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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ

TIAGO ABDO GANTE

TEORIA DOS CONJUNTOS FUZZY NA CLASSIFICAÇÃO DE ÁREAS CRÍTICAS DO TRÁFEGO URBANO DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO 2012

TIAGO ABDO GANTE


Projeto de final de curso apresentado à Universidade Estácio de Sá, como requisito parcial para obtenção de título de Engenheiro de Produção. Orientador: Prof. Jesus Domech Moré

RIO DE JANEIRO 2012

TIAGO ABDO GANTE


Projeto de final de curso apresentado à Universidade Estácio de Sá, como requisito parcial para obtenção de título de Engenheiro de Produção.

Projeto aprovado na sua versão final em 05 de junho de 2012.

BANCA EXAMINADORA

________________________________ Prof. Dr. Jesus Domech Moré (Orientador)

Universidade Estácio de Sá

________________________________ Prof. MSc. Marcelo de Araújo Oliveira


________________________________ Prof. Dr. David Fernandes Cruz Moura


AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeço a Deus por toda a força concedida para o desenvolvimento

deste trabalho. Sem Ele, nada seria.

Agradeço também à minha família, que sempre esteve ao meu lado e tornou-se

principal razão do meu empenho e motivação nessa realização.

Ao meu orientador Prof. Jesus Domech Moré, que confiou na minha proposta e me

direcionou de forma eficiente para atingir meus objetivos.

Ao Professor Marcelo Sucena, pela atenção e disponibilização de suas avaliações.

Ao Fiscal de Contratos de Fiscalização Eletrônica da CET-Rio Jorge Pinheiro, pelo

apoio e contribuições teóricas.

Aos demais funcionários da CET-Rio, que acolheram a razão do projeto e se

disponibilizaram durante toda a etapa de coleta de dados.

A todos meus amigos, que me ajudaram direta ou indiretamente através da

colaboração e compreensão.

RESUMO

A tomada de decisão em qualquer organização privada ou pública exige um nível máximo de conhecimento e informações para que a decisão final seja caracterizada pela precisão, segurança e, consequentemente, seja bem-sucedida. A identificação e seleção de áreas críticas de acidentes de trânsito pela gestão pública é um processo sujeito a incertezas, pelo fato de inexistirem regras precisas que sirvam como suporte para essa atividade, e está relacionada à subjetividade de análise das variáveis que cada situação em estudo abrange. A proposta deste trabalho é consolidar a teoria dos conjuntos fuzzy como uma importante ferramenta de auxílio no processo de tomada de decisão, sendo aplicada para a classificação e priorização de áreas críticas de acidentes partindo da coleta de dados estatísticos locais e da aplicação de questionários direcionados a especialistas em transporte urbano. Adotando os bairros da Coordenadoria Regional de Tráfego 2.2 da cidade do Rio de Janeiro como objetos de estudo, buscou-se mensurar “quão crítico é” cada bairro e estabelecer um ranking classificatório, por meio da vinculação de um grau de criticidade (GC), que corresponde a um valor presente no intervalo [0,1] e é obtido mediante a avaliação composta das variáveis de estudo. O modelo foi complementado com as técnicas do Grau de Inclusão (GI) entre conjuntos fuzzy (visando determinar o grau com que o conjunto fuzzy “padrão de criticidade” está incluído em cada perfil de bairro) e do Grau de Semelhança (GS) entre os bairros, (objetivando mensurar a relação de semelhança entre seus respectivos perfis de criticidade diante de futuros projetos de investimentos em segurança viária).

Palavras-chave: Tomada de decisão. Áreas críticas. Acidentes de trânsito. Conjuntos Fuzzy.

ABSTRACT The decision on any public or private organization requires a maximum level of knowledge and information so that the final decision is characterized by precision, safety and therefore be successful. The identification and selection of critical areas of traffic accidents by public management is a process subject to uncertainties, because of the inexistence precise rules that serve as support for this activity, and is related to the subjective analysis of the variables in each case covered by this study. The purpose of this work is to consolidate the theory of fuzzy sets as an important tool to aid in decision-making process, applicable to the classification and prioritization of critical accidents based on the local statistical data collection and questionnaires presented to urban transport specialists. Adopting the neighborhoods of the city of CRT 2.2 of Rio de Janeiro as objects of study, we attempted to measure "how critical is" every neighborhoods and establish a ranking classification, by linking it to a level of criticality (GC), which corresponds to a present value on the interval [0,1] which is obtained by an assessment made on the study variables. The model was complemented with the techniques of the Degree of Inclusion (GI) between fuzzy sets (in order to determine the degree to which the fuzzy set "standard criticism" is included in each profile neighborhood) and the degree of similarity (GS) between neighborhoods, (aiming to measure the relationship of similarity among their profiles to support critical future investment projects in traffic safety). Keywords: Decision-making. Critical areas. Traffic accidents. Fuzzy Sets.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Composição dos custos de acidente de trânsito (Brasil, 2001)

Figura 2 – Modelos clássico e administrativo de tomada de decisão

Figura 3 – Fluxograma dos procedimentos no tratamento de locais críticos

Figura 4 – Diferença entre conjuntos clássicos e conjuntos fuzzy

Figura 5 – Estrutura de um sistema de inferência fuzzy

Figura 6 – Pertinência de variáveis de um conjunto

Figura 7 – Série histórica de acidentes no Estado do Rio de Janeiro

Figura 8 – Distribuição de vítimas de acidentes de trânsito (RJ)

Figura 9 – Movimento de passageiros segundo o modo de transporte (2009)

Figura 10 – Total da frota ativa do Rio de Janeiro (2009)

Figura 11 – Bairros da CRT 2.2.

Figura 12 – Exemplos de questões objetivas (I) e subjetivas (II)

Figura 13 – Hierarquia dos indicadores críticos

Figura 14 – Função de pertinência triangular fuzzy

Figura 15 – Gráfico do grau de criticidade dos bairros da CRT 2.2

Figura 16 – Gráfico de inclusão

Figura 17 – Matriz de relação fuzzy (semelhança entre bairros)

Figura 18 – Classificação dos bairros da CRT 2.2 de acordo com GC

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Avaliação do “peso” dos especialistas, conforme questionário 39

Tabela 2 – Classificação do grau de incidência dos indicadores

Tabela 3 – Avaliação do grau de incidência de indicadores por especialistas

Tabela 4 – Dados da CRT 2.2, ano de 2010 41

Tabela 5 – Grau Padrão de Criticidade (GPC) dos indicadores de trânsito 43

Tabela 6 – Dados da CRT 2.2. convertidos em Índice-Fuzzy 45

Tabela 7 – Hierarquização das áreas conforme Grau de Criticidade 48

Tabela 8 – Hierarquização das áreas conforme Grau de Inclusão 51

Tabela 9 – Grau de Semelhança entre bairros 53

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AP Área de Planejamento

CET-RIO Companhia de Engenharia de Tráfego do Rio de Janeiro

CRT Coordenadoria Regional de Tráfego

CTB Código de Trânsito Brasileiro

DENATRAN Departamento Nacional de Trânsito

DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem

DNIT Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Trânsito

GC Grau de Criticidade

GI Grau de Inclusão

GIT Gerência de Informações de Tráfego

GPC Grau Padrão de Criticidade

GS Grau de Semelhança

IPEA Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada

IPP Instituto Municipal de Urbanismo Pereira Passos

ISP Instituto de Segurança Pública

ITE Institute of Transportation Engineers

MT Ministério dos Transportes

PCRJ Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro

PIB Produto Interno Bruto

SESEG Secretaria de Estado de Segurança

UFSC Universidade Federal de Santa Catarina

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................

1.1 Apresentação do Tema....................................................................................................

1.2 Técnicas Nacionais de Abordagem.................................................................................

1.3 Investimento....................................................................................................................

1.4 O Processo de Tomada de Decisão.................................................................................

1.4.1 Definição.........................................................................................................................

1.4.2 Complexidade de Uma Decisão......................................................................................

1.4.3 Equipe de Decisão...........................................................................................................

1.4.4 Seleção de Áreas Críticas de Acidentes..........................................................................

1.5 Objetivo do Estudo.........................................................................................................

1.5.1 Objetivo Geral.................................................................................................................

1.5.2 Objetivo Específico.........................................................................................................

2 DESENVOLVIMENTO.................................................................................................

2.1 Referencial Teórico.........................................................................................................

2.1.1 Redução de Acidentes.....................................................................................................

2.1.2 Análise Espacial e a Identificação de Pontos Críticos....................................................

2.1.3 Lógica Fuzzy e a Priorização de Áreas...........................................................................

2.1.4 Classificação de Áreas Contaminadas............................................................................

2.1.5 Identificação e Mapeamento de Segmentos Críticos......................................................

2.1.6 Programa de Redução de Acidentes...............................................................................

2.1.7 Identificação de Interseções Críticas de Acidentes.........................................................

2.2 Metodologia Aplicada.....................................................................................................

2.2.1 Introdução à Lógica Fuzzy..............................................................................................

2.2.2 Conceituação de Lógica Fuzzy........................................................................................

2.2.3 Aplicação dos Conjuntos Fuzzy......................................................................................

2.3 Tipo de Pesquisa.............................................................................................................

2.4 Universo e Amostra........................................................................................................

2.4.1 Área de Estudo................................................................................................................

2.4.1.1 A Cidade do Rio de Janeiro............................................................................................

2.4.1.2 Divisões Administrativas................................................................................................

2.4.2 Indicadores de Desempenho...........................................................................................

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2.4.3 Especialistas...................................................................................................................

2.5 Coleta de Dados..............................................................................................................

2.5.1 Peso dos Especialistas.....................................................................................................

2.5.2 Grau de Incidência dos Indicadores................................................................................

2.5.3 Dados Estatísticos das Regiões.......................................................................................

2.6 Tratamento de Dados......................................................................................................

2.6.1 Grau Padrão de Criticidade (GPC).................................................................................

2.6.2 Estabelecimento do Índice .Fuzzy...................................................................................

2.6.3 Classificação de Áreas Críticas.......................................................................................

2.6.3.1 Grau de Criticidade (GC)................................................................................................

2.6.3.2 Grau de Inclusão (GI).....................................................................................................

2.6.4 Grau de Semelhança (GS)...............................................................................................

3 RESULTADOS...............................................................................................................

4 CONCLUSÃO................................................................................................................

4.1 Considerações Finais......................................................................................................

4.2 Limitações do Método....................................................................................................

4.3 Recomendações...............................................................................................................

REFERÊNCIAS............................................................................................................................

APÊNDICES.................................................................................................................................

ANEXOS......................................................................................................................................

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1 INTRODUÇÃO

1.1 Apresentação do Tema

A engenharia de tráfego se tornou objeto de estudo imprescindível para qualquer

cidade que aglomere um número significativo de pessoas e veículos automotivos. Isso ocorre

pelo fato de que a segurança no trânsito “é um direito de todos e um dever dos órgãos e

entidades do Sistema Nacional de Trânsito, aos quais cabe adotar as medidas necessárias para

assegurar esse direito” (DENATRAN, 2004, p. 19).

