Trabalho e Energia

Física 1 – PLE 2020

Objetivos do módulo Trabalho e Energia

a) Conhecer a definição matemática de trabalho de uma força qualquer, entre dois pontos de uma trajetória;

b) Saber expressar o trabalho de uma força constante como um produto escalar da força por um deslocamento;

c) Conhecer o importante teorema trabalho-energia e a definição de energia cinética;

d) Conhecer o conceito de potência;

e) Saber o significado geral de energia potencial, e em particular, as energias potencial elástica e gravitacional;

f) Saber as condições necessárias para que haja conservação de energia mecânica;

g) Distinguir forças conservativas das não-conservativas;

h) Conhecer a conexão entre uma força conservativa e a energia potencial correspondente;

i) Saber extrair informações qualitativas da curva de energia potencial de uma partícula que se move num

movimento unidimensional, sob a ação de forças conservativas;

j) Saber aplicar os métodos de energia na solução de problemas de física.

Trabalho

1) Das opções apresentadas a seguir, marque aquela onde nãohá trabalho realizado.

a) Um alterofilista ergue do solo um haltere de peso 120 kgf.b) Um elevador ergue cargas do primeiro ao décimo andar de um prédio.c) Um trator puxa um carro com um cabo de aço do repouso até uma

velocidade v.d) Um trabalhador sustenta sobre os ombros uma carga pesada em

repouso.e) Em todas as situações há realização de trabalho.

2) Um elevador suspenso por cabos sobe a velocidadeconstante por um certo intervalo de tempo . O trabalho total realizado sobre o elevador nesse intervalo é… (escolha umaopção)

a) Negativob) Positivoc) Nulo

3) Estradas que sobem ao longo de montanhas são feitas com pistas de inclinação suave, com a estrada dando voltas ao longo da face da montanha, de tal forma que qualquer parte da rodoviatenha apenas uma pequena inclinação. Desprezando o efeito do atrito de rolamento sobre os pneus, um carro ao subir estaestrada suave… (escolha uma opção)

a) Realiza o mesmo trabalho do que se tivesse seguido por uma pista que fosse em linha reta até o topo.

b) Realiza menos trabalho do que se tivesse seguido por uma pista que fosse em linha reta até o topo.

c) Realiza mais trabalho do que se tivesse seguido por uma pista que fosse em linha reta até o topo.

d) Não realiza trabalho.

4.3)Um objeto élevado do ponto Aao ponto B por 3diferentes trajetóriasmostradas a seguir.O que podemosafirmar sobre otrabalho da forçapeso nessedeslocamento?

a) WP1<WP2<WP3

b) WP1>WP2>WP3

c) WP1=WP2=WP3

d) WP1<WP3<WP2

e) WP1>WP3>WP2

y

1

2

3

A

B

4) No diagrama a seguir, dois objetos são empurrados sobre uma superfície horizontal sem atrito. A massa de A é quatro vezes menor que a de B. Os dois objetos partem do repouso e são empurrados por forças iguais. Qual dos dois cruza a linha de chegada com maior energia cinética?

a) Ab) Bc) Os dois chegam com a

mesma energia cinética.d) Para saber é preciso

calcular o tempo de trajeto de cada objeto.

m 4m

F F

A Binício

fim

5) Uma mola realiza uma força em um objeto que varia com a posição do objeto de acordo com o gráfico abaixo. Qual é o trabalho realizado pela força quando o objeto se desloca da origem até 5 metros?

a) 10 Jb) 5 Jc) 50 Jd) 25 Je) NDA

Energia Potencial

6) Um brinquedo de criança consiste em uma mola que é comprimida e travada junto a um carrinho. Ao destravar o brinquedo em uma superfície horizontal, o carrinho, de massaigual a 50,0 g, é acelerado e sai em disparada. Verifica-se que a mola é comprimida de 7,50 cm até a trava do brinquedo, e que a velocidade do carrinho, assim que perde o contato com a mola é de 6,0 m/s. Qual é a constante elástica da mola em questão?

