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UFRJ Pós-graduação em Física

• Física de Partículas Elementares e Campos• Física Nuclear e Hadrônica• Astrofísica e Cosmologia• Física Atômica, Molecular e Óptica• Física da Matéria Condensada

Universidade Federal do Rio de JaneiroPós-graduação em FísicaINSCRIÇÃODo dia 01 de outubro ao dia 14 de novembroMestrado: Serão aceitos candidatos graduados em Física ou áreas afins e graduandos que comprovarem a conclusão do curso em época compatível com o calendário do Instituto de Física da UFRJ.Doutorado: Serão aceitos candidatos que concluíram o Mestrado em Física, mestrandos que tenham completado os créditos necessários e graduados que se candidatem ao doutorado direto.

Mestrado e Doutorado: O exame de seleção constará de: I - prova escrita, II - exame de língua estrangeira, III - entrevista pessoal e/ou por escrito.Poderão solicitar dispensa da prova escrita os candidatos que apresentarem comprovação do título de mestre ou que comprovarem a defesa da tese de mestrado em época compatível com o calendário do IF-UFRJ. Existe a possibilidade de aplicação de provas em outros estados ou países mediante justificativa do candidato.O conteúdo da prova escrita abrangerá conhecimentos do ciclo básico do Curso de Física. Biliografia sugerida:• Halliday D, Resnick R e Krane KS, Física, vols. 1, 2, 3 e 4, Ed. LTC;• Nussenzveig M, Curso de Física Básica, vols. 1, 2, 3 e 4, Ed. Edgard Blucher.

Áreas de Pesquisa:O programa de pós-graduação da UFRJ possui conceito 7 na avaliação da CAPES. Oferece bolsas da CAPES e do CNPq, além da possibilidade de bolsas concedidas diretamente aos pesquisadores e bolsas CLAF e FAPERJ

www.if.ufrj.br/~pos/pos.html

PROCESSO SELETIVO

1Friday, October 17, 2008

Mini-curso de Spintrônica

V Escola de Matogrossense de Física

Tatiana G. Rappoport UFRJhttp://www.if.ufrj.br/~tgrappoport


http://www.if.ufrj.br/%60

http://www.if.ufrj.br/%60

3

I. IntroduçãoII. BackgroundIII. Spintrônica em metaisIV. Spintrônica em semicondutores

– Geração de spins– Detecção de spins– Injeção de spins– Relaxação de spins

V. Computação quântica com spins– Introducão à computação quantica – Utilizando pontos quânticos para a CQ.


4

Gerando cargas spin polarizadas


V Escola Matogrossense de FísicaTatiana G. Rappoport 5

Possibilidades

• Injeção desde metais ferromagnéticos

– Problemas com a interface.

• Novos semicondutores magnéticos (DMS)

• Não há problema de interface (eles também são semicondutores)

– Atualmente não são ferromagnéticos a temperatura ambiente

• Injeção ótica, etc.


Diluted magnetic semiconductors

Non-magnetic

semiconductor

crystal

Paramagnetic

DMS

(random spins)

Ferromagnetic

DMS

(ordered spins)

Add TM ions Add holes

TC ! 175K in (Ga,Mn)As

with ~7% Mn

(may be higher for other semiconductor

hosts - but these are poorly understood

– see poster P1.059)140 150 160 170 180 190 200

MR

EM

/SP

ON

TA

NE

OU

S[arb.u.]

Temperature [ K ]

"-1

[a.u.]

8% (Ga,Mn)As


Non-magnetic

semiconductor

crystal

Paramagnetic

DMS

(random spins)

Ferromagnetic

DMS

(ordered spins)



with ~7% Mn



– see poster P1.059)140 150 160 170 180 190 200

MR

EM

/SP

ON

TA

NE

OU

S[arb.u.]

Temperature [ K ]

"-1

[a.u.]

