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Dimensionamento de Estruturas em Madeira

Coberturas e Pavimentos

Toms Francisco Ribeiro Mendes Martins

Dissertao para obteno do Grau de Mestre emEngenharia Civil

Jri

Presidente: Prof. Pedro Guilherme Sampaio Viola Parreira

Orientadores: Prof. Eduardo Manuel Baptista Ribeiro Pereira

Prof. Lus Manuel Coelho Guerreiro

Vogais: Prof. Augusto Martins Gomes

Outubro 2010

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II

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III

Resumo

O presente trabalho consiste na elaborao do estado da arte do dimensionamento de

estruturas de madeira, onde se deu particular nfase anlise da regulamentao actualaplicvel a estruturas de pavimentos e de suporte de coberturas. Esta abordagem foi efectuada

sob o enquadramento da nova verso do Eurocdigo 5 (EN 1995-1-1:2004) e tem por base

uma recolha de informao j disponvel sobre as caractersticas mecnicas e de resistncias

dos tipos de elementos de madeira mais comuns em Portugal.

Os Eurocdigos so documentos que visam a unificao de critrios e normas de clculo e

dimensionamento de estruturas de engenharia civil em toda a Unio Europeia. O Eurocdigo 5:

Design of timber structures rege a utilizao da madeira como elemento estrutural e

composto por trs partes:

EN 1995-1-1 Design of timber structures Part 1-1: General Common rules and rules

for buildings

EN 1995-1-2 Design of timber structures Part 1-2: General Structural fire design

EN 1995-2 Design of timber structures Part 2: Bridges.

O contedo deste trabalho diz respeito parte 1-1: Common rules and rules for buildingsque

inclui os requisitos de resistncia mecnica, de manuteno e de durabilidade das estruturas

de madeira, assim como a sua concepo.

A compreenso dos modelos estruturais complementada pela execuo de exemplos de

aplicao na parte final do trabalho. Todo o trabalho experimental incidiu em duas solues

muito utilizadas em Portugal, tanto para as coberturas como para os pavimentos de madeira.

Palavras-Chave: Estruturas de Madeira, Coberturas, Pavimentos, Asnas, Eurocdigo 5

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IV

Abstract

The general purpose of this study consisted in determining the state of the art of design of

wooden structures, with emphasis on the analysis methods and the evaluation of currentregulations, specifically in the areas of pavement and roofing support structure construction.

This approach will be done according to the new version of Eurocode 5 (EN 1995-1-1:2004),

and based on a collection of information readily available regarding the resistance and

mechanical properties of the types of wood(en) elements most commonly found in Portugal.

The Eurocodes are documents that aim at the unification of criteria and standards for calculus

and design of structures for civil engineering throughout the entire European Union.

Eurocode 5: Design of timber structuresregulates the use of wood as a structural element and

is comprised of three parts:

EN 1995-1-1 Design of timber structures Part 1-1: General Common Rules and

Rules for Buildings

EN 1995-1-2 Design of timber structures Part 1-2: General Structural Fire Design


The contents of this study pertain to part 1.1: Common rules and rules for buildings, which

includes the requirements for mechanical resistance, maintenance and durability of wooden

structures, as well as their conception.

The understanding of the structural models is complemented by the demonstration of practical

application examples in the final part of the study. All experimental work was focused on two

solutions frequently used in Portugal, for both roofing covers and wooden pavements.

Keywords: Timber Structures, Timber Roofs, Pavements, Timber Trusses, Eurocode 5

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VI

ndice

1. Introduo ............................................................................................................................ 1

1.1. Objectivo da dissertao ............................................................................................... 2

1.2. Organizao da dissertao .......................................................................................... 22. Madeira, o material .............................................................................................................. 4

2.1. Alguns tipos de madeira macia e novas solues ...................................................... 6

2.1.1. Madeira macia ..................................................................................................... 6

2.1.2. Madeira lamelada-colada ...................................................................................... 8

2.1.3. Madeira micro lamelada colada .......................................................................... 11

2.1.4. Placas de aglomerado de partculas de madeira longas e orientadas ............... 12

2.1.5. Contraplacado ..................................................................................................... 13

2.1.6. Aglomerados de partculas de madeira............................................................... 14

2.1.7. Aglomerado de fibras de madeira ....................................................................... 15

2.2. Caractersticas gerais da madeira ............................................................................... 16

2.2.1. Tipos de madeiras ............................................................................................... 16

2.2.2. Estrutura da madeira ........................................................................................... 17

2.3. Propriedades fsicas e ensaios de aferio ................................................................ 20

2.3.1. Densidade ou peso volmico .............................................................................. 20

2.3.2. Retraco ............................................................................................................ 21

2.3.3. Durabilidade Natural ............................................................................................ 22

2.3.4. Teor de humidade ............................................................................................... 22

2.3.5. Resistncia ao fogo ............................................................................................. 24

2.3.6. Ensaios de aferio ............................................................................................. 26

2.4. Propriedades de resistncia mecnica e ensaios ....................................................... 282.4.1. Resistncia compresso .................................................................................. 29

2.4.2. Resistncia traco .......................................................................................... 31

2.4.3. Resistncia ao corte ............................................................................................ 33

2.4.4. Resistncia flexo ............................................................................................ 34

2.4.5. Elasticidade ......................................................................................................... 35

2.4.6. Resilincia ........................................................................................................... 36

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VII

2.4.7. Dureza ................................................................................................................. 36

2.4.8. Fendimento .......................................................................................................... 36

2.4.9. Coeficiente de Poisson ........................................................................................ 37

2.4.10. Mdulo de corte ................................................................................................... 392.4.11. Fluncia ............................................................................................................... 40

2.4.12. Ensaios mecnicos .............................................................................................. 42

2.5. Factores que influenciam a resistncia mecnica ...................................................... 48

2.5.1. Teor de humidade ............................................................................................... 48

2.5.2. Inclinao do fio ................................................................................................... 50

2.5.3. Tempo de actuao das cargas .......................................................................... 51

2.5.4. Defeitos ou Singularidades ................................................................................. 52

2.6. Durabilidade e preservao ........................................................................................ 54

3. A utilizao da madeira em solues estruturais .......................................................... 58

3.1. Introduo .................................................................................................................... 58

3.2. Emprego da madeira ................................................................................................... 59

3.3. Produo da madeira .................................................................................................. 60

3.4. Tipologias estruturais .................................................................................................. 63

3.4.1. Solues estruturais de pavimentos ................................................................... 63

3.4.2. Solues estruturais de coberturas ..................................................................... 66

4. Regulamentao actual aplicvel a estruturas de cobertura e pavimentos ............... 73

4.1. Introduo .................................................................................................................... 73

4.2. Consideraes bsicas de projecto ............................................................................ 74

4.2.1. Definio das aces e combinaes de aces ............................................... 75

4.2.2. Modelao das resistncias e propriedades dos materiais ................................ 76

4.3. Segurana estrutural ................................................................................................... 79

4.3.1. Estados limite ltimos .......................................................................................... 79

4.3.2. Estados limite de servio ..................................................................................... 81

4.3.3. Verificao pelo mtodo dos coeficientes parciais ............................................. 81

4.4. Dimensionamento dos elementos de madeira ............................................................ 83

4.4.1. Dimensionamento de peas a esforos axiais paralelos ao fio .......................... 83

4.4.2. Dimensionamento de peas a esforos axiais perpendiculares ao fio ............... 86

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VIII

4.4.3. Dimensionamento de peas a esforos axiais a um ngulo com o fio ............... 88

4.4.4. Dimensionamento de peas flexo .................................................................. 89

4.5. Encurvadura ................................................................................................................ 94

4.6. Estados Limite de Servio ........................................................................................... 985. Exemplos de aplicao ................................................................................................... 104

5.1. Pavimentos ................................................................................................................ 104

5.2. Coberturas ................................................................................................................. 112

5.2.1. Generalidades ................................................................................................... 112

5.2.2. Esforos em estruturas do tipo trelia ............................................................... 112

5.2.3. Definio da geometria da estrutura ................................................................. 113

5.2.4. Dados gerais ..................................................................................................... 116

5.2.5. Clculo das aces ........................................................................................... 118

5.2.6. Esforos de Dimensionamento ......................................................................... 125

5.2.7. Verificao de segurana das asnas ................................................................ 126

6. Notas conclusivas ........................................................................................................... 133

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IX

ndice de Figuras

Figura 1 - Natureza elstica de uma pea de madeira (Brandon) ................................................ 5

Figura 2 - Diagrama tenso-deformao do ao (sem escala) adaptado de Buffoni, 2008 ......... 6

Figura 3 - Vigas de madeira macia (Green, 1999) ...................................................................... 6

Figura 4 - Viga de madeira lamelada colada (Green, 1999) ......................................................... 8

Figura 5 - Gare de Copenhague (Dias, 2007) ............................................................................... 9

Figura 6 - Construo laminada colada (Mateus, 1961) ............................................................. 10

Figura 7 - LVL (Laminated Veneer Lumber) (Green, 1999) ........................................................ 11

Figura 8 - OSB (Oriented Strand Board) (Green, 1999) ............................................................. 12

