Simulado de Biologia, Geografia, História e Matemática

Biologia

01. Alternativa a.

A vacina contém antígenos que provocam a formação de anticorpos depois de certo tempo. O sorocontém anticorpos prontos, o que faz elevar rapidamente o nível de anticorpos no sangue. Mas comonão há produção, o nível de anticorpos vai diminuindo, após a aplicação do soro.

02. Alternativa b.

A atividade enzimática é influenciada pela temperatura e pelo pH.

Existe atividade enzimática com pH acima de 9 e abaixo de 4 em temperatura de 30ºC e 40ºC, apesarde pequena.

O pH ideal varia com a temperatura. Para 30ºC é 7, para 40ºC é 5,5 e para 50ºC é 6,5.

A quantidade de enzimas não afeta a velocidade com que cada enzima age.

03. Alternativa d.

I. Errada. Como o código genético é degenerado, ou seja, podem haver vários códons, para omesmo aminoácido, se a troca de uma base produzir um códon do mesmo aminoácido nãohaverá alteração na molécula de proteína.

II. Certa. A duplicação do DNA é semiconservativa porque cada molécula filha recebe uma cadeia damolécula mãe, que serve de modelo para a produção da cadeia complementar.

III. Certa. DNA-polimerase duplica DNA. A enzima DNA-ase hidrolisa o DNA.

04. Alternativa d.

DNA = ACTTGCCCTGCA

RNAm = UGAACGGGACGU

RNAt = ACU UGC CCU GCAR A M O

123 123123 123Aminoácido

05. Alternativa c.

De acordo com a hipótese heterotrófica, as primeiras formas de vida que surgiram na Terra, foramorganismos muito simples, com atividade metabólica também simplificada, o que descarta apossibilidade de terem sido autótrofos, uma vez que mecanismos como fotossíntese e quimiossíntese,são altamente complexos. E, associado ao fato de existir muita matéria orgânica nos oceanos eausência de oxigênio na atmosfera, conclui-se que tais organismos foram seres anaeróbios(fermentação).

Hipótese heterotrófica:

Fermentação � fotossíntese � respiração

ES00134602Gabarito

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06. Alternativa b.

Células secretoras devem apresentar Complexo de Golgi bem desenvolvido, uma vez que estaorganela tem função de armazenar e secretar substâncias.

Células com função de proteção devem manter-se bem unidas e os desmossomos têm a finalidade demanter a coesão entre células.

Células com função de absorção apresentam microvilosidades que aumentam a área de absorção dascélulas.

Como todos estão em intensa atividade metabólica, observa-se gasto de energia e, por conseqüência,necessidade de grande quantidade de mitocôndrias para realização da respiração celular.

07. Alternativa c.

As frases III e V são incorretas.

As mitocôndrias realizam respiração celular, consumindo nessa atividade glicose e oxigênio, eliberando gás carbônico, água e energia.

A estrutura 2 é realmente o Retículo Endoplasmático Rugoso, porém sua função é síntese e transportede proteínas.

08. Alternativa c.

Tanto a tetraciclina quanto a estreptomicina interferem no processo de tradução.

09. Alternativa b.

A abelha rainha apresenta 16 pares de cromossomos, num total de 32, em suas células somáticas. Osóvulos são formados pelo processo de meiose, apresentando 16 cromossomos. Os zangões sãoformados por partenogênese, ou seja, são originados pelas mitoses de óvulos virgens, apresentando16 cromossomos em suas células somáticas e, também, em seus espermatozóides que são formadospor mitose.

As operárias são produzidas a partir da fecundação de um óvulo da rainha (16) com umespermatozóide de um zangão (16), resultando na célula-ovo com 32 cromossomos que origina suascélulas somáticas. Portanto, temos:

� célula somática do zangão = 16� espermatozóide = 16� célula somática do operário = 32� óvulo da rainha = 16

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10. Alternativa e.

As metades originadas de um embrião apresentarão idênticos genótipos e darão origem a gêmeosidênticos (monozigóticos ou univitelinos).

Esses indivíduos não apresentam genótipos idênticos às fêmeas x pois os óvulos produzidos não sãoiguais, além do que, os espermatozóides contribuem com metade da carga genética.

11. Alternativa b.

Durante o dia, quando a fotossíntese está sendo efetuada, haverá uma certa intensidade luminosa, naqual o CO2 consumido na fotossíntese será equivalente ao CO2 liberado na respiração, o mesmoacontecendo com o O2 liberado na fotossíntese e consumido na respiração. A essa intensidadeluminosa chamamos de ponto de compensação fótica. O ponto de compensação varia de espéciepara espécie, dependendo de suas necessidades fóticas. Assim, nas plantas de sol (heliófilas), o pontode compensação é maior que nas plantas de sombra (umbrófilas).

12. Alternativa d.

O item I está correto pois no ciclo apresentado, a passagem da fase diplóide para a fase haplóide sedá pela meiose que permite a formação de gametas. Os gametas (n) irão iniciar a fase diplóide apartir da formação do zigoto pela fecundação.

O item II está incorreto porque a maioria dos vegetais apresenta uma alternância das fases haplóide ediplóide, apresentando a reprodução sexuada e assexuada num ciclo chamado Haplodiplobionte.

O item III está correto já que através da meiose e fecundação temos a recombinação dos genes,aumentando a variabilidade genética dos descendentes.

13. Alternativa a.

A citocinese é a divisão do citoplasma que ocorre no final da mitose ou da meiose. Nas célulasanimais, a citocinese é centrípeta (ocorre de fora da célula para dentro) e a célula parece que estásendo “estrangulada”.

Nas células vegetais, a citocinese é centrífuga (ocorre do centro para a periferia da célula).

14. Alternativa a.

As demais alternativas estão incorretas porque:

b. as cromátides-irmãs ainda estão unidas pelos centrômeros.c. na mitose não há emparelhamento de cromossomos homólogos.d. tanto na mitose quanto na meiose, há duplicação dos cromossomos.e. tanto na mitose quanto na meiose, os cromossomos iniciam o processo de divisão duplicados

(formados por duas cromátides).

15. Alternativa c.

A velocidade de ascensão da seiva bruta (água e sais minerais) é diretamente proporcional à taxa detranspiração que ocorre nas folhas das plantas. A taxa de transpiração das árvores dessa floresta émaior que a dos arbustos, já que estão expostas diretamente ao sol e à maior ventilação.

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16. Alternativa d.

A partir da 5.a pesagem os estômatos se fecharam totalmente, ocorrendo, a partir daí, apenas atranspiração cuticular que é constante e menor que a transpiração estomática (0,02 gramas a cada 5minutos).

17. Alternativa b.

O esquema representa um corte transversal de uma raiz em estrutura primária (sem crescimento emespessura), já que apresenta pêlos absorventes (5) na epiderme (1), endoderme (2) e xilema (3) efloema (4) alternados.

18. Alternativa c.

Normais: M_

Míopes: mm

I � II

mm � Mm

M m

m Mm mm

m Mm mm

19. Alternativa c.

Antes da meiose, os cromossomos se duplicam e a célula passa a ter a seguinte constituição:

Se ocorrer permutação (crossing-over) entre A e B, a nova constituição será a seguinte:

Essa célula, entrando em meiose, produzirá 4 gametas: AB, Ab, aB e ab.

4

50% normais50% míopes

20. Alternativa c.

1.o corpúsculo polar: 23 cromossomos duplicados

2.o corpúsculo polar: 23 cromossomos simples

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Geografia

21. Alternativa d.

A área 1 representa o cerrado, uma formação vegetal típica do Brasil central, onde ocorre o relevo dechapadas sedimentares e o clima é o tropical semi-úmido, com chuvas concentradas no verão, pelaação da massa Equatorial Continental. Já, a área 2 corresponde à formação de caatinga, típica dasdepressões inter-planálticas do Nordeste semi-árido, onde as massas de ar têm dificuldades emchegar carregando alguma umidade.

22. Alternativa c.

Embora o modelo apresentado seja genérico, ele corresponde à realidade de dois dos planaltosbrasileiros esculpidos em bacias sedimentares antigas: o Planalto Meridional, esculpido na BaciaSedimentar do Paraná, e o Planalto do Maranhão-Piauí, esculpido na Bacia Sedimentar doMeio-Norte.

23. Alternativa e.

Tanto Poços de Caldas como Urubici estão localizadas em áreas elevadas de planalto e sofrem o efeitoda altitude na determinação de suas temperaturas. Como a questão destaca a ação de uma massa dear polar, ela permite concluir que a latitude é um dos fatores que contribuem para o fenômeno,mesmo estando Poços de Caldas localizada na Zona Tropical da Terra.

24. Alternativa b.

A região do Equador térmico oscila entre os hemisférios norte e sul, nas proximidades do Equadorgeográfico. Aí se encontra a zona de Convergência Intertropical com um cinturão de núcleos de baixapressão, para onde se dirigem os alísios de Nordeste e de Sudeste.

25. Alternativa a.

O regime dos rios está relacionado à combinação de diversos fatores do meio físico da região ondeestão localizados - o clima, o relevo, a natureza dos solos, a cobertura vegetal e a ação humana. O rioIguaçu é um afluente perene da Bacia Hidrográfica do Paraná, localizado no Planalto Meridional,onde a vegetação original foi a Floresta de Araucárias. O seu regime é subtropical com cheias entre oinverno e a primavera, devido à influência das massas de ar e da proximidade com a zona tropical daTerra.

26. Alternativa c.

O perfil está localizado na Amazônia Oriental e, embora corresponda à classificação de Jurandir Ross,pode ser identificado na classificação de Ab’Saber. Segundo esta classificação, ele estaria localizadoentre o Planalto Central - de estrutura cristalina e sedimentar antiga - e o Planalto das Guianas - deestrutura cristalina Arqueozóica e Proterozóica - onde se encontram os pontos culminantes do país,como o pico da Neblina. Entre os dois planaltos observa-se a presença da Planície Amazônica, comterrenos sedimentares recentes.

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27. Alternativa e.

O Japão se destaca pela escassez de recursos naturais, dependendo de importações dematérias-primas industriais em grande escala. O grande desenvolvimento industrial contemporâneoestá relacionado com os procedimentos adotados no período posterior à Segunda Grande Guerra(1939-1945): reforma agrária, democratização, apoio financeiro dos Estados Unidos, reconstituiçãodos Zaibatsu, aproveitamento da mão de obra (inicialmente barata) e política econômica exportadora.

28. Alternativa c.

A República Popular da China é governada pelo Partido Comunista desde 1949. Esse gigante asiáticoadotou a Economia planificada até 1978, com ênfase na atividade agrícola e nos setores da indústriapesada. Apesar da modernização econômica que vem sendo conduzida desde 1978, e temapresentado excelentes resultados de crescimento econômico, a China ainda não conta com umasólida infra-estrutura de transportes, energia e comunicações.

29. Alternativa e.

Os Tigres Asiáticos adotaram uma estratégia de industrialização exportadora. Oferecendomão-de-obra barata e disciplinada (impedida pelos regimes autoritários de reivindicar seus direitostrabalhistas), facilidades tributárias para o comércio internacional e um crescente investimento naqualidade do ensino, esses países ampliaram a sua participação no comércio internacional e sedestacam entre os países industrializados na atualidade.

30. Alternativa c.

O Japão e os Estados Unidos protagonizam uma das mais importantes disputas comerciaiscontemporâneas e, nessa década de 90, tem apresentado trajetórias diferentes. Enquanto os EstadosUnidos vivem um período de notável expansão da atividade econômica e das taxas de emprego, oJapão vive a recessão e o desemprego. A balança comercial dos EUA com o Japão e, principalmenteapós a crise da Ásia (1997), essa superpotência tem pressionado seu rival asiático a incentivar oconsumo de sua população e à ampliação das importações.

31. Alternativa e.

