ubaxxi economia forciniti elasticidad

8/17/2019 Ubaxxi Economia Forciniti Elasticidad

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Economía

DOCUMENTO DECÁTEDRA

Elasticidad Alejandra García Forciniti y Teresa Varela Albieni

Introducción

El presente trabajo es un material de apoyo que nos permitirá comprender y ahondar sobre el

tema de Elasticidad pero que no reemplaza la bibliografía obligatoria especificada en la Guía deEstudio ni tampoco limita a su contenido los temas de la unidad.

La lectura puede abordarse de diversas maneras de acuerdo con las necesidades del lectorpuesto que, para cada tipo de elasticidad se utilizaron tres tópicos de análisis: el aspectomatemático, la interpretación de los resultados y ejercicios de aplicación, facilitando así laelección del tema o temas a reforzar.

Contenido

Elasticidad de la demanda1°) Elasticidad-precio de la demanda

1.a) Aspectos matemáticos1.b) Interpretación de los resultados1.c) Ejercicios de aplicación

2°) Elasticidad- ingreso (o Elasticidad-renta)2.a) Aspectos matemáticos2.b) Interpretación de los resultados2.c) Ejercicios de aplicación

3°) Elasticidad cruzada3.a) Aspectos matemáticos3.b) Interpretación de los resultados3.c) Ejercicios de aplicación

Cuadro resumen

Elasticidad de la oferta

a) Aspectos matemáticosb) Interpretación de los resultadosc) Ejercicios de aplicación

Solución de las actividades propuestas


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Elasticidad UBA XXIA. García Forciniti y T. Varela Albieni

Economía

Elasticidad de la demanda

En el estudio de la materia ya hemos visto que la cantidad demandada de un bien varíacuando se modifica el precio del mismo, cuando se produce una modificación en el precio debienes complementarios o sustitutos, cuando cambian los gustos y preferencias, y cuandoaumenta o disminuye el ingreso de los consumidores. También sabemos que en el primer caso,por tratarse de una variable endógena, se produce un movimiento a lo largo de la curva dedemanda mientras que las demás situaciones provocan un desplazamiento de la curva dedemanda, ya que nos referimos a variables exógenas.

Lo que nos proponemos ahora es determinar qué tan sensible es la cantidad demandada de unbien a los cambios de las variables mencionadas en el párrafo anterior. Para ello,analizaremos, primero, el comportamiento de la variable cantidad demandada en relación conlas variaciones del precio del bien. En segundo lugar, nos ocuparemos de determinar cómoresponde la cantidad demandada frente a las variaciones del ingreso del consumidor. Y porúltimo, veremos el grado de respuesta de la “cantidad demandada” a la modificación de losprecios de otros bienes de la economía 1.

1°) Elasticidad-precio de la demanda

Variación porcentual de la cantidad demandadaεp = -

Variación porcentual del precio

La elasticidad-precio de la demanda mide la magnitud o el grado de sensibilidad de la cantidaddemandada de un bien frente a la variación del precio de ese bien.

1.a) Aspectos matemáticos

I- Observe en la fórmula el signo negativo que precede al cociente de las variaciones.¿Por qué lo incluimos?

El precio y la cantidad demandada de un bien tienen una relación inversa2

, es decir que siel precio aumenta la cantidad disminuye y viceversa. Por esta razón, cuandorelacionamos los cambios en las variables precio-cantidad, el resultado será siempre negativo. Para transformar el valor de la elasticidad-precio en un número positivo – y asífacilitar la interpretación de los resultados –, es que se coloca el signo menos precediendo la fórmula 3. De esta manera, podemos determinar que la elasticidad-preciode un bien será siempre positiva.

1 Teniendo presente que en Economía utilizamos el criterio de ceteris paribus, es decir que suponemos constantestodas las demás variables.2 Esta relación inversa se traduce, en las representaciones gráficas de la curva de demanda, en su pendiente negativa.3 Se debe tener en cuenta que, como no pueden existir valores positivos para la elasticidad-precio de la demanda,hacer abstracción del signo o trabajar con su valor absoluto o módulo, no puede provocar ninguna alteración en lainterpretación de los resultados. Por ejemplo: si la elasticidad-precio de la demanda de un bien nos arroja como


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II- Concentrémonos en el numerador: “Variación porcentual de la cantidad demandada”.¿Qué es una variación porcentual?

Esta variación no la tenemos que pensar en términos de unidades, sino de un porcentajede variación respecto de una cantidad inicial. Por ejemplo, si la cantidad demandadainicial es de 50 unidades y aumenta a 60 unidades, la variación porcentual será del 20%.Tengamos en cuenta que, para la resolución de actividades, la información puede serproporcionada como porcentaje, en cuyo caso este dato se incorpora al numerador de lafórmula directamente, o bien hay que buscarlo a partir de los datos en términos deunidades. ¿Cómo lo obtenemos?

Primero hallamos la variación en unidades. La nueva cantidad menos la cantidad inicial.

