tarefa 00 - uso do matlab r7.pdf
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TAREFA
USO DO MATLAB NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
ORIENTAÇÃO GERAL
Desenvolva um arquivo *.m (SCRIPT) para cada exercício propost o com os
dados de entrada e os comandos do MATLAB necessários. Os arquivos de saída
devem ser gerados para cada exercício cuja resposta numérica seja solicitada
com todos os dados de entrada, variáveis calculadas e resultados requeridos.
Envie os arquivos *.m para exercício a seguir de acordo com o padrão de
exercícios que está no site da disciplina. No caso dos exercícios que solicitam
gráficos envie junto com o arquivo *,m a figura ou o arquivo word com a figura
copiada.
1. Calcule os seguintes valores no MATLAB
a) cos(500) + sen(2π/3)
b) arcseno(0,7)+arctang(1)+tgh(34)
c) log(10) + ln(9) + log2(44)
d) 2526 + e-24 + 34x1034
e) Log2(45)
2. Explique o que cada uma destas funções elementares do MATLAB faz cal-
culando os seguintes valores numéricos:
a) round(5.34) e round(6.38)
b) floor(7.3) e floor(8.8)
c) ceil(2.3) e ceil(6.8)
d) fix(2.3) e fix(2.8)
e) rem(59,4) e rem(14,3)
Tarefa 0 – MATLAB
2
3. Obtenha os comandos do MATLAB, assumindo que:
[ ]
703
042-
43-1
D
4
1
2
C
5312B
1253
430
11-2
A
=
−=
−=
=
a) Para obter o determinante de A
b) Para obter a transposta de A
c) Para obter o elemento da linha 2 e coluna 3 de A
d) Para obter a inversa de A
e) Para obter a soma entre a transposta de B e C
f) Para obter a diferença entre a transposta de B e C
g) Para obter o produto AxD
h) Para obter a linha 2 de D
i) Para obter a coluna 3 de D
j) Para obter A/D
k) Para obter o vetor X tal que AX=B
l) O número de elementos de A
m) O posto da matriz A
n) A diagonal principal da matriz A
o) A ordem da matriz A
p) A ordem da matriz B
q) A transposta da matriz A
r) O elemento (1,2) da matriz A
s) O elemento (2,1) da matriz B
4. Se definido o número complexo a como sendo 1∠1200, pede-se obter
usando o MATLAB:
Tarefa 0 – MATLAB
3
( ) ea d) aa c)
a 1 b) aa1 a)*212*
2
+
−++
T(3,1 m) l)T(2,3)
T de principal j)diagonal T de coluna primeira k)
T de linha primeira j) .TT i)
.Th)T Tg)T
TT f)
aa1
aa1
111
e)T
1-t
1-1-3
31-
2
2
+
+
=
5. Plote os gráficos das seguintes funções isoladamente no MATLAB e depois
num mesmo gráfico.
ln(3t)c)z 5eb)w )452.sen(3ta)y 3t0 ==−= −
6. Plote os gráficos das seguintes funções no MATLAB num mesmo gráfico o
primeiro com a cor azul, o segundo com a cor vermelha e o terceiro preto.
log(3t)c)z )3t5sen(eb)w )0252.cos(3ta)y =−=−=
7. Resolva o seguinte sistema de equações no MATLAB.
∠
+=
+−−−+
03
2
1
452
0
j31
I
I
I
.
j532j2
2j20
j50j21
8. Apresente a equação do polinômio de segundo grau que mais se aproxima
do seguinte conjunto de pontos:
Tarefa 0 – MATLAB
4
X 0.90 0.93 0,95 1,02 1,05
Y 0,456 0,654 0,804 0,904 0,966
9. Resolva o seguinte exercício:
10. Resolva o seguinte exercício:
11. Resolva o seguinte exercício:
12. Use o MATLAB para obter a corrente num circuito RLC série com R igual a 4
ohms, C igual a 1/4F e L = 2 H quando a fonte de tensão aplicada é 10.sen(2t-
450). Plote num gráfico único as tensões em cada elemento.
13. Resolva o seguinte exercício:
14. Resolva o seguinte exercício:
Tarefa 0 – MATLAB
5
15. Resolva o seguinte exercício:
16. Resolva o seguinte exercício:
17. Resolva o seguinte exercício:
18. Obtenha as raízes do seguinte polinômio: X5+4X4-5X3+2X2+3X-1.
19. Obtenha o gráfico do polinômio: X7+4X4-5X3+2X2+3X-1 de 0 a 20.
20. Obtenha as raízes do seguinte polinômio: 2X5+3X4-2X3+4X2-7X-1.
21. Obtenha o gráfico da seguinte equação: 10.e-5x.sen(5x)+3. e-5x.cos(5x)
22. Obtenha o gráfico da seguinte equação: 10.e-5x.sen(2x)+3+3x3
23. Obtenha o gráfico do senh(2x), cosh(4x) e tgh(2x).
24. Obtenha o gráfico do senh(2+j3x) e cosh(3+j4x)
25. Resolva o seguinte exercício:
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6
26. Resolva o seguinte exercício:
27. Execute as seguintes operações no MATLAB. Represente graficamente no
plano complexo os seguintes números complexos usando o comando “com-
pass”.
