sistemas de comunicaÇÕes - … · sistemas de telecomunicações . 3 feixes hertzianos:...

Sistemas de Telecomunicações

SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES

Paula Queluz Fernando Pereira

Feixes Hertzianos

2

Livro Recomendado

Feixes Hertzianos Carlos Salema

IST PRESS

FORMATO: 225 X 169 mm

556 Págs.

ISBN: 978-8978-972-8469-21-4

ANO: 2011 3ª Edição

PVP: € 26,50 (IVA incluído)

Colecção Ensino da Ciência e da Tecnologia


http://www.google.pt/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=BxbhmivkM3D_GM&tbnid=pXtvqC20jolo7M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.engebook.com%2F2%2F8236%2FFeixes-Hertzianos-3-ed-&ei=OEriUoXKFq2p0AWf4YCIAw&psig=AFQjCNGwpGgTRVQ5UiLEeOchgE0eku-3Lg&ust=1390648237652505

3

Feixes Hertzianos: características

• Portadoras com frequência elevada ( 1 a 20 GHz), possibilitando a utilização de

antenas bastante directivas (parabólicas), confinando a maior parte da energia

transmitida a um feixe.

• A propagação faz-se “em linha de vista” com saltos máximos de, aproximadamente,

50 km. Para ligações longas ou obstruídas pela orografia do percurso, é necessário

usar estações intermédias que funcionam como repetidores.

Designações inglesas:

– Radio relay links – Ligações rádio com repetidores

– Microwave radio – Rádio em micro-ondas

– Microwave radio relay links


Sistemas de Telecomunicações 4

Aplicações

• Rede de transporte de televisão (entre os centros de produção

e os principais emissores; ligação aos estúdios móveis)

• Rede telefónica interurbana (embora a perder peso para a fibra óptica)

• Ligações entre estações de base e centros de controlo, nas redes telefónicas móveis

Capacidade (feixes digitais):

– 2 Mbit/s (E1 – 30 canais de voz)



– 140 Mbit/s (E4 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada)

– 155 Mbit/s (STM-1 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada)


Rede de transporte de Televisão (há uns anos atrás…)

6

Feixes Hertzianos em Comunicações Móveis


7

Antenas

• As antenas utilizadas são do tipo reflector alimentado no foco por um guia de ondas

encurvado e truncado. O reflector é um parabolóide de revolução, com diâmetro

habitualmente compreendido entre 1 e 4 m. Em alguns casos, poderá recorrer-se a

cornetas reflectoras.


Antenas (cont.)

8

Diâmetro (típico): 1 a 4 m


Antenas – diagrama de radiação


Diagrama de radiação

Largura de feixe

Antenas - orientação


Ângulo de fogo (ou de elevação)

Ângulo de azimute

11

Estruturas de suporte das antenas

• Torres de Emissão/Recepção – consoante a importância da estação, a frequência da

ligação e a altura das antenas acima do solo, as torres podem ser:

a) estruturas metálicas, muito simples, autosuportadas, para alturas até 6 m

b) estruturas metálicas, simples, espiadas, para alturas até 100 m

c) estruturas metálicas, mais complexas, autosuportadas, para alturas até 100 m

d) estruturas complexas (metálicas ou de betão) para alturas entre 30 e 300 m


12

Emissores/Receptores

• Os emissores e os receptores podem estar localizados em edifício próprio, na base da

torre, quando esta é uma simples estrutura de suporte, ou junto da antena (no alto da

torre) nas instalações de maiores dimensões.

• A ligação dos emissores e receptores à antena é feita por cabo coaxial ou, quando a

frequência é igual ou superior a cerca de 2 GHz, por guia de ondas.

Central

telefónica ... E/R

Fibra óptica

Guia de ondas

... E/R

Fibra óptica

Guia de ondas

Central

telefónica


13

Secção radioeléctrica

• Cada par emissor-receptor de uma ligação unidireccional, em conjunto com as

respectivas antenas, guias de ondas e o próprio meio de propagação entre antenas, é

designado por secção radioeléctrica.

E( f1 )

R( f1’ )

f1 f1´

f1 f1´

E( f1 )

R( f1’ )

R( f1 )

E( f1’ )

E( f1’ )

R( f1)

Secção

radioeléctrica


14

Planos de frequência

• Em cada secção radioeléctrica, a portadora, modulada pelo sinal a transmitir, ocupa

um canal radioeléctrico (ou simplesmente canal).

• Os canais rádioeléctricos susceptíveis de serem utilizados numa ligação em feixes

hertzianos dependem da capacidade do feixe (i.e., débito binário do sinal que está a ser

transmitido) e do tipo de serviço/aplicação, e são regulados a nível internacional pela

ITU-R e a nível nacional pela ANACOM. ( http://www.anacom.pt/render.jsp?categoryId=336153#1 )

– A largura espectral disponível para cada banda de frequências (definida por f0) é dividida em

duas metades. Em cada estação, os canais de emissão situam-se todos numa mesma

semibanda e os canais de recepção na outra semibanda.

canais de emissão canais de recepção

f0

... ... LB disponível

f

Exemplo:

1 1’ 2 2’ n n‘

f1 f2 fn f1´ f2´ fn´


http://www.anacom.pt/render.jsp?categoryId=336153#1

15

Planos de frequência (cont.)

• As secções radioeléctricas correspondentes aos sinais de ida e de retorno de uma

ligação bidireccional devem utilizar canais diferentes.

• As secções radioeléctricas adjacentes, da mesma ligação, não podem usar os mesmos

canais de ida, devido ao risco de retroalimentação entre o emissor e o receptor na

estação repetidora.

• As secções radioeléctricas adjacentes podem utilizar os mesmos canais, desde que os

de ida de uma secção, sejam os de retorno nas secções adjacentes, e vice-versa.

E( f1 )

R( f1’ )

f1 f1´

f1 f1´

E( f1 )

R( f1’ )

R( f1 )

E( f1’ )

E( f1’ )

R( f1)

Secção

radioeléctrica


16

Projecto de uma ligação digital em

Feixes Hertzianos

Dados do Problema

• Localização dos pontos terminais da ligação

• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar

• Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço

pretendidos

Objectivos do Projecto

• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente

(ITU-R), minimizando o custo do projecto.

• Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível –

reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.


17

Projecto de uma ligação digital em

Feixes Hertzianos (cont.)

Elementos a Especificar

• Canais radioeléctricos a usar (dentro dos disponíveis)

• Diâmetro, localização e orientação das antenas

• Altura e tipo de mastros

• Potência dos emissores

• Tipo de modulação (usualmente, M-QAM)

• Localização e tipo de repetidores

• Tipo e comprimento de guias

• Uso e tipo de diversidade e/ou igualação



Escolha do percurso

19

Cartas Militares

Curvas de nível espaçadas de 10 m (em altitude)


Escolha do percurso – método alternativo

Script:

Link data from Google maps.html

20 Sistemas de Telecomunicações

21

Escolha do percurso - critérios

• Estações terminais em pontos altos de modo a obter, se possível, linha de vista

• Estações repetidoras (passivas ou activas) em linha de vista, com saltos tão longos

quanto possível, de modo a minimizar o número de estações repetidoras

• Estações terminais localizadas de modo a evitar a influência das reflexões

• Estações terminais tão próximas quanto possível das origens e destinos do tráfego

(ligação por cabo coaxial ou fibra óptica)

• Estações terminais com fácil acesso e fornecimento fiável de energia

• Estações terminais e repetidores com baixo impacto ambiental


22

Perfil da ligação

• Percurso directo

• Percurso alternativo

Nota: escalas vertical e horizontal

muito diferentes

ou


23

Como relacionar pR com pE ?

E( f )

f

R( f )

pE pR

Assume-se propagação em espaço livre

(ausência da atmosfera e da superfície da Terra)

d


24

Densidade de potência (S) criada por uma

antena

prad = pE gE : potência radiada pela antena

pE : potência de alimentação da antena

gE : ganho da antena (depende da direcção)

S : densidade de potência criada pela

antena a uma distância d

prad d

S = prad / (4d2) W/m2

Antena

emissora


25

Potência captada por uma antena

prad d

S = prad / (4d2) W/m2

Antena

emissora

Antena

receptora

pR = S.aeff (W)

pR : potência captada pela antena receptora

aeff : área eficaz da antena receptora (m2)

gR : ganho da antena receptora (depende da

direcção)

effR ag2

4


26

Propagação em espaço livre

Considere-se um modelo simples duma ligação, formada por 2 antenas, em espaço

livre, no vazio. Sejam:

o d – a distância entre antenas

o f – a frequência da ligação

o gE – o ganho da antena emissora na direcção da antena receptora

o pE – a potência do emissor

• Se as 2 antenas estiverem suficientemente afastadas, a densidade de potência (fluxo do

vector de Poynting) colocada na antena receptora é:

• A potência disponível à entrada do receptor virá:

onde aeff é a área efectiva da antena receptora na direcção da antena emissora e gr é o

seu ganho na mesma direcção

)24/( dgpS EE

))4/((. 222 dggpaSp REEeffR

Reff ga )4/( 2


27

Propagação em espaço livre (cont.)

• A potência disponível aos terminais de entrada do receptor é normalmente expressa

em unidade logarítmicas, vindo:

Fórmula de Friis

com

sendo Lfs a atenuação em espaço livre

• Para as antenas parabólicas tem-se:

sendo D o diâmetro da antena e o seu rendimento de abertura ( 0.5)

)dB(log10)/(log20 DG

)dB,dB( WmfsREER LGGPP

ou )))4/((log(10 222 dL fs

)(log10

1Wou mW 1 ),/(log10

,,

00,,

RERE

RERE

gG

pppP

)dB()MHz(log20)km(log204.32 fdL fs


28

Factores que condicionam a potência recebida

em condições reais de propagação

• Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção

• Atenuação provocada pelos obstáculos

• Reflexões no terreno

• Efeito da curvatura da Terra

• Atenuação devida aos gases atmosféricos

• Efeitos refractivos da atmosfera

• Atenuação devida à chuva

• Desvanecimento (fading) multipercurso


29












30

Atenuação dos guias

E( f )

f

R( f )

pE pR

guia de ondas guia de ondas

)dB,dB( WmfsREREER LAAGGPP

aE , aR – atenuações dos guias de emissão e recepção

AE,R = 10 log10 (aE,R) dB


31

Atenuação dos guias (cont.)


32













Relembrar ... Influência da diferença de percursos

)(2

02 )(

rrj

err

ErE

rj

er

ErE

2

01 )(

)1()11

(

)()(

22

0

22

0

)(2

0)(

2

021

rjrjrjrj

rrjrj

t

eer

Ee

rrreE

err

Ee

r

ErErEE

∆

Et=0 para ∆=(2n+1)π ou ∆r =(2n+1)λ/2

(campos em oposição de fase)

Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso r):

Campo eléctrico resultante:

Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso r + r):

Supõe-se campo eléctrico com polarização horizontal

r

r + r

34

Elipsóides de Fresnel

• Considere-se uma ligação via rádio, na frequência f (comprimento de onda ), com

antenas pontuais, uma em E e outra em R, à distância d tal que d >> :

• O ponto P pertence ao enésimo elipsóide de Fresnel se:

E R d

P

Z

2

ndPREP



Raio do Elipsóide de Fresnel

E R

r

d

P

Z z

2)

11(

2|||,|

2)(

2

2

2222

nzdz

rzdzrse

ndrzdrz

ndPREP

d

zdznr

)(

36

Elipsóides de Fresnel – Atenuação dos obstáculos

• se n =1 1o elipsóide de Fresnel

• Pode-se demonstrar que a atenuação entre duas antenas, mesmo na presença de obstáculos,

é praticamente igual à atenuação em espaço livre desde que os obstáculos não entrem no 1o

elipsóide de Fresnel. Se isso não se verificar, é necessário calcular a atenuação introduzida

pelos obstáculos (existem vários métodos de cálculo).