8% (Ga,Mn)As


Semicondutores magnéticos

Em semicondutores (se comparados com metais):

• Cargas estão presentes devido à dopagem, em concentrações muito mais baixas.• Naturalmente eles não apresentam spins localizados

Solução: Adicionar spins localizados com dopagem (ex. com Mn)

…Nós provavelmente precisamos de cargas também


Non-magnetic

semiconductor

crystal

Paramagnetic

DMS

(random spins)

Ferromagnetic

DMS

(ordered spins)



with ~7% Mn



– see poster P1.059)140 150 160 170 180 190 200

MR

EM

/SP

ON

TA

NE

OU

S[arb.u.]

Temperature [ K ]

"-1

[a.u.]

8% (Ga,Mn)As



Mn: [Ar] 4s2 3d5 4p0

Ga (III): [Ar] 4s2 3d10 4p1

Cd (II): [Ar] 4s2 3d10 4p0

•Mn no III-V: fornece momento magnético e buracos•Mn no II-VI: fornece momento magnético

Os semicondutores magnéticos do grupo III-V

No Ga1-xMnxAs, Tc ~150 K

Não é temperatura ambiente mas não é tão baixa...

Mn substitutional é um aceitador

Ohno em 1997



Algumas propriedades do (Ga,Mn)As

[For reviews on experimental data see, e.g., Ohno and Matsukura, SSC 117, 179 (2001); Ohno, JMMM 200, 110 (1999)]

Ferromagnético: x=2-8% Ga1-xMnxAs

Ga

As

Mn

Wang et al., cond-mat/0411475



Domínios magnéticos em um DMS



Ferromagneto robusto!

Mas precisa ser metálico



Ferromagnetismo no GaMnAs

• Mecanismo básico• Interação de troca antiferro entre as cargas (buracos) e os spins do Mn

Figure from M. Berciu

Mn MnCarr

ier

EGIB EF

Modelo da banda de impurezas(IB)

€

H = tijciσ+ c jσ

ij∑ +

12

JijSi ⋅ cασ+ σαβcβσ( )

ij∑

• Hopping entre sítios de impureza

• Interação de troca entre os spins Si (Mn) e as cargas


12

Medindo polarização de spin



Efeito Hall

RH

B

€

RH =VHI∝B

€

I = nAvd FL =eIBneA

FL = Fe =VHew

VH =IB

nedTatiana G.Tatiana G. Rappoport Rappoport

20Cinvestav Cinvestav 20052005

Hall effect

B

- - - - - - - - -+ + + + + + + + ++ + +

- FL

VH

RH

B

RH =VH

I!B

I = nAvd

FL

=eIB

neA

FL

= Fe

=V

He

wV

H=

IB

ned

wd



Efeito Hall anômalo

Ohno et al., Nature 408944 (2000)

€

RH = R0B + RSM



Efeito Hall anômalos

Chiba et al, Nature (2003)

Controle elétrico da magnetização


V Escola Matogrossense de FísicaTatiana G. Rappoport

Absorção e emissão

1 átomo isolado (E2>E1)

Absorção

Emissão

Antes Depois

E2

E1

E2

E1

E2

E1

E2

E1



Regras de seleção - luz circularmente polarizada

Right circular polarization Left circular polarization

l=+1 (σ+) l=-1 (σ-)



Absorção e emissão de luz

O que isto significa:

J=3/2

S=1/2

J=1/2

E

k

σ+-1/2 1/2

-3/2 -1/2 1/2 3/2

-1/2 1/2σ-

Momento angular deve ser conservado

Para σ+ apenas transições com Δml=+1 são permitidas

Para σ- apenas transições com Δml=-1 são permitidas



Spin LED (light emitting diode)

σ+-1/2 1/2

-3/2 -1/2 1/2 3/2

-1/2 1/2σ-

Fiederling et al. Nature (1999)

Sabemos a polarização de spin medindo a polarização da luz

P=3/4 P=1/4



Outra forma de gerar spins polarizados!