023-2 d) j1 c) j b) a a) ∠+ 45
28. Execute as seguintes operações no MATLAB. Obtenha o resultado das se-
guintes expressões e represente graficamente os números complexos envol-
vidos e o complexo resultante no plano complexo usando o comando “com-
pass”.
jj
a)2572
−+
j,
jj
b)51
60414137
42 0
+−−∠+
−−+
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29. Plote os gráficos das seguintes funções:
)200t1,3.sen(24)452.sen(3tf)q
sen(x)6xxe)r
cotg(4t))452.sec(3td)t
ln(3t)c)z
5eb)w
)452.sen(3ta)y
00
57
0
3t
0
−+−=++=
+−=
==
−=−
30. Resolva a seguinte questão:
31. Resolva a seguinte questão:
32. Responda a seguinte questão:
Tarefa 0 – MATLAB
8
33. Responda a seguinte questão:
34. Resolva a seguinte questão:
35. Para a rede da Figura 1 onde as resistências são todas expressas em ohms
(Ω), obter as correntes em cada ramo.
Tarefa 0 – MATLAB
9
DCDC
2
6 V 8
5
10 V
8 1 Figura 1 – Rede resistiva
36. Resolva a seguinte questão:
37. Resolva a seguinte questão:
38. Resolva a seguinte questão:
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10
39. Resolva a seguinte questão:
40. Resolva a seguinte questão:
Tarefa 0 – MATLAB
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41. Use o MATLAB para obter a corrente num circuito RL série com R igual a 4
ohms e L = 2 H quando a fonte de tensão aplicada é 20.sen(4t-450). Plote
num gráficos único as tensões em cada elemento.
42. Use o MATLAB para obter a corrente num circuito RC série com R igual a 2
ohms e C = ½ F quando a fonte de tensão aplicada é 12.sen(3t-450). Plote
num gráficos único as tensões em cada elemento.
43. Use o MATLAB para obter a corrente num circuito RLC série com R igual a 2
ohms, L = 4 H e C = ½ F quando a fonte de tensão aplicada é 6.sen(2t-450).
Plote num gráficos único as tensões em cada elemento.
44. Para o sistema elétrico da Figura 2, cujos dados estão apresentados na
mesma figura, obtenha o diagrama de impedâncias com todas as impedân-
cias em pu na base comum de 50 kVA e 2,5 kV no gerador.
Figura 2 – Sistema elétrico
45. Para o sistema elétrico da Figura 3, cujos dados estão apresentados na
mesma figura, obtenha o diagrama de impedâncias com todas as impedân-
cias em pu na base comum de 20 MVA e 69 kV na LT1 O transformador de
15 MVA é 13,8 KV/69 kV e a tensão nominal nos geradores G1 e G2 é de
13,8 KV.
Figura 3 – Sistema elétrico
Tarefa 0 – MATLAB
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46. Para o sistema elétrico da Figura 4, cujos dados estão apresentados na
mesma figura, obtenha o diagrama de impedâncias com todas as impedân-
cias em pu na base comum de 30 MVA e 66 kV na linha de transmissão LT1.
Figura 4 – Sistema elétrico
47. Para o sistema elétrico da Figura 6, cujos dados estão apresentados na Ta-
bela 1, obtenha o diagrama de impedâncias com todas as impedâncias em
pu na base comum de 100 MVA e 230 kV na LT1 e a corrente em cada trecho
do sistema elétrico sabendo-se que cada motor absorve 8 MW, ambos ope-
ram na tensão terminal de 9,8 kV com fator de potência 0,84 indutivo para M1
e 0,91 capacitivo para M2.
