Centro Universitrio de Belo Horizonte

PROCESSAMENTO DE SINAIS

Anlise de um Sinal de udio e Pesquisa: Modulao AM

ENGENHARIA ELTRICA

Edmar Jos do Nascimento 410135359 Ricardo Santiago Dias 410133679Rodrigo D Carlo Bessa Rodrigues 410133670

PROFESSOR ORIENTADOR: EDUARDOAnlise de um Sinal de udio e Pesquisa: Modulao AM

1. Grave um sinal de udio com durao de 1 segundo.

a. Descubra qual foi a taxa de amostragem utilizada.

Verificando o grfico, pode-se constatar que a taxa de frequncia de amostragem utilizada foi de 352 Kbps. Assim a frequncia do sinal deve ser de no mximo 170 Kbps.

b. O sinal de udio ser gravado em um arquivo chamado .wav

2. Utilizando o Matlab, visualize o sinal no domnio da frequncia, atravs da DFT do sinal.

Algoritmo produzido no Matlab 7.8.0

Grfico produzido no Matlab 7.8.0

3. Considerando que Fs = 44100Hz e que a ordem dos filtros (N) igual a 2 projete dois filtros Butterworth de acordo com as seguintes caractersticas:

Filtre o sinal original com cada um dos filtros criados e visualize os sinais filtrados no domnio da freqncia, analisando as diferenas .

Algoritmo produzido no Matlab 7.8.0

a) h(n)b - Filtro passa-baixo Butterworth, f c = 2 KHz de ordem n = 2

Grfico produzido no Matlab 7.8.0

b) h(n)m - Filtro passa-altas Butterworth, e f c =4KHz de ordem n = 2

Grfico produzido no Matlab 7.8.0

c. Salve os dois sinais como .wav e .wav. Oua os trs sinais (o original e os dois filtrados) e as diferenas entre eles.

Analisando estes sinais, .wav e .wav, pode-se concluir que, no filtro passa alta, o sinal (no caso o sinal sonoro) ficou agudo (amplitude alta) e mais aberto, e cortando os graves. E o filtro passa baixa, deixa o sinal mais grave (amplitude baixa) e mais fechado.

4. Faa a amostragem do sinal original no Matlab de forma que a nova frequncia de amostragem seja da original. (pesquise sobre as funes resample e/ou decimate, etc... do Matlab)

a. Esboce o primeiro perodo fundamental do sinal original e depois o primeiro perodo fundamental do sinal re-amostrado em grficos diferentes (use subplot).

Grfico produzido no Matlab 7.8.0

Primeiro perodo fundamental do sinal original

Primeiro perodo fundamental do sinal re-amostrado

O algoritmo produzido no Matlab 7.8.0

b. Oua os dois sinais e faa uma anlise qualitativa das diferenas entre eles.

Para que o sinal sonoro possa ser reproduzido sem perdas significativas, ou seja, que o ouvido humano no perceba mudanas drsticas, necessrio que a amostra do sinal tenha pelo menos o dobro da frequncia do sinal que o originou.Ao fazermos a amostragem de do sinal original, pode-se verificar que h perdas suficientes comparado com o sinal que o originou, no sendo mais possvel que o ouvido humano possa interpretar (reconhecer) este sinal.

5. Pesquise sobre o princpio de modulao AM de um sinal. Defina a equao bsica que expressa a modulao AM de um sinal em uma portadora. Pesquise onde utilizada a modulao AM. Descreva SSB vs DSB.

5.1 Modulao AMA modulao AM (do inglsAmplitude Modulation- Modulao deAmplitude) uma forma de modulao em que a amplitude da onda portadora varia em funo de um sinal, denominado sinal modulador. Uma da definio de modulao pode ser a seguinte: processo pelo qual uma propriedade ou caracterstica de um sinal modificada conforme um outro sinal (que contm a informao a ser transmitida), a fim de se obter maior eficincia de transmisso. Sua freqncia e sua fase de portadora so mantidas constantes. A modulao AM uma aplicao direta da propriedade de deslocamento em frequncias da Transformada de Fourier, assim como da propriedade da convoluo.A modulao AM consiste na variao da amplitude da portadora, que se d em funo de um sinal modulador, que o sinal a ser transmitido, e que pode ser tanto um sinal de fala, de telefone, de satlite etc. 5.2 Equao Bsica Modulao AM.

