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SISTEMA DE NEGOCIAÇÃO DE AÇÕES POR IMPULSO: UMA IMPLEMENTAÇÃO DIDÁTICA EM SOFTWARE LIVRE

José Tarcísio Franco de Camargo – jtfc@bol.com.br Faculdade Municipal “Prof. Franco Montoro” (FMPFM) Rua dos Estudantes, s/n – Cachoeira de Cima Caixa Postal: 293 - 13.843-971 – Mogi Guaçu – SP Centro Regional Universitário de Espírito Santo do Pinhal (UNIPINHAL) João Alexandre Bortoloti – jabortoloti@uol.com.br Faculdade Municipal “Prof. Franco Montoro” (FMPFM) Jomar Barros Filho – jomarbf@uol.com.br Faculdade Municipal “Prof. Franco Montoro” (FMPFM) Estéfano Vizconde Veraszto – estefanovv@gmail.com Faculdade Municipal “Prof. Franco Montoro” (FMPFM)

Resumo: O ensino de técnicas de negociação de ações em disciplinas de engenharia econômica pode ser bastante facilitado através do uso de ferramentas computacionais. Dentro deste escopo, apresentamos um sistema computacional desenvolvido com o propósito de fornecer aos alunos desta área um instrumento para a análise técnica do mercado de ações. Além da criação de uma ferramenta didática propriamente, nosso objetivo também consiste no desenvolvimento de uma plataforma livre e aberta para uso e atualização. Dessa forma, espera-se que este projeto possa contribuir para o aprendizado dos alunos e para a divulgação de uma técnica de análise do mercado de ações. Todo o projeto é fundamentado dentro da concepção de software livre. Palavras-chave: Econometria, Análise técnica de ações, Sistema de negociação por impulso.

1 INTRODUÇÃO O ponto de partida deste trabalho surgiu dos resultados insatisfatórios obtidos quanto à aprendizagem dos alunos nas disciplinas de engenharia econômica. Neste contexto, o ensino de técnicas e sistemas de negociação de ações tem se apresentado extremamente difícil. Em geral, os alunos apresentam grande dificuldade em extrair conclusões de um conjunto de dados, mesmo já tendo passado pelas disciplinas de estatística e métodos quantitativos. Muitos estudantes apresentam dificuldades para ler e interpretar gráficos e não sabem ao certo quando podem empregar médias, modas, medianas e vários tipos de desvios. Assim, este grupo de professores tem atuado no desenvolvimento de ferramentas computacionais gráficas, no âmbito do “software livre”, que visam permitir aos alunos uma melhor visualização de um conjunto de dados econômicos/estatísticos, vindo a contribuir para a aprendizagem destes nesta área.

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Num momento em que a interação das pessoas com o meio passa por mudanças, por exemplo o uso de dispositivos de comunicação e computação móveis, observamos que nossos alunos tem a tendência de tirar conclusões da realidade através de ferramentas gráficas mais próximas de sua sensibilidade, daí a idéia de se desenvolver pacotes computacionais gráficos destinados à análise do mercado de ações à vista. Especificamente, este trabalho apresenta os resultados obtidos no desenvolvimento de um software que pretende apresentar aos alunos uma técnica de negociação de ações denominada “sistema de negociação por impulso” (impulse system), descrita inicialmente em (ELDER, 2002).

O programa confeccionado neste trabalho possui código livre e aberto e espera-se que seja atualizado e aperfeiçoado ao longo do tempo com a contribuição dos próprios alunos, de outros usuários e programadores. Um fator importante no desenvolvimento deste software é a simplicidade na utilização do mesmo. Muitos usuários não possuem conhecimentos avançados em informática e, assim, para que um software se popularize, é fundamental que haja simplicidade na aquisição dos dados, tratamento e apresentação dos gráficos.

Este texto não pretende expor em detalhes todos os fundamentos da análise técnica e das operações de mercado, mas sim apenas os indicadores envolvidos no sistema que propomos estudar. Noções fundamentais da área podem ser observadas em (ABE, 2009), (FURTADO, 2010) e (PUGA, 2010), enquanto que algumas técnicas mais elaboradas de negociação podem ser encontradas em (ELDER, 2009), (MARTINS, 2010) e (PUGA & RODRIGUES, 2010).