∆ q = q 1 – q0

Luego para obtener el porcentaje, dividimos la variación en unidades por la cantidadinicial y multiplicamos por cien.

∆ q q1 – q0 = . 100q q0

En nuestro ejemplo,

∆ q 60 – 50= . 100

q 50

∆ q= 0,2 . 100

q

∆ q= 20 %

q

III- Veamos ahora el denominador de la fórmula: “Variación porcentual del precio”.

Análogamente, decimos que esta variación no la tenemos que pensar en términos depesos, sino de un porcentaje de variación respecto de un precio inicial. Por ejemplo, si elprecio inicial es de $ 30 y disminuye a $ 27, la variación porcentual será del -10%.Recordemos que para la resolución de actividades, la información puede serproporcionada como porcentaje, en cuyo caso este dato se incorpora al denominador de

resultado –4 y nosotros decimos que nos dio 4, no nos estamos arriesgando a interpretar incorrectamente elresultado, ya que un resultado +4 sabemos que nunca puede presentarse para la elasticidad-precio de la demanda.


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la fórmula directamente, o bien hay que buscarlo a partir de los datos en términos depesos. ¿Cómo lo obtenemos?

Primero hallamos la variación en pesos. El nuevo precio menos el precio inicial.

∆ p = p 1 – p0

Luego para obtener el porcentaje, dividimos la variación en pesos por el precio inicial ymultiplicamos por cien.

∆ p p 1 – p0 = . 100

p p0

En nuestro ejemplo,

∆ p 27 – 30= . 100

p 30

∆ p= - 0,1 . 100

p

∆ p= - 10 %p

IV- Ahora que comprendemos los componentes de la fórmula, hallaremos el valor de laelasticidad–precio.

Variación porcentual de la cantidad demandadaεp = -


∆ qq

εp = - ∆ pp

20%εp = -

- 10%

εp = 2


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Notemos que no se trata de un porcentaje, ya que los signos se simplificaron en elcálculo, ni de un precio ni de una cantidad. Simplemente es el valor que toma laelasticidad precio que en nuestro ejemplo da 2.

1.b) Interpretación de los resultados

I- ¿Qué valores puede tomar? ¿Qué significa el valor obtenido?

Por definición4 el valor de la elasticidad-precio es siempre positivo; puede ubicarse entrecero e infinito dependiendo de las variaciones de precios y cantidades consideradas.

Si la εp = 0, la demanda del bien es perfectamente inelástica. Esto quiere decir quefrente a la modificación del precio (denominador de la fórmula), la cantidad demandada

no reacciona ya que no se modifica el comportamiento del consumidor frente al cambiodel precio y, por lo tanto, el numerador de la fórmula da 0. Ejemplo:

∆ q

q 0εp = - = - = 0

∆ p -10%

p

∼ Si la 0< εp


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El precio baja un 10% y la cantidad demandada aumenta en un 5%, o bien puede subir elprecio en un 10 % y la cantidad demandada bajar en un 5%.

∆ q

q - 5%εp = - = - = 0,5

∆ p 10%

p

∼ Cuando la εp = 1, la demanda de un bien tiene elasticidad unitaria.

En este caso frente a la modificación del precio la cantidad demandada se modifica, el

consumidor reacciona al nuevo precio (movimiento a lo largo de la curva de demanda), yesa modificación es de la misma proporción de la observada en el precio del bien.Numerador y denominador de la fórmula tienen el mismo valor absoluto.

Ejemplo:

∆ q

q 10%εp = - = - = 1

∆ p - 10%

p

∼ Cuando la εp > 1, la demanda del bien es elástica.Se dice que la demanda del bien es sensible a las variaciones del precio. Al cambiar elprecio del bien, la cantidad demandada se modifica, (movimiento a lo largo de la curvade demanda), pero este cambio es de una magnitud mayor a la variación producida en elprecio. El numerador es mayor al denominador de la fórmula.Ejemplo:

∆ qq 15%

εp = - = - = 1,5∆ p - 10%

p

∼ Dentro de todos los valores de elasticidad-precio que son mayores a 1, existe un casoespecial cuando la εp tiende a un valor de infinito.

En este caso, lo que nos muestra el resultado de la fórmula es que sin variación en elprecio (0 en el denominador), la cantidad demandada reacciona (variación expresada enel numerador). Es el caso especial que identifica a una curva de demanda horizontal, es


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decir que a un determinado precio, los consumidores están dispuestos a adquirircualquier cantidad del producto. A un precio distinto, no existe demanda. Ejemplo:

∆ qq 80%

εp = - = - = ∞ ∆ p 0

p

Recordemos que si dividimos cualquier número por cero, el resultado tiende a infinito.

II- ¿Qué factores determinan el valor que toma la elasticidad- precio de la demanda deun bien en particular?

