TrigonometriaTrigonometria

Realizado por:Realizado por: Sérgio Gabriel AndréSérgio Gabriel André nº18nº18 9ºA9ºA

IntroduçãoIntrodução

Este trabalho sobre a trigonometria é no Este trabalho sobre a trigonometria é no âmbito da disciplina de Matemática e para âmbito da disciplina de Matemática e para a professora Doroteia, da Escola Básica a professora Doroteia, da Escola Básica de 2º e 3º Ciclos de Vale de Milhaços.de 2º e 3º Ciclos de Vale de Milhaços.

Irei falar sobre a trigonometria nos Irei falar sobre a trigonometria nos seguintes aspectos:seguintes aspectos:

O que é e a História da trigonometriaO que é e a História da trigonometria As mais importantes funções trigonométricasAs mais importantes funções trigonométricas Circulo trigonométricoCirculo trigonométrico Fórmula Fundamental da TrigonometriaFórmula Fundamental da Trigonometria

O que é a Trigonometria O que é a Trigonometria e sua Históriae sua História

A trigonometria (do grego trigonos = triângulo e metrûn = A trigonometria (do grego trigonos = triângulo e metrûn = medida) é área da matemática em que é estudada as relações medida) é área da matemática em que é estudada as relações dos triângulos, áreas, ângulos e funções trigonométricas como dos triângulos, áreas, ângulos e funções trigonométricas como o seno.o seno.

Esta surgiu para resolver os problemas de astronomia.Esta surgiu para resolver os problemas de astronomia. Um dos seus fundadores foi um astrónomo grego chamado Um dos seus fundadores foi um astrónomo grego chamado

Hiparco que nasceu em 1500 a.C.Hiparco que nasceu em 1500 a.C. Esta criação ajudou a prever eclipses, estimar equinócios, Esta criação ajudou a prever eclipses, estimar equinócios,

estabelecer calendários e a fornecer dados à navegaçãoestabelecer calendários e a fornecer dados à navegação Ao longo dos séculos, a trigonometria tem vindo a evoluir e no Ao longo dos séculos, a trigonometria tem vindo a evoluir e no

seu desenvolvimento distinguiram – se:seu desenvolvimento distinguiram – se: Cláudio Ptolomeu ( séc. II d.C.)Cláudio Ptolomeu ( séc. II d.C.) Aribhata Albategni ( séc. IX d.C.)Aribhata Albategni ( séc. IX d.C.) Regiomontanos ( séc. XV d.C.)Regiomontanos ( séc. XV d.C.) Girard ( séc. XVII d.C.)Girard ( séc. XVII d.C.) Leonard Euller ( séc. XVIII d.C.)Leonard Euller ( séc. XVIII d.C.)

Os seus princípios baseiam-se nas proporções fixas dos lados de Os seus princípios baseiam-se nas proporções fixas dos lados de determinado ângulo num triângulo rectângulo. As mais simples são determinado ângulo num triângulo rectângulo. As mais simples são conhecidas como seno, co-seno e tangente (denominadas razões conhecidas como seno, co-seno e tangente (denominadas razões trigonométricas).trigonométricas).

Existem dois tipos de trigonometria, a Plana e a Esférica, que Existem dois tipos de trigonometria, a Plana e a Esférica, que abordam, a resolução de triângulos no plano e na esfera, abordam, a resolução de triângulos no plano e na esfera, respectivamente. respectivamente.

A trigonometria plana lida com figuras geométricas apenas de um A trigonometria plana lida com figuras geométricas apenas de um único plano, enquanto a trigonometria esférica ocupa - se dos único plano, enquanto a trigonometria esférica ocupa - se dos triângulos que são uma secção da superfície de uma esfera.triângulos que são uma secção da superfície de uma esfera.

Principais Funções Principais Funções Trigonométricas - SenoTrigonométricas - Seno

Seno de um ângulo agudo, é a razão entre a medida do Seno de um ângulo agudo, é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida da hipotenusa. Serve para cateto oposto e a medida da hipotenusa. Serve para medir o ângulo adjacente e o segmento de recta do medir o ângulo adjacente e o segmento de recta do cateto adjacente.cateto adjacente.

Co - SenoCo - Seno

Co-seno de um ângulo agudo , é a razão entre a Co-seno de um ângulo agudo , é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Serve para medir o ângulo ou a hipotenusa. Serve para medir o ângulo ou a medida em unidades S.I. em si do cateto oposto.medida em unidades S.I. em si do cateto oposto.

