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Tópicos Especiais de Economia XVIII (ANE050) Economia Urbana
Prof. Dr. Admir Antonio Betarelli Junior Esta nota de aula tem o propósito de sintetizar o conteúdo exposto em aula a partir das referências listadas na disciplina. Representa, pois, um parâmetro, não sendo um documento exclusivo para o estudo. Grande parte do conteúdo reproduz trechos traduzidos livremente das referências.
AULA 3 – Localização, custo de transporte e aglomeração
1 Introdução
Na economia existem fatores que agem no sentido de concentrar as
atividades econômicas e outros que agem no sentido contrário de dispersá-
las no espaço geográfico. Esse tópico procura, então, explorar algumas das
explicações teóricas para o surgimento e expansão das aglomerações
econômicas em algumas localidades e não em outras, relativamente vazias.
O fenômeno de aglomerações econômicas em alguns pontos específicos no
espaço geográfico é eminentemente urbano. O tamanho relativo de centro
urbano se dará pela sua capacidade de gerar economias de aglomeração
segundo a concentração de setores econômicos que conformam a sua base
econômica.
Conforme a teoria da localização, um dos fatores locacionais que pode
influenciar a aglomeração econômica é o custo de transporte. As economias
de custo de transporte podem ser vistas como uma forma de aglomeração,
justamente por atrair as atividades produtivas para uma cidade a fim de
terem um maior acesso ao mercado consumidor e aos fornecedores
localizados lá (BRUECKNER, 2011). Assim, esse tópico procura explorar
algumas das explicações teóricas para o surgimento e expansão das
aglomerações econômicas com ênfase nos custos de transporte.
Apresentaremos o modelo de localização das atividades industriais
orientadas pelos custos de transporte de Alfred Weber (1909). Em seguida,
apresentaremos o modelo de Harold Hotelling (1929), que descreve a
(A(A )
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interdependência espacial das firmas dentro de um contexto de jogo
locacional. O pressuposto básico é que quando uma determinada firma toma
uma decisão locacional de instalar o seu empreendimento, essa decisão
influencia a formação e o tamanho da cidade, bem como a própria
distribuição dos centros no sistema urbano.
Os modelos desse tópico estão contidos no conjunto das teorias da
localização, caracterizadas como o mais antigo ramo da economia regional.
Esse ramo procura estudar os fatores locacionais que influenciam a escolha
do local onde se estabelecerá um novo empreendimento em processo de
instalação. Assim, as teorias da localização constituem-se um importante
instrumento de análise no espaço por fornecer subsídios teóricos para a
compreensão da dinâmica do capital no espaço.
2 Localização orientada pelo custo de transporte
2.1 Estrutura unidimensional
Nessa abordagem, a orientação de localização da firma apresenta os
custos de transporte de insumos e produtos como fator dominante. Essa
abordagem, uma versão simplificada de Alfred Weber (1886-1958), procura
responder onde se localizará uma atividade produtiva dentro de um espaço
homogêneo e abstrato, considerando as condições econômicas de produção e
de distribuição. Ou melhor, por suposição, a firma escolhe o local que
minimiza os custos totais de transporte, definidos pela soma dos custos de
aquisição e de distribuição. Os custos de aquisição são os custos de
transportes das matérias-primas requeridas no processo produtivo da firma
a partir da localização do fornecedor. Por outro lado, os custos de
distribuição denotam os custos de transporte do produto fabricado pela
firma até o mercado consumidor.
O modelo clássico de uma firma orientada pelo custo de transporte
apresenta as seguintes suposições:
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a) conhecimento prévio da localização e do tamanho do centro de
consumo e das fontes de matérias-primas;
b) único produto transferível. A firma produz uma quantidade fixa
de um único produto, que é transportado da porta da fábrica até o
mercado consumidor;
c) único insumo transferível. A firma pode usar vários insumos, mas
somente um deles é transportado até a sua localização (fonte de
produção). Todos outros insumos são ubíquos (i.e., disponíveis em
todos os lugares – espaço homogêneo).
d) proporções fixas de produção. A firma produz bens utilizando uma
quantidade fixa de insumos (função Leontief de produção).
Inexistem substituições entre os insumos.
e) tomadoras de preços. A firma é tão pequena que não influencia os
preços dos seus insumos (FOB) ou do seu produto (CIF).
f) inexistem vantagens monopolísticas decorrentes da localização.
Com base nestes pressupostos, a firma maximiza os seus lucros,
minimizando os custos de transporte. O lucro da firma é igual à receita total
(preço vezes a quantidade de produto) menos os custos de insumos e custos
de transporte. A receita total é o mesmo em todos os locais porque a firma
vende uma quantidade fixa de produção a um preço constante. Os custos de
insumos são os mesmos em todos os locais, porque a firma compra uma
quantidade fixa de cada insumo, avaliados também à preço constante. Em
suma a firma se localizará em um ponto geográfico onde a totalidade dos
custos de transporte é minimizada, pois os demais custos são supostamente
constantes.
Uma vez que o custo total de transporte é dividido entre os custos de
aquisição e de distribuição, haverá um “cabo de guerra” entre eles. A escolha
da localização da firma é determinada pelo resultado deste “cabo de-guerra”.
A localização da firma é atraída em direção à sua fonte de matéria-prima
porque ficar mais próxima dela significa reduzir os custos de aquisição. Por
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outro lado, a firma é atraída em direção ao mercado consumidor, uma vez
que a proximidade ao mercado reduz os custos de distribuição da firma
(O’SULLIVAN, 2011).
Suponha que exista uma fonte localizada de matéria-prima (M1) e um
mercado consumidor (C3). A localização ótima da firma levará em conta três
elementos básicos: a distância relativa dos locais (d1 e d3), as tarifas de
transporte incorridas nos dois trajetos (t1 e t3), e o peso transportado do
insumos (m1) requerido no processo produtivo da firma, bem como o peso
transportado (m3) do produto final até o mercado. A figura 1 exemplifica
qual será a localização ótima da firma pela minimização do custo total de
transporte, qual seja, aquela que:
( )333111 dtmdtmMinT +=
em que 111 dtm é o custo de aquisição (CA); e 333 dtm é o custo de distribuição
(CD). São custos monetários em que a distância (d) é ponderada pela tarifa
de transporte (mt) em tonelada-quilômetro.
Figura 1 – Problema de localização com taxas constantes de transporte
Fonte: adaptado de McCann (2002).
60
40
C3 M1 d1 d3
40
Custo $ Custo $
5
A Tabela 1 detalha as variações dos custos de transporte perante às
mudanças da distância em ambos os sentidos.
Tabela 1 – Variações dos custos com taxas constantes de transporte
Assim, se a localização da firma for junto ao seu mercado consumidor,
o custo total de transporte será de $60. Por outro lado, se o estabelecimento
localizar junto à sua fonte de matéria-prima, o custo total de transporte será
de R$ 40. Portanto, nesse exemplo a firma se orientará a fonte localizada de
matéria-prima porque a tarifa por toneladas de insumo excede a de produto.
Um movimento de 1KM do mercado consumidor à fonte e matéria-prima
diminui o custo de aquisição em $6, porém aumenta em $4 o custo de
distribuição. Firmas que apresentam custos de aquisição relativamente
maiores estarão localizadas na fonte de matéria-prima. Firmas que exibem
insumos mais volumosos, perecíveis, frágeis ou perigosos devem exibem uma
localização orientada à fonte de matéria-prima, pois o custo de aquisição
geralmente é maior que o de distribuição (O’SULLIVAN, 2011).