Para responder, necesitamos observar las numerosas fuerzas económicas, sociales ypsicológicas que configuran el comportamiento de los consumidores. Podemos concretarlos diversos factores en los siguientes puntos:

a) EXISTENCIA DE BIENES SUSTITUTIVOS CERCANOS AL BIEN CONSIDERADO. Losbienes que tienen sustitutos cercanos tienden a tener una demanda más elástica,porque al subir su precio el consumidor puede cambiarlo por el consumo de otro, cuyoprecio permanece constante. Por ejemplo, las naranjas son fácilmente sustituibles

por mandarinas.b) NATURALEZA DE LAS NECESIDAD QUE SATISFACE EL BIEN. Los bienes que satisfacen

una necesidad primaria tienden a tener una demanda inelástica. Por ejemplo, ante elprecio de una visita al médico, aunque el precio baje, el consumidor no hará muchasvisitas más al médico; o, si el precio subiera, no se reducirán significativamente lasvisitas al mismo.

c) PROPORCIÓN DE INGRESO DEL CONSUMIDOR GASTADA EN EL BIEN CONSIDERADO.Cuando el consumidor destina un porcentaje alto de su ingreso en el consumo delbien, la demanda tiende a ser más elástica. Cuando sube el precio del bien, también

sube el porcentaje que ocupa sobre el total del ingreso; con el ingreso fijo, elconsumidor tiene que disminuir mucho su cantidad demandada para compensar lasuba del precio.

d) PERÍODO DE TIEMPO CONSIDERADO. Los bienes tienden a tener una demanda máselástica cuando el período de tiempo considerado es más largo. Cuando sube el preciodel combustible, la cantidad demandada sólo disminuye muy poco durante losprimeros meses. A medida que pasa el tiempo, la gente compra autos que consumenmenos combustible, opta por el transporte público, etc.

Estos son simplemente algunos de los factores condicionantes del valor que puede tomarla elasticidad-precio y que nos permiten comprender por qué existen bienes de demandaelástica y por qué existen bienes de demanda inelástica. Pero no debemos confundir


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estos condicionantes con los resultados de una clasificación de bienes. Un bien quesatisface una necesidad primaria es probable que arroje como resultado del cálculo deelasticidad-precio un número entre cero y uno, es decir que la demanda sea inelástica;

pero no podemos deducir, de manera inversa, que todos los bienes cuya demanda esinelástica, son bienes necesarios.

III- ¿Para qué se utiliza el concepto de elasticidad en Economía?

El concepto de elasticidad se utiliza para analizar en términos cuantitativos cómo seajusta el mercado a las variaciones de los determinantes de la demanda y de la oferta.Todas las empresas saben que la cantidad demandada se reducirá cuando el preciosuba. Una información más importante se refiere a cómo se verá afectado el ingresototal de una empresa al variar el precio.

INGRESO TOTAL = PRECIO x CANTIDAD DEMANDADA

El empresario quiere saber si el ingreso total va a aumentar o disminuir, y para ellonecesita saber cómo reacciona la cantidad demandada frente a la variación del precio delbien que ofrece en el mercado.

- Cuando la demanda es inelástica (0< εp < 1), al subir el precio, el ingreso total tambiénsube, dado que la cantidad demandada disminuye en menor proporción a la suba del

precio. Al disminuir el precio, el ingreso total también disminuye; la cantidad demandadaaumenta en menor proporción a la baja del precio.

Veamos un ejemplo numérico. ¿Cuál es el ingreso total de un empresario que vende 1000unidades de un bien al precio de equilibrio $ 5?

IT = p .q

IT = 5 . 1000

IT = 5000

Si se produce un aumento en el precio de un 20% por tratarse de un bien de demandainelástica, podemos asegurar que la disminución de la cantidad será proporcionalmentemenor a ese 20%, digamos, por ejemplo, que es del 5% (el resultado del cálculo de laelasticidad es de 0,25). Observemos qué sucede con el ingreso total:

p1 = 5 + (5 . 20%) = $ 6

q1 = 1000 – (1000 . 5%) = 950 unidades

IT = 6 . 950 = 5700


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- Cuando la demanda es elástica (1 < εp < ∞), al subir el precio, el ingreso totaldisminuye; ya que la cantidad disminuye en una proporción mayor a la suba del precio.Cuando baja el precio, el ingreso total aumenta; ya que la cantidad demandada aumentaen una proporción mayor a la baja del precio.

Clarifiquemos con un ejemplo numérico. ¿Cuál es el ingreso total de un empresario quevende 1500 unidades de un bien al precio de equilibrio $ 10?

IT = p .q

IT = 10 . 1500

IT = 15000

Si se produce un aumento en el precio de un 10% por tratarse de un bien de demanda

elástica, podemos asegurar que la disminución de la cantidad será proporcionalmentemayor a ese 10%, digamos, por ejemplo, que es del 30% (el resultado del cálculo de laelasticidad es de 3).

Observemos qué sucede con el ingreso total:

p1 = 10 + (10 . 10%) = $ 11

q1 = 1500 – (1500 . 30%) = 1050 unidades

IT = 11 . 1050 = 11550

- En el caso especial de la elasticidad unitaria ( εp = 1), el ingreso total disminuyesiempre, tanto cuando el precio sube como cuando el precio disminuye; dado que elingreso total se maximiza cuando la elasticidad es igual a uno.

