técnicas em alta tensão

Técnica de Alta Tensão 1/2012

Trabalho de Técnicas de Alta Tensão

Jefferson dos Santos de Carvalho Rosa 06/86972Natália Cardoso de Melo Silva 06/92361

Professor: Marcus Vinícius Borges Mendonça

Data: 12/05/2012

Exercício 1:Considere o gerador de alta tensão contínua

apresentado na figura abaixo, alimentado por um transformador monofásico de 220 V/120 kV, 60 Hz. Considere que, em primeira aproximação, o objeto de prova seja representado por uma resistência de 100 MΩ.

Figura 1.1: Circuito retificador de meia onda

Determine o valor da capacitância de modo a limitar a amplitude da ondulação a valores inferiores a 1% da tensão máxima secundária:V max=√2 .120.103=169,7 k VδV =0,01. V max=1,697 k V

δV =0,5 (V max−V min)V min=V max−2δV =169,7−2.1,697=166,31 k V

V med=V max+V min

2=169,7+166,31

2=168,005 k V

I=V med

R=168,005∗103

100∗106 =1,68 mA

C= I2 δVf

= 1,68∗10−3

2∗1,697∗103∗60≅ 8,25 nF

Determine o valor de r de modo a limitar a corrente no diodo em 20 mA de valor médio, caso ocorra a disrupção do dielétrico (flash over) durante o ensaio.

Quando ocorre o flash over tanto a carga quanto o capacitor se tornam um curto, assim o valor médio da tensão na saída do retificador pode ser facilmente calculado por:

V r=1T∫0

T

v (t ) dt= ω2 π

∫0

π

√2 U∗sen (ωt ) dt

V r=√2U2 π

[−cos (ωt ) ] π0=√2U

2 π

V r=√2∗120∗103

2 π=54,02 kV

r=V r

I=54,02∗103

20∗10−3 =2,7 M Ω

Simulações feitas no ATP:

Figura 1.2: Circuito retificador de meia onda feito no ATP

(f ile 01.pl4; x-var t) v:XX0016 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25[s]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200[kV]

Grafico1. 2:Tensão na saída do gerador

1

ENE – Departamento de Engenharia Elétrica


(f ile 01.pl4; x-var t) v:XX0014-XX0012 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25[s]

-350

-290

-230

-170

-110

-50

10

[kV]

Grafico 1.2:Corrente no diodo

(f ile 01.pl4; x-var t) c:XX0012- 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25[s]

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

[mA]

Grafico 1.3: Corrente na carga

(f ile 01.pl4; x-var t) c:XX0014-XX0012 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35[A]

Grafico1.4:Corrente no diodo

(f ile 01.pl4; x-var t) v:XX0014 v:XX0012- 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5[s]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200[kV]

Grafico 1.5:Tensão média na saida(verde) sem o resistor r em relação a tensão no gerador(vermelho)

(f ile 01.pl4; x-var t) v:XX0016 v:XX0018- 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5[s]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200[kV]

Grafico 1.6: Tensão media na saida(verde) com o resistor r em relação a tensão no gerador(vermelho)

Comparando o grafico 1.5 com o grafico 1.6, nota-se que a tensão na carga sofre um amortecimento em relação a tensão no gerador. Isto ocorre pois há uma divisão de tensão entre r e a carga.

Exercício 2:Considere o duplicador de Latour apresentado

na figura a seguir, alimentado por um transformador monofásico de 220 V/120 kV, 60 Hz. As duas capacitâncias são iguais a 10.000pF. Com o auxílio de um programa de simulação (ATP), simule o funcionamento desse gerador em vazio (não é necessário modelar o transformador). Para esta condição, apresente as formas de onda:

Figura 2.1: Duplicador Latour

Figura 2.2: Duplicador Latour feito no ATP

2



(f ile 02.pl4; x-var t) v:XX0023- v:XX0019 v:XX0013 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

Gráfico 2.1: tensão na saída do gerador (azul), no capacitor C2(vermelho) e na carga (verde).

Os capacitores são carregados até atingirem o valor de aproximadamente 169,7 kV e como não há carga sendo alimentada tanto a tensão em C1 quanto em C2 permanecem praticamente constantes.

