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Física 3 | Ondulatória Conceitos Fundamentais

Amplitude (A) da onda é a amplitude do MHS associado à onda, ou seja, a

amplitude com que os pontos do meio oscilam.

1 ciclo

1 ciclo

Comprimento de onda (l) é literalmente o comprimento de um ciclo da onda,

medido com régua. Também pode ser definido como o deslocamento da onda

(DS) enquanto se forma um ciclo.

Período (T) é o tempo que demora para se formar

cada ciclo da onda. É medido com relógio.

Frequência (f) mede o número N de ciclos num

certo intervalo de tempo Dt.

D

tT

N

D

Nf

t

1f

T

1T

f

Física 3 | Ondulatória Equação Fundamental

DD

SV

tA onda tem velocidade constante que pode ser dada por:

Em um intervalo de tempo Dt = 1T a onda percorre DS = 1l.



Em um intervalo de tempo Dt = NT a onda percorre DS = Nl.

...

1 2 3...

1 2 3

D D

S NV

t T T T NT

l l l l

VT

l

1 V

f

l V fl

Física 3 | OndulatóriaExtra

1

(UERJ 2013) Vulcões submarinos são fontes de ondas acústicas que se propagam

no mar com frequências baixas, da ordem de 7,0 Hz, e comprimentos de onda da

ordem de 220 m. Utilizando esses valores, calcule a velocidade de propagação

dessas ondas.

Equação Fundamental


1

(UERJ 2013) Vulcões submarinos são fontes de ondas acústicas que se propagam

no mar com frequências baixas, da ordem de 7,0 Hz, e comprimentos de onda da

ordem de 220 m. Utilizando esses valores, calcule a velocidade de propagação

dessas ondas.

V fl 220 7 m Hz1

1540 ms

1540m

s


Resolução

1,54km

s


2

(UFMG) Bernardo produz uma onda em uma corda,

cuja forma, em certo instante, está mostrada na

Figura I. Na Figura II, está representado o

deslocamento vertical de um ponto dessa corda em

função do tempo. Considerando-se essas

informações, é correto afirmar que a velocidade de

propagação da onda produzida por Bernardo, na

corda, é de:

a) 0,20 m/s

b) 0,50 m/s

c) 1,0 m/s

d) 2,0 m/s



2

(UFMG) Bernardo produz uma onda em uma corda,

cuja forma, em certo instante, está mostrada na

Figura I. Na Figura II, está representado o

deslocamento vertical de um ponto dessa corda em

função do tempo. Considerando-se essas

informações, é correto afirmar que a velocidade de

propagação da onda produzida por Bernardo, na

corda, é de:

a) 0,20 m/s

b) 0,50 m/s

c) 1,0 m/s

d) 2,0 m/s

50 0,5 cm ml

0,50T s

VT

l 0,50

0,50

m

s1,0

m

s


Resolução


3

(UFMG) A figura I mostra, em um

determinado instante de tempo,

uma mola na qual se propaga

uma onda longitudinal. Uma

régua de 1,5 m está colocada

abaixo dela.

A figura II mostra como o

deslocamento de um ponto P da

mola, em relação à sua posição

de equilíbrio, varia com o tempo.


As melhores estimativas para o comprimento de onda l e para o período T dessa

onda são:

a) l = 0,20 m e T = 0,50 s

b) l = 0,20 m e T = 0,20 s

c) l = 0,50 m e T = 0,50 s

d) l = 0,50 m e T = 0,20 s


3

(UFMG) A figura I mostra, em um

determinado instante de tempo,

uma mola na qual se propaga

uma onda longitudinal. Uma

régua de 1,5 m está colocada

abaixo dela.

A figura II mostra como o

deslocamento de um ponto P da

mola, em relação à sua posição

de equilíbrio, varia com o tempo.


As melhores estimativas para o comprimento de onda l e para o período T dessa

onda são:

a) l = 0,20 m e T = 0,50 s

b) l = 0,20 m e T = 0,20 s

c) l = 0,50 m e T = 0,50 s

d) l = 0,50 m e T = 0,20 s

Resolução

•Da figura 1 podemos tirar o valor de l.

•Da figura 2 podemos tirar o valor do T.


