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MATEMÁTICA BÁSICA 1. (G1 - cmrj 2019)

TABELA DOS VALORES NOMINAIS DO SALÁRIO MÍNIMO

VIGÊNCIA VALOR MENSAL

De 01/01/2018 a 31/12/2018 R$ 954,00

De 01/01/2017 a 31/12/2017 R$ 937,00

De 01/01/2016 a 31/12/2016 R$ 880,00

De 01/01/2015 a 31/12/2015 R$ 788,00

Disponível em: <<http://www.guiatrabalhista.com.br/guia/salario_minimo.htm>>. Acesso em 18 ago. 2018. (Adaptado)

Rodrigo, ex-aluno do CMRJ, cursa Psicologia na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Em janeiro de 2015, começou um estágio na sua área, recebendo a remuneração mensal de um salário mínimo. Pensando no futuro, resolveu fazer algumas economias e poupou um salário mínimo em 2015; dois salários mínimos em 2016; três salários mínimos em 2017 e um salário mínimo em 2018. Com base nos valores do salário mínimo de cada ano, apresentados na tabela acima, verifica-se que suas economias totalizaram a) R$ 6.313,00

b) R$ 6.297,00

c) R$ 6.256,00

d) R$ 6.221,00

e) R$ 6.193,00

Resposta: [A] A resposta é

788 2 880 3 937 954 R$ 6.313,00.+ + + =

2. (G1 - cmrj 2019) Observe a tabela, a seguir, que mostra dados relativos aos estádios da Copa do Mundo de futebol da Rússia:

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Sedes Cidades Capacidade Partidas

Arena de Ecaterimburgo Ecaterimburgo 33.061 4

Arena Kazan Cazã 42.873 6

Arena Rostov Rostov do Don 43.472 5

Arena Volgogrado Volgogrado 43.713 4

Estádio de Fisht Sóchi 44.287 6

Estádio de Kaliningrado Caliningrado 33.973 4

Estádio de Níjni Novgorod Níjni Novgorod 43.319 6

Estádio de São Petersburgo São Petersburgo 64.468 6

Estádio Lujniki Moscovo 78.011 6

Estádio Spartak Moscovo 44.190 5

Mordovia Arena Saransk 41.685 4

Samara Arena Samara 41.970 6

Disponível em: <<https://pt.wikipedia.org/wiki/Estat%C3%ADsticas_da_Copa_do_Mundo_FIFA_de_2018>>. Acesso em: 19 ago. 2018.

Na cidade de Moscovo (Moscou), os estádios apresentaram uma taxa de ocupação de 100%

em todos os jogos, totalizando, em números absolutos, um público de a) 685.432 pessoas b) 687.146 pessoas c) 689.016 pessoas d) 691.426 pessoas e) 693.356 pessoas

Resposta: [C] A resposta é dada por

6 78011 5 44190 689016. + =

3. (G1 - cmrj 2018) Calcule e assinale o valor da multiplicação dos 30 fatores abaixo:

1 1 1 1 11 1 1 1 1

40 41 42 68 69

+ + + + +

a) 49

.50

b) 41

.69

c) 7

.4

d) 50

.49

e) 13

.23

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Resposta: [C] Do enunciado, temos:

30 fatores

41 42 43 69 70

40 41 42 68 69

41

42

40

41

43

42

69

68

70

69

70

40

7

4

4. (G1 - ifpe 2018) Bruno, aluno do curso de Agricultura do IFPE - Vitória, começou um estágio na sua área, recebendo a remuneração mensal de um salário mínimo. Ele resolveu fazer algumas economias e decidiu poupar dois salários em 2017 e três salários em 2018. Se Bruno economizar exatamente o que planejou, tomando como base o salário mínimo, na imagem abaixo, podemos afirmar que ele poupará

a) R$ 4.726,60.

b) R$ 3.789,60.

c) R$ 4.747,40.

d) R$ 5.684,40.

e) R$ 3.810,40.

Resposta: [C] Calculando o total economizado por Bruno, temos:

2 937 3 957,80 1874 2873,40 R$ 4747,40 + = + =

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5. (G1 - cmrj 2018) Em uma corrida seletiva para uma maratona, existem 2.500 atletas inscritos.

Metade desses atletas são homens. Além disso, sabemos que são profissionais 4

5 dos homens

e 7

10 das mulheres. Sabemos, também, que foram classificados para a maratona olímpica, entre

os homens, apenas 1

4 dos atletas profissionais e

3

25 dos atletas amadores. Entre as mulheres,

só 9

35 das profissionais e

13

75 das amadoras conseguiram classificação.

O número total de atletas classificados nessa corrida é a) 505. b) 520. c) 545. d) 570. e) 650.

Resposta: [D] Do enunciado, temos:

250 atletas: 1250 homens

1250 mulheres

Atletas profissionais:

41250 1000 homens

5

71250 875 mulheres

10

=

=

Então, há 1875 atletas profissionais e − =2500 1875 625 atletas amadores.

Homens classificados para a maratona:

( )

11000 250 profissionais

4

31250 1000 30 amadores

25

=

− =

Então, 280 homens foram classificados.

Mulheres classificadas para a maratona:

( )

9875 225 profissionais

35

131250 875 65 amadoras

75

=

− =

Então, 260 mulheres foram classificadas.

Portanto, o total de atletas classificados nessa corrida é 280 290 570.+ =

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6. (Ime 2018) Se X e Y são números naturais tais que 2 2X Y 2017,− = o valor de 2 2X Y+ é:

a) 2008010 b) 2012061 c) 2034145 d) 2044145 e) 2052061

Resposta: [C]

De 2 2X Y 2017,− =

( ) ( )X Y X Y 2017+ − =

Como 2017 é primo, X e Y são números naturais, X Y e ( ) ( )X Y X Y 2017,+ − =

( )

( )

X Y 2017i

X Y 1

X Y 1ii

X Y 2017

+ =

− =

+ =

− =

De ( )i ,

2X 2018 X 1009= =

Substituindo X 1009= na equação X Y 2017, Y 1008.+ = =

De ( )ii ,

2X 2018 X 1009= =

Substituindo X 1009= na equação X Y 1, Y 1008.+ = = −

Como ( )X, Y , ii não apresenta solução.

Logo, X 1009= e Y 1008,= ou seja, 2 2X Y 2034145.+ =

7. (G1 - cmrj 2018) “Inúmeras são as vantagens do piso laminado: resistência, beleza, praticidade e ótima relação custo x benefício são algumas delas. Os pisos laminados são grandes aliados também para quem sofre de alergia a pó, uma vez que não acumulam sujeira e são hipoalergênicos. A peça, constituída de lâminas, pode ser encontrada com ou sem texturas e opções com e sem vinco. E não se preocupe na hora da instalação: sua aplicação é rápida e simples e, além disso, esse tipo de piso pode ser instalado sobre um já existente.” http://www.leroymerlin.com.br/pisos-laminados-?xdtoken=rio_de_janeiro#

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Um casal resolve reformar sua sala escolhe o piso laminado, devido às vantagens descritas no anúncio acima e ao fato de o modelo estar em promoção, conforme a imagem ao lado. Tal

modelo vem em caixas que contêm 22,2 m de piso e a sala que desejam revestir possui 225 m .

