Microsoft Word - Texto_TCMII_Cap5_2s2009.doc

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ndice 1.INTRODUCAO12.Objetivos22.1.Gerais22.2.Especficos23.Conveco com Mudana de Fase33.1.Transferncia de Calor na Condensao33.1.1Filme Laminar sobre uma Superfcie Vertical34.Transferncia de Calor na Ebulio74.1.Regimes de Ebulio em Vaso Aberto74.1.1.Nucleao da Ebulio e Fluxo de Calor de Pico95.Concluso106. Referncias bibliogrficas11

1.INTRODUCAONas discusses precedentes de transferncia de calor por conveco foram considerados sistemas homogneos monofsicos. Os processos de conveco associados com duas fases de um fluido so de igual importncia. Os dois exemplos mas importantes so os fenmenos de condensao e ebulio, onde a transferncia de calor com troca de fase slido- gs tem adquirido importncia devido a um nmero grande de aplicaes.

Em muitos tipos de ciclos de potncia ou de refrigerao se est interessado na passagem de vapor a lquido, ou de lquido a vapor, dependendo da parte concreta do ciclo em estudo. Estas trocas se levam a cabo por ebulio ou condensao, e o engenheiro deve entender os processos implicados para poder desenhar o equipamento de transferncia de calor apropriado.Geralmente, na ebulio e na condensao esto envolvidos grandes fluxos de calor e esta conduzido aos desenhadores de trocadores de calor compactos a utilizar esses fenmenos de aumentar ou resfriar, com fins no necessariamente associados com ciclos de potncia.

2.Objetivos

2.1.Gerais Abordar o tema Transferncia de Calor com mudana de fase de forma real, enquadrando na disciplina da transferncia de calor; Dar a conhecer os processos de conveco associados com a mudana de fases envolvida nesta transferncia de calor.

2.2.Especficos Fazer o estudo da Transferncia de Calor na Condensao e na ebulio, a partir de equaes e leis que fundamentam as possveis trocas de calor.

3.Conveco com Mudana de Fase3.1.Transferncia de Calor na Condensao 3.1.1Filme Laminar sobre uma Superfcie Vertical Condensao pode ocorrer quando um reservatrio contendo um vapor tem sua parede resfriada, como ilustrado na Figura 1, na qual tambm so ilustrados os perfis de velocidade e temperatura. Na interface entre o filme lquido e o vapor a temperatura igual a temperatura de saturao.

Figura 1 Regimes de escoamento de filme de condensado sobre uma parede vertical resfriada. Considere, agora, s a regio laminar ilustrada na Figura 2, em que um vapor saturado e estacionrio entra em contato com uma parede resfriada. Na hiptese de camada limite a equao de movimento fica na forma:

Figura 2 Filme laminar de condensado suprido por um reservatrio de vapor saturado estacionrio (1)Admitindo que a distribuio de presso seja dada pelo vapor, dp /dy = g , ento a Eq. (1) Pode ser reescrita como (2) Supondo que os termos de inrcia sejam desprezveis em relao ao atrito viscoso, resulta a equao: com as condies de contorno

(3) Integrando duas vezes em x, obtm-se a distribuio da velocidade do filme de condensado: (4) na qual (y) a espessura do filme lquido que desconhecida. A taxa total de escoamento de massa atravs da seo de filme : em (5)Pode se notar que a velocidade e vazo mssica so proporcionais a g e inversamente proporcionais a . Para estimar a espessura do filme de lquido aplica-se a primeira lei da termodinmica ao volume de controle xdy , obtendo-se (6) que integrada fornece (7)Visto que o fluido levemente sub-resfriado (T < Tsat ) a entalpia especfica ser menor do que a entalpia do lquido saturado (h < hf ). Nusselt props a seguinte relao: (8) que substituda na Eq. (7) juntamente com a Eq. (4) leva equao para clculo da entalpia (9)O fluxo de calor na parede : (10)Do balano de energia (11)e, portanto, com o uso das Eqs. (5), (9) e (11) obtm-se

(12)Pela Eq. (5) (13)a qual substituda em (12) resulta (14)Integrando a Eq. (14) de y = 0 at y = obtm-se a espessura de filme lquido: (15)

Os coeficientes, local e mdio de transferncia de calor podem ser calculados como (16) (17) O nmero de Nusselt global (mdio) ento calculado pela correlao (18)A partir das Eqs. (15) e (18) pode-se demonstrar que (19)As propriedades so avaliadas a temperatura (Tw +Tsat )/ 2 e a entalpia de condensao avaliada de tabelas de propriedades termodinmicas a Tsat . Para perfil de temperatura no linear Rohsenow props (20)