• Uma vez que muitos dos raios que viajam dentro do 1º elipsóide de Fresnel correspondem a

variações pequenas de fase, esses raios vão interferir construtivamente no receptor; outros

raios, (p. ex., os do 2º elipsóide) interferem destrutivamente.

d

zdzr

)(1

z

r r

: raio do 1o elipsóide de Fresnel



Factores que condicionam a potência recebida em

condições reais de propagação








38

Relembrar ... Influência da diferença de percursos

)(2

02 )(

rrj

err

ErE

rj

er

ErE

2

01 )(

)1()11

(

)()(

22

0

2)(

2

0

)(2

0)(

2

021

rjrjrjrj

rrjrj

t

eer

Ee

rrreE

err

Ee

r

ErErEE

∆

Et=0 para ∆=(2n+1)π ou ∆r =(2n+1)λ/2

(campos em oposição de fase)

Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso r):

Campo eléctrico resultante:

Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso r + r):

Supõe-se campo eléctrico com polarização horizontal

r

r + r


39

Influência da presença da Terra

1- Terra plana e reflectora perfeita

• Para o raio directo, demonstrou-se que

• Para o raio reflectido

geE,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular

Ponto especular

(coeficiente de reflexão: R exp(j) )

raio directo (tensão ud à entrada do receptor)

raio reflectido (tensão ur à entrada do receptor)

hr he

E R

))4/((. 222 dggpaSp REEeffR

dggZppZu REERd

4

)exp()exp(4

jjRd

ggpZur

eR

eEEr

Coeficiente de reflexão

Variação na fase devido à

diferença de percursos


40


1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.)

• Se d >> he,hr

• geE,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular

Ponto especular

(coeficiente de reflexão: R exp(j) )

raio directo (tensão ud) raio reflectido (tensão ur)

d

rh

eh

jjR

Rg

Eg

eR

geE

g

du

ru

4 que em

)exp()exp(

Ângulo de atraso devido à

diferença de percursos

he hr

E R




1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.)

• Se para o coeficiente de reflexão R1 e = (típico para polarização horizontal c/ incidências rasantes):

• Devido à presença da atmosfera, varia ao longo do tempo (!)

2sin2

10log20

|| 2

RP

Z

uu

RtP rd : potência total recebida

d

hh re

4

42


2- Terra plana e difusora

• A Terra não é um reflector perfeito, apresentando alguma rugosidade. Em

consequência, existe uma área em torno do ponto especular (e cuja dimensão depende

das características do terreno, como a rugosidade) a contribuir com potência dispersa

na direcção da antena receptora.

Área activa de dispersão

• Em termos de projecto, é usual exigir que:

dB10 DS PP

potência dispersa potência directa


43


3- “Remédios” contra as reflexões

• Evitar que as ligações atravessem zonas planas muito extensas (mar, lagos ou

pântanos)

• Utilizar antenas suficientemente directivas (aumenta a discriminação raio

directo/raio reflectido)

• Inclinar as antenas para cima (idem)

• Colocar uma antena muito mais elevada que a outra (aproxima a zona das

reflexões da antena mais baixa)

• Escolher a altura/localização das antenas, de modo a que o próprio terreno

obstrua o raio reflectido

• Utilização de diversidade espacial (duas antenas receptoras)



Utilização de diversidade espacial

46

Radiorizonte da antena

re

re h h

dmax

re: raio equivalente da Terra

drh

e

eerh

rhe

e

hrd

hrhrd

drhr

22

) pois(2

)(

max

222

Para h=50 m e re=r0=6370 km dmax=50 km (Nota: r0 é o raio físico da Terra )


47


4- Terra esférica

• Designa-se por radiorizonte (drh) de uma antena colocada à altura h sobre a Terra de

raio re , a distância, medida à superfície da Terra, entre a base da antena e o ponto no

qual o raio emitido pela antena é tangente à superfície da Terra.

• A presença da Terra esférica, além de introduzir reflexões com consequências

análogas às atrás referidas, vai limitar a distância máxima de propagação em espaço

livre entre duas antenas.

dmáx 2× drh 50 km

h

Radiorizonte – (drh) – da antena

hrd erh 2


48

Influência da atmosfera nas ligações em FH

A presença da atmosfera manifesta-se através de três efeitos principais:

• Atenuação suplementar devido aos gases constituintes da atmosfera (principalmente

O2 e H2O) e aos hidrometeoritos (chuva, nevoeiro, granizo, neve)

• Alteração dos raios de onda que deixam de ser rectilíneos (função do índice de

refracção da atmosfera)

• Desvanecimento multipercurso


49











50

Atenuação devida ao O2 e ao H2O

• Teoricamente:

onde

– x: comprimento medido ao longo do raio directo (km)

– O : coeficiente de atenuação devido ao O2 (dB/km)

– w: coeficiente de atenuação devido ao H2O (dB/km)

(O e w dependem da frequência, temperatura, pressão e humidade)

• Para percursos na baixa troposfera:

• Esta forma de atenuação é normalmente desprezável para frequências inferiores a 10 GHz.

dxxxAd

woa 0

)]()([)dB(

dA woa )()dB( 00


51

Atenuação específica do O2 e do H2O


52











53

Efeitos refractivos da atmosfera

ni=c0 /ci

n1 n2

n3

n4

n5

• Índice de refracção do meio i

onde

– c0: velocidade da luz no vácuo

– ci: velocidade da luz no meio i

• Lei da refracção: n1sin1= n2sin2 se n1> n2 2> 1

• Como n1> n2 > n3 > n4 > n5, a trajectória dos raios não é rectilínea mas torna-se convexa.

1

2

h


54

Efeitos refractivos da atmosfera (cont.)

• O índice de refracção da atmosfera – n – é uma função da pressão atmosférica (pa), da pressão de vapor de água (e) e da temperatura (T)

• Para as frequências habituais, o índice de refracção é dado por:

em que N, a refractividade, é dada por:

• Para condições médias – pa =1017 mb, e=10 mb (50% de humidade relativa), T=291.3 K (18o C) => N=315 e n=1.000315.

