Transformações gasosas

Denominamos de pressão de um gás a

colisão de suas moléculas com as paredes

do recipiente em que ele se encontra

A pressão de um gás pode ser medida

em:

1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg

centímetros de mercúrio (cmHg)

atmosfera (atm)

milímetros de mercúrio (mmHg)

É o espaço ocupado pelo gás

1 L = 1000 mL = 1000 cm 3

Nos trabalhos científicos a unidade

usada é a escala absoluta ou

Kelvin (K)

TK = TC + 273

Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando

um certo VOLUME à determinada

TEMPERATURA Aos valores da pressão, do

volume e da temperatura

chamamos de

ESTADO DE UM GÁS Assim:

VTP

===

5 L300 K1 atm

Os valores da pressão, do volume e da

temperatura não são constantes, então,

dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e

TEMPERATURA (T)

São VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS

Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás.

ESTADO 1 ESTADO 2

P1

V1

T1

=

=

=

1 atm

6 L

300 K

P2

V2

T2

=

=

=

2 atm

3 L

300 K

P1

V1

T1

===

1 atm6 L

300 K

P2

V2

T2

===

2 atm3 L

300 K

P3

V3

T3

===

6 atm1 L

300 K

1 2 3 4 85 76

12

3

4

V (litros)

5

7

6

P (atm)

Pressão e VolumeSão inversamente

proporcionais

P x V = constante

P1.V1 p2.V2 p3.V3 = = = 6 6 6

Na matemática, quando duas grandezas

são inversamente proporcionais, o produto

entre elas é constante

2PV V=P 211 X X

Quando a pressão não sofre mudanças, modifica-se o volume e a temperatura

ESTADO 1

ESTADO 2

P1

V1

T1

=

=

=

1 atm

6 L

300 K

P2

V2

T2

=

=

=

1 atm

3 L

150 K

P1

V1

T1

===

2 atm1 L

100 K

P2

V2

T2

===

2 atm2L

200 K

P3

V3

T3

===

2 atm3 L

300 K

100 200 300 400 800500 700600

1

2

3

4

T (Kelvin)

5

7

6

V (L) Volume e Temperatura Absoluta

São diretamente proporcionais

LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC

VT

= constante

V1/t1= 1/100 P2/T2 = 2/200 P3/T3 =3/300

Na matemática, quando duas grandezas

são diretamente proporcionais, o

quociente entre elas é constante

V

T=

1

1

V

T

2

2

Quando o volume não muda, mas a pressão e a temperatura sim

ESTADO 1 ESTADO 2

P1

V1

T1

===

4 atm6 L300 K

P2

V2

T2

===

2 atm6 L150 K

P1

V1

T1

===

1 atm2 L

100 K

P2

V2

T2

===

2 atm2 L

200 K

P3

V3

T3

===

3 atm2 L

300 K

100 200 300 400 800500 700600

1

2

3

4

T (Kelvin)

5

7

6

P (atm) Pressão e Temperatura Absoluta

São diretamente proporcionais

PT

= constante

P1/T1 = 1/100 p2/T2 = 2/200 p3/t3 = 3/300

Na matemática, quando duas

grandezas são diretamente

proporcionais, o quociente entre

elas é constante

P

T=

1

1

P

T

2

2

Existem transformações em que todas as

grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos seus

valores simultaneamente

Combinando-se as três equações vistas

encontraremos uma expressão que relaciona as

variáveis de estado neste tipo de transformação

V

T=

1

1

V

T2

2

P1 P 2 xx

Uma determinada quantidade de oxigênio está contida num balão de 5L, exercendo pressão de 0,8 amt. Se todo este gás for transferido para um balão de 1,6 L, qual será sua pressão, medida isotermicamente?

Inicial Pi = Vi = Ti =

0,8 atm5 L?

Final Pi = Vi = Ti =

?1,6 L?

Tf

Vfpf

Ti

Vipi ..

6,0.5.8,0 pfatmpf 7,6

Um gás em um recipiente fechado, munido de um embolo móvel, de volume 5 cm3, 27ºC e 1 atm, sofre uma transformação onde a temperatura permanece constante. Fazendo o volume ser 1/4 do inicial qual será a) temperatura do sistema? b) a pressão final do sistema?

Inicial Pi = Vi = Ti =

1,0 atm5 cm327°C

Final Pi = Vi = Ti =

?1,25 cm3?

Tf

Vfpf

Ti

Vipi ..