Figura 9 Esquema de uma placa de OSB (Oriented Strand Board) (Pfeil & Pfeil, 2003) ........ 12

Figura 10 - Contraplacado (Banema, Madeiras e Derivados) .................................................... 13

Figura 11 - Aglomerado de partculas de madeira (Portal da Madeira) ...................................... 14

Figura 12 - Aglomerado de fibras de madeira (Banema, Madeiras e Derivados) ...................... 15

Figura 13 - Lenho das resinosas, adaptado de LNEC E31 ........................................................ 16

Figura 14 - Lenho das folhosas, adaptado de LNEC E31 .......................................................... 17

Figura 15 - Seco transversal ampliada 20x: Resinosa Folhosa (Portal da Madeira) ........... 17

Figura 16 - Corte transversal do caule de uma rvore (LNEC E31, 1955) ................................. 18

Figura 17 - Direces principais de uma pea de madeira (Coutinho, 1999) ............................. 19

Figura 18 - Curvas de retraco (Coutinho, 1999) ...................................................................... 21

Figura 19 - Efeito da retraco na seco transversal de um tronco (Banema, Madeiras e

Derivados) ................................................................................................................................... 22

Figura 20 - Variao do ponto de saturao das fibras com a massa volmica (Buffoni, 2008) 24Figura 21 - Viga de madeira a suportar dois perfis de ao aps um incndio (Dias, 2007) ....... 25

Figura 22 - Viga de madeira lamelada colada queimada (Dias, 2007) ....................................... 25

Figura 23 - Determinao da densidade da madeira (Santos, 2007) ......................................... 26

Figura 24 - Mtodo da resistncia mecnica (Tsoumis, 1991) ................................................... 27

Figura 25 - Densidade de algumas madeiras ............................................................................. 27

Figura 26 - Humidmetro de agulhas (Santos, 2007) .................................................................. 28

Figura 27 - Efeito da compresso transversal (Graa J. , 2007) ................................................ 31

Figura 28 - Dois tipos de ensaios a uma viga genrica e diagramas de esforos ..................... 32

Figura 29 - Corte por traco (a); Corte por compresso (b) ..................................................... 33

Figura 30 - Fluxo de corte ........................................................................................................... 34

Figura 31 - Flexo de uma viga simplesmente apoiada adaptado de Tsoumis (1991) .............. 34

Figura 32 - Deformao correspondente ao efeito de Poisson .................................................. 37

Figura 33 - Deformao associada definio do mdulo de corte ........................................... 39

Figura 34 - a) Diagrama da carga x tempo; b) Comportamento viscoelstico sob carga

constante (Melo & Menezzi, 2010) .............................................................................................. 40

Figura 35 - Fluncia da madeira (Pfeil & Pfeil, 2003) ................................................................. 41

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X

Figura 36 - Modo de aplicao de cargas para determinao das propriedades mecnicas

(Tsoumis, 1991)........................................................................................................................... 43

Figura 37 - Traco axial (ASTM D 143, 2000) .......................................................................... 44

Figura 38 - Traco perpendicular ao fio (ASTM D 143, 2000) .................................................. 44

Figura 39 - Forma de provete de traco transversal de acordo com a norma NP-621 ............ 45 Figura 40 - Ensaio do bloco de corte (Santos, 2007).................................................................. 46

Figura 41 - Ensaio de corte (CEN, 2003) .................................................................................... 47

Figura 42 - Ensaios de flexo (a) - uma carga a meio vo; (b) - duas cargas entre apoios ....... 47

Figura 43 - Relao entre o teor de humidade e a resistncia compresso axial (Graa J. A.,

2006) ........................................................................................................................................... 49

Figura 44 - Medio da inclinao do fio (Negro & Faria, 2009) .............................................. 50

Figura 45 - Variao das tenses de rotura e do mdulo de elasticidade, em compresso, com

o ngulo do fio (Mateus, 1961) .................................................................................................... 51

Figura 46 - Variao da resistncia em funo do tempo de carga (Mateus, 1978) .................. 52

Figura 47 Preparao da madeira para o tratamento de preservao (Arriaga, 2002) ........... 55

Figura 48 Fluxograma para escolha de madeira macia apropriada para a classe de risco

definida, adaptado de Pfeil & Pfeil, 2003 .................................................................................... 56

Figura 49 - Repartio de um tronco de madeira descascado (Porteous & Kermani, 2007) ..... 60

Figura 50 - Exemplos de padres de corte (Porteous & Kermani, 2007) ................................... 61

Figura 51 - Secagem de tbuas de madeira, adaptado de Green, 1999 ................................... 62

Figura 52 - Excluso de peas de madeira defeituosas (Graa J. A., 2006) ............................. 63

Figura 53 Pavimento de madeira - vigas principais e secundrias (Negro & Faria, 2009).... 64

Figura 54 Esquema da rea de influncia de uma viga principal (Branco & Cruz, 2002) ....... 64

Figura 55 Pavimentos com e sem viga secundria (Branco & Cruz, 2002) ............................ 64

Figura 56 Pormenor da proteco das entregas dos elementos de madeira (Lamas, 2003) . 65

Figura 57 Utilizao de ferrolhos na entrega das vigas para o apoio (Segurado, 1942) ........ 65

Figura 58 - Frechal apoiado em cachorro de pedra (Arriaga, 2002) ........................................... 65

Figura 59 Soalho inglesa (Lamas, 2003) .............................................................................. 66

Figura 60 Soalho portuguesa (Lamas, 2003)........................................................................ 66

Figura 61 - Cobertura tradicional de madeira, adaptado de LE Construtora (2009) .................. 67

Figura 62 - Asna de madeira (Branco J. , Cruz, Piazza, & Varum, 2009) .................................. 67Figura 63 - Variantes da geometria da asna simples (Branco, Santos, & Cruz, 2010) .............. 68

Figura 64 - Asna composta (Branco, Santos, & Cruz, 2010) ...................................................... 68

Figura 65 - Asna simples ou de Palldio (Branco, Santos, & Cruz, 2010) ................................. 69

Figura 66 - Ligao de continuidade da linha (Branco, Cruz, & Piazza, 2006) .......................... 69

Figura 67 - Tipologias mais frequentes de asnas de madeira (Branco, Santos, & Cruz, 2010) . 71

Figura 68 - Metodologia de clculo de estruturas de madeira .................................................... 74

Figura 69 - Curva de tenso-extenso de provetes de madeira limpa (Negro & Faria, 2009) . 84

Figura 70 - Viga continuamente apoiada (CEN, 2004) ............................................................... 88

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XI

Figura 71 - Viga sobre apoios discretos (CEN, 2004)................................................................. 88

Figura 72 Variao da resistncia um ngulo com o fio (Negro & Faria, 2009) .................... 89

Figura 73 - Seco transversal genrica .................................................................................... 90

Figura 74 Exemplo de uma pea de madeira solicitada flexo composta e distribuies de

tenses na seco (Pfeil & Pfeil, 2003) ...................................................................................... 91Figura 75 - Interaco entre o esforo axial e o momento flector ............................................... 92

Figura 76 Comportamento da madeira traco e compresso (Pfeil & Pfeil, 2003).......... 93

Figura 77 Encurvadura de uma barra comprimida................................................................... 94

Figura 78 Modos de encurvadura (Virtuoso, 2007) ................................................................. 95

Figura 79 - Curvas de encurvadura (Virtuoso, 2007) .................................................................. 96

Figura 80 Imperfeies geomtricas iniciais ............................................................................ 97

Figura 81 Curva de dimensionamento de colunas de madeira ............................................... 98

Figura 82 - Curva de fluncia (Negro & Faria, 2009) ................................................................ 99

Figura 83 - Deformaes de uma viga simplesmente apoiada (CEN, 2004) ........................... 100

Figura 84 - Impulso unitrio ....................................................................................................... 102

Figura 85 Pares de valores de a e b recomendados (CEN, 2004) ........................................ 102

Figura 86 - Esquema de um pavimento de madeira (Negro & Faria, 2009) ........................... 103

Figura 87 Seces transversais e afastamentos das vigas (adaptado de Lamas, 2003) ..... 104

Figura 88 Esquema de soalho portuguesa (Lamas, 2003) ................................................. 104

Figura 89 Clculo das flechas instantneas .......................................................................... 107

Figura 90 Pavimento 1 - 4m x 5m [m] ................................................................................. 109

Figura 91 Pormenor de uma viga do pavimento 1 - 4m x 5m (Corte AB) [m] ........................ 109

Figura 92 - Asna simples com ligao pendural-linha [m] ........................................................ 114

Figura 93 - Asna simples sem ligao pendural-linha [m] ........................................................ 114

Figura 94 - Asna belga [m] ........................................................................................................ 114

Figura 95 - Ligao madre-perna numa asna belga ................................................................. 115

Figura 96 - Eixos de uma pea de madeira; (1) - direco do fio ............................................. 115

Figura 97 - Eixos globais e locais.............................................................................................. 115

Figura 98 Comprimento de influncia e pontos de aplicao das cargas na asna [m] ......... 119

Figura 99 Perna da asna simples 20 .................................................................................... 130

Figura 100 Perna da asna simples 27 .................................................................................. 130Figura 101 Perna da asna Belga 20 ..................................................................................... 131