Qual será o gasto com a instalação do piso, sabendo que são vendidas apenas caixas fechadas

e que a colocação custa R$ 300,00?

a) R$ 1.622,50

b) R$ 1.643,46

c) R$ 1.662,55

d) R$ 1.681,30

e) R$ 1.696,56

Resposta: [E]

Note que 25

11,4,2,2

logo o número mínimo de caixas a serem compradas é 12.

Como foram compradas 12 caixas de 22,2 m cada, o total comprado de pisos foi

2 212 2,2 m 26,4 m . =

Como cada 2m custa 52,90 reais, 226,4 m custam 26,4 52,90 reais, ou seja, 1.396,56 reais.

Como a colocação custa 300 reais, o custo mínimo total da instalação do piso é:

1396,56 300 1696,56+ = reais.

8. (G1 - cmrj 2018) No atual sistema monetário brasileiro há moedas de seis valores diferentes,

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representadas na figura a seguir.

No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um aluno do 7º ano juntou 72 moedas para comprar

pacotes de figurinhas. Um oitavo do total dessas moedas é de R$ 1,00 (um real); um sexto da

quantidade total é de R$ 0,50 (cinquenta centavos); um quarto da quantidade total de moedas

é de R$ 0,25 (vinte e cinco centavos); e as restantes são de R$ 0,10 (dez centavos).

Em reais, essas moedas totalizam a quantia de a) R$ 19,50.

b) R$ 22,80.

c) R$ 23,50.

d) R$ 23,80.

e) R$ 31,50.

Resposta: [B] Sendo x a quantia que as moedas totalizam, temos:

1 1 1 1 1 1x 72 1 72 0,5 0,25 1 0,1

8 6 4 8 6 4

x 9 6 4,5 3,3

x 22,80 reais

= + + + − + +

= + + +

=

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9. (G1 - cmrj 2018) Na malha quadriculada abaixo vemos um retângulo (Figura 1) que foi

recortado em 4 partes (Figura 2) e remontado com três das suas 4 partes (Figura 3). O quadrado, que corresponde a uma unidade de área dessa malha quadriculada, foi descartado.

Se repartirmos o novo retângulo (Figura 3) e repetirmos o processo, obteremos um novo retângulo e assim sucessivamente. Quantas vezes devemos repetir o processo descrito, para

que tenhamos um retângulo de área igual a 1

3 da área do retângulo da Figura 1?

a) 36 vezes b) 30 vezes c) 24 vezes d) 18 vezes e) 12 vezes Resposta: [A]

Do enunciado, a área da figura 1 é 54.

Cada vez que o processo é efetuado, 1 unidade de área é retirado.

Como 1

3 de 54 é 18, é necessário retirar 36 unidades de área, ou seja, o processo deverá ser

repetido 36 vezes.

10. (G1 - ifba 2018) Tertulino irá viajar e deseja guardar seus CDs de arrocha em sacolas

plásticas. Para guardar os CDs em sacolas que contenham 60 unidades, serão necessárias 15

sacolas plásticas. Na mesma proporção, se os CDs forem guardados em sacolas com 75

unidades, quantas sacolas serão necessárias? a) 11 b) 13 c) 12 d) 14 e) 10

Resposta:

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[C] Obtendo primeiramente o total de CDs temos:

60 15 900 =

Dividindo pelas 75 unidades, temos:

90012 sacolas.

75=

11. (G1 - cmrj 2018) O preço do gás natural para um consumidor residencial na cidade do Rio de Janeiro é calculado a partir da tabela a seguir:

Faixa de Consumo 3(m por mês)

Tarifa Limite 3(R$ por m )

De 0 até 7 3,50

Acima de 7 até 23 4,55

Acima de 23 até 83 5,50

Acima de 83 6,20

Disponível em: https://www.gasnaturalfenosa.com.br. Acesso em 21 jul. 2017 (adaptado)

Assim, por exemplo, se o consumo da sua casa for de 325 m , você deverá pagar

7 3,50 16 4,55 2 5,50 R$ 108,30. + + =

Uma família, cujo consumo foi de 390 m , pagou por sua conta de gás

a) R$ 421,80.

b) R$ 459,00.

c) R$ 465,20.

d) R$ 470,70.

e) R$ 480,55.

Resposta: [D] Do enunciado, a família pagou:

7 3,50 16 4,55 60 5,50 7 6,20 470,70 + + + = reais.

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12. (G1 - cmrj 2018) O valor da expressão

37(0,243243243... 1,8) 0,656565... 6,6

311

(1,353535... 0,383838...)8

+

−

é

a) 4,666666... b) 4,252525... c) 4,333333... d) 4,25 e) 4,5

Resposta: [E]

Da expressão ( )

( )

+

−

370,243243243... 1,8 0,656565... 6,6

3 ,11

1,353535... 0,383838...8

temos:

+

+ −

+

+ −

37 243 10 65 66

3 999 18 99 10

11 381 0,353535...

8 99

5 13

3 3

11 35 381

8 99 99

18

311 32

8 33

18

34

3

18 3

3 4

18

4

4,5

13. (Ueg 2018) Dada a sequência numérica 2,10,12, 60, 58, ,− − − verifica-se que o 12 termo

é um número a) ímpar entre 40.000− e 30.000− b) par entre 40.000− e 30.000− c) ímpar entre 30.000 e 40.000 d) par entre 30.000 e 40.000 e) par acima de 40.000

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Resposta: [B] Observando a sequência percebemos que:

Cada termo de ordem par é o seu termo anterior multiplicado por 5.−

Cada termo de ordem ímpar, partindo do terceiro, é o seu termo anterior acrescido de 2. Diante das observações acima podemos escrever a sequência até o décimo segundo termo:

2,10,12, 60, 58, 290, 292, 1460, 1458, 7290, 7292, 36460,− − − − − −

Portanto, verifica-se que o 12º termo é um número par entre 40.000− e 30.000.−

14. (G1 - cmrj 2018) José pratica atividade física regularmente. Ele gosta de correr ao redor do estádio do Maracanã pela manhã. Ao iniciar sua corrida, viu que horas seu relógio marcava (figura 1). Após três voltas completas, olhou novamente seu relógio (figura 2).

Suponha que ele tenha gastado o mesmo tempo em cada uma das três voltas; o tempo necessário para completar uma volta foi de a) 30 minutos. b) 35 minutos. c) 60 minutos. d) 105 minutos. e) 120 minutos.

Resposta: [B]

Do enunciado e da figura, o tempo gasto para percorrer 3 voltas é 105 min, ou seja, o tempo

gasto para dar 1 volta é 1

105 min 35 min.3 =

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15. (Uece 2018) Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números

primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p

cumpre a condição a) 1,5 p 1,7.

b) 1,4 p 1,6.

c) 1,8 p 1,9.

d) 1,7 p 1,8.

