Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame , 26/Junho/2017

Nome Nº

P1 (3v+2v+2v) A figura representa um tanque rígido com água. A água sai do tanque através duma tubagem e expande, em seguida, numa turbina, sendo posteriormente descarregada na atmosfera exterior. O volume do tanque é !, sendo "# a sua pressão inicial e "$ a sua pressão final. Na secção de saída a pressão e temperatura são respectivamente iguais a "% e &%. Considere que a evolução é isotérmica, ou seja, &# = &$ = &% = &. A tracejado indica-se o

sistema que deverá usar nos balanços integrais. Hipóteses: despreze a contribuição de energia cinética e potencial no balanço de energia; despreze a massa de água na tubagem e na turbina. Dados: ! = 10+

,; & = 200º0;"# = 3234;"$ = "% = 1234

1. Para uma evolução reversível, determine a energia, na forma de calor, trocada entre o depósito e o exterior;

2. Sem apresentar cálculos, escolha uma das seguintes opções para o trabalho máximo produzido pela turbina. (Nota: se não resolveu a alínea anterior considere 5 678 = 345479=>). a) 100?> < ABCD < 125?> b) 125?> < ABCD < 150?> c) 150?> < ABCD < 175?> d) nenhuma das opções anteriores

3. Se em vez de água, o depósito contivesse ar, escolha sem apresentar cálculos, uma das seguintes opções para o valor máximo de A "#! . Admita que o ar se comporta como gás perfeito com EF constante. a)

G

FHI BCD

= lnFH

FL

+FL

FH

− 0.1

b) G

FHI BCD

= lnFH

FL

+FL

FH

− 1

c) G

FHI BCD

= PFL FH

d) nenhuma das opções anteriores

Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame , 26/Junho/2017

Nome Nº

P2 (2.5v+2v+2.5v) Considere o ciclo de turbina a gás representado na Figura. O compressor tem um rendimento de 90% e as turbinas têm um rendimento isentrópico de 95%. A potência útil da Turbina 2 é de 9620kW, a temperatura à saída da câmara de combustão é de 2100K. A pressão e temperatura à entrada do compressor é de 1bar e 300K respectivamente e as turbinas descarregam para a atmosfera que está a 1bar. As duas válvulas de laminagem adiabáticas estão completamente abertas, os caudais nos dois ramos são iguais e a razão de pressão é 10.

Nota: Assuma que o ar se comporta como gás perfeito com Cp=1kJ/kgK e g=1.4. Despreze ainda as perdas de carga na câmara de combustão e as variações de energia cinética e potencial

a) Desenhe o ciclo num diagrama [T,s] e preencha a tabela

P (bar) Ts (K) Treal (K) 1 2 3 3a 3b 4 5

a) Qual o trabalho específico do compressor, das turbinas, a potência útil e o rendimento da instalação (balanço de energia e resultado)

b) Mostre que para qualquer posição das válvulas e em condições de funcionamento ideal (compressor e

turbinas) a potência útil em módulo pode ser dada por

AQ = 0F+RSTCU &V 4FWTQXY

Z[H

Z − 1 − &# 4FW\SBF

Z[H

Z − 1 , desde que T4=T5, onde +RSTCU representa a

soma dos caudais que passam pelas turbinas, 4FWTQXY é a razão de pressão em qualquer das turbinas e 4FW\SBF é a razão de pressão no compressor

Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame , 26/Junho/2017

Nome Nº

P3 (1v+1v+1v+1v+2v) Um tanque rígido e com paredes adiabáticas, volume de 1m3 está dividido em duas partes iguais. Cada uma delas contém R134a. O volume A contém 6 Kg e a pressão é de 2 bar . No volume B a pressão é de 1 bar e e temperatura 20 °C. a ) Preencha a tabela:

Partição T[°C] P [bar] v [m3/kg] u [kJ/kg] A B

b) A divisória que separa os dois volume é retirada. Verifique se o estado final é P=1.8 bar e T= 10 °C. c) Com tanque já sem divisória, e o R134a inicialmente a P=1.8 bar e T=10° C, uma das paredes do tanque desloca-se e o volume final é 1.755 m3. As paredes continuam adiabáticas. No final a pressão é de 1bar. Caracterize o estado inicial e final:

V [m3] T[°C] P [bar] v [m3/kg] u [kJ/kg] 1 10 1.8 1.755 1

d) Qual o trabalho trocado pelo sistema? W=

e) A evolução do R134a pode ser expressa por uma politrópica? Justifique

Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) 2º Teste-Repescagem , 26/Junho/2017

Nome Nº

P2 (2v+1v+2v) Considere o ciclo de turbina a gás representado na Figura. O compressor tem um rendimento de 90% e as turbinas têm um rendimento isentrópico de 95%. A potência útil da Turbina 2 é de 9620kW, a temperatura à saída da câmara de combustão é de 2100K. A pressão e temperatura à entrada do compressor é de 1bar e 300K respectivamente e as turbinas descarregam para a atmosfera que está a 1bar. As duas válvulas de laminagem adiabáticas estão completamente abertas, os caudais nos dois ramos são iguais e a razão de pressão é 10.

Nota: Assuma que o ar se comporta como gás perfeito com Cp=1kJ/kgK e g=1.4. Despreze ainda as perdas de carga na câmara de combustão e as variações de energia cinética e potencial

a) Desenhe o ciclo num diagrama [T,s] e preencha a tabela

P (bar) Ts (K) Treal (K) 1 2 3 3a 3b 4 5

b) Qual o trabalho específico do compressor, das turbinas, a potência útil e o rendimento da instalação (balanço de energia e resultado)

c) Mostre que para qualquer posição das válvulas e em condições de funcionamento ideal (compressor e

turbinas) a potência útil em módulo pode ser dada por

!Q = $F&RSTCU ,V .FWTQXYZ[HZ − 1 − ,# .FW\SBF

Z[HZ − 1 , desde que T4=T5, onde &RSTCU representa a

soma dos caudais que passam pelas turbinas, .FWTQXY é a razão de pressão em qualquer das turbinas e .FW\SBF é a razão de pressão no compressor

Um tanque rígido e com paredes adiabáticas, volume de 1m3 está dividido em duas partes iguais. Cada uma delas contém R134a. O volume A contém 6 Kg e a pressão é de 2 bar . No volume B a pressão é de 1 bar e e temperatura 20 °C.

A ) Preencha a tabela:

Partição T[°C] P [bar] v [m3/kg] u [kJ/kg] A -10.09 2 0.0833 191.5 B 20 1 0.23 246.7 vA=0.5/6=0.0833 m3/kg

xA=(vA-vf)/(vg-vf)= 0.84

b) A divisória que separa os dois volume é retirada.

Verifique se o estado final é P=1.8bar e T= 10 °C.

v=1/8,14=0.122m3/kg

u= (6*191.5+0.5/0.23*246.7)/(6+0.5/0.23) =206 kJ/kg

para P=1.8bar e T=10 C, v=0.122m3/kg e u=237.44 kJ/kg, logo não é este o estado final.

c) Com tanque já sem divisória, e o R134a inicialmente a P=1.8 bar e T=10° C, uma das paredes do tanque desloca-se de modo a que o seu volume final é 1.755 m3. As paredes continuam adiabáticas. No final a pressão é de 1bar.

d) Qual o trabalho trocado pelo sistema?

W=Uf-Ui=8.14*(231.4-237.44)=-49.2kJ

c) A evolução do R134a pode ser expressa por uma politrópica?

Se a evolução for uma politrópica

P1v1n=p2v2n n= ln(1.8/1)/ln(0.214/0.1228)= 1.04

E o trabalho na politrópica W= m*(P2v2-P1v1)/(n-1)=8.14*(100*0.214-180*0.1228)/(1.04-1) =-99.3 kJ

Logo a evolução não pode ser representada por uma politrópica.

V [m3] T[°C] P [bar] v [m3/kg] u [kJ/kg] 1 10 1.8 0.12207 237.44 1.755 1 0.214 231.4

A B