2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS O Impulse System caracteriza-se por combinar dois indicadores relativamente simples: uma média móvel exponencial (MME), descrita em (ELDER, 1993) e (PUGA & RODRIGUES, 2010), a qual mede a inércia do mercado, e um histograma MACD (Moving Average Convergence/Divergence), também descrito em (ELDER, 1993) e (PUGA & RODRIGUES, 2010), o qual mede o impulso do ativo. Quando ambos apontam na mesma direção identifica-se um impulso a ser seguido. Segundo (ELDER, 2002), temos um sinal de entrada quando ambos os indicadores possuem inclinação ascendente e um sinal de saída quando estes deixam de se confirmar.

Ainda de acordo com (ELDER, 2002), devem ser utilizadas duas MMEs, uma semanal, de 26 semanas, para a verificação da tendência de longo prazo, e uma MME diária de 13 dias para a observação da tendência de curto prazo. Caso estas tendências encontrem-se em movimento ascendente, deve-se procurar a confirmação através do histograma MACD, parametrizado em 12-26-9 dias, que também deverá ter inclinação ascendente para que seja confirmado o sinal de compra. Quando qualquer um destes três indicadores passar a apresentar inclinação descendente, temos o sinal de venda.

O impulse system usa as MMEs para detectar tendências de alta e baixa. Por sua vez, o histograma MACD é o componente que confirmará ou não a tendência de alta. Quando as MMEs e o histograma MACD sobem, sabe-se que a tendência de alta está se acelerando. Por outro lado, quando ambas caem constata-se que o mercado está se tornando baixista.

2.1 As médias móveis Uma média móvel caracteriza-se por indicar um valor médio de um intervalo de amostras sequenciais dentro de uma série temporal. Duas medias móveis bastante comuns em econometria são a aritmética e a exponencial.

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A média móvel aritmética (MMA) fornece pesos iguais para todas as amostras dentro do intervalo de observação. Por sua vez, uma média móvel exponencial (MME) caracteriza-se por conceder um maior peso às amostras mais recentes dentro do intervalo de observação. Cada uma delas apresenta implicações distintas para determinadas aplicações.

A MMA de k amostras avaliada sobre uma série temporal S = {s1, s2, ... , sn} composta por n elementos também é caracterizada por uma série temporal com (n-k+1) elementos, podendo ser definida na forma MMA = {m1, m2, ... , mi, ... , mn-k+1

onde:

}.

k

sm

ki

ijj

i

∑−+

==

)1(

(1)

Dessa forma, convencionaremos que a MMA de k amostras (dias, por exemplo) sobre uma série temporal S será representada por MMAk

A MME de k amostras avaliada sobre a mesma série temporal S também será uma série temporal com (n-k+1) elementos, sendo definida por MME = {m

(S).

1, m2, ... , mi, ... , mn-k+1

}.

onde, para i > 1: )1(11 θθ −⋅+⋅= −−+ iiki msm (2)

e: 1

2+

=n

θ (3)

sendo m1

k

sm

k

jj∑

== 11

calculado através de uma média na forma:

(4)

Dessa forma, convencionaremos que a MME de k amostras (dias, por exemplo) sobre uma série temporal S será representada por MMEk

(S).

2.2 Convergência e divergência de médias móveis (MACD) O MACD (Moving Average Convergence/Divergence) ou convergência e divergência de médias móveis é um indicador de tendências criado por Gerald Appel na década de 1960 e mostra a diferença entre dois sinais, denominados “rápido” e “lento”, gerados a partir de MMEs de uma determinada série temporal.

Este indicador é calculado a partir da diferença entre duas MMEs: uma de curto prazo (normalmente de 12 dias no caso do Impulse System) e outra de longo prazo (normalmente de 26 dias para este sistema) de uma série temporal. À diferença entre a MME de curto prazo e a MME de longo prazo damos o nome de “linha rápida” (lr):

lr = MME12(S) – MME26(S) (5)

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Por sua vez, se aplicarmos uma MME de 9 dias sobre a “linha rápida”, estaremos criando a “linha lenta” (ll) deste indicador:

ll = MME9

Finalmente, o histograma do MACD pode ser construído através da diferença entre as linhas “rápida” e “lenta”:

(lr) (6)

Histograma MACD = lr – ll (7)

A “linha rápida” do MACD reflete o consenso de curto prazo do ativo em análise, enquanto que a “linha lenta” do MACD reflete o consenso de longo prazo do mesmo. Ao representarmos estas duas linhas em um mesmo gráfico, quando a linha rápida desloca-se acima da linha lenta temos a indicação de uma tendência altista. Por sua vez, quando a linha rápida cai abaixo da linha lenta temos a indicação de uma tendência baixista.

