transformador_teoria

7/22/2019 TRANSFORMADOR_Teoria

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Prof Marcus Fernandes Eletrotcnica Bsica

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Potncia em cargas Trifsicas Equil ibradas

Carga :FL

FL

I3I

VV==

Potencia em cada fase: PF= VFIFcos

Potencia Total: PT= 3VFIFcos, mas

LF

LL

F

VV

3

3I

3

II

=

==

= cosIV3P LLT

Carga Y:FL

NFL

VV

III

.3

0

=

==

Potencia em cada fase: PF= VFIFcos

Potencia Total: PT= 3VFIFcos, mas

LF

LL

F

II

3

3V

3

VV

=

==

= cosIV3P LLT

ento

= cosIV3P LLT

= senIV3Q LLT

LLT IV3S =


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Exemplo 01: Qual a potncia fornecida por um sistema trifsico

equilibrado se cada fio conduz 20A e a tenso entre

os fios de 220v para um FP igual a unidade?W76121x20x220x73,1cosIV3P LLT ===

Exemplo 02: cada fase de um gerador trifsico ligado em

alimenta uma carga mxima de 100A numa tenso

de 240v com FP de 0,6 indutivo. Calcule:a) tenso de linha;

b) corrente de linha;

c) potncia trifsica aparente;

d) a potncia trifsica til;

a) VL= VF= 240V

b) IL= 1,73IF= 1,73 x 100 = 173A

c) LLT IV3S = 1,73 x 240 x 173=71800VA=71,8KVA

d) = cosSP TT 71,80 x 0,6 = 43,1KW

Exemplo 03: cada fase de um gerador trifsico ligado em Y libera

uma corrente de 30A para uma tenso de fase de

254v e um FP de 80% indutivo.

a) Qual a tenso no terminal do gerador?

b) Qual a potncia desenvolvida em cada fase?


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c) Qual a potncia trifsica total?

a) VL= 3VF= 1,73 x 254 = 439,9V

b) = cosIVP FFF 254 x 30 x 0,80 = 6096W

c) FLLT PIVP 3cos3 == 3 x 6096 = 18.288W

Transformador

dt

dNV

=

dt

d

dt

d PS

PS

=

=

dt

dNV

dt

dNV

SSS

PPP

=

=

==S

P

S

P

N

N

V

V

a relao de transformao

Como PP= PS

VP.IP= VS.IS


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====P

S

S

P

S

P

P

S

S

P

I

I

N

N

V

V

I

I

V

V

Exemplo 01:Um transformador com ncleo de ferro funcionandocom uma tenso no primrio de 120V, possui 500

espiras no primrio e 100 no secundrio. Calcule a

tenso no secundrio.

v24500

100x120

N

VNV

N

N

V

V

P

PSS

S

P

S

P ====

Exemplo 02:Um transformador tem razo de transformao () de

1:5. Se a bobina do secundrio tiver 1000 espiras e a

tenso no secundrio for de 30v, qual a tenso no

primrio e o nmero de espiras do primrio.

v65

30

5

VV

V

V

5

15:1 SP

S

P ======

espiras20030

1000x6N

30

6

1000

N

N

N

V

VP

P

S

P

S

P =====


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Autotransformador

Perda e eficincia de um transformador

Perdas no Cobre = IP2.RP+ IS

2.RS

Perdas no Ncleo = Por histerese e por correntes Foucalt

NcleoCobreSS

SS

P

S

PerdasPerdascosIV

cosIV

P

PEficincia

++

==

Exemplo 04: Um Trafo abaixador de 10:1 de 5kVA tem uma

especificao para a corrente do secundrio com

uma carga mxima de 50A. A perda no cobre de100w. Se a resistncia do Primrio 0,6, qual a

resistncia do Secundrio e a perda do Cobre do

secundrio.

A550x10

1

N

INI

N

N

I

I

P

SSP

P

S

S

P =

===

Perdas no Cobre = IP2

.RP+ IS2

.RS= 100W52x 0,6 + 50

2RS= 100

=

= 034,02500

15100RS

Perda de Potncia Secundrio = IS2.RS= 50

2x(0,034)

= 85W


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Prof Marcus Fernandes Eletrotcnica B

Relaes de Tenso e Corrente para Ligaes Comuns de Transform

Ligao do Transformador (Do

primrio ao secundrio)

Primrio

Linha Fase LiTenso Corrente Tenso Corrente Tenso

- V I V3

I

V

Y-Y V I3

V I

V

Y- V I3

V I

3

V

-Y V I V3

I 3V

*=N1/N2


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Impedncia Refletida

Deve ser observado que qualquer mudana na impedncia de carga afeta a

corrente de secundrio num transformador ideal. Por isso, qualquer mudana

na corrente do secundrio refletida como uma mudana semelhante,

modificada pela relao de transformao, na corrente do primrio.

