teoria dos semicondutores ana isabela araújo cunha departamento de engenharia elétrica...

TEORIA DOS SEMICONDUTORES

Ana Isabela Araújo Cunha

Departamento de Engenharia Elétrica

Universidade Federal da Bahia

Tabela Periódica

Silício (Si): 1s22s22p63s23p2

Germânio (Ge): 1s22s22p63s23p64s23d104p2

Silício (Si): 1s22s22p63s23p2

Germânio (Ge): 1s22s22p63s23p64s23d104p2

Configuração com 4 elétrons na camada de valência

SiSi

No cristal:

ligações covalentes

em estrutura tetraédrica

Silício Puro a 0 K (zero graus Kelvin)

SiSi SiSi SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi SiSi

Funciona como isolante!

Silício Puro à temperatura ambiente (300 K)

SiSi SiSi SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi SiSi

Ocorrem quebras de ligações covalentes: geração térmica

A geração térmica dá origem a dois tipos de portadores:

Elétron livre: elétron que conseguiu energia suficiente para

migrar da camada de valênica para a de condução

Lacuna: partícula que modela através da mecânica clássica o complexo movimento dos elétrons de valência nos níveis energéticos vagos deixados pelos elétrons livres.

A lacuna tem massa e carga positivaigual em módulo à do elétron.

Lacunas e elétrons são gerados aos pares!

Recombinação:

É o fenômeno inverso ao da geração, quando um elétron livre retorna da banda de condução para a de valência, fazendo desaparecer o par elétron-lacuna.

Geração e recombinação ocorremdinamicamente no material !

Cristal semicondutor puro: no de elétrons = no de lacunas

COMPARAÇÃO

Metais Semicondutores

Portadores 1 tipo: elétron 2 tipos: elétron ede carga lacuna

Concentração uniforme variável de portadores no espaçode carga

Tipos de corrente só deriva deriva e difusão(condução)

Corrente de deriva ou condução

Devida a uma diferença de potencial

sem ddp: movimento com ddp: movimentoaleatório de média nula aleatório com média

não nula

ddp

Corrente de difusão

Devida a um gradiente de concentração

iguais probabilidades de transpor a linha divisória

Corrente de difusão

Fenômeno estatístico:

O movimento líquido é do lado mais concentradopara o menos concentrado

Como introduzir gradientes de

concentração num semicondutor

Injeção de portadores(térmica ou ótica)

Dopagem

concentração não uniforme

aumento da condutividade

A dopagem aumenta a concentraçãode um único tipo de portador

Semicondutor dopado tipo N

Impureza pentavalente: fósforo ou antimônio

SiSi SiSi SiSi SiSi

SiSi PP SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi SiSi

Semicondutor dopado tipo N

Um elétron não participa de ligação covalente:

fica livre para condução

SiSi SiSi SiSi SiSi

SiSi PP++ SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi SiSi

Semicondutor dopado tipo P

SiSi SiSi SiSi SiSi

SiSi BB SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi SiSi

Impureza trivalente: boro ou índio

Semicondutor dopado tipo P

SiSi SiSi SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi

SiSi SiSi SiSi SiSi

BB--

Um elétron de valência pode ocupar uma ligação covalente incompleta causando deslocamento da

lacuna

n = concentração volumétrica de elétrons (cm-3)p = concentração volumétrica de lacunas (cm-3)

Semicondutor puro: n = p = ni

Semicondutor tipo N: n > p

elétrons: majoritárioslacunas: minoritários

Semicondutor tipo P: n < p

elétrons: minoritárioslacunas: majoritários

concentração intrínseca

depende de T

no Si a 300 K:

1,45 x 1010 cm-3

Bandas de energia em cristais

banda de energia permitida

nível de energia

da camadade valência

distância entre átomos

N átomos no cristal

N n

íveis

Materiais condutores

banda de valência parcialmente ocupada

nível de energia



Materiais condutores

banda de valência totalmente ocupada superposta à de

condução

nível de energia



nível de energia

da camadade condução

banda de condução

Materiais isolantes

banda de valência

banda de condução

banda proibida

grande diferença

energética

Materiais semicondutores

banda de valência

banda proibida menor

banda de condução

Semicondutores dopados tipo N

níveis doadores

banda de valência

banda de condução

Cada átomo de impureza acrescenta um nível doador

Semicondutores dopados tipo P

níveis aceitadores

banda de valência

banda de condução

Cada átomo de impureza acrescenta um nível aceitador

Lei de Ação das Massas

No equilíbrio em qualquer semicondutor:

Taxa de geração: g(T)

(depende da temperatura)

Taxa de recombinação: r = KR.n.p

(KR constante)

n.p = ni2(T)

r = g(T) n.p = g(T)/KR

Semicondutor tipo N: n aumenta, p diminui

Fortemente dopado: ND >> ni

n ≈ ND

p ≈ ni2/ND

No equilíbrio :

n.p = ni2(T)

Semicondutor tipo P: p aumenta, n diminui

Fortemente dopado: NA >> ni

p ≈ NA

n ≈ ni2/NA

concentração de impurezas

aceitadoras

concentração de impurezas doadoras

Densidades de Corrente em Semicondutores

Densidade de corrente de deriva

+

fluxo de elétrons

fluxo de lacunas

corrente convencional

J = .E = JL + JE

condutividade

A JL

x

t.AA.x.p.q

JL



+

fluxo de elétrons

fluxo de lacunas


J = .E = JL + JE

condutividade

A JL

x

t.AA.x.p.q

JL

volume



+

fluxo de elétrons

fluxo de lacunas


J = .E = JL + JE

condutividade

A JL

x

t.AA.x.p.q

JL

carga das lacunas através do volume



+

fluxo de elétrons

fluxo de lacunas


Jder = .E = JL + JE

condutividade

A JL

x

t.AA.x.p.q

JL

velocidade média das lacunas

t.AA.x.p.q

JL

LL v.p.qJ

t.AA.x.n.q

JE

EE v.n.qJ

Analogamente:velocidade média dos portadores

Para campo elétrico não muito alto:

vL = L.E vE = E.E

mobilidades da lacuna e do elétron

E

v

vSAT

ECRIT

inclinação:

JL = q.p.L.E

JE = q.n.E.E

Jder = q.(p.L.E + n.E.E)

= q.(p.L + n.E)

A condutividade aumenta com a temperatura

Densidade de corrente de difusão

x

JA

JB

Qual corrente é mais

intensa?

= lacuna

Densidade de corrente de difusão

x

JA

JB

JA > JB

BA dxdp

dxdp

dxdp

qDJ LL dxdn

qDJ EE

constante de difusão de lacunas e elétrons

dxdp

Ddxdn

DqJJJ LEELdif

dxdn

qDnEqJ

dxdp

qDpEqJ

EEE

LLL

Corrente Total

tqKTD

potencial termodinâmico

26 mV a 300 K

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