Neste contexto, o histograma MACD reflete a diferença entre o consenso de curto prazo e o de longo prazo. Quando as barras do histograma MACD adquirem uma inclinação ascendente, observa-se uma tendência altista. Por sua vez, caso as barras do histograma adquiram uma inclinação descendente, há uma tendência de baixa para o ativo em análise.

3 IMPLEMENTAÇÃO Para a implementação sob a ótica do código livre e aberto, optou-se pela linguagem de programação do Scilab (http://www.scilab.org). Este software caracteriza-se por ser uma ferramenta de cálculo numérico e representação gráfica, que atende plenamente às necessidades da análise técnica do mercado de ações.

As subseções seguintes apresentam o código da “espinha dorsal” do programa (as implementações para os cálculos da MMA, da MME e do histograma) e uma visão geral da interface de comunicação com o usuário.

3.1 Implementação dos códigos para as médias móveis A construção dos códigos de cálculo da MMA e da MME é representada na forma:

function mm_a=mma(num_am,num_dados,valores) for i = num_am:num_dados mm_a(i) = 0. for j = 0:(num_am - 1) mm_a(i) = mm_a(i) + valores(i-j) end mm_a(i) = mm_a(i)/num_am end endfunction

Esta função calcula a MMA sobre uma série temporal. A função solicita, como entrada, três parâmetros: num_am , que indica quantas amostras serão consideradas no cálculo de um

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elemento da média móvel, num_dados , que representa o tamanho da série temporal sobre a qual será determinada a MMA e valores , que é o vetor que contém a série temporal propriamente. Como elemento de retorno, esta função devolve o vetor mm_a que conterá os elementos da MMA calculada.

Por sua vez, a função abaixo calcula a MME sobre uma série temporal:

function mm_e=mme(num_am,num_dados,valores) mm_e(num_am) = 0; for i = 1:(num_am) mm_e(num_am) = mm_e(num_am) + valores(i) end mm_e(num_am) = mm_e(num_am)/num_am k = 2/(num_am + 1) for i = (num_am+1):num_dados mm_e(i) = (1-k)*mm_e(i-1) + k*valores(i) end endfunction

Esta função também solicita três parâmetros como entrada: num_am , que indica quantas amostras serão consideradas no cálculo de um elemento da média móvel, num_dados , que representa o tamanho da série temporal sobre a qual será determinada a MME e valores , que é o vetor que contém a série temporal propriamente. Como elemento de retorno, esta função devolve o vetor mm_e que conterá os elementos da MME calculada.

3.2 Implementação do MACD O histograma para uma série temporal pode ser obtido através do seguinte código:

nd_c = 12; // Periodo da MME curta nd_l = 26; // Periodo da MME longa nd_lenta = 9; // Periodo da linha lenta mme_c = mme(nd_c,n_dados,cotacao) // Calculo da MME curta mme_l = mme(nd_l,n_dados,cotacao) // Calculo da MME longa lr = mme_c - mme_l // Calculo da Linha Rapida (lr) ll = 1:n_dados // Calculo da Linha Lenta (ll) // Calcula a primeira ll ll(nd_l+nd_lenta-1) = 0 for i = (nd_l):(nd_l+nd_lenta-1) ll(nd_l+nd_lenta-1) = ll(nd_l+nd_lenta-1) + lr(i) end ll(nd_l+nd_lenta-1) = ll(nd_l+nd_lenta-1)/nd_lenta; // ajusta a media // Calcula os demais pontos da ll k = 2/(nd_lenta + 1); // calc. o fator "k" for i = (nd_l+nd_lenta):n_dados ll(i) = (1-k)*ll(i-1) + k*lr(i); // calcula a ll do dia end // Calculo do histograma

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for i = 1:n_dados histog(i) = lr(i) - ll(i) end

O código do MACD inicia-se com a definição dos períodos para o cálculo do mesmo (12-26-9). Na sequência, o programa determina as MMEs de curta e longa duração para, a partir destas, efetuar o cálculo da “linha rápida”. Por sua vez, a “linha lenta” é construída a partir de uma MME de 9 períodos da linha rápida. Após a definição das linhas “rápida” e “lenta” o passo seguinte calcula o histograma do MACD, que é determinado pela diferença destas linhas.

Uma característica relevante notada na implementação exata do Impulse System proposta por Alexander Elder é que ele, sob certas circunstâncias, acaba por desfazer posições compradas interessantes em momentos onde o mercado passa por ligeiras oscilações. Dessa forma, qualquer oscilação negativa no histograma MACD, por menor que seja, irá disparar um sinal de venda orientando o investidor a assumir uma posição vendida. Tal fato constitui um inconveniente sério, tendo em vista que o histograma MACD poderá retomar a tendência de alta logo em seguida e, caso o investidor decida retomar a posição comprada, deverá arcar novamente com os custos de comissão e emolumentos.

Para compensar um eventual ruído na configuração do histograma MACD, é proposta uma pequena alteração no algoritmo de Alexander Elder, através da suavização do histograma MACD por intermédio de uma MME de período próximo à MME de curta duração.

// FILTRAGREM DO HISTOGRAMA PARA MINIMIZACAO DE RUIDOS N_histog = mme(p_mme_d,n_dados,histog)

3.3 Visão geral da interface com o usuário A “Figura 1” apresenta a interface gráfica disponível ao usuário deste sistema.

Figura 1: Interface gráfica do programa.

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Trata-se de uma interface relativamente simples, através da qual o usuário pode importar dados atualizados de uma determinada ação ou mesmo executar a verificação do impulso com dados previamente armazenados no banco de dados do sistema. Esta interface, atualmente, é capaz de importar dados do website “Yahoo Finance”.

Caso o usuário opte por importar os dados de uma determinada ação ele deve selecionar a ação desejada (através do quadro à direita da interface), indicar a periodicidade pretendida para os dados (diária ou semanal, indicada através dos “botões de rádio” à esquerda da interface), as datas de início e fim para a busca dos dados (caixas de edição abaixo dos botões de rádio) e, finalmente, pressionar o botão “Importar”. A seguir, o programa buscará conectar-se com o website para o download efetivo dos dados.

Após a importação dos dados, uma nova janela se abrirá ao lado da interface, apresentando um gráfico do tipo candlestick (contendo parâmetros de abertura, fechamento, máximo e mínimo para a ação) e um histograma informando o volume de negociações ao longo do período em análise. Para verificar o impulso da ação recém-carregada ou de qualquer outra, basta selecionar a ação no quadro à direita da interface e pressionar o botão “Verificar!”.

4 ANÁLISE DE RESULTADOS A “Figura 2” apresenta um estudo realizado para as ações PNA da Cia. “Vale” (VALE5).

Figura 2: Estudo realizado para as ações VALE5 no período de 04/12/09 a 02/12/10.

Na parte superior da “Figura 2” temos a representação gráfica dos preços de fechamento no período indicado, além da linha de MMEs diárias (13 dias) e da linha de MMEs semanais (26

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semanas). O gráfico central apresenta as linhas “rápida” e “lenta” do MACD além de seu histograma, criados sem a utilização do filtro proposto na subseção 3.2. O gráfico na parte inferior da “Figura 2” apresenta pulsos em azul, que apontam uma indicação de compra.

Como pode ser notado, dada a sensibilidade deste sistema (comprar apenas se todos os indicadores possuírem inclinação ascendente), o gráfico de indicação de compra apresenta diversos pulsos descontínuos em torno de 09/03/10. Isto se deve ao fato de que o histograma possui, naquela região, barras de valores muito próximos que se encontram oscilando para mais ou para menos, dentro de uma faixa relativamente estreita, mas suficiente para reverter o sinal de compra. Contudo, se observarmos o gráfico superior, é notável que a tendência de alta encontra-se firme dentro de uma faixa relativamente maior. Nesta situação, caso o investidor siga fielmente as indicações do sistema impulso, certamente terá custos consideráveis atrelados às comissões de compra e venda e emolumentos.

Assim, como forma de minimizar este efeito negativo, propomos uma variação no método de Alexander Elder através da aplicação de um filtro sobre as indicações do histograma, imediatamente antes da geração dos impulsos de compra/venda. A “Figura 3” apresenta o mesmo estudo, realizado com os mesmos parâmetros, porém considerando um filtro sobre os valores do histograma antes da geração do gráfico de impulsos.

Figura 3: Estudo realizado para as ações VALE5 com um filtro sobre o histograma MACD.

O filtro em questão consiste apenas de uma média móvel com período igual ao da MME de curta duração da análise diária (13 dias). A princípio, podem ser utilizadas uma MMA ou MME para a definição deste filtro. Contudo, em simulações realizadas, a utilização de uma MMA mostrou-se desaconselhável pois provocava um “atraso” significativo na composição

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do sinal de compra/venda. Isto pode ser justificado pelo fato de que uma MMA concede pesos iguais a todas as barras (dias) consideradas dentro do período de análise.

Por sua vez, a utilização de uma MME para filtragem do histograma mostrou-se mais eficiente à medida em que os efeitos do atraso foram reduzidos de forma significativa. Isto pode ser verificado se considerarmos que uma MME concede pesos maiores às barras mais atuais.

É notável, na “Figura 3”, a suavização conseguida nos sinais de compra/venda. Embora ainda existam falsos sinais de venda no decorrer do período de alta em torno de março/abril de 2010, estes possuem freqüência bem menor do que na análise anterior. Eventualmente estes “buracos” poderiam ser preenchidos através da adoção de uma MME com outros parâmetros, contudo, o risco de que o programa deixe de indicar sinais verdadeiros de venda é considerável caso isto seja implementado. De qualquer forma, dada a concepção livre e aberta deste código, o usuário é livre para executar as alterações que considerar conveniente.

A “Figura 4”, por sua vez, apresenta um estudo bastante interessante para as ações PN da Petrobrás (PETR4) no mesmo período considerado para as ações VALE5.

Figura 4: Estudo sobre as ações PETR4 no período de 04/12/09 a 02/12/10 (com filtro).

Pode ser notado que, praticamente ao longo de quase todo o período em análise, as ações da Petrobrás apresentam uma inclinação descendente. Apenas em torno de fevereiro/2010 existe uma clara tendência de alta a qual é sinalizada como compra neste programa. Além desta região, apenas no período entre março e abril de 2010 existe um intervalo fugaz de compra, o qual também é sinalizado pelo sistema.

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5 CONCLUSÕES GERAIS Esta implementação para o Impulse System apresentou resultados bastante interessantes e coerentes com a proposta do mesmo. As regiões de negociação indicadas nos gráficos de barras das figuras 2 e 4 ilustram os pontos de entrada e saídas dos respectivos gráficos MACD destas figuras. Dessa forma, nossos alunos podem visualizar, de forma mais clara e prática, os pontos de compra e venda de um determinado ativo a partir de seus gráficos.

A adoção de um filtro para o histograma MACD trouxe uma suavização considerável para os sinais de compra/venda gerados, conforme pode ser observado se comparadas as figuras 2 e 3. Dessa forma, tornam-se mais confiáveis ao investidor (ou ao aluno, no caso de uma simulação) as indicações de pontos de compra e venda de ações.

A implementação com código livre e aberto através do Scilab mostrou-se estável e eficiente, sendo esperado que este tipo de proposta (implementação com código livre e aberto) venha a promover a expansão e evolução das ferramentas de análise técnica do mercado de ações, bem como venham a contribuir significativamente com o aprendizado dos alunos nesta área.

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABE, M.; Manual de Análise Técnica: Essência e Estratégias Avançadas, Novatec, 2009.

ELDER, A.; Trading for a Living, John Willey & Sons Inc., 1993.

ELDER, A.; Come Into My Trading Room, John Willey & Sons Inc., 2002.

ELDER, A.; Sell and Sell Short, John Willey & Sons Inc., 2009.

FURTADO, W.; Guia para Investir em Ações, Coleção “Expo Money”, Campus/Elsevier, 2010.

MARTINS, C.; Os Supersinais da Análise Técnica, Coleção “Expo Money”, Campus/Elsevier, 2010.

PUGA, R.; Formação de Investidores, Coleção “Expo Money”, Campus/Elsevier, 2010.

PUGA, R. e RODRIGUES, M.; Formação de Traders, Coleção “Expo Money”, Campus/Elsevier, 2010.

IMPULSE SYSTEM FOR TRADING SHARES: A DIDACTIC IMPLEMENTATION IN FREE SOFTWARE

Abstract: The teaching of techniques of stock trading in the disciplines of engineering economics can be greatly facilitated through the use of computational tools. Within this scope, we present a computational system developed for the purpose of providing students of this area a tool for technical analysis of stock market. In addition to creating a teaching tool properly, our goal also is to develop a free and open platform to use and update. Thus, it is expected that this project can contribute to student learning and the dissemination of a technical tool for analysis of stock market. The entire project is based within the concept of free software.

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Key-words: Econometry, Technical analysis of shares, Impulse System.