tipos de variÁveis e resumo de dados...tipos de vari aveis apresenta˘c~ao de dados distribui˘c~ao...

Tipos de variaveisApresentacao de dados

Distribuicao de frequencias

TIPOS DE VARIAVEIS ERESUMO DE DADOS

Lucas Santana da [email protected]

http://www.uel.br/pessoal/lscunha/

Universidade Estadual de Londrina

24 de abril de 2017

Lucas Santana da Cunha ESTATISTICA ECONOMICA A - TURMA 2000



E o que esta sendo medido em uma populacao, como por exemplo:peso, altura, intensao de voto, idade, etc. Podem ser classificadascomo:

Qualitativas

Quantitativas




Qualitativas

Quando forem medidas por atributos e nao numeros. Classificadascomo:

Nominais: sexo, estado civil, intensao de voto, etc.

Ordinais: escolaridade, colocacao, etc.




Quantitativas

Sao medidas numericas. Classificadas como:

Contınuas: Podem assumir infinitos valores em um intervalo,como por exemplo, altura, peso, etc.

Discretas: Assumem valores pontuais, como por exemplo, numerode filhos, numero de votos, etc.




Exemplo 1

Classifique as seguintes variaveis:

Cor do cabelo.

Numero de acoes negociadas.

Salarios.

Sexo.

Nıvel de Escolaridade.

Numero de desempregados.

Taxa de juros.




TabelasGraficos

Tabelas e graficos

A apresentacao de dados estatısticos tem que ser feito de forma or-ganizada, propiciando uma ideia inicial mais satisfatoria, facilitandoassim as tomadas de decisoes. Os dados estatısticos podem serorganizados em:

Tabelas

Graficos




TabelasGraficos

Tabelas

Em geral, uma tabela se compoe dos seguintes elementos:

Tıtulo: ındica a natureza do fato estudado, as variaveis esco-lhidas na analise do fato, o local e epoca.

Cabecalho: e a parte superior da tabela, apresentando asvariaveis envolvidas e indicando as respostas.

Corpo: Refere-se a respostas das variaveis indicadas no cabecalho.

Coluna indicadora: mostra a natureza do conteudo de cadalinha.




TabelasGraficos

Tabelas

Total: E optativo, mas quando utilizado deve aparecer emdestaque, separado por linha.

Tracos horizontais: Separam o cabecalho e o total, quandohouver.

Tracos verticais: So aparecem dentro da tabela, caso aparecaaos lados, a tabela se torna um quadro.

Fonte: Indica a fonte responsavel pelo fornecimento dos dados.




TabelasGraficos

Observacao:

Nenhuma cela deve ficar em branco

Hıfen indica que o valor numerico e nulo




TabelasGraficos

Series

Serie estatıstica corresponde a um conjunto de dados estatısticos,em geral apresentados em tabela e organizado em funcao de treselementos: epoca, local e categoria.




TabelasGraficos

Temporais ou Cronologica

Variavel e o tempo, permanecendo fixos o local e a categoria.

Tabela 1: Numero de clientes cadastrados em uma empresa no perıodode 2001 a 2004.

Ano Clientes

2001 40602002 47512003 57632004 5367

Fonte: Dados fictıcios.




TabelasGraficos

Geograficas

Variavel e o local, permanecendo fixo o tempo e a categoria.

Tabela 2: Numero de clientes de uma empresa segundo a regiao que sesitua a empresa.

Regiao Clientes

Norte 304Sul 211

Leste 408Oeste 605

Centro-Oeste 257

Total 1785





TabelasGraficos

Categorica

Variavel e o atributo, permanecendo fixo o tempo e o local.

Tabela 3: Numero de reclamacoes no SAC de uma empresa segundosexo.

Sexo Clientes

Masculino 67Feminino 46

Total 113





TabelasGraficos

Compostas ou mistas

Combinacao de dois ou mais elementos.

Tabela 4: Numero de funcionarios de uma empresa de acordo com sexoe regiao de residencia.

SexoRegiao Masculino Feminino Total

Norte 29 20 49Sul 43 18 61

Oeste 34 40 74

Total 163 104 267





TabelasGraficos

Graficos

O grafico estatıstico tem o objetivo de produzir, no investigador ouno publico em geral, uma impressao mais rapida e viva do fenomenoem estudo. Os principais tipos de graficos sao:




TabelasGraficos

Grafico de Barras

Utilizado para representar series geograficas e variaveis qualitativasnominais:

Figura 1: Preferencia por time de futebol dos alunos do curso deestatıstica economica do ano de 2017.




TabelasGraficos

Grafico de Colunas

Utilizado para representar series temporais e variaveis qualitativasordinais:

Figura 2: Escolaridade do pai dos alunos da disciplina estatısticaeconomica do ano de 2017.




TabelasGraficos

Grafico de Colunas Multiplas

Utilizado para representar series conjugadas:

Figura 3: Plano de carreira por sexo dos alunos da disciplina estatısticaeconomica do ano de 2017.