1. Portadora: vp(t)= Vp sen(2 p fp t)

2. Sinal modulante: vm(t)= Vm sen(2 p fm t)

3. Taxa ou ndice modulao: M= Vm/Vp (M tambm pode ser expresso em %)

4. Onda Modulante em AM: vam(t)=[ Vp+vm(t)]sen(2 p fp t)

5. Portanto: vam(t) = Vp[1+M sen(2 p fm t)] sen(2 p fp t)

6. Efetuando o produto de senos temos: vam = Vp sen(2 p fp t) + (M/2) Vp cos(2 p(fp-fm)t) (M/2) Vp cos(2 p(fp+fm)t).

5.3 Utilizao Modulao AM:

AM-SSB (Single Side Band)

possvel enviar apenas uma banda, sem perda de informao, melhora a eficincia do sistema,transmitindo somente a banda lateral superior ou inferior (USB- Upper Side Band ou LSB-Lower Side Band ). Sua portadora no transmitida, com a supresso da portadora, a modulao AM-DSB/SC soluciona o problema de desperdcio da potncia transmitida exigindo um receptor coerente. Os circuitos do modulador e demodulador so de implantao complexo e alto custo. Ocupa menos estaes que o AM-DSB e apresentam menos rudo do que no AM-DSB. Eficincia alta, aproveitando at 100%. Utilizada em Rdio-Amador(ondas curtas) e walkie-talkies (Comunicao ponto-a-ponto).

AM-DSB (Double Side Band)

A modulao AM DSB SC consiste em transmitir a informao utilizando apenas o sinal de udio, sendo portanto utilizado em transmisses via cabo. A vantagem desse mtodo o aproveitamento total de potncia para transmitir apenas a informao; na modulao AM DSB quando o ndice de modulao nulo, estamos transmitindo apenas a portadora, e com o ndice de modulao ideal (m=1). Este o mtodo que d origem a todos os outros mtodos de modulao em amplitude. O modulador e o demodulador so de fcil implantao e de baixo custo. Ocorre desperdcio de potncia devido a transmisso da portadora e desperdcio em largura de faixa para transmitir as duas bandas. Eficincia muito baixa: no mximo 16,7%. Utilizada em Radiodifuso.

AM-VSB (Vestigial Side Band)

Uma banda transmitida por inteiro e a outra parcialmente suprimida (de a o nome vestigial). A modulao VSB no tem boa resposta em baixas frequncias e os filtros so de difcil realizao. Ocorre a transmisso quase que completa de uma das bandas e a outra quase totalmente suprimida. Privilegia a economia de banda, sem circuitos muito complexos. Demodulador de fcil implantao e baixo custo. Surgiu junto com a televiso. Utilizada em transmisso da poro de vdeo do sistema pblico de Televiso.

6. Selecione o sinal de sua voz gravado na questo 1 e faa o que se pede:

a. Produzindo uma portadora de 1MHz, proceda a modulao AM da sua voz. b. Faa a anlise do espectro de frequncia do sinal modulado.

O sinal modulado AM um sinal de udio de alta frequncia, pois tem uma variao em amplitude mais rpida do que para sinais de udio de baixa frequncia e assim uma variao mais lenta. Pode-se verificar que a portadora de RF tem uma variao que deve corresponder em amplitude, a variao do sinal do udio. c. Crie um filtro que permita recuperar o sinal de sua voz a partir do sinal modulado. d. Recupere o sinal e faa a anlise do espectro de frequncia e do som recuperado.

Analisando os dados do grfico gerado pelo sinal, observa-se que tem valor de pico de 0,5 unidade e frequncia aproximada de 10.000 Hz, no sinal amostrado com uma frequncia aproximada de 40.000 Hz. O sinal no foi recuperado, pois apenas uma amostra do sinal foi coletada durante o ciclo do sinal original, portanto a frequncia do sinal recuperado de 0 Hz.

O algoritmo produzido no Matlab 7.8.0

% modulao AM ts=0.000022676f=1/ts;t=0:ts:1-ts;K=length(t)/2;f=-K:K-1;info=2*cos(2*pi*128*t)+sin(2*pi*256*t)+4*sin(2*pi*512*t);car=cos(2*pi*1000000*t);% portadora de 1MHzcarier=3*info.*car;plot (t,carier);title('Sinal x(t) modulado com portadora de 1000000Hz')xlabel('tempo(s)');ylabel('Amplitude');grid on;mod_fr=fft(info);carf_Hz=fft(car);carf_mod=fft(carier)/44100;figure(7)plot (f,fftshift(20*log10(abs(mod_fr))));title('Magnitude dos Coeficientes de Fourier da Moduladora');xlabel('Frequencia (Hz)');ylabel('Magnitude');figure(8)plot (f,fftshift(20*log10(abs(carf_Hz))));title('Magnitude dos Coeficientes de Fourier da Portadora');xlabel('Frequencia (Hz)');ylabel('Magnitude');figure(9)plot (f,fftshift(20*log10(abs(carf_mod))));title('Magnitude dos Coeficientes de Fourier');xlabel('Frequencia (Hz)');ylabel('Magnitude');grid on;soundsc('carrier')w=resample(carier); %FILTRO PARA SINAL DA PORTADORA Orderm=2; %Filtro passa baixas ( FREQUENCIAS