4

(UFG) O princípio de funcionamento do forno micro-ondas é a excitação

ressonante das vibrações das moléculas de água contidas nos alimentos. Para

evitar a fuga de radiação através da porta de vidro, os fabricantes de fornos micro-

ondas colocam na parte interna do vidro uma grade metálica. Uma condição para

que uma onda eletromagnética seja especularmente refletida é que seu

comprimento de onda seja maior que o tamanho das irregularidades da superfície

refletora. Considerando-se que a frequência de vibração da molécula de água é

aproximadamente 2,40 GHz e que o espaçamento da grade é da ordem de 1,0 %

do comprimento de onda da micro-onda usada, conclui-se que o espaçamento

em mm é:(Dado: velocidade das ondas eletromagnéticas no interior do micro-ondas: 3,00 108 m/s.)

a) 0,80 b) 1,25 c) 8 d) 80 e) 125



4

(UFG) O princípio de funcionamento do forno micro-ondas é a excitação

ressonante das vibrações das moléculas de água contidas nos alimentos. Para

evitar a fuga de radiação através da porta de vidro, os fabricantes de fornos micro-

ondas colocam na parte interna do vidro uma grade metálica. Uma condição para

que uma onda eletromagnética seja especularmente refletida é que seu

comprimento de onda seja maior que o tamanho das irregularidades da superfície

refletora. Considerando-se que a frequência de vibração da molécula de água é

aproximadamente 2,40 GHz e que o espaçamento da grade é da ordem de 1,0 %

do comprimento de onda da micro-onda usada, conclui-se que o espaçamento

em mm é:(Dado: velocidade das ondas eletromagnéticas no interior do micro-ondas: 3,00 108 m/s.)

a) 0,80 b) 1,25 c) 8 d) 80 e) 125

v

V ff

l l


8

9

3,0 10

12,4 10

m

s

s

0,125 m125

1000 m 125 mm

1

100e l

1125

100 mm 1,25 mm

Resolução

Cálculo

do l

Cálculo

do e


5

(UERJ) Considere uma onda sonora que se propaga na atmosfera com frequência

igual a 10 Hz e velocidade igual a 340 m/s. Determine a menor distância entre dois

pontos da atmosfera nos quais, ao longo da direção de propagação, a amplitude

da onda seja máxima.



5

(UERJ) Considere uma onda sonora que se propaga na atmosfera com frequência

igual a 10 Hz e velocidade igual a 340 m/s. Determine a menor distância entre dois

pontos da atmosfera nos quais, ao longo da direção de propagação, a amplitude

da onda seja máxima.

v

V ff

l l


340

110

m

s

s

34 m

Resolução


6

(MACKENZIE) Certa onda mecânica se propaga em um meio material com

velocidade v = 340 m/s. Considerando-se a ilustração abaixo como a melhor

representação gráfica dessa onda, determina-se que a sua frequência é

a) 1,00 kHz b) 1,11 kHz c) 2,00 kHz d) 2,22 kHz e) 4,00 kHz



6

(MACKENZIE) Certa onda mecânica se propaga em um meio material com

velocidade v = 340 m/s. Considerando-se a ilustração abaixo como a melhor

representação gráfica dessa onda, determina-se que a sua frequência é

V fl V

fl

340

0,34

m

s

m

a) 1,00 kHz b) 1,11 kHz c) 2,00 kHz d) 2,22 kHz e) 4,00 kHz

11000

s1000 Hz 1 kHz

94

l

4 765340 0,34

9

mm ml


Resolução

Física 3 | OndulatóriaExercício

1Equação Fundamental

(Unesp 2016) Uma corda elástica está

inicialmente esticada e em repouso, com uma de

suas extremidades fixa em uma parede e a outra

presa a um oscilador capaz de gerar ondas

transversais nessa corda. A figura representa o

perfil de um trecho da corda em determinado

instante posterior ao acionamento do oscilador e

um ponto P que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais

baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda). Sabendo que as ondas se propagam

nessa corda com velocidade constante de 10 m/s e que a frequência do oscilador também é

constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m/s, quando ele vai de um vale até

uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a:

a) 4 b) 8 c) 6 d) 10 e) 12



(Unesp 2016) Uma corda elástica está

inicialmente esticada e em repouso, com uma de

suas extremidades fixa em uma parede e a outra

presa a um oscilador capaz de gerar ondas

transversais nessa corda. A figura representa o

perfil de um trecho da corda em determinado

instante posterior ao acionamento do oscilador e

Resolução

3 / 2 l

V fl

3 32

l2 ml

VT

l

TV

l

um ponto P que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais

baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda). Sabendo que as ondas se propagam

nessa corda com velocidade constante de 10 m/s e que a frequência do oscilador também é

constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m/s, quando ele vai de um vale até

uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a:

a) 4 b) 8 c) 6 d) 10 e) 12

2

10 0,2 s

O tempo para o ponto P ir de um vale até uma crista

é meio período, ou seja, Dt = T/2 = 0,2 s /2 = 0,1 s.

Nesse intervalo de tempo (Dt = 0,1 s) o ponto P deslo-

ca-se DS = 0,8 m na vertical. Logo:

D D

m

SV

t

0,8

0,1

m

s8,0

m

s



(Enem 2015) A radiação ultravioleta (UV) é

dividida, de acordo com três faixas de

frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, conforme

a figura.

Para selecionar um filtro solar que apresente

absorção máxima na faixa UV-B, uma pessoa

analisou os espectros de absorção da

radiação UV de cinco filtros solares:

Considere: velocidade da luz = 3,0 × 108 m/s e 1 nm = 1,0 × 10-9 m. O filtro solar que a

pessoa deve selecionar é o:

a) V b) IV c) III d) II e) I






a figura.








Resolução

mín

máx

c

fl

8

15

3,00 10

11,03 10

m

s

s

72,91 10 m 9291 10 m 291 nm

Devemos descobrir o intervalo de comprimentos de onda (lmin até lmáx):






a figura.








Resolução

máx

mín

c

fl

8

14

3,00 10

19,34 10

m

s

s

60,321 10 m 9321 10 m 321 nm

Devemos descobrir o intervalo de comprimentos de onda (lmin até lmáx):






a figura.








Resolução Devemos descobrir o intervalo de comprimentos de onda (lmin até lmáx):

Conclusão: lmin = 291 nm e lmáx = 321 nm. Qual filtro melhor “cobre” essa faixa?

265 315 415365



(Unesp 2015) Em ambientes sem claridade, os morcegos

utilizam a ecolocalização para caçar insetos ou localizar

obstáculos. Eles emitem ondas de ultrassom que, ao

atingirem um objeto, são refletidas de volta e permitem

estimar as dimensões desse objeto e a que distância se

encontra. Um morcego pode detectar corpos muito pequenos,

cujo tamanho seja próximo ao do comprimento de onda do

ultrassom emitido. Suponha que um morcego, parado na

entrada de uma caverna, emita ondas de ultrassom na

frequência de 60 kHz, que se propagam para o interior desse

ambiente com velocidade de 340 m/s. Estime o comprimento, em mm, do menor inseto que

esse morcego pode detectar e, em seguida, calcule o comprimento dessa caverna, em

metros, sabendo que as ondas refletidas na parede do fundo do salão da caverna são

detectadas pelo morcego 0,2 s depois de sua emissão.



(Unesp 2015) Em ambientes sem claridade, os morcegos

utilizam a ecolocalização para caçar insetos ou localizar

obstáculos. Eles emitem ondas de ultrassom que, ao

atingirem um objeto, são refletidas de volta e permitem

estimar as dimensões desse objeto e a que distância se

encontra. Um morcego pode detectar corpos muito pequenos,

cujo tamanho seja próximo ao do comprimento de onda do

ultrassom emitido. Suponha que um morcego, parado na

entrada de uma caverna, emita ondas de ultrassom na

frequência de 60 kHz, que se propagam para o interior desse

ambiente com velocidade de 340 m/s. Estime o comprimento, em mm, do menor inseto que

esse morcego pode detectar e, em seguida, calcule o comprimento dessa caverna, em

metros, sabendo que as ondas refletidas na parede do fundo do salão da caverna são

detectadas pelo morcego 0,2 s depois de sua emissão.