Observe que así como analizamos el ingreso total del empresario, a partir del valor quetome la elasticidad, también podemos analizar cómo se modifica el valor del gasto totalque tiene el consumidor.

GASTO TOTAL = PRECIO x CANTIDAD DEMANDADA

- Cuando la demanda es elástica (1 < εp < ∞), el gasto total del consumidor sube cuando

el precio baja; la cantidad demandada aumenta en mayor proporción a la baja del precio.El gasto total baja cuando el precio sube, dado que la cantidad demandada baja enmayor proporción a la suba del precio.

- Cuando la demanda es inelástica (0< εp < 1), el gasto total del consumidor disminuyecuando el precio baja; la cantidad demandada sube pero en una proporción menor a labaja del precio. Cuando el precio aumenta, el gasto total del consumidor sube, dado quela cantidad demandada disminuye pero en una proporción menor a la suba del precio.

- En el caso especial de la demanda con elasticidad unitaria ( εp =1), el gasto total

disminuye siempre, tanto cuando el precio sube como cuando el precio disminuye; dadoque el gasto total alcanza su valor máximo cuando la elasticidad es igual a uno.


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- También se puede afirmar que cuando el gasto total de los consumidores aumenta, elpoder adquisitivo de su ingreso disminuye, pues al destinar mayor ingreso a laadquisición de ese bien, entonces podrá adquirir menos unidades de otros bienes. Lo

contrario sucederá cuando el gasto total de los mismos disminuya.

1.c) Ejercicios de aplicación

I– Obtenga el valor de elasticidad-precio de cada uno de los bienes que se detallan acontinuación.

Bien X: El precio aumentó un 15% y la cantidad disminuyó un 20%.

Bien Y: El precio pasó de $ 5 a $ 4 y la cantidad aumentó un 5%.

Bien Z: Cuando costaba $ 10 se demandaban 10000 unidades y ahora, que cuesta un20% más, se demandan 8000 unidades.

II– Clasifique los bienes del punto I completando con una cruz el casillero quecorresponda .

Bien de demanda:Elástica Inelástica Unitaria

Bien XBien YBien Z

III- Determine cuál fue la variación porcentual que se produjo en la cantidad demandadade cada uno de los siguientes bienes.

∆ p Bien α : εp = 0,2 ; = - 20%

p

∆ p Bien β : εp = 3 ; = 5%

p

IV- Determine cuál fue la variación porcentual que se produjo en el precio de cada uno delos siguientes bienes.

∆ q Bien δ : εp = 2 ; = - 50%

q


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∆ q Bien μ : εp = 0,5 ; = 15%

q

V– Complete el siguiente cuadro efectuando los cálculos necesarios para hallar todos losvalores faltantes.

Bien A Bien B Bien C

Precio inicial p0 $ 10 $ 20Precio nuevo p 1 $ 15 $ 17Variación en pesos ∆ p = p 1 - p 0 - $ 3Variación % del precio ∆ p / pCantidad demandada inicial q 0 1000 u 15000 uCantidad demandada nueva q 1 2600 uVariación en unidades ∆ q = q 1 - q 0 - 3000 uVariación % de cantidaddemandada

∆ q / q - 10 %

Elasticidad-precio dedemanda

εp 2 0,25

VI- ¿Cuál de las siguientes situaciones se traducirá en un aumento de los ingresos totalesdel productor?

a. Una disminución del precio cuando la demanda es inelástica

b. Un aumento de precios cuando la demanda es elástica

c. Un incremento de precios cuando la elasticidad es igual a la unidad

d. Una disminución de precio cuando la demanda es elástica.

Explique su elección.

2°) Elasticidad-ingreso (o Elasticidad-renta)

Variación porcentual de la cantidad demandadaεy =

Variación porcentual del Ingreso

La elasticidad-ingreso mide la magnitud o el grado de sensibilidad de la cantidad demandadade un bien frente a la variación del ingreso de los consumidores.


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I- Al igual que para la elasticidad-precio de la demanda, el numerador es “Variaciónporcentual de la cantidad demandada”, por lo que para obtener dicho valor,procederemos de la manera detallada en el apartado II del punto 1.a):

∆ q q1 – q0 = . 100

q q0

II- En el denominador de la fórmula tenemos: “Variación porcentual del ingreso”.

Como en los casos anteriores, el cálculo de esta variación no se realiza en términos depesos, sino de un porcentaje de variación respecto de un nivel inicial de ingreso. Porejemplo, si el ingreso inicial es de $ 1000 y aumenta a $ 1200, la variación porcentualserá del 20%. Como ya dijimos, para la resolución de actividades, la información puedeser proporcionada como porcentaje, en cuyo caso este dato se incorpora al denominadorde la fórmula directamente, o bien hay que buscarlo a partir de los datos en términos depesos. ¿Cómo lo obtenemos?