Se uma atividade produtiva exibir um processo de produção que perde
parte dos pesos de insumos, então a melhor localização para ela seria junto à
fonte localizada de matéria-prima. Em outras palavras, esse processo "peso-
perdedor" significa que mais do que uma tonelada de insumo é transformada
em uma tonelada de produto. Neste caso, não faz sentido transportar todo o
insumo, uma vez que parte do material será descartada no processo
M1 => C3 C3 => M10 10 0 40 402 8 12 32 444 6 24 24 486 4 36 16 528 2 48 8 5610 0 60 0 60
Fonte: Elaboração própria.
Distância (KM)Custo de aquisição Custo de distribuição Custo total
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produtivo da atividade econômica. Assim, apenas o produto deve ser
transportado ao mercado consumidor (BRUECKNER, 2011).
O inverso também é válido. Algumas firmas são orientadas para o
mercado porque o transporte de sua produção é relativamente caro. Essa
situação ocorre principalmente quando a produção se trata de bens
volumosos, perecíveis, frágeis ou perigosos. A produção das firmas de
montagem de automóveis (carros montados) é mais volumosa do que os seus
insumos (e.g., rolos de arame, chapas de metal). Ou seja, o custo do
transporte de uma tonelada de automóveis excede ao custo de transporte de
uma tonelada de componentes, de modo ao custo de distribuição excede ao
de aquisição, atraindo a firma para o mercado (O’SULLIVAN, 2011).
Assim, sob a hipótese de taxas constantes de transporte, a solução da
Figura A sempre será uma solução de canto. As duas possíveis soluções de
canto são:
a) se )()( CDCA D->D , então a firma se localizará em M1.
b) se )()( CDCA D-<D , então a firma se localizará em C3.
em que ∆ representa uma mudança na distância para o transporte de
insumos ou produto. Somente quando )()( CDCA D-=D não haverá uma
única solução ótima, em que a localização da firma pode ser qualquer ponto
ao longo da reta C3M1. Os custos de transportes crescem mais que
proporcionalmente com a distância, a localização ótima será entre C3 e M1
(Figura 2a) (MCCANN, 2013).
Por outro lado, se as taxas de transportes exibem economias de
distância (economias de escala), a solução ótima também será de canto
(Figura 2b). Além disso, ambas as localizações, C3 e M1, podem exibir custos
de terminais pela movimentação de cargas (carregamento e descarga), cujos
valores são adicionados na função de custos de transporte.
No caso da Figura 3c, a localização ótima para a firma será M1, que
exibe os menores custos de terminais (MCCANN, 2002). Logo, pode-se
reformular a equação de custo total, como segue:
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( )3311333111 gmgmdtmdtmMinT +++=
em que 1g e 3g representam as tarifas de operações de transbordo. A
inclusão dos custos de terminais (ou de trasbordo) pode, então, favorecer
para o surgimento de cidades portos (O’SULLIVAN, 2011).
Figura 2 – Problema de localização com alterações de hipóteses
(a) Taxas crescentes (b) Taxas
decrescentes
associados
(c) Custos terminais (d) Retornos crescentes e
custos terminais
//
Fonte: Adaptado de Mccann (2013).
Esse raciocínio simples obscurece parcialmente a lógica da solução. A
lógica tem dois componentes. Em primeiro lugar, devido às economias de
distância, não é econômico transportar ambos o insumo e o produto. Neste
Custo total: CA + CD
ad
C3 M1
associd3 d1
Custo total: CA + CD
C3 M1
d3 d1
C3 M1
d3 d1
C3 M1
d3 d1
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caso, ou o produto deve ser transportado à fonte de insumos ou o insumo
deve ser enviado ao mercado. A melhor opção é aquela mais barata, e, se há
uma natureza peso-perdedor do processo de produção, transportar o produto
até a fonte localizada de insumos custaria relativamente menos. Este
argumento mostra que as economias de transporte em função da distância,
omitidas na explicação parcial da Figura 1, são essenciais para a solução
(BRUECKNER, 2011).
Por outro lado, suponha que o processo de produção é peso-ganhador.
Um exemplo seria o engarrafamento da Coca-Cola, em que o xarope é
combinado com água para produzir o produto acabado. Neste caso, faria
pouco sentido transportar os refrigerantes da Coca-Cola em longas
distâncias, pois o seu principal insumo (água) está disponível em toda parte.
Na realidade, o engarrafamento de refrigerantes é de fato um processo de
produção orientado para o mercado. A teoria diz que os processos de
produção peso-ganhador são orientados para o mercado, uma vez que
apresenta insumos disponíveis em toda a parte. Já os processos de produção
peso-perdedor devem ser orientados às fontes localizadas de insumos.
Entretanto, esse modelo simples omite muitos elementos da realidade,
incluindo a existência de múltiplos mercados e múltiplos locais de insumo
para uma determinada firma, bem como diferenças de condicionamento no
transporte entre insumos e produtos. Apesar disso, esse modelo simples
mostra que os custos de transporte influenciam as decisões locacionais das
firmas e, portanto, influenciará na formação das cidades (BRUECKNER,
2011)
No caso mais simples analisado, esta influência pode ser delineada. O
mercado de uma cidade grande vai atrair firmas de processo de produção
peso-ganhador, uma vez que elas minimizarão os custos de transporte.
Portanto, a concentração de pessoas e trabalho na cidade atrairá novos
postos de trabalho com instalações de indústrias peso-ganhadoras em razão
da força de aglomeração relacionada com o transporte. As indústrias peso-
perdedoras, no entanto, vão evitar o mercado e, ao contrário, irão localizar
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na fonte da matéria-prima. Em suma, o emprego concentrado em um ponto
no espaço econômico pode, assim, causar concentrações adicionais de
emprego como resultado das forças relacionadas com os transportes
(BRUECKNER, 2011).
2.2 O princípio de localização mediana
Na seção anterior, o modelo clássico da firma orientada à transferência
pressupõe que a firma tem uma única fonte de insumo e um único mercado
consumidor. Para os casos mais complexos envolvendo múltiplos insumos ou
mercados, é possível usar o princípio do local mediano para prever onde a
firma vai localizar: a localização mediana que minimiza a distância total de
viagens.
O local mediano divide os destinos de viagem em duas metades iguais,
cada uma com uma direção. Podemos ilustrar este princípio com a decisão de
localização de João, que produz e distribui pizzas para os consumidores ao
longo de uma rodovia. Sob as seguintes premissas, seu objetivo é minimizar
sua distância total de entrega:
a) todos os insumos (trabalho, massa, coberturas) são ubíquos
(disponível em todos os locais para o mesmo preço), os custos de
transporte de insumos são nulos.
b) o preço de pizzas é fixo, e cada consumidor ao longo das
demandas de rodovias demanda uma pizza por dia.
c) João tem um custo de entrega de $1 por quilômetro percorrido.
Cada entrega de pizza exige uma viagem separada.
A Figura 3 apresenta a distribuição dos consumidores ao longo da
estrada. Existem 2 clientes no ponto W, 8 clientes no ponto X (um
quilômetro de W), um cliente em Y e 10 clientes em Z. João minimizará a
sua distância de entrega total no ponto Y, a localização mediana. O ponto Y
é a mediana porque existem 10 clientes para o oeste (em pontos W e X) e 10
clientes para o leste (no ponto Z). Para mostrar a superioridade da mediana
10
localização, suponha João comece em Y, e, então, se move 1 Km para o ponto
S.
Figura 3 – O princípio da localização mediana
Fonte: Adaptado de O´Sullivan(O’SULLIVAN, 2011).