Resposta: [A]

195 3 5 13=

Do enunciado, temos:

1 1 1n

3 5 13

5 13 3 13 3 5n

3 5 13

119n

195

1p

n

195p 1,64

119

1,5 1,64 1,7 1,5 p 1,7

= + +

+ + =

=

=

=

16. (G1 - cmrj 2018) Você sabe elevar números naturais terminados em 5 ao quadrado de forma

rápida? Observe o método:

Considere o número N5, sendo N natural. Então 2(N5) vale M25, sendo M N (N 1).= +

Exemplos: Utilizando o método temos:

- 245 2.025,= pois, para N 4,= teremos M 4 5 20.= =

- 2105 11.025,= pois, para N 10,= teremos M 10 11 110.= =

Baseado nessa ideia, qual dos números abaixo gera, nos naturais, uma raiz quadrada exata? a) 100.625 b) 308.425 c) 403.525 d) 416.025 e) 500.625

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Resposta: [D]

Note que no número 416.025, temos:

M 4 160 64 65,= = o que nos dá N 64.=

Dessa forma, 2416 025 645 ,= ou seja, 416 025 645.=

Assim, o número que se encontra na alternativa [D] gera uma raiz quadrada exata. 17. (G1 - cmrj 2018) Pedro, aluno do 3º ano do ensino médio do Colégio Militar de Fortaleza, perguntou à sua avó Norma qual era a idade dela. Vovó Norma respondeu: “Eu tenho três filhos e a diferença de idade entre cada um deles e o seguinte é de quatro anos. Tive minha primeira

filha (sua mãe, Adriana) com 21 anos. Hoje meu filho mais novo (seu tio, Octávio) tem 42 anos.” A idade da avó de Pedro é a) 58 anos. b) 62 anos. c) 71 anos. d) 73 anos. e) 75 anos.

Resposta: [C] Do enunciado, temos:

Idade do Octávio: 42

Idade do “filho do meio”: 42 4 46+ = anos

Idade da Adriana: 46 4 50+ = anos

Idade de Norma: 50 21 71+ = anos

Assim, a idade da avó de Pedro é 71 anos.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Lucy caiu da árvore

Conta a lenda que, na noite de 24 de novembro de 1974, as estrelas brilhavam na beira do rio Awash, no interior da Etiópia. Um gravador K7 repetia a música dos Beatles “Lucy in the Sky with Diamonds”. Inspirados, os paleontólogos decidiram que a fêmea AL 288-1, cujo esqueleto havia sido escavado naquela tarde, seria apelidada carinhosamente de Lucy.

Lucy tinha 1,10 m e pesava 30 kg. Altura e peso de um chimpanzé. 1Mas não se iluda, Lucy não pertence à linhagem que deu origem aos macacos modernos. Ela já andava ereta sobre os membros inferiores. Lucy pertence à linhagem que deu origem ao animal que escreve esta crônica e ao animal que a está lendo, eu e você.

Os ossos foram datados. Lucy morreu 3,2 milhões de anos atrás. Ela viveu 2 milhões de anos antes do aparecimento dos primeiros animais do nosso gênero, o Homo habilis. A enormidade de 3 milhões de anos separa Lucy dos mais antigos esqueletos de nossa espécie, o Homo sapiens, que surgiu no planeta faz meros 200 mil anos. Lucy, da espécie Australopithecus afarensis, é uma representante das muitas espécies que existiram na época em que a linhagem que deu origem aos homens modernos se separou da que deu origem aos

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macacos modernos. 2Lucy já foi chamada de elo perdido, o ponto de bifurcação que nos separou dos nossos parentes mais próximos.

Uma das principais dúvidas sobre a vida de Lucy é a seguinte: ela já era um animal terrestre, como nós, ou ainda subia em árvores?

3Muitos ossos de Lucy foram encontrados quebrados, seus fragmentos espalhados pelo chão. Até agora, se acreditava que isso se devia ao processo de fossilização e às diversas forças às quais esses ossos haviam sido submetidos. Mas os cientistas resolveram estudar em detalhes as fraturas.

As fraturas, principalmente no braço, são de compressão, aquela que ocorre quando caímos de um local alto e apoiamos os membros para amortecer a queda. Nesse caso, a força é exercida ao longo do eixo maior do osso, causando um tipo de fratura que é exatamente o encontrado em Lucy. Usando raciocínios como esse, os cientistas foram capazes de explicar todas as fraturas a partir da hipótese de que Lucy caiu do alto de uma árvore de pé, se inclinou para frente e amortizou a queda com o braço.

4Uma queda de 20 a 30 metros e Lucy atingiria o solo a 60 km/h, o suficiente para matar uma pessoa e causar esse tipo de fratura. Como existiam árvores dessa altura onde Lucy vivia e muitos chimpanzés sobem até 150 metros para comer, uma queda como essa é fácil de imaginar.

A conclusão é que Lucy morreu ao cair da árvore. E se caiu era porque estava lá em cima. E se estava lá em cima era porque sabia subir. Enfim, sugere que Lucy habitava árvores.

Mas na minha mente ficou uma dúvida. Quando criança, eu subia em árvores. E era por não sermos grandes escaladores de árvores que eu e meus amigos vivíamos caindo, alguns quebrando braços e pernas. Será que Lucy morreu exatamente por tentar fazer algo que já não era natural para sua espécie? Fernando Reinach adaptado de O Estado de S. Paulo, 24/09/2016. 18. (Uerj 2018) Segundo os paleontólogos, Lucy tinha 1,10 m de altura e 30 kg de massa

corporal, sendo possível calcular seu Índice de Massa Corporal (IMC). Considere a classificação a seguir:

IMC Classificação

16 Magreza grave

16 a 16,9 Magreza moderada

17 a 18,4 Magreza leve

18,5 a 24,9 Peso adequado

25 a 29,9 Pré-obesidade

30 a 34,9 obesidade leve

35 a 39,9 obesidade severa

40 Obesidade mórbida

adaptado de apps.who.int.

Sabendo que 2 2

massa(kg)IMC

(altura) (m )= e com base na tabela, a classificação de Lucy é:

a) pré-obesidade b) magreza grave c) peso adequado d) obesidade mórbida Resposta: [C] Calculando:

2

30IMC 24,79

1,10= =

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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto para responder à(s) questão(ões). A pegada hídrica (water footprint) é um indicador da quantidade de água doce necessária em toda a cadeia produtiva e de consumo de um produto. Esse indicador é uma referência para o manejo dos recursos hídricos de um país, de uma região, de uma empresa ou de uma pessoa com o objetivo de usar a água de modo sustentável e responsável. No cálculo da pegada hídrica considera-se o consumo de água direta e indireta, isto é, a água consumida do produtor ao consumidor.

Por exemplo, 17.000 litros de água são necessários para produzir 1 quilograma de chocolate,

na média mundial. 19. (G1 - cps 2018) Por ser um consumidor voraz de chocolate, João estabeleceu que, para não

exagerar, sempre comerá exatamente 1kg de chocolate a cada 5 dias.