• A variação do índice de refracção com a altitude (h, em km) pode ser expressa por:

onde a e b são constantes determinadas estatisticamente para cada clima. Para a atmosfera padrão a=0.000315; b=0.136 km-1

6101 Nn

)4810

(6.77

T

ep

TN a

)exp(1)( bhahn


55

Efeitos refractivos da atmosfera (cont.)

• Se a variação de n com h for aproximada por uma expressão linear do tipo

válida sobretudo na baixa atmosfera, é possível demonstrar que o efeito da curvatura dos raios é equivalente à consideração de raios rectilíneos sobre uma Terra esférica e com um raio equivalente dado por:

com

• Em Portugal: n0=1.000315; n=4010-6 km-1 ke=1.34

hnnhn .)( 0

Terra)da físico (raio km3706

1

1

0

0

0

r

nn

rke

re= ke r0


56

Efeito do valor de ke no percurso dos raios de onda

• Modelo físico: raio da Terra fixo e percurso variável

• Modelo prático: percurso fixo (rectilíneo) e raio da Terra variável

nn

rke

0

01

1


57



• Atenuação dos guias










Cálculo de CCIP em Feixes Hertzianos

)dB,dB( Wm

00

adicionalfsREE ALGGPPCR

obstáculoatmosferaRguiaEguiaadicional AAAAA __

Potência recebida em condições ideais de propagação (CIP)

(Nota: em condições CIP não se considera nem a chuva nem o desvanecimento)

CCIP= PRCIP =

59

Feixes Hertzianos - Cálculo de (C/N)CIP

• Seja CCIP PR

CIP, a potência recebida em condições ideais de propagação (sem

desvanecimento, sem chuva)

• A potência de ruído (de origem térmica) à entrada do receptor, é:

onde k=1.3810-23 J/K é a constante de Boltzman, T é a temperatura em Kelvin e BW é

a largura de banda equivalente de ruído do receptor, em Hz.

• Para a maioria dos sistemas de feixes, a antena receptora ‘vê’ a Terra como uma fonte

de ruído à temperatura ambiente ( 290 K), vindo

• O ruído à saída do receptor (mas referido à sua entrada), obtém-se adicionando o

factor de ruído do receptor, F, vindo

Win kTBn

)(log10204 WWin dBBN

)( Winout dBFNN e (C/N)CIP= CCIP - Nout


60

Relação entre eb/n0 e c/n em sistemas com

modulações digitais

• Para ruído de origem térmica tem-se:

com n0=kT (W/Hz).

• Tem-se também:

onde

• Deste modo:

ou, em unidades logarítmicas (dB)

)(0 WBnn W

bb cTe

bit de período:

portadora da média potência:

bit de (média) energia:

b

b

T

sc

e

b

wb

f

B

n

c

n

e

0

)log(100 b

wb

f

B

N

C

N

E


61











62

Atenuação devida à chuva

• A atenuação sofrida pelo feixe na presença de chuva deve-se a dois mecanismos: perdas nas gotas de água (que são aquecidas) e dispersão.

• A ITU-R propõe o seguinte método de cálculo da atenuação devida à chuva, não excedida em mais de p por cento do tempo, anualmente, numa ligação em FH com o comprimento d (em km), à frequência f (em GHz) :

1. Obter a intensidade de precipitação Ri0.01 ultrapassada apenas durante 0.01 % do tempo

(em Portugal entre 32 e 42 mm/h);

2. Calcular o coeficiente de atenuação (dB/km) para Ri0.01

onde k e dependem de f e da polarização (valores usuais encontram-se tabelados).

01.0Rikr


63

Atenuação devida à chuva (cont.)

3. Calcular o comprimento eficaz do percurso – def – a partir do comprimento real d da ligação (Ri não é uniforme ao longo de toda a zona de chuva)

4. Calcular a atenuação devida à chuva não excedida em mais de 0.01% do tempo

5. Calcular a atenuação não excedida mais de p% do tempo

• A atenuação devida à chuva aumenta com a frequência, podendo ser o factor mais limitativo para ligações em FH acima de f=10 GHz.

• Não são normalmente considerados no projecto de FH:

– A atenuação devida ao nevoeiro (inferior à atenuação da chuva fraca)

– A atenuação devida ao granizo (baixa probabilidade de ocorrência)

efrr dA )01.0(

)log043.0546.0()01.0()(1012.0

pr

pr pAA

)015.0exp(351

01.0Ri

d

ddef


64

Atenuação devida à chuva: Exemplo de cálculo

Considere uma ligação em feixes hertzianos com 50 km de comprimento, à frequência de 4

GHz. Determinar o valor da atenuação devida à chuva não excedido em mais de 310-3 %

do tempo (considere que a polarização é horizontal).

– admite-se Ri0.01= 42 mm/h

– de [1] tira-se, para f=4 GHz e polarização horizontal: k=0.00065 e =1.121, o que conduz a

um coeficiente de atenuação de r = 4.29 10-2 dB/km

–

–

–

km58.13

)42015.0exp(35

501

50

efd

dB58.058.131029.4 2)01.0( rA

dB88.0003.012.058.0)003.0log043.0546.0()003.0(

10

rA


65











66

Desvanecimento (Fading)

• Numa ligação entre 2 pontos, através de um meio com características

variáveis no tempo, verifica-se que a potência do sinal recebido varia

no tempo, mesmo que a potência do sinal emitido se mantenha

constante. Este fenómeno é designado por desvanecimento (ou fading).

• A observação da potência do sinal recebido permite detectar variações de 2 tipos:

– variações lentas, com períodos de algumas horas (power fading);

– variações rápidas, com períodos entre a fracção de segundo e alguns minutos, dependendo

da frequência e da localização das antenas (multipath fading).

• Uma vez que o desvanecimento afecta significativamente o nível da potência

recebida, há que prever a sua distribuição de amplitude de forma a contabilizar o seu

efeito, já que a diminuição da relação portadora/ruído vai aumentar a probabilidade de

erro.