O movimento reduz sua distância de viagem para os clientes no ponto
de Z em 10Km, mas aumenta sua distância de viagem aos clientes para o
oeste (em pontos W, X e Y) em 11Km. O total da distância aumenta porque
ele se aproxima de 10 clientes, mas afastando-se de 11 clientes. Em geral,
qualquer afastamento do local mediano vai aumentar as distâncias de
entrega para a maioria dos consumidores, de modo que a distância total de
entrega aumenta.
É importante notar que a distância entre os consumidores é irrelevante
para a escolha da localização da firma. Por exemplo, se os consumidores Z
foram localizados 100 Km de W, em vez de 9Km de W, o local mediano ainda
seria ponto Y. A distância total de entrega ainda seria minimizada (a um
nível superior, é claro) ao permanecer em Y.
O princípio do local mediano fornece outra explicação pela qual as
grandes cidades tornam-se maiores. Na Figura 2A-3, suponhamos que os
locais (W, X, Y, Z) são as cidades, com as populações de cidades W, X e Y (em
milhões). Por exemplo, a população de cidade W é 2 milhões. Além disso,
suponhamos a cidade Z, no final da linha, com uma população de 12 milhões,
tornando-se a localização mediana. Neste caso, firmas irão minimizar o
custo de entrega total, localizando na cidade grande, o que justifica o porque
a grande cidade crescerá. A firma que começou na cidade de Z e, em seguida,
mudou-se para oeste, diminuiria os custos de entrega para uma minoria de
seus clientes (11 milhões), enquanto aumentaria os custos de entrega para a
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maioria (12 milhões), de modo que o custo de entrega total elevaria. A lição
deste exemplo é que a concentração da procura ou demanda nas grandes
cidades faz com que as grandes cidades cresçam.
2.3 Pontos de transbordo e cidades portuárias
O princípio da localização mediana também explica o porquê algumas
firmas industriais se localizam em pontos de transbordo. Um ponto de
transbordo é definido como um ponto em que um bem é transferido de um
modo de transporte para outro. Em um porto, os bens são transferidos a
partir de caminhões ou trens para os navios; em um terminal ferroviário, os
bens são transferidos de caminhões para o comboio. A Figura 4 ilustra as
opções de localização para uma serraria.
FIGURA 4 – Localização mediana e portos
Nota: A empresa de serraria se localiza no porto (P) porque é o local mediano de transporte. Um movimento de um quilômetro a partir do porto em direção a uma ou outra fonte de insumo aumentaria os custos de transporte de produto em R$ 10, enquanto gerando alterações de compensação dos custos de transporte de entrada entre as fontes de A e B. Um movimento de um quilômetro do porto para o mercado iria aumentar os custos de transporte de insumos em R$ 30, mas diminuiria os custos de transporte de produto por apenas R$ 10.
Fonte: Adaptado de O´Sullivan (2011).
As toras são recolhidas dos locais A e B pela firma, que as processa
em madeira serrada e, em seguida, vende a madeira para um mercado no
exterior em M. Rodovias ligam os pontos A e B para o porto (P). Os navios
viajam do porto para o exterior em M. A serraria é uma atividade com perda
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de peso: os pesos monetários dos insumos são R$ 15 em ambos os pontos (A e
B), enquanto que o peso monetário do produto é R$ 10.
Onde é que a empresa de localizar a sua serraria? Embora não haja
uma verdadeira localização mediana, o porto é o mais próximo de um local
mediano. Se a firma começa no porto (P), ela poderia se mover tanto para
uma das suas fontes de insumo ou para o seu mercado.
· Rumo à fonte de insumos A. Se a firma move-se de P para A causaria
uma compensação de alterações nos custos de transporte de toras
entre as duas fontes de insumos: o custo de toras de A iria diminuir,
mas o custo de toras de B iria aumentar. Ao mesmo tempo, o custo de
transporte do produto iria aumentar em R$ 10. Dadas às alterações
de compensação nos custos de transporte de insumos e do aumento
dos custos de transporte do produto, a localização de porto é eficiente
aos locais entre P e A. O mesmo argumento aplica-se para o
movimento de P em direção à B.
· Para o mercado (M). Se a firma quiser operar com uma serraria
flutuante, ela não se mudaria para os pontos entre o porto e o
mercado externo em M. Um movimento de P para M diminuiria o
custo de transporte de produto em R$ 10 (o peso monetário de
produto) vezes a distância entre M e P, e aumentaria o custo de
transporte de insumos de R$ 30 (o peso monetário dos insumos) vezes
a distância. Portanto, a localização do porto é eficiente à localização
de mercado.
Embora a serraria seja uma atividade com perda de peso, ela vai
localizar no porto, e não em uma de suas fontes de insumo. A localização
do porto é eficiente, pois fornece um ponto de coleta central para os
insumos da empresa. Existem muitos exemplos de cidades de porto que
se desenvolveram como resultado das decisões locacionais de firmas
industriais. Seattle começou em 1880 como uma cidade de serraria:
empresas colhiam árvores em Washington, processavam as toras em
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Seattle, e então enviavam os produtos de madeira para outros estados e
países.
2.4 Estrutura bidimensional: o modelo produção-localização de Weber
A teoria de Alfred Weber [1909] procura responder onde se localizará
uma atividade produtiva dentro de um espaço homogêneo e abstrato,
considerando as condições econômicas de produção e de distribuição. Sua
teoria representa a primeira tentativa de uma teoria geral de localização das
atividades produtivas, contribuindo principalmente para o entendimento da
localização orientada pelos custos de transporte (MCCANN, 2002).
Inicialmente Weber [1909] destaca e classifica três fatores locacionais
que influenciam a localização de uma atividade produtiva: custos de
transporte, custos da força de trabalho e forças aglomerativas. Entretanto, o
autor já parte da premissa que o fator locacional mais importante é os custos
de transporte e, após minimizá-lo, busca-se analisar a influência dos demais
fatores locacionais (MCCANN, 2013).
Para tanto, o seu modelo clássico apresenta as seguintes suposições:
a) conhecimento prévio da localização e do tamanho do centro de
consumo e das fontes de matérias-primas, sendo estas distribuídas
desigualmente no espaço;
b) oferta ilimitada e mobilidade da força de trabalho a uma taxa salarial
dada;
c) concorrência perfeita e a firma monoproduto busca minimizar custos,
tomadora de preços nos mercados;
d) o espaço é homogêneo, onde os fatores de produção são ubíquos e
iguais;
e) os preços nos mercados são dados;
f) inexistência de vantagens monopolísticas decorrentes da localização.
Weber aplicou a sua ideia usando um triângulo em que nos vértices
representam duas fontes localizadas de matéria-prima (M1 e M2) e um
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mercado consumidor (C3), configurando-se então um espaço bidimensional,
ou melhor, um triângulo locacional. Por não se encontrarem igualmente
distribuídos no espaço econômico, essas fontes vantajosas de matérias-
primas influenciarão na escolha locacional da atividade.