TabelasGraficos

Grafico de Setores ou Pizza

Utilizado para representar variaveis qualitativas nominais.

Figura 4: Cidade natal dos alunos da disciplina estatıstica economica doano de 2017.




TabelasGraficos

Grafico de Linhas

Utilizado para ressaltar tendencias temporais.

Figura 5: Taxa de cambio mensal do ano de 2014 e primeiro semestre de2015.




TabelasGraficos

Grafico de Dispersao

Utilizado para ressaltar a relacao de duas variaveis.

Figura 6: Grafico de dispersao do peso em funcao da altura dos alunosdo curso de estatıstica economica do ano de 2015.




Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos


Uma maneira de sintetizar os dados e atraves de distribuicao defrequencias;

Uma distribuicao de frequencias e um sumario tabular de dados quemostra a frequencia (o numero) de observacoes em cada uma dosdiversos intervalos ou categorias.

Considera-se como cabecalho da tabela a frequencia absoluta (ni ),a frequencia relativa (fi ).

Tambem pode conter na tabela a frequencia acumulada (Fi ), a por-centagem (pi ) que cada observacao ocorre e a porcentagem acumu-lada (Pi ).





Qualitativa nominal

Tabela 5: Distribuicao de frequencias da quantidade de estabelecimentospor setor de uma cidade hipotetica.

SetorFrequencia Frequencia Frequencia

absoluta (ni ) relativa (fi ) Acumulada (Fi )

Comercio 300 0,50 300Industria 180 0,30 480Servicos 120 0,20 600

TOTAL 600 1 -





Qualitativa ordinal

Tabela 6: Distribuicao dos empregados da secao de orcamentos de umaempresa segundo o grau de instrucao.

Grau de Frequencia FrequenciaPorcentagem(pi )(%)

instrucao absoluta (ni ) relativa (fi )

Fundamental 12 0,3333 33,33Medio 18 0,5000 50,00

Superior 6 0,1667 16,67

TOTAL 36 1 100





Exemplo 2

Trinta pessoas foram consultadas sobre sua cor favorita. Suas res-postas foram:

Vermelho Azul Azul Roxo Preto PretoAzul Marrom Vermelho Azul Amarelo AzulVerde Amarelo Preto Amarelo Azul VerdeAzul Verde Azul Preto Preto AzulAzul Azul Laranja Vermelho Verde Vermelho

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias para os dados.





Quantitativa discreta

Tabela 7: Distribuicao de frequencias do numero de filhos das famıliasde um bairro de uma cidade qualquer.

no de criancasFrequencia Frequencia

Porcentagem(%)absoluta (ni ) relativa (fi )

0 5 0,1667 16,671 7 0,2333 23,332 11 0,3667 36,673 6 0,2000 20,004 1 0,0333 3,33

TOTAL 30 1,0000 100,00





Figura 7: Histograma do numero de filhos das famılias de um bairro deuma cidade qualquer.





Exemplo 3

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias completa paraa variavel “no de irmaos” dos alunos de ciencias economicas doano de 2017. Faca o histograma.





Quantitativa contınua

Tabela 8: Distribuicao de frequencias dos pesos da populacao de umbairro pequeno de General Salgado-SP.

Peso (kg)Frequencia Frequencia

Porcentagem(%)absoluta (ni ) relativa (fi )

40 ` 50 3 0,0175 1,7550 ` 60 6 0,0351 3,5160 ` 70 12 0,0702 7,0270 ` 80 21 0,1228 12,2880 ` 90 24 0,1404 14,04

90 ` 100 24 0,1404 14,04100 ` 110 27 0,1579 15,79110 ` 120 18 0,1053 10,53120 ` 130 15 0,0877 8,77130 ` 140 12 0,0702 7,02140 ` 150 9 0,0526 5,26

TOTAL 171 1,000 100





Figura 8: Distribuicao de frequencias dos pesos da populacao de umbairro pequeno de General Salgado-SP.





Construcao da tabela para dados quantitativoscontınuos

Qual o numero de classes a ser usado e amplitude de cada classe?

Nao existindo um criterio “rıgido” para estabelecer o numerode classes (k), sugere-se nao utilizar mais de 15 classes, dadopor:

k ≈√

(n), ou k ≈√

(n) − 1, ou k ≈ 1 + 3, 3log(n).

Calcular a amplitude total dos dados:

At = no do maior − no do menor = xmax − xmin.

A amplitude das classes (ac), pode ser feito dividindo-se a am-plitude total pelo numero de classes:

ac =At

k.





Exemplo 4

Considere os seguintes dados de peso (kg), em rol:

58 61 61 65 65 66 66 6767 68 71 71 71 72 73 80

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias utilizandok ≈

√(n). Faca o histograma.


tipos de variÁveis e resumo de dados...tipos de vari aveis apresenta˘c~ao de dados distribui˘c~ao...

Documents