Ao estudar o conceito de pegada hídrica em sua aula de Ciências, João calculou que, após um

ano, a pegada hídrica do seu consumo de chocolate será de N metros cúbicos de água, considerando a média mundial.

Assim sendo, o valor de N está mais próximo de a) 10. b) 100. c) 600. d) 1.200. e) 6.200.

Resposta: [D] Calculando:

3

3

Pegada Hídrica 17 m kg

365nºquilogramas de chocolate 73 kg

5

N 73 17 1241m

=

= =

= =

20. (G1 - ifba 2017) Um produtor de cinema faz um documentário sobre os mistérios da natureza,

composto por 60 curtas metragens de 8 minutos cada. Se ele resolvesse utilizar curtas

metragens com duração de 3 minutos, o número de curtas metragens que comporiam o

documentário seria de: a) 23 b) 60 c) 90 d) 160 e) 260

Resposta: [D]

Primeiramente deve-se saber o tempo total do documentário de 60 curtas metragens de 8

minutos cada:

60 8 480 = minutos.

Dividindo os 480 minutos por 3 minutos, temos:

480160

3= curtas metragens.

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21. (G1 - ifpe 2017) Após fazer o curso de técnico em operador de computador no IFPE, Carlos Roberto resolveu abrir uma microempresa especializada em consertos de notebooks. Na

primeira semana, Carlos conseguiu atender 3 clientes. Como seu trabalho foi muito bom, ele foi

indicado por esses clientes e, na segunda semana, atendeu 15 clientes; na terceira semana,

atendeu 7

5 da quantidade de clientes que atendeu na segunda semana.

Carlos Roberto, nessas três primeiras semanas da sua empresa, atendeu a) 25 clientes. b) 42 clientes. c) 35 clientes. d) 39 clientes. e) 28 clientes.

Resposta: [D] Equacionando a situação temos:

73 15 15 39

5+ + =

22. (Pucpr 2017) Em uma divisão, a soma do resto r, divisor d e dividendo D é 178. Se o

quociente é 7 e o resto é o maior valor possível, qual o valor da soma do dividendo com o resto? a) 160 b) 126 c) 171 d) 165 e) 157

Resposta: [A] Calculando:

máx

D d r 178 (1)

D 7d r (2)

Subtituindo (2) em (1) :

7d r d r 178

8d 2r 178 4d r 89 (3)

Se r r d 1 d r 1 (4)

De (3) em (4) :

4d r 895d 90 d 18 r 17 D 143

d r 1

D r 143 17 160

+ + =

= +

+ + + =

+ = + =

= − − =

+ = = = = =

− =

+ = + =

de 39

23. (G1 - cps 2017) Numa partitura musical, figuras rítmicas são símbolos utilizados para representar a duração de cada nota ou acorde. A tabela mostra o nome da figura rítmica, seu símbolo e o tempo de duração relativo.

Nome da Figura Rítmica Símbolo Tempo de duração relativo

Semibreve

1

Mínima

1

2

Semínima

1

4

Colcheia

1

8

Semicolcheia

1

16

Fusa

1

32

Semifusa

1

64

De acordo com a tabela, é correto afirmar que a) o tempo de duração da fusa é o dobro do tempo de duração da semicolcheia. b) o tempo de duração da mínima é metade do tempo de duração da semínima. c) a soma da duração de duas semínimas é igual ao tempo de duração de uma colcheia. d) com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta metade do tempo de duração da

figura dada na linha anterior. e) com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta o dobro do tempo de duração da

figura dada na linha anterior. Resposta: [D]

[A] Tempo de duração da fusa: 1

32

Tempo de duração da semicolcheia: 1

16

de 39

Note que 1 1 1

2 ,16 8 32 = logo, o tempo de duração da fusa não é o dobro do tempo de

duração da semicolcheia. Assim, a alternativa [A] é falsa.

[B] Tempo de duração da mínima: 1

2

Tempo de duração da semínima: 1

4

Note que 1 1 1 1

,2 4 8 2 = logo, o tempo de duração da mínima não é metade do tempo de

duração da semínima. Assim, a alternativa [B] é falsa.

[C] Tempo de duração da semínima: 1

4

Tempo de duração da colcheia: 1

8

Note que 1 1 1 1

,4 4 2 8+ = logo, a soma da duração de duas semínimas não é igual ao tempo

de duração de uma colcheia. Assim, a alternativa [C] é falsa.

[D] Tempo de duração da mínima: 1

2

Tempo de duração da semínima: 1 1 1

4 2 2=

Tempo de duração da colcheia: 1 1 1

8 2 4=

Tempo de duração da semicolcheia: 1 1 1

16 2 8=

Tempo de duração da fusa: 1 1 1

32 2 16=

Tempo de duração da semifusa: 1 1 1

64 2 32=

Assim, com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta metade do tempo de duração da figura dada na linha anterior, ou seja, a alternativa [D] é verdadeira.

[E] Conforme análise da alternativa [D], com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta

metade do tempo de duração da figura dada na linha anterior e não o dobro do tempo, logo, a alternativa [E] é falsa.

24. (G1 - cp2 2017) Nas palavras codificadas a seguir, há um algarismo omitido substituído por um ponto de interrogação e sendo zero : =

P E D R O D 6 E 4 P 2 O 2 R 8

E S C O L A C 6 S 4 E 2 A 12 L 1 O 8

R E G U L A R U 8 G 6 E 4 R 2 R 1? A 12 L 1

−

−

−

a) 2. b) 4 c) 8. d) .

de 39

Resposta: [B] O número que aparece após cada letra representa o dobro do número que indica a posição da letra na palavra.

Portanto, na palavra R E G U L A R a posição da última letra R é 7. Logo, o número que deverá

aparecer após a letra R no código é 2 7 14. = Assim, o ponto de interrogação representa o

algarismo 4. 25. (G1 - ifsul 2017) Para assar um peru são necessários 12 minutos para aquecer o forno e

mais 22 minutos para assar um quilo de peru. Sabendo-se que o forno está frio, é correto afirmar

que o tempo mínimo, em minutos, para assar um peru de 3,5 kg é de

a) 79 b) 89 c) 99 d) 109

Resposta: [B] Temos que somar o tempo de aquecimento do forno mais o produto do tempo de cada quilo com o total de quilos do peru, logo:

12 (3,5 22) 89+ = minutos.

26. (G1 - ifsul 2017) As corridas com obstáculos são provas de atletismo que fazem parte do programa olímpico e consistem em corridas que têm no percurso barreiras que os atletas têm de

saltar. Suponha que uma prova tenha um percurso de 1.000 metros e que a primeira barreira

esteja a 25 metros da largada, a segunda a 50 metros, e assim sucessivamente.

