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2.Testede Matemtica A

10. anode escolaridade

dezembro de 2012

1. Parte

1) A rea da superfcie de uma bola de golfe 1,35 vezes superior

que a rea da superfcie de uma bola de tnis de mesa. Se o raio

da bola de tnis de mesa 2,53cm , qual o raio da bola degolfe?

A) 2,1 cm B) 2,5 cm

C) 2,9cm D) 3,4 cm

2) Considera o ponto 2 , ,T k k IR .

Qual das afirmaes verdadeira?

A) Se 2k , ento o ponto T pertence bissetriz dos quadrantes mpares.

B) Para qualquer valor de k o ponto T pertence reta horizontal de equao 2y .

C) Se 0k , ento o ponto T pertence ao eixo das abcissas.

D) Se 0k , ento o ponto T pertence ao terceiro quadrante.

3) Num referencial Oxy do plano, as coordenadas de um ponto Pso representadas por

2 , 3a b . Ento o ponto simtrico de Prelativamente ao eixo das abcissas ter de

coordenadas:

A) 2 , 3a b B) 3 , 2b a

C) 3 , 2b a D) 2 , 3a b

AGRUPAMENTO DE ESCOLASPOETA ANTNIO ALEIXO

ESPAA

Para cada uma das cinco questes desta primeira parte, seleciona a resposta correta de entre as quatroalternativas que so apresentadas e escreve na tua folha de teste a letra que lhe corresponde.No apresentes clculos.Se indicares mais do que uma resposta, a questo ser anulada, o mesmo acontecendo se a respostafor ambgua ou se a letra transcrita for ilegvel.

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4) A condio > 2 ( > 1 3)corresponde representao:

5) Considera a figura ao lado.Sabe-se que:

4QR RS

O o centro do crculo

8OP

O valor exato de PR :

A) 4 5 B)

4 3 C)

8 4 5 D) 8 4 3

2. Parte

1) A empresa SuperPortas fabrica portas de madeira maciapor encomenda. Uma porta em particular, que feita de

carvalho, tem 200cm de altura, 91 cm de largura e4,5cm de espessura. A porta tem trs dobradias, um

conjunto fechadura e manpulo e um vidro marteladoembutido. O vidro mede 61 100cm cm .

Os custos para a porta so os seguintes:

o carvalho custa 30,002 / cm

o vidro martelado custa 238,76 / m

cada dobradia custa 1,35

o conjunto fechadura e manipulo custa 34,49

Utilizando a informao dada, determina o custo total dosmateriais utilizados para construir a porta.

Nas questes desta segunda parte apresenta o teu raciocnio de forma clara, indicando todos os clculosque tiveres de efetuar e todas as justificaes necessrias.Sempre que no se indicar a preciso pretendida no resultado, deves indicar o valor exato.

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2) Quando uma esfera de volume 381 cm totalmente imersa num cilindro

de gua, a altura da gua sobe 2,25cm .

Determina o raio do cilindro.

3) Na figura est representado um cubo de aresta a , no qual se fazuma cavidade com a com a forma de um cone cuja base estinscrita numa face do cubo e o vrtice coincide com o centro daface oposta.

Mostra que o volume da pea assim obtida (cubo sem cone)

dado por3

44 3

aV

.

4) Na figura est representado, num referencial ortogonal e monomtrico xOy , um

octgono regular ABCDEFGH , cujo centro coincide com a origem do referencial.

Sabe-se que:

O pontoA tem coordenadas 6,0

DF uma reta vertical. Uma das retas que passa no ponto B perpendicular ao eixo Ox .

4.1) Mostra que o ponto Btem coordenadas 3 2 , 3 2

4.2) Calcula a rea da regio sombreada.

4.3) Indica as coordenadas do ponto B em relao origem do referencial.

4.4) Indicas as coordenadas do ponto A em relao bissetriz dos quadrantes mpares.

4.5) Escreve uma condio que define a regio representada a sombreado na figura.

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5) Do trapzio ABCD , representado num referencial o. m. sabe-se que:

O vrtice A tem coordenadas ,a b e pertence ao 1 Quadrante;

O vrtice B o simtrico do vrtice A relativamente ao eixo Ox ;

O vrtice C simtrico do vrtice B em relao ao eixo Oy ; O vrtice D pertence a reta de equao x a e tem o triplo da ordenada do

vrtice A .

Mostra que a rea do trapzio ABCD dada por 6ab .

Sugesto: Comea por representar o trapzio ABCD no referencial o.m.

Cotaes:

1 Parte* 1 2 3 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 5 Total

5 10 = 50 20 20 20 15 15 10 10 20 20 200

*10 pontos por cada resposta certa. 0 pontos por cada resposta errada ou no respondida

Formulrio

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