo, estes induzem um campo magnético perpendi-cular no espaço. O melhor exemplo para este caso é a geração das ondas eletromagnéticas.Resposta letra E.

R2kQ

−R3kQ

−R3kQ

+

2R9kQ

− 2R9kQ

+

U = k Qr

U = − kQ3R


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. Certo instrumento de medida tem um ponteiro P cuja extremidade se move sobre uma escala espelhada EE', graduada de 0,0 a 10,0 mA. Quando se olha obliquamente para a escala - o que é um procedimento incorreto de medida -, o ponteiro é visto na posição indicada na figura abaixo, sendo R sua reflexão no espelho.

! Se a leitura do instrumento for feita corretamente, seu re-sultado será

(A) o valor de 7,5 mA. (B) um valor entre 7,5 mA e 8,0 mA. (C) o valor de 8,0 mA. (D) um valor entre 8,0 mA e 8,5 mA. (E) o valor de 8,5 mA.

23. Na figura abaixo, um feixe de luz monocromática I, proveniente do ar, incide sobre uma placa de vidro de fa-ces planas e paralelas, sofrendo reflexões e refrações em ambas as faces da placa. Na figura, θi representa o ân-gulo formado pela direção do feixe incidente com a normal à superfície no ponto A, e θr representa o ângulo formado pela direção da parte refratada desse feixe com a normal no mesmo ponto A.

! Pode-se afirmar que os ângulos α, β e γ definidos na figura são, pela ordem, iguais a

(A) θi, θr e θi. (B) θi, θi e θr. (C) θr, θi e θr. (D) θr, θr e θi. (E) θr, θi e θi.

24. No estudo de espelhos planos e esféricos, quando se desenham figuras para representar objetos e imagens, costuma-se selecionar determinados pontos do objeto. Constrói-se, então, um ponto imagem P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto P, aplicando as conhecidas re-gras para construção de imagens em espelhos que decor-rem das Leis da Reflexão. Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto imagem virtual P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto real P, ocorre

(A) apenas em espelhos planos. (B) apenas em espelhos planos e côncavos. (C) apenas em espelhos planos e convexos. (D) apenas em espelhos côncavos e convexos. (E) em espelhos planos, côncavos e convexos.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 22: Na figura da questão, temos o painel do instrumento e ne-le aparece a escala utilizada. Se observarmos com cuida-do veremos que cada traço vale 0,5, pois temos 20 traços e o fundo de escala do instrumento indica o valor de 10. De acordo com o enunciado, para fazermos a leitura correta no instrumento o ponteiro deve estar exatamente sobre sua imagem na escala espelhada, ou seja, não podemos ver a imagem. No caso da questão, como a pessoa olha de lado (obliquamente), ocorre um deslocamento do ponteiro e da imagem para o observador em sentidos con- trários. No caso da figura ao lado a imagem se deslocou pra direita e o ponteiro pra esquerda. Isso implica que na posição correta de visualização o ponteiro deve se deslo- car para valores que estão aproximadamente entre os dois traços que indicam 8 e 8,5 mA. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 23: Para encontrar o ângulo 𝛂, basta usar a Lei de Snell- Descartes: n1.sen θ1 = n2.sen θ2 Para o primeiro raio que incide na lâmina, substituindo os valores na expressão para a primeira refração temos: n1.sen θi = n2.sen θr (1) Na segunda refração observe o ângulo θr passa a ser o ângulo de incidência θ1 e 𝛂 o ângulo de refração.

n2.sen θr = n1.sen α (2)

Observando as equações 1 e 2 podemos igualar elas devi-do ambas terem o mesmo termo n2.sen θr.

n1.sen θi = n1.sen α

Simplificando os n1, fica apenas: sen θi = sen α Nesta situação se os senos são iguais é porque seus ân-gulos θi e α (θi = α) também são iguais.De acordo com a lei de reflexão o primeiro raio de luz re-fratado com ângulo θr incide na segunda lâmina e é refleti-do. Portanto o ângulo de reflexão na parte interna é o mesmo, e neste caso o θr = β. Pela Lei de Snell-Descartes: n1.sen θ1 = n2.sen θ2

n1.sen θi = n2.sen θr ⇒ mas sabemos que θr = β.