Figura 102 Perna da asna Belga 27 ..................................................................................... 131

Figura 103 Esforos axiais da asna simples com ligao pendural-linha 27 - SC ............... 144

Figura 104 Esforos axiais da asna simples com ligao pendural-linha 20 - SC ............... 144

Figura 105 Esforos axiais da asna simples com ligao pendural-linha 27 - VT ............... 144

Figura 106 Esforos axiais da asna simples com ligao pendural-linha 20 - VT ............... 145

Figura 107 Esforos axiais da asna belga 27 - SC ............................................................... 145

Figura 108 Esforos axiais da asna belga 20 - SC ............................................................... 145

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XII

Figura 109 Esforos axiais da asna belga 27 - VT ............................................................... 146

Figura 110 Esforos axiais da asna belga 20 - VT ............................................................... 146

Figura 111 - Momentos flectores da asna simples com ligao pendural-linha 27 - SC ........ 146

Figura 112 - Momentos flectores da asna simples com ligao pendural-linha 20 - SC ........ 147

Figura 113 Momentos flectores da asna simples com ligao pendural-linha 27 - VT ........ 147Figura 114 Momentos flectores da asna simples com ligao pendural-linha 20 - VT ........ 147

Figura 115 Momentos flectores da asna belga 27 - SC ....................................................... 148

Figura 116 Momentos flectores da asna belga 20 - SC ....................................................... 148

Figura 117 Momentos flectores da asna belga 27 - VT ........................................................ 148

Figura 118 Momentos flectores da asna belga 20 - VT ........................................................ 149

Figura 119 Configurao deformada da asna simples com ligao pendural-l inha 27 - SC 149

Figura 120 - Configurao deformada da asna simples com ligao pendural-linha 20 - SC 149

Figura 121 Configurao deformada da asna simples com ligao pendural-linha 27 - VT 150

Figura 122 Configurao deformada da asna simples com ligao pendural-linha 20 - VT 150

Figura 123 Configurao deformada da asna belga 27 - SC ............................................... 150

Figura 124 Configurao deformada da asna belga 20 - SC ............................................... 151

Figura 125 Configurao deformada da asna belga 27 - VT ............................................... 151

Figura 126 Configurao deformada da asna belga 20 - VT ............................................... 151

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XIII

ndice de Tabelas

Tabela 1 - Caractersticas de algumas madeiras macias (Green, 1999) .................................... 8

Tabela 2 - Valores das propriedades mecnicas de algumas madeiras (Tsoumis, 1991) ......... 29

Tabela 3 - Padres de rotura por compresso axial (ASTM D 143, 2000) ................................. 30

Tabela 4 - Propriedades mecnicas da madeira e de outros materiais em relao ao peso

especfico (Buffoni, 2008) ............................................................................................................ 32

Tabela 5 - Valores indicativos do coeficiente de Poisson (Green, 1999) ................................... 38

Tabela 6 - Variao da resistncia com a humidade (Mateus, 1961)......................................... 49

Tabela 7 Mtodos de preservao da madeira macia (Negro J. H., 2005) ......................... 57

Tabela 8 - Classes de durao das aces (CT115 (LNEC), 1998) ........................................... 75

Tabela 9 - Valores de (CEN, 2004) .................................................................................. 78Tabela 10 - Valores de (CEN, 2004) ................................................................................. 80Tabela 11 - Coeficientes parciais de segurana (CT115 (LNEC), 1998).................................... 83

Tabela 12 - Deformao de vigas (CEN, 2004) ........................................................................ 101

Tabela 13 Dimenses dos pavimentos a analisar ................................................................. 104

Tabela 14 - Valores respectivos classe de resistncia C18 .................................................. 105

Tabela 15 Aces para clculo dos pavimentos de madeira ................................................. 105

Tabela 16 Caractersticas das tbuas de solho ..................................................................... 106

Tabela 17 - Factor de aumento da deformao a longo prazo ................................................. 106

Tabela 18 - Propriedades da madeira para a verificao deformao .................................. 106

Tabela 19 Cargas no majoradas para os vrios afastamentos ........................................... 106

Tabela 20 Valores limite das deformaes [m] ...................................................................... 107Tabela 21 Deformaes instantneas do pavimento 1 .......................................................... 107

Tabela 22 Deformaes instantneas do pavimento 2 .......................................................... 108

Tabela 23 Coeficiente Combinao Quase-Permanente ...................................................... 108

Tabela 24 Deformaes finais e verificao da segurana do pavimento 1 ......................... 108

Tabela 25 Consumo de madeira no pavimento 1 .................................................................. 108

Tabela 26 Deformaes finais e verificao da segurana do pavimento 2 ......................... 108

Tabela 27 Consumo de madeira no pavimento 2 .................................................................. 109

Tabela 28 Propriedades das tbuas de solho e carregamento considerado ........................ 110

Tabela 29 Verificao ELU flexo .......................................................................................... 110

Tabela 30 Frequncias fundamentais relativas aos afastamentos avaliados ....................... 110

Tabela 31 Dados relativos ao pavimento 1 ............................................................................ 111

Tabela 32 Clculo das velocidades em funo dos afastamentos do pavimento 1 .............. 111

Tabela 33 Dados relativos ao pavimento 2 ............................................................................ 111

Tabela 34 Clculo das velocidades em funo dos afastamentos do pavimento 2 .............. 111

Tabela 35 Valores de ae bpara a verificao da segurana dos dois pavimentos .............. 112

Tabela 36 - Valores caractersticos da classe de resistncia C30 ........................................... 117

Tabela 37 - Caractersticas das telhas utilizadas ...................................................................... 117

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XIV

Tabela 38 - Afastamentos entre elementos das asnas simples de 27 [m] .............................. 118

Tabela 39 - Aco das cargas permanentes (asna simples 27) [kN] ...................................... 119

Tabela 40 - Aco das cargas permanentes (asna simples 20) [kN] ...................................... 119

Tabela 41 - Velocidade e presso dinmica do vento .............................................................. 120

Tabela 42 - Coeficientes de presso ........................................................................................ 121Tabela 43 - Aco do vento (asna simples 27) [kN] ................................................................ 121

Tabela 44 - Aco do vento (asna simples 20) [kN] ................................................................ 122

Tabela 45 - Aco da sobrecarga (asna simples 27) [kN] ....................................................... 122

Tabela 46 - Aco da sobrecarga (asna simples 20) [kN] ....................................................... 122

Tabela 47 - Aco das cargas permanentes (asna belga 27) [kN] ......................................... 123

Tabela 48 - Aco das cargas permanentes (asna belga 20) [kN] ......................................... 123

Tabela 49 - Aco da sobrecarga (asna belga 27) [kN] .......................................................... 123

Tabela 50 - Aco da sobrecarga (asna belga 20) [kN] .......................................................... 124

Tabela 51 - Aco do vento (asna belga 27) [kN] ................................................................... 124

Tabela 52 Aco do vento (asna belga 20) [kN] ................................................................... 124

Tabela 53 Esforos normais e momentos flectores combinao sobrecarga .................... 125

Tabela 54 Esforos normais e momentos flectores combinao vento ............................. 125

Tabela 55 Valores de clculo de traco na linha para a combinao da sobrecarga ......... 126

Tabela 56 - Valores de clculo de compresso na perna para a combinao da sobrecarga . 127

Tabela 57 - Valores de clculo dos esforos na perna segundo as duas combinaes .......... 128

Tabela 58 - Valores de clculo das tenses de flexo [MPa] ................................................... 128

Tabela 59 - Valores de clculo das tenses de compresso [MPa] ......................................... 128

Tabela 60 Dados relativos s asnas simples ......................................................................... 130

Tabela 61 Verificao da instabilidade nas asnas Simples ................................................... 130

Tabela 62 Dados relativos s asnas Belgas .......................................................................... 131

Tabela 63 - Verificao da instabilidade nas asnas Belgas ...................................................... 131

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1. Introduo

A madeira, proveniente de florestas bem geridas, um dos recursos disponveis mais

sustentveis e um material que adquiriu uma importncia extrema dado as vrias aplicaesque este material tem, nomeadamente no campo da engenharia civil. Com uma relao peso-

resistncia muito favorvel um material capaz de transmitir tanto tenses de compresso

como de traco. Consequentemente a madeira um material naturalmente apropriado para

elementos sujeitos a esforos de flexo.

Trata-se de um material que usado para uma variedade de formas estruturais como vigas,

colunas, trelias e usado tambm na construo de sistemas como pilhas de

armazenamento, ou cofragens para peas de beto armado. Existe uma srie de

caractersticas inerentes que fazem da madeira um material ideal para a construo. Contudoh que ter em conta limitaes nas dimenses mximas das seces transversais e dos

comprimentos de madeira slida serrada. Estes e outros problemas conseguem hoje em dia

ser ultrapassados pelo desenvolvimento de produtos derivados da madeira. As tcnicas de

laminao permitem obter elementos de qualidade superior e em qualquer forma e tamanho,

sendo o transporte a nica limitao.

