Técnico Integrado Módulo: 3 – Manhã.

Física 3 Transmissão de Calor

Prof. Viriato Guia de Estudos 7

Prof. Viriato. Transmissão de Calor

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Transmissão de Energia Térmica

1 – Introdução – Nesta ficha, estudaremos as diversas formas pelas quais um corpo, ou uma região qual-quer, pode receber energia térmica de outro corpo, ou de outra região. Podendo acontecer através de três processos distintos: a condução, a convecção e a irradiação.

2 – Condução 1. Conceito – é o tipo de transmissão de energia

térmica em que essa energia passa de partícula para partícula do meio.

Só ocorre em meios materiais.

2. Fluxo de Energia Térmica – Seja Q a quantidade de energia térmica que, durante um intervalo de

tempo t, passa através de uma superfície (per-pendicularmente). O fluxo térmico através dessa

superfície é a grandeza escalar , definida por:

t

Q

Unidade no SI: joule/segundo (J/s) Unidade prática: caloria/segundo (cal/s)

3. Fluxo térmico por condução em regime estacio-nário Quando o fluxo de energia térmica através do corpo for constante, sua temperatura em cada ponto não varia com o tempo, dizemos então, que ele encontra-se em regime estacionário. Va-lendo a expressão abaixo: (Chamada Lei de Fourrier da condução térmica).

L

.A.k ,

no SI, a uni-dade de k é J/s.m.K ou J/s.m.°C. Material K(J/s.m.°C)

Ar seco 0,023 I

s o l

a n t

e

Lã de vidro 0,035 – 0,16

Pinho (madeira) 0,08 – 0,16

Tijolo de barro 0,56

Água 0,56

Tecido humano 0,2

C o n d u t.

Prata 418,7

Cobre 389,6

Aço 45,4

EXEMPLO 1: Quantas calorias são transmitidas por metro quadrado de um cobertor de 2,5 cm de espessu-ra, durante uma hora, estando a pele a 33 °C e o ambi-

ente a 0 °C? O coeficiente de condutibilidade térmica do cobertor é 0,00008 cal/s.cm.°C. (Resp. 38.016 cal)

3 – Convecção É o tipo de transmissão de energia térmica em que essa energia é transmitida por massas fluidas que se deslocam de uma região para outra em virtude da diferença de densidade dos fluidos existentes nessas regiões. EXEMPLO: Coloque uma das mãos a cerca de 10 cm acima da chama de uma vela e a outra a cerca de 10 cm ao lado da chama. Verifique que a mão que está acima senti o aquecimento, porque o ar quente próximo à chama, torna-se menos denso que o ar restante e sobe, chegando até sua mão. Esse movimento de ar ascendente é denominado corrente de convecção. Nesse momento o ar frio desce, formando uma corren-te de convecção descendente. Algumas aplicações e conseqüências da convecção:

Chaminés

Radiadores de automóveis

Congeladores de geladeiras são colocados na parte superior.

Ar-condicionado preferencialmente na parte superior do ambiente.

Inversão térmica No inverno, nas grandes cidades, os gases expelidos pelos veículos au-tomotores e indústrias tornam-se mais frios por estarem mais próximos ao solo do que o ar mais puro das camadas superiores da atmosfe-ra, deixando de se elevarem como habitual-mente fazem.

4 – Irradiação É o tipo de transmissão de energia térmica que

ocorre através de ondas eletromagnéticas, especi-almente as radiações infravermelhas, também de-nominadas “ondas de calor”

É o único processo de transmissão que pode ocor-rer no vácuo e em meios “transparentes”.

Obs.: a) A Terra é aquecida pelo Sol por irradiação. b) Superfícies escuras absorvem mais radiações. c) Uma camisa clara absorve muito menos e

reflete (devolve para o ambiente) muito mais as radiações que recebe.

d) Um bom absorvente térmico também é um bom emissor térmico.

Ex. Dois tijolos idênticos pintados: um de branco e o outro de preto.

NOTA: Quando o calor radiante Incide na superfície de

um corpo, ele é parcialmente Absorvido, parcial-mente Refletido e parcialmente Transmitido.

TRAi QQQQ

i

T

i

R

i

A

Q

Qt

Q

Qr

Q

Qa ;; Somando as três:

Anotações

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a + r + t = 1

Obs.: a = 0,8 80% do calor nele incidente foi absor-vido. Os 20% restante do calor devem se dividir entre a reflexão e transmissão.

