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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE
TURBINA MEDIDORA DE VAZÃO
por
Tiago Chaves Mello Vinícius Ribeiro da Silva
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider
Porto Alegre, julho e 2010.
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TURBINA MEDIDORA DE VAZÃO
por
Tiago Chaves Mello Vinícius Ribeiro da Silva
Trabalho apresentado na disciplina de Medições Térmicas do curso de Engenharia Mecânica na área de termologia
como requisito parcial para aprovação na displina.
Porto Alegre, julho e 2010.
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DADOS CURRICULARES
Tiago Chaves Mello
Cartão: 00151670 [email protected]
17/12/1986 – Rio Pardo – RS – Brasil Graduando em Engenharia Mecânica pela UFRGS
Vinícius Ribeiro da Silva
Cartão: 00152959 [email protected]
29/12/1985 – São José dos Campos – SP – Brasil Graduando em Engenharia Mecânica pela UFRGS
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RESUMO
Este trabalho propõe projetar um protótipo de um medidor de vazão capaz de ler na faixa
de 2 l/min a 10 l/min impondo a menor perda de carga ao fluido. O medidor construído deve ter
os valores obtidos comparados com um rotâmetro instalado na linha hidráulica e, desta forma,
consegue-se obter a precisão do instrumento. A pressão antes e após o medidor é medida para
obter a perda de carga imposta ao fluído. Para fabricar o instrumento é utilizado tubos de PVC de
¾”, tubos de fibra de carbono de 4 mm, tampões de ¾” para fazer a redução entre os dois tipos
de cano, um tampão de 40 mm posto transversalmente para servir de câmara que irá acomodar o
rotor, retirado de um rotor de bombas de aquário cuja hélice foi aumentada de tamanho para
melhor captação da força imposta pelo fluido. Como se trata de microvazão, um fator importante
levado em consideração no trabalho é o atrito do rotor e seu eixo. Para minimização do atrito é
utilizado um eixo feito de antena UHF cuja surperfície externa é lisa o suficiente para gerar o
mínimo de atrito suficiente para os 2 l/min propostos (mínima vazão lida). A turbina apresenta os
resultados esperados para uma construção de baixo custo como esta. A incerteza de medição
associada ao tacômetro está na ordem de 0,05% + 1 digito. O protótipo apresenta bom
desempenho mostrando uma curva de calibração bastante linear mas, apesar disso, é utilizado
três curvas de regressão: linear, polinômio de segundo grau e polinômio de terceiro grau. A
repetibilidade do instrumento também é satisfatória considerando as peças utilizadas, pois
apresenta pequenas variações na leitura das rotações por minuto do rotor do instrumento. O
protótipo também mostra ser capaz de ler medidas abaixo do mínimo necessário para o propósito
do trabalho sendo capaz de obter leituras na ordem de 1,2 l/min (mínima leitura possível a partir
do rotâmetro) e também leituras muito acima do limite máximo estipulado e, portanto, sua
rangeabilidade é muito maior que os 10:1 necessários.
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ABSTRACT
This paper proposes a prototype design of a flow meter capable of reading in the range of 2 l/min
10 l/min by imposing a lower pressure drop to the fluid. The meter must have built the values
obtained compared with a flow meter installed in the hydraulic line and thus unable to obtain the
accuracy of the instrument. The pressure before and after the meter is measured to obtain the
pressure drop imposed on the fluid. To manufacture the instrument is used ¾" PVC pipe and
carbon fiber tubes of 4 mm to make the reduction between the two types of pipe, a cap of 40 mm
placed transversely to provide a camera that will accommodate the rotor, taken from an aquarium
pump rotor whose propeller was increased in size to better capture the force imposed by the
fluid. As it is microflow, an important factor taken into account in the work is the friction of the
rotor and its axis. To minimize the friction is used for a shaft made UHF antenna whose external
standard plain surface is smooth enough to generate enough friction to a minimum 2 l/min
proposed (read minimum flow). The turbine provides the expected results for a low-cost building
like this. The measurement uncertainty associated with the tachometer is on the order of 0.05% +
1 digit. The prototype has good performance showing a calibration curve fairly linear but,
nevertheless, is used three regression curves: linear, polynomial of second degree and third
degree polynomial. Repetibility of the instrument is also satisfactory considering the parts used
because shows small variations in reading the rpm of the rotor of the instrument. The prototype
also shows be able to read measurements below the minimum necessary for the purpose of the
work being able to get readings in the order of 1.2 l/min (minimum reading possible from the
flowmeter) and also reads well above the threshold laid and therefore their rangeability is much
larger than the 10:1 required.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 3.5 Turbina transversal. 15
Figura 3.6 Turbina de inserção. 15
Figura 3.7 Turbina axial. 16
Figura 4.1 Redução de diâmetro. 23
Figura 4.2 Protótipo completo (sem rotor). 24
Figura 4.3 Rotor para bombas de aquário. 25
Figura 4.4 Hélice aproveitada do rotor. 25
Figura 4.5 Hélice modificada. 25
Figura 4.6 Tacômetro utilizado e instrumento montado 26
Figura 4.7 Gráfico vazão x rpm. 29
Figura 4.8 Gráfico vazão x rpm com linha de tendência. 29
Figura 5.1 Câmara do rotor com bolha formada. 30