Primero hallamos la variación en pesos. El nuevo ingreso menos el ingreso inicial.

∆ Y = Y1 – Y0

Luego para obtener el porcentaje, dividimos la variación en pesos por el ingreso inicial ymultiplicamos por cien.

∆ Y Y1 – Y0 = . 100

Y Y0

En nuestro ejemplo,

∆ Y 1200 – 1000= . 100

Y 1000

∆ Y= 0,2 . 100

Y

∆ Y= 20 %

Y


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III- Para obtener el valor de la elasticidad-ingreso:

Variación porcentual de la cantidad demandadaεy =

Variación porcentual del ingreso

∆ qq

εy =∆ Y

Y

Para nuestro ejemplo, necesitamos conocer la variación porcentual de la cantidad.

Supongamos que la cantidad demandada aumentó un 5%, entonces tenemos:

5%εy =

20%

εy = 0,25

Importante : Para la elasticidad-ingreso no podemos presuponer una relación de tipo

directa o inversa en el comportamiento de las variables, por eso debemos considerar lossignos de las variaciones tanto del numerador como del denominador y efectuar el cálculotal como se presenta. Por lo tanto, el resultado será positivo si ambas variablesaumentan o si ambas disminuyen y será negativo si se comportan en forma opuesta.


I- ¿Qué valores puede tomar? ¿Qué significa el valor obtenido?

De acuerdo con lo expuesto en el párrafo anterior, la elasticidad-ingreso puede ser mayoro menor que cero. Analicemos qué representan tales valores.

∼ La elasticidad-ingreso es mayor que cero ( εy > 0) cuando la relación entre las variableses directa; es decir que si el ingreso sube, la cantidad demandada del bien aumenta y siel ingreso baja, la cantidad demandada disminuye. Éste es el comportamiento quepodemos percibir frente a la mayoría de los bienes (si tenemos más dinero, compramosmás y si tenemos menos dinero, compramos menos), es por eso que los denominamosbienes normales.

∼ Si por el contrario, la cantidad demandada de un bien disminuye cuando el ingreso sube,o aumenta cuando el ingreso baja, el resultado de la elasticidad-ingreso será menor quecero ( εy < 0). ¿Existen bienes que desestimamos cuando aumenta nuestro ingreso? Si


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nos detenemos a pensar en nuestro comportamiento individual, encontraremos variosejemplos: artículos de segundas marcas, de baja calidad, alimentos básicos, etc. Esosmismos bienes son a los que recurrimos cuando la situación económica nos apremia. Es

por lo dicho que denominamos bienes inferiores a aquellos que tienen una elasticidad-ingreso menor a cero.

Ahora bien, dentro del rango de valores posibles mayores a cero ( εy > 0), es decir paralos bienes normales, podemos hacer una sub-clasificación: los que toman valores

menores a uno (0 < εy < 1), a los que denominaremos bienes necesarios y aquellos cuya

elasticidad-ingreso es mayor que uno ( εy > 1), llamados bienes de lujo . Si bien ambosson bienes normales, lo que caracteriza a los primeros es que, si el ingreso aumenta enun 20%, por ejemplo, la cantidad demandada del bien aumentará pero en menor

proporción, digamos, por ejemplo, un 10%. En cambio, para los bienes de lujo elaumento de la cantidad demandada del bien será proporcionalmente mayor al aumentodel ingreso, por ejemplo de un 30%.

Otra aclaración para tener en cuenta es que la denominación de bienes de lujo (bienes delos cuales podemos prescindir) debe entenderse como opuesta a necesarios y no comosinónimo de suntuoso o valioso. Es así, que podríamos considerar dentro de estacategoría una diversidad de bienes (y servicios) tales como revistas, viajes, entradas deespectáculos, bombones, etc.


I- A partir de los siguientes valores de elasticidad, clasifique los bienes:

Bien A Bien B Bien Cεy = 1,8 ; εy = 0,4 ; εy = - 0,6

II- ¿Cuál de los valores del ejercicio anterior le asignaría al café? ¿A qué bienes podrían

corresponder los otros valores?

III- Se ha observado que, durante los períodos de crisis económicas, el gasto en comidasde restaurante disminuye más que el gasto en alimentos adquiridos para comer en casa.¿Podemos explicar este fenómeno a partir del concepto de elasticidad?

3°) Elasticidad cruzada

Variación porcentual de la cantidad demandada del bien Aεc =

Variación porcentual del precio del bien B


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La elasticidad cruzada nos define la relación entre dos bienes, manifestada a través de larespuesta de la variable “cantidad demandada” de un bien frente a la variación del precio deotro bien.


I- En el numerador tenemos: “Variación porcentual de la cantidad demandada del bien A”y, al igual que en los casos anteriores, la calculamos obteniendo el porcentaje devariación respecto de una cantidad inicial de dicho bien: primero hallamos la variación enunidades, la nueva cantidad menos la cantidad inicial, luego la dividimos por la cantidadinicial y multiplicamos por cien.