(f ile 02.pl4; x-var t) v:XX0013-XX0019 v: -XX0013 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10[s]

-400

-300

-200

-100

0

100

[kV]

Gráfico 2.2: tensão no diodo superior (vermelho) e no diodo inferior (verde)

(f ile Q2-TAT.pl4; x-v ar t) c: -XX0019 c:XX0019-XX0029 v :XX0019-XX0027

30 35 40 45 50 55 60[ms]0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

[A]

0

40

80

120

160

200

[kV]

Tensão da fonte (azul), corrente diodo superior(verde), corrente diodo inferior(vermelho)

Grafico2. 3: Corrente no diodo superior(verde), no diodo inferior (vermelho) e tensão no gerador(azul)

No semiciclo positivo o diodo superior conduz e o inferior fica em corte, assim C1 é carregado já no semiciclo negativo C2 será carregado, pois o diodo superior se encontrará em corte enquanto que inferior conduzirá.

Para o objeto de prova de 10 M Ω a tensão será dada pelo seguinte gráfico:

(f ile 02.pl4; x-v ar t) v :XX0021 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

Gráfico 2.4: tensão na carga de 10MΩ

Ao se colocar uma carga entre os capacitores é possível notar o aparecimento de uma tensão de Ripple, a energia armazenada nos capacitores é consumida pela carga fazendo com que haja um novo carregamento dos capacitores, isto gera uma ondulação na tensão da carga.

Para uma carga de 100MΩ teremos:

(f ile 02.pl4; x-v ar t) v :XX0021 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

Grafico2. 5:tensão na carga de 100MΩ

Assim como ocorreu com a carga de 10MΩ, surgiu uma ondulação na tensão medida na carga, isto ocorre devido ao mesmo principio da carga anterior, só que neste caso a ondulação é menor, isto pode ser explicado utilizando-se a função da tensão de Ripple:

2 δV = ¿C

=I

fC=

VRfC

=V

fC RQuanto maior a resistência da carga menor

será a tensão de Ripple, menor ondulação na tensão.

Exercício 3:Considere o duplicador de Schenkel apresentado

na figura abaixo, alimentado por um transformador

3



monofásico de 220 V/120 kV, 60 Hz. As capacitâncias são iguais a 10.000pF. Com o auxílio de um programa de simulação (ATP), simule o funcionamento desse gerador em vazio (não é necessário modelar o transformador). Para esta condição, apresente as formas de onda:

Figura 3: Duplicador de Schenkel

Figura 3.2: Duplicador Schenkel no ATP

(f ile 03.pl4; x-var t) v:XX0014- v:XX0042 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5[s]

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

Gráfico 3.1: tensão na saída do gerador (verde) e no capacitor (vermelho)

O principio de funcionamento do duplicador Schenkel é baseado sobre dois capacitores em cascata, o mecanismo de carregamento destes capacitores juntamente com os diodos fazem com que a tensão de saída seja 2 vezes a tensão de entrada (V=2V max).

Neste caso a tensão na saída do capacitor será de aproximadamente:

V=2V max=2∗2√2∗120∗103=339,41 kV

(f ile 03.pl4; x-var t) v: -XX0020 v:XX0020-XX0012 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38[s]

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50[kV]

Gráfico 3.2: tensão no diodo superior (verde) e no diodo inferior (vermelho)

(f ile 03.pl4; x-var t) c: -XX0022 v: -XX0022 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30[s]

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0[A]

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

[kV]

Gráfico 3.3: Tensão do diodo inferior (verde) e corrente do diodo inferior (vermelho)

(f ile 03.pl4; x-var t) c:XX0022-XX0014 v:XX0022-XX0014 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32[s]

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50[A]

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

[kV]

Gráfico 3.4: Tensão do diodo superior (verde) e corrente do diodo superior (vermelho)

Usando um objeto de prova com 10MΩ obtemos o seguinte gráfico de tensão:

4



(f ile 03.pl4; x-var t) v:XX0014- 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5[s]

0

50

100

150

200

250

300

[kV]

Gráfico 3.5: Tensão na carga de 10MΩ

Assim como ocorreu no exercício 2 houve o aparecimento de Ripple. Se conectarmos uma carga puramente resistiva aos terminais do circuito analisado, a corrente de carga media será igual a:

I=2√2 VR

Sendo assim a tensão de Ripple será:

2 δV = IfC

=

2√2VRfC

=2√2 VfCR

Ou seja, a tensão de Ripple aumentará em √2.