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LISTA DE TABELAS Tabela 4.1 Custos envolvidos no projeto. ..................................................................................... 26
Tabela 4.2 Pontos obtidos (em rpm) para três medições. .............................................................. 28
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LISTA DE SÍMBOLOS
Letras Latinas d : diâmetro menor l : litro m : vazão mássica r : massa específica x : valor em rpm A : área da seção trasversal D : diâmetro maior Fi : forças de inércia �� : forças viscosas Q : vazão Re : número de Reynolds V : velocidade
Superescritos ” : polegada Letras Gregas � : peso específico Abreviações LETA: Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos UFRGS: Universidade Federal do Rio Grande do Sul RPM: Rotações por minuto UHF: Ultra High Frequency
9 SUMÁRIO
1. Introdução 10
1.1 Definição do problema 10
1.2 Objetivos da pesquisa 10
1.3 Organização do trabalho 11
2. Pesquisa Bibliográfica 12
3. Fundamentação Teórica 13
3.1 Generalidades 13
3.2 Escoamento 13
3.3 Medidores de vazão 13
3.4 Turbina medidora de vazão 14
3.4.1 Princípio de funcionamento 16
3.4.2 Determinação da velocidade angular 16
3.4.2.1 Detecção mecânica 16
3.4.2.2 Detecção eletromagnética 17
3.4.2.3 Detecção com rádio frequência 17
3.4.2.4 Detecção por sinal de saída 18
3.4.2.5 Detecção por tacômetro 18
4. Técnicas Experimentais 23
4.1 Generalidades 23
4.2 Montagem do protótipo 23
4.3 Princípio de funcionamento do protótipo 27
4.3.1 Incerteza de medição 27
4.3.2 Tacômetro Óptico Utilizado 27
4.3.3 Processo de calibração 27
5. Validação 30
6. Resultados Obtidos 31
7. Conclusões 32
10 1. Introdução
1.1 Definição do problema
O trabalho apresenta os conceitos mais importantes das turbinas medidoras de vazão e
fornece considerações práticas acerca da construção e operação de um dispositivo desse tipo para
obter a vazão volumétrica de líquidos que opere na faixa de 2 a 10 litros por minuto, impondo a
menor perda de carga possível. Como o experimento foi tratado como um protótipo,
considerações que seriam levandas em conta como estética, facilidade de operação ou dimensões
foram desconsideradas visto que apenas o conceito é importante.
O Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA) dispôs uma bancada de
testes composta de um reservatório, uma bomba hidráulica, uma válvula para regular a vazão e
um rotâmetro, medidor de vazão utilizado para calibrar, comparar e validar os resultados obtidos
pelo protótipo, e uma tomada hidráulica com rosca macho de ¾” de tubo PVC (onde o
dispositivo deveria ser conectado). O fluído tratado no experimento foi água e a pressão da
bomba era de 3 bar. Como exigência do concurso o resultado da medição deveria ser apresentado
em unidades como litros por minuto ou qualquer outra equivalente (dm3/min, m3/s, ou outras
pertencentes ao SI).
Os requisitos considerados no concurso envolveram a capacidade do instrumento medir a
vazão de água na faixa de 2 a 10 litros por minuto e a perda de carga imposta, obtida através da
medição da pressão estática a montante. Como a jusante a pressão é a atmosférica, a diferença de
pressão entre um ponto a montante e a atmosférica indica a perda de carga imposta pelo
instrumento de medição.
1.2 Objetivos da pesquisa
Os principais objetivos do trabalho são:
Desenvolvimento de um instrumento de medição de vazão de água pressurizada que seja
preciso e que imponha a menor perda de carga possível.
Vencer o concurso proposto na discilina de Médições Térmicas do curso de Engenharia
Mecânica na Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) ganhando assim, o conceito
A na disciplina.
11 1.3 Organização do trabalho
O trabalho é dividido em seis capítulos.
O Capítulo 1 define e justifica o problema a ser abordado neste trabalho, os principais
objetivos que se pretendem alcançar, e a organização da metodologia adotada.
O Capítulo 2 disponibiliza a pesquisa bibliográfica, envolvendo diferentes
desdobramentos de estudos, técnicas e aplicações correlatas às empregadas neste trabalho.
O Capítulo 3 apresenta o desenvolvimento teórico necessário para o tratamento analítico
e compreensão do problema, passando pela modelagem do domínio estrutural.
O Capítulo 4 descreve o procedimento experimental indicando todo o processo de
construção, otimização e calibração do instrumento assim como os processos computacionais
utilizados.
O Capítulo 5 apresenta a validação do medidor construído.
O Capítulo 6 apresenta e discute os resultados obtidos para a leitura do instrumento.
O Capítulo 7 apresenta as conclusões gerais obtidas, bem como as perspectivas para o
desenvolvimento de futuros trabalhos na área.
12 2. Pesquisa Bibliográfica
Neste capítulo se apresenta uma revisão da literatura relacionada ao tema da pesquisa. A
pesquisa bibliográfica é desenvolvida em ordem cronológica, destacando diversos aspectos
relativos à instrumentação para medições de vazão do tipo turbina e considerações importantes
sobre a microvazão, com o objetivo de caracterizar a evolução da pesquisa nesses assuntos.
Ainda existem pesquisas no sentido de aumentar a rangealibidade de um instrumento de
medição de vazão. Yinping Jiang (2007) propôs um método para apoiar magneticamente o eixo
da turbina medidora de vazão, ganhando em performance. A turbina apresenta melhor
linearidade e repetibilidade que outros sistemas. Os resultados dos testes apresentaram que o
limite inferior de medição foi bastante reduzido com o sistema provendo rangeabilidade de 1:10
até 1:50. Existe a possibilidade de o instrumento trabalhar em ambientes ácidos , alcalinos e
corrosivos pois não precisa utilizar materiais metálicos.
