RESISTORES

Baseado na característica linear dos materiais cuja resistência obedece a lei de Ohm, foi

concebido um componente eletrônico que tem como principal finalidade limitar a corrente

elétrica nos circuitos em que são instalados. Esse componente é denominado RESISTOR e são

basicamente compostos de carbono. Podem ter um valor de resistência fixa, ou podem ser

variáveis, sendo esses últimos denominados POTENCIÔMETROS.

Na prática, quando percorridos por uma corrente elétrica, geram calor devido ao efeito joule e

por isso limitam a corrente no ramo em que estão instalados (provocam queda de tensão).

São especificados pela sua resistência, medida em Ohms (Ω), normalmente indicadas por

códigos de cores (em componentes discretos1), podendo em alguns casos ter o valor da

resistência escrito no próprio corpo do componente.

Quando a resistência é expressa pelo código de cores, o mesmo possui 4 ou 5 linhas pintadas

em seu corpo, onde as 2 primeiras (para o de 4 faixas) ou as 3 primeiras (para o de 5 faixas)

corresponde a um valor, a faixa seguinte corresponde ao multiplicador (a resistência será dada

pelo produto do valor pelo multiplicador) e a faixa mais a direita representa a tolerância, ou

seja, o quanto o valor da resistência pode estar diferente do valor nominal indicado pelo

código de cores. Os resistores de 5 faixas são denominados de alta precisão, visto que eles

apresentam tolerâncias bem mais baixas, da faixa de 0,05% a 1%, ao passo que os de 4 faixas

são menos precisos e apresentam tolerâncias de 2%, 5% ou 10%. Para determinação dos

valores, devem-se usar as informações mostradas na Tabela 1.

COR 1ª FAIXA 2ª FAIXA 3ª FAIXA MULTIPLICADOR TOLERÂNCIA

PRETO 0 0 0 x 100

MARRON 1 1 1 x 101

±1%

VERMELHO 2 2 2 x 102

±2%

LARANJA 3 3 3 x 103

AMARELO 4 4 4 x 104

VERDE 5 5 5 x 105 ±0,5%

AZUL 6 6 6 x 106 ±0,25%

VIOLETA 7 7 7 x 107 ±0,1%

CINZA 8 8 8 - ±0,05%

BRANCO 9 9 9 -

OURO - - - x 10-1

±5%

PRATA - - - x 10-2

±10%

Tabela 1 – Código de cores para resistores

Na figura 1 vê-se dois exemplos de resistores, sendo um com 4 faixas e outro com 5 faixas.

1 Componentes mais tradicionais que necessitam que a placa de circuito impresso seja perfurada para

sua colocação, recebendo solda no lado oposto ao que são colocados.

Curso Técnico em Subsequente em Mecânica

Disciplina: Eletrônica Data:

Professor: Márcio Diego

Aluno(a):

Turma: SN3/SN4

Figura 1 – Exemplo de resistores de 4 e 5 faixas Fonte: www.labeletronica.com

Além dos resistores convencionais, existem os resistores SMD (Surface Mounting Devices),

consequência da necessidade de miniaturização dos circuitos eletrônicos. Esses componentes

são soldados diretamente nas trilhas, sem necessidade de perfurar o circuito impresso e tem

medidas bastante reduzidas. Os resistores costumam medir 3 mm x 1 mm e a forma mais

comum de indicar o valor da resistência é através da escrita de um número de 3 algarismos,

onde os dois primeiros equivalem a um valor e o terceiro a um multiplicador. Entretanto,

existem outras formas de representação desse valor para esse tipo de componente.

No diagrama de um circuito eletrônico, a maneira mais comum de representar os resistores é

mostrada na Figura 2. Outra representação comum é representar o mesmo com um retângulo.

Figura 2 – Simbologia dos resistores Fonte: Próprio autor

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Seria inviável a fabricação de resistores de forma personalizada, ou seja, para qualquer valor

definido num determinado projeto. Existem valores pré-definidos, chamados de valores

comerciais, e ao se executar um projeto, as opções consistem em usar o valor mais próximo ao

calculado ou então utilizar resistores associados de forma a obter o valor mais próximo do

desejado. É possível associar resistores em série, em paralelo ou de forma mista. O resultado

dessa associação, a que chamamos de resistência equivalente, é descrito a seguir para cada

um desses casos.

ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

Quando associamos resistores em série, nota-se que a corrente que passa pelos resistores é a

mesma, pois existe apenas um único caminho por onde a corrente elétrica pode circular. A

tensão V aplicada sobre o circuito se dividirá de forma proporcional aos valores das

resistências R1, R2 e R3, sendo diretamente proporcional (o resistor de maior resistência será

o que terá maior queda de tensão), conforme mostra a figura 3.

Figura 3 – Associação de resistores em série Fonte: Próprio autor

A resistência equivalente do conjunto de resistores associados em série será calculada da

seguinte forma:

A tensão V da fonte será dada pela soma das tensões V1, V2 e V3. Como sabemos que V=RxI,e

que a corrente I é a mesma para todos os resistores, temos que:

= 1 + 2 + 3 →

= (1 + 2 + 3) →

= 1 + 2 + 3 →

= 1 + 2 + 3

Apesar de o cálculo ter sido feito para um circuito com três resistores, de modo análogo

podemos fazê-lo de modo a concluir que a relação vale para qualquer quantidade n de

resistores associados em série, ou seja, a resistência equivalente será dada pela soma das

resistências de cada um dos resistores presentes na associação. Dessa equação, pode-se

concluir que a resistência equivalente será sempre maior que o valor de qualquer uma das

resistências que foram associadas.