σ+-1/2 1/2

-3/2 -1/2 1/2 3/2

-1/2 1/2σ-

Absorção de luz polarizada gera cargas

spin-polarizadas

P=3/4 P=1/4



Dicroismo circular magnético

σ- σ+

s

p

B=0

σ-σ+

pB≠0

σ+

σ-Abs

orçã

o

Não há diferença

σ+

σ-Abs

orçã

o

Diferença ≠ 0

J=+1J=0J=-1


22

Outra propriedade dos DMS



Efeito Zeeman gigante

Semicondutores II-VI contendo Mn: Cd1-xMnxTe Zn1-xMnxTe Zn1-xMnxSe

↑

E

B

↓

ΔEz∝Bgeff=const •geff chega a:

• 500 (14.5 meV/T) para elétrons •2000 (57.9 meV/T) para buracos



Diodo LED



DMS + normal semiconductor

Usando o fator g gigante nos DMS na injeção de spin

Detecção utilizando polarização da luz

Fiederling et al. Nature (1999)



Polarização de spin



O mesmo com GaMnAs


28

Relaxação de spin



Equações de Bloch

€

∂M x

∂t= γ (

r M ×

r B ) − M x

T2+ D∇2M x

∂M y

∂t= γ (

r M ×

r B ) −

M y

T2+ D∇2M y

∂M z

∂t= γ (

r M ×

r B ) − M z − M z

0

T1+ D∇2M x

€

r B (t) = B0ˆ z +

r B ⊥ (t)

€

γ = µBg / h

Equações fenomenológicas que descrevem a dinâmica do spin

zBz

Bx

M

yx



• T1 é o tempo que leva para a magnetização longitudinal alcançar o equilíbrio.

• T2 é o tempo que leva para um conjunto de spins eletronicos é, inicialmente precessionando em fase em torno de um campo longitudinal, perder sua fase devido a flutuações na frequência de precessão.

• Na maioria dos casos T1=T2= τs

• Existe também um tempo de descoerência de um único spin τsc

(importante para computação quântica)

Temos de relaxação

t

t



Mecanismos de relaxação

• Mecanismo de Elliot-Yafet– Metais, semicondutores com gap pequeno (InSb)

e semicondutores com inversão de simetria (Si)• Mecanismo de D’yakonov-Perel’

– III-V (GaAs) e II-VI (ZnSe) tipo n • Mecanismo de Bir-Aronov-Pikus

– III-V (GaAs) do tipo p• Mecanismo de interação Hiperfina

– Decoerência de um único spin em elétrons localizados



Mecanismo de D’yakonov-Perel

• Spin órbita sem simetria de inversão : Ek↑ ≠ Ek↓

HHLH

CB

SO

E

k

A separação de spin pode ser descrita com a introdução de um campo magnético intrínseco B(k) dependente de k

€

H(k) =12

hσ ⋅Ω(k)

Os elétrons precessionam com uma frequência de Larmor Ω(k)=(e/m) B(k)

A Hamiltoniana é dada por

Espalhamento depende de k (relaxação de momento é τp)



•Ponto de vista dos elétrons: spins precessam em torno de campos magnéticos flutuantes.

•Magnitude e direção dos campos muda aleatóriamente depois de cada colisão (τp)

•Spin sofre uma rotação de um ângulo de δφ=Ωav τp entre collisões

•A fase do spin segue um random walk! (φ(t)= δφ (t/ τp)1/2)

•Definição: φ(τs)=1 → τs =1/(Ωav2 τp )



Mecanismo de Bir-Aronov-Pikus

• Relaxação de spin dos elétrons de conducão em semicondutores dopados do tipo p

• Interação de troca entre os elétrons e os buracos:

• Probabilidade de espalhamento com Spin-flip depende do estado do buraco.

• τs∝1/Np or τs∝1/(Np)1/3

• O mecanismo coexiste com D’yakonov-Perel’ e domina a temperaturas muito baixas e amostras altamente dopadas

€

H = AS ⋅ Jδ (r)



Relaxação de spin no GaAs



GaAs Quantum well

Temperatura ambiente

Previsão para o QW com DP


37

O que ocorre após a injeção do spin?



Testando o comprimento de relaxação do spin

Kikkawa, D.D. Awschalom, Nature (1999)



Resultados


Outras utilidades do acoplamento spin-órbita



Efeito Rashba

Spin-órbita



Campo magnético efetivo

EV

Referencial de Lab.

Beff

Ref. do elétron

I

I



Efeito Hall com spin (spin Hall effect)

Y.K. Kato, R.C.Myers, A.C. Gossard, D.D. Awschalom, Science 306, 1910 (2004)


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