Em muitas dessas cidades, o tráfego exige um sistema de organização, planejamento e

controle, que seja adequado a cada região e eventualidade. É principalmente através de dados

estatísticos que ocorre o controle de tráfego por área, e a partir deles é elaborado um tipo

diferente de estratégia operacional visando atenuar o nível de criticidade local. Por

“criticidade”, neste caso, entende-se o grau crítico que cada área apresenta perante um

conjunto de indicadores que reflete direta ou indiretamente a incidência de acidentes de

trânsito e a necessidade que cada região tem de sofrer intervenções relacionadas ao controle

de tráfego.

A segunda maior metrópole do Brasil é uma das cidades que mais investe no fator

transporte no país. Devido à taxa de crescimento elevada do número de veículos em atividade

e ao intenso fluxo de tráfego que se torna decorrente desse fator, muitas regiões e pontos da

cidade do Rio de Janeiro tornam-se alvos eminentes de altos índices de acidentes que,

consequentemente, geram inúmeras sobrecargas refletidas no trânsito, em forma de

congestionamentos, dificuldades de acessos às vias, transtornos aos condutores além, é claro,

de comprometer a saúde e a vida do homem.

No âmbito da gestão de tráfego, definir uma área como “crítica” é um fator submetido à

subjetividade, já que envolve uma série de variáveis que podem ser interpretadas de maneiras

divergentes por quem as analisa, gerando possíveis incertezas na decisão final de qual área

deve sofrer intervenção. Diante de qualquer medida a ser tomada, o segmento público

necessita de uma avaliação precisa dos perfis de cada área a ser monitorada, não apenas se

baseando em conflitos de opiniões e interpretações subjetivas de quais os indicadores mais

interferem negativamente no trânsito. A subjetividade, em um ponto de vista decisivo para

qualquer organização, acarreta riscos estratégicos e financeiros se o investimento for aplicado

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sem um mecanismo de análise conciso.

Segundo o DNIT (2006, p. 91), “praticamente não existem regras precisas para

definição da área de estudo” de um projeto viário. Dessa forma, torna-se necessário a

realização de um estudo aprimorado para mensurar quão críticas se diferem essas áreas de

análise. Essa análise pode ser efetuada baseando-se na teoria dos conjuntos fuzzy devido às

suas características intrínsecas. Introduzida por Zadeh (1965) a teoria de sistema fuzzy é

baseada na idéia intuitiva dos conjuntos fuzzy, e tem o objetivo de desenvolver uma

metodologia para a formulação e solução de sistemas com contornos mal definidos e

imprecisos num sentido estritamente matemático e que não podem ser modelados e resolvidos

por técnicas convencionais (KANDEL, 1982).

Define-se lógica fuzzy como a lógica que suporta os modos de raciocínio que são

aproximados, em vez de exatos, e difere dos sistemas lógicos tradicionais em suas

características e detalhes. A lógica fuzzy tem-se mostrado mais adequada e eficiente para

tratar as imperfeições das informações, em comparação com a teoria das probabilidades e, sua

utilização no presente trabalho visa auxiliar o processo de tomada de decisão de forma tal que

proporcione a redução de acidentes de trânsito, além de uma maior fluidez e acessibilidade em

suas principais vias urbanas, através de medidas como implantação de equipes de

controladores de tráfego, radares, semáforos ou novos projetos viários.

Esse projeto se estrutura da seguinte forma: No capítulo I segue a introdução de como o

tema é abordado nacionalmente e os objetivos do trabalho, o capítulo II é composto pelo

desenvolvimento do trabalho, onde compreende o referencial teórico com os parâmetros

utilizados para o desenvolvimento do trabalho e a metodologia aplicada para atingir o objetivo

descrito, o capítulo III apresenta a análise dos resultados obtidos, a conclusão é abordada no

capítulo IV apresentando as considerações finais, os limites do método e recomendações a

estudos futuros, o capítulo V compreende as referências, o capítulo VI os apêndices e o

capítulo VII é direcionado aos anexos da pesquisa.

1.2 Técnicas Nacionais de Abordagem

A segurança no sistema integrado de transporte urbano é um tema abordado

continuamente em congressos, debates e campanhas nacionais, pelo fato de não possuir uma

solução comum que possibilite um tratamento generalizado, já que cada município apresenta

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sua característica peculiar. Segundo o CTB (2008, p. 22), os órgãos e entidades municipais

executivos de trânsito, no âmbito de sua circunscrição, são responsáveis pela coleta de dados

estatísticos e elaboração de estudos sobre os acidentes de trânsito e suas causas, visando

melhorias no gerenciamento de segurança viária e a redução de acidentes.

Contudo, a influência de variáveis que diferem de acordo com cada região de estudo

são fatores que podem justificar a inexistência de uma técnica específica de identificação e

priorização de locais críticos de trânsito no Brasil, deixando assim a critério da política

pública optar por uma metodologia eficaz para definição dessas áreas. Dessa forma, cada

município adota a ferramenta que se adéqua melhor ao seu perfil crítico e que apresente as

características ideais para solucionar o problema.

[...] na maioria das cidades a identificação dos locais críticos em ocorrências de acidentes de trânsito ou é fruto de pressão da mídia, que com frequência veicula casos de acidentes em suas programações diárias, ao tempo em que demandam providências da administração local, ou de grupos comunitários, ou ainda de critérios técnicos estabelecidos pelos gestores do trânsito. Neste último, os indicadores quase sempre são fundados no número absoluto de ocorrências verificadas em determinados pontos da malha viária. (MT, 2002, p. 11).

Apesar da existência de ferramentas para identificação de zonas rodoviárias

consideradas críticas, DNIT e UFSC (2009) relevam o desenvolvimento de estudos

complementares que permitam a avaliação de problemas de segurança viária, assim como as

suas possíveis soluções. Além disso, enfatizam a necessidade de estabelecer prioridades entre

as regiões selecionadas, de acordo com o fator que melhor defina a importância do trecho a

ser analisado, como por exemplo, análise de custos e gravidade dos acidentes.

Conforme indicado pelo DENATRAN (2004), a carência de dados confiáveis e de

indicadores de trânsito implica a necessidade de investimento, validação e aplicação de

metodologias alternativas para a avaliação de resultados específicos da área de transporte

urbano. Nas últimas décadas, vêm sendo observadas no Brasil, cinco linhas de atuação para o

tratamento de acidentes de trânsito: por ponto crítico; por segmento crítico; por área crítica (as

três se diferenciam pela extensão da área a ser tratada); por solução-tipo; e por tipo de usuário

(MT, 2002).

1.3 Investimento

O Brasil é um dos protagonistas no cenário mundial ao que se refere à questão

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segurança de tráfego. A cada ano ocorrem cerca de 350 mil acidentes com vítimas, mais de

33 mil pessoas morrem e cerca de 400 mil tornam-se feridas ou inválidas em ocorrências de

trânsito no país, onde o índice de fatalidade é superior aos de países desenvolvidos (CTB,

2008).

Em estudo de impacto econômico dos acidentes de trânsito nas malhas urbanas

brasileiras, chegou-se a estimativa de um custo anual de R$ 5,3 bilhões (não incluindo

acidentes em rodovias), valor que representa aproximadamente 0,4% do Produto Interno

Bruto (PIB) brasileiro (IPEA, 2003). Conforme apresentado na figura 1, no ano de 2001 os

custos totais de acidentes nas aglomerações urbanas se distribuíram da seguinte forma: 42,8%

decorrentes de perda de produção (feridos inválidos, mortes), 30% decorrentes de danos à

propriedade (veículos, equipamentos de trânsito, sinalização de trânsito), 15,9% decorrentes

de custos médico-hospitalares (resgate, tratamento médico, reabilitação) e 11,3% devido a

outros custos (judiciais, congestionamento, atendimento policial, remoção de veículos, entre

outros).

Figura 1 – Composição dos custos de acidente de trânsito (Brasil, 2001)

Fonte: IPEA (2003)

O modelo imediatista brasileiro, junto à falta de planejamento e de estudo apurado,

faz com que o investimento no processo de identificação e tratamento de áreas críticas

raramente gere os melhores resultados. Isso se justifica pela priorização de áreas não

necessariamente mais críticas em relação a outras efetivamente críticas, pelo envolvimento de

custos às vezes desnecessários ou pelo deferimento de projetos nem sempre economicamente

oportunos (MT, 2002).

Por outro lado, a dificuldade de obtenção de recursos financeiros é um dos principais

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fatores que acarretam a elaboração de programas com base em ações estratégicas de baixo

custo que buscam reduzir os índices de acidentes e otimizar o fluxo de tráfego local. Segundo

o DNER (1998, p. 4), “[...] a identificação e implantação de medidas de baixo custo aparece

como uma solução viável para o problema de acidentes”, apresentando as seguintes

vantagens:

● identificação relativamente fácil;

● rapidez na elaboração e implantação de projetos;

● redução imediata de acidentes, reduzindo o número de feridos e vítimas fatais e

minimizando danos materiais;

● índices altos de benefício/custo;

● possibilidade de identificação de múltiplos locais que apresentem problemas

semelhantes, o que resulta em economia de escala de projeto e de implantação de medidas de

engenharia.

1.4 O Processo de Tomada de Decisão

1.4.1 Definição

Em termos, a palavra decisão é constituída por de (que vem do latim e significa parar,

extrair, interromper) que se antepõe à palavra caedere (que significa cindir, cortar). Sendo

assim, literalmente significa “parar de cortar” ou “deixar fluir” (GOMES, L.; GOMES, C.;

ALMEIDA, 2006).

Segundo Gomes L., Gomes C., e Almeida (2006, p. 1), uma decisão precisa ser

tomada “sempre que estamos diante de um problema que possui mais de uma alternativa para

sua solução. Mesmo quando, para solucionar o problema, possuímos uma única ação a tomar,

temos as alternativas de tomar ou não essa ação”. Tomar decisões é uma atividade que a

qualquer momento pode ser exigida, seja no trabalho, no ambiente familiar, na faculdade ou

na rua, contudo, cada decisão é acompanhada de um teor de importância, quanto maior a

importância da decisão, maior é a responsabilidade de quem a toma e, consequentemente,

maior é o impacto gerado. Em termos gerais, a tomada de decisão é a ação que separa o certo

do errado, o lucro do prejuízo, e o sucesso do fracasso.

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1.4.2 Complexidade de Uma Decisão

Decisões podem ser tomadas por meio de parâmetros mensuráveis e não-mensuráveis

quantitativamente. Os parâmetros quantitativos normalmente são de mensuração mais fácil e

garantem maior segurança na decisão (ex: custos operacionais). Contudo, algumas decisões

exigem a utilização de parâmetros não mensuráveis quantitativamente (ex: beleza), porém

medidos qualitativamente, com forte característica subjetiva, o que torna o processo de

tomada de decisão mais complexo (GOMES, L.; GOMES, C.; ALMEIDA, 2006). Segundo

Daft (1997, p. 169), é comum o processo de tomada de decisão se basear em dois modelos:

modelo clássico e modelo administrativo. O modelo clássico é considerado normativo, sendo

“valioso quando aplicado a decisões programadas e caracterizadas pela certeza”, enquanto o

modelo administrativo está inserido em decisões complexas, de metas vagas e conflitantes,

não programadas e baseadas na incerteza (figura 2).