67

Desvanecimento

Profundidade do

fading (dB)

p=pn

• Se

– pn potência recebida em condições ideais de propagação (sem fading)

– p0 potência recebida em condições reais de propagação (com fading), no instante t

a profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é

F(dB) = 10 log10 (pn / p0)


68

• Se

– Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo

– Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso 1

– Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso 2, 2 >> 1

H(w)=1+a1exp[-jw1]+ a2exp[-jw2] (função de transferência do canal)

• Se 2 >> 1 então:

H(w) a { 1+b exp[-jw] }, = 2 e ab=a2 e a=1+a1

E R

Raio refractado 2

Raio directo

Raio refractado 1

Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios

dependente de f

(desvanecimento selectivo)

independente de f

(desvanecimento uniforme)


69

Desvanecimento uniforme

O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais

uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida.

Profundidade do

fading (dB) p=pn

p=p1

p=p2


A profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é

F(dB) = 10 log10 (pn / p0)

70

Desvanecimento uniforme

O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais

uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida.

Profundidade do

fading (dB) p=pn

p=p1

p=p2

)(Prob)(Prob1

1 pp

fadingpp nfracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p1

fracção do tempo em que o desvanecimento uniforme é superior a pn/p1

np

pkpp 0

0 )(Prob

nn p

p

p

p

pppp

pp 12

12

12

)(Prob)(Prob

se



Desvanecimento uniforme: exemplos

• Exemplo 1: Para garantir, em condições reais de propagação (i.e., com fading), que

p pobj em 99,9% do tempo

• Exemplo 2: Para garantir, em condições reais de propagação, que p pobj em 99,99% do

tempo

001.0

ou

001.0999.01)(Prob

obj

n

n

obj

obj

pkp

p

pkpp

0001.0

ou

0001.09999.01)(Prob

obj

n

n

obj

obj

pkp

p

pkpp

: potência a garantir em condições ideais (i.e., sem fading) de

propagação (PRCIP )

: potência a garantir em condições ideais de propagação (PRCIP )

72

Desvanecimento uniforme – modelo teórico

• Admite-se número elevado de percursos, em que um é preponderante (em termos de

amplitude do sinal recebido) em relação aos demais.

mrp

pkppP 0

0 )(

pmr: mediana da potência recebida

pa: potência correspondente à

componente dominante

pm: mediana da potência correspondente

às componentes aleatórias


73

Desvanecimento uniforme – modelo empírico

A ITU-R consagrou o seguinte modelo empírico para a caracterização do

desvanecimento uniforme:

• Probabilidade da potência recebida, p, ser igual ou inferior a p0, no mês mais

desfavorável (Europa Ocidental):

(também: fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p0 ou,

doutro modo, fracção do tempo em que o desvanecimento é superior a pn/p0)

• O desvanecimento não excedido em mais de Prob100 % é dado por:

GHz][ km;][ 104.1)(Prob 05.38

0 fdp

pdfpp

n

GHz][ km;][ )/Prob(104.1/ 0

5.38

0 fdppdfppn

k


74

• Se

– Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo

– Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso 1

– Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso 2, 2 >> 1

H(w)=1+a1exp[-jw1]+ a2exp[-jw2] (função de transferência do canal)

• Se 2 >> 1 então:

H(w) a { 1+b exp[-jw] }, = 2 e ab=a2 e a=1+a1

E R

Raio refractado 2

Raio directo

Raio refractado 1

Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios

dependente de f

(desvanecimento selectivo)

independente de f

(desvanecimento uniforme)


75

• As características distorcivas do canal (atenuação e atraso variáveis com f), vão originar

interferência intersimbólica (i.i.s.) nas ligações digitais.

• Sendo da ordem de 6 ns (1/ = 167 MHz), os efeitos do desvanecimento selectivo são

desprezáveis nos sistemas a 2 Mbit/s (1a hierarquia PDH - Plesiochronous Digital

Hierarchy), têm pouca importância nos sistemas a 8 Mbit/s (2a hierarquia PDH), são já

importantes nos sistemas a 34 Mbit/s (3a hierarquia PDH) e são decisivos nos sistemas

de maior capacidade (3a hierarquia PDH e hierarquias SDH).

Desvanecimento selectivo

Variação, com f, do módulo da função de transferência do canal

|H(w)| |1+b exp[-jw]|


76

Margem para desvanecimento

• Viu-se atrás que a probabilidade, P, de a potência recebida, p, ser igual ou inferior a

p0, pode ser estimada por uma expressão do tipo:

• Designando por m=pn/p0, a margem da ligação, a expressão anterior virá:

• Identificando p0 como a potência na recepção correspondente a uma dada taxa de

erros binários (BER), a probabilidade de a potência recebida ser inferior a p0 é equivalente à probabilidade daquela taxa de erros ser excedida, Pc.

)( 00

np

pkppP

)( 0m

kppP


77

Margem para desvanecimento (cont.)

• Segundo a ITU-R, a probabilidade da taxa de erros (ou BER) ser excedida pode ser decomposta em duas parcelas, Pc = Pu+Ps , em que:

– Pu: causada pelo desvanecimento uniforme (i.e., devida à atenuação)

– Ps: causada pelo desvanecimento selectivo (i.e., devida à i.i.s.)

correspondendo-lhe uma decomposição equivalente da margem

com

– mu: margem para desvanecimento uniforme

– ms: margem para desvanecimento selectivo (característica do equipamento receptor)

– m: margem da ligação (ou margem real)

• De notar que, para os feixes de baixa capacidade (caso em que se pode desprezar o

efeito do desvanecimento selectivo), tem-se: m=mu; normalmente tem-se m<mu.

su mmm

111



Exemplo de cálculo

Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E3), com 50 km de

comprimento, à frequência de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N)CIP à

entrada do receptor, em condições ideais de propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A

margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se, em condições reais de

propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir, em 99.9 % do

tempo, uma taxa de erros binários (BER) não superior a 10-5.