Segundo Gang Li (2006), os medidores de vazão do tipo turbina apresentam excelente
repetibilidade e grande precisão e, por isso, são largamente utilizados nas indústrias para medir
vazões de gases e líquidos. No entanto, segundo o autor, as turbinas medidoras apresentam uma
grande desvantagem: a não linearidade. Isso acaba restringindo a medição a uma pequena faixa
de velocidade. Baseado nos estudos e análises de sinais de saída por pulsos de turbinas
existentes, Gang Li propôs um novo método, o Método de Nivelamento por Fator de Correção,
que propõe aumentar a faixa de medição das turbinas medidoras. Os resultados se mostraram
satisfatórios e podem ser utilizados em outros sensores que utilizam sinais de saída por pulso.
Para medições de microvazões, é importante os materiais utilizados na fabricação dos
rotores para gerar o mínimo de atrito possível. Edge (2008), realizou um estudo sobre a
utilização de rotores de politetrafluoretileno, por moagem em espiral em nitrogênio líquido
utilizando uma ferramenta de corte perfilado, e do método óptico utilizado para determinar a taxa
de rotação do rotor.
13 3. Fundamentação Teórica
3.1 Generalidades
A finalidade deste capítulo é apresentar os principais conceitos da dinâmica dos fluídos
relevantes à este trabalho, assim como os princípios de funcionamento do medidor de vazão tipo
turbina e a teoria em torno dos processos de medição.
3.2 Escoamento
Segundo Schneider (2009), as grandezas associadas à medição do escoamento em fluidos
são o taxa de massa por unidade de tempo e de volume por unidade de tempo Q. A taxa ou vazão
volumétrica é dado pela Equação 3.1.
Q = V/A 3.1
onde V é a velocidade, em m/s, e A é a área, em m2. A vazão volumétrica é expressa no SI
em m3/s, e é comum encontrar l/s, l/h, cm3/min, etc.
A taxa de massa ou vazão mássica é dada pela Equação 3.2.
� = ρ.V/A 3.2
onde ρ é a massa específica, em kg/m3. A unidade no SI para a vazão mássica é kg/s, mas
também encontramos seus múltiplos e submúltiplos, como g/s, ton/h ou kg/min.
3.3 Medidores de vazão
A medição de vazão de fluidos sempre esteve presente na era da modernidade. O
hidrômetro de uma residência, o marcador de uma bomba de combustível são exemplos comuns
14 no dia-a-dia das pessoas. Em muitos processos industriais, ele é uma necessidade imperiosa, sem
a qual dificilmente poderiam ser controlados ou operados de forma segura e eficiente.
Na história, grandes nomes marcaram suas contribuições. Provavelmente a primeira foi
dada por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que a quantidade de água por unidade de
tempo que escoava em um rio era a mesma em qualquer parte, independente da largura,
profundidade, inclinação e outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos práticos só foi
possível com o surgimento da era industrial e o trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot
e outros.
Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão, simples e sofisticados, para as mais
diversas aplicações. Os principais métodos de medição de vazão são: por obstrução, por arrasto e
por magnetismo, dentre outros medidores especiais. O tipo a usar sempre irá depender do fluido,
do seu estado físico (líquido ou gás) e das características de precisão e confiabilidade desejadas.
Os medidores de vazão do tipo turbina são é um tipo de medidor de vazão volumétrica de
líquidos e gases limpos, da classe geradora de pulsos, que extrai energia da vazão medida. A
turbina é largamente usada por causa de seu comprovado excelente desempenho, obtido a partir
da altíssima precisão, linearidade e repetitividade. A precisão da turbina é melhor que a de
muitos outros medidores de vazão em regime turbulento e é usada como padrão para a calibração
e aferição de outros medidores.
3.4 Turbina medidora de vazão
Há três tipos básicos de medidores de vazão tipo turbina: o tangencial para baixa vazão, o
de inserção em grandes tubos e o convencional axial de bitola integral.
A turbina medidora de vazão do tipo transversal, Figura 3.1, possui uma roda de pás e é
aplicada para medir vazões muito baixas. A turbina é construída com o eixo do rotor transversal
ao fluxo. O fluido passa por baixo do rotor, tangencial a semelhança de uma roda d'água. Este
modelo aproveita o baixíssimo atrito de um mancal de pivô, que consiste de um eixo com ponta
cônica, girando numa superfície de apoio côncava. O eixo de carbureto de tungstênio e os
suportes de safira são muitos duros, sem fricção de partida e funcionam melhor que o sistema
com rolamentos de esferas.
15
Figura 3.1 Turbina transversal.
O medidor de vazão tipo turbina de inserção, Figura 3.2, consiste do conjunto rotor e
rolamento encerrado numa cápsula montada na extremidade de uma haste de inserção. Este tipo
de turbina mede a velocidade do fluido que passa através do tubo ou canal, no ponto em que a
mesma se encontra. Para se obter a vazãovolumétrica, multiplica-se esta velocidade media do
fluido pela área da seção molhada. A turbina de inserção pode ser portátil ou montada de
maneira permanente no interior de um tubo maior. Existem unidades retrateis que podem ser
ajustadas no interior do tubo para determinar o perfil da velocidade ou podem ser inteiramente
retiradas da tubulação, sem interrupção do processo. Os medidores tipo de inserção são aplicados
para proporcionar uma medição precisa da vazão a custo inferior ao do medidor de turbina
normal.