∆ qA qA1 – qA

0

= . 100qA qA0

II- Consideremos ahora el denominador de la fórmula: “Variación porcentual del preciodel bien B”. Para el cálculo, primero obtenemos la variación en pesos, el nuevo precio delbien B menos el precio anterior, luego la dividimos por el precio inicial y multiplicamospor cien.

∆ pB pB1 – pB0 = . 100

PB pB0

Lo importante aquí es tener presente que se trata de la variación del precio de otro bien,distinto del que utilizamos para calcular la variación de la cantidad demandada, es decirque en este caso el precio no se comportará predeciblemente en forma inversa a lavariación mencionada como ocurría en el caso de la elasticidad-precio.

III- Por lo expuesto en el párrafo anterior, entendemos que el resultado de la elasticidad

cruzada puede ser positivo o negativo y aquí nos interesa justamente observar el signoque toma ese resultado. Para el cálculo de la elasticidad cruzada tendremos:

Variación porcentual de la cantidad demandada del bien Aεc =

Variación porcentual del precio del bien B

∆ qAqA

εc = ∆ pBpB


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A modo de ejemplo, supongamos que el precio de un bien X aumenta un 15% y lacantidad demandada de un bien Z aumenta, como consecuencia de la variaciónenunciada, un 5%:

5%εc (z;x) =

15%

εc (z;x) = 0,33

Si la cantidad demandada de un bien α disminuye un 20% frente a un aumento del preciodel bien β de 10%, entonces tendremos:

-20%εc (α ;β ) =

10%

εc (α ;β ) = -2


Ya dijimos que la elasticidad cruzada puede ser positiva o negativa y que justamente esesigno será el que nos indique el tipo de relación que existe entre ambos. Analicemosentonces, qué representan tales valores.

∼ La elasticidad cruzada es mayor que cero ( εc > 0) cuando la relación entre las variableses directa; es decir que si el precio de un bien sube, la cantidad demandada del otro bienaumenta y si el precio del primero baja, la cantidad demandada del segundo disminuye.Cuando esto ocurre, decimos que los bienes son sustitutivos, es decir que sonalternativos en su uso. Si aumenta el precio de uno de ellos dejamos de comprarlo y nospasamos a la alternativa que representa el otro bien y, por consiguiente, aumenta la

demanda de este sustituto. Por ejemplo, si aumenta el precio de las naranjas, sedemandarán más mandarinas.

∼ Por el contrario, la elasticidad cruzada es menor que cero ( εc < 0) cuando la relaciónentre las variables es inversa; es decir que si el precio de un bien sube, la cantidaddemandada del otro bien disminuye y si el precio del primero baja, la cantidaddemandada del segundo aumenta. Cuando esto ocurre, decimos que los bienes soncomplementarios, es decir que el consumo de uno se ve acompañado por el consumo delotro. Si aumenta el precio de uno de ellos, dejamos de comprarlo y también dejamos decomprar el bien que consumimos conjuntamente con el primero. Por ejemplo, si aumentael precio de la pintura, se demandarán menos pinceles.


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∼ Otro resultado posible es que la elasticidad cruzada sea cero. ¿Cuándo ocurre esto?Cuando la variación en el precio de un bien no produce una modificación en la cantidaddemandada de otro, es decir que el numerador será cero. Decimos entonces que estos

bienes no están relacionados, por lo tanto, se denominan bienes independientes . Porejemplo, si aumenta el precio de los cuadernos, ceteris paribus , no se modificará lademanda de lechuga.


I- A partir de los datos siguientes calcule las tres elasticidades cruzadas y, a partir delos resultados obtenidos, establezca la relación que existe entre los bienes.

- Disminuyó el precio de la cerveza un 10%

- Aumentó la cantidad demandada de los maníes un 5%.- Disminuyó la cantidad demanda de gaseosas cola un 2%.

- La demanda de café se mantuvo constante.


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Cuadro resumen

εp = 0 Bien de demanda perfectamenteinelástica o rígida

Mayor a cero y menor a uno(0< εp < 1) Bien de demanda inelásticaIgual a uno

(εp = 1)Bien de demanda unitaria

Mayor a uno y menor a infinito(1< εp < ∞)

Bien de demanda elástica

Elasticidad-precio

εp ∞ Bien de demanda infinitamenteelásticaMenor a cero

(εy < 0)Bien inferior

Menor a uno(0< εy 1)Bien de lujo

Bien normal

Menor a cero(εc < 0)

Bienes complementarios

Igual a cero(εc = 0)

Bienes independientes

Elasticidad dedemanda

Elasticidadcruzada

Mayor a cero(εc > 0) Bienes sustitutivos


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Cuando estudiamos la oferta de un bien, señalamos que los empresarios ofrecen más

cantidades cuando sube el precio del bien y reducen las cantidades ofrecidas cuando baja elprecio. Recuerde la pendiente positiva (creciente) de la curva de oferta.

Nos interesa analizar cómo reaccionan las cantidades ofrecidas, para ello utilizamos elconcepto de elasticidad.