Na parte inicial deste trabalho so descritas as propriedades relevantes que a madeira assume

na engenharia civil. Destaca-se o facto das propriedades da madeira, ao contrrio de outros

materiais como o ao ou o beto armado, serem extremamente sensveis s condiesambientais. Por exemplo o teor de humidade tem um efeito directo na resistncia e na rigidez

da madeira. Uma boa compreenso das caractersticas fsicas e mecnicas da madeira

essencial para a execuo de estruturas seguras e duradouras.

Com este trabalho pretende-se abordar algumas das aplicaes estruturais da madeira, mais

especificamente na execuo de pavimentos e de estruturas de suporte de coberturas. Esta

abordagem ser feita sob o enquadramento da nova verso do Eurocdigo 5 (EN 1995-1-

1:2004). Os Eurocdigos so documentos que visam a unificao de critrios e normas de

clculo e dimensionamento de estruturas de engenharia civil em toda a Unio Europeia. OEurocdigo 5:Design of timber structures rege a utilizao da madeira como elemento estrutural

e composto por trs partes:

EN 1995-1-1 Design of timber structures Part 1-1: General Common rules and rules

for buildings

EN 1995-1-2 Design of timber structures Part 1-2: General Structural fire design


O contedo deste trabalho diz respeito parte 1-1: Common rules and rules for buildingsque

inclui os requisitos de resistncia mecnica, de manuteno e de durabilidade das estruturas

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de madeira, assim como a sua concepo. Questes como o comportamento trmico ou o

isolamento acstico no so considerados no EC5. A concepo de estruturas de madeira para

a situao de exposio acidental de incndio deve ser realizada em conformidade com os

requisitos da EN 1995-1-2, e esta condio de projecto tambm no abordada no presente

trabalho.

1.1. Objectivo da dissertao

O objectivo geral deste trabalho consistiu em rever o estado da arte do dimensionamento de

estruturas de madeira, com nfase nas metodologias de anlise da regulamentao actual.

Neste trabalho pretende-se recolher o tipo de solues estruturais mais comuns em

pavimentos e estruturas de cobertura, assim como a avaliao e anlise da regulamentaoactual para o dimensionamento de estruturas de madeira. Esta avaliao tem por base uma

recolha de informao j disponvel sobre as caractersticas mecnicas dos tipos de madeira

mais comuns em Portugal.

A compreenso dos modelos estruturais complementada pela execuo de exemplos de

aplicao na parte final do trabalho. Os exemplos de aplicao incidiram em duas solues

muito utilizadas em Portugal, tanto para as coberturas como para os pavimentos de madeira.

1.2. Organizao da dissertao

Para a consecuo dos objectivos definidos na seco anterior, este estudo foi dividido em

vrios captulos. O captulo primeiro constitui o enquadramento geral dos objectivos a cumprir

ao longo do trabalho e a organizao do mesmo.

No captulo segundo feita uma abordagem geral de alguns tipos de madeira, designadamente

a madeira macia, a madeira lamelada-colada, a madeira micro lamelada-colada, as placas de

aglomerado de partculas, o contraplacado, e, finalmente, os aglomerados de fibras de

madeira. Ainda neste captulo se apontam as vrias caractersticas gerais da madeira em

funo do tipo e da estrutura, as suas propriedades fsicas, como seja a densidade e a

retraco, entre outras; as propriedades mecnicas, tais como a resistncia compresso e

flexo, a elasticidade, a resilincia e a dureza, entre outras. Para finalizar este captulo

abordou-se o conjunto de factores que influenciam a resistncia mecnica, como a humidade,

a inclinao do fio e os defeitos naturais, e finalmente a durabilidade e preservao da

madeira.

No captulo terceiro abordada a utilizao da madeira em solues estruturais, em particular

nos pavimentos e coberturas.

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No captulo quarto apresenta-se a regulamentao actual, seja a europeia seja a nacional, em

particular para o dimensionamento de estruturas tendo em vista a segurana estrutural.

No captulo quinto demonstra-se a aplicao da madeira em pavimentos e coberturas nos

termos previstos no Eurocdigo 5: Projecto de estruturas de madeira Parte 1-1: Regras

gerais e regras para edifcios. Incide-se sobretudo na verificao dos estados limite de servio

para os pavimentos, nomeadamente, de deformao e vibrao e na verificao dos estados

limite ltimos para as coberturas, nomeadamente de traco, compresso, flexo composta e

encurvadura.

No captulo sexto so expostas as notas finais e concluses do estudo realizado.

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2. Madeira, o material

A madeira um material orgnico com origem no tecido formado pelas plantas lenhosas. um

material naturalmente resistente e relativamente leve, o que permite a sua utilizao para finsestruturais e de sustentao de construes.

Relativamente a outros materiais utilizados na construo civil, a madeira apresenta maior

complexidade e quanto sua utilizao esta requer conhecimentos tcnicos e cientficos

especficos. necessrio ter em conta o grau de variabilidade dentro da prpria espcie e as

propriedades distintas que condicionam aplicaes especficas.

As propriedades organolpticas como a cor, a textura, o desenho, o odor, o brilho e o peso so

variveis de espcie para espcie. Ao mesmo nvel existem propriedades fsicas como a

densidade, a dureza, a resistncia mecnica, a permeabilidade e a trabalhabilidade que

tambm so caractersticas da espcie de madeira.

As caractersticas de elementos de madeira que sejam da mesma espcie podem variar de

rvore para rvore, e na mesma rvore se for obtida de locais diferentes da mesma.

Existem no entanto propriedades que so comuns a todas as espcies de madeira, tais como a

estrutura celular de origem biolgica, a natureza anisotrpica e a higroscopia. O facto de ser

inflamvel quando seca e a susceptibilidade ao ataque dos agentes xilfagos, como fungos e

insectos, uma caracterstica que tambm est presente em todas as espcies de madeiras.

Pela sua disponibilidade e caractersticas a madeira foi sendo sempre utilizada pelo Homem,

sendo um dos primeiros materiais a ser explorado pelo Homem. Apesar do aparecimento de

materiais sintticos, a madeira continua a manter uma imensidade de usos directos e serve de

matria-prima para uma grande quantidade de produtos. A madeira est presente na origem de

indstrias como a papeleira ou a marcenaria e a carpintaria. igualmente um material que

assume um papel relevante na construo de diversas estruturas fora do domnio da

engenharia civil como sejam, por exemplo os navios.

A madeira, dentro de certos limites para as aces actuantes, pode ser considerada como um

material com comportamento elstico, isto , assume a sua forma original quando as tenses

actuantes so removidas. Este comportamento verifica-se at ao limite elstico, o que implica

que os carregamentos que no atingem o limite elstico provocam apenas deformaes

recuperveis. Caso seja excedido este limite, passa a existir uma parcela de deformao

irrecupervel que teve origem nos danos da estrutura interna do material.

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Figura 1 - Natureza elstica de uma pea de madeira (Brandon)

A Figura 1 ilustra a relao entre a tenso/carga e a deformao/deslocamento num elemento

genrico de madeira compresso. Deste grfico possvel inferir algumas propriedades

importantes do material, tais como o mdulo de elasticidade, se o material dctil ou frgil e se

as deformaes iro ser recuperadas depois de remover o carregamento, ou se a deformao

que resulta permanente.

Neste caso possvel verificar que o material tem comportamento elstico na primeira parte da

curva (Elastic zone). Esta zona divide-se numa parte onde a deformao directamente

proporcional ao carregamento e noutra onde tal j no se verifica. Com o aumento da carga

atinge-se o limite de proporcionalidade (Limit of proportionality), aps o qual a deformao

continua a aumentar, mas agora num regime no proporcional ao carregamento. Contudo at

ser atingido o limite elstico (Elastic Limit) as deformaes so recuperveis, aps a remoo

da carga aplicada, tal como j referido.

Se o valor da carga aplicada continuar a aumentar o material assume um comportamento

plstico. No ponto de carregamento mximo (Maximum Load) o material entra rapidamente em

cedncia e colapsa, a menos que a carga seja substancialmente reduzida.

Na Figura 2 est representado um diagrama que relaciona a tenso com a deformao no casode um elemento de ao estrutural, submetido traco. Atravs da observao do andamento

do diagrama possvel reconhecer algumas diferenas substanciais relativamente ao caso da

madeira. O ao um material que admite um comportamento plstico mais prolongado, sendo

capaz de endurecer por deformao plstica e de absorver grandes deformaes inelsticas

aps a cedncia. Este material revela desta forma um comportamento bastante dctil. O facto

de a madeira apresentar deformaes plsticas reduzidas mostra uma ductilidade bastante

menor, comparativamente ao ao, ainda assim um material com uma ductilidade no

desprezvel. ainda possvel identificar uma zona, o patamar de cedncia, em que o ao

aumenta a sua deformao sem ser necessrio um acrscimo de carga. O mesmo no se

verifica no caso da madeira.

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Figura 2 - Diagrama tenso-deformao do ao (sem escala) adaptado de Buffoni, 2008

2.1. Alguns tipos de madeira macia e novas solues

2.1.1. Madeira macia

Entre as espcies de madeira mais usadas em Portugal, para estruturas de coberturas ou de

pavimentos, destacam-se o Pinho Bravo (Pinus pinaster), o Pinheiro Casquinha (Pinus

sylvestris), o Cedro (Cedrus atlntica), o Carvalho Portugus (Quercus fagines), o Castanho

Bravo (Castanea sativa) e o Eucalipto Comum (Eucalyptus globulus,).