– Para 16-QAM e um BER de 10-5, deve-se ter Eb/N0= 13.5 dB ou, atendendo a que C/N=

=Eb/N0+10log(fb/Bw) e Bw= fb /log2M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19.5 dB

– A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)CIP - C/N = 65-19.5 = 45.5 dB

– A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/ms)-1= (10-4.55+10-3)-1103

– Com esta margem real, o BER de 10-5 é excedido em :

= 4.95 10-3 %

É possível garantir a qualidade desejada !

k

GHz][ km;][ 1

104.1)( 5.380 fd

mdfppP


BER do M-QAM

80

Redução dos efeitos do desvanecimento

• Para diminuir os efeitos do desvanecimento, nem sempre é económico, possível ou

eficaz aumentar o valor da potência recebida, por aumento da potência emitida e/ou

dos ganhos das antenas.

• Para reduzir os efeitos do desvanecimento selectivo, particularmente graves para os

sistemas de maior capacidade, têm sido aplicadas as seguintes técnicas:

– igualação adaptativa no domínio da frequência e/ou no domínio do tempo

– diversidade de espaço

– diversidade de frequência

– associação da diversidade com igualadores adaptativos

Nota: a igualação deverá ser adaptativa já que o canal de transmissão (atmosfera) varia ao

longo do tempo

• A diversidade (espaço ou frequência) é igualmente eficaz no combate ao

desvanecimento uniforme.


81

Igualação adaptativa

Factor de aumento da margem para desvanecimento selectivo, para diferentes tipos de

igualadores, num sistema a 140 Mbit/s com modulação 16-QAM:

Factor de aumento da margem selectiva Dispositivos

Fase mínima (b<1)

imp

Fase não mínima (b>1)

inmp

Igualador adaptativo no

domínio da frequência

4.5

4.5

Igualador adaptativo no

domínio do tempo

490 22

Associação de igualadores

no domínio da frequência e

do tempo

490 35

• Margem selectiva com igualação: ms’= msis

km 20 km 40 para)(

km 20 para)(

km 40 para)(

1

12.08.0

15.05.0

21 d

d

d

i

nmpmp

nmpmp

nmpmp

i

k

i

k

ii

ii

s

20

403.05.0;

20

403.05.0 21

dk

dk

i.i.s. provocada por raios que

chegam atrasados relativamente ao

raio directo

i.i.s. provocada por raios que

chegam em avanço relativamente ao

raio directo


82

Diversidade

• Mostra a experiência que o desvanecimento rápido por multi-percurso é pouco

correlacionado

– em receptores cujas antenas estejam suficientemente afastadas (algumas dezenas de

metros);

– em receptores que utilizem frequências diferentes (separadas de alguns MHz).

Escolhendo o melhor dos sinais ou combinando-se adequadamente os sinais recebidos,

consegue-se um sinal onde o desvanecimento é muito menos intenso.

• Quando num percurso o sinal recebido é

obtido a partir da combinação de N sinais

distintos, diz-se que se utiliza diversidade

de ordem N.


83

Diversidade dupla de espaço

• Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso)

onde

– dc: distância entre os centros das antenas

– gp, gs : ganhos das antenas principal e secundária

– m: margem real ou selectiva, sem diversidade

• Margem selectiva, com diversidade: ms’= msie

• Margem real, com diversidade: mr’= mrie

d

m

g

gfdi

p

sce ).(.1021.1 23

E

R

R

Combinador dc

Condições de validade:

•1 gs/ gp 0.25

•11 f (GHz)2

•65 d (km)22.5

•25 dc(m) 5

•10-3 m 10-5

•200 ie 10


84

Diversidade dupla de frequência

• Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso)

onde

– f: separação entre frequências (GHz)

– gp, gs : ganhos das antenas principal e secundária

– m: margem real ou selectiva, sem diversidade

• Margem selectiva, com diversidade: ms’= msif

• Margem real, com diversidade: mr’= mrif

mgp

g

f

f

dfi s

f .5.80

Condições de validade:

•1 gs/ gp 0.25

•11 f (GHz)2

•f /f 0.05

•25 dc(m) 5

•10-3 m 10-5

• if 5

E (f1)

E (f2) R (f2)

R (f1)

Combinador


85

Relembrar ... Projecto de uma ligação digital em

Feixes Hertzianos

Dados do Problema




pretendidos








De volta ao SDH ...

(porque são as hierarquias TDM usadas nos

feixes digitais modernos)

87

Relembrar … Estrutura da trama no SDH

B3 (POH – Cabeçalho de caminho)

B1, B2 e B3 : usados para detecção de erros,

ao nível de “blocos” de bits


88

Eventos e parâmetros de desempenho no SDH

Eventos

Bloco errado (EB, Errored Block): Bloco em que um ou

mais bits estão errados.

Segundo com erros (ES, Errored Second): Período de

tempo de um segundo com um ou mais blocos errados.

Segundo gravemente errado (SES, Severely Errored

Second): Período de tempo de um segundo com 30% de

blocos errados.

Erro de bloco de fundo (BBE, Background Block Error):

Um bloco errado que não faz parte de um SES.

Parâmetros

Razão de segundos errados (ESR, Errored Second

Ratio): Razão entre os ES e o número total de segundos

correspondentes a um determinado intervalo de medida.

Razão de segundos gravemente errado (SESR, SES

Ratio): Razão entre os SES e o número total de segundos

correspondentes a um determinado intervalo de medida.

Razão de erro de bloco de fundo (BBER, BBE Ratio):

Razão entre os BBE e o número total de blocos num

intervalo de medida, excluindo os blocos durante SES. Todos os parâmetros só se aplicam

quando a ligação está disponível.

fading normal

fading intenso


89

Normas de Qualidade para FH Digitais (ITU-R)

Os objectivos de qualidade estabelecidos pela ITU-R, considerando não só o desvanecimento

mas também todas as outras causas de degradação de qualidade, são:

• Rec. ITU-R F.1189-1

Tipicamente utiliza-se X =0.08

• Rec. ITU-R P.530-8

Conversão de erros severos em ber

fb [Mbit/s] SESR BBER ESR

1.5-5 0.002 X 210-4 X 0.04 X

5-15 0.002 X 210-4 X 0.05 X

15-55 0.002 X 210-4 X 0.075 X

55-160 0.002 X 210-4 X 0.16 X

fb [Mbit/s] berSESR n (blocos/s) nb (bits/bloco)