a) 320 N/mb) 32,0 N/mc) 240 N/md) 24,0 N/me) 160 N/m

7) Uma pessoa levanta na vertical uma caixa de massa m até umaaltura h e então caminha horizontalmente com velocidadeconstante por distância d com caixa . O trabalho feito pessoa e o trabalho feito pela força gravitacional podem ser expressos como:

a) –mgh e mghb) mgh e –mghc) mgh + mgd e –mghd) mgh e mghe) mgh + mgd e mgh

8) Um bloco desliza em uma supefície horizontal de gelo (sematrito) com velocidade v quando encontra uma rampa e sobeaté parar em uma altura h em relação à superfície horizontal. O que aconteceu com a energia cinética do bloco? (escolha umaopção)

a) Foi perdida por um mínimo atrito dinâmico que sempre existe no deslocamento dos coropos.

b) Virou energia potencial no sistema Terra-bloco. c) Foi transferida para a Terrad) Mateve-se constante.

9) Um bloco desce uma rampa de uma altura h sem atrito e aochegar a um trecho horizontal enocntra uma mola (originalmentena sua posição de equilíbrio). O bloco comprime a mola de um valor Δx até parar. Qual a relação entre h e Δx?

a) Δx ~ hb) Δx ~ h2

c) Δx ~ √hd) Não existe relação

9.5) Considere um satélitede massa m orbitandocircularmente a Terra, a uma altura h em relação a superfície. Qual o trabalhorealizado pela forçagravitacional que a Terra exerce sobre o satélite emmeia volta dessa órbita?O Raio da Terra é RT, a massa MT e G é a constanteda gravitação Universal.

a) O trabalho será nulob) WT=GMTm/hc) WT=GMTm/RT

d) WT=GMTm/(RT+h)e) WT=GMTmπ/hf) WT=GMTmπ/RT

g) WT=GMTmπ/(RT+h)h) WT=GMTmπ(RT+h)/h2

10) Um brinquedo possui uma mola para lançar dardos. O brinquedo é utilizado para lançar um dardo verticalmente para cima e o dardo atinge altura máxima de 24m. O dardo é lançado novamente, mas desta vez a compressão da mola é metade da compressão na primeira situação. Se a resistência do ar for desprezível e considerando a mola ideal, a altura atingida no segundo lançamento é:

a) 3 mb) 6 mc) 12 md) 24 me) NDA

11) Um corpo que se desloca ao longo do eixo x está sujeito a uma força resultante conservativa, paralela ao eixo x. A força está associada à energia potencial U(x) mostrada na figura, em que as as grandezas são medidas nas unidades do SI. Quais os sentidos das forças que atuam sobre o corpo nos pontos B e C?

a)Ambas para a direitab)Para a direita em B e para a

esquerda em C.c)Ambas são nulas.d)Para a esquerda em B e para a

direita em C.e)Ambas para a esquerda.

Potência

12) Um carro esporte acelera de zero a 50 km/h em 1,5 s. Quanto tempo seria necessário para acelerá-lo de 0 a 100 km/h, supondo que a potência do motor seja independente da velocidade, e desprezando o atrito?

a) 2 s

b) 3 s

c) 4,5 s

d) 6 s

e) 9 s

QUESTÕES NOVAS DAQUI PARA BAIXO!

12_A. Duas gêmeas idênticas, Jamila e Cleide estão levantando pesos. Jamila levantaum peso de 45 kg acima da sua cabeça 10 vezes em um minuto. Cleide levanta o peso de 45kg acima da sua cabeça 10 vezes em 10 segundos. Assinale todas as afirmativascorretas:

a) A potência despendida Jamila é maior que aquela despendida por Cleide.

b) O trabalho realizado por Cleide é maior que aquele realizado por Jamila.

c) O trabalho realizado pelas duas é igual.

d) O trabalho realizado por Jamila é maior que aquele realizado por Cleide.

e) A potência despendida por Cleide é maior que aquela despendida por Jamila.

f) As irmãs despendem a mesma potência.