A localização ótima da firma levará em conta três elementos básicos: a
distância relativa dos locais (d1, d2 e d3), as tarifas de transporte incorridas
nos três trajetos (t1, t2 e t3), e os pesos transportados dos dois insumos (m1 e
m2) requeridos no processo produtivo da firma, bem como o peso
transportado (m3) do produto final até o mercado. É a partir da combinação
desses elementos que reside o principal problema da firma, ou seja,
encontrar a localização (O) em que a totalidade dos custos de transporte é
minimizada, pois os demais custos supostamente são constantes:
( )333222111
3
1
dtmdtmdtmMindtmMinTt
iii ++Û= å=
A Figura 5 apresenta o triângulo locacional do modelo de Weber. Cada
ponto discreto cria uma força de atração em sua direção. A intensidade das
forças de M1 e M2 é proporcional ao custo de transportar a quantidade de
insumos requerida para produzir uma unidade de produto final, qual seja,
111 dtm ou 222 dtm . Já a intensidade da força de mercado (M3) é proporcional ao
custo de transporte da quantidade consumida do produto final do trajeto
entre o local de produção e próprio mercado. A localização ótima encontra-se
em K, um ponto interior do triângulo, em que essas três forças se
equilibram. Ou melhor, haveria um centro de gravidade neste triângulo
locacional que representa a localização onde a qual a firma minimiza o total
dos custos de transporte, proporcionando lucros máximos à atividade
industrial. Para encontrar a localização ótima, Weber utilizou a ideia do
modelo mecânico de Varignon, mas é possível encontrar a solução aplicando
as regras de paralelograma das forças.
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FIGURA 5 – Triângulo locacional de Weber
Fonte: Mccann (2013).
Cabe destacar que os pesos de insumos transportados (m1 e m2)
dependem de como os mesmos são alocados no processo produtivo em uma
firma, ou seja, dos seus coeficientes técnicos de produção. Por simplificação,
o modelo de Weber assume que tais coeficientes (a1 e a2) são unitários dentro
de uma tecnologia Loentief, que produz m3 quantidades de produto final:
( ) 1, 21213213 ==+=®= aammmmmfm Q
Dessa maneira, a localização ótima da atividade produtiva está
relacionada a natureza da sua função de produção e as tarifas relativas de
transporte (ton/km). Tal aspecto denota que o triângulo locacional é um
modelo de produção-localização (MCCANN, 2002). Nota-se que quaisquer
mudanças nos três elementos básicos )( iii dtm alteram os custos de transporte
relativos, provocando alterações no efeito líquido das forças opostas de
atração e, desse modo, induzindo uma realocação da atividade produtiva a
fim de manter o custo total de transporte no seu nível mínimo. A firma será
orientada a se instalar mais próximo naquele vértice onde o custo de
transporte é relativamente maior (i.e. a força de atração é maior). Mais
precisamente, a determinação da localização ótima se dará pelo efeito
líquido das três forças opostas de atração. As intensidades das forças das
fontes dos insumos (a1 e a2) estão sujeitas, mormente, as tarifas de
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transporte e a forma funcional que alocam a quantidade de insumos no
processo produtivo da firma (i.e., função de produção).
A Figura 6 compara os efeitos de diferentes funções de produção sobre o
comportamento locacional da firma. A firma A apresenta uma função de
produção intensiva no insumo M2 (e.g., plásticos), enquanto que a firma B é
intensiva no insumo M1 (e.g., ferro). Assim, ambas serão orientadas a se
localizarem próximas a essas respectivas fontes de matéria-prima. Ou
melhor, a firma A estarei mais próxima à fonte M2 e mais longe à fonte M1.
O inverso ocorre para a firma B.
Figura 6 – Localização e relativos custos de aquisição (insumos)
Fonte: Mccann (2013).
Se assumirmos que 2 firmas se diferenciam em termos de eficiência
técnica. Àquela que descartar menos insumos no processo produtivo será
orientada a se localizar para o mercado. Ou melhor, aquela que apresenta
um processo produtivo menos peso-perdedor. Suponha que a Firma B
descarte somente 40% de insumos, ao posso que a Firma A desperdice 70%
de insumos durante o seu processo produtivo. Como consequência, a firma B
será mais orientada ao mercado que a firma A em seus comportamentos
locacionais (FIGURA 7).
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Figura 7 – Localização e relativos custos de distribuição (produto)
Fonte: Mccann (2013).
disso, diante da abordagem de Weber, quando melhorias em um trecho
específico entre o local de produção e de matéria-prima (M1) ocorrem, por
exemplo, a força de atração de M1 se reduz, o que implica uma nova
reorientação da firma para um local mais distante e próximo aos vértices M2
e C3. A Figura 8 apresenta a mudança sobre o comportamento locacional de
uma firma.
Figura 8 – Efeitos de mudança da infraestrutura de transporte
(a) Estado atual dos trechos (b) Melhorias no trecho
α2
α1
α3
M1
M2
M3
K
d2
d3 d1
α2
α1
α3
M1
M2
M3
K
d2
d3 d1
18
2.4.1 O efeito locacional a partir das variações de salários
Os outros dois fatores de localização, custos de mão de obra ou trabalho
e benefícios de aglomeração, são apresentados por Weber pelos chamados
isodapanas. Uma isodapana é um conjunto de localizações, refletindo iguais
desvios relativos ao mínimo custo total de transporte. Ou seja, uma
isodapana pode ser definida como um conjunto de todos os pontos que têm
igual acréscimo de custo de transporte em relação à localização em que esse
custo é mínimo:
TTdtmMint
iii D+=å=
*3
1
Para cada valor de TD tem-se uma isodapana. Na Figura 9, a
localização ótima K de mínimo custo de transporte é rodeada por quatro
isodapanas (+10,+25, +40, +50). Em todos os locais situados entre +10 e +20,
os custos de transporte são entre 10 e 20 unidades monetárias mais
elevadas que na localização ótima K.
Figura 9 – Análise de isodapana
Fonte: Mccann (2013).
Existe uma na qual em que a economia com a força de trabalho compensa
o custo de transporte adicional, chamada de isodapana crítica. Suponha que
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as localizações Q, R, S e T apresentam salários menores que K por uma
quantia de $12, $20, $35 e $55, respectivamente. Percebe-se que a
localização T é a melhor, pois a economia com os salários mais que compensa
o adicional no custo de transporte em relação ao ponto K. Ou melhor, na
localização T os lucros são $5 por unidade de produto que em K. Portanto, T
é uma localização superior para a localização ótima, K, em que os custos de
transporte são minimizados (MCCANN, 2002). Na realidade, isso é ilustrado
pelo comportamento locacional das empresas multinacionais que estão se
transferindo grande parte de suas atividades da Europa Ocidental para
países de baixos salários na Europa de Leste e ainda mais para China e
Índia.
Pode-se analisar os efeitos locacionais de novas fontes de insumos e de
novos mercados. Considere uma situação em que firma mude de K para F
devido ao menor salário em F, que mais que compensa o adicional nos custos
de aquisição e distribuição (FIGURA 10).
Figura 10 – Novos fornecedores e novos mercados
Fonte: Mccann (2013).
A localização F tem sido determinada como a nova localização ótima com
respeito à M1, M2 e M3. Contudo, ao mover de K para F podem surgir novos
fornecedores disponíveis, capazes de fornecer insumos iguais. Por exemplo,
M4 produz o mesmo insumo de M1. Esta mudança de fornecedores também
20
implicará em uma nova localização de Weber, e uma nova série de salários
deve ser calculada com respeito à essa nova localização ótima. Por exemplo,
o ponto G se tornou mais vantajoso para a firma servir o mercado no ponto
M5, ao invés de M3.
Finalmente, Weber passou a tratar das economias resultantes da
concentração de firmas em um local, o que ele chama de forças
aglomerativas. São economias de escala externas, que podem levar a uma
diminuição dos custos médios das empresas em decorrência do uso comum
de infraestrutura, de ligações para frente e para trás e da troca de
informações.