Figura 2 – Modelos clássico e administrativo de tomada de decisão

Fonte: Daft (1997)

Raskin (2000) define esses dois modelos da seguinte forma:

As decisões programadas são repetitivas e rotineiras e fornecem estabilidade, aumento de eficiência e redução de custos. As decisões não-programadas são novas e desestruturadas, cujas soluções são encontradas à medida que os problemas aparecem, por isso requerem mais atividades de pesquisa dos gerentes para encontrar a solução; elas permitem adaptação a mudanças do ambiente, a encontrar soluções para novos problemas e a lidar com situações imprevisíveis. A criação de uma estratégia organizacional requer dos gerentes decisões não programadas para encontrar a melhor forma de criar valor, usando as melhores habilidades e recursos. Para essas decisões, os gerentes se baseiam em julgamento, intuição e criatividade para resolver os problemas, e não em regras e normas. As organizações devem ter a capacidade para tomar ambas as decisões.

Quanto maior o nível de conhecimento e informações disponíveis, menor torna-se o

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risco de decisões malsucedidas. Segundo Angeloni (2003, p. 18), “o grande desafio dos

tomadores de decisão é o de transformar dados em informações e informações em

conhecimento”. Contudo, nem sempre o conhecimento individual é suficiente em certas

ocasiões. Muitas vezes uma decisão é submetida a avaliações incertas e imprecisas, por não

existirem opções claras que direcionam o tomador de decisão a agir de maneira segura.

1.4.3 Equipe de Decisão

Angeloni (2003, p. 20) destaca a importância do trabalho em equipe e maior

participação de pessoas no processo de tomada de decisão. A autora afirma que “o

estabelecimento de um pensamento comum consiste em considerar o ponto de vista de cada

um, para que as decisões tomadas nas organizações tenham um nível de qualidade superior”.

Neste aspecto, French (1988 apud GOMES, L.; GOMES, C.; ALMEIDA, 2006), afirma que

independente da complexidade de decisão, os grupos envolvidos se interagem socialmente a

ponto de transformarem uma coleção de decisões individuais em uma ação conjunta. A partir

do momento que há maior envolvimento de pessoas, a tomada de decisão tende a resultados

mais qualificados, agregando mais conhecimento e informação para a decisão e,

consequentemente, amenizando as distorções da visão individualizada.

1.4.4 Seleção de Áreas Críticas de Acidentes

Além de colocar em risco a vida do homem, os acidentes de trânsito influenciam

diretamente o fluxo de tráfego local, gerando como principais consequências os

congestionamentos, dificuldades de acesso a vias e transtornos aos condutores envolvidos. A

inexistência de regras precisas para a classificação de áreas críticas de tráfego deixa exposta a

complexidade da tomada de decisão à gestão pública. Definir área a se investir induz,

primeiramente, a mensuração de “quão crítica” é cada área, fator sujeito à avaliação de uma

série indefinida de indicadores, visto que cada área apresenta uma peculiaridade o que torna o

processo submetido à interpretação e opinião de quem o avalia. Tratando-se de uma equipe de

decisão, é passível ocorrer conflitos interpretativos onde um analista interprete que o

indicador A seja mais relevante que o indicador B, porém outro membro da equipe entenda

que o indicador B possua um grau maior de incidência na decisão que o indicador A. Para

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conter possíveis riscos, é fundamental que os tomadores de decisão sejam capacitados e

tenham adquirido um nível de conhecimento considerável para agirem de modo propício e

chegarem a uma decisão conjunta.

1.5 Objetivos do Estudo

1.5.1 Objetivo Geral

O presente estudo tem como principal objetivo criar uma metodologia, baseando-se na

teoria dos conjuntos fuzzy, para auxiliar o processo de tomada de decisão diante a

classificação e priorização de áreas críticas de acidentes de tráfego urbano, de forma que

proporcione à gestão pública maior segurança e confiança para agir diante de futuros

investimentos e tratamentos nessas áreas.

1.5.2 Objetivo Específico

Para validar tal metodologia pretende-se aplica-la na área da Coordenadoria Regional

de Tráfego 2.2 da cidade do Rio de Janeiro, buscando-se apresentar a classificação dos bairros

que a compõe de acordo com seus graus de criticidade de acidentes de trânsito, de modo que

sejam identificadas as áreas prioritárias a serem adotadas em futuros projetos de redução de

acidentes e, consequentemente, de melhoria do fluxo de tráfego do município.

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2 DESENVOLVIMENTO

2.1 Referencial Teórico

Neste subcapítulo serão apresentados os referenciais teóricos desta pesquisa, que se

baseiam em estudos realizados por outros autores com objetivo de identificar, classificar,

mapear áreas críticas de tráfego ou auxiliar o processo de tomada de decisão na seleção e

priorização dessas áreas.

2.1.1 Redução de Acidentes

Levando em consideração a alta taxa de óbitos e acidentes provenientes do trânsito,

Cunha e Fontes (2002) aplicaram o método Taxa de acidentes / Controle de Qualidade

desenvolvido em 1981 pelo Institute of Transportation Engineers (ITE) para identificarem

interseções críticas no sistema viário da Zona Sul da cidade do Rio de Janeiro. O método foi

aplicado com fundamento nos dados da região, como por exemplo, o número de acidentes, o

grau de severidade e o volume diário de tráfego local. Baseando-se nessa ferramenta, puderam

constatar se um determinado local possuía taxa de acidentes maior que taxas usualmente

encontradas nas demais regiões. O estudo visou subsidiar um programa contínuo aplicável de

redução dos acidentes de trânsito e, conseqüentemente, proporcionar o decrescimento do

número de vítimas associadas a eles.

Entre o total de interseções analisadas, 93 delas foram consideradas críticas,

quantidade que representa mais de 5% do total avaliado. A análise dos resultados demonstrou

que a região (Zona Sul) apresenta um significativo percentual crítico em suas interseções,

sendo estas definidas como zonas de risco para integridade física e de grande incidência na

fluidez do tráfego da cidade. Os autores ainda implicam que as 10 interseções com o maior

grau crítico representam um alto risco para a vida humana, com taxas que chegam a superar

em 800% a taxa crítica de acidentes.

Também adotando uma região da cidade do Rio de Janeiro como objeto de estudo,

relevando a calamidade que o tráfego da cidade traz muitas vezes como conseqüência, e

buscando mensurar e diferenciar a característica da região estudada por seções de controle, o

presente trabalho se estruturou na lógica fuzzy para tratar o tema e avançar aos resultados.

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2.1.2 Análise Espacial e a Identificação de Pontos Críticos

A identificação de locais críticos mediante ao comportamento negativo do tráfego e

suas conseqüências indesejadas, também se tornou um elemento de estudo para a aplicação da

metodologia de análise espacial. Queiroz, Loureiro e Yamashita (2004), objetivando

distinguir regiões (interseções, trechos, corredores e áreas) com base nos dados armazenados

no Sistema de Informações de Acidentes de Trânsito de Fortaleza (SIAT-FOR) e seus índices

de severidades de acidentes, aplicaram esta ferramenta de análise para dar suporte e auxiliar

analistas durante a fase de seleção da área mais alarmante e da hierarquização dos locais

prioritários para o tratamento mais propício para ocasião. Miller e Shaw (2001, apud

MENESES; LOUREIRO, 2003), tratam a análise espacial como um campo da geografia que

estuda propriedades que variam geograficamente, enquadrando questões relativas à

extensão, padrões, associações, interações e mudanças destas propriedades no espaço. A

análise espacial envolve três tipos básicos de operações em bases de dados dinâmicos:

consultas sobre atributos, operações espaciais e geração de dados (MENESES; LOUREIRO,

2003). A aplicação da metodologia de análise espacial no setor de transportes é considerada

bastante conhecida e utilizada por pesquisadores e especialistas do assunto, embora as

análises mais simplificadas sejam aderidas mais facilmente, tal como as ferramentas de

seleção e manipulação (TEIXEIRA et. al., 2002, apud QUEIROZ; LOUREIRO;

YAMASHITA, 2004) Entretanto, apesar destas ferramentas possibilitarem a visualização e

geração de novos dados, não estão capacitadas para mensurar as propriedades e a correlação

existente entre os dados espaciais (CÂMARA et. al., 2000, apud QUEIROZ; LOUREIRO;

YAMASHITA, 2004). Durante a execução do estudo, os autores destinaram algumas etapas

para coleta e tratamento de informações, visando obter uma base de dados para o

desenvolvimento do trabalho, incluindo o número de acidentes cadastrados, classificações,

período e tipologia. Esta metodologia depende principalmente de um sistema informatizado

de acidentes e georeferenciamento dos acidentes armazenados. Ao final da pesquisa, foi

possível identificar vários pontos críticos (interseções, trechos e áreas) existentes na malha

viária urbana, consolidando a ferramenta de análise espacial adotada como de caráter efetivo

no tratamento de segurança viária e controle de tráfego.

21

2.1.3. Lógica Fuzzy e a Priorização de Áreas

Outro estudo referente aos problemas de segurança no trânsito e abordagem de

acidentes foi realizado em João Pessoa, com o objetivo de dar apoio aos processos de tomada

de decisão das áreas prioritárias e não-prioritárias a serem tratadas (COSTA, 2011). Para

chegar ao resultado esperado, a pesquisadora adotou conceitos e aplicações de análise espacial

e lógica fuzzy. O desenvolvimento da metodologia nebulosa no estudo levou em consideração

a inserção de variáveis de entrada e de saída, além de representar a função de pertinência para

cada uma delas. Uma amostra de nove bairros da cidade de João Pessoa foi escalada para a

aplicação das regras propostas e o resultado foi satisfatório. Chegando à conclusão que apenas

três bairros possuem condições críticas para tratamento prioritário, a metodologia se

consolidou como importante auxiliadora durante a fase de análise dos perfis urbanos com

maiores índices de acidentes de trânsito. Como parâmetro, pode ser considerada uma

ferramenta de baixo custo e de caráter preciso, pois a lógica fuzzy tornou-se uma eficiente

forma de gerenciamento de incertezas (SHAW; SIMOES, 2007).

2.1.4 Classificação de Áreas Contaminadas

Segundo Bilobrovec, Marçal e Kovaleski (2004), controladores fuzzy são aplicáveis

em situações que ainda não dispõem de uma metodologia exata para seu controle, talvez pela

complexidade ou inviabilidade de obtenção de um modelo matemático ou sistema que

apresente um resultado próximo à precisão necessária. Dessa forma, o emprego da ferramenta

nebulosa não se limita apenas aos estudos de tráfego e adjacências. Silva (2005) direcionou

seus estudos à classificação de áreas contaminadas por vazamentos acidentais de petróleo e

seus derivados. Através de simulações de casos ocorridos, a lógica fuzzy foi capaz de

determinar o grau de contaminação (definido como um número menor ou igual a 100),

indicando o índice de prioridade de cada caso. Chegou-se a conclusão que o lançamento de

informações subjetivas e incertas possibilitou a transformação de variáveis quantitativas e

qualitativas no potencial de contaminação da área, o qual atingiu um grau diferente para cada

ocorrência. Este valor representou o potencial de contaminação da área, podendo ser utilizado

no estabelecimento de ranking de prioridades e nas tomadas de decisões para seleção das

regiões afetadas a serem designadas para remediação.