12_B. Um elevador é usado para subir 20 passageiros por minute do primeiro ao Segundo andar de uma loja. O Segundo andar estálocalizado a uma altura d acima do primeiro. A massa média das pessoas é m. Determine a potência do elevador necessária?

a) 20*m*g*d

b)20*m*g*d

c) 20*m*g*d/60s

d) m*g*d/60s

12_C. Um carro acelera a partir do repouso. Assuma que sua potênciaé independente da sua velocidade e despreze a resistência do ar. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a velocidade do carro em função do tempo?

Tempo Tempo Tempo

Tempo

Velo

cida

de

Velo

cida

de

Velo

cida

de

Velo

cida

de

12_D) Uma atleta sobe a escada do seu prédio para treinar na quarentena. No primeiro caso ela sobe a escada em 20 s e no segundo dia ela sobe em 40s. Quais afirmativas estão corretas?

a) O trabalho realizado por ela será maior no primeiro dia. b) A potência dispendida por ela será maior no primeiro dia.c) A potência dispendida por ela será menor no primeiro dia.d) O trabalho realizado por ela será menor no primeiro dia.

Conservação da energia

13) Um bloco desliza sobre uma rampa, de altura h, comprimento L, inclinação θ e coeficiente de atrito cinético μ. Ele chega ao início da descida com uma velocidade v. Quando ele chega ao fim da rampa, qual é sua energia cinética?

a) mv2/2b) mv2/2 +mghc) mv2/2+mgh+μmgLd) mv2/2+mgh+μmgL cos θe) mv2/2+mgh-μmgL cos θf) mv2/2+mgh-μmgL

13_A) Frequentadores de um parque aquático têm duas opções de escorregadores com atrito desprezível, ambos com mesma altura máxima h, como mostrado na figura. Como a velocidade v1 de um frequentador na base do escorregador 1 se compara com v2, a velocidade correspondenteno escorregador 2?

a)v1 > v2

B) v1 < v2

C)v1 = v2

D) Para responder é preciso conhecer a curvatura do escorregador 2.

13_B) Dois amigos estão pedalando numa ladeira com 8 graus de inclinação. Um garoto empurra uma garota exercendo uma forçade 50 N sobre ela na direção paralela ao solo (figura) enquanto elapercorre uma distância de 100m. Qual o trabalho realizado pelogaroto sobre a garota?

a)5050Jb)5000 Jc)4950 Jd)695 Je) 35944 J

a) W= F*d*cos(20o)b) W= F*dc) W= F*d*cos(10o)d) W= F*d*cos(30o)

13_C). A figura mostrauma pessoa puxandouma caixa por meio de uma haste. A Caixa percorre uma distânciad ladeira acima. A ladeira faz ângulo de 10 graus com a horizontal e a força F é aplicadanuma direção que faz20 graus com a ladeira. Qual é o trabalhorealizado pela haste sobre a Caixa?

14_A) O gráfico da figura mostra a energia potencial de uma partícula, devida à interação com uma outra partícula, como função da distância entre elas. Em qual dos três pontos mostrados na figura o módulo da força sobre a partícula é maior?

A) No ponto X.

B) No ponto Y.

C) No ponto Z.En

ergi

aPo

tenc

ial

Distância

14) Um carrinho anda sem atrito sobre um trilho em linha reta. O gráfico abaixo mostra sua energia potencial U(x) versus posição x. A energia mecânica total é 45 kJ. No trechomostrado qual é a energia cinética máxima do carrinho?

a) 25 kJb) 7 kJc) 45 kJd) NDA

a) Energia cinética do blocob) Energia potencial armazenada na molac) Módulo da aceleração do bloco

15) Um bloco preso a uma mola está oscilando (sem atrito) entre os pontos x1 (compressão máxima) e x2 (estiramentomáximo da mola). No ponto x1, quais das seguintes grandezasatingem valor máximo? Selecione todas as opções corretas).