As forças aglomerativas somente se efetivarão no modelo de Weber se as
isodapanas críticas de um dado número de atividades industriais se
interceptarem. Por exemplo, conforme a Figura 11, duas empresas estão
localizadas em S1 e S2, mas podem se beneficiar ao se localizarem juntas em
S. Se as empresa se movem para S, cada uma delas tem um ganho de 60
unidades monetárias. Uma vez que S está localizado dentro da isodapana
60, é benéfico para ambas as empresas se localizarem em S, pois, neste caso,
os benefícios de se passar para S excedem os custos de transporte adicionais.
Figura 11 – Benefícios da aglomeração de empresas
Fonte: Adaptado de Heijman e Schipper (2010).
21
Na Figura 11, a única área possível de aglomeração é a área enegrecida.
As outras áreas não oferecem vantagens aglomerativas suficientes para
compensar o necessário acréscimo em custos de transporte. No entanto,
permanece indeterminado o ponto específico em que as firmas devem-se se
localizar dentro de uma área factível (HEIJMAN; SCHIPPER, 2010).
Na abordagem de Weber, as suas próprias suposições intrinsecamente
são limitações, pois sua teoria desconsidera as diferenças e especificidades
locais, as heterogeneidades dos fatores de produção entre regiões
(quantidade e qualidade), tamanhos de mercados distintos, economias de
desaglomeração e renda fundiária urbana. Também podem ocorrer
“desaglomeração”, uma vez que com a aglomeração espacial de empresas, os
preços da terra e salários podem aumentar e pode ocorrer aumento no
congestionamento do tráfego ou transito. Isso leva a aumento dos custos e a
uma realocação de setores intensivos em terra e trabalho do agrupamento
para áreas mais periféricas (HEIJMAN; SCHIPPER, 2010).
3 Hierarquia urbana e as teorias do lugar central clássicas
Até então foram discutidos os efeitos microeconômicos sobre o
comportamento locacional das atividades produtivas a partir de várias
influências, tais como o custo de transporte (CT), eficiência técnica, natureza
da função de produção e competição espacial. Torna-se oportuno discutir a
questão da localização da atividade produtiva dentro do contexto de sistema
urbano ou sistema de cidades. Ou melhor, pretende-se como a localização
das atividades produtivas formaria a base de um sistema urbano na
estrutura e desenvolvimento. Sistema urbano pode ser compreendido como
um conjunto de centros urbanos (cidades), interconectados e hierarquizados
dentro de um espaço geográfico definido.
Observações em muitos países sugerem que existe certa regularidade em
padrões espaciais de atividades econômicas, e esta regularidade tem dois
aspectos. Primeiro, a distribuição espacial de cidades exibe certas típicas
características e, segundo, a distribuição numérica de tais cidades também
22
exibem certas características típicas. Nações tendem a ser dominada por
uma ou duas cidades maiores (primal), sendo geralmente as maiores regiões
populacionais do país. Estas cidades tenderão a serem as localizações de
produção de mais bens produzidos pela economia. Outras regiões periféricas
tenderão a ser focadas em torno de sucessivas cidades menores que
dominam áreas hinterlândias de menor população. Estas menores cidades
também tenderão a produzir um intervalo menor de produto que as cidades
maiores (primal). Ao mesmo tempo, quando o tamanho da cidade individual
reduz, número de tais cidades geralmente aumenta. O resultado é que
ambos o tamanho e distribuição espacial de centros exibem algum padrão
piramidal de hierarquia, como na Figura 12.
Figura 12 – Organização espacial e hierárquica do sistema urbano
Fonte: Adaptado de Mccann (2013).
A cidade dominante, que tem a maior população, é definida como a
cidade que apresenta o maior nível de ordenamento. O próximo grupo de
cidades de tamanho similar é definido como o de segundo nível na posição de
ordenamento dos tamanhos de cidades; e o grupo subsequente de cidades
menores de tamanho similar compõem-se o terceiro nível de posição da
23
hierarquia urbana. Economias exibem esse padrão espacial de hierarquia, e
tradicionalmente tem sido o foco de uma área de pesquisa conhecida como a
“teoria do lugar central”. Assim, serão tratados dois trabalhos clássicos:
August Lösch (1954) e Walter Christaller (1933, 1966) (MCCANN, 2013).
3.1 A abordagem de Lösch para lugares centrais
Abordagem de August Lösch (1954), essencialmente dedutiva, pode ser
compreendida como uma abordagem microeconômica para entender o
sistema urbano (MCCANN, 2002). Lösch (1954) desenvolveu uma teoria
geral da localização das atividades produtivas para depois tratar o problema
da formação das redes de cidades (redes urbanas). O teórico demonstra como
cidades sugeriam a partir de um equilíbrio locacional geral das atividades
econômicas, ou seja, como resultado entre dos efeitos contrapostos entre os
custos de transporte e retornos crescentes de escalas. Lösch (1954) conduziu
o seu trabalho articulando três conceitos: curva de demanda espacial,
economia de escala e área de mercado. Em seu modelo, o teórico empregou
um conjunto de hipóteses:
a) Espaço homogêneo e ubiquidade de matérias-primas de fatores
primários, com condições de transporte equivalentes em todo o espaço;
b) A demanda do produto de uma empresa é função da acessibilidade do
consumidor e da densidade populacional. Logo, a demanda de transporte
é derivada a partir da demanda do produto da empresa.
c) Não existem diferenças de quantidade e qualidade da infraestrutura de
transporte.
d) A área de mercado ótima do produto é determinada pelo nível mínimo
de produção e custo de transporte. Se o excedente de produção é
comercializado no espaço, haveria um ponto crítico a partir do qual a
quantidade produzida cria escala. Nesse sentido, a atividade produtiva
consegue incorrer em economias de escala com a elevação de sua
demanda global no espaço. O surgimento de escala de produção mínima
suficiente se deve pela especialização da unidade produtiva ao
24
comercializar o seu excedente de produção. Assim, a atividade apresenta
retornos crescentes de escala em sua tecnologia de produção, ou seja, o
custo médio édcrescente em relação à quantidade produzida.
e) As firmas são tomadoras de preço e maximizadoras de lucros, o mercado
é espacialmente uniforme onde as preferências dos consumidores são
idênticas e maximizadas próximas a oferta de produção, a tecnologia de
produção e a estrutura de custos são iguais para todas as firmas, o que
por si só garante a livre entrada no mercado até quando existir
sobrelucros.
f) A atividade produtiva pode monopolizar o espaço pela sua capacidade de
diferenciar o produto (concorrência monopolística de Chamberlin
(1933)).
A partir dessas suposições, o teórico trata inicialmente as condições de
demanda no espaço para depois serem integradas na estrutura de produção
das firmas (PARR, 2002). Dessa maneira, incialmente o teórico conceitua a
demanda espacial. As curvas de demanda dos consumidores, distribuídos
uniformemente no espaço, pelo produto de uma atividade produtiva
apresenta uma relação inversa entre as quantidades demandas e os preços
de entrega (p + tD), definidos como a soma do preço de fabricação (p) e a
distância (d) ponderada pela tarifa de transporte (t) em tonelada-quilômetro.
Na medida em que os consumidores se afastam do local da atividade
produtiva (k), o preço de entrega do produto se eleva com o aumento da
distância e a quantidade demandada do produto reduz. No limite, haverá
um preço de entrega máximo, decorrente de uma distância máxima, onde a
quantidade demandada do produto será zero (Figura 13).
Se a firma está localizada em um ponto de produção “k”, logo a distância
“D” representa o raio do limite da área de mercado da firma. Sendo as
condições de transporte equivalentes em todas as direções a partir de “k”, o
círculo define o limite da área de mercado dentro o qual a demanda da firma
é positiva.