Para 100MΩ:

(f ile 03.pl4; x-var t) v:XX0014- 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5[s]

0

50

100

150

200

250

300

350

[kV]

Figura 3.6: Tensão na carga de 100MΩ

O aparecimento de Ripple neste caso é menor devido à alta resistência empregada no terminal de saída.

Exercício 4:

Considere o multiplicador de Cockcroft-Walton com 4 estágios, alimentado por um transformador monofásico de 220 V/120 kV, 60 Hz. As capacitâncias são iguais a 8.000pF. Com o auxílio de um programa de simulação (ATP), simule o funcionamento desse gerador em vazio (não é necessário modelar o transformador). Para esta

condição, apresente as formas de onda: Para se realizar o calculo da transformada de Fourier de um sinal é necessário que este atenda a alguns requisitos:

Figura 4.1: Multiplicador de Cockcroft-Walton

(f ile 04.pl4; x-var t) v:XX0091-XX0075 v:XX0099-XX0083 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5[s]

0

50

100

150

200

250

300

350

[kV]

Grafico4. 1: Tensão nos capacitores do estagio mais baixo.

Devido ao aumento de estágios o tempo de carregamento dos capacitores será maior, fazendo com que eles demorem mais tempo para estabilizar.


0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

[MV]

5



Gráfico 4.2: Tensão na saída de prova

A tensão na saída será:V=2n V max=2∗4∗√2∗120∗103=1,36 MV


-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50[kV]

Gráfico 2.3: Tensão nos diodos

(f ile 04.pl4; x-var t) v:XX0099-XX0091 v:XX0075-XX0099 0,54 0,58 0,62 0,66 0,70 0,74 0,78 0,82[s]

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

[kV]

Gráfico 2.4: Tensão nos diodo (ampliada)

(f ile 04.pl4; x-var t) v:XX0099-XX0091 c:XX0099-XX0091 1,30 1,34 1,38 1,42 1,46 1,50[s]

-350

-310

-270

-230

-190

-150

[kV]

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

[A]

Gráfico 2.5: Corrente no diodo superior (vermelho) e tensão no diodo superior (verde)

(f ile 04.pl4; x-var t) v:XX0075-XX0099 c:XX0075-XX0099 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15[s]

-350

-300

-250

-200

-150

-100

[kV]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

[A]

Gráfico 2.5: Corrente no diodo inferior (vermelho) e tensão no diodo inferior (verde)

A tensão nos diodos aumenta conforme há o carregamento nos capacitores até que os mesmos atinjam sua carga plena.

Há a carga dos capacitores conforme os diodos vão se alternando entre região de condução e região de corte.


0

50

100

150

200

250

300

[kV]

Gráfico 2.6: Tensão nos capacitores de 1º estagio com carga de 10MΩ


0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

[MV]

Gráfico 2.7: Tensão na Carga de 10MΩ

Para uma carga de 100MΩ:

6




0

50

100

150

200

250

300

350

[kV]

Gráfico 2.6: Tensão nos capacitores de 1º estagio com carga de 100MΩ


0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

[MV]

Gráfico 2.7: Tensão na Carga de 100MΩ A cascata de Greinacher ou Cockcorf-Walton

é construída a partir de associações em serie de duplicadores Schenkel. Sua tensão máxima será V=n√2V fonte.

Assim como no duplicador, há uma variação na carga e na tensão dos capacitores devido ao fornecimento da corrente na carga acoplada no multiplicador (I R).

Assim, a profundidade de ondulação total

será:2 δV =(n+1 ) n

2

I R

CfA regulação de queda da tensão será:

ΔV =∑i−1

n

ΔV i=I R

fC [ 23

n3+12

n2−n6 ]

Para um melhor uso deste multiplicador, o ideal é conectar a carga no mais baixo. Assim a tensão máxima na carga será de:

V=2n√2 V fonte−ΔV −δV

V=2√2V fonte−I R

fC [ 23+ 1

2−1

6 ]− I R

Cf

V=2√2V fonte−I R

fC [ 66 ]− I R

Cf

V=2√2V fonte−2I R

fC

Bibliografia- Notas de aula.- Apostila de técnicas de alta tensão.

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