Conforme a anlise seguinte, podemos sempre considerar que a impedncia

de carga pode ser refletida ao circuito do primrio.

No enrolamento secundrio, uma impedncia, ZL, sob uma tenso induzida,

Vs, causa uma corrente, Is, dada por:

ss

L

VI

Z

=

Relacionando essa corrente corrente do primrio e esta tenso tenso do

primrio, atravs da relao do transformador temos:

2p

L

p

VZ

I=

Todavia, a razo Vp/Iprepresenta a impedncia de entrada no lado primrio,

Zp, tal que:2

p LZ Z=

Assim, qualquer impedncia de carga no secundrio refletida para o

primrio pelo quadrado da relao de espiras, resultando no circuito

equivalente da figura abaixo.


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Mxima Transferncia de Potncia

Devido ao transformador ser capaz de transformar uma impedncia dada em

outra carga equivalente, possvel criar um caminho que oferea uma

mxima transferncia de potncia, como ilustra o exemplo seguinte:

Exemplo 01: Um aplificador de baixa potncia tem uma

impedncia de Thevenin, ou de sada de 5k.

necessrio fornecer a mxima potncia para uma

carga de 8, conforme mostrado na figura acima.

Qual deve ser a relao de transformao do

transformador de acoplamento?

Para mxima potncia:

Zp=Zth=5k

E a partir da equao2

p LZ Z= :

2 5625

8

p

L

Z k

Z

= = =

Ento: a=25.


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Mquinas Rotativas

Al ternador: gerador de corrente alternada com excitao noestator


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Gerador de CA com excitao no Rotor

A freqncia da voltagem gerada depende dos plos do campo e

da velocidade de funcionamento do gerador

120

pnf =

f = freqncia (Hz)

p = nmero total de plos

n =velocidade do rotor (RPM)

Exemplo 01: Qual a freqncia de um alternador de 4 plos

funcionando a uma velocidade de 1500RPM.

Hz50120

1500x4

120

pnf ===


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Eficincia de um Gerador de CA

entrada

Sada

P

Peficincia =

Exemplo: Um motor de 2HP propulsiona um alternador que tem

uma demanda de carga de 1,1Kw. Qual a eficincia do

Alternador?

Potencia de Entrada = 2HP x 746 = 1492w

Potencia de Sada = 1,1Kw = 1100w

%1,73737,01492

1100===eficincia


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Motores de Induo Polifsicos

Princpio de Funcionamento: O motor de induo o tipo demotor CA mais comumente usado pela sua construo simples e

resistente e boas caractersticas de funcionamento. Ele consiste

em duas partes: o estator (parte estacionria) e o rotor (parte

rotativa). O estator est ligado fonte de alimentao CA. O rotor

no est ligado eletricamente alimentao. O tipo mais

importante de motor de induo polifsico o motor trifsico. Asmquinas trifsicas possuem trs enrolamentos e fornecem uma

sada entre os vrios pares de enrolamentos. Quando o

enrolamento do estator energizado atravs de uma alimentao

trifsica, cria-se um campo magntico rotativo. medida que o

campo varre os condutores do rotor, induzida uma f.e.m. nesses

condutores ocasionando o aparecimento de um fluxo de correntenos condutores. Os condutores do rotor transportando corrente no

campo do estator possuem um torque exercido sobre eles que

fazem o rotor girar.


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Motor de Gaiola e Motor de Rotor Enrolado: Todos os motores

de induo tem o estator construdo da mesma forma, mas diferem

pela construo do rotor. O ncleo do estator um pacote delminas ou folhas de ao provido de ranhuras. Os enrolamentos

so dispostos nas ranhuras do estator para formar os trs

conjuntos separados de plos.

Os motores de induo trifsicos so classificados em dois tipos:


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(a) Motor de Gaiola

O rotor de um motor de gaiola tem um ncleo de lminas de ao

com os condutores dispostos paralelamente ao eixo e entranhados

nas fendas em volta do permetro do ncleo. Os condutores dorotor no so isolados do ncleo. Em cada terminal do rotor, os

condutores do rotor so todos curto-circuitados atravs de anis

terminais contnuos. Se as laminaes no estivessem presentes,

os condutores do rotor e os seus anis terminais se pareceriam

com uma gaiola giratria.


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(b) Motor de Rotor Enrolado

O rotor de um motor bobinado envolvido por um enrolamento

isolado semelhante ao enrolamento do estator. Os enrolamentos

de fase do rotor so trazidos para o exterior aos trs anis

coletores montados no eixo do motor. O enrolamento do rotor no

est ligado fonte de alimentao. Os anis coletores e as

escovas constituem simplesmente uma forma de se ligar um

reostato externo ao circuito do rotor. A finalidade do reostato de

controlar a corrente na prtica e a velocidade do motor.

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