Figura 3 - Vigas de madeira macia (Green, 1999)

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O Pinho Bravo uma espcie resinosa originria da regio sudoeste da Europa. Em Portugal

era inicialmente uma espcie espontnea da faixa costeira a norte do rio Tejo. Devido aco

do homem est, hoje em dia, presente em todo o pas. Note-se que na regio da Madeira o

Pinho bravo representa 70% da rea plantada. Esta madeira apresenta ns com abundncia,

pesada e pouco flexvel.

O Pinheiro Casquinha caracteriza-se como uma espcie resinosa de porte mediano e por ser

uma rvore de crescimento rpido. Est distribuda pela regio norte da Pennsula Ibrica,

Esccia, e Europa central. Em Portugal uma espcie que se encontra com facilidade na zona

do Gers e cultivada nas serras do centro como a Estrela e Lous. Obtm-se desta espcie

florestal a melhor das madeiras de todos os pinheiros. Distingue-se por ser uma madeira

elstica e duradoura. Esta madeira bastante utilizada na construo civil.

O cedro uma espcie oriunda da regio montanhosa da Arglia e de Marrocos. Caracteriza-

se por ser uma madeira com boas propriedades de resistncia mecnica e por ser fcil de

trabalhar. As suas camadas de crescimento so bastante ntidas atravs dos anis porosos

que esta apresenta. uma madeira utilizada na construo civil e para a produo de

contraplacados.

O Carvalho Portugus uma espcie folhosa que se encontra na Pennsula Ibrica e no norte

de frica continental, por exemplo em Marrocos ou na Arglia. Em Portugal encontra-se na

regio do centro e no Sul. A madeira de carvalho portugus bastante utilizada na construo

estrutural, particularmente sob a forma de vigas.

A madeira de Castanho Bravo encontra-se principalmente a sul da Europa, em Portugal,

Espanha, Itlia e Grcia. Caracteriza-se como uma madeira branda, isto , a serragem

considerada bastante fcil de executar. uma madeira que apresenta uma certa idoneidade

para a produo de folha por corte plano. A sua secagem lenta e sujeita-se com facilidade

ocorrncia de fendas internas. O Castanho bastante utilizado na execuo de vigas, na

produo de contraplacados e de madeira lamelada colada.

A espcie de madeira Eucalipto Comum originria da Austrlia, nas regies litorais do

sudeste continental. Esta espcie de rpido crescimento atinge alturas que podem chegar aos60 metros, com dimetros de 1 a 2 metros. A madeira de eucalipto distingue-se por ser uma

madeira difcil de trabalhar devido sua elevada compacidade. Na construo civil esta

madeira serve para a execuo de elementos estruturais, como vigas ou travessas de

caminhos-de-ferro, trabalhos hidrulicos e ainda na execuo de pontes.

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A Tabela 1 mostra um resumo das caractersticas das madeiras macias mencionadas:

Tabela 1 - Caractersticas de algumas madeiras macias (Green, 1999)

Designao Portuguesa Origem Tipo Principal aplicao

Pinho Bravo Europa Resinosa

Construo civil;

Carpintaria

Pinheiro CasquinhaEuropa (Pirinus,

Alpes, Sibria)Resinosa

Estruturas; Madeira lamelada

colada

Cedro Amrica ResinosaConstruo naval;

Construo civil

Carvalho Portugus

Pennsula

Ibrica; Norte de

frica

Folhosa Construo civil; Combustvel

Castanho BravoBacia

mediterrnica da

Europa

Folhosa Construo civil; Revestimentos

Eucalipto Comum sia FolhosaConstruo civil; Pasta de papel;

Travessas de caminhos-de-ferro

Note-se que a madeira macia nova classificada em classes de resistncia ou de qualidade.

Caso tal no se verifique, a madeira no classificada tambm se pode usar, mas obriga a uma

considerao de valores de clculo bastante mais conservadora, o que pode tornar asestruturas menos econmicas.

2.1.2. Madeira lamelada-colada

A madeira , como j foi visto, um material heterogneo e anisotrpico. Existem no entanto

processos de transformao da madeira que tm como objectivo alterar estas caractersticas

de modo a que o material tenha um comportamento mais homogneo e mais isotrpico (Figura

4).

Figura 4 - Viga de madeira lamelada colada (Green, 1999)

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A laminagem um destes processos e consiste em cortar a madeira em lamelas que so

coladas de forma a diminuir a influncia dos defeitos nas peas. Isto tornou-se possvel com os

progressos realizados no domnio das colas para madeira. Segundo Cruz (2007) este processo

tem tido uma utilizao crescente em Portugal, uma vez que uma alternativa interessante

madeira macia no caso de estruturas de pequeno porte e mesmo de estruturas em ao ou embeto armado no caso de grandes naves industriais.

Figura 5 - Gare de Copenhague (Dias, 2007)

A madeira lamelada beneficia, tambm, de uma elevada resistncia ao fogo e de bom

comportamento face a aco de fumos e de emanaes corrosivas dos produtos qumicos

(Campredon, 1946). O autor d como exemplo a gare de Copenhague, onde a madeira

lamelada-colada foi preferida sobre qualquer outro material devido a esta caracterstica (Figura

5).

Os elementos podem-se dispor vertical ou horizontalmente, tal como se mostra na Figura 6.

Pretendendo-se, por exemplo, executar uma pea de forma curva a soluo de disposio

vertical obriga a que os elementos sejam cortados com essa mesma forma traduzindo-se numa

perda significativa de material (Mateus, 1961).

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Figura 6 - Construo laminada colada (Mateus, 1961)

a) elemento laminado verticalmente; b) elemento laminado horizontalmente

A disposio horizontal geralmente o processo de laminagem mais frequentemente utilizado.

Este tipo de disposio obriga a que os elementos sejam forados a uma deformao que se

ajuste ao perfil desejado que dar origem a tenses internas importantes de compresso,

traco e corte devidas flexo imposta pea de madeira lamelada. Este ltimo processo

permite uma melhor adaptao s recentes formas estruturais e conduz a solues mais

agradveis do ponto de vista da arquitectura.

O Eurocdigo 5 refere dois tipos de madeira lamelada-colada: a madeira lamelada-coladahomognea e a combinada. A madeira lamelada-colada homognea caracteriza-se por ter uma

seco transversal em que todas as lamelas pertencem mesma classe de resistncia e

mesma espcie. J a combinada admite uma seco transversal composta por lamelas

exteriores e interiores pertencentes a classes de resistncia diferentes ou a diferentes

espcies. A combinao das lamelas descrita no anexo B da norma portuguesa NP EN1194:

2002.

Como caracterstica da construo laminada deve ter-se em linha de conta a sua maior

resistncia quando comparada com a da madeira macia, o que ir permitir a adopo detenses de segurana mais elevadas. O facto de os defeitos do material se distriburem mais

homogeneamente, nomeadamente os ns e o fio diagonal, resulta na execuo de peas que

conferem mais segurana estrutura global. A espessura das lamelas tambm um factor a

ter em considerao, pois quanto menos espessas estas forem, melhores resultados se obtm.

Os materiais com seces mais pequenas beneficiam de maior facilidade na secagem o que

vantajoso a nvel tcnico assim como econmico.

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2.1.3. Madeira micro lamelada colada

A madeira micro lamelada colada uma madeira estrutural composta. O seu desenvolvimento

deveu-se necessidade de obteno de madeira de alta qualidade e com um determinado

comprimento, durante um perodo de escassez dos recursos florestais. Um produto que

resultou desta necessidade o LVL (Laminated Veneer Lumber) cujo processo de fabrico

consiste na colagem de folhas, especialmente classificadas, paralelamente entre si e com as

fibras na direco longitudinal. A Figura 7 mostra o produto mencionado.

Figura 7 - LVL (Laminated Veneer Lumber) (Green, 1999)

A utilizao deste produto permite a eliminao de muitos defeitos provenientes da anatomia

da rvore como os ns, medulas, desvios de fios. Consegue-se assim um produto final mais

homogneo do que os elementos de madeira serrada.

Destacam-se alguns usos da madeira micro lamelada colada, LVL:

Construo de paredes estruturais ou no estruturais;

Degraus de escadas; Pisos;

Estruturas de coberturas;

Pontes.

A madeira micro lamelada colada, assim como a madeira lamelada colada, apresentam vrias

vantagens relativamente utilizao de madeira macia. De seguida destacam-se algumas

destas vantagens:

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Conseguem-se produtos de maior resistncia e o processo de classificao das folhas

facilita a atribuio de propriedades de resistncia que podem ser calculadas com

preciso.

Os elementos podem ser fabricados com o comprimento e largura desejados e podem

ser produzidos com formas curvilneas. um material mais uniforme, com menor probabilidade de empenar e de torcer do que

a madeira macia convencional.

2.1.4. Placas de aglomerado de partculas de madeira longas e orientadas

Outro exemplo o OSB (Oriented Strand Board) em que o painel de partculas do tipo "strand"

composto por vrias camadas, tal como se ilustra na Figura 9.