Figura 3.2 Turbina de inserção.
Turbina do tipo axial, Figura 3.3, é o mais utilizado e é o que utiliza o rotor com eixo
longitudinal a vazão, com bitola integral.
16
Figura 3.3 Turbina axial.
3.4.1 Princípio de funcionamento
O principio básico de funcionamento da turbina consiste em que a vazão do fluido a ser
medida impulsiona o rotor da turbina instalado axial ou transversalmente à tubulação e o faz
girar numa velocidade angular definida. A rotação das pás da turbina é diretamente proporcional
a vazão do fluido e, através da detecção mecânica ou eletrônica da passagem das lâminas do
rotor da turbina, pode se inferir o valor da vazão.
Essa captação da velocidade pode ser feita por determinadas maneiras e depende da
velocidade do fluído, do tipo de ambiente ao qual o sistema está exposto e do tipo de rotor
utilizado.
3.4.2 Determinação da velocidade angular
3.4.2.1 Detecção mecânica
A velocidade de rotação do medidor tipo turbina radial pode ser determinada
mecanicamente. O detector mecânico consiste de um conjunto de eixos e de engrenagens
conectados ao rotor para operar um contador mecânico. Estes modelos tem um efeito negativo
sobre o desempenho, devido a altas perdas de atrito. Porém, possuem a vantagem de não
necessitar de fonte externa de alimentação.
17 3.4.2.2 Detecção eletromagnética
A detecção da velocidade angular da turbina por sensores eletromagnéticos pode ser
usada na maioria das aplicações, exceto para vazões muito baixas (que é o caso deste trabalho),
em que o arraste magnético sobre o rotor afeta consideravelmente o desempenho. A bobina
detectora da velocidade é localizada externamente na parede do corpo e sente a passagem das
lâminas. Existem dois tipos de sensores eletromagnéticos: de relutância e indutivos.
O tipo de relutância tem um imã localizado no centro de uma bobina. Esta bobina
eletromagnética cria um campo de fluxo magnético. Quando as pás permeáveis do rotor
atravessam o campo, gera-se um sinal de tensão senoidal, cuja freqüência depende da freqüência
com que as pás do rotor da turbina rompem o campo magnético. Atualmente não se usa mais este
detector porque ele apresenta uma grande força de arraste. O sensor magnético do tipo indutivo
requer um imã no rotor da turbina para criar o campo de fluxo magnético. É constituído de uma
bobina em volta de um núcleo de ferro. Quando os campos de fluxo das pás magnetizadas do
rotor passam pela bobina, é induzida uma corrente elétrica alternada com freqüência
proporcional a velocidade do fluido e portanto, a vazão do fluido. A vantagem da detecção
indutiva é a operação em temperatura mais elevadas. A desvantagem é a de ter menor
rangeabilidade, pois a turbina não consegue medir vazões muito pequenas, por causa da força de
arraste magnética.
3.4.2.3 Detecção com rádio frequência
O sensor da velocidade angular da turbina com onda portadora ou do tipo radio
frequência não utiliza imã e por isso não há o problema da forca de arraste magnético sobre o
rotor. A bobina faz parte de um circuito oscilador e a passagem de uma pá do rotor pelo campo
de radiofreqüência altera a impedância, modulando a amplitude do sinal do oscilador. Usa-se um
circuito amplificador para detectar esta variação da amplitude e fornecer um sinal de saída de
pulsos com uma freqüência proporcional a velocidade de rotação da turbina. A vantagem do
detector de rádio frequência é a possibilidade de medir vazões muito pequenas, aumentando a
rangeabilidade da turbina. As desvantagens são a limitação da máxima temperatura de operação
e a necessidade de usar o préamplificador de sinal. Devido a complexidade da medição da
velocidade angular do rotor, este método não foi utilizado.
18 3.4.2.4 Detecção por sinal de saída
O detector da velocidade gera uma tensão alternada como resultado da passagem das
lâminas do rotor que afetam a relutância variável do circuito magnético. O sinal de saída varia
entre os fabricantes e usualmente está na faixa de 10 mV a 1 V rms. A freqüência do sinal
depende do tamanho e do tipo: tipicamente varia de 10 Hz a 4 kHz. A maior freqüência
apresenta maior resolução e é a mais usada.
3.4.2.5 Detecção por tacômetro
Os tacômetros são dispositivos utilizados para medição de velocidades de rotação de
eixos. Em aplicações industriais ou mesmo no projeto de determinados tipos de equipamentos
eletrônicos de medida é necessário saber a velocidade com que um eixo, uma engrenagem ou
outra peça giram. Para contar o número de rotações por minuto (rpm) é preciso usar um circuito
denominado tacômetro, que exige um tipo de tecnologia diferenciada para sua elaboração, e que
pode ter o projeto consideravelmente simplificado pelo emprego de microprocessadores
associados à lógica digital.
Os tacômetros são instrumentos destinados a medição de valores relacionados a eventos
por tempo, utilizados na medição de velocidade, vazão ou rotações em intervalos de tempo em
segundo, minuto ou hora. A medição de velocidade na indústria é efetuada de duas formas: com
tacômetros mecânicos e com tacômetros elétricos. Os primeiros detectam o número de voltas do
eixo da máquina por meios exclusivamente mecânicos, podendo incorporar ou não a medição
conjunta do tempo para determinar o rpm, enquanto que os outros captam a velocidade por
sistemas elétricos. Para usos industriais costuma-se utilizar os tacômetros elétricos porque
permitem a transformação direta do sinal para alimentar os instrumentos registradores ou
controladores de painel.