1.5 5.410-4 2000 832

2 4.010-4 2000 1120

6 1.310-4 2000 3424

34 6.510-5 8000 6120

140 2.110-5 8000 18792

155 2.310-5 8000 19440



Verificação da cláusula SESR

• Para a modulação utilizada e para o valor de berSESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica

• Calcula-se e

• Admitindo para a margem real a expressão:

calcula-se o sesr da ligação com

• A cláusula SESR é verificada se

sesr ≤ SESR

)( 0m

kppP

SESR

N

C

min

SESR

CIP

SESR

uN

C

N

CM

min

s

SESR

u

sesr

rmm

m11

1

sesr

rm

ksesr

sesr da ligação sesr objectivo = 0.002 X

GHz][ km;][ 104.1 5.38 fddfk


Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E4), com 50 km de comprimento, à frequência

de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N)CIP à entrada do receptor, em condições ideais de

propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se,

em condições reais de propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir a cláusula SESR

da ITU-R para ligações em FH digitais.

–Cláusula SESR para 140 Mbit/s:

berSESR =2.110-5 não pode ser excedido em mais de PSESR=0.2 0.08 %= 16 10-3 % do tempo.

–Para 16-QAM e um BER de 2.110-5 , deve-se ter Eb/N0= 13 dB ou, atendendo a que C/N= Eb/N0+10log(fb/Bw) e

Bw= fb /log2M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19 dB

–A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)CIP - C/N = 65-19 = 45 dB

–A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/ms)-1= (10-4.5+10-3)-1103

–Com esta margem real, o BER de 2.1 10-5 é excedido em :

= 4.95 10-3 % ( < 16 10-3 % )

É possível garantir a qualidade desejada !

GHz][ km;][ 1

104.1)( 5.380 fd

mdfppP

Verificação da cláusula SESR – exemplo de cálculo


Verificação da Cláusula BBER

• Obtém-se rber (residual ber); é um dado do fabricante e toma valores entre 10-10 e 10-13 (na falta

de dados usa-se tipicamente 10-12)

• Para a modulação utilizada e para o valor de rber obtém-se, a partir de gráfico ou expressão

analítica

• Obtém-se e

• Calcula-se sucessivamente 1) 2)

3) 4)

sesr

rm

ksesr

32

1

)1(8.2

rbern

msesrbber b

rber

N

C

min

rber

CIP

rberu

N

C

N

CM

min

s

rber

u

rber

rmm

m11

1

|)(log

log|

10

10

sesrrberP

berrberm SESR

rber

rm

krberP )(

93

Verificação da Cláusula BBER (cont.)

• Nas expressões anteriores:

– rber é o valor de BER na ausência de fading;

– P(rber) é a fracção de tempo em que se tem rber;

– m é o valor absoluto da inclinação da distribuição de ber numa escala log-log para berses>ber>rber;

– Os valores de 1, 2 e 3 podem variar em função da estatística dos erros para a ligação em causa

(dependem da modulação, do código corrector de erros usado, etc.). O pior caso corresponde a 1=30,

2=1 e 3=1;

– nb é o número de bits por bloco;

– SESR, BBER (c/ letras maiúsculas): valores objectivo (retiram-se da tabela Rec. ITU-R F.1189-1);

– sesr, bber ( c/ letras minúsculas): o que se tem de facto na ligação.

• A cláusula BBER é verificada se

bber ≤ BBER



Verificação da Cláusula ESR

• A partir dos valores calculados anteriormente, determina-se

onde n é o número de blocos por segundo.

• A cláusula é verificada se

esr ≤ ESR

onde ESR é o valor objectivo (retira-se da tabela da Rec. ITU-R F.1189-1)

3

rbernnnsesresr bm


Verificação da cláusula SESR

(método alternativo, usado no projecto de FH)

• Para a modulação utilizada e para o valor de berSESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou

expressão analítica

• Admitindo para o desvanecimento a expressão

calcula-se a margem real objectivo, relativa ao SESR

• Calcula-se e

)( 0m

kppP

SESR

N

C

min

CIP) - propagação de ideais condições emgarantir a (objectivo

min)(

sesr

u

SESR

SESRsesr

MN

C

N

C

s

SESR

r

SESR

umm

m11

1

SESR

kmSESR

r


Margens (de segurança) da ligação

• As margens de segurança da ligação relativamente às cláusulas SESR, BBER e ESR são

calculadas por:

–

–

–

• A margem crítica é dada por

• A frequência óptima é aquela para a qual se tem a maior margem crítica (que deve ser de 3 dB).

)(

22

com,BBERbberobjobjCIP

seg

N

C

N

C

N

C

N

CM

BBER

)(

11

com,SESRsesrobjobjCIP

seg

N

C

N

C

N

C

N

CM

SESR

3,2,1,max i

N

C

N

CM

i

objCIP

seg

critica

)(

33

com,ESResrobjobjCIP

seg

ESR N

C

N

C

N

C

N

CM

o que se tem em CIP o que se devia ter em CIP

Nota: CIP = condições ideais

de propagação

97

Exemplo 1

fopt= 8 GHz (mas não cumpre cláusulas ! )


98

Exemplo 2

fopt= 2 GHz (cumpre cláusulas)

dB3segcríticaM



Relembrar ... Projecto de uma ligação digital em

Feixes Hertzianos

Dados do Problema




pretendidos






100

Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R)

• A ITU-R considera um sistema de feixes digitais indisponível quando se verifica uma

ou ambas das seguintes condições durante pelo menos 10 segundos consecutivos:

– sinal digital interrompido, com perda de sincronismo ou de alinhamento

– taxa de erros binários (BER) superior a 10-3

• A indisponibilidade das ligações em feixes hertzianos é, principalmente, devida a:

– equipamento – sobretudo avarias ou degradação

– fenómenos atmosféricos – sobretudo chuva

– Interferências com outros serviços

– instalações e torres das antenas – e.g., desabamentos, sabotagens,etc.