Corpo atérmico Não ocorre transmissão, ou seja: a + r = 1

As grandezas a, r e t são denominadas, respecti-vamente, poder absorvedor, poder refletor e po-der refletor.

Corpo negro: é um corpo ideal que absorve toda

energia radiante nele incidente a = 1 (100%) e sua refletividade é nula (r = 0). O espelho ideal: reflete totalmente a energia ra-

diante nele incidente a = 0 e refletividade r = 1 (100%). Lei dos Intercâmbios (Prévost 1792): Todos os objetos estão irradiando (emitindo) calor conti-nuamente. No equilíbrio térmico, a potência irra-diada ou emitida por um objeto é igual à potência que ele absorve, na forma de radiação, dos obje-tos vizinhos. O corpo negro, sendo um absorvedor ideal, é também o emissor ideal ou perfeito.

Poder Emissivo (E) de um corpo depende da sua na-

tureza e da temperatura em que se encontra, sendo definido por: E = P/A, onde P é a potência irradiada (emitida) e A a área.

Unidades: W/m², cal/s.cm², etc. Para um corpo negro o Poder emissivo é propor-

cional à quarta potência da sua temperatura ab-soluta. (Lei de Stefan-Boltzmann)

42

84

.10.7,5:,

Km

WOndeTECN

Emissividade (e) é uma grandeza que compara o po-der emissivo de um corpo qualquer com o de um corpo negro:

CNE

Ee

A emissividade de um corpo negro é: e = 1. Obs.: Para um corpo qualquer, a expressão da Lei de

Stefan-Boltzmann pode ser escrita: 4TeE

Lei de Kirchhoff: Em dada temperatura, a emissivida-de e a absorvidade de um corpo são iguais. (e = a)

Exemplo: Durante certo tempo, 20.000 cal incidem em

um corpo atérmico. Verifica-se que são absorvi-das, nesse mesmo tempo, 5.000 cal. Determine a absorvidade e a refletividade do corpo. (Resp. a = 0,25 (25%) e r = 0,75 (75%)).

EXERCÍCIOS

01. Por que a serragem é melhor isolante térmico do que a madeira da qual foi retirado?

02. (Puccamp – SP) Uma estufa está à temperatura de

40 °C, quando no exterior a temperatura é de 0 °C. As paredes da estufa são constituídas de placas de vidro de espessura de 2 mm e área de 2500 cm². Qual o calor transmitido em cada segundo através da placa de vidro? Dados: K = 0,0015 cal/s.cm.°C .

03. (Puccamp – SP) Uma pessoa cuja pele está à

temperatura de 37 °C veste um agasalho de es-pessura 1,85 cm e área 1,0 m². O material com que foi tecido o agasalho tem condutibilidade térmica K = 80 . 10

-6 cal/cm.s.°C. sabendo-se que a tempera-

tura ambiente, onde se encontra a pessoa, é de 0 °C, determinar a quantidade de calor conduzida a-través do agasalho durante 60 minutos.

04. (Fuvest – SP) Tem-se uma barra cilíndrica de

comprimento L = 50 cm e base com área S = 10 cm². Uma de suas bases (A) é mantida a uma tem-peratura constante TA = 100 °C e a outra (B) é mantida em contato com uma mistura de água e gelo à temperatura TB = 0 °C. A quantidade Q de calorias que passa de A para B em função do tem-po t é dada pela expressão:

L

tATTQ BA .)..(5,0 , na qual t é medido em

segundos. Nessas condições calcule a quantidade de calor que passa em 1 s.

05. A condutividade térmica do vidro utilizado em vi-

draças é de 1,0 j/s.m.°C. Calcular o fluxo de calor através de uma vidraça de área 2,0 m² e espessura 5,0 mm se a diferença de temperaturas entre as faces é de 20 °C.

06. Através de que distância deve fluir calor por con-

dução dos capilares sangüineos para a pele huma-na se a diferença de temperatura é de 0,50 °C? Considere que a condutibilidade térmica do tecido humano vale 0,2 J/s.m.°C e que a 200 W devem ser transferidos através de toda a superfície do corpo cuja área total é de 1,5 m².

07. (Faap – SP) Uma casa tem cinco janelas, tendo

cada uma um vidro de área 1,5 m² e espessura 3 . 10

-3 m. A temperatura externa é – 5 °C e a interna

é mantida a 20 °C, através da queima de carvão. Qual é a massa de carvão consumida no período de 12 h para repor o calor perdido apenas pelas janelas? Dados: Condutividade térmica do vidro = 0,72 kcal/h.m.°C; calor de combustão do carvão = 6 . 10

3 cal/g.