Figura 8 - OSB (Oriented Strand Board) (Green, 1999)

Figura 9 Esquema de uma placa de OSB (Oriented Strand Board) (Pfeil & Pfeil, 2003)

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Geralmente as peas de OSB so rectangulares com dimenses que variam entre os 5 os 50

mm de largura e de 50 aos 75 mm de comprimento. Estes elementos so constitudos por

lascas de madeira com cerca de 0,5 mm de espessura. As lascas nas camadas exteriores

encontram-se alinhadas paralelamente ao comprimento da placa (Gomes & Pinto, 2006). J as

que constituem as camadas interiores encontram-se dispostas mais ou menos aleatoriamente(Figura 9). Nestas circunstncias existem diferenas nas propriedades mecnicas nas duas

direces principais no plano da placa. A composio da chapa em camadas cruzadas confere

ao painel melhor distribuio da sua resistncia nos sentidos longitudinal e transversal, alm de

melhorar a sua estabilidade dimensional.

Note-se que estas placas, devido ao tipo de partculas que as compe, no permitem um

acabamento de superfcie to perfeito quanto o que se obtm nos aglomerados de partculas

ou de fibras, sendo a sua vantagem relativamente a estes dois ltimos, a maior resistncia

mecnica.

2.1.5. Contraplacado

O contraplacado um produto formado por vrias folhas de madeira sobrepostas e coladas

umas sobre as outras sob forte presso, de modo a que a direco das partculas de cada

camada seja perpendicular s adjacentes. Esta laminao cruzada fornece a resistncia

necessria nos dois sentidos e boas propriedades de rigidez. Em relao ao peso e

elasticidade apresenta as mesmas caractersticas da madeira, no entanto possui maior

resistncia ao impacto e fissurao. um material mais homogneo e com menor grau de

anisotropia do que a madeira macia, permitindo o fabrico de peas de dimenses maiores.

Pode-se afirmar que as propriedades mecnicas na direco paralela direco do fio das

folhas externas 1,5 a 3 vezes superior direco perpendicular, enquanto na madeira macia

esta razo de 10 a 20 vezes (Gomes & Pinto, 2006). Acrescenta-se ainda que as suas

propriedades mecnicas no so to variveis, comparativamente madeira macia, dada a

atenuao dos efeitos dos defeitos.

Figura 10 - Contraplacado (Banema, Madeiras e Derivados)

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O contraplacado um material que se caracteriza por ser reciclvel, flexvel, inflamvel e

barato. Os contraplacados comuns so constitudos por trs folhas cuja espessura pode variar

entre 1 mm a 3 mm. A espessura deve ser uniforme para todas as folhas que componham a

mesma placa. As placas que existem no mercado tm espessuras que variam entre 3 mm a 25

mm, e as suas dimenses variam de 900 mm a 1830 mm na largura e de 1220 mm a 3100 mmno comprimento. A dimenso mais comum de 1220 mm x 2440 mm (Portal da Madeira).

A produo deste material deve garantir a conservao da integridade e a resistncia, na

respectiva classe de servio, durante o tempo de vida til da estrutura (CT115 (LNEC), 1998).

Geralmente o contraplacado produzido com madeira de mogno, carvalho, faia e castanho. A

qualidade dos contraplacados classificada por uma simbologia que caracteriza a natureza da

cola empregue. Desta forma indicado o tipo de utilizao, interior ou exterior, bem como a

espcie da madeira empregue no fabrico. De seguida apresentam-se alguns produtos

existentes no mercado e a sua aplicao:

Contraplacado de resinosas: contraplacado para uso exterior em cofragens,

embalagens e edifcios.

Contraplacado de folhosas: indicado para aplicaes, em ambientes secos, na

decorao de interiores.

2.1.6. Aglomerados de partculas de madeira

Um outro processo consiste no aproveitamento dos resduos de madeira serrada e cortada.

possvel reconstituir elementos de madeira com resinas e colas especiais a partir destes

resduos, denominando-se aglomerados.

Figura 11 - Aglomerado de partculas de madeira (Portal da Madeira)

O aglomerado de partculas de madeira constitudo por partculas de madeira de duas

dimenses diferentes, nas camadas centrais as partculas so mais grosseiras, enquanto nas

camadas exteriores as partculas so mais finas, de modo a permitir um acabamento desuperfcie. A unio das partculas feita com resinas e por prensagem a quente. desta forma

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que a superfcie fica com partculas de menores dimenses, logo mais densa, e no centro da

placa a densidade menor. Garante-se a estabilidade da chapa e simultaneamente uma

superfcie menos porosa.

As partculas so orientadas aleatoriamente em todas as camadas e o produto final resulta

numa placa com um comportamento isotrpico no plano da placa. Note-se que o aglomerado

de partculas um produto muito verstil, no que respeita s suas aplicaes.

2.1.7. Aglomerado de fibras de madeira

A transformao da madeira abrange ainda a reconstituio de peas de madeira que aps o

seu descasque sofrem fragmentaes mecnicas. O processo passa por fragmentar e desfibrar

os cavacos de madeira. Logo depois so reaglomeradas sob presso e misturadas com colas eresinas para dar origem a um material compacto. Desta forma as qualidades da madeira ficam

preservadas beneficiando das qualidades necessrias s tcnicas modernas, dando origem a

um painel compacto de superfcie lisa de ambos os lados.

Figura 12 - Aglomerado de fibras de madeira (Banema, Madeiras e Derivados)

De um modo geral estas placas, semelhana das placas de aglomerados de partculas,

caracterizam-se como um material isotrpico no plano da placa. Relativamente sua

estabilidade estrutural, visto as placas de aglomerados de fibras de madeira serem constitudas

por fibras dispostas de forma aleatria no seu interior, estas apresentam uma maior

estabilidade no seu plano.

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2.2. Caractersticas gerais da madeira

2.2.1. Tipos de madeiras

Todas as madeiras derivam de duas amplas categorias de plantas, as gimnospermas e as

angiospermas. Estas categorias tambm se designam vulgarmente por resinosas (softwoods) e

as folhosas (hardwoods), respectivamente. Esta terminologia refere-se origem botnica da

madeira e no tem relao directa com maciez ou dureza da madeira. possvel encontrar

uma madeira folhosa macia, tal como a Balsa da Amrica do Sulou a Wawa de fricaassim

como uma madeira resinosa mais dura como os Pitchpines do Canad.

2.2.1.1. Resinosas

As resinosas so caracterizadas por terem um crescimento mais rpido, sendo possvel cortar

estas rvores aps 30 anos. O seu rpido crescimento resulta numa madeira de baixa

densidade e com capacidades resistentes reduzidas. Geralmente as suas qualidades de

durabilidade so mais baixas, a menos que sejam adequadamente tratadas. Contudo devido

ao seu ritmo de abate so madeiras com maior disponibilidade no mercado e relativamente

mais baratas.

Figura 13 - Lenho das resinosas, adaptado de LNEC E31Os raios presentes nas resinosas esto dispostos na direco radial, perpendicular aos anis

de crescimento. A sua funo armazenar alimento e permitir a transmisso de lquidos para

onde estes so necessrios. Alguns exemplos de resinosas so o pinheiro bravo, cipreste,

cedro ou o pinheiro branco. A Figura 13 ilustra a constituio do lenho das resinosas.

2.2.1.2. Folhosas

A estrutura celular das folhosas mais complexa do que a das resinosas. As fibras esto

dispostas longitudinalmente no caule, o seu dimetro varivel e de dimenses reduzidas. Osraios lenhosos so faixas dispostas em fiadas radiais e a sua presena no lenho que obriga a

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um confinamento das fibras no sentido radial, desta forma so alteradas as caractersticas

nesta direco.

Figura 14 - Lenho das folhosas, adaptado de LNEC E31

O crescimento das folhosas bastante mais lento do que o das resinosas e desta forma

obtm-se madeiras de maior densidade e com melhores capacidades resistentes. Em certos

casos o tempo que uma folhosa leva a sazonar pode ultrapassar os 100 anos. Devido sua

elevada densidade, este tipo de madeiras, tm uma menor dependncia de medidas

preventivas para assegurar as suas qualidades de durabilidade. Alguns exemplos de folhosas

so o carvalho, o castanheiro ou a faia.

Na Figura 15 evidenciam-se as diferenas entre as resinosas e as folhosas no que respeita s

suas estruturas celulares.

Figura 15 - Seco transversal ampliada 20x: Resinosa Folhosa (Portal da Madeira)

2.2.2. Estrutura da madeira

Os principais constituintes de uma rvore so a raiz, o tronco e a copa. A raiz o elemento

atravs do qual a arvore se fixa ao solo e por onde absorve a gua com sais minerais. A este

composto chama-se seiva bruta e fundamental para o desenvolvimento vegetal. O tronco

sustenta as ramificaes que constituem a copa e, por capilaridade, conduz a seiva bruta

desde a raiz at s folhas da copa e a seiva elaborada das folhas at ao lenho em fase de

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crescimento. Na copa onde se estendem os ramos e as folhas. A seiva elaborada um

composto orgnico que resulta da transformao da gua e sais minerais, e nas folhas que

esta transformao toma lugar.