TangenteTangente

Tangente é o segmento de recta formado entre Tangente é o segmento de recta formado entre o ponto de cruzamento de seu eixo com a recta o ponto de cruzamento de seu eixo com a recta definida pelo centro do círculo trigonométrico e definida pelo centro do círculo trigonométrico e o ângulo com sua origem. Tangente de um o ângulo com sua origem. Tangente de um ângulo agudo, é a razão entre a medida do ângulo agudo, é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente. cateto oposto e a medida do cateto adjacente. Serve para medir o ângulo ou o segmento da Serve para medir o ângulo ou o segmento da recta da hipotenusarecta da hipotenusa

AnexosAnexos

Biografia - HiparcoBiografia - Hiparco

Hiparco, em grego Hipparkhos, foi um astrónomo, Hiparco, em grego Hipparkhos, foi um astrónomo, construtor, cartógrafo e matemático grego da escola de construtor, cartógrafo e matemático grego da escola de Alexandria nascido em 190 a.C. em Nicéia, na Bitínia, Alexandria nascido em 190 a.C. em Nicéia, na Bitínia, hoje Iznik, na Turquia. Viveu em Alexandria, sendo um hoje Iznik, na Turquia. Viveu em Alexandria, sendo um dos grandes representantes da Escola Alexandrina, do dos grandes representantes da Escola Alexandrina, do ponto de vista da contribuição para a mecânica. ponto de vista da contribuição para a mecânica. Trabalhou sobretudo em Rodes (161-126 a. C.).Trabalhou sobretudo em Rodes (161-126 a. C.).

Hoje é considerado o fundador da astronomia científica e Hoje é considerado o fundador da astronomia científica e também chamado de pai da trigonometria por ter sido o também chamado de pai da trigonometria por ter sido o pioneiro na elaboração de uma tabela trigonométrica, pioneiro na elaboração de uma tabela trigonométrica, com valores de uma série de ângulos, utilizando a idéia com valores de uma série de ângulos, utilizando a idéia pioneira de Hipsicles (180 a. C.), herdada dos babilônios, pioneira de Hipsicles (180 a. C.), herdada dos babilônios, da divisão do círculo em 360 partes iguais (140 a. C.) e a da divisão do círculo em 360 partes iguais (140 a. C.) e a divisão do grau em sessenta minutos de sessenta divisão do grau em sessenta minutos de sessenta segundos.segundos.

Fez descobertas fundamentais para a astronomia: Fez descobertas fundamentais para a astronomia: rejeitou a teoria heliocêntrica de Aristarco de Sámos e rejeitou a teoria heliocêntrica de Aristarco de Sámos e desprezou os ensinamentos da astrologia; criticou a desprezou os ensinamentos da astrologia; criticou a obra geográfica de Eratóstenes e empregou rigorosos obra geográfica de Eratóstenes e empregou rigorosos princípios matemáticos para a localização de pontos na princípios matemáticos para a localização de pontos na superfície da Terra.superfície da Terra.

Hiparco de Nicéia ganhou o direito de ser chamado "o Hiparco de Nicéia ganhou o direito de ser chamado "o pai da trigonometria" pois na segunda metade do século pai da trigonometria" pois na segunda metade do século II a.C., fez um tratado em doze livros que se ocupa da II a.C., fez um tratado em doze livros que se ocupa da construção do que deve ter sido a primeira tabela construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica.trigonométrica.

ConclusãoConclusão

Após fazer este trabalho , além de o ter Após fazer este trabalho , além de o ter gostado de fazer, deduzo que a gostado de fazer, deduzo que a trigonometria pode ser muito utilizada trigonometria pode ser muito utilizada para a medição de ângulos e lados do para a medição de ângulos e lados do triângulo rectângulo e ainda noutras triângulo rectângulo e ainda noutras ciências.ciências.

BibliografiaBibliografia

http://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2001/2001/trihttp://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2001/2001/trig/introducao.htmg/introducao.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nic%C3http://pt.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nic%C3%A9ia%A9ia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Trigonometria#C.C3.http://pt.wikipedia.org/wiki/Trigonometria#C.C3.ADrculo_Trigonom.C3.A9tricoADrculo_Trigonom.C3.A9trico

Neves, Maria Augusta et all, Matemática 2ª Neves, Maria Augusta et all, Matemática 2ª Parte, Porto Editora, Porto.Parte, Porto Editora, Porto.