22

2.1.5 Identificação e Mapeamento de Segmentos Críticos

Em 2008, DNIT e UFSC firmaram um destaque orçamentário (acordo de

descentralização de créditos) para elaborar um programa de controle de segurança rodoviária,

através da identificação e mapeamento dos segmentos críticos da malha viária do DNIT,

tomando como amostras todas as rodovias da malha rodoviária federal.

Esse plano de ações foi dividido em 5 etapas e o resultado em 16 produtos. Em um

destes produtos, DNIT e UFSC (2010), buscaram aplicar metodologias para identificação e

priorização dos trechos críticos para obtenção das soluções, considerando a relevância de

classificar os segmentos por classes homogêneas, de acordo com suas respectivas

características. Para segmentos críticos, entendeu-se o trecho o qual seu índice crítico de

acidentes (I) seja maior que o índice crítico anual médio que enquadre sua respectiva classe.

Na definição do Índice de acidentes do segmento j tem-se:

Onde:

Nj = número anual de acidentes ocorridos no segmento j;

Ej = extensão do segmento j

(VMDa)j = volume médio diário por ano, referente ao segmento j

Além do índice de acidentes de um determinado segmento, ainda foram

desenvolvidas fórmulas do índice crítico anual para um grupo de trechos de mesma classe e

de classes distintas. Em relação ao processo de priorização, foi estabelecido o cálculo do

Índice Relativo de Gravidade (IRG) que é composto pela somatória da frequência (f) de certo

tipo de acidente (k) e custo médio (C) do mesmo tipo acidente de um definido segmento,

conforme apresentado na fórmula a seguir:

A partir do IRG, chegou-se ao Fator de Gravidade (FG) que considera o volume

23

médio diário de tráfego anual (VMDa) e a extensão (E) do segmento crítico:

Além do IRG e FG, foram elaborados os cálculos da média e desvio padrão dos

fatores de gravidade, o intervalo de confiança e a relação dos segmentos críticos em cada

classe de segmentos homogêneos. Foi elaborada, a partir daí, uma listagem dos segmentos

críticos identificados com os maiores desvios entre seus FG individuais e divididos em

classes. A apresentação dos resultados baseou-se na inserção de gráficos, os quais

representavam os estados brasileiros e suas distribuições por classes de segmentos críticos,

sendo que Minas Gerais foi o detentor do maior número de segmentos críticos, concentrando

19% do total analisado na malha nacional. O procedimento utilizado neste trabalho tornou-se

modelo de referência, podendo ser aplicado em qualquer campo municipal, estadual ou

nacional, de acordo com o interesse de quem o utiliza.

2.1.6. Programa de Redução de Acidentes

O alto índice de acidentes de trânsito nos perímetros urbanos brasileiros estimulou o

Ministério dos Transportes a elaborar um manual de tratamento de locais críticos de acidentes

de trânsito, através do “Programa PARE”, objetivando constituir um guia simples e prático

capaz de atender a todos os municípios integrados ao Sistema Nacional de Transporte. Em

geral, o programa destinou-se à “melhoria do registro, coleta, organização, análise e

tratamento de dados de acidentes de trânsito, além da capacitação de técnicos municipais para

utilização a metodologia” (MT, 2002, p. 7).

O manual é dividido em três etapas (módulos) principais: a identificação de locais

críticos de acidentes de trânsito, a investigação das causas dos acidentes e, por fim, o

tratamento do local crítico. Essas etapas e seus respectivos procedimentos são representados

na figura 3, conforme a seguir:

24

Figura 3 – Fluxograma dos procedimentos no tratamento de locais críticos

Fonte: MT, 2002

Atribuindo maior ênfase no Módulo I pelo fato de estar correlacionado com o presente

projeto, a identificação de locais críticos é definida como uma etapa fundamental e deve ser

realizada baseando-se em dados disponíveis sobre acidentes de trânsito.

As primeiras ações a serem realizadas para compor o processo de identificação de

áreas críticas são o registro e a coleta de dados, partindo do princípio que:

Não há uma conduta uniforme quanto às formas de registro, coleta e

tratamento dos dados sobre acidentes de trânsito no Brasil. Na maioria das cidades, o registro e a coleta de informações são realizados por policiais militares e civis [...] (MT, 2002, p. 17)

25

Independente dessa conduta, a qualidade do registro e a disponibilidade de dados de

acidentes de trânsito das regiões são fatores determinantes para o prosseguimento das

atividades.

A partir do registro e coleta de dados, torna-se necessário apresentar o método de

identificação de locais críticos. O método escolhido pelo manual foi o numérico, que é o mais

simples e baseados em cálculos de indicadores (quantidade de acidentes, taxa de acidentes).

Neste método são consideradas quatro técnicas:

● Número de acidentes: a quantidade de acidentes ocorridos em um determinado período

de tempo na malha viária é comparada à média aritmética das ocorrências registradas em cada

um dos locais analisados.

● Severidade de acidentes: destaca a gravidade dos acidentes, associando a cada tipo de

ocorrência (com vítima fatal, atropelamento, com ferido e com danos materiais) um

determinado peso. É determinado por Unidade Padrão de Severidade (UPS).

Número de UPS = Acidentes somente com danos materiais x 1 + Acidentes com ferido(s) x 4 + Acidentes com feridos envolvendo pedestres x 6 + Acidentes com vítima(s) fatal(is) x 13

Onde: UPS = Unidade Padrão de Severidade da área ● Taxa de acidentes: relaciona a quantidade de acidentes de trânsito com o volume de

tráfego em cada local (diferencia interseções e trechos viários).

Em interseções:

Onde:

T = número de acidentes por milhões de veículos;

A = número de acidentes na interseção;

P = período do estudo, em dias (geralmente 365 dias);

V = volume médio diário que entra na interseção (soma das aproximações).

26

Em trechos viários:

Onde:

T = acidentes por milhões de veículos x km;

A = número de acidentes no trecho;


V = volume médio diário que passa no trecho;

E = extensão do trecho (em km).

● Taxa de severidade: combina as práticas das técnicas “Severidade de acidentes” e

“Taxa de acidentes”, ao relacionar a quantidade de acidentes, expressa em UPS, com o

volume de tráfego no período de análise.

Em Interseções:

Onde:

T = acidentes em UPS por milhões de veículos;

UPS = unidade padrão de severidade;


V = volume médio diário que entra na interseção(soma das aproximações).

Em trechos viários:

27

Onde:

T = acidentes por milhões de veículos x km;

UPS = unidade padrão de severidade;


V = volume médio diário que passa no trecho;

E = extensão do trecho (em km)

Como visto, o guia desenvolvido pelo Ministério dos Transportes aborda a

metodologia numérica como uma eficiente ferramenta de identificação de locais críticos.

Nota-se, através da técnica de severidade de acidentes, que cada indicador de acidente possui

um determinado valor significativo, o que resulta a necessidade de lhe atribuir um peso. O

presente trabalho se baseia no mesmo sistema (ponderação), de acordo com a avaliação e

opinião de especialistas da área de tráfego urbano, porém, a teoria dos conjuntos fuzzy foi o

método incumbido para a obtenção dos resultados.

2.1.7 Identificação de Interseções Críticas de Acidentes

O resultado positivo da metodologia do manual de procedimentos de tratamento de

locais críticos elaborado pelo “Programa PARE” do Ministério dos Transportes (2002), pode

ser comprovado através do estudo de localização de interseções críticas de acidentes de

trânsito na zona urbana do município de Foz do Iguaçu (JUPPA, 2010). O autor instituiu a

técnica de “Severidade de Acidentes” como a determinante para a solução do problema em

questão, aplicando a seguinte fórmula:

Número de UPS = Acidentes somente com danos materiais x 1 + Acidentes com ferido(s) x 4 + Acidentes com feridos envolvendo pedestres x 6 + Acidentes com vítima(s) fatal(is) x 13

Onde:

UPS = Unidade Padrão de Severidade da área

O estudo baseou-se em dados do ano de 2009, e foram selecionadas 80 interseções

que apresentaram os maiores índices de acidentes no período, totalizando 573 acidentes. A

28

aplicação da fórmula proporcionou a identificação de 10 interseções com altos UPS, ou seja,

alto risco exposto à sociedade. Através das UPS foi possível estabelecer uma classificação dos

pontos mais críticos de Foz do Iguaçu e colaborar com estudos locais focados no tratamento,

diagnóstico e segurança de cada ponto de acordo com suas respectivas necessidades.

2.2 Metodologia Aplicada

2.2.1. Introdução à Lógica Fuzzy

Pioneiro dos estudos formais sobre a lógica clássica, o filósofo grego Aristóteles

(384 – 322 a.C.) considerava a lógica como instrumento de conhecimento em qualquer campo

da sabedoria.

Segundo Chauí (2000), quando se afirma que algo é lógico ou ilógico, pretende-se

referir a noções pressupostas de inferência, coerência, conclusões sem contradições e de

conhecimento preciso e suficiente. A lógica em si, proporciona medidas a serem empregadas

em qualquer tipo de raciocínio que reflete no conhecimento universal através de princípios,

regras ou leis, que não são interferidas por opiniões contrárias.

Após a formulação dos princípios da lógica por Aristóteles, Chrysippus (280 – 205

a.C.) propôs a lógica proposicional como forma de se entender as sentenças como verdadeiras

ou falsas, de acordo com seus componentes. Durante séculos, filósofos buscavam respostas

que se enquadravam apenas na teoria da precisão, e que influenciadas pela lógica clássica

eram sempre limitadas por duas soluções para análise: “sim ou não”, “ser ou não ser”, “bom

ou ruim”, “certo ou errado”.

Entretanto, os primeiros questionamentos dos conceitos de razão, crença e dúvida,

começaram a surgir na Idade Média, por William de Ockham (1285-1349) que dividiu

empiristas e racionalistas por meio do pensamento de que uma tese só pode ser considerada

lógica caso seja demonstrada, comprovada e deduzida (MORUJÃO, 2006). A aceitação do

conceito de lógica clássica passava a ser algo questionável.

Em 1965, abordando a lógica como referencial de estudo, o professor Lofti A. Zadeh

da Universidade da Califórnia (Berkeley), formalizou através da publicação de jornal

acadêmico a Teoria dos Conjuntos Fuzzy (ZADEH,1965), também conhecida como Lógica

Nebulosa. Intitulado de “Fuzzy Sets”, o trabalho objetivou representar informações

29

imprecisas, vagas e mal-definidas comumente encontradas nos problemas cotidianos e

fornecer métodos matemáticos que possibilitam o tratamento desses dados (COX, 1994).