εp de la oferta = Medida del grado en que la cantidad ofrecida de un bienresponde a una variación de su precio

Variación porcentual de la cantidad ofrecida

εp de la oferta =


a) Aspectos matemáticos

Observe que no hay signo negativo delante de la fórmula, éste no es necesario dado quesi el precio sube, la cantidad ofrecida sube: las dos variaciones serán positivas y elresultado será positivo; o bien, si el precio baja, la cantidad ofrecida disminuye: las dosvariaciones serán negativas y el resultado será también positivo.

Por ejemplo:

Si el precio de la leche sube de $ 2,85 a $ 3,15 el litro, la cantidad que los productoreslecheros llevan al mercado pasa de 9000 a 11000 litros al mes.

11000 - 9000. 100

9000 20%εp de la oferta 6= = = 2

3,15 - 2,85 . 100 10%

2,85

b) Interpretación de los resultados

I- Cuando la εp de la oferta es un número mayor a 1, decimos que la oferta eselástica, o bien que la cantidad ofrecida es muy sensible a la variación del precio. Elnumerador de la fórmula es mayor que el denominador.

6 Para el cálculo de las variaciones porcentuales, procedemos de la misma manera explicada en Elasticidad de lademanda.


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II- Cuando la εp de la oferta es un número menor a 1, decimos que la oferta esinelástica o bien que la cantidad ofrecida es poco sensible a las variaciones del precio. Elnumerador de la fórmula es menor que el denominador.

III- Cuando la εp de la oferta es igual a 1, decimos que la oferta tiene elasticidad unitaria,o bien que la cantidad ofrecida responde en la misma proporción a la variación del precio.El numerador es igual al denominador.

IV- Cuando la εp de la oferta es igual a 0, la oferta es perfectamente inelástica, lacantidad ofrecida no cambia cuando cambia el precio. La curva de oferta es vertical.

V- Cuando la εp de la oferta tiende a infinito, decimos que es perfectamente elástica obien que frente un precio determinado, el oferente está dispuesto a llevar al mercadocualquier cantidad del producto. A un precio distinto, no existirá oferta.

El valor que toma la elasticidad de la oferta depende:

a) De la capacidad de reacción de los empresarios frente los cambios del precio. Dichacapacidad está ligada a las características propias del proceso productivo, que permitiráaumentar la producción en forma más o menos rápida, dependiendo de la necesidad o node incorporar factores productivos.

b) Del plazo de tiempo considerado. En el muy corto plazo la oferta de casi todos losproductos tiende a ser rígida o inelástica, por ello cualquier cambio de la demanda setraducirá en un aumento del precio inmediato. A medida que el plazo considerado esmayor la oferta se torna más elástica ya que es posible acomodar las cantidadesofrecidas al cambio del precio.

c) Ejercicios de aplicación

I– Si suponemos que existe una creciente demanda de servicios de esparcimiento,

analice cómo responde la oferta del mercado “cines” en el corto y en el largo plazo (tengaen cuenta la cantidad de butacas disponibles).

Clasifique la oferta de cines a partir de su elasticidad.


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Soluciones de las actividades propuestas

1º) Elasticidad-precio de la demanda

1.c)I–

- 20%Bien X: εp = - = 1,33

15%

5% 5%Bien Y: εp = - = - = 0,25

4 - 5 . 100 -20%5

8000 - 10000 . 100

10000 - 20%Bien Z: εp = - = - = 1

20% 20%

II–

Bien de demanda:Elástica Inelástica Unitaria

Bien X xxxxBien Y xxxxBien Z xxxx

III-

En este ejercicio, la incógnita es el numerador de la fórmula y la εp es dato, por lo tanto,mediante un pasaje de términos, despejamos la variación porcentual de la cantidaddemandada:

∆ q q

Bien α : 0,2 = -- 20%

∆ q = - 0,2 . (-20%) = 0,04 es decir que la cantidad aumentó un 4%q


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∆ qq

Bien β : 3 = -5%

∆ q = - 3 . 5% = - 0,15 es decir que la cantidad disminuyó un 15%q

IV-

En este ejercicio, la incógnita es el denominador de la fórmula y la εp es dato, por lotanto, mediante un pasaje de términos, despejamos la variación porcentual del precio:

- 50%Bien δ: 2 = -

∆ pp

∆ p - 50%= - = 0,25 es decir que el precio aumentó un 25%

p 2

15%

Bien μ: 0,5 = - ∆ pp

∆ p 15%= - = - 0,30 es decir que el precio disminuyó un 30%

p 0,5

V–

Este es un ejercicio de reconocimiento de datos. Una vez que identificamos lo que

sabemos y determinamos nuestra incógnita, aplicamos la fórmula y efectuamos el pasajede términos si corresponde.