Se a última barreira está a 25 metros da linha de chegada, o total de barreiras no percurso é a) 39 b) 41 c) 43 d) 45

Resposta: [A] Para obter o número total de barreiras, basta dividir o tamanho total do percurso pelo espaço que cada barreira está uma da outra, ou seja,

1000 25 40. =

Porém, como a última barreira está a 25 metros da linha de chegada, deve-se subtrair uma

barreira, logo:

40 1 39− = barreiras.

de 39

27. (G1 - ifsp 2017) Jéssica comprou 4 camisetas de R$ 15,50 cada uma e pagou a loja com

4 notas de R$ 20,00. Assinale a alternativa que apresenta quanto ela recebeu de troco.

a) R$ 5,00.

b) R$ 6,00.

c) R$ 8,00.

d) R$ 15,00.

e) R$ 18,00.

Resposta: [E] Obtendo o valor gasto nas camisetas temos:

4 15,50 62 = reais.

Sabendo que ela pagou com 4 notas de R$ 20,00, temos que ela tinha 80 reais. Logo,

80 62 18− = reais.

28. (G1 - ifpe 2017) QUALIDADE DOS PROFISSIONAIS DA REFRIGERAÇÃO, SEGUNDO O GUIA DE PROFISSÕES Organização, raciocínio lógico e habilidades manuais são características pessoais necessárias para seguir a profissão de técnico de refrigeração, segundo o guia Escolha – Profissões da Indústria, lançado pelo Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial – SENAI. Dentre 48 profissões técnicas da indústria, o guia destaca o mecânico de manutenção e instalação de aparelhos de climatização e refrigeração. O material descreve, como as principais atividades desta profissão, as montagens e instalações de equipamentos de refrigeração como câmaras frias, balcões refrigerados, geladeiras e condicionadores de ar, e, por isso, o profissional encontrará mercado de trabalho em indústrias de alimentos e bebidas, frigoríficos, supermercados, shopping centers, laboratórios, lojas e outras empresas que utilizam sistemas de conservação de produtos ou sistemas de ares-condicionados. Verifique, no quadro, a base de valores de remuneração no mercado de acordo com o guia Profissões da Indústria.

Profissão Salário com até um ano de experiência

Mecânico de manutenção e instalação de aparelhos de climatização e refrigeração

R$ 1.232,66

Técnico mecânico na fabricação e montagem de máquinas, sistemas e instrumentos

R$ 2.521,57

Disponível em: <http://www.clubedarefrigeracao.com.br/2014/page/2>. Acesso: 03 out. 2016.

Rafael entrou numa empresa que oferta a remuneração informada na tabela acima. Ele trabalhou

2 meses como mecânico de manutenção e instalação de aparelhos de climatização e refrigeração e, no 3º mês, passou a trabalhar como técnico mecânico na fabricação e montagem

de 39

de máquinas, sistemas e instrumentos. Rafael recebeu, pelos três primeiros meses trabalhados nessa empresa, um total de a) R$ 3.697,98.

b) R$ 2.465,32.

c) R$ 4.986,89.

d) R$ 5.043,14.

e) R$ 7.564,71.

Resposta: [C] Como foram dois meses no primeiro emprego e um no segundo, temos:

2 (1232,66) 2521,57 4986,89 + =

29. (G1 - ifpe 2017) Use a tabela para responder à questão.

CAMPÚS MODALIDADE CURSO INSCRITOS VAGAS

Barreiros Proeja Técnico em operador de computador - Noite

144 40

Barreiros Integrado Técnico em agropecuária – Integral

209 140

Recife Proeja Técnico em refrigeração e climatização – Noite

322 40

Recife Subsequente Técnico em refrigeração e climatização - Noite

448 40

Vitória de Santo Antão

Integrado Técnico em agropecuária – Integral

415 120


Subsequente Técnico em zootecnia – Manhã

136 40


Proeja Técnico em agricultura – Noite

28 32


Proeja Técnico em manutenção e suporte em informática – Noite

78 32

Disponível em: <http://cvest.ifpe.edu.br/vestibular2017_1/arquivos/Concorrencia_sem_tipo_de_cota.pdf>. Acesso: 02 maio 2017 (adaptado).

Com base nos dados apresentados na tabela acima, podemos afirmar que o total de candidatos inscritos no vestibular do IFPE 2017.1, modalidade PROEJA, foi de a) 472. b) 969. c) 572. d) 1.078. e) 948.

Resposta: [C] Somando todos os cursos com a descrição “Proeja” temos:

144 322 28 78 572+ + + =

de 39

30. (G1 - ifsc 2017) Além de oferecer cursos gratuitos de Ensino Médio e Graduação, entre outros, o IFSC também oferece a seus alunos e à comunidade a chance de participação em aulas de Teatro, Prática de Orquestra e Coral. Sabendo que uma determinada atividade do Coral do IFSC, incluindo tempo de viagem e

apresentação, teve início às 21h47min e terminou às 05h22min da manhã do dia seguinte,

assinale a alternativa CORRETA, que apresenta o tempo total de duração da atividade: a) 505 minutos b) 385 minutos c) 455 minutos d) 515 minutos e) 985 minutos

Resposta: [C]

Sabendo que uma hora corresponde a 60 minutos temos:

(7 60) 13 22 455 + + = minutos.

Note que para as 22h faltam treze minutos, das 22h as 05h são sete horas e mais vinte e dois

minutos. 31. (G1 - ifsc 2017) Em 2016, o Brasil foi sede das Olimpíadas e acabou sendo palco da quebra

de alguns recordes mundiais e olímpicos. O recorde na corrida de 200 m, de 19 segundos e 19

centésimos, foi batido em 20/8/2009 e pertence a Usain Bolt, considerado o homem mais rápido

do mundo. Nesta olimpíada, o tempo de Bolt na corrida de 200 metros foi de 19 segundos e

78 centésimos. Com base nessas informações, para conseguir bater seu próprio recorde,

quanto tempo ele deveria ter sido mais rápido? a) 60 segundos b) 30 centésimos c) 1 minuto d) 60 centésimos e) 2 minutos Resposta: [D] Para que ocorresse quebra de recorde, Usain Bolt deveria ter obtido um tempo, no mínimo, um centésimo menor em relação a sua melhor marca, ou seja, para que ocorresse um novo recorde,

seu tempo deveria ter sido de, no mínimo, 19 segundos e 18 centésimos. Logo, subtraindo sua

pior marca da marca da possível marca de quebra de recorde, temos:

19 seg 78 centésimos



−

de 39

32. (Enem (Libras) 2017) Um jovem deseja comprar um carro novo, usá-lo por 8 anos e depois

revendê-lo. O quadro mostra, em real, para cinco modelos de carro, o preço de compra, a despesa estimada de uso do carro por ano (combustível, seguro, manutenção etc.) e o valor

estimado de revenda do carro após 8 anos de uso.