25,1.5.0,1 pf

atmpf 4

Uma amostra de nitrogênio gasoso ocupa um volume de 20 ml a 27ºC e à pressão de 800 mm Hg. Que volume ocuparia a amostra a -173 ºC e 800 mm Hg ?

Inicial Pi = Vi = Ti =

800 mmHg20 ml27°C

Final Pf = Vf = Tf =

800mmHg?-173°C

Tf

Vfpf

Ti

Vipi ..

100300

20 Vf

LVf 3,3

=300 K=100 K

Dentro de um recipiente de volume variável estão inicialmente 20 litros de gás perfeito à temperatura de 200 K e pressão de 2 atm. Qual será a nova pressão, se a temperatura aumentar para 250 K e o volume for reduzido para 10 litros?

Inicial Pi = Vi = Ti =

2 atm20 L200K

Final Pf = Vf = Tf =

?10 L250 K

Tf

Vfpf

Ti

Vipi ..

250

10.

200

20.2 pf

LVf 5

Um recipiente contém certa massa de gás ideal, à temperatura de 27 ºC, ocupa um volume de 15 litros. Ao sofrer uma transformação isobárica, o volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20 litros. Nessas condições, qual foi a variação de temperatura sofrida pelo gás? Inicial

Pi = Vi = Ti =

?15 L27°C

Final Pf = Vf = Tf =

?20L?

Tf

Vfpf

Ti

Vipi ..

Tf

20

300

15

KTf 400

=300 KTiTfT

300400 TKT 100

Ou Equação de Clapeyron

GAS LÍQUIDO SÓLIDO

“Volumes iguais de gases quaisquer, à mesma temperatura e pressão, encerram o mesmo número de moléculas.“

Lei de Avogadro

Sendo n a quantidade em mols de cada gás, podemos concluir:

Observações

• Um mol de gás• p . V = 0,082• T

• Dois mols de um gás• p . V = 0,082 x 2• T

• Três mols de gás• p . V = 3 x 0,082• T

• n mols de um gás• p . V = n x 0,082• T

Chegando à equação de Clapeyron• p . V =n. 0,082• T• n = número de mols• R = 0,082• p . V =n. R• T

p . V = n . R . T

Porém: Um recipiente rígido contém 0,5 mol de gás perfeito à temperatura de 27 0C e pressão de 1,2 atm.

Calcule o volume desse recipiente.n = 0,5 molT = 27°Cp = 1,2 atmV = ?p . V = n . R . T1,2 . V = 0,5.0,082.3001,2 V = 12,5V = 12,5 1,2V 10 L

• Unidades• p . V = n . R . T• p . V = R• n . T• R = p . V• n . T• R = [atm].[L]• [mol].[K]• R = 0,082 atm.L/mol.K

= 300 K

E: Um recipiente rígido contém 0,5 mol de gás perfeito à temperatura de 27 0C e pressão de 1,2.105

Pa. Calcule o volume desse recipiente.n = 0,5 molT = 27°Cp = 105 PaV = ?p . V = n . R . T1,2.105 . V = 0,5.8,31.3001,2.105 V = 1246,5V 0,01 m3

• Unidades• p . V = n . R . T• p . V = R• n . T• R = p . V• n . T• R = [Pa].[m3]• [mol].[K]• R =8,31 J/mol.K

= 300 K

Duas situações01) 15 litros de determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8 atmosferas e à temperatura de 30 0C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão?

02) Um recipiente rígido contém 0,5 mol de gás perfeito à temperatura de 27 0C e pressão de 1,2 atm. Calcule o volume desse recipiente.

VT

=1

1

VT

2

2

P1 P2 xx P x V = n x R x T

Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se que um determinado recipiente totalmente fechado resiste a uma pressão interna máxima de 2,4.104 N/ m2. No seu interior, há um gás perfeito com temperatura de 230 K e pressão de 1,5.104N/ m2. Desprezando a dilatação térmica do recipiente, podemos afirmar que a máxima temperatura que o gás pode atingir, sem romper o recipiente, é de a)243 K b) 288 K c) 296 K d) 340 K e) 368 K2 valores de p, V e T

Tf

Vfpf

Ti

Vipi ..

Iníciop = 1,5.104 N/m2

V = ?T = 230 K

Finalp = 1,5.104 N/m2 = V = ?T = ? Tf

44 10.4,2

230

10.5,1

KTf 368