08. Explique porque uma chaminé bem construída é

revestida internamente com material isolante térmi-co.

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09. Você está de posse de um barril de chope, que

está em temperatura ambiente e de uma barra de gelo. Para refrigerar o chope você colocaria o barril sobre a barra ou a barra sobre o barril? Justifique.

10. Após a limpeza de sua geladeira, uma zelosa dona

– de – casa revestiu as prateleiras com papel alu-mínio. Quais as conseqüências desse impensado procedimento?

11. (PUC – SP) Levando em conta os efeitos provoca-

dos pelo calor, responda: Por que sentimos frio, quando aproximamos nossas mão de um bloco de gelo?

12. (FAAP – SP) Qual é a relação entre as energias

irradiadas por um corpo negro a 1167 °C e a 15 °C?

13. Um corpo negro tem sua temperatura absoluta

elevada de T para 3T. Quantas vezes aumenta a potência irradiada?

14. Quando a temperatura de um corpo negro aumenta

de 27 °C para , a potência irradiada é multiplicada

pelo fator 16. Determine : a) em °C; b) em °F.

15. Das maneiras citada a seguir, a melhor para uma pessoa entrar num forno quente é: a) nua. b) totalmente vestida de roupas pretas de lã. c) totalmente vestida de roupas brancas de lã. d) totalmente vestida de roupas brancas de lã, re-

cobertas com alumínio pintando de preto. e) totalmente vestida de roupas de lã, recobertas

com alumínio polido. 16. Um corpo atérmico tem absorvidade 0,3 e refletivi-

dade 0,7. Calcule quantas calorias são refletidas e quantas são absorvidas ao incidirem 50.000 cal sobre esse corpo.

17. (Fuvest – SP) Tem-se dois corpos com a mesma

quantidade de água, um aluminizado A e outro ne-gro N, que ficam expostos ao Sol durante uma ho-ra. Sendo inicialmente as temperaturas iguais, é mais provável que ocorra o seguinte: a) Ao fim de uma hora não se pode dizer qual a

temperatura é maior. b) As temperaturas são sempre iguais em qual-

quer instante. c) Após uma hora, a temperatura de N é maior do

que a de A. d) De início, a temperatura de A decresce (devido

à reflexão) e a de N aumenta. e) As temperaturas de N e de A decrescem (devi-

do à evaporação) e depois crescem.

18. (PUC – SP) Uma garrafa térmica feita de vidro com face interna espelhada para: a) Reduzir as perdas de calor por radiação. b) Reduzir as perdas de calor por convecção. c) Reduzir as perdas de calor por condução. d) Elevar o ponto de ebulição da água. e) Impedir a formação de vapor de água.

Respostas: 01. O coeficiente de condutibilidade térmica do

AR é 0,023 (No SI) e da MADEIRA está en-tre 0,08 a 0,16, como a serragem é pó gra-nulado de madeira com ar entre suas partí-culas, torna-se melhor isolante do que a madeira.

02. 750 cal/s. # 03. 5,8 . 104 cal. # 04. 10

cal. # 05. 8000 W # 06. 0,75 mm # 07. 90 kg

08. As correntes de convecção formadas no interior da chaminé – responsáveis pela su-bida da fumaça – dependem da diferença de densidade entre o ar ambiente e a fuma-ça no interior da chaminé. A densidade da fumaça fica tanto menor quanto mais aque-cida ela esteja. O isolamento térmico interno da chaminé dificulta o resfriamento indese-jável da fumaça.

09. A barra sobre o barril, pois o chope na parte superior do barril ao ser resfriado desce, sendo substituído pelo chope mais quente que estava na parte inferior.

10. Ocorre impedimento a livre circulação do ar das correntes de convecção no interior da geladeira, ficando a parte superior muito re-frigerada, enquanto a parte inferior ficará mais quente do que o desejado.

11. Devido à diferença de temperaturas, nossas mãos irradiam calor na direção do gelo. Es-sa perda de calor nos dá a sensação de frio. Deve-se levar em conta que nossas mãos também perdem calor para o ar frio que en-volve o bloco de gelo.

12. 625. 13. 81. 14. A) 327 °C; b) 620,6 °F 15. E. 16. 15.000 cal e 35.000 cal. 17. c. 18. a.