Carro I Carro II Carro III Carro IV Carro V

Preço de compra

46.000 55.000 56.000 45.000 40.000

Despesa anual

4.200 4.000 4.900 5.000 6.000

Valor de revenda

14.000 10.000 16.000 7.000 15.000

Considerando os valores apresentados, o carro que resultaria em menor despesa total é a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. Resposta: [A]

Seja Id a despesa com o carro I, tal que 1 I 5. Assim, temos

1

2

3

4

d 46.000 8 4.200 14.000 65.600,

d 55.000 8 4.000 10.000 77.000,

d 56.000 8 4.900 16.000 79.200,

d 45.000 8 5.000 7.000 78.000

= + − =

= + − =

= + − =

= + − =

e

5d 40.000 8 6.000 15.000 73.000.= + − =

Portanto, o carro que resultaria em menor despesa total é o I.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto e os gráficos:

Segundo a pesquisadora e socióloga Patrícia Villen, o aumento crescente de imigrantes rumo ao Brasil entre 2006 e 2014 é nítido. Isso é explicado, em parte, pelo momento econômico do país. Nesse período, a taxa de desemprego no país passou de dois dígitos para apenas um, atingindo o menor índice da série histórica do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).

Atualmente, com a crise econômica e os índices de desemprego em alta, o Brasil pode não parecer mais tão atraente, mas Villen destaca: “Comparado com o Haiti ou algum país africano, por exemplo, o Brasil se torna uma alternativa boa, principalmente diante de países europeus ou dos Estados Unidos, que têm políticas agressivas em relação aos imigrantes”.

de 39

33. (Fatec 2017) Dentre os países listados no ranking, o número de imigrantes que chegaram ao Brasil provenientes de países localizados fora do continente americano é igual a a) 9.001. b) 9.608. c) 10.659. d) 15.406. e) 18.312.

Resposta: [C] Os países, acima citados, que não fazem parte do continente americano são Portugal e China.

Portanto a resposta pedida será dada pela soma 5.798 4.861 10.659.+ =

34. (Uerj 2016) Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de

qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo

96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou,

ela também as troca no mesmo supermercado. Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15

de 39

Resposta: [B]

A pessoa inicialmente foi até o mercado com 96 garrafas vazias e, a cada 8 vazias trocou por

1 litro de refrigerante. Logo, 96 8 12 = litros na primeira troca. Após esvaziar as 12 garrafas

recebidas, retornou ao mercado e trocou as 12 garrafas por mais um litro de refrigerante (pois

apenas a cada 8 garrafas vazias é possível fazer a troca). Assim, ao final das trocas a pessoa

teria recebido o equivalente a 12 1 13 litros+ = de refrigerante.

35. (G1 - ifsul 2016) Dados a e b pertencentes ao intervalo (0,1) e a b, então o valor do

produto a b é a) maior que zero e menor que a. b) maior que 1. c) maior que a e menor que b. d) maior que b e menor que 1.

Resposta: [A]

Se ambos os números estão no intervalo (0,1) então podem ser escritos na forma fracionária

(uma parte de um inteiro). Assim o produto de ambos será menor que a e maior que zero (pois ambos são positivos). 36. (G1 - utfpr 2016) Marcelo e Paula são os pais de Gabriela. A família quer viajar nas férias

de janeiro. Marcelo conseguiu tirar suas férias na fábrica do dia 5 ao dia 28. Paula conseguiu

marcar suas férias na Universidade do dia 2 a 30. As férias de Gabriela na escola vão de 1 a

25. Assinale a alternativa que indica durante quantos dias a família poderá viajar sem faltar às

suas obrigações. a) 18. b) 19. c) 20. d) 21. e) 22. Resposta: [D] As férias só poderão ser tiradas no período que todos os membros da família estiverem de férias

– isso ocorrerá do dia 5 ao dia 25 de janeiro, incluindo o dia final e inicial, portanto 21 dias de férias para a família.

de 39

37. (G1 - utfpr 2016) A expressão

é equivalente a: a) 13 12.

b) 13 12.−

c) 39 16.−

d) 39 16.

e) 1 2.

Resposta: [C] Calculando, teremos:

11

11

11

1311

13 3 3981 11 3 8 2 16

11 2

11

1 1

+

+

+

++ = = − = −

− + −

+

+

38. (Enem PPL 2016) O governo de um estado irá priorizar investimentos financeiros, na área de saúde, em uma das cinco cidades apresentadas na tabela.

Cidade Número total de habitantes

Número total de médicos

M 136.000 340

X 418.000 2.650

Y 210.000 930

Z 530.000 1.983

W 108.000 300

Total 1.402.000 6.203

de 39

A cidade a ser contemplada será aquela que apresentar a maior razão entre número de habitantes e quantidade de médicos. Qual dessas cidades deverá ser contemplada? a) M b) X c) Y d) Z e) W Resposta: [A] Calculando:

Cidade Número total de habitantes

Número total de médicos

Razão hab/médico

M 136.000 340 136000

400340

=

X 418.000 2.650 418000

157,742650

Y 210.000 930 210000

225,80930

=

Z 530.000 1.983 530000

267,271983

W 108.000 300 108000

360300

=

Total 1.402.000 6.203 1402000

226,026203

39. (G1 - ifsul 2016) Leia a tirinha a seguir.

Supondo-se que o menino alugue sua pá a 6 reais por hora e que a menina a utilize por 4 horas

e 20 minutos, quanto ela lhe pagará, em reais?

a) 25 b) 26 c) 27 d) 28

de 39

Resposta: [B]

Se uma hora custa seis reais, quatro horas custará: 4 6 24 =

E sabendo que vinte minutos é um terço de uma hora temos: 1

6 23 =

Logo, 24 2 26+ = reais.

40. (Insper 2016) Uma floricultura recebe as flores que comercializa de seus fornecedores na forma de brotos que ainda não floresceram. Esses brotos levam de 3 a 8 dias para começar a desabrochar e, quando iniciam, levam de 2 a 7 dias para abrir totalmente. As flores permanecem um dia totalmente abertas e depois começam a perder pétalas, ficando feias para serem vendidas. Por mais que os floristas tenham experiência, não lhes é possível prever quantos dias um broto levará para começar a desabrochar, pois isso pode ocorrer com igual probabilidade em qualquer um dos dias desse período; e o tempo para abrir totalmente é igualmente imprevisível e independente do período anterior. A floricultura precisará fazer a decoração para um casamento, com uma grande quantidade de flores, que precisam estar totalmente abertas no dia da celebração. Qual a antecedência mais adequada para que a floricultura receba um grande lote de flores de seus fornecedores, de modo a ter a maior quantidade de flores deste lote que estejam conforme a exigência estabelecida? a) 5 dias. b) 8 dias. c) 10 dias. d) 12 dias. e) 15 dias. Resposta: [C] Compondo todas as somas possíveis dos dias para desabrochar e abrir totalmente, temos os seguintes resultados:

2 3 4 5 6 7

3 5 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10 11

5 7 8 9 10 11 12

6 8 9 10 11 12 13

7 9 10 11 12 13 14

8 10 11 12 13 14 15

Observando que soma que aparece com maior frequência é 10 dias, portanto a antecedência adequada deverá ser de 10 dias. 41. (Enem PPL 2016) A economia no consumo de combustível é um fator importante para a escolha de um carro. É considerado mais econômico o carro que percorre a maior distância por litro de combustível.

de 39

O gráfico apresenta a distância (km) e o respectivo consumo de gasolina (L) de cinco modelos

de carros.