Supondo a mensuração de um índice de dificuldade, por exemplo, além de “fácil ou difícil”, é

possível chegar a uma determinação de “quão difícil é” baseando-se na composição geral e

detalhada do índice. Esse sistema inteligente possibilita chegar a conclusões que mais se

aproximam da realidade, como por exemplo, medianamente fácil e muito difícil. Shaw e

Simões (2007) retratam a lógica aristotélica como bivalente por reconhecer apenas dois

valores: verdadeiro ou falso. Já a lógica difusa de Zadeh como multivalente, isto é, reconhece

uma multitude de valores, assegurando que a verdade é uma questão de opinião ou de

graduação e pode ser representada através da obtenção de um grau especifico. A figura 4

representa essa diferença através das cores, tratando a lógica clássica como um conjunto

definido e conciso, e a lógica fuzzy como um conjunto de avaliação de incertezas.

Figura 4 – Diferença entre Conjuntos Clássicos e Conjuntos Fuzzy

Fonte: Próprio autor

2.2.2 Conceituação de Lógica Fuzzy

A teoria dos conjuntos fuzzy tem como um de seus objetivos o desenvolvimento de

metodologias para a formulação e solução de problemas complexos ou mal formulados sob o

ponto de vista das técnicas convencionais (ZADEH, 1965). Uma característica especial da

lógica fuzzy é a de “representar uma forma inovadora de manuseio das informações

imprecisas, de forma muito distinta da teoria das probabilidades” (SILVA, 2005, p. 94). Nem

30

tudo que é possível é provável. Dessa forma, a lógica fuzzy está mais ligada à teoria das

possibilidades por se especializar em determinar as pertinências entre informações, e não por

calcular quão prováveis elas são. “Expressões verbais, imprecisas, qualitativas, inerentes da

comunicação humana, que possuem vários graus de incerteza, são perfeitamente manuseáveis

através da lógica fuzzy”. (SHAW; SIMÕES, 2007, p. 16).

O sistema de transformação fuzzy é composto por entradas (input) e saídas (output)

conforme o diagrama da figura 5. As entradas correspondem aos dados (valores ou conjuntos)

subjetivos que ao serem agregados às funções de pertinência (fuzzificação) são convertidos

em base fuzzy. A partir da aplicação de regras e metodologias de tratamento das informações

fuzzy, obtém-se o resultado da avaliação das variáveis que sofre processo reverso de

conversão, onde valores fuzzy são refletidos em números reais e saídas não-fuzzy

(defuzzificação). Para situações que requerem uma resposta precisa, o conjunto fuzzy da saída

é transformado num valor único (valor “crisp” ou nítido), pelo processo de defuzzificação

(BELLMAN; ZADEH, 1970).

Figura 5 – Estrutura de um sistema de inferência fuzzy

Fonte: HAMMEL II, 2004

2.2.3 Aplicação dos Conjuntos Fuzzy

A indicação de pertinência de um elemento x em um conjunto A, através da teoria

dos conjuntos clássicos, é expressa pelo símbolo ∈:

Segundo Shaw e Simões (2007, p. 16), “a lógica fuzzy é uma forma de gerenciamento

31

de incertezas, através da expressão de termos com um grau de certeza, num intervalo

numérico [0,1]”. Uma função de pertinência µA(x)= {0; 1} indica se o elemento x pertence ou

não ao conjunto A. O valor [1] é utilizado para representar a pertinência total de x em A. Já o

valor [0] representa a não pertinência de x em A, como apresentado no seguinte caso:

Para exemplificar tal situação, têm-se os conjuntos B = {x1, x2, x3, x4} e A = {x1, x3},

onde seja necessário estabelecer a função de pertinência µA(x) dos elementos de B em A.

Dessa forma:

µA(x1) = 1; µA(x2) = 0; µA(x3) = 1; µA(x4) = 0;

Figura 6 – Pertinência de variáveis de um conjunto

Fonte: (Shaw e Simões, 2007)

Zadeh (1965) define que um conjunto fuzzy A em “x” é caracterizado por uma

função de pertinência µA(x) que associa a cada “x” um número real no intervalo [0,1], onde

µA(x) atribui a “x” o seu grau de pertinência em A. Segundo Braga (1995 apud SILVA, 2005,

p. 99), “as funções de pertinência para a construção dos conjuntos fuzzy têm origem na

opinião e no conhecimento de seres humanos, principalmente especialistas no assunto em

questão”.

32

2.3 Tipo de Pesquisa

Em tese, desenvolveu-se uma metodologia baseada nos conjuntos fuzzy para predizer e

classificar o nível crítico de cada região geográfica de estudo, no que se refere às

características de tráfego urbano e propôs sua aplicação como instrumento de identificação

dos perfis de cada área e a partir daí, possibilitar uma priorização dos pontos de maior

concentração negativa no trânsito, para servir de suporte a um estudo enfático de controle de

tráfego por área.

2.4 Universo e Amostra

O processo de triagem do universo e amostras teve contribuição da Companhia de

Engenharia de Tráfego do Rio de Janeiro (CET-Rio), que é uma sociedade vinculada à

Secretaria Municipal de Transporte e que tem como principal atividade administrar o sistema

viário e de circulação do município.

Segundo Malhotra (2004, p. 320), a população é “a soma de todos os elementos que

compartilham algum conjunto comum de características e que compreende o universo para o

problema de pesquisa”. Neste trabalho, a população será representada por três conjuntos de

variáveis:

I) Conjunto de áreas de estudo

II) Conjunto de indicadores estatísticos

III) Conjunto de especialistas

O conjunto I é composto por regiões afetadas negativamente por ocorrências de

trânsito, de acordo com a estratégia e projeto de melhoria elaborada pela CET-Rio. O

conjunto II constará a compilação das variáveis estatísticas coletadas referentes a cada área,

através da Gerência de Informações de Tráfego (GIT) da CET-Rio. E o conjunto III será

formado por profissionais da área de estudo, neste caso a Engenharia de Tráfego, mais

especificamente os responsáveis pelo controle de tráfego da cidade do Rio de Janeiro.

33

2.4.1 Área de Estudo

2.4.1.1 A Cidade do Rio de Janeiro

Um dossiê elaborado pelo Instituto de Segurança Pública (ISP, 2011) traduz, através

de dados de registros de ocorrência da Polícia Civil, a severidade dos casos de acidentes de

trânsito no Estado do Rio de Janeiro. Somente no ano de 2010, foram contabilizadas 2.400

vítimas fatais de acidentes de trânsito (homicídio culposo de trânsito) e 42.845 vítimas não

fatais (lesão culposa de trânsito). A figura 7 apresenta a série histórica desses acidentes

ocorridos no estado desde 1997 e, simultaneamente, alerta para a tendência de crescimento

existente em relação ao número de vítimas não fatais de acidentes.

Figura 7 – Série histórica de acidentes no Estado do Rio de Janeiro

Fonte: Edição – Dados ISP (2011)

Após mapeamento preciso das áreas mais afetadas pelas ocorrências de acidentes de

trânsito no estado, o ISP (2011, p. 30) concluiu que “o município do Rio de Janeiro é

responsável por 45,2% do total de vítimas de acidente de trânsito, seguido pelas regiões do

Interior (27,2%), da Baixada Fluminense (16,5%) e da Grande Niterói (11,1%)” (figura 8).

34

Figura 8 – Distribuição de vítimas de acidentes de trânsito (RJ)

Fonte: Edição – Dados ISP (2011)

No Rio de Janeiro, de 2000 a 2009, aproximadamente 9.039 mortes decorreram-se de

acidentes de trânsito. O crescimento significativo de veículos em atividade na cidade afeta

consideravelmente o fluxo de tráfego, o que faz com que o risco de ocorrência de acidentes

tenda a crescer proporcionalmente.

Um estudo realizado no ano de 2011 pelo Instituto Municipal de Urbanismo Pereira

Passos (IPP), estabeleceu uma comparação entre os principais modais de transporte de

passageiros (não incluindo veículos particulares) da cidade do Rio de Janeiro: aeroviário,

hidroviário e terrestre. Em levantamento realizado com base em dados do ano de 2009 sobre,

como na maioria das cidades brasileiras o transporte terrestre foi o mais exigido pelos

passageiros em relação aos demais, representando 96,6% das movimentações municipais.

Incluindo-se nessa porcentagem, o transporte via ônibus atingiu maior referência entre outros

(metrô, trem e bonde) perfazendo um total de 72,5% dos passageiros. Dessa forma, conclui-se

o tráfego urbano em ruas e avenidas da cidade se mantém sobrecarregado, englobando mais

de 2/3 dos cidadãos cariocas que utilizam o serviço de transporte público e optam por meio de

ônibus para se deslocarem (figura 9).

35

Figura 9 – Movimento de passageiros segundo o modo de transporte (2009)

Fonte: IPP (2011)

A figura 10 detalha a intensidade do fluxo de tráfego na área urbana do município

onde, no ano de 2009, a frota ativa atingiu 1.947.622 veículos, uma quantidade que representa

3,3% da frota ativa no país (59.361.642 veículos).

Figura 10 – Total da frota ativa do Rio de Janeiro (2009)

Fonte:IPP (2011)

2.4.1.2 Divisões Administrativas

A cidade do Rio de Janeiro, segunda cidade mais populosa do Brasil com

aproximadamente 6.323.037 habitantes, está dividida administrativamente por 5 Áreas de

Planejamento (AP) com 33 regiões administrativas e 160 bairros. A estrutura organizacional

36

da Secretaria Municipal de Transporte e da CET-Rio, está distribuída em 10 Coordenadorias

Regionais de Tráfego (CRT) que atende todo o município. Essa descentralização tem a função

de tornar eficaz o gerenciamento e controle das questões de trânsito da cidade de acordo com

cada região de atendimento. (PCRJ, 2012). Dentre as dez CRT’s, encontra-se a CRT 2.2

(figura 11), a qual foi definida como amostra de estudo deste projeto e atende os seguintes

bairros: Alto da Boa Vista, Andaraí, Grajaú, Maracanã, Praça da Bandeira, Tijuca e Vila

Isabel.

Figura 11 – Bairros da CRT 2.2.

Fonte: CET-Rio, Gerência de Informações de Tráfego

2.4.2 Indicadores de Desempenho

O conjunto de indicadores de desempenho foi definido de forma composta.

Primeiramente, foi disponibilizada uma base de dados (anexo A), pela GIT – Gerência de

Informações de Tráfego da CET-Rio, que contém oito dos dez indicadores tomados neste

estudo: número geral de acidentes, acidentes por km, atropelamento, capotamento, colisão,

37

extensão viária, severidade dos acidentes e tombamentos. Atualmente, esse grupo de variáveis

é estudado e controlado rigorosamente pela CET-Rio, que o considera uma fonte de

imprescindível para a análise de criticidade dos bairros da cidade. Além dos oito indicadores,

mais dois importantes fatores foram adotados para compor este conjunto: população e número

de cruzamentos.

Como amostra, este projeto aglomerou dados estatísticos da cidade do Rio de Janeiro

referente às ocorrências do ano de 2010.

2.4.3 Especialistas

Segundo o DENATRAN (2004, p. 22), “a capacitação de profissionais no setor de

trânsito é condição indispensável para a efetiva gestão com qualidade das organizações do

Sistema Nacional de Trânsito”. Dessa forma, para o sucesso da aplicação da metodologia

fuzzy, o requerimento de um nível de informações confiáveis e seguras é de caráter

fundamental. Buscando considerar a veracidade dessas informações e a obtenção de

resultados que expressem a realidade dos problemas do tráfego urbano do Rio de Janeiro,

efetivou-se a participação de uma equipe composta por 05 (cinco) especialistas da área de

controle e gerenciamento de tráfego que atuam pela CET-Rio, e estão diretamente conectados

ao processo de análise e identificação de regiões críticas da cidade. Segundo Angeloni (2003,

p. 20), “a tomada de decisão em equipe é uma forma a ser utilizada para superar as barreiras

das informações e conhecimentos parciais”.