25
Figura 13 – O esquema de demanda das firmas na estrutura de Lösch
Fonte: Adaptado de Mccann (2013).
Esse limite retrata a fronteira do poder de mercado circundado de uma
firma, o que significa dizer que a aérea de mercado se constitui em todas as
direções do espaço onde sua fronteira é determinada pelo comportamento
agregado das demandas individuais. Dessa maneira, tem-se um “cone de
demanda”, extraído da rotação (360°) da Figura 13, que resulta no total de
demanda da unidade produtiva. Dessa maneira, estabelece-se o conceito de
área de mercado (Figura 14). O volume do cone de demanda, corrigido pela
densidade populacional, é igual à demanda total do produto:
ò +=R
k
TdTTPfbD )(p , em que )( TPfd += é a demanda individual como uma
função do preço de entrega; R é o custo de transporte crítico, em que a
quantidade demanda do produto é zero (q=0); b é duas vezes a densidade
populacional; e ...14,3=p . Assim, para cada preço de fabricação (p) do
produto tem-se uma demanda máxima (D), que depende de três fatores: i)
demanda individual ( )( TPf + ), ii) número de consumidores, variante entre
k e R; e o custo de transporte (T=td).
26
Figura 14 – O cone de demanda de Lösch
Fonte: Adaptado de Mccann (2013).
Por u lado, percebe-se, portanto, que o custo de transporte, crescente
linearmente com a distância, restringe a expansão do poder de mercado de
uma determinada firma para além de R, uma vez que a acessibilidade dos
consumidores pelo produto diminui, limitando então o volume de vendas (D).
Por outro lado, como cada atividade produtiva compete pelo espaço com
outras atividades similares, a fim de maximizar suas receitas, uma queda no
seu preço de produção poderia expandir a sua área de mercado sobre a área
do seu concorrente. Essa expansão, portanto, varia inversamente ao preço de
produção, que, por sua vez, será cada vez mais baixo quanto maior for o grau
de economias de escala (interna e externa) auferidas no espaço localizado.
Ou melhor, com retornos crescentes de escala, o produtor expande a sua
área de mercado até onde o seu preço de entrega foi igual ao preço de
produção do seu concorrente. Portanto, quanto maior o ganho de escala,
menor será o preço de produção e maior o poder de expansão (LEMOS, 2008;
MCCANN, 2002).
Assim, se a tarifa de transporte reduz diante de melhorias feitas no
sistema de transporte, o preço de entrega diminui, e, consequentemente,
27
amplia-se a procura global e a área de mercado da firma, possibilitando a
obtenção de economias de escala. As economias de escala surgem porque na
estrutura de produção da firma, inalterável no espaço, o custo médio total
(AC) apresenta uma inclinação decrescente (formato de U). O produtor, que
monopoliza momentaneamente a área de mercado1, procura maximizar o
lucro pela regra tradicional da microeconomia, ou seja, quando o custo
marginal (MC) iguala-se a receita marginal (MR) (Figura 15).
Figura 15 – Estrutura de produção e configuração espacial de Lösch
a) Curto-prazo (sobrelucros) b) Longo-prazo (lucros normais)
Fonte: Adaptado de Parr (2002) e Lemos (2008).
No curto-prazo, diante do formato da curva de custo médio (AC) e do
nível de demanda agregada (dd) gerada pela área de mercado, a combinação
de preço ótimo (p*) e quantidade ótima (Q*) produzem lucros normais
excessivos à firma (definida pela área p*abc) (figura 8a). Como nesse
mercado, territorialmente monopolístico, não existem barreiras à entrada e
saída, tais sobrelucros atrairão novas firmas a se instalarem em áreas
circunvizinhas de tamanhos idênticos. Elas não irão dividir a mesma
1 Na lógica do modelo de Lösch, no longo prazo, o número de variedades se traduzirá no número de
áreas de mercado no espaço (LEMOS, 2008).
Q
Preço
s*
dd dd
AC MC
MR
p* p*p*c b
a
Q* Q
s*
Preço
dd dd
AC MC
MR
Pe
Qe
ddddDD
28
localização porque o preço de produção poderia reduzir pela metade,
tornando a produção inviável economicamente (a direta da curva MR e
abaixo da curva AC) (PARR, 2002).
Com a entrada de novas firmas, várias áreas de mercado circundadas
tangencialmente e de mesmo tamanho se constituirão no espaço, de forma
que existirão espaços vazios entre elas (e.g. sete firmas com cada área de
mercado na superfície do plano) (Figura 15a). Enquanto os produtores
obterem sobrelucros diante da procura global pelos seus bens nas suas
respectivas áreas de mercado, novas firmas serão também atraídas.
Contudo, a continuidade desse processo fará com que as demandas
agregadas das firmas sejam gradativamente reduzidas, uma vez que as
bordas circulares das áreas de mercado são comprimidas e os espaços vazios
são também preenchidos. A entrada de novos concorrentes (novas
variedades no espaço) implica, portanto, na redução das áreas de mercado
existentes.
Destarte, em certo momento, com a entrada de novas firmas, a curva
de demanda “dd” (mais elástica) da firma se tornará menos elástica de tal
forma que todas as firmas no espaço apresentarão uma efetiva curva de
demanda “DD”. O limite desse processo ocorrerá até o ponto que uma firma
adicional provocar perdas para todas no espaço.
No longo-prazo, as firmas passam a obter lucros normais pelo
deslocamento da curva de demanda agregada para a esquerda (i.e. posição
da curva DD) e as áreas de mercado apresentarão formas hexagonais – o que
permite o maior volume de vendas possíveis, abastecendo todos os
consumidores com a menor “fricção” da distância (menor custo de
transporte). Ou melhor, essas formas hexagonais asseguram que a distância
a partir de qualquer localização de produção à fronteira de mercado seja
minimizada.
Nesse equilíbrio, o preço (Pe) e quantidade (Qe) de produção de cada
firma será tal que a curva de custo médio total (AC) interceptará a curva de
demanda agregada (DD), mantendo a condição de maximização, isto é, a
29
igualdade entre a receita marginal (MR) a o custo marginal (MC) (Figura
15b). Tal circunstância cessa o crescimento do número de firmas de maneira
que o espaço passa e ser constituído por um arranjo triangular-hexagonal,
ou melhor, um sistema urbano com lugar central. Dentro da estrutura
löschiana, esse padrão espacial hexagonal representa um sistema econômico
ideal (arranjo ideal) para uma indústria.
Figura 16 – A distribuição espacial dos mercados de firmas idênticas
Fonte: Adaptado de Parr (2002) e Lemos (2008).
Como cada firma produz uma única variedade de produto, o número
de áreas de mercado no espaço representará o número de variedades, sob a
suposição de concorrência de Chamberlin (1933). Cada bem produzido
caracteriza-se pela existência de uma área de mercado, formada pelo
resultado entre custos de transporte e economias de escala. O padrão
hexagonal seria, portanto, diferentes para diferentes tipos de firmas. Por
exemplo, produtos agrícolas tendem a apresentar pequenas áreas de
mercado hexagonais, ao passo que produtos manufatureiros apresentariam
maiores áreas relativas. Lösch argumenta que o cenário econômico mais
eficiente é aquele onde o máximo número de firmas estará concentrado. A
lógica desse argumento é que o máximo número de firmas concentradas no
mesmo ponto permitiria a ocorrência de economias de aglomeração dentro
30
dos conjuntos de firmas que estão localizadas no mesmo espaço (MCCANN,
2002). Ou melhor, cada área de mercado resultaria em uma rede de áreas
hexagonais, gerando uma multiplicidade de rede de mercados superpostos.