O carro mais econômico em relação ao consumo de combustível é o modelo a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. Resposta: [C]

Calculando:

100Carro A 10 km litro

10

200Carro B 5 km litro

40

400Carro C 20 km litro

20

550Carro D 11km litro

50

600Carro E 15 km litro

40

=

=

=

=

=

42. (G1 - ifpe 2016) Bruno acabou de entrar numa academia. Após fazer uma avaliação física,

o instrutor de sua academia lhe recomendou 5 tipos de exercícios, cada um com três séries.

Levando em consideração que Bruno leva 90 segundos em cada série completa e que o

intervalo recomendado entre uma série e outra, e também na mudança de exercícios, é de 50

segundos, em quanto tempo ele terminará o treino obedecendo às recomendações do instrutor? a) Em 30 minutos. b) Em 30 minutos e 20 segundos. c) Em 32 minutos. d) Em 35 minutos. e) Em 34 minutos e 10 segundos.

de 39

Resposta: [E]

50 50

A B C D E A B C D E A B C D E

90 90 90 90 90 Descansar 90 90 90 90 90 Descansar 90 90 90 90 90

50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

→ → → → → → → → → → → →

Portanto, teremos:

( ) ( )5 90 3 4 50 3 2 50 2050 segundos 34 minutos e 10 segundos. + + = =

43. (Acafe 2016) Na divisão de um número natural n por 12, o resto é igual a 7 e o numero

natural r é o resto da divisão do mesmo número por 4. Então, o valor de (7 r)+ e igual a:

a) 12. b) 11. c) 10. d) 13.

Resposta: [C] De acordo com o enunciado, pode-se escrever:

1

2

1 2

1 2

2 1

n 12q 7

n 4q r

12q 7 4q r

4 (3q 1) 3 4q r

q 3q 1

r 3

= +

= +

+ = +

+ + = +

= +

=

Logo, 7 3 10.+ =

44. (G1 - ifpe 2016) Milena e Larissa foram a uma lanchonete logo depois da aula. Lá, pediram

dois sanduíches, no valor de R$ 7,70 cada, dois sucos, no valor de R$ 3,60 cada, e uma fatia

de torta, no valor de R$ 4,40. Na hora de pagar a conta, decidiam dividir igualmente entre elas

o valor a ser pago. Cada uma possuía uma nota de R$ 20,00. Ao chegar ao caixa para efetuar

o pagamento, o responsável por receber avisou que, naquele momento, só teria moedas de

R$ 0,25 para passar troco.

Assim sendo, quantas moedas cada uma das meninas recebeu como troco? a) 20 b) 26 c) 13 d) 8 e) 7 Resposta: [B]

de 39

Total da conta

2 R$7,70 2 R$3,60 R$4,40 R$27,00 + + =

Cada menina pagará R$13,50 Portanto,

R$20,0 R$13,50 R$6,5026

0,25 0,25

−= = moedas

45. (Enem PPL 2016) O quadro apresenta dados sobre viagens distintas, realizadas com o mesmo veículo, por diferentes motoristas. Em cada viagem, o veículo foi abastecido com combustível de um preço diferente e trafegou com uma velocidade média distinta.

Motorista Custo por litro de

combustível (R$)

Distância percorrida

(km)

Velocidade média

(km h)

1 2,80 400 84

2 2,89 432 77

3 2,65 410 86

4 2,75 415 74

5 2,90 405 72

Sabe-se que esse veículo tem um rendimento de 15 km por litro de combustível se trafegar com

velocidade média abaixo de 75 km h. Já se trafegar com velocidade média entre 75 km h e

80 km h, o rendimento será de 16 km por litro de combustível. Trafegando com velocidade

média entre 81km h e 85 km h, o rendimento será de 12 km por litro de combustível e, acima

dessa velocidade média, o rendimento cairá para 10 km por litro de combustível.

O motorista que realizou a viagem que teve o menor custo com combustível foi o de número a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

Resposta: [D]

Sendo Q a quantidade de litros utilizada por cada motorista em cada viagem e C o custo total

de cada viagem, pode-se calcular:

Motorista Custo por litro de

combustível (R$)

Distância percorrida

(km)

Velocidade média

(km h)

Rendimento (km/litro)

1 2,80 400 84 12

2 2,89 432 77 16

3 2,65 410 86 10

4 2,75 415 74 15

5 2,90 405 72 15

de 39

1 1

2 2

3 3

4 4

400motorista 1 Q 33,33 litros C 2,80 33,33 93,33 reais

12

432motorista 2 Q 27 litros C 2,89 27 78,03 reais

16

410motorista 3 Q 41litros C 2,65 41 108,65 reais

10

415motorista 4 Q 27,67 litros C 2,75 27,

15

= = =

= = = =

= = = =

= =

5 5

67 76,08 reais

405motorista 5 Q 27 litros C 2,90 27 78,30 reais

15

=

= = = =

Assim, o motorista que obteve a viagem com menor custo foi o motorista 4. 46. (G1 - ifsul 2016) Considere o intervalo real [ 5, 5],− multiplique-o por 3 e some-o a 5.−

Qual é a razão entre o menor e o maior número desse intervalo? a) 3− b) 2− c) 1− d) 0

Resposta: [B] Realizando as operações temos:

1) [ 5,5] 3 [ 15,15]

2) [ 15,15] 5 [ 20,10]

203) 2

10

− = −

− − = −

−= −

47. (Ufpr 2016) O aplicativo de celular de um aeroporto apresenta o tempo que falta, em minutos,

até a decolagem de cada voo. Às 13h37min., Marcelo usou o aplicativo e descobriu que faltavam

217 minutos para a decolagem de seu voo. Supondo que não haja atrasos, a que horas o voo de Marcelo deverá decolar? a) 15h54min. b) 16h14min. c) 16h34min. d) 17h14min. e) 17h54min.

Resposta: [D]

de 39

13h37min 217min ?+ =

Onde:

217min 3 60min 37min 3h 37min= + =

Portanto:

13h37min 3h37min 16h74min 16h 1h 14min 17h14min+ = + +

48. (G1 - utfpr 2016) Aline comprou 4 cadernos e pagou R$ 15,00. Assinale quanto ela pagaria

se tivesse comprado 16 cadernos.

a) 30. b) 40. c) 45. d) 50. e) 60.

Resposta: [E]

1516 60 reais

4 =

49. (Enem PPL 2016) Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as respectivas quantidades e preços.

Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10;

Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60;

Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00;

Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90;

Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60;

Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos. Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete? a) I b) II c) III d) IV e) V

de 39

Resposta: [C] Calculando:

2,10Pacote I 0,70

3

2,60Pacote II 0,65

4

3,00Pacote III 0,60

5

3,90Pacote IV 0,65

6

9,60Pacote V 0,80

12

=

=

=

=

=

50. (Upe-ssa 1 2016) Uma rua sem saída, às margens de um rio será calçada pelos proprietários

dos seus quatro lotes e o custo da pavimentação será de R$ 60.000,00. Em uma reunião, eles

chegaram ao seguinte acordo: os custos da pavimentação do primeiro lote serão divididos entre os proprietários dos quatro lotes; para o segundo lote serão divididos entre os proprietários dos lotes 2, 3 e 4; os custos da pavimentação para o terceiro lote, serão divididos entre os proprietários dos lotes 3 e 4, e os custos da pavimentação para o quarto lote caberão apenas ao seu proprietário. Nessas condições, quanto o proprietário do lote 4 pagou a mais que o do lote 2?

a) R$ 12.500,00

b) R$ 14.500,00

c) R$ 16.500,00

d) R$ 18.000,00

e) R$ 22.500,00

Resposta: [E]

Considerando que os valores de pavimentação de cada lote seja iguais a R$15.000,00, o que

cada proprietário irá pagar:

de 39

Proprietário do Lote 1: 15000

4

Proprietário do Lote 2: 15000 15000

4 3+

Proprietário do Lote 3: 15000 15000 15000

4 3 2+ +

Proprietário do Lote 4: 15000 15000 15000

150004 3 2

+ + +

Logo, a diferença entre o que o proprietário do lote 4 pagou e o que o proprietário do lote 2 pagou

é de 15000

15000 R$22.500,00.2

+ =

51. (Insper 2016) Pelas regras de um hospital: - o turno de trabalho de cada médico deve ser de 12 horas seguidas, das 0h às 12h ou das 12h

às 0h; - na alocação de cada médico, deve haver sempre um intervalo de pelo menos 36 horas entre o

término de um turno e o início de outro; - todo médico deve ter um dia da semana fixo para folga obrigatória, no qual não pode realizar

nenhum turno. Em um mês que se inicia em uma segunda-feira e tem 31 dias, se um médico deseja estar alocado na maior quantidade de turnos nesse hospital, ele NÃO DEVE alocar a sua folga semanal em uma a) segunda-feira, nem em uma quarta-feira. b) terça-feira, nem em uma quarta-feira. c) terça-feira, nem em uma sexta-feira. d) quarta-feira, nem em um sábado. e) sexta-feira, nem em um domingo. Resposta: [A] Representando o mês sugerido pelo problema e que o médico trabalhe no primeiro dia, temos

A tabela abaixo, onde a letra T representará os dias trabalhados obedecendo as trinta e seis horas, mas sem considerar folga alguma.

Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado

1 (T) 2 3(T) 4 5(T) 6

7(T) 8 9(T) 10 11(T) 12 13(T)

14 15(T) 16 17(T) 18 19(T) 20

21(T) 22 23(T) 24 25(T) 26 27(T)

28 29(T) 30 31(T)

De acordo com as condições do problema o dia estabelecido pela folga semanal não pode ser segunda e quarta feira.

de 39

52. (Espm 2016) Na multiplicação abaixo, cada letra representa um algarismo do sistema

decimal de numeração. O valor de A B C D+ + + é:

A B C

9

7 D C 6

a) 22 b) 20 c) 24 d) 21 e) 23


A B C A B 4

9 9

7 D C 6 7 D C 6

9 4 36 C 4

B 99 B 3 xC 9 B 3 x4 9 9 3 84

x 8

A 79 A x 7D 9 7 8 71

D 1

A B C D 7 9 4 1 21.

→

= → =

= + = → + = → + = →

=

= + = → + = →

=

+ + + = + + + =

53. (G1 - ifsul 2016) Em uma marcenaria, quatro máquinas produzem 32 peças de madeira em

8 dias. Quantas peças iguais as primeiras serão produzidas por 10 máquinas em 4 dias? a) 10 b) 50 c) 60 d) 40


324 peças / dia 1peça / dia / máquina

8

10 máquinas 10 peças / dia 4 dias 40 peças

= →

→ → →

de 39

54. (G1 - ifpe 2016) Roseane pretende cobrir duas paredes de sua cozinha com adesivos que

imitam cerâmicas portuguesas. As dimensões das paredes são 2,20 m 1,60 m e 1,90 m 0,50.

Ao pesquisar sobre os adesivos, viu que suas dimensões eram 20 cm 20 cm e que eram

vendidos em pacotes com 25 adesivos cada. Quantos pacotes ela precisa comprar para cobrir

as duas paredes da cozinha? a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4 Resposta: [D] Parede 01

altura base

2,20 m 1,60 m 220cm 160 cm que dividindo por 20, temos: 11 adesivos para a altura e 8

adesivos para a largura. Parede 02

altura base

1,90 m 0,50 m 180cm 10cm 40 cm 10cm + + que dividindo por 20, temos: 9 adesivos

inteiros para a altura e 2 adesivos inteiros para a largura mais 5 adesivos para fechar a medida

0,5 cm da base ao teto.

Somando teremos:

11 8 9 2 5 1114,44 5

25 25

+ += pacotes.

55. (G1 - ifce 2016) Sejam a e b números naturais para os quais a multiplicação abaixo é

verdadeira.

2 a

b 3

6 9

9 2

9 8 9

Então, o valor de a b+ é

a) 4. b) 7. c) 9. d) 12. e) 3.

de 39

Resposta: [B]

3 a 9 a 3

b 3 12 b 4

= =

= =

Portanto, a b 3 4 7.+ = + =

56. (Enem PPL 2016) Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de suprir um dos seus departamentos que tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três modelos de impressora distintos, que se diferenciam apenas pelas seguintes características:

Características Impressora A Impressora B Impressora C

Custo da máquina (sem cartucho)

R$ 500,00 R$ 1.100,00 R$ 2.000,00

Custo do cartucho R$ 80,00 R$ 140,00 R$ 250,00

Cópias por cartucho 1.000 2.000 5.000

Para facilitar a tomada de decisão, o departamento informou que sua demanda será de,

exatamente, 50.000 cópias.

Assim, deve-se adquirir a impressora a) A ou B, em vez de C. b) B, em vez de A ou C. c) A, em vez de B ou C. d) C, em vez de A ou B. e) A ou C, em vez de B. Resposta: [E]

Calculando o custo total para cada uma das impressoras, considerando-se 50.000 cópias:

80custo cópia A 0,08 custo total A 500 0,08 50000 4500,00

1000

140custo cópia B 0,07 custo total B 1100 0,07 50000 4600,00

2000

80custo cópia C 0,05 custo total C 2000 0,05 50000 4500,00

1000

= = = + =

= = = + =

= = = + =

Logo, conclui-se que a empresa pode adquirir a impressora A ou C, descartando a B (maior custo). 57. (G1 - ifsul 2016) Os alunos de uma turma do ensino médio indagaram sua professora sobre a idade de sua filha mais velha. Para responder, a professora disse: “É o resultado do produto

entre os dois menores números primos somado a 10".

Qual a idade da filha de maior idade dessa professora? a) 12 b) 16 c) 24 d) 26

de 39

Resposta: [B]

Os dois menores números primos: 2 e 3

O produto entre eles somado à 10 : (2 3) 10 6 10 16 + = + = anos.

tabela dos valores nominais do salÁrio …página 1 de 39 matemÁtica bÁsica 1. (g1 - cmrj 2019)...

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