Resolução

inseto

VL

fl

340

160.000

m

s

s

0,0057 m5,7

1000m 5,7 mm

D D S V t 2 D d V t

ida + volta

2 340 0,2 m

d ss

340 0,1 d m 34 m


7

(UFBA) A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de

orientação e localização que os humanos não possuem. Para detectar a presença

de presas ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas que, ao atingirem o

obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por eles. Assim sendo, ao

detectarem a direção do eco e o tempo que demora em retornar, os morcegos

conseguem localizar eventuais obstáculos ou presas. Um dispositivo inspirado

nessa estratégia é a trena sônica, a qual emite uma onda sonora que é refletida

por um obstáculo situado a uma distância que se deseja medir. Supondo que uma

trena emite uma onda ultrassônica com frequência igual a 22,0 kHz e comprimento

de onda igual a 1,5 cm, que essa onda é refletida em um obstáculo e que o seu

eco é detectado 0,4 s após sua emissão, determine a distância do obstáculo,

considerando que as propriedades do ar não mudam durante a propagação da

onda e, portanto, a velocidade do som permanece constante.



7

(UFBA) A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de

orientação e localização que os humanos não possuem. Para detectar a presença

de presas ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas que, ao atingirem o

obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por eles. Assim sendo, ao

detectarem a direção do eco e o tempo que demora em retornar, os morcegos

conseguem localizar eventuais obstáculos ou presas. Um dispositivo inspirado

nessa estratégia é a trena sônica, a qual emite uma onda sonora que é refletida

por um obstáculo situado a uma distância que se deseja medir. Supondo que uma

trena emite uma onda ultrassônica com frequência igual a 22,0 kHz e comprimento

de onda igual a 1,5 cm, que essa onda é refletida em um obstáculo e que o seu

eco é detectado 0,4 s após sua emissão, determine a distância do obstáculo,

considerando que as propriedades do ar não mudam durante a propagação da

onda e, portanto, a velocidade do som permanece constante.

V fl


2 3 11,5 10 22 10 m

s

133 10 m

s330

m

s

D D S V t 2 330 0,4 m

d ss

330 0,2 d m 66 m

ida + volta

Resolução



(Fuvest 2009) Em um grande tanque, uma haste

vertical sobe e desce continuamente sobre a

superfície da água, em um ponto P, com

frequência constante, gerando ondas, que são

fotografadas em diferentes instantes. A partir

dessas fotos, podem ser construídos esquemas,

onde se representam as cristas (regiões de

máxima amplitude) das ondas, que correspondem

a círculos concêntricos com centro em P. Dois

desses esquemas estão apresentados a seguir,

para um determinado instante t0= 0 s, e para outro

instante posterior, t = 2 s.

Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas

são refletidas, voltando a se propagar pelo

tanque, podendo ser visualizadas através de suas

cristas. Considerando tais esquemas:

a) estime a velocidade de propagação

v, em m/s, das ondas produzidas na

superfície da água do tanque.

b) estime a frequência f, em Hz, das

ondas produzidas na superfície da

água do tanque.

c) represente, no esquema a seguir,

as cristas das ondas que seriam

visualizadas em uma foto obtida no

instante t = 6,0 s, incluindo as ondas

refletidas pela borda do tanque.

Física 3 | Ondulatória

0,3m

s

Exercício

4

a) Entre os instantes t0 = 0 s e t = 2 s, a onda

desloca-se uma distância equivalente ao lado

de um quadradinho na figura dada. Levando

em conta a escala (5 quadrados = 3 m),

nesse intervalo de tempo, a onda desloca-se

3 m/5 = 0,6 m. Logo:


DD

SV

t

0,6

2

m

s

Resolução


4

b) O comprimento de onda pode ser obtido

pela figura pela distância entre duas cristas

consecutivas, ou seja, um quadradinho que,

pela escala, vale l = 0,6 m. Pela Equação

Fundamental da Ondulatória teremos:


V fl V

fl

0,3

0,6

m

s

m

10,5

s0,5 Hz

Outro modo:

Entre as situações mostradas nas duas

figuras, separadas por 2s, notamos o

aumento de uma crista, ou seja, a ocorrência

de um novo ciclo da onda. Logo, o tempo

decorrido (2s) equivale a um período. Assim:

1 f

T

1

2

s

10,5

s0,5 Hz

Resolução


4

c) No instante t = 2 s a onda já atingiu a borda do tanque. Daí para frente,

a onda será refletida.