3.4.2.5.1 Tacômetros mecânicos
O tacômetro mecânico mais utilizado é o típico contador de revoluções empregado para
medir localmente a velocidade de rotação de todas as classes de máquinas ou dispositivos
giratórios. Este contador consiste basicamente em um eixo flexível terminado em forma de ponta
que se apoia sobre o centro da peça giratória. Ao girar, eixo flexível move, através de um trem de
engrenagens, dois diais calibrados concêntricos, (um exterior, e outro interior). Cada divisão do
19 dial exterior representa uma volta do eixo giratório, enquanto que no dial interior uma divisão
representa uma revolução do dial exterior. Conhecido o tempo de trabalho do contador, medido
mediante um cronômetro, é fácil calcular a velocidade média em r.p.m.
3.4.2.5.2 Tacômetros centrífugos
Os tacômetros centrífugos baseiam-se em um volante centrífugo clássico empregado
inicialmente nas caldeiras a vapor. Dois pesos rotativos articulados a um eixo giratório
aumentam seu raio de giro devido à força centrífuga, e comprimem uma mola. A medida da
compressão da mola, (lida em uma escala), representa a velocidade de giro do eixo. A velocidade
limite que esses instrumentos podem medir é de mais de 40000 rpm, com uma precisão de +1%.
Esses aparatos podem dispor de transmissão hidráulica ou pneumática.
3.4.2.5.3 Tacômetros elétricos
Os tacômetros elétricos empregam um transdutor que produz um sinal analógico ou
digital como conversão da velocidade de giro do eixo da máquina. Um sistema eletrônico de
medição básico que faz uso de tacômetro tem basicamente quatro componentes essenciais: o
transdutor (tacômetro) que converte a grandeza medida, rpm, em uma saída elétrica usável; o
condicionador de sinal que transforma a saída do transdutor em um tipo de sinal elétrico aceito
pelo display; o display (ou leitor) que mostra a informação desejada a respeito da grandeza; o
fornecedor de potencia que alimenta as voltagens necessárias ao condicionador e sinal e a alguns
tipos de transdutores e displays. Existem vários tipos de tacômetros, de acordo com os
transdutores.
Nos tacômetros de correntes parasitas o eixo da máquina faz girar um ímã dentro de uma
taça de alumínio. O giro do ímã induz correntes parasitas no alumínio que criam um par
resistente proporcional à velocidade. Uma mola freia o cabeçal do alumínio, ficando este em
uma posição que é sinalada em um dial. É deste modo que funciona o tacômetro elétrico
empregado em um automóvel, por exemplo. Na aviação, a máquina faz girar o ímã permanente
através de um grupo gerador-motor síncronos, enquanto que em máquinas de ferrovia geralmente
se utiliza um rotor que produz um campo magnético giratório.
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O tacômetro de corrente alternada consiste em um estator bobinado multipolar em que o
rotor dotado de ímã permanente induz uma corrente alternada. Um voltímetro sinala a corrente
induzida, e pelo tanto, o giro em r.p.m. do giro da máquina.
O tacômetro de corrente contínua, (ou dínamo tacométrico) consiste em um estator de
ímã permanente e um rotor com um entre ferro uniforme. A tensão contínua recolhida através
das escovas do rotor é proporcional à velocidade em r.p.m. da máquina. Essa tensão pode ser lida
em um voltímetro indicador, ou ainda alimentar um instrumento potenciométrico através de uma
resistência divisora de tensão. A precisão na medida alcança 0,5 % para velocidades que chegam
até a 6000 rpm.
3.4.2.5.4 Tacômetros de frequência
O tacômetro de frequência (ou frequencímetro) mede a frequência do sinal de c.a. captada
por transdutores do tipo eletromagnético, capacitivo ou óptico que dão impulsos cujo número é
proporcional à velocidade de giro da máquina. O transdutor não tem nenhum contato mecânico
com o eixo rotativo. A medida da frequência pode ser passada a um contador eletrônico baseado
na medida das revoluções por unidade de tempo.
3.4.2.5.5 Tacômetros AC/DC
A velocidade angular pode ser medida através de geradores AC ou DC. Os geradores AC
são usados para medir velocidades angulares médias. O número de ciclos de voltagem gerados
por revolução depende do número de pólos, e a velocidade pode ser medida através de um
simples contador de freqüência. A medição de velocidades instantâneas é mais complicada. Para
este fim, é usado um conversor torsional de dois canais. Este conversor requer duas entradas para
cada canal. A primeira entrada é o número de pulsos por revolução e a segunda é a voltagem
pulsátil que vem do sensor. A saída do conversor gera medições de velocidade com uma
sensibilidade de 0,05 mV.
3.4.2.5.6 Tacômetros eletro-ópticos
Esse tipo de tacômetro foi o escolhido para ser utilizado neste trabalho. A velocidade
angular é muitas vezes medida por sensores fotoelétricos que usam tanto o método de
21 transmissão quanto de reflexão. O método da transmissão utiliza um encoder angular incremental
com um padrão de codificação continuo (360º) e tem como saída uma onda quadrada ou
senoidal. O método da reflexão é usado numa grande variedade de sistemas sensores de
velocidade angular.