2.5 Coleta de Dados

Para enquadrar o projeto em seu contexto de pesquisa e garantir a credibilidade quanto

aos resultados alcançados, o processo de coleta de dados teve integração com a principal fonte

responsável pelo controle de informações de tráfego, a Gerência de Informações de Tráfego

(GIT) da CET-Rio. Os dados são fornecidos à CET-Rio através de uma parceria realizada

com o Instituto de Segurança Pública (ISP) e a Secretaria de Estado de Segurança (SESEG).

Durante a etapa de agrupamento de dados foi utilizada a técnica de aplicação de questionários

e a base de dados estatísticos de acidentes municipais. Segundo o DENATRAN (2000), dados

estatísticos contribuem efetivamente para a identificação dos principais pontos de ocorrência

38

de acidentes, sua natureza, gravidade e período. Com estas informações é possível identificar

os pontos críticos de estudo, orientando a priorização de intervenção a ser estabelecida.

Em relação aos questionários, foram elaborados dois, um de caráter objetivo e outro de

caráter subjetivo baseado em lógica fuzzy. Para Chwif (2002, p. 461), “[...] um questionário

baseado em lógica fuzzy pode ser construído a partir de um questionário de um tipo “fechado”

desde que cada questão possua as seguintes pré-condições”:

● Expresse caráter subjetivo e não “puramente” objetivo (figura 12)

● As alternativas possam ser relacionadas a níveis ou graus

● Os graus ou níveis estejam ordenados e sejam estritamente crescentes ou

decrescentes.

Figura 12 – Exemplos de questões objetivas (I) e subjetivas (II)

Fonte: Editado de Chwif (2002)

2.5.1 Peso dos Especialistas

Foi elaborado um questionário de caráter objetivo (apêndice A) correspondente à

pesquisa quantitativa de nivelamento dos respondentes, visando uma adequação de pesos de

acordo com as suas experiências e formações. Para experiência, abrangeram-se participações

em congressos de transporte, elaboração de projetos viários, influência de tomada de decisão

no departamento em que atuam, entre outros. Quanto maior o nível de conhecimento e de

formação do especialista, maior foi o peso vinculado a ele. O cálculo do peso final de cada

especialista (tabela 1) baseou-se na soma de todos os valores obtidos nas questões do

questionário. Os valores provenientes dos resultados ainda foram convertidos de modo que o

39

somatório dos pesos dos respondentes fosse igual a 1.

Tabela 1 – Avaliação do “peso” dos especialistas, conforme questionário.

Índice “peso” dos Especialistas

Especialista Peso

I 0,119 II 0,165 III 0,266 IV 0,229 V 0,220

∑ 1,000


2.5.2 Grau de Incidência dos indicadores

O segundo questionário, de caráter subjetivo (apêndice B), direcionou-se para

pesquisa de opinião. Através da apresentação dos dez indicadores de desempenho de

criticidade de trânsito do estudo, os cinco especialistas deveriam averiguar quão relevante era

cada indicador no processo de tomada de decisão e identificação das áreas críticas da cidade,

definindo um grau de pertinência para cada um ao conjunto “incidência”. Essa avaliação,

classificada como relativa, foi limitada entre o intervalo [0,1] sendo que 0 foi adotado como

um fator de nenhuma incidência e 1 de total incidência na decisão (tabela 2).

Tabela 2 – Classificação do grau de incidência dos indicadores

Grau Incidência 0 Não incide na decisão

0,25 Incide pouco 0,5 Incide moderadamente

0,75 Incide muito 1 Incide totalmente


Caso o especialista “p” atribua um grau 0,75 ao indicador “a”, por exemplo, é

interpretado então que “a” é um indicador de muita incidência nos estudos de controle de

tráfego por área, porém não integralmente. Caso o mesmo especialista atribua um grau 0 ao

40

indicador “b”, então este é considerado um fator de nenhuma incidência no processo de

tomada de decisão. A tabela 3 apresenta a distribuição dos graus de incidência dos indicadores

no processo de tomada de decisão, conforme a opinião individual dos cinco especialistas.

Tabela 3 – Avaliação do grau de incidência de indicadores por especialistas


2.5.3 Dados Estatísticos das Regiões

A obtenção dos dados estatísticos das regiões abordadas é de extrema relevância para

o sucesso e credibilidade do projeto, e deve ser realizada de forma correta e segura, pois

engloba o conjunto de matérias-primas do presente estudo. Angeloni (2003, p. 18) afirma que

“dados sem qualidade levam a informações e decisões da mesma natureza”. Segundo Katz

(1974 apud GIL, 2002, p. 132), a busca de apoio de liderança local e a aliança com grupos e

organizações que tenham interesse na pesquisa, são procedimentos que auxiliam na coleta de

dados, por se estruturar em informações que exigem análise prolongada. Assim sendo, a

coleta dos dados estatísticos de cada bairro em questão decorreu-se da disponibilização da

base de dados utilizada pela GIT da CET-Rio no processo de avaliação de criticidade de áreas

no âmbito de tráfego, conforme apresentado na tabela 4.

Indicadores Especialistas

I II III IV V

Acidentes 0,5 1 0,5 0,75 1

Acidentes por km 0,25 1 0,5 0,75 1

Atropelamento 0,5 0,75 0,5 0,75 1

Capotamento 0,5 0,75 0,5 0,25 0,75

Colisão 0,5 1 0,5 0,25 0,75

Cruzamentos 0,25 0,25 0,75 0,25 0,5

Extensão viária em km 0,75 0,75 0,5 0,25 0,25

População 0,75 0,5 0,75 0,25 0,5

Severidade dos acidentes 0,75 0,75 0,5 0,25 1

Tombamento 0,5 0,75 0,5 0,25 0,75

41

Tabela 4 – Dados da CRT 2.2, ano de 2010.

Indicadores

Áreas de Estudo

Alto da Boa

Vista Andaraí Grajaú Maracanã

Praça da Bandeira

Tijuca Vila

Isabel

Acidentes 332 339 417 1133 564 2579 974 Acidentes por km 4 14 13 36 39 27 20 Atropelamento 4 23 17 54 36 143 51

Capotamento 7 1 2 6 0 5 6 Colisão 312 310 393 1050 512 2423 906 Cruzamentos 74 96 113 82 80 410 153 Extensão Viária (km)

79,38 23,97 31,71 31,25 14,32 96,88 48,57

População 9343 39365 38671 25256 8662 163805 86018 Severidade 19,90% 17,10% 17,70% 16,10% 17,70% 12,70% 13,40% Tombamento 9 5 5 23 16 8 11

Fonte: ISP/SESEG; CET-Rio; Gerência de Informações de Tráfego (2011)

2.6 Tratamento de Dados

2.6.1 Grau Padrão de Criticidade (GPC)

Como visto, a teoria dos conjuntos fuzzy (ou nebulosos) requer a função de

pertinência assumindo valores no intervalo [0,1], isto é, a cada elemento é atribuído um grau

de pertinência relativo a um conjunto. Como o quesito “incidência” não se limita apenas em

classificar “incide ou não-incide”, permite-se distinguir os indicadores por intensidade de

incidência, representados por seus graus de pertinência no conjunto, definidos neste artigo

como Grau Padrão de Criticidade (GPC).

A partir do momento que se obtém os pesos dos especialistas e a avaliação que cada

um atribui a cada indicador de desempenho, torna-se possível calcular o GPC ou “Grau de

Importância Padrão” dos indicadores, que corresponde ao valor de pertinência que cada

indicador possui ao conjunto “incidência”, ou seja, “quão incidente” é para o processo de

análise de áreas críticas; e é calculado através da soma ponderada das atribuições

classificatórias dos cinco especialistas a cada indicador de estudo, ou seja, o produto entre o

grau de importância determinado pelo especialista ao indicador “i” e o coeficiente (peso) que

42

ele detém. A fórmula seguinte expressa o cálculo do padrão de criticidade.

(1)

Onde:

GPCi = Grau Padrão de Criticidade do indicador “i”

Xi = Grau de incidência do indicador “i”, avaliado pelo especialista “e”

(p)e = Coeficiente “peso” do especialista “e”

N = Número de indicadores

Adotando a mesma regra do grau de incidência individual (avaliado singularmente

pelos especialistas), o resultado final do GPC deve se enquadrar no intervalo entre [0, 1],

conforme as seguintes aplicações.

Cálculo do GPC do indicador “acidente”, conforme fórmula (1):

Cálculo do GPC do indicador “cruzamentos”:

Para tal avaliação, percebe-se que o indicador “acidente” é considerado de incidência

0,75 no processo de seleção e identificação de áreas críticas da cidade. Relacionando-o como

parâmetro do limite inferior 0 e superior 1, chega-se à conclusão que 0,75 é um grau que

caracteriza “acidente” como uma variável de estudo significativamente importante para o

43

processo de tomada de decisão em questão. Já o indicador “cruzamentos” obteve GPC de

0,44, podendo ser caracterizado como um conjunto menos relevante que o indicador

“acidente”, porém, que de certa forma, incide pouco a medianamente para obtenção dos

resultados finais de identificação da área desejada.

Dando sequência ao procedimento dos demais indicadores de trânsito, obtém-se os

seguintes GPC’s:

Tabela 5 – Grau Padrão de Criticidade (GPC) dos indicadores de trânsito

Indicadores GPC

Acidentes 0,75

Acidentes por km 0,72

Atropelamento 0,71

Capotamento 0,54

Colisão 0,58

Cruzamentos 0,44

Extensão Viária em km 0,46

População 0,54

Severidade dos acidentes 0,62

Tombamento 0,54

∑ 5,90

Fonte: Próprio Autor

A figura 13 apresenta a hierarquia dos indicadores com base em seus respectivos graus

de importância. Foi elaborada através da análise subjetiva de cada especialista, e ordenada de

forma decrescente.

44

Figura 13 – Hierarquia dos Indicadores Críticos


2.6.2 Estabelecimento do Índice-Fuzzy

Como os dados de entrada devem ser fuzzificados, os dados estatísticos referentes a

cada bairro da CRT 2.2 foram convertidos em índices-fuzzy para dar continuidade ao estudo.