– actividade humana – erros de exploração ou manutenção


101

Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R)

• Segundo a ITU-R, a indisponibilidade máxima numa ligação deverá ser

0.3280/2500 % do tempo. Compete ao projectista da ligação distribuir a

indisponibilidade total pelas diferentes causas relevantes; na ausência de outros critérios, é

usual considerar para orçamento da indisponibilidade:

– propagação (chuva) – 10 a 20%

– equipamento – 30 a 40%

– restantes causas – 50%

• A indisponibilidade devida ao equipamento, Ie ,depende da sua fiabilidade, da

configuração adoptada (série/paralelo, existência de sistemas de reserva) e do desempenho

das equipas de manutenção, já que:

Ie=MTTR/MTBF

onde MTTR (mean time to repair) é o tempo necessário para detectar e reparar uma

avaria e MTBF (mean time between failures) é o tempo médio entre avarias.


102

Indisponibilidade devida à chuva

(exemplo de cálculo)

Determinar a margem para a chuva (ou margem para a indisponibilidade) na ligação

descrita no exemplo da pág. 74. Admita que se reservou, para indisponibilidade devida à

chuva, 10 % da indisponibilidade total.

– De acordo com as normas da ITU-R, a indisponibilidade máxima para uma ligação com

50 km de comprimento é

0.3280/2500 % 3.36 10-4

– A indisponibilidade máxima devida à chuva é 10 % de 3.36 10-4 3 10-5 = 310-3 %

– No exemplo de cálculo da atenuação devida à chuva obteve-se, para o valor de atenuação

não excedido em mais de 310-3 % do tempo: Ar=0.88 dB

– Em condições ideais de propagação, tem-se (C/N)CIP = 65 dB. Na presença de chuva tem-

se, em (100-3 10-3) % do tempo:(C/N)r [(C/N)CIP – Ar] = 64.12 dB

– Para um BER de 10-3 (ligação indisponível), é necessário um (C/N)mín de 25 dB

– A margem de segurança para a chuva é (C/N)r- (C/N)mín = 64.12 – 25 = 39.12 dB


103

Exemplo

“Cláusula da chuva”


104

Estações repetidoras

• A solução para ligações entre terminais sem ‘linha de vista’ passa pela introdução de estações repetidoras que podem ser de dois tipos:

– Estações repetidoras activas – A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, existindo nas estações repetidoras introduzidas equipamento de recepção e emissão (e normalmente amplificação e/ou regeneração);

• Para efeito da verificação das normas de qualidade, cada salto é considerado individualmente.

– Estações repetidoras passivas – A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, introduzindo-se um repetidor, dito passivo, (raramente mais do que 1 por salto) por se limitar a ‘reflectir’ o sinal já que não possui qualquer equipamento de recepção, emissão ou amplificação.


105

Repetidores passivos

• Existem 3 tipos de repetidores passivos:

a) Espelho plano com ganho

onde aesp é a área física do espelho, é o ângulo de incidência no espelho e é o rendimento (1)

b) Periscópio – conjunto de 2 espelhos planos com ganho correspondente ao menor ganho dos

dois espelhos

c) Costas-com-costas - 2 antenas parabólicas ligadas através de um pequeno troço de guia ou

cabo coaxial com ganho igual à soma dos ganhos das antenas

)dB(log10cos4

log102 10210

espesp aG

a) b)


106

Repetidores passivos (cont.)

Seja um percurso obstruído por um obstáculo. Pretende-se comparar as duas soluções:

1. Consideração da atenuação de obstáculo

2. Instalação de um repetidor passivo

• Com atenuação do obstáculo:

• Com um repetidor passivo:

)log(20)log(204.32

:que em

MHzfkmdfsL

ALGGPobsRP obsfsREE

)log(20)log(204.32

)log(20)log(204.32

:que em

22

11

21

21

MHzkmfs

MHzkmfs

fsfsRrepEEpas

R

fdL

fdL

ddd

LLGGGPP


107

Repetidores passivos (cont.)

• O repetidor passivo é preferível se:

• Se o repetidor passivo fôr constituído por antenas parabólicas de diâmetro D (m), com rendimento de abertura de 0.5:

• O repetidor passivo é tanto mais atraente quanto:

– mais elevada fôr f;

– mais próximo de um dos terminais estiver o obstáculo;

– mais elevada fôr a atenuação do obstáculo.

obsMHzrep

obsR

pasR

Afd

ddG

PP

)(log20)(log204.32

anteriores expressões duas as comparando ou,

1021

10

obsMHz Afd

ddD )(log20)(log206.117)(log40 10

211010


Exemplo de cálculo (exercício 7.3)

Suponha uma ligação digital por feixes hertzianos, com um salto de 30 km, 480 canais

telefónicos (34 Mbit/s), em 8 GHz, com um repetidor passivo do tipo espelho plano situado a 5

km de um dos terminais. Admita que:

– a propagação se faz em espaço livre, desprezando a atenuação da atmosfera e da chuva;

– se utilizam antenas parabólicas com 3 m de diâmetro e rendimento de 55%, nos 2 terminais;

– a potência do emissor é de 1 W;

– factor de ruído do receptor vale 4 dB;

– a modulação utilizada é 8-PSK;

– a área do espelho é de 50 m2 e o ângulo de incidência é de 30o;

– factor de excesso de banda dos filtros, supostos de Nyquist, é de 0.15;

Calcule a taxa de erros binária (BER) na recepção, em condições ideais de propagação.

108 Sistemas de Telecomunicações

109

Custo de uma ligação

Projecto da ligação

Aluguer do espectro

Terrenos para emissor/receptores e repetidores

Acessos e infra-estruturas (e.g., energia e comunicações)

Torres de emissão/recepção

Antenas

Emissores

Receptores

Guias, cabos coaxiais e fibra óptica

Acessórios vários e sobressalentes

Torres para repetidores

Antenas/reflectores para repetidores

Energia

Manutenção e reparação


110

Bibliografia

FeiFeixes Hertzianos, Carlos Salema, IST Press, 3ª. Edição, 2011


sistemas de comunicaÇÕes - … · sistemas de telecomunicações . 3 feixes hertzianos:...

Documents