LT1
LT2
T3
M1
M2
T1
G1
T2
G2
G3
J200
J300
Figura 5 – Sistema elétrico
Tabela 1 - Dados N0 COMPONENTE PARÂMETROS
1 GERADORES SÍNCRONOS G1 E G2 40 MVA, 13,8, XS = 0.95 PU
2 GERADOR SÍNCRONO G3 20 MVA 13,8 KV, XS = 0.90 PU
3 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO -T1 60 MVA, 235 KV / 14 KV, 5% YND1
4 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO –T2 40 MVA, 235 KV / 14 KV, 5% YND1
5 LINHA DE TRANSMISSÃO LT1 J200 OHMS
6 LINHA DE TRANSMISSÃO LT2 J300 OHMS
7 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO –T3 100 MVA, 230 KV / 10 KV, 8% YND1
8 MOTORES SÍNCRONOS M1 E M2 10 MW, 10 KV, FATOR DE POT. NOMINAL DE 0,82
(INDUT.) ,REND. NOMINAL DE 92%, XS = 1.0 PU
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48. Para o sistema elétrico da Figura 6, cujos dados estão expressos na Tabela
2, obtenha o diagrama de impedâncias com todas as impedâncias em pu na
base comum de 100 MVA e 13,8 kV no gerador e a corrente em cada trecho
do sistema elétrico.
T1
LT1
T2G1
Figura 6 – Sistema elétrico da questão 48
Tabela 2 - Dados da questão 48
N0 COMPONENTE PARÂMETROS
1 GERADOR SÍNCRONO - G1 40 MVA, 13,8, XS = 0.9 PU
2 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO -T1 50 MVA, 230 KV / 14 KV, 5% YND1
3 LINHA DE TRANSMISSÃO LT1 J300 OHMS
4 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO -T2 40 MVA, 235 KV / 69 KV, 6% YND1
5 CARGA 30 MVA EM 68 KV COM FATOR DE
POTÊNCIA NOMINAL DE 0,82 INDUTIVO
49. Resolva a seguinte questão: (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)
50. Resolva a seguinte questão: : (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)
51. Resolva a seguinte questão: : (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)
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52. Resolva a seguinte questão: : (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)
53. Resolva a seguinte questão: : (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)
54. Resolva a seguinte questão: : (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)
55. Resolva a seguinte questão: : (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)
56. Resolva a seguinte questão:
57. Resolva a seguinte questão:
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58. Resolva a seguinte questão:
59. Resolva a seguinte questão:
60. Resolva a seguinte questão:
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61. Desenvolver uma FUNCTION Y = ZSERIE(n, Z, nomearq, saída) onde n é o
número de impedâncias em série, Z é p vetor onde cada elemento é uma
impedância Z que se deseja calcular a impedância equivalente. O vetor de
saída Y é a impedância equivalente obtida para as n impedâncias conectadas
em série. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde devem ser
apresentados todos os dados de entrada e a impedância equivalente. A vari-
ável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Coman-
dos os dados de entrada e a impedância equivalente. Apresente um exemplo
com as seguintes impedâncias: 2+3j; 5-3j e 6-2j.
62. Desenvolver uma FUNCTION Y = ZPARALELO(n, Z, nomearq, saída) onde
n é o número de impedâncias em paralelo, Z é p vetor onde cada elemento é
uma impedância Z que se deseja calcular a impedância equivalente. O vetor
de saída Y é a impedância equivalente obtida para as n impedâncias conec-
tadas em paralelo. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde
devem ser apresentados todos os dados de entrada e a impedância equiva-
lente. A variável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela
de Comandos os dados de entrada e a impedância equivalente. Apresente
um exemplo com as seguintes impedâncias: 2+3j; 5-3j e 6-2j.
63. Desenvolver uma FUNCTION CIRCUITO_CA (Z,V) cujo objetivo é obter a
partir dos fasores impedância (Z) e tensão (V) obter os gráficos da tensão,
corrente, potência, potência ativa instantânea, potência reativa instantânea e
energia.
64. Desenvolver uma FUNCTION CURVA_CARGA (DEMANDA) com o objetivo
de plotar a curva de carga de um dado consumidor a partir dos dados supri-
dos na matriz DEMANDA e ainda obter a demanda média, a demanda má-
xima e o fator de carga do consumidor deixando disponíveis essas informa-
ções num vetor de saída e na janela de comandos.
Tarefa 0 – MATLAB
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Tabela 3 – Curva de carga diária HORA INICIAL HORA FINAL CARGA (MW)
0 2 6
2 6 5
6 9 10
9 12 15
12 14 12
14 16 14
16 18 16
18 20 18
20 22 16
22 23 12
23 24 6
65. Desenvolver uma FUNCTION CARGA(CONSUMO,DEMANDA) com o obje-
tivo de estimar o crescimento do consumo médio de uma concessionária num
dado ano (2010 por exemplo) e a taxa de crescimento do consumo a partir
de um ajuste de curva ou regressão exponencial, deixando disponíveis essas
informações num vetor de saída e na janela de comandos. Plotar o gráfico da
demanda e da curva ajustada.