(21)

na qual (22) o nmero de Jakob que mede o grau de sub-resfriamento do filme lquido. A taxa total de calor absorvida pela parede por unidade de largura (23)Se y = L, a taxa total de condensao (24)Em muitos casos 4.Transferncia de Calor na Ebulio4.1.Regimes de Ebulio em Vaso Aberto A ebulio sinnima de transferncia de calor convectiva com mudana de fase lquido para vapor quando o lquido est sendo aquecido por uma superfcie suficiente quente. Este o processo inverso da condensao em que vapor se torna lquido quando ele resfriado em contato com uma superfcie fria. O processo de ebulio em vaso (pool boiling) ilustrado na Figura 3. No caso de o lquido estar inicialmente subresfriado as bolhas de vapor formado no conseguem alcanar a superfcie livre e se condensam novamente. Quando o lquido j esta na temperatura de saturao as bolhas de vapor alcanam a superfcie livre. Figura 3. Nucleao de ebulio em vaso, lquido subresfriado (esquerda) e lquido saturado (direita). Os regimes de ebulio em vaso so ilustrados na Figura 4. No experimento com temperatura controlada consegue-se reproduzir a curva de ebulio, j no experimento com potncia controlada quando o fluxo de calor atinge o mximo (que chamado ponto de queima, pois a temperatura atinge o ponto de fuso do aquecedor), da no se consegue reproduzir a parte descendente da curva, no regime de transio. Se for um processo de resfriamento, quando o fluxo de calor atinge o mnimo, o filme de vapor se colapsa e inicia-se o processo de nucleao de bolhas, tambm no se conseguindo reproduzir a parte da curva de ebulio no regime de transio. Figura 4. Os quatro regimes de ebulio de gua em vaso a presso atmosfrica

Figura 5. Curva de ebulio em vaso, em um experimento com temperatura controlada (esquerda) e em um experimento com potncia controlada 4.1.1.Nucleao da Ebulio e Fluxo de Calor de Pico O regime mais importante de ebulio ilustrado na curva da Figura 4 o de nucleao da ebulio, porque neste regime que o coeficiente de transferncia de calor definido por (25)atinge altos valores, no range de 103-105 W/(m2K). Muitos estudos tm sido realizados, uma correlao proposta para por Rohsenow tem a forma: (26)a qual se aplica para superfcies limpas e como uma aproximao de engenharia insensvel a orientao da superfcie. Ele depende de duas constantes empricas Csf e s . Csf um coeficiente que leva em conta a combinao do lquido com a superfcie do material e s um expoente que depende do lquido. Estes valores podem ser encontrados na Tabela 8.1 do livro do Bejan (Heat Transfer, pg. 425). [N/m] a tenso superficial do lquido em contato com seu vapor. Se considerar uma bolha de vapor de forma esfrica seu raio pode ser estimado como: r = 2/, em que pv presso dentro da bolha e pl presso fora. No caso em que a diferena de temperatura conhecida a Eq. (26) Pode ser rearranjada para se determinar o fluxo de calor na forma (27)

O fluxo de calor de pico sobre uma grande superfcie horizontal baseado em anlise dimensional da forma: (28)que independe da superfcie do material. Esta correlao se aplica para superfcies cujo comprimento linear muito maior do que o tamanho das bolhas de vapor.

5.Concluso Nas aulas anteriores independentemente do aquecimento ou resfriamento, o fluido sempre permanecia numa nica fase. Aqui foi mostra- se os contrrios consideram- se os casos em que o fluido sofre uma mudana de fase durante a conveco.Tambm se da ateno ao caso da transferncia de calor na ebulio, que ocorre quando a temperatura de uma superfcie slida suficientemente mais alta da temperatura de saturao do lquido que est em contato com ela.

6. Referncias bibliogrficas [1] Heat Transfer, A. Bejan, John Wiley & Sons, 1993.[2] Convective Boiling and Condensation, J.G. Collier, McGraw Hill, 1980.[3] Process Heat Transfer, G.F. Hewitt, G.L. Shires and T.R. Bott, Begel house, 1994.[4] Heat Transfer A Basic Approach, M.N. Ozisik, McGraw Hill, 1985.[5] Fundamentals of Heat and Mass Transfer, F.P. Incropera and D.P. De Witt, John Wiley & Sons, 1990.

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