Visto que a parte utilizada na produo de peas de madeira o tronco, convm aprofundar a

sua constituio. A Figura 16 mostra um corte transversal de um tronco. possvel verificar

que este composto por trs partes, a casca, o cmbio vascular e o lenho:

Figura 16 - Corte transversal do caule de uma rvore (LNEC E31, 1955)

A casca o elemento mais exterior e serve de proteco para o lenho, tendo ainda a funo de

conduzir a seiva elaborada das folhas para o lenho do tronco. Esta composta por um estrato

externo de tecido morto, o ritidoma, e outro interno, formado por tecido vivo condutor de seiva

elaborada, denominado por entrecasco. O cmbio vascular consiste numa camada

extremamente fina de tecidos vivos situada entre a casca e o lenho. no cmbio vascular que

se realiza a transformao dos acares e amidos nos principais constituintes do tecido

lenhoso, celulose e lenhina.

Em zonas onde o clima temperado as rvores produzem uma nova camada de madeira por

baixo do cmbio vascular no inicio de cada poca de crescimento (Primavera e incio do

Vero). No fim do Vero e no Inverno o crescimento menor, pois nesta altura que as clulas

contem menos seiva elaborada, amido e fosfato. A acumulao das novas camadas perifricas

e concntricas revelam o crescimento transversal da rvore. A estas novas camadas d-se o

nome de anis de crescimento. O crescimento duma rvore d-se por sobreposio de

camadas, o que significa que a madeira mais velha se situa mais prxima da medula. nestes

anis que se reflectem as condies de crescimento da rvore.

Um anel constitudo por duas camadas distintas, uma de cor mais clara com clulas largas de

paredes finas que formada durante a primavera e o vero, j a segunda camada de cor

mais escura, composta por clulas estreitas de paredes grossas e formada na poca de

Vero/Outono (Coutinho, 1999). Estas camadas denominam-se respectivamente por anel de

Primavera e anel de Outono. Os anis exteriores mais prximos da casca constituem o borne e

os anis internos ao borne constituem o cerne. O borne apresenta uma cor mais clara que o

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cerne e a sua espessura varia de 25 a 170 mm consoante a espcie da madeira. Contm

clulas vivas e activas e age como meio de transporte da seiva das razes para as folhas,

enquanto o cerne, composto por clulas inactivas e funciona principalmente como suporte

mecnico e confere rigidez ao tronco. Note-se que durante o processo de alterao do borne

em cerne o tamanho, o formato e o nmero de clulas permanece inalterado (Porteous &Kermani, 2007).

Em pases de clima tropical, onde as rvores crescem ao longo de todo o ano, so produzidas

clulas uniformes, o que torna o reconhecimento imediato dos anis bastante mais difcil.

Tal como referido, os anis de crescimento servem de indicador da idade da rvore e so uma

referncia fundamental para o estudo da anisotropia da madeira. Segundo Coutinho (1999)

esta caracterstica natural da madeira justifica a utilizao de trs direces principais para

avaliar o desempenho fsico e mecnico da pea de madeira. Desta forma devem ser sempre

consideradas as seguintes direces nos ensaios (ver Figura 17):

1. Direco tangencial (transversal tangencial aos anis de crescimento);

2. Direco radial (transversal radial dos anis de crescimento);

3. Direco axial (no sentido das fibras longitudinal em relao ao caule).

Figura 17 - Direces principais de uma pea de madeira (Coutinho, 1999)

Os nveis de qualidade exigidos na construo obrigam a que as peas de madeira no

apresentem defeitos significativos. A qualidade da madeira rigorosamente analisada e

procura-se evitar o aproveitamento de partes da madeira j muito afastadas do centro, por noapresentarem as melhores caractersticas mecnicas. O objectivo principal passar a trabalhar

com um material cujos inconvenientes naturais so minimizados, podendo inclusivamente em

certas ocasies ser esquecido o facto j referido da anisotropia da madeira. No entanto

desaconselhvel a remoo de todo o borne, pois a sua proporo varia, conforme a espcie,

de 25 a 50% de lenho. Por outro lado o borne a zona mais apta para a impregnao de

produtos anti-deteriorantes nos processos de preservao da madeira.

Note-se que possvel a existncia de falsos anis de crescimento, que podem ser originados

por perodos de seca, interrupes de crescimento ou por ataques de pragas. Comoconsequncia destes defeitos resultam anomalias no comportamento geral do material.

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2.3. Propriedades fsicas e ensaios de aferio

Dada a variabilidade das espcies de madeira torna-se necessrio o conhecimento das suas

propriedades fsicas, e a sua resistncia s solicitaes mecnicas, para que a escolha damadeira de uma determinada espcie lenhosa possa ser feita em conformidade com requisitos

mnimos de segurana e economia.

A aferio destas propriedades feita com base em ensaios sobre amostras representativas

da madeira de cada espcie lenhosa em questo. Estes ensaios contemplam os factores que

influenciam a variao das caractersticas do material que sero apresentados mais frente.

2.3.1. Densidade ou peso volmico

Esta propriedade pode ser definida como densidade aparente e como densidade bsica. A

densidade bsica da madeira definida como a massa volmica especfica convencional

obtida pelo quociente da massa volmica seca pelo seu volume saturado (Graa J. , 2007).

(1)

A densidade aparente estabelecida para um padro de humidade de 12% e o resultado doquociente entre a massa e o volume da madeira sujeito humidade padro. A densidade

aparente considerada em termos de massa especfica aparente, isto , define-se a densidade

como peso por unidade de volume aparente, tal como se mostra na seguinte expresso:

(2)

A densidade pode ser entendida como o ndice de compacidade das fibras da madeira,

apresentando uma maior ou menor quantidade de fibras por unidade de volume.

Note-se que a necessidade de efectuar uma estimativa credvel da converso do peso da

madeira em volume, e vice-versa, no pode ter em conta apenas o valor da densidade. Isto

porque esta propriedade muito afectada pela variabilidade da humidade assim como pela

posio do lenho.

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2.3.2. Retraco

A retraco um fenmeno que se caracteriza pela reduo das dimenses de uma pea de

madeira originada pela sada de gua de impregnao. O termo gua de impregnao ser

brevemente descrito mais frente.

Como j se referiu a madeira apresenta um comportamento anisotrpico (comportamentos

diferentes nas direces principais). Desta forma a retraco no se impe da mesma forma

nas diferentes direces (tangencial, radial e longitudinal).

Na direco longitudinal a retraco que se pode gerar no atinge grandes valores, e

comparativamente com as outras, a que menos afecta a pea de madeira. A retraco

longitudinal proporciona uma variao dimensional da ordem de 0,5%, enquanto a retraco

radial e tangencial podem apresentar variaes dimensionais nos valores de 6% e 10%respectivamente. Estas ltimas podem causar problemas de fendilhao, ou de toro nas

peas de madeira (Szcs, Terezo, Valle, & Moraes, 2005).

Figura 18 - Curvas de retraco (Coutinho, 1999)

Tal como visvel na Figura 18 as alteraes dimensionais ocorrem quando a humidade da

madeira varia abaixo do ponto de saturao das fibras. Note-se que tambm possvel ocorrer

o processo inverso, que se d quando a madeira fica exposta a condies de alta humidade.Em vez de libertar gua, a madeira incha por absoro de gua, provocando um aumento

dimensional das peas.

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Figura 19 - Efeito da retraco na seco transversal de um tronco (Banema, Madeiras eDerivados)

2.3.3. Durabilidade Natural

A durabilidade natural da madeira depende de espcie para espcie e varia com as

caractersticas anatmicas da rvore.

importante referir que a durabilidade da pea de madeira varia conforme a regio do tronco

de onde foi extrada, pois, como visto anteriormente, o cerne e o borne apresentam

composies diferentes. Note-se que o borne, por ser mais exterior, bastante mais vulnervel

ao ataque biolgico.

Mais adiante vai ser abordada a possibilidade de preservar a madeira por meio de um

tratamento; desta forma consegue-se atingir nveis de durabilidade superiores e adequados

sua aplicao em estruturas.

2.3.4. Teor de humidade

Para uma melhor compreenso da influncia da humidade nas peas de madeira ser feita

uma breve descrio dos estados em que a seiva permanece no material aps a extraco damadeira. A seiva que circulava num elemento de madeira passa a existir sob a forma de gua

de constituio, gua de impregnao e gua livre.

A gua de constituio no eliminada na fase de secagem, no sendo possvel a sua

remoo. Diz-se ento que a madeira est completamente seca se esta for a nica

gua contida no elemento.

A gua de impregnao aparece entre as fibras e as clulas lenhosas e faz com que a

madeira inche, alterando o seu comportamento mecnico. Quando esta gua impregna

toda a madeira diz-se que a madeira atingiu o teor de humidade de saturao do ar.

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A gua livre apenas preenche os vasos capilares e fruto de qualquer incremento de

gua depois de ser atingido o teor de humidade de saturao do ar.

sabido que a humidade afecta todas as propriedades importantes na madeira, seja a sua

densidade, retraco ou as suas propriedades mecnicas. Contudo a gua importante para o

crescimento e desenvolvimento da rvore, constituindo uma grande parte da madeira verde.