A cabeça do sensor tem uma fonte luminosa que emite um feixe colimador na direção de
uma porção reflexiva do objeto rotor e um sensor de luz que detecta um pulso luminoso sempre
que o feixe é refletido de volta (a maioria dos objetos rotores pode requerer um pedaço de fita
reflexiva colada em algum ponto). A saída do sensor de luz é uma contagem de revoluções que
pode ser facilmente convertida em RPM, tanto por integração para produzir um sinal analógico
quanto por comparação com pulsos gerados por relógio, a fim de se ter um sinal digital como
saída.
3.4.2.5.7 Outros tipos de tacômetros
Tacômetro DC: Mede a velocidade através da associação de um campo magnético e um
condutor. A corrente gerada através do movimento relativo destes é medida e registrada por meio
se um instrumento.
Tacômetro AC: Podem medir a velocidade através de sistemas sensíveis à velocidade ou
à freqüência.
Tacômetro pulsátil magnético (digital): É constituído de uma bobina, dentro da qual
rotaciona um eixo marcado com interrupções radiais. Um sensor indica a interrupção de um ciclo
quando uma depressão do eixo passa por ele, gerando ondas quadradas de 5 V DC.
Tacômetro pulsátil óptico (digital): Usam o poder de cálculo dos microprocessadores para
converter medidas de um sensor óptico em medidas de velocidade. Uma variedade interessante é
o tacômetro estroboscópico. Um circuito gera a interrupção da luz a taxas muito elevadas e estas
podem ser ajustadas para uma velocidade fixa, eliminando harmônicos e sub harmônicos que
podem confundir as medições.
Tacômetro de relutância variável: Produz pulsos proporcionais à velocidade. Estes pulsos
são amplificados e retificados. É utilizado para velocidades entre 10000 e 50000 rpm.
Tacômetro de vigas vibrantes: Mede a freqüência de rotação através do acoplamento de
várias vigas com freqüências naturais de oscilação distintas. A freqüência de rotação é verificada
através da observação de qual viga está vibrando.
Tacômetros fotoelétricos: São usados para medições de até 3 milhões de rpm. A parte
móvel que se deseja estudar é concebida de modo a conter partes reflexivas e absorventes. A
22 interrupção da luz refletida provoca a geração de um impulso por meio de uma célula
fotoelétrica. Estes impulsos são interpretados por um medidor de freqüência que gera ondas
quadradas. Estas ondas são levadas a um circuito discriminatório que proporciona a medição da
velocidade.
23 4. Técnicas Experimentais
4.1 Generalidades
Os objetivos deste capítulo envolvem apresentar a montagem e funcionamento do
protótipo, a bancada na qual foi instalado, a instrumentação utilizada para obtenção da vazão e os
custos envolvidos para sua produção.
4.2 Montagem do protótipo
O protótipo foi feito utilizando utilizando materiais encontrados facilmente do mercado.
Antes e depois do medidor foram utilizados 25 cm de tubos de PVC de ¾”, sendo que no final
deste segundo foi instalado um cotovelo 90º para garantir o preenchimento completo da
tubulação e garantir uma perda de carga adicional (conforme as regras estabelecidas pelo
concurso).
Como se trata de microvazão, o atrito proveniente do eixo do rotor poderia fazer este girar
de forma instável quando a vazão estivesse regulada para 2 l/min. Para solucionar este problema,
sacrificando a minimização da perda de carga, foi instalada uma redução de ¾” para outra
tubulação de 4 mm de diâmetro feita de fibra de carbono. A redução foi possível com a
utilização de um tampão ¾” furado no seu centro com o diâmetro da tubulação menor. A Figura
4.1 mostra essa parte da instalação feita.
Figura 4.1 Redução de diâmetro.
24
A câmara onde foi instalada o rotor foi feita com um tampão para canalização de 40 mm.
Através de um furo nesse tampão, o tubo de 4 mm deixa a água entrar tangencialmente no
tampão causando um movimento circular do fluido do tampão até dar uma volta e encontrar a
saída (ou passar direto da entrada até a saída).
Do lado oposto do tampão foi feito outro furo de 4 mm para conexão de outro tubo de
fibra de carbono para saída do fluído. Esse tubo, por sua vez, é ligado a um tubo de ¾” através
de outro tampão furado em seu centro. Ambos os tubos de fibra de carbono tem 100 mm de
comprimento. A Figura 4.2 mostra o protótipo completo, mas sem o rotor.
Figura 4.2 Protótipo completo (sem rotor).
A hélice do rotor, posta transversalmente ao sentido de vazão do fluido, foi feita através
de um rotor (
Figura 4.3) para bombas de aquário (rotor, eixo e hélice). Somente a hélice foi aproveitada
(Figura 4.4). Suas pás, pequenas para o objetivo do trabalho, foi aumentada utilizando colheres
descartáveis para café. Em cada pá foi colada com Super Bonder a extremidade da colher. O eixo
para sustentar a hélice foi feito com uma seção de 20 mm de uma antena UHF.
25
Figura 4.3 Rotor para bombas de aquário.
Figura 4.4 Hélice aproveitada do rotor.
Figura 4.5 Hélice modificada.
26 O sinal é lido através de um tacômetro digital modelo Tondaj DT-2234C+ através do
lançamento de um feixe. Como a leitura por parte do tacômetro depende da reflexão desse feixe.