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

Na associação em paralelo, a tensão sobre cada um dos resistores será exatamente a mesma

tensão da fonte de alimentação do circuito, já que todos eles estão ligados aos dois terminais

dessa fonte. Nessa situação, existem diversos caminhos para passagem de corrente elétrica, e

a corrente total irá se subdividir por esses caminhos, sendo que a maior parcela passará pelo

resistor de menor resistência e a menor parcela pelo resistor de maior resistência. A

configuração é mostrada na figura 4.

Figura 4 – Associação de resistores em paralelo Fonte: Próprio Autor

Sabendo que a tensão sobre os resistores é a mesma, a resistência equivalente para esse

circuito pode ser calculada da seguinte forma:

= 1 + 2 + 3 →

= 11 + 12 + 13 →

= 11 + 12 + 13 →

1 = 11 + 12 + 13

Nesse caso, apesar do exemplo ter sido feito para três resistores, de forma análoga podemos

concluir que a relação vale para n resistores associados em paralelo. Também podemos

concluir a partir dessa equação que a resistência equivalente será sempre MENOR que o valor

de resistência de qualquer um dos resistores que foram associados.

ASSOCIAÇÃO MISTA

Em diversos casos, para se atingir o valor de resistência desejado, faz-se necessário associar

resistores não só em série assim como também não só em paralelo, mas combinar essas duas

formas de associá-los visando esse objetivo. Para esses casos, em que a associação dos

resistores num mesmo circuito se dá das duas formas anteriormente apresentadas, afirmamos

que se trata de associação mista de resistores.

O exemplo 1 mostra um circuito em que os resistores foram associados de forma mista, assim

como a resolução do cálculo da resistência equivalente desses resistores.

Exemplo 1: Calcular a resistência equivalente da associação de resistores apresentada na figura

5.

Figura 5 - Associação Mista - Exemplo 1 Fonte: Próprio Autor

Resolução: O ideal é que o cálculo vá sendo feito aos poucos, e o circuito vá sendo

redesenhado de forma mais simplificada até que seja claro o cálculo da resistência equivalente

total. Na associação apresentada, R3 e R4 estão em série, sua resistência equivalente é dada

por 4 + 2 = 6Ω. R6 e R7 estão em paralelo, sendo sua resistência equivalente dada por = + , = 2 Ω. Sendo assim, já podemos simplificar o circuito para o mostrado na figura

6.

Figura 6 – Associação Mista – Primeira simplificação do circuito Fonte: Próprio autor

Nessa nova configuração, R2, R8 e R5 estão em paralelo. A resistência equivalente dessa

combinação será dada por = + + = 3Ω. A partir daí, ficamos apenas com a

associação em série de dois resistores de 3Ω e um resistor de 2Ω, que consiste numa

resistência equivalente total de 8Ω.

O exemplo 2 mostra a resolução de diversos parâmetros relacionados a um circuito com

associação mista de resistores.

Exemplo 2: Para o circuito mostrado na figura 7, calcule:

a) A resistência equivalente total

b) A tensão sobre o resistor R5

c) A corrente que passa pelo resistor R2

R1

3Ω

R2

18Ω

R3

4Ω

R4

2Ω

R5

9Ω

R6

2.5Ω

R7

10Ω

R1

3Ω

R2

18Ω

R8

6Ω

R5

9Ω

R9

2Ω

Figura 7 - Exemplo 2 Fonte: Próprio Autor

Resolução: a) A resistência equivalente total será dada por:

= 1 + (2//3//4) + 5 →

= 2 + 113 + 13 + 13 + 3 →

= 2 + 1 + 3 = 6Ω

b) Para determinar a tensão sobre o resistor R5, é necessário calcular a corrente total

fornecida pela fonte, visto que esse resistor encontra-se em série com R1 e com a associação

de R2, R3 e R4. Essa corrente pode ser determinada aplicando a lei de Ohm usando a

resistência equivalente calculada no item anterior.

= → = →

= 126 = 2

Uma vez que a corrente total é determinada, a queda de tensão sobre o resistor será

determinada aplicando-se a lei de Ohm a esse resistor:

5 = × 5 →

5 = 2 × 3 = 6

c) Para determinar a corrente que circula no resistor R2, é necessário saber qual a tensão que

está aplicada sobre a associação de R2, R3 e R4. Para isso, usamos o valor da resistência

equivalente dessa associação em paralelo.

R1

2Ω

R2

3Ω

R3

3Ω

V1

12 V

R4

3Ω

R5

3Ω

A resistência equivalente do paralelo de R2, R3 e R4 é 1Ω (calculada no item a). Com isso, a

tensão V2 será:

2 = × (2//3//4) →

2 = 2 × 1 = 2

Conhecendo a tensão que está aplicada sobre os resistores R2, R3 e R4, aplica-se a lei de Ohm

para calcular a corrente sobre o resistor R2.

2 = 22 →

2 = 23 = 0,667 = 667#