Mola 1

Mola 2

Fsobre mola(N)

15_A. O gráfico ao lado mostra a forçaaplicada a duas molas ideais (mola 1 e mola 2) para esticar cada uma por umaquantidade x. Qual afirmativa estácorreta?

a) A mola 1 é mais “dura” (tem maiorcoeficiente elástico).

b) A mola 2 é mais “dura” (tem maiorcoeficiente elástico).

c) Pelo gráfico não é possível afirmarqual mola tem maior coeficienteelástico.

16) Quais das afirmativas abaixo sobre o trabalho realizado por forças conservativas são verdadeiras?

a) É sempre possível expressá-lo como a diferença entre os valores inicial e final de uma função energia potencial.

b) É independente da trajetória do objeto e depende apenas dos pontos inicial e final.

c) É nulo se os pontos inicial e final são o mesmo.

d) Nenhuma das afirmativas acima é verdadeira.

17) Quando você realiza trabalho positivo sobre uma partícula, sem outras forças atuando, sua energia cinética

a) aumenta.

b) diminui.

c) permanece constante.

d) pode aumentar, diminuir ou permanecer constante.

18. É possível que um sistema tenha energia potencialnegativa?

A) Sim, desde que a energia cinética seja positiva.

B) Sim, desde que a energia total seja positiva.

C) Sim, já que a escolha do zero de energia potencial é arbitrária.

D) Não, pois a energia cinética de um sistema deve ser igual à energia potencial.

E) Não, porque isso não teria significado físico.

19. Uma pedra e girada por uma corda sobre um plano horizontal (sematrito). O trabalho realizado pela tensao na corda e:

A. ZeroB. PositivoC. Negativo

21. Duas pedras, uma de massa m e outra de massa 2m, sãolançadas verticalmente para cima ao mesmo tempo, com mesmavelocidade, e não experimentam resistência do ar. Escolhendo o ponto inicialcomo aquele em que a energia potencial é nula, o que é correto afirmarsobre as pedras?

A) A mais pesada subirá duas vezes mais que a mais leve, já que sua energia cinética inicial era duas vezes maior.

B) Ambas alcançarão a mesma altura, já que possuíam inicialmente a mesma energia cinética.

C)No ponto mais alto, ambas terão a mesma energia potencial gravitacional, já que atingem a mesma altura.

D)Em seu ponto mais alto, a mais pesada terá duas vezes mais energia potencial gravitacional, já que seu peso é duas vezes maior.

E)A mais leve atingirá sua altura máxima antes da mais pesada.

21.5 Duas pedras demesma massa sãolançadas do solo, comvelocidade inicial demesmo módulo v0. Aprimeira é lançada comoum projétil, com avelocidade fazendoinicialmente um ângulo θem relação a direçãohorizontal e a segunda élançada sobre um planoinclinado sem atrito pelomesmo ângulo θ emrelação à horizontal. Qualdas duas atingirá umamaior altura?

a) A que se move como um projétil.b) A que se move sobre o plano inclinado.c) Ambas atingirão a mesma altura.

θθ

fruta

Terra

22. A figura mostra uma pessoa embaixo de umaárvore e uma frutinha de massa m cai da árvore a uma altura H acima da sua cabeça.Qual é o modulo da velocidade com que a frutinhaestá se movendo ao atingir a altura da sua cabeça(h)? Despreze a resistência do ar.

a)

b)

c)

d)

H

h

𝑣𝑣𝑓𝑓 = 2𝑔𝑔𝑔𝑔

𝑣𝑣𝑓𝑓 = 2𝑔𝑔(𝑔𝑔 − ℎ)

𝑣𝑣𝑓𝑓 = 2𝑚𝑚𝑔𝑔(𝑔𝑔 − ℎ)

𝑣𝑣𝑓𝑓 = 𝑚𝑚𝑔𝑔(𝑔𝑔 − ℎ)