Uma fita reflexiva foi posta na lateral da hélice. E, para o feixe chegar e voltar ao sensor, a
câmara foi selada com plástico transparente, deixando a hélice a mostra. A Figura 4.6 mostra o
tacômetro utilizado e o instrumento montado.
Figura 4.6 Tacômetro utilizado e instrumento montado
A lista de componentes utilizados assim como seus relativos custos estão apresentados na
Tabela 4.1.
Tabela 4.1 Custos envolvidos no projeto.
Ítem Custo 1 m de tubo PVC ¾” R$ 3,00 2 tampões ¾” R$ 2,00 1 m de tubo de fibra carbono de 4 mm R$ 25,00 1 tampão de 40 mm R$ 1,00 1 par de antena UHF R$ 3,00 1 rotor para bomba de aquários R$ 6,00 1 cola Super Bonder R$ 3,58 1 cola para canos R$ 2,50 1 tacômetro digital óptico Tondaj DT-2234C+ R$ 122,00
TOTAL R$ 168,08
27 4.3 Princípio de funcionamento do protótipo
O fluído, que no caso é água, entra na canalização de ¾” e logo encontra uma redução de
seção que aumenta a velocidade de escoamento pois, como se trata de microvazões, um aumento
de velocidade se fez necessário para a vazão “vencer” os atritos provenientes do eixo e pelas
perdas de carga devido a redução. Quando o fluído entra na câmara do rotor, o fluído encontra
dois caminhos a percorrer: diretamente para a saída ou tangencialmente ao rotor. Através de
ambos os caminhos a hélice gira devido ao movimento do fluido, fazendo a fita reflexiva girar. O
tacômetro óptico lança um feixe de laser e capta o reflexo na fita. O tempo entre dois reflexos
consecutivos determina o rpm da hélice, que é proporcional a velocidade de escoamento do
fluido.
4.3.1 Incerteza de medição
A incerteza de medição associada ao tacômetro, de acordo com o fabrincante é de 0,05%
do valor lido mais 1 dígito para mais ou para menos. Assim, o valor da rotação medida pelo
instrumento tem 95% de chances de estar entre o valor 0,05% menor e 0,05% maior que o
mostrado no display.
4.3.2 Tacômetro Óptico Utilizado
O tacômetro óptico utilizado para realizar as medições da rotação da hélice é um Tondaj
DT-2234C+, mostrado na Figura 4.6. Tem display de 5 digitos e pode operar entre 2,5 e 99.999
rpm. A resolução do instrumento é de 0,1 rpm quando o valor lido está entre 2,5 e 999,9 rpm e
de 1 rpm para valor maior ou igual a 1000 rpm. Tem tempo de amostragem de 0,8 s quando
acima de 60 rpm. Tem seletor automático de escala e opera a distâncias entre 50 e 500 mm do
objeto em rotação.
4.3.3 Processo de calibração
28
O protótipo construído foi calibrado através da comparação entre os valores obtidos pelo
rotâmetro instalado no sistema hidráulico (conforme regras propostas pelo concurso) e o
protótipo construído.
A fim de construir um gráfico vazão x rpm o protótipo foi instalado no sistema hidráulico e
foi ajustado primeiramente para 2 l/min, obtendo-se assim, o valor em rpm para esta vazão. Esse
valor foi acrescido 0,5 l/min e novamente foi obtido um valor em rpm. Assim repetiu-se esse
procedimento até atingir o valor de 10 l/min. A Tabela 4.2 indica os pontos medidos e seus
respectivos valores obtidos em rpm. Assim obteve-se o gráfico representado na Figura 4.7.
Tabela 4.2 Pontos obtidos (em rpm) para três medições.
Rotâmetro [l/min]
Medição 1 [rpm]
Medição 2 [rpm]
Medição 3 [rpm]
2 137,6 135,2 133,9
2,5 226,0 224,6 218,4
3 311,5 315,7 315,1
3,5 418,0 417,6 420,6
4 527,0 538,8 526,3
4,5 611,0 621,9 612,9
5 726,0 732,0 719,5
5,5 837,0 852,3 836,5
6 950,0 958,2 1005,0
6,5 1035,0 1039,0 1014,0
7 1128,0 1139,0 1103,0
7,5 1218,0 1205,0 1206,0
8 1298,0 1292,0 1299,0
8,5 1400,0 1365,0 1375,0
9 1500,0 1474,0 1470,0
9,5 1598,0 1554,0 1585,0
10 1699,0 1676,0 1667,0
29
Figura 4.7 Gráfico vazão x rpm.
Obteve-se um gráfico bastante linear, o que possibilita a utilização de uma linha de
tendência linear. Através do programa computacional Microsoft Excel, o gráfico ainda discreto,
passou por um processo de regressão para se obter uma equação linear para que qualquer entrada
de vazão possa se obter um determinado valor de rpm e assim, transformar em vazão. A curva
está representada na Figura 4.8.
Figura 4.8 Gráfico vazão x rpm com linha de tendência.
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Va
zã
o R
otâ
me
tro
[l/
min
]
Rotação Protótipo [rpm]
Curva de Calibração do Protótipo
y = 0.0052x + 1.2823
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Va
zã
o R
otâ
me
tro
[l/
min
]
Rotação Protótipo [rpm]
Curva de Calibração do Protótipo
30 5. Validação
Após a montagem, o protótipo funcionou corretamente sendo, a partir disto, possível sua
calibração e medição da vazão de água.
