6. Um observador de 1,80m de altura v o ponto mais alto de uma torre segundo um ngulo de 25 em relao ao plano horizontal que passa pelos seus olhos. Caminhando 50 m em direo torre, passa a v-la sob ngulo de 50, como est representado no esquema abaixo.

Sabendo que o seno de 25 igual a 0,42 e que o cosseno de 25 igual a 0,91, a altura h da torre em relao ao solo de, aproximadamente: (A) 44 m; (B) 42 m; (C) 40 m; (D) 38 m; (E) 36 m. RESOLUO Chamemosdexadistnciadoobservadorata torreapseletercaminhadoos50m.Assim,no primeiromomentotemosumtringuloretngulono qual vale a seguinte relao: ( )( )( )sin25 0, 42 1,8025cos25 0,91 50htgx= = =+ Parafacilitarosclculos,tomemos1,80 h y = . Lembre-sedisso,poisaofinal,quando determinarmosovalordey termosquesomar 1,80mparaencontrarmosaalturatotaldatorre. Teremos, portanto: 0, 42 420,91 50 91 50y yx x= =+ + ( )( )42 50 912100 42 9191 42 2100 *x yx yy x + = + = =

Nosegundomomento,otringuloretngulo formado trs a seguinte relao: ( )1,8050h ytgx x= =(**) Lembre-se que, ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )21221tg tgtgtg tgtgtgtgo |o |o |ooo++ = = Sendo assim, vamos calcular primeiro o valor de: ( ) ( )( )( )( )222 2 222 2550 2251 2542 422 242 9191 91291 42 91 8281 17644219191tgtg tgtg= = = = = | ||\ . ( )24291 7644 1092 156506517 6517 931 133tg = = = = Voltando para a relao (**) em que( )156 13350 156 133133 156y ytg x y xx= = = =Substituindo esse valor dexem (*), teremos: 91 42 210013391 42 2100156713391 2100262366 931210026 261435 5460038, 05y xyyyyy yyy = = = === Ufa... j estamos quase l... Agora s somar1,80m ao valor dey : 1,8038, 05 1,8038,85h yhh= += += Sendoassim,ovalorquemaisseaproxima,dentre as opes, 40m , ou seja, letra (C). Esperoterajudadoeentendocasotenhaficado algumadvida.Bem,qualquercoisasimprimir essaresoluoelevarnaquinta-feiraqueteexplico pessoalmente.