SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

1. Poliedros e Não Poliedros

A) Poliedros: são sólidos delimitados por regiões planas

(polígonos) que constituem as denominadas faces. Os

segmentos de reta que limitam as faces designam-se por

arestas e os pontos de encontro destas por vértices.

Aos polígonos que limitam a superfície do poliedro damos o

nome de faces.

Aresta é o segmento de reta que resulta da interseção de

duas faces.

Vértices são pontos onde se intersetam três ou mais

arestas.

Prisma: é um poliedro com duas faces congruentes paralelas

entre si (as bases) e em que as restantes faces (faces laterais)

são sempre paralelogramos (que não têm de ser congruentes).

Propriedades:

a) O nome do prisma é sempre dado pelo polígono da

base.

3 triangular

b) As faces laterais de qualquer prisma são retângulos. 4 quadrangu

lar

c) O nº de faces é sempre igual à soma das arestas da 5 pentaguna

base com 2. l

d)O nº de vértices é sempre igual ao dobro do nº de

vértices da base.

6 hexagonal

e) O nº de arestas é sempre igual ao triplo do nº de

arestas da base.

7 heptagona

l

f) F+V= A+2 Lei de Euler 8 octogonal

9 eneagonal

10 decagonal

12 dodecago

nal

Pirâmide: é um poliedro em que uma das faces é um polígono

qualquer (a base) e as outras faces são triângulos que

concorrem num vértice da pirâmide.

Propriedades:

a) O nome da pirâmide é sempre dado pelo polígono da base.

b) As faces laterais de qualquer prisma são triângulos.

c) O nº de faces é sempre igual à soma das arestas da base com 1.

d)O nº de vértices é sempre igual ao nº de faces.

e) O nº de arestas é sempre igual ao dobro do nº de arestas da

base e é sempre um

número par.

f) F+V= A+2 Lei de Euler

B)Não Poliedros: são sólidos limitados, no todo ou em parte,

por superfícies curvas.

2. Planificação e construção de modelos

Tetraedro Dodecaedro

Cubo

IcosaedroOctaedro

Todos estes polígonos se denominam regulares ou platónicos pois tem todas as faces iguais.Outras planificações de sólidos:

3. Figuras no Plano

Reta: é um conjunto infinito de pontos geométricos com a mesma

direção. As retas não têm princípio nem fim.

As retas podem representar-se de duas maneiras:

• através de duas letras maiúsculas;

A B reta AB

• através de uma letra minúscula;

r reta r

Semirreta: é parte de uma reta que tem um princípio mas não tem

um fim.

As semirretas representam-se por:

• duas letras maiúsculas com um ponto sobre a letra

onde se inicia a semirreta.

C D semirreta CD

Segmento de reta : é uma porção de reta compreendida entre dois

pontos. Os segmentos de reta têm princípio e fim.

Os segmentos de reta representam-se por :

• duas letras maiúsculas dentro de parênteses retos

E F

segmento de reta [EF]