Os índices-fuzzy são valores no intervalo [0,1], onde 0 corresponde ao valor de menor

proporção de determinado indicador dentre os sete bairros, e 1 refere-se ao valor do índice-

fuzzy para o bairro que apresenta a mais alta incidência para o indicador em questão. O

cálculo do índice-fuzzy é realizado da seguinte forma (LEMMI; BETTI, 2006):

(2)

Onde:

I.F. a,i = valor do índice - fuzzy calculado para a área “a” e indicador crítico “i”;

V i = valor observado da série do indicador crítico “i” para a área “a”;

45

Mín i = valor mínimo da série do indicador crítico “i”

Max i = valor máximo da série do indicador crítico “i”

Para o indicador crítico “população”, pode-se observar que o bairro Tijuca é o que

abrange o maior número de habitantes entre os demais bairros, recebendo portanto o índice-

fuzzy 1, e o bairro Praça da Bandeira, por possuir o menor número de habitantes do conjunto,

importa o índice-fuzzy 0. Os índices-fuzzy dos bairros adjacentes são calculados de acordo

com a fórmula (2):

Chegando assim, à seguinte tabela:

Tabela 6 – Dados da CRT 2.2. convertidos em Índice-Fuzzy


Indicadores Padrão de Criticidade

Áreas de Estudo

Alto da Boa Vista

Andaraí Grajaú Maracanã Praça da Bandeira

Tijuca Vila Isabel

Acidentes 0,75 0 0,003 0,038 0,356 0,103 1 0,286

Acidentes por km 0,72 0 0,283 0,255 0,911 1 0,637 0,451

Atropelamento 0,71 0 0,137 0,094 0,360 0,230 1 0,338

Capotamento 0,54 1 0,143 0,286 0,857 0 0,714 0,857

Colisão 0,58 0,001 0 0,039 0,350 0,096 1 0,282

Cruzamentos 0,44 0 0,065 0,116 0,024 0,018 1 0,235

Extensão Viária em km 0,46 0,788 0,117 0,211 0,205 0 1 0,415

População 0,54 0,004 0,198 0,193 0,107 0 1 0,451

Severidade dos acidentes 0,62 1 0,611 0,694 0,472 0,694 0 0,097

Tombamento 0,54 0,222 0 0 1 0,611 0,167 0,333

46

2.6.3 Classificação de Áreas Críticas

A partir da obtenção do grau de importância (padrão de criticidade) de cada indicador

e dos índices-fuzzy provenientes das ocorrências de acidentes em cada bairro, tem-se o início

das inferências no modelo na busca de classificar cada bairro da CRT 2.2 de acordo com seu

perfil crítico.

2.6.3.1 Grau de Criticidade (GC)

O grau de criticidade é um índice ponderado de atendimento ao grau padrão de

criticidade que avalia o quanto estão sendo atendidos os indicadores de criticidade por bairro.

É um valor presente no intervalo [0, 1] onde 0 representa um índice nulo de criticidade, e 1

representa um índice de criticidade total do bairro. A classificação do grau crítico “x” de uma

área pode estar contido em cinco conjuntos triangulares fuzzy interpretativos: criticidade nula

(quando valor é 0), criticidade baixa (valor 0,25), criticidade média (valor 0,50), criticidade

alta (valor 0,75) e criticidade total (valor 1). Quando uma área possui um desses cinco graus

(valores “crisp”), ela possui índice de pertinência total (representado no eixo y pelo valor 1)

em um desses conjuntos. Contudo, a definição do grau crítico “x” está sujeita a variações, não

sendo necessário pertencer totalmente a um desses conjuntos. A partir do momento que “x”

sofre variação em relação a estes cinco valores, a pertinência do conjunto deixa de ser total,

mas é mantida pelo fato do grau ainda estar inserido no conjunto triangular fuzzy e,

consequentemente, torna-se pertinente também ao conjunto adjacente (figura 14).

0,25: Área de criticidade baixa

X = 0,30: Área de criticidade baixa a média

47

Figura 14 – Função de Pertinência Triangular Fuzzy


Esse procedimento de inferência ajuda a tomada de decisão quanto à priorização de

tratamento das áreas e é semelhante a uma média ponderada. Segundo Barros e Bassanezi

(2006), esse método de defuzzificação talvez seja o preferido pela comunidade científica

fuzzy, e é apresentado conforme a fórmula a seguir:

(3)

Onde:

GCa = Grau de Criticidade da área “a”

Xi = Grau Padrão de Criticidade do indicador “i”;

(I.F)a,i = Valor do índice-fuzzy da área “a” para o indicador “i”;

Grau de Criticidade do bairro “Alto da Boa Vista” conforme fórmula (3):

48

Grau de Criticidade do bairro “Tijuca”:

Em suma, de acordo com os resultados obtidos, a tabela 7 apresenta a hierarquização

dos bairros da CRT 2.2 com seus respectivos graus de criticidade em ordem decrescente.

Tabela 7 – Hierarquização das áreas conforme Grau de Criticidade

Área GC 1. Tijuca 0,75 2. Maracanã 0,48 3. Vila Isabel 0,37 4. Praça da Bandeira 0,30 5. Alto da Boa Vista 0,28 6. Grajaú 0,19 7. Andaraí 0,16


Conclui-se que nenhum bairro obteve grau de criticidade de valor igual a 1, contudo

todos apresentam um respectivo índice crítico, satisfazendo a conceituação de pertinência

intervalar dos conjuntos fuzzy. A figura 15 representa graficamente os graus de criticidade de

cada bairro da CRT 2.2, onde o anel externo reflete o grau de criticidade máximo que um

bairro pode atingir, enquanto o eixo central traduz um perfil crítico nulo.

49

Figura 15 – Gráfico do Grau de Criticidade dos bairros da CRT 2.2


Analisando os graus de criticidade dos bairros da CRT 2.2, nota-se a predominância

do bairro Tijuca em relação aos demais, caracterizando-o como o bairro mais crítico do

conjunto, com o grau de criticidade 0,75 (valor que expressa um alto nível crítico da área

destacada).

2.6.3.2 Grau de Inclusão (GI)

More (2007) estabelece que através da fórmula (2) do Grau de Inclusão, de Kosko

(1992), é possível determinar o nível de pertinência de um elemento em um conjunto fuzzy, e

consequentemente, calcular a distância perceptiva entre eles. O grau de inclusão corresponde

a um valor qualquer no intervalo [0,1] que um conjunto fuzzy A detém em relação a um

determinado conjunto fuzzy B. Assim sendo, utilizando o método neste projeto, é possível

atribuir suas características ao processo de identificação de áreas críticas, determinando quão

incluído está o perfil padrão de criticidade (GPC), estabelecido pelos especialistas, no perfil

crítico de cada bairro.

(4)

50

Onde:

G.I. p,a = valor do grau de inclusão que o perfil padrão de criticidade (GPC) possui em relação

ao bairro “a”.

Card (p) = cardinalidade (soma de todos os valores do conjunto padrão de criticidade)

P. Criticidade = Padrão de criticidade dos indicadores (GPC)

I. Fuzzy = Índices-Fuzzy do bairro “a”

A aplicação da fórmula (4) segue da seguinte maneira:

Grau de Inclusão do perfil do “Padrão de Criticidade” no perfil “Alto da Boa Vista”.

Grau de Inclusão do perfil “Padrão de Criticidade” no perfil “Tijuca”:

51

A tabela 8 apresenta a hierarquização dos bairros da CRT 2.2 com seus respectivos

graus de inclusão em ordem decrescente.

Tabela 8 – Hierarquização das áreas conforme Grau de Inclusão

Área G.I

1. Tijuca 0,82 2. Maracanã 0,62 3. Vila Isabel 0,59 4. Praça da Bandeira 0,39 5. Grajaú 0,31 Alto da Boa Vista 0,31

7. Andaraí 0,26


Criando um paralelo entre os indicadores que compõem o perfil de importância

estabelecido pelos especialistas e o perfil crítico da área, é possível ilustrar melhor o conceito

do grau de inclusão através da elaboração de gráficos comparativos. O gráfico a seguir (figura

16) possibilita uma análise simultânea entre os perfis de criticidade dos bairros Alto da Boa

Vista e Grajaú. Ambos obtiveram grau de inclusão de 0,31 do padrão de criticidade definido,

entretanto não possuem necessariamente as mesmas características.

Figura 16 – Gráfico de Inclusão


52

Observa-se que o bairro Alto da Boa Vista supera o padrão de importância em três

indicadores: capotamento, severidade dos acidentes e extensão viária. Essa superação

significa a inclusão relativa do modelo crítico dos especialistas nos respectivos indicadores.

Seguindo a mesma linha de raciocínio, o bairro Grajaú contém apenas o indicador “severidade

dos acidentes” superando os indicadores do padrão de criticidade, portanto, qual seria a razão

de possuírem praticamente o mesmo grau de inclusão? A fórmula utilizada para a obtenção do

grau de inclusão do padrão de criticidade em cada perfil crítico dos bairros anula o resultado

negativo da diferença entre o padrão de criticidade e o índice fuzzy, desconsiderando então

qualquer valor que esteja acima do padrão crítico. A partir daí, a distância entre os índices

torna-se o diferencial de medida de inclusão. Caso o perfil padrão de criticidade detenha todos

os índices de indicadores abaixo do perfil de um bairro tem suas diferenças anuladas, sendo

considerado assim, totalmente incluído no perfil do bairro citado recebendo grau de inclusão

igual 1.

2.6.4 Grau de Semelhança (GS)

Para informação complementar do estudo, pode-se calcular o grau de semelhança entre

bairros, através de seus índices-fuzzy, com o objetivo de estabelecer uma relação de

similaridade entre eles.

O grau de semelhança é um número entre [0] e [1] que corresponde ao nível de

semelhança entre dois conjuntos fuzzy. É calculado a partir da razão entre a somatória dos

graus de interseção entre os elementos de dois conjuntos e a somatória dos graus de união

entre os elementos desses mesmos conjuntos.

(5)

A aplicação da fórmula (5) segue da seguinte maneira:

Obtendo grau de semelhança entre Alto da Boa Vista e Andaraí:

53

Obtendo grau de semelhança entre Alto da Boa Vista e Grajaú:

Chegando assim, à seguinte tabela de relação fuzzy:

Tabela 9 – Grau de semelhança entre bairros

Grau de Semelhança

Alto da Boa

Vista Andaraí Grajaú Maracanã Praça da

Bandeira Tijuca Vila

Isabel

Alto da Boa Vista

1 0,237 0,319 0,299 0,189 0,189 0,306

Andaraí 0,237 1 0,740 0,262 0,323 0,116 0,242

Grajaú 0,319 0,740 1 0,301 0,321 0,150 0,303

Maracanã 0,299 0,262 0,301 1 0,493 0,316 0,546

Praça da B. 0,189 0,323 0,321 0,493 1 0,139 0,255

Tijuca 0,189 0,116 0,150 0,316 0,139 1 0,427

Vila Isabel 0,306 0,242 0,303 0,546 0,255 0,427 1


54

Sistematizando as relações entre os bairros com vínculo maior que 0,7 (ou seja,

fazendo cortes de nível α, para α=0,7) na matriz de relações fuzzy podemos agrupar os bairros

com características similares, conforme a seguir:

Figura 17 – Matriz de relação fuzzy (semelhança entre bairros)


O valor 0,7 foi definido como limite inferior de demonstração de semelhança entre

dois conjuntos. Esse valor representa um índice de semelhança de moderado a alto entre dois

conjuntos fuzzy. Dessa forma, conclui-se que o bairro Grajaú e Andaraí apresentam uma

semelhança de moderada a alta entre si e os demais bairros não apresentam um nível

significativo de semelhança. O resultado obtido reflete que cada bairro da CRT 2.2 possui um

perfil típico de criticidade e se diferem pela variação dos índices apresentados por cada

indicador de acidente. Dois bairros podem ser julgados com alto grau de semelhança quando

seus índices de população, acidentes, cruzamentos e demais indicadores de estudo coincidem

ou apresentam pouca variação entre eles. Assim sendo, a diferença existente entre bairros da

CRT 2.2 alerta aos gestores públicos que o método de tratamento aplicado em um bairro

poderá não ter a mesma eficácia se implantado aos demais, visto que há possibilidade de se

comportarem de maneira distinta.

