Teste de avaliação – Versão B

Escola Secundária de Bocage Ano letivo 2012/2013 Matemática | 9.º ano

Nome do Aluno:: Turma: N.º Data:

Professor: Maria Gabriela Costa ____/10/2012

1. Considera as seguintes experiências.

A – Tirar, ao acaso, uma carta de um baralho com 52 cartas e verificar que carta saiu.

B – Lançar para cima de uma mesa 50 pioneses e verificar se ficam com a cabeça voltada para cima ou voltada para baixo.

C – Largar uma pedra de uma altura de 10 metros e medir o tempo que demora a chegar ao solo.

D – Rodar um rapa e verificar qual a letra da face (R, T, D ou P) que fica voltada para cima.

E – Colocar um cubo de gelo a uma temperatura de 20 ºC e verificar em que estado físico fica a água.

a) Diz quais das experiências realizadas são aleatórias.

b) Identifica o espaço de resultados e os acontecimentos elementares da experiência D.

c) Na experiência B não se deve aplicar a Lei de Laplace para calcular a probabilidade de um dos

seus acontecimentos. Explica porquê.

2. O Carlos faz coleção de selos. Ele tem 12 selos da Rússia, 5 da Alemanha, 8 selos de França, 2 selos

do Canadá, 6 selos do Brasil e 17 selos da Venezuela. Se o Carlos rasgar um selo acidentalmente, determina a probabilidade de:

a) ser um selo da França;

Apresenta o resultado na forma decimal.

b) ser um selo da América do Sul;

Apresenta o resultado na forma de percentagem.

c) não ser um selo da França;

Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.

3. A distribuição do número de irmãos dos alunos de uma turma está representada no gráfico da figura.

Escolhe-se um aluno, ao acaso. Indica a afirmação verdadeira:

(A) A probabilidade de não ser filho único é superior a 75%.

(B) Ser filho único é mais provável que ter um só irmão.

(C) Ter menos de dois irmãos é menos provável do que ter pelo menos dois irmãos.

(D) A probabilidade de ter pelo menos dois irmãos é igual à probabilidade de ter um só irmão.

4. Uma roleta tem 8 secções iguais, sendo umas pintadas de azul, outras de verde e outras de vermelho.

O gráfico seguinte mostra o resultado de 3000 experiências com a roleta.

Quantas secções de cada cor se espera que a roleta tenha?

5. Na figura seguinte são apresentados os quatro primeiros termos de uma sequência de figuras

compostas pelos símbolos e .

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

Observa que a figura correspondente ao primeiro termo da sequência não possui o símbolo , que só aparece a partir do segundo termo.

Admitindo que se mantém a regularidade da sequência, a probabilidade de, escolhendo um dos

símbolos da figura 20, ao acaso, o símbolo escolhido ser é:

(A) ��

�� (B)

���

��� (C)

��

�� (D)

���

��

6. O Francisco inquiriu 200 alunos da sua escola acerca dos resultados obtidos nos exames nacionais de

Matemática e de Português. Verificou que140 alunos tiveram positiva a Matemática, 158 tiveram positiva a Português e 22 tiveram negativa às duas disciplinas. Escolhido um dos alunos inquiridos ao acaso, qual é a probabilidade de ele: (Sugestão: Constrói um diagrama de Venn.)

a) Só ter positiva a Português?

b) Ter positiva nas duas disciplinas?

7. Uma experiência aleatória consiste em lançar uma moeda duas vezes e registar a face que fica voltada

para cima: face nacional (N) ou face europeia (E).

O acontecimento complementar do acontecimento «sair pelo menos uma face nacional (N)» é:

(A) {(N, N)} (B) {(N, N); (N, E); (E, N)}

(C) {(E, E)} (D) {(N, N); (E, E)}

8. Seja S o espaço de resultados de uma experiência aleatória que consiste em lançar um dado, com

as faces numeradas de 1 a 6, e registar o número da face que ficou voltada para cima.

8.1. Considera os seguintes acontecimentos:

A: «sair um número par»

B: «sair um número menor ou igual a 4»

Escreve os acontecimentos:

a) A b) BA ∩ c) BA ∪

8.2. Escreve um acontecimento C de S de modo que:

a) A e C sejam acontecimentos disjuntos.

b) B e C sejam acontecimentos complementares.

9. O espaço amostral associado a uma experiência aleatória é constituído pelos acontecimentos elementares A, B, C, D e E, que são equiprováveis.

Pode concluir-se que, em percentagem, �� ∪ �� é igual a :

(A) 25% (B) 40% (C) 20% (D) 60%

10. Vão ser lançados dois piões equilibrados, com os setores numerados como mostra na figura, e

serão registados os números dos setores que ficam encostados à mesa.

Determina a probabilidade da diferença entre o número registado no 1º pião e o número registado

no 2º pião ser:

a) zero;

b) um número não inferior a −1.

11. Uma caixa contém bolas indistinguíveis ao tato de duas cores diferentes: azul e roxo.

Sabe-se que:

• O número de bolas azuis é 8;

• Extraindo-se, ao acaso, uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser de cor roxa é igual a 35

.

Quantas bolas roxas há na caixa?

12. Ao disputar um treino de tiro ao alvo, o João tem de atirar sobre o alvo duas vezes. Sabe-se que, em

cada tiro, a probabilidade de o João acertar no alvo é 0,9.

Qual é a probabilidade de:

a) acertar sempre no alvo?

b) acertar pelo menos uma vez no alvo?

c) errar sempre o alvo.

13. Numa estação de lavagem de carros um funcionário tem três carros para

lavar: um preto, um vermelho e um branco.

a) De quantas maneiras diferentes pode o funcionário realizar a

sequência de lavagem dos três carros? Mostra como chegaste à tua

resposta

b) Se escolher um dos carros ao acaso, qual é a probabilidade de começar por lavar o carro

preto? Escolhe a opção correta.

(A) �

(B)

�

� (C)

�

(D)

�

�

Bom trabalho! "A teoria da probabilidade é no fundo nada mais do que o senso comum reduzido ao cálculo." - Pierre Simon de Laplace (1749 – 1827)