Tabela 4 – Evolução do consumo
ANO 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
CONSUMO (GWH) 169 153 192 214 232 224 245 256
66. Desenvolver uma FUNCTION Y = DELTA_ESTRELA ( zab, zbc, zca, za,
zb,zc, nomearq, saida) que tem por objetivo obter as impedâncias de um cir-
cuito em estrela (za, zb e zc) equivalente a um circuito em triângulo ou delta
(zab, zbc e zca). A variável Y é [ za zb zc] pode ser apresentada na janela de
comandos ou via arquivo. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto
onde devem ser apresentados todos os dados de entrada e a impedância
equivalente. A variável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na
Janela de Comandos os dados de entrada e as impedâncias em estrela equi-
valente. Apresente um exemplo com as seguintes impedâncias do triângulo:
2+3j; 5-3j e 6-2j.
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Figura 7 – Exercícios 1 e 2
67. Desenvolver uma FUNCTION Y = ESTRELA_DELTA (za, zb,z, nomearq,
saida) que tenha por objetivo obter as impedâncias de um circuito em triân-
gulo ou delta (zab, zbc e zca) equivalente a um circuito em estrela (za, zb e
zc). A variável Y é [ za zb zc] pode ser apresentada na janela de comandos
ou via arquivo. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde de-
vem ser apresentados todos os dados de entrada e saída. A variável saída
caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Comandos os dados
de entrada e as impedâncias em estrela equivalente. Apresente um exemplo
com as seguintes impedâncias da estrela: 2+3j; 5-3j e 6-2j.
68. Desenvolver uma FUNCTION Y = QUADCASC( a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2,
d2, nomearq, saida) para obter os parâmetros do quadripolo equivalente Y =
[aeq, beq, ceq e deq] da associação em cascata de dois quadripolos de co-
nhecidos parâmetros. A entrada de dados pode ser feita na janela de coman-
dos de forma interativa com o usuário ou via arquivo e a saída na janela de
comandos e em arquivo texto. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo
texto onde devem ser apresentados todos os dados de entrada e saída. A
variável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Co-
mandos os dados de entrada e os de saída. Apresente um exemplo com as
constantes a, b, c e d são números complexos. Envie o arquivo exemplo.
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69. Desenvolver uma FUNCTION QUADPAR( a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, no-
mearq, saida) para obter os parâmetros do quadripolo equivalente Y =[aeq,
beq, ceq e deq] da associação em paralelo de dois quadripolos de conhecidos
parâmetros. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde devem
ser apresentados todos os dados de entrada e saída. A variável saída caso
seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Comandos os dados de
entrada e os de saída. Apresente um exemplo com as constantes a, b, c e d
são números complexos. Envie o arquivo exemplo.
70. Desenvolver uma FUNCTION Y = CORFP (n , PC, QC, FPD, nomearq, saida)
que conhecendo a demanda ativa (PC) e reativa (QC) de uma quantidade de
cargas (n) e o fator de potência desejado (FPD) pede-se obter os kVAR (Y =
QBC) de capacitor para corrigir o fator de potência global para o valor dese-
jado. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde devem ser
apre-sentados todos os dados de entrada e saída. A variável saída caso seja
“SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Comandos os dados de en-
trada e os de saída. Apresente um exemplo e envie o arquivo exemplo.
71. Desenvolver uma FUNCTION CORFPCAR (CA,CR, FPD) que conhecendo
os consumos ativos (CA) e reativos (CR) de quinze em quinze minutos ao
longo de um dia, pede-se obter a correção de capacitor requerida para corrigir
o fator de potência para o valor desejado (FPD) para cada hora. Atentar para
as diferenças entre os horários de ponta e fora de ponta além período capa-
citivo de 0 as 6 horas da manhã. Obter a demanda média a cada quinze mi-
nutos e a demanda máxima e mínima registrada no dia. Apresente um exem-
plo e envie o arquivo exemplo.
72. Desenvolver uma FUNCTION CABOMIT (pnomcv, vnom, fpnom, rendnom,
ip_in, fserv, formainst, ncond, tamb, icurto, tecc, comp, tipocond, tipoisol, no-
mearq, saida) com o objetivo de dimensionar o cabo de cobre ou alumínio
Tarefa 0 – MATLAB
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(tipocond), com isolação em PVC, XLPE ou EPR (tipoisol) a ser instalado
num determinadoi tipo de linha elétrica (formainst), num ambiente com uma
dada temperatura ambiente (tamb), a percorrer uma dada distância (comp)
para alimentar um motor de indução com os dados nominais (pnomcv, vnom,
fpnom, rendnom, ip_in, fserv) num ponto onde a corrente de curto circuito é
de icurto e o tempo máximo de eliminação do curto é tecc. A variável nomearq
é o nome do arquivo tipo texto onde devem ser apresentados todos os dados
de entrada e saída. A variável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apre-
senta na Janela de Comandos os dados de entrada e os de saída. Apresente
um exemplo e envie o arquivo exemplo.