Bien A Bien B Bien C

Precio inicial p0 $ 10 $ 20 $ 20Precio nuevo p 1 $ 15 $ 17 $ 36Variación en pesos ∆ p = p 1 - p 0 + $ 5 - $ 3 $ 16Variación % del precio ∆ p / p 50 % - 15% 80%Cantidad demandada inicial q 0 1000 u 2000 u 15000 uCantidad demandada nueva q 1 900 u 2600 u 12000 uVariación en unidades ∆ q = q 1 - q 0 - 100 u 600 u - 3000 uVariación % de cantidad dem. ∆ q / q - 10 % 30% - 20%Elasticidad-precio dedemanda

εp 0,2 2 0,25


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VI– Sabemos que el ingreso total del empresario aumenta:

- si la demanda es inelástica, cuando el precio aumenta,

- si la demanda es elástica, cuando precio disminuye.

Buscamos cuál de las alternativas se corresponde con alguna de las situacionesanteriores. La elección correcta es el punto d).

2º) Elasticidad-ingreso (o Elasticidad-renta)

2.c)

I-

Bien A: Normal y de lujo

Bien B: Normal y necesario

Bien C: Inferior

II-

Primero podemos descartar el valor negativo, dado que el café no puede ser consideradoun bien inferior. Para saber cuál de los valores positivos asignamos al café, deberíamoscontar con información del mercado acerca del comportamiento de la demanda del bien.Como no contamos con los datos numéricos reales, sólo podemos presumir dicho

comportamiento. Si consideramos al café como un bien no necesario, le asignamos elvalor 1,8. También podríamos considerarlo como un bien necesario, en cuyo caso leasignaríamos el valor de 0,4.

¿Cómo lo justificamos? Para la primera alternativa podríamos explicar que cuando elingreso disminuye, dejamos de tomar café en grandes cantidades y podemos pensar queesa proporción es mayor que la variación porcentual del ingreso. Si consideramos que lasegunda alternativa es la más certera, explicamos que, probablemente, si el ingresosube, la cantidad demandada de café no aumentará en proporciones mayores.

III-

Aquí es importante captar cuáles son los datos que nos brinda el enunciado. La frase “durante los períodos de crisis económicas” nos dice que el nivel de ingresos disminuye:la variación porcentual del ingreso es negativa. Podemos utilizar esta información paraestablecer la elasticidad-ingreso de un bien ya que es el denominador de la fórmula.¿De qué bien? El enunciado nos propone una comparación entre dos bienes, por lo tanto,analizaremos las elasticidades-ingreso de ambos. A partir de la frase “el gasto encomidas de restaurante disminuye más que el gasto en alimentos adquiridos para comeren casa”, sabemos que ambos disminuyen (aunque en proporciones diferentes); entoncesya podemos afirmar que el numerador de la fórmula de las dos elasticidades-ingreso seránegativo y, por lo tanto, el valor que toman éstas, para ambos bienes, es mayor que


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cero. Concluimos que los dos son bienes normales. También podemos afirmar que elvalor de la elasticidad-ingreso de las “comidas de restaurante” es mayor que el de los

“alimentos adquiridos para comer en casa”. Si nos atenemos estrictamente a los datos,

nuestro análisis terminaría aquí; sin embargo podemos presumir que los “alimentosadquiridos para comer en casa” son bienes necesarios, entonces contamos con un datoadicional y es que su elasticidad-ingreso, no sólo es inferior a la de “comidas derestaurante”, sino que, además, toma un valor inferior a uno.

3º) Elasticidad cruzada

3.c)

I-

5%εc (cerveza-maníes) =

- 10%

εc (cerveza-maníes) = - 0,5

El resultado obtenido es negativo ( εc < 0), por lo tanto, la cerveza y los maníes sonbienes complementarios.

- 2%εc (cerveza-gaseosas) =

- 10%

εc (cerveza-gaseosas) = 0,2

El resultado obtenido es positivo ( εc > 0), por lo tanto, la cerveza y las gaseosas sonbienes sustitutivos.

0%εc (cerveza-café) =

- 10%

εc (cerveza-café) = 0

El resultado obtenido es cero ( εc = 0) por lo tanto la cerveza y el café son bienesindependientes.


I- El dato de aumento de la demanda de servicios de esparcimiento nos sirve para inferir unaumento en el precio de equilibrio de mercado de ese tipo de bienes 7.

7 Aplicando lo aprendido en el documento El funcionamiento de los mercados .


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En el caso del mercado de cine, dada una cantidad fija de butacas disponibles, decimos que enel corto plazo la cantidad ofrecida no puede responder a la variación del precio. Entonces,podemos decir que la oferta es perfectamente inelástica; la variación de la cantidad ofrecida es

cero y la curva de oferta será vertical.Sin embargo, al largo plazo, la cantidad ofrecida podrá responder a la variación del precio yaque se pueden incorporar butacas en las salas existentes, o bien ampliar la capacidad de lasmismas o construir nuevas. Aquí la elasticidad deja de ser perfectamente inelástica y,dependiendo de la magnitud de la variación (producida como respuesta a la variación delprecio), se podrá clasificar como elástica o inelástica.

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