55

3 RESULTADOS

De acordo com os resultados obtidos foi possível verificar que, no ano de 2010, o

bairro da CRT 2.2 que apresentou o perfil mais crítico de tráfego urbano foi a Tijuca. A

princípio, foi aplicado o cálculo do Grau de Criticidade (GC) para averiguar o índice de

criticidade de cada bairro em relação ao padrão de criticidade elaborado por especialistas.

Como resultado, conclui-se que a Tijuca obteve GC de 0,75, grau considerado de criticidade

alta em relação aos demais bairros. A classificação é seguida pelo bairro Maracanã e Vila

Isabel, com GC de 0,48 e 0,37 respectivamente (criticidade baixa a média). Já o bairro

Andaraí, entre os sete avaliados, obteve o menor GC: 0,16 (criticidade nula a baixa).

Figura 18 – Classificação dos bairros da CRT 2.2 de acordo com GC


A figura 18 apresenta a demarcação das áreas conforme os resultados do Grau de

Criticidade dos bairros. Nota-se a disparidade do bairro Tijuca em relação aos demais bairros

56

através do vácuo existente entre seus graus de criticidade. Dois bairros foram taxados de

criticidade nula a baixa (0 a 0,24), quatro bairros se apresentaram como áreas de criticidade

baixa a média (0,25 e a 0,49), nenhum bairro foi considerado de porte crítico médio a alto,

enquanto apenas a Tijuca estabeleceu-se como um bairro de criticidade alta a totalmente

crítica em relação ao demais.

Objetivando enriquecer e evidenciar o resultado obtido, buscou-se estabelecer uma

relação de pertinência entre conjuntos fuzzy, onde os índices de acidentes dos sete bairros

(Alto da Boa Vista, Andaraí, Grajaú, Maracanã, Praça da Bandeira, Tijuca e Vila Isabel)

foram colocados em pauta pelo cálculo de Grau de Inclusão e, através do resultado, foi

determinado que o bairro Tijuca deteve o maior grau de inclusão (0,82) pelo conjunto fuzzy

“Padrão de Criticidade” elaborado pelos especialistas, seguido de Maracanã (0,62) e Vila

Isabel (0,59). Já o bairro Andaraí, entre os sete avaliados, obteve o menor grau de inclusão

(0,26). Dessa forma, a Tijuca se destaca por apresentar a maior inclusão pelo padrão crítico

estabelecido pelos especialistas, não obtendo grau igual a 1 visto que os indicadores

“acidentes por km”, “tombamento” e “severidade de acidentes” se encontram inferiores aos de

outros bairros e, consequentemente, permanecem abaixo do padrão de criticidade. Uma

avaliação até então subjetiva e incerta, proporcionou chegar-se a conclusão que o bairro

Tijuca é a região mais afetada negativamente em ocorrência de acidentes, e deve ser

priorizada diante futuros investimentos em segurança viária.

Conforme manual elaborado pelo Ministério dos Transportes (2002), a próxima ação

a ser tomada pelos gestores públicos interessados consiste na investigação dos fatores

contribuintes desse desfecho, ou seja, um estudo das causas efetivas dos acidentes ocorridos

no bairro Tijuca, visando compor uma base segura para projetos de segurança local.

Complementarmente, os sete bairros foram submetidos a um processo de avaliação

de similaridade entre eles, com o objetivo de apresentar quão semelhantes são conforme os

dados estatísticos e informações de cada bairro. O maior grau de semelhança atingido foi 0,74

(valor medianamente alto) entre Andaraí e Grajaú, o que reflete no geral uma baixa

semelhança entre os bairros da CRT 2.2 e que cada um apresenta um comportamento singular

de ocorrências de trânsito. Assim conclui-se que a forma de implantação de melhorias em um

bairro pelos gestores públicos, não se adequa completamente nos demais bairros e devem ser

readaptadas, de modo que se evite riscos de intervenções malsucedidas e, consequentemente,

custos indevidos.

57

4 CONCLUSÃO

4.1 Considerações Finais

Segundo DNIT e UFSC (2009, p. 15), “a primeira etapa de qualquer programa de

melhoria na segurança rodoviária, associada à circulação de veículos, é a identificação e

classificação dos locais problemáticos quanto à segurança”. Nesse aspecto, o

desenvolvimento do presente trabalho atingiu resultados satisfatórios ao que se refere ao

estabelecimento de uma classificação de criticidade dos bairros da CRT 2.2 de acordo com

suas peculiaridades e históricos estatísticos de acidentes de trânsito. A decisão de definir uma

região como crítica no âmbito “tráfego urbano” e selecioná-la como principal alvo de

intervenção, é uma questão subjetiva e sujeita a incertezas, visto que absorve uma série de

variáveis que podem ser alteradas dependendo da região ou município de estudo. Quanto

menor a precisão na tomada de decisão, maior é a taxa de risco do investimento. Adotando a

teoria dos conjuntos fuzzy como ferramenta de gerenciamento da complexidade e

subjetividade do problema, tornou-se possível mensurar qual relação de inclusão de cada

bairro com o perfil crítico elaborado por especialistas (Grau de Inclusão), “quão crítico é”

cada um deles (Grau de Criticidade) e “quão semelhantes” são (Grau de Semelhança), através

da vinculação de graus presentes no intervalo [0, 1]. A partir dos resultados obtidos pelas

técnicas do Grau de Inclusão (GI) e Grau de Criticidade (GC), conclui-se que a Tijuca é o

bairro da CRT 2.2 que apresenta um perfil mais crítico em relação aos demais e deve ser

adotado como prioridade diante o tratamento de áreas críticas de tráfego urbano da região.

Com o objetivo de se chegar ao foco do problema, poderá ser realizada a classificação de

zonas (ou interseções) críticas do bairro citado, a ponto de estabelecer uma divisão da Tijuca

por zonas de criticidade. A metodologia de tratamento da área deverá ser definida por

especialistas logo após um estudo aprimorado das causas desse comportamento negativo.

Contudo, a técnica determinada para tratamento da Tijuca deverá ser readequada caso haja

interesse de sua implantação nos bairros Maracanã e Vila Isabel (bairros que seguem a

classificação de criticidade da CRT 2.2), isto porque cada uma dessas regiões apresenta um

perfil crítico peculiar, ou seja, uma solução encontrada para tratamento da criticidade da

Tijuca pode não ser tão eficaz caso aplicada em Vila Isabel, já que apresentam características

58

diferentes em relação aos seus índices e indicadores de trânsito e, consequentemente, podem

se comportar de maneira adversa.

Assim sendo, a metodologia aplicada proporcionou maior facilidade de visualização

da criticidade de cada bairro e, através de um ranking classificatório, tornou claro a

identificação das áreas prioritárias e não-prioritárias para futuros estudos de causas e projetos

viários. Deve-se enfatizar que a ferramenta proposta, indica o grau de criticidade de elementos

pertencentes a um conjunto. Portanto, são tratados conjuntamente a ponto de diferenciá-los.

Em uma operação entre conjuntos fuzzy, uma área que obter grau de criticidade igual a 1 não

indica estar em estado de emergência ou calamidade, apenas reflete “quão crítico” seu perfil

está em relação as demais áreas do conjunto.

4.2 Limitações do Método

Shaw e Simões (2007, p. 8) afirmam que “a lógica fuzzy não tem sido aceita

facilmente, porque a conceituação utilizada em seus princípios parece ser contrária às

tradições e culturas ocidentais, as quais são baseadas em uma definição precisa e bivalente”.

Informações mal compreendidas, valores muito imprecisos de parâmetros, a dimensão e a

complexidade do modelo, distúrbios externos e a deficiência de qualificação técnica

(especialistas) podem comprometer a qualidade do método e conseqüentemente da pesquisa

realizada.

4.3 Recomendações

Entre uma série de utilidades, a aplicação da lógica fuzzy tem sido encontrada em

administração de projetos, formação de preços de produtos, diagnósticos médicos, previsão de

vendas, análise de mercado, identificação criminal, orçamento de capital e avaliação de

aquisição de empresas (SILVA, 2005). Independente da área de atuação, a identificação das

variáveis a serem analisadas torna-se um procedimento complexo, visto que a incorporação de

dados de entrada a serem fuzzificados deve ser bem realizada.

Em função disso, recomenda-se para futuras pesquisas de classificação e priorização

de áreas críticas de tráfego urbano, uma seleção insigne das variáveis de estudo:

59

● Especialistas: O conhecimento aprimorado de especialistas em engenharia de tráfego

é um fator fundamental para a obtenção de resultados seguros e satisfatórios na Lógica Fuzzy.

A seleção de uma equipe qualificada tecnicamente é imprescindível para atingir os objetivos

dos estudos, pois é através dos especialistas que torna-se possível o gerenciamento de

incertezas e tem-se a formação dos conjuntos das demais variáveis.

● Áreas de atuação: O critério de definição do universo e amostra permanece acoplado

aos interesses de especialistas e responsáveis pelo estudo, desde uma área de abrangência

global (regiões, bairros) até pontos concentrados (interseções, ruas, cruzamentos).

● Indicadores: Cada área de estudo possui seu comportamento peculiar ao que se

refere às ocorrências de acidentes. Durante a formação do conjunto de indicadores a serem

avaliados, é necessário uma conscientização dos especialistas diante quais indicadores

induzem uma área a se tornar crítica no âmbito de tráfego urbano.

60

REFERÊNCIAS ANGELONI, M. T. Elementos intervenientes na tomada de decisão. Brasília, 2003 BARROS, L.C.; BASSANEZI, R.C. Tópicos de lógica fuzzy e biomatemática, volume 5. Coleção IMECC - Textos Didáticos. Campinas, 2006. BELLMAN, R.E.; ZADEH, L.A. Decision making in a fuzzy environment. Management Science, v.17, n.4, 1970 BILOBROVEC, M.; MARÇAL, R. F. M.; KOVALESKI, J. L. Implementação de um sistema de controle inteligente utilizando a lógica fuzzy. CEFET–PR, Artigo Técnico apresentado no XI SIMPEP – Bauru, SP, 2004. Disponível em: http://www.pessoal.utfpr.edu.br/sumar/disciplinas/fuzzy/index.html Acesso em: 08 dez. 2012.

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APÊNDICES

APÊNDICE A – Questionário de definição de peso dos especialistas

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APÊNDICE B – Questionário de pesquisa de opinião

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ANEXOS

ANEXO A – Dados de acidentes por bairro da CRT 2.2 no ano de 2010

teoria dos conjuntos fuzzy na classificaÇÃo de Áreas crÍticas do trÁfego urbano do rio de...

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