n1.sen θi = n2.sen β (3)

Então para o raio que emerge pelo segmento ! , obede-ce também a Lei de Snell-Descartes:

n2.sen β = n1.sen 𝛄 (4)

Então se igualarmos os termos da expressões (3) e (4) te-mos.n1.sen θi = n1.sen 𝛄 ⇒ simplificando os n1 temos:sen θi = sen 𝛄 ⇒ então se os senos são iguais θi = 𝛄. Resposta letra A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 24: A dica dessa questão é que o ponto imagem é VIRTUAL, portanto, tanto os espelhos plano, côncavo e convexo pro-duzem estes pontos virtuais conjugados.Resposta letra E.

BC


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. São exemplos de ondas os raios X, os raios gama, as ondas de rádio, as ondas sonoras e as ondas de luz. Cada um desses cinco tipos de onda difere, de algum modo, dos demais. Qual das alternativas apresenta uma afirmação que dife-rencia corretamente o tipo de onda referido das demais ondas acima citadas?

(A) Raios X são as únicas ondas que não são visíveis. (B) Raios gama são as únicas ondas transversais. (C) Ondas de rádio são as únicas ondas que transportam energia. (D) Ondas sonoras são as únicas ondas longitudinais. (E) Ondas de luz são as únicas ondas que se propagam no vácuo com velocidade de 300.000 km/s.

26. A figura abaixo representa uma roda, provida de uma manivela, que gira em torno de um eixo horizontal, com velocidade angular ω constante. Iluminando-se a roda com feixes paralelos de luz, sua sombra é projetada sobre uma tela suspensa verticalmente. O movimento do ponto A' da sombra é o resultado da projeção, sobre a tela, do movi-mento do ponto A da manivela.

!

A respeito dessa situação, considere as seguintes afirma-ções.

I - O movimento do ponto A é um movimento circular uni-forme com período igual a 2π/ω. II - O movimento do ponto A' é um movimento harmônico simples com período igual a 2π/ω. III - O movimento do ponto A é uma sequência de movi-mentos retilíneos uniformes com período igual a π/ω.


(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas I e II. (E) Apenas I e III.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 25: Na alternativa “A”, tanto os Raios X, raios gama e ondas de rádio são invisíveis aos nossos olhos, portanto está errada.Na alternativa “B”, raios gama, Raios X e ondas de rádio são todas eletromagnéticas e, portanto todas transversais, então está errada também. Na alternativa “C”, sabemos que todas as ondas transportam energia, então está errada.Na alternativa “D”, dentre as opções fornecida no enunciado, sabemos que as ondas sonoras são ondas longitudinais e, portanto correta a afirmação !! Na afirmação “E”, se o meio é o mesmo (vácuo), todas as ondas eletromagnéticas se propagarão com a mesma velocidade, por isso está errada. Resposta letra D RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 26: Analisando a primeira afirmação, podemos verificar que o ponto está em um disco que gira com uma velocidade an-gular constante, portanto possui um movimento circular uniforme. Já o seu período é determinado a partir da rela-ção da velocidade angular.

! (1)

Portanto esta afirmação está correta! Na segunda afirmação, note que o ponto A’ é a sombra do ponto A projetada na tela. Este ponto se desloca apenas na vertical e seu movimento é idêntico ao de um corpo preso em uma mola oscilando, portanto seu movimento é harmônico simples. Com período idêntico ao da roda (1), portanto esta afirmação está correta! A terceira afirmação está errada, pois já afirmamos na primeira afirmação que o movimento do ponto A é MCU. Resposta letra D.

ω = 2πT

→ T = 2πω


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. Um trem de ondas planas de comprimento de onda , que se propaga para a direita em uma cuba com água, in-cide em um obstáculo que apresenta uma fenda de largura F. Ao passar pela fenda, o trem de ondas muda sua forma, como se vê na fotografia abaixo.

!

Qual é o fenômeno físico que ocorre com a onda quando ela passa pela fenda?

(A) Difração. (B) Dispersão. (C) Interferência. (D) Reflexão. (E) Refração.