A cada 2 s a onda percorre 0,6 m (1 quadradinho na escala da figura).


t = 4 s

t = 6 s

Logo, a figura que mostra a onda

no instante t = 6 s é:

Resolução


8

(Unicamp) Ondas são fenômenos de transporte de energia sem que seja

necessário transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os

tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de

terremotos submarinos.

a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km

e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda?

b) A velocidade de propagação da onda é dada por

onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é

a velocidade numa região próxima à costa onde a profundidade é de 6,4 m?

c) Sendo A a amplitude (altura da onda) e supondo-se que a energia do tsunami se

conserva, o produto vA² mantém-se constante durante a propagação. Se a

amplitude da onda na região de formação for de 1 m, qual será a amplitude perto

da costa, onde a profundidade é de 6,4 m?

v gh

Resolução

vT

l T

v

l 150000

200

m

m

s

1500

2s 750 sa)


8














v gh

Resolução

v gh 8m

s10 6,4 64 b)


8














v gh

Resolução

2 2 i i f fv A v Ac) 2 2200 1 8 fA 2 200

8 fA

2 25 fA 5fA m

Observação: A amplitude que era de apenas 1 m passou para 5 m. A onda ficou mais “alta”!

Física 3 | Ondulatória Difração

Difração: capacidade que as ondas têm de contornar obstáculos.

Fenômeno mais pronunciado quando o tamanho do obstáculo (ou a abertura

da fenda ) é aproximadamente igual ao comprimento de onda l da onda.

Na difração a onda apenas muda de forma, mas mantém os valores da

velocidade de propagação (V), do comprimento de onda (l) e da frequência (f).


9

Tanto ondas sonoras quanto ondas luminosas difratam. No entanto, no nosso

cotidiano, é bem mais comum observarmos a difração do som enquanto a difração

da luz é fenômeno raro. Qual a razão física para isso?

Difração


9

Tanto ondas sonoras quanto ondas luminosas difratam. No entanto, no nosso

cotidiano, é bem mais comum observarmos a difração do som enquanto a difração

da luz é fenômeno raro. Qual a razão física para isso?

As ondas sonoras possuem comprimentos de onda com valores da mesma ordem

do tamanho dos objetos e das fendas que observamos ao nosso redor. Logo, é

comum o som difratar.

No entanto, as ondas de luz possuem comprimentos de onda muito menores que o

tamanho dos objetos e das fendas que observamos ao nosso redor. Logo, a luz não

difrata com facilidade no nosso cotidiano mas apenas em objetos e fendas muito

menores.

Difração

Resolução

http://fisicamoderna.blog.uol.com.br/arch2012-11-04_2012-11-10.html


10

(Enem) Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado

por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo de

tempo, e próximo da situação de completo fechamento do

orifício, verifica-se que a luz apresenta um

comportamento como ilustrado nas figuras. Sabe-se que o

som, dentro de suas particularidades, também pode se

comportar dessa forma. Em qual das situações a seguir

está representado o fenômeno descrito no texto?

a) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a

conversa de seus colegas.

b) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a

repetição do seu próprio grito.

c) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o

som de uma locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar.

d) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa

percebe o som mais agudo do que quando aquela se

afasta.

e) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora

de ópera faz com que uma taça de crista se despedace.

Difração


10

















afasta.



Difração

Som difrata no muro, luz não

Eco (reflexão da onda sonora)

Som mais rápido

nos sólidos

Efeito Doppler (será tratado mais adiante)

Ressonância (será tratado mais adiante)


10

















afasta.



Difração


cos 2

t xy A

T

l

Equação de Onda

Amplitudecte

Períodocte

Comprimento de onda

cteNote que:

( , )y f t x

•Amplitude (A), período (T) e comprimento de onda (l) são constantes da onda.

•Mas o tempo t e a abscissa x de um ponto P qualquer da onda são variáveis.