Um ponto importante que vale salientar, foi a formação de bolhas de ar durante a
montagem, numa região do visor onde poderia gerar erros na medição feita pelo tacômetro.
Desta forma foi necessária uma inclinação lateral do cano para que bolha fosse deslocada para
uma região onde não interferisse na medição. Conforme mostrado na Figura 5.1, com o cano
inclinado, a bolha ficou próxima a região B, sendo a medição feita na região A.
Figura 5.1 Câmara do rotor com bolha formada.
Quando em funcionamento, o protótipo se comportou como esperado, ao ponto que a
vazão era aumentada no registro, a hélice do medidos também aumentava o número de rotações
por minuto. Sendo assim, foi possível colocar a o protótipo em funcionamento.
Por se tratar de um protótipo, os materiais utilizados não são dimensionados para essa
finalidade, abrindo assim uma lacuna para possíveis erros e incertezas de medição. Destes estes
se destacam: Turbulência no fluído – Não foi possível colocar aletas na canalização para deixar o
fluxo mais laminar, tendo em vista o pequeno diâmetro do tubo utilizado; Atrito entre eixo e
hélice – Também pelas pequenas dimensões, não foi possível utilizar rolamentos ou algum
dispositivo para minimizar o atrito; Geometria da hélice – Uma otimização da geometria da pá
poderia ser utilizada, buscando melhor desempenho e menor perda de carga.
Mesmo com os itens mencionados acima, foi possível a validação do protótipo, pois eles
não interferiram de maneira prejudicial os resultados. Após a calibração, o protótipo foi o
protótipo foi testado para valores diferenciado. Os valores obtidos para vazão através do
protótipo e sua curva de ajuste foram comparados com os valores mostrados pelo rotâmetro. O
resultado foi uma medição bastante precisa e de boa repetibilidade para o esperado do medidor.
31 6. Resultados Obtidos
Após o processo de calibração, decidiu-se que a melhor linha de tendência para fazer a
regressão seria uma equação linear, pois os coeficientes do termo ao quadrado de uma regressão
quadrática eram desprezíveis, o mesmo para regressão cúbica. Então, através do uso do
programa computacional Microsoft Excel, obteve-se a equação mostrada na Equação 6.1.
Q = 0,0052.x +1,2823 6.1
onde x é o valor dado em rpm pelo tacômetro. A Equação 6.1 só é válida para o intervalo
de 2 a 10 l/min, ou seja, o valor de x pode variar apenas entre 138 e 1676,48 rpm.
O menor valor de vazão que o protótipo foi capaz de medir foi de 1,2 l/min, um bom
resultado já que o esperado era de 2 l/min como leitura mínima. O instrumento construído
também foi capaz de ler vazões além dos 10 l/min, o que lhe garantiu uma boa rangeabilidade.
Outro ponto positivo alcançado pelo instrumento foi sua repetitividade, que marcou
valores muito próximos para retetidas medidas.
Já um ponto negativo, foi a necessidade da redução de seção para aumentar a velocidade
do escoamento para vencer os atritos do rotor com seu eixo. Isso impõe ao fluído maior perda de
carga.
32 7. Conclusões
O trabalho propôs a construção de um prótótipo de um medidor de vazão que implicasse
a menor perda de carga possível mas que apresenta-se a maior precisão possível quando
comparado com um rotâmetro instalado nessa mesma linha. Assim, a proposta foi projetar o
protótipo de uma turbina medidora de vazão com rotor transversal. Os resultados se mostraram
satisfatórios para o custo investido no projeto.
O valor mínimo que a turbina foi capaz de obter foi de 1,2 l/min. Esse valor poderia ser
melhor se houvesse menor investimento na qualidade do material do eixo do rotor. Como o era 2
l/min a vazão mínima requerida para leitura, o objetivo foi alcançado. O protótipo mostrou capaz
de ler valores muito maiores que os 10 l/min, o que garante uma boa rangeabilidade ao
instrumento construído.
Este trabalho pode ser futuramente revisado através do estudo de rotores que geram
menos atrito, como o rotor com suporte magnético proposto por Yinping Jiang (2007) ou através
de eixos de materiais mais duros. Um estudo mais aprofundado no formato e tamanho das
hélices também pode ser abordado.
33
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
APOSTILA MECÂNICA DOS FLUÍDOS, São Paulo: USP, 2003. RIBEIRO, M. A. Incerteza na Medição. T&C Treinamento e Consultoria Ltda, 2009. RIBEIRO, M.A. Fundamentos da Medição de Vazão. Tek Treinamento & Consultoria, 1989. SCHNEIDER, P. S. Medição de Velocidade e Vazão de Fluídos. Porto Alegre: UFRGS, 2009. NORMAS PARA REDAÇÃO DE MANOGRAFIAS. Lavras: FAGAMMON, 2009. MANUAL DO USUÁRIO. Tondaj DT-2234C+. BaoAn Shenzhen/China: TDJ, 2009. MANUAL DE INSTRUÇÕES E INSTALAÇÃO. Medidor de Vazão do Tipo Turbina Série SVT. São Paulo: CONTECH, 2003. JIANG Y. Research and application of magnetic suspension technology in wide range turbine flow meter. Sensors Applications Symposium, 2007. L. GANG. Study on Wide-Range Turbine Flowmeter. 2006. International Conference, 2006. EDGE R. M. A miniature turbine flowmeter for low flow rates. Institute of Physics Publishing, 2005.