28. Um contador Geiger indica que a intensidade da radia-ção beta emitida por uma amostra de determinado ele-mento radioativo cai pela metade em cerca de 20 horas. A fração aproximada do número inicial de átomos radioativos dessa amostra que se terão desintegrado em 40 horas é

(A) 1/8. (B) 1/4. (C) 1/3. (D) 1/2. (E) 3/4.

29. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Entre os diversos isótopos de elementos químicos encon-trados na natureza, alguns possuem núcleos atômicos ins-táveis e, por isso, são radioativos. A radiação emitida por esses isótopos instáveis pode ser de três classes. A classe conhecida como radiação alfa consiste de núcleos de ………… . Outra classe de radiação é constituída de elé-trons, e é denominada radiação ..………… . Uma terceira classe de radiação, denominada radiação ….………. , é formada de partículas eletricamente neutras chamadas de …….… . Dentre essas três radiações, a que possui maior poder de penetração nos materiais é a radiação .............. .

(A) hidrogênio - gama - beta - nêutrons - beta. (B) hidrogênio - beta - gama - nêutrons - alfa. (C) hélio - beta - gama - fótons - gama. (D) deutério - gama - beta - neutrinos - gama. (E) hélio - beta - gama - fótons - beta.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 27: Na figura da questão, vemos frentes de ondas planas que estão se aproximando e passando por uma fenda produ-zindo uma figura que contorna o obstáculo, este fenômeno é chamado de difração. Resposta letra A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 28: De acordo com a questão, a cada 20 horas se reduz pela metade a intensidade da radiação emitida. Portanto, no temos uma quantidade inicial X de átomos. Passadas 20 horas teremos apenas metade da radiação, portanto meta-de do número inicial de átomos, X/2. Mais 20 horas decorridas (40 horas), a radiação novamente se reduzirá a metade ((X/2)/2 = X/4), portanto ficaremos com apenas um quarto do número inicial de átomos.Então a fração de átomos que se desintegraram foi:

!

Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 29: Completando as lacunas temos: A radiação alfa é um núcleo composto por dois prótons e dois nêutrons, portanto corresponde à um núcleo de Hélio. A radiação composta por elétrons é chamada de Beta.A última classe de radiação é chamada de Gama, que são Fótons com alta energia e que possui o maior poder de penetração. Resposta letra C.

X − X4= 4X − X

4= 3X4


Prof. Giovane Irribarem de Mello [email protected]. Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e a de-tecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz (1857-1894) descobriu o que hoje conhecemos por efeito fotoe/étrieo. Após a morte de Hertz, seu principal auxiliar, Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a pesquisa sistemá-tica sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias constatações experimentais daí decorrentes, Lenard ob-servou que a energia cinética máxima, Kmax, dos elétrons emitidos pelo metal era dada por uma expressão matemá-tica bastante simples:

Kmax = B f - C,

onde B e C são duas constantes cujos valores podem ser determinados experimentalmente. A respeito da referida expressão matemática, considere as seguintes afirmações. I - A letra f representa a freqüência das oscilações de uma força eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao me-tal. II - A letra B representa a conhecida Constante de Planck, cuja unidade no Sistema Internacional é J.s. III - A letra C representa uma constante, cuja unidade no Sistema Internacional é J, que corresponde à energia mí-nima que a luz incidente deve fornecer a um elétron do metal para removê-Io do mesmo.


(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 30: Analisando a primeira afirmação, vemos que a letra “f” na expressão na realidade indica a frequência da fonte de radiação que emite os fótons. Portanto está errada!Na segunda afirmação, a letra “B” representa a constante de Plank, pois na expressão temos a determinação da energia cinética máxima dos elétrons, e esta energia vem da diferença de duas energias de acordo com a relação, portanto o produto “B.f” deve ser energia do fóton, ou seja, “h.f”. Já sua unidade pode ser obtida com a mesma relação da seguinte forma:E = h.f → Substituindo pelas unidades no S.I. temos:J = h.Hz → Hz é definido como 1/s. J = h.1/s → h = J.s Então esta afirmação está correta!A terceira afirmação está correta, pois a letra “C” é conhecida como função trabalho (energia), ou energia mínima para arrancar os elétrons da placa metálica.Reposta letra D.


ufrgs 2005resolvida - fisica

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