•Logo, ordenada y da onda é uma função de duas variáveis:

tempovariável

posiçãovariável

https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/transverse


cos 2

t xy A

T

l

Equação de Onda

Amplitudecte

Períodocte

Comprimento de onda

cte

tempovariável

posiçãovariável

x

y

+ A

- A

Fixando um valor

de x, teremos um

MHS com y variando

apenas em função

do tempo t


11Equação de Onda

(UFPE) A equação de uma onda que se propaga em um meio homogêneo é

y = 0,01sen[2 (0,1x – 0,5t)],

onde x e y são medidos em metros, e t, em segundos. Determine a velocidade da onda, em

m/s.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6


11Equação de Onda

0,01 2 0,1 0,5 y sen x t cos 2

t xy A

T

l

Seno e cosseno conservam entre si uma diferença de fase f = /2 (constante). Logo, a

equação de onda pode ser escrita como seno ou como cosseno, desde que se oberve essa

diferença de fase.

2

x ty Asen

T

l

0,01A m

10,1

l

110

0,1 ml

10,5

T

12

0,5 T s

Logo: VT

l 10

2

m

s5

m

s

(UFPE) A equação de uma onda que se propaga em um meio homogêneo é

y = 0,01sen[2 (0,1x – 0,5t)],

onde x e y são medidos em metros, e t, em segundos. Determine a velocidade da onda, em

m/s.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

Resolução


12

(Enem 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o

centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa

situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre

duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda

da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a

goteira passou a cair uma vez por segundo. Com a diminuição da chuva, a

distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram,

respectivamente:

a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s.

b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.

c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s.

d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s.

e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s.

Equação Fundamental MAIS

EXTRAS


12

(Enem 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o

centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa

situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre

duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda

da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a

goteira passou a cair uma vez por segundo. Com a diminuição da chuva, a

distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram,

respectivamente:

a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s.

b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.

c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s.

d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s.

e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s.

•A velocidade de uma onda mecânica depende das características do meio onde

ela se propaga. Como o meio (água) não sofre alteração, a velocidade de

propagação V da onda permanece constante (1 m/s).

•Se v = l/T é constante e o período T de queda das gotas aumenta, o

comprimento de onda l (ou distância entre as cristas) também deve aumentar.


Resolução

MAIS

EXTRAS


13

(UFMG 2010) Na figura I está

representada, em certo instante, a forma

de uma onda que se propaga em uma

corda muito comprida e, na figura II, essa

mesma onda 0,1 s depois. O ponto P da

corda, mostrado em ambas as figuras,

realiza um movimento harmônico simples

na direção y e, entre os dois instantes de

tempo representados, desloca-se em um

único sentido.

1. Considerando essas informações, responda: Essa onda está se propagando no

sentido positivo ou negativo do eixo x? Justifique sua resposta.



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único sentido.

1. Considerando essas informações, responda: Essa onda está se propagando no

sentido positivo ou negativo do eixo x? Justifique sua resposta.

Se a onda se propagar para a direita, para que o ponto P (no nível y = 0 cm) se

torne crista (y = 5 cm), ele deve primeiro descer e se tornar um vale para depois tornar a

subir para ser crista. Mas o enunciado deixa claro que P só se desloca num único sentido,

ou seja, só sobe ou só desce. Logo, o ponto P foi direto para uma crista, apenas subindo.

Isso só é compatível com a onda se propagando para a esquerda, ou seja, no sentido

negativo do eixo x.


Resolução


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único sentido.

2. Para a onda representada, determine:

a) a frequência. b) a velocidade de propagação.



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único sentido.



a) O ponto P foi de y = 0 (posição central do MHS) para y = 5 cm (crista).

Logo, completou ¼ de oscilação e, portanto, o tempo decorrido foi de ¼ de

período. Segundo o enunciado, esse intervalo mede 0,1 s.

Assim, T/4 = 0,1 s, ou seja, T = 4.0,1 = 0,4 s.

Conclusão: f = 1/T = 1/0,4 = 10/4 = 2,5 Hz.


Resolução


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único sentido.





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único sentido.



b) Pela Equação Fundamental: V = l.f

100 1,0 cm ml


V = l.f = 1,0.2,5 = 2,5 m/s

Resolução

· (ufmg) bernardo produz uma onda em uma corda, cuja forma, em certo instante, está mostrada na...

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