Assim, os centros urbanos passariam a ter pelo menos um centro
comum, denominado de metrópole. As diversas redes no entorno dessa
metrópole diversos tipos de bens, e, no outro extremo, pequenos centros
urbanos produziria poucos bens e de menor demanda local. Lösch conclui
que uma de qualquer tamanho espacial tenderia a ser dominada por uma
cidade central e os demais centros seriam caracterizados por assentamentos
e por áreas, alternando de concentração e dispersão de atividade produtivas
(“roda dentada”). Aliás, quanto maior o centro urbano, maior a sua
diversificação e a sua capacidade de incorporar centros menores que, em seu
turno, constituem sua área de mercado.
Figura 17 – A distribuição espacial dos mercados de firmas idênticas
Adaptado de Mccann (2013).
O número e o tamanho das áreas de mercado vão depender do efeito
líquido entre a força de atração (retornos crescentes de escala) e repulsão
(custos de transporte), constituindo, portanto, uma aglomeração urbana.
Quanto maior o efeito de repulsão, menor é tamanho e maior é o número de
áreas de mercado. Por outro lado, quanto maior o efeito de atração, maior é o
tamanho e menor é o número de áreas de mercado. Aliás, é a dinâmica
31
desses dois mecanismos contrapostos que está na essência da teoria de
Lösch, mostrando que mesmo num espaço abstrato e homogêneo, haveria
forças econômicas sobre a concentração das atividades e urbanização.
Assim, quando Lösch extrapola seu modelo para a construção teórica
do sistema de cidades, deixa claro para um processo de hierarquização, que
ocorre da combinação de economias de escala com o custo de transporte.
Essa abordagem teórica (relativa às vendas, preço e área de mercado da
produção aos custos de transporte) conta com algumas abstrações para
manter sua consistência interna. É possível, por exemplo, aplicar variações
na densidade populacional, heterogeneidade de preferência, bem como as
condições de oferta perfeitamente não elásticas, porém, apenas tenderia a
gerar uma maior complexidade na análise. Parr (2002) conclui que a
contribuição primária do trabalho de Lösch é de mostrar que a concentração
industrial e urbanização podem surgir independentemente da
particularidade local.
3.2 A abordagem de Christaller para lugares centrais
Walter Christaller (1933, 1966) desenvolve sua teoria com base nas
observações da distribuição espacial de cidades e centros diversos no Sul da
Alemanha. O modelo de Christaller é baseado consequentemente mais em
uma abordagem indutiva que dedutiva. Isto significa dizer que o modelo é
baseado mais sobre a observação da realidade ao invés de extrapolar
qualquer esquema construído de princípios. A sua estrutura teórica permite
um melhor entendimento da organização do espaço de mercados e mercados
centrais. A ideia de Christaller é trabalhar com hierarquização de funções
de ofertas de bens e serviços de maneira que orienta os mercados no sistema
urbano. O lugar central apresenta funções de ordem superior, enquanto que
os demais centros da rede urbana exibem funções de ordem inferiores e
ainda hierarquizadas. Dito em outras palavras, o mercado central é grande
ofertante de bens e serviços que tem a capacidade de servir o conjunto da
economia, e ainda, os bens e serviços ofertados nos centros de ordem
32
superiores cobrem os ofertados de ordem inferiores. Em suma, o centro de
ordem superior tem condições de ofertar bens e serviços de ordem inferior.
Portanto, o sistema urbano de Christaller assume que existe uma
hierarquia de N conjuntos de funções (bens e serviços), g=(1,2,...,N), uma
hierarquia de N diferentes níveis de centros urbano, u=(1,2,...,N), e uma
hierarquia de N diferentes níveis de área de mercado, m=(1,2,...,N). Em
suma, pela especificação do modelo existem N conjuntos de funções (bens e
serviços), de centros e de áreas de mercado.
Há também uma direta correspondência entre a posição de hierarquia de
cada nível de funções de oferta (bens e serviços) e o tamanho da sua área de
mercado. Por exemplo, o centro de nível mais baixo (u=1) tem uma área de
mercado m=1 (inteiramente rural), na qual ofertam bens e serviços de nível
g=1. Um centro de nível m>1 terá áreas de mercado de nível 1 por m e
oferecerá bens de nível 1 por m, respectivamente (cada área de mercado de
nível m>1 conterá centros de níveis u=1 por m-1, bem como a áreas rurais).
Trata-se de uma hierarquia sucessiva inclusiva dos níveis (MCCANN,
2002). Esse padrão global de oferta é sumariado na Tabela 1.
Tabela 1 - Hierarquia sucessiva inclusiva de Christaller
Pode-se ainda afirmar que, conforme Parr (2002), o motivo da hierarquia
sucessiva inclusiva em um nível é que ela está baseada não somente na
necessidade da centralidade localizada para o mercado, mas também como
nas vantagens das economias de aglomerações, do sistema de transporte e
dos serviços municipais.
Níveis de conjuntos de funções de oferta
1 2 3 4 5
1 x x x x x 12 x x x x 23 x x x 34 x x 45 x 5
Fonte: Adpatado de Mccann (2002).
Nível de centro Nível de área de mercado
servida
33
Christaller tentou construir um padrão espacial particular que assegure
que todas as localizações ofertarão todos os bens a partir de um número
mínimo de pontos de oferta. Como na Figura 18, que representa uma
economia espacial com três níveis de centros urbanos, mercados, e bens, o
sistema de Christaller alcança uma série de mercados hexagonais e
superpostos, no qual o número de centros urbanos é inversamente
relacionado com a variedade de bens e serviços ofertados em cada
localização.
Figura 18 – Modelo de Christaller do sistema urbano
Adaptado de Mccann (2013).
Existem dois conceitos principais para a compreensão da sua abordagem:
a) limite crítico, tratado o nível mínimo de demanda necessário para
estimular a oferta de bens e serviços; e b) alcance, considerado com a
distância máxima a ser percorrida para a demanda de bens e serviços
ofertados. Em ambos os conceitos, que molda a distribuição espacial de
34
oferta e de demanda, são dependentes dos dois fatores locativos: retornos
crescentes de escala localizados reproduzidos pelas economias internas de
aglomerações, e custo de transporte que delimita a área de influência das
funções de oferta e serviços constantes numa determinada centralidade
(CUNHA et alii, 2008). Esses dois fatores locativos não estão formalizados
no modelo, mas são tratados implicitamente.
Ademais, é assumido que o tamanho relativo da área de mercado para
um determinado nível de funções (bens e serviços) e de um nível abaixo de
funções é sempre constante, dado por K (MCCANN, 2013). Ou melhor, a
estrutura espacial do sistema é caracterizada pelo valor constante de K,
definido como o fator pela qual o tamanho da área de mercado cresce
(decresce) de um nível para um próximo e maior (menor) nível. A constante
K pode também ser definida como um número equivalente de áreas de
mercado de um dado nível que se aninham dentro de uma área de mercado
do próximo e maior nível. Por exemplo, se K=3, isso significa que o número
mínimo de área de mercado é de 3 unidades, e as áreas de mercado de ordem
sucessiva e crescente em unidades equivalente serão: 3,9,...,27, portanto, por
um fator 3. A Figura 19 ilustra um exemplo com foco sobre nível m+1
centros.
A Figura 19 expõe, inclusive, os três princípios básicos que governam
na formação das áreas de mercado e seus respectivos centros, a saber, o
princípio de mercado, o princípio de tráfego e o princípio administrativo
(figura 9). O princípio de mercado é entendido como o princípio de oferta de
um número mínimo de localização de forma que as centralidades surgem
para maximizar as áreas de mercado sujeitas aos custos de transportes,
existindo um arranjo triangular-hexagonal no espaço como no modelo de
Lösch. Esse princípio está exposto no caso K=3, em que o princípio de
mercado maximiza o número de centros de nível m+1 .
Figura 19 – Exemplo do fator de expansão
35
Adaptado de Mccann (2002).
O princípio de tráfego, por seu turno, diz que as centralidades,
interligadas por uma mesma rede de transporte, emergem para maximizar
as demandas de transportes enquanto minimização dos custos de
transportes e melhorias neste tipo de infraestrutura. No caso K=4, o
princípio de tráfego é representado por m+1 rotas de transporte que
conectam centros vizinhos de nível m+1 ou maior.
Por fim, o princípio administrativo é uma delimitação sociopolítica em
que geralmente engloba uma quantidade maior de centralidades
circundadas por um centro de ordem superior (PARR, 2002). O caso K=7 é
um exemplo disso, em que pode-se observar áreas administrativas de um
determinado nível coincide com as áreas de mercado daquele nível. Agora,
36
contudo, uma área administrativa de nível m+1 abrange aproximadamente
áreas administrativas relevantes de nível m.
Nesse ponto, pode-se considerar certas regularidades dentro do
sistema urbano hierarquizado de Christtaller. Primeiro, o tamanho de
centros (população ou massa econômica) cresce com nível hierárquico m.
Embora Christaller ofereça nenhuma formulação de tamanho de centro, o
aumento de tamanho de centro com m seguem automaticamente a partir da
existência de uma hierarquia inclusiva sucessiva.
Outra regularidade do sistema pode ser sumariada automaticamente.
Desse modo, o valor de fm, a frequência de centros de nível m (=u) é como
segue:
ïî
ïí
ì
-<-
-=-
=
=--- )1(
)1(1
)(1
1 NmKK
NmK
Nm
fmNmN
m
O valor de Fm, a frequência de áreas de mercado de nível m, é dado por:
mN
m KF -=
Em virtude da hierarquia sucessiva inclusiva, tem-se que fm<Fm.
1
1 )( -= m
m Kdd
Sendo dm a distância entre o nível e seu centro vizinho de nível mais
alto. Quanto maior o nível m, maior será a distância e o tamanho. Ademais,
quanto maior “m”, as frequências dos centros urbanos e das áreas de
mercado reduzem.
O modelo de Christaller potencializa de forma consistente para o
tratamento de um modelo mais complexo, ou seja, para n-bens. Assim,
avança em relação ao modelo de Lösch e ao mesmo tempo torna o modelo
mais condizente com a realidade do sistema urbano. Além disso, Christaller
37
também mostra que ao tratar n-bens não necessariamente a isonomia das
áreas de mercado será mantida e é provável que haverão diferentes
tamanhos de áreas de mercado no sistema urbano (i.e. pouco provável que a
área de mercado tenha a forma hexagonal como no modelo löschiano). Isso
porque a heterogeneidade e desigualdade dos fatores locacionais (retornos
crescentes de escala e estrutura de transporte) provocam tal resultado. Com
áreas de mercado assimétricas, a população será distribuída de forma
desigual
Entretanto, a TLC não pode ser tratada como uma teoria geral do
sistema urbano e sim como uma teoria parcial. Isso porque a TLC é incapaz
de lidar com a localização de atividades econômicas que não são orientadas
pelo mercado e, desse modo, não são governados pelos princípios de
centralidade. Já a abordagem de Lösch é capaz de fornecer uma
racionalidade de concentração da produção e, portanto, identificar as bases
para a urbanização. Todavia, o teórico generaliza para um equilíbrio de um
único bem (única função) a fim de obter um sistema urbano regional, ao
passo que Christaller fornece um modelo com um sistema multifuncional.
Ademais, a TLC não mede as influências das economias externas às firmas
que possam influir na localização de tais atividades, como por exemplo,
economias de especialização e economias de urbanização. Esses tipos de
economia exercem implicações no nível de desenvolvimento urbano de uma
dada localização e, portanto, na estrutura global do sistema urbano.
Apesar disso, é indispensável o tratamento da TLC para o entendimento
de um atual sistema urbano, isso porque sua estrutura hierarquizada de
funções de oferta de bens e serviços condiz com as principais características
da rede urbana atual, ou seja, um sistema formado por centros de ordem
superior e inferior – sistema policêntrico. O estudo da REGIC (IBGE) em
que classificam as cidades no sistema urbano brasileiro baseado nos
princípios de Christaller é um bom exemplo da validade e atualidade da
TLC. Tal fato torna-se mais significativo diante da grande distribuição
assimétrica da população brasileira. Lemos et alii (2003), por exemplo,
38
atribui como lugares centrais da rede urbana do país às regiões
metropolitanas de São Paulo e Rio de Janeiro, enquanto que as demais
regiões metropolitanas polarizam sub-sistemas urbanos regionais.
Exercícios
1) Em uma estrutura unidimensional, orientada pelo custo de
transporte, discuta a localização ótima de uma firma. Exemplifique
em que situação a mesma será orientada para o mercado e quando ela
será orientada para uma fonte de matéria-prima. É possível observar
firmas com comportamentos locacionais diferentes? Faça uma
avaliação breve para uma cidade de interesse.
2) Discorra sobre as contribuições de Alfred Weber apontando os
avanços e limitações da sua teoria. Qual é a mensagem conclusiva que
o teórico nos fornece e por quê? Escolha uma abordagem nesta teoria
e procure exemplificar para alguma cidade de interesse.
3) Discorra sobre a estrutura de August Lösch e procure explicar como
economias de escala e custos de transporte influenciam na dinâmica
de uma cidade.
4) Explique algumas diferenças entre a abordagem de Lösch e de
Christaller. Descreva brevemente em que medida a Teoria do Lugar
Central de W. Christaller continua tendo validade e atualidade.
5) Resumidamente, quais são as lições que você adquiriu neste tópico de
estudo?
Referências
BRUECKNER, J. K. Lectures on urban economics. Cambridge: MIT Press,
2011.
HEIJMAN, W. J. M.; SCHIPPER, R. A. Space and Economics: An
introduction to regional economics. Netherlands: Wageningen Academic
Publishers, 2010.
39
LEMOS, M. B. A Nova Geografia Econômica: uma leitura crítica. 2008. 170
f. Tese (Professor Titular) – Centro de Desenvolvimento e Planejamento
Regional da Universidade Federal de Minas Gerais (CEDEPLAR/UFMG),
Belo Horizionte, 2008.
MCCANN, P. Classical and neoclassical location – production models. In:
MCCANN, P. (Org.). . Industrial location economics. Cheltenham, UK:
Edward Elgar, 2002. .
MCCANN, P. Modern urban and regional economics. Second ed. Oxford:
Oxford University Press, 2013.
O’SULLIVAN, A. Urban economics. 8th. ed. New York: McGraw-Hill/Irwin,
2011. (cap.2)
Leituras primárias
FERREIRA, C. M. As teorias da localização e a organização espacial da
economia. In: HADDAD, P. R. (Org.). Economia Regional: Teorias e Métodos
de Análise. Fortaleza: BNB, 1989.
CRUZ, B. O. et al. (Org.).Economia regional e urbana: teorias e métodos com
ênfase no Brasil. Brasília: Ipea, 2011.
COSTA, J.S.; NIJKAMP, P. (Orgs.). Compêndio de economia regional -
Volume 1: teorias, temáticas e políticas. Portugal: Principia, 2009.