Da ser importante conhecer a influncia deste factor nas caractersticas que interessam ao

dimensionamento de estruturas. Segundo Mateus (1961) a madeira verde apresenta uma

resistncia diminuta relativamente a todos os esforos que nela possam actuar, excepo

apenas dos que causam rotura por choque. Esta resistncia mnima conserva-se durante o

primeiro perodo de secagem at altura que se atinge, no lenho, o nvel de humidade

correspondente ao ponto de saturao das fibras. Segundo Mateus (1961) o valor

correspondente da humidade , para o pinho bravo, cerca de 24% e oscila para diferentes

madeiras entre este valor e 32%. Note-se que a humidade na madeira procura um equilbrioem funo da temperatura e da humidade do ambiente em que se encontra. No momento em

que a rvore cortada, perde rapidamente parte da gua que a constitui, nomeadamente a

gua livre, visto que a gua impregnada nas paredes tende a sair de forma mais lenta do que a

gua livre.

A determinao do teor de humidade na madeira feita com base na seguinte expresso:

(3)

Onde,

Y, representa o teor de humidade da madeira (%), a massa de madeira hmida, amassa da madeira seca em estufa e a massa de gua na madeira.Note-se que para fins de aplicao da madeira em estruturas e para a classificao de

espcies especificado o valor de 12% de humidade de referncia para a execuo de

ensaios de resistncia.

A situao em que a gua de impregnao atinge o seu valor mximo e simultaneamente a

quantidade de gua livre mnima, denomina-se por ponto de saturao das fibras (PSF). O

PSF ronda, em mdia, os 28% e depende da massa volmica. Esta relao evidenciada luz

do seguinte grfico que mostra a variao do PSF com a massa volmica, tendo em conta as

diferenas o lenho de princpio e de fim de estao (Tsoumis, 1991).

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Figura 20 - Variao do ponto de saturao das fibras com a massa volmica (Buffoni, 2008)

Na Figura 20 as curvas de 1 a 4 correspondem a estudos de diversos autores no mbito da

avaliao do PSF. Em Portugal o PSF do pinho bravo em mdia 24% e oscila entre o valor

anterior e 32% para as diferentes madeiras (Mateus, 1961).

Para efeitos de utilizao da madeira como elemento estrutural a perda de gua da madeira

at ao ponto de saturao das fibras no gera problemas. a partir deste limite que a madeira

inicia um processo de retraco. A diminuio das dimenses da pea d-se medida que

mais gua for sendo libertada. Este um processo que se utiliza para aumentar a resistncia

da pea. Contudo importante salientar que o processo de secagem deve ser controlado para

que no ocorram problemas na madeira.

2.3.5. Resistncia ao fogo

Muitas vezes pensa-se, erradamente, que a madeira um material cuja resistncia ao fogo

baixa. sabido que a madeira um material combustvel e por isso o seu comportamento, em

termos de reaco ao fogo, pode ser dbil. Segundo Negro e Faria (2009), a resistncia ao

fogo das estruturas sem tratamento geralmente superior das estruturas metlicas, quesurgem como alternativa para os mesmos casos de projecto. Em rigor as estruturas de madeira

quando so bem dimensionadas conferem estrutura global uma resistncia ao fogo superior

de outros materiais. A Figura 21 mostra que a estrutura em ao se deformou completamente,

enquanto a viga de madeira ainda sustenta o seu peso prprio e o das vigas de ao. ainda

possvel observar a dimenso dos pregos na viga de madeira, o que mostra que a madeira

reduz a sua seco gradualmente, j o mesmo no acontece com o ao que perde rigidez e

resistncia.

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Figura 21 - Viga de madeira a suportar dois perfis de ao aps um incndio (Dias, 2007)

Uma pea de madeira sujeita ao efeito do fogo pode tornar-se combustvel para a propagao

de chamas, contudo aps algum tempo a camada externa da madeira carboniza passando a

isolar termicamente o resto do material. Desta forma retm o calor e auxilia na conteno do

incndio. Note-se que a percentagem de madeira carbonizada varia com a espcie da madeira

e com as condies de exposio ao fogo. Numa camada intermdia encontra-se uma parte da

madeira que no carbonizou, mas que sofreu alteraes de propriedades resistentes, por isso

esta no deve ser tomada em considerao no clculo da resistncia da pea. J no seu

interior a madeira mantm as propriedades resistentes, da ser extremamente importante a

adopo de uma camada exterior que garanta a existncia duma seco efectiva resistente

adequada aps a exposio a altas temperaturas (Figura 22).

Figura 22 - Viga de madeira lamelada colada queimada (Dias, 2007)

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Em comparao com as estruturas metlicas, a madeira no perde facilmente as propriedades

de resistncia mecnica. Uma estrutura metlica quando sujeita a temperaturas elevadas

(500C ou acima) no gera uma reaco inflamvel, mas em cerca de 10 minutos perde a sua

resistncia mecnica (Szcs, Terezo, Valle, & Moraes, 2005).

Existem normas de dimensionamento adequadas ao tipo de estrutura e de uso que permitem

conhecer o maior ou menor risco de incndio de uma estrutura de madeira. A utilizao destes

conhecimentos possibilita a previso precisa do tempo de resistncia dos elementos

estruturais, o que pode ser til para dar tempo para que se salvaguardem pessoas e bens e

que o fogo seja combatido sem que a estrutura colapse.

2.3.6. Ensaios de aferio

De seguida sero enunciados alguns mtodos de anlise dos produtos de madeira utilizados

na concepo de estruturas.

J foi referido que a densidade depende da massa e do volume da pea de madeira em

questo e como tal necessria a determinao prvia destas duas propriedades. A massa

determinada por prensagem em estufa, colocando um provete de madeira a cerca de 100 oC

at este atingir um peso constante, correspondente a 0% de humidade. O volume

determinado por medio das dimenses do provete, ou, caso seja necessrio, pelo princpio

de Arquimedes, em que se mergulha o provete num recipiente com gua. Neste ltimo mtodo necessrio imergir o provete em parafina durante uns segundos antes de medir a deslocao

da gua, para que se crie uma camada que impea a penetrao rpida da gua, dada a

higrospicidade da madeira. Caso os provetes de madeira sejam de dimenso muito reduzida

possvel recorrer ao mtodo da deslocao da gua usando fluidos como o mercrio para

eliminar a higrospicidade da madeira. A Figura 23 mostra um aparelho usado no mtodo da

deslocao de gua para a determinao da densidade da madeira.

Figura 23 - Determinao da densidade da madeira (Santos, 2007)

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Tambm possvel determinar a densidade da madeira recorrendo a outro tipo de tecnologia,

como por exemplo a microdensiomteria de raios-x. Neste processo regista-se a radiao

transmitida num filme fotogrfico sendo a densidade de radiao medida e feita corresponder a

valores de densidade mssica. Segundo Graa (2007) Este mtodo especialmente

apropriado para a medio da variabilidade da densidade dentro e entre anis de crescimento.

Um outro mtodo consiste na determinao da densidade da madeira por avaliao da

resistncia mecnica. Isto possvel uma vez que existe uma correlao elevada entre a

resistncia mecnica da madeira e a sua massa volmica. Este mtodo utiliza dispositivos que

esforam a madeira por perfurao ou por flexo e aplicado directamente na casca da rvore

sendo o resultado obtido em forma de grfico que traduz as zonas mais densas e menos

densas (Figura 24).

Figura 24 - Mtodo da resistncia mecnica (Tsoumis, 1991)

A correcta avaliao da densidade da madeira tem uma importncia extrema para os usos do

material, e consequentemente na qualidade do produto final. Note-se que a densidade da

madeira uma caracterstica bastante varivel de espcie para espcie (Figura 25).

Figura 25 - Densidade de algumas madeiras

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O teor de humidade uma propriedade fsica que tambm deve ser determinada, dada a sua

influncia no desempenho das peas estruturais de madeira. A determinao do teor de

humidade igualmente importante em madeira macia, assim como nas partculas de madeira

moda. Este processo geralmente feito por secagem em estufa e prensagem para

verificaes laboratoriais, ou sempre que se exigir uma avaliao mais rigorosa. Em todo ocaso, para aplicaes prticas podem ser utilizados mtodos mais expeditos, que permitem

uma leitura instantnea da humidade, como o humidmetro de agulhas (Figura 26).

Figura 26 - Humidmetro de agulhas (Santos, 2007)

2.4. Propriedades de resistncia mecnica e ensaios

A resistncia a foras exteriores e a tenses internas resultantes da retraco ou extenso da

madeira um factor que depende das propriedades mecnicas da madeira. Esta resistncia

tambm funo da intensidade e do tipo de carga que imposta, seja de traco, compresso,

corte ou flexo. Tal como j foi mencionado, a madeira tem propriedades mecnicas diferentes

nas vrias direces de crescimento (axial, radial e tangencial) contrariamente ao que acontece

com os metais ou outros materiais de natureza homognea. Na Tabela 2 indicam-se os valores

das propriedades mecnicas de algumas madeiras europeias. Para as espcies de madeira

indicadas salientam-se os valores da resistncia compresso e traco (perpendiculares e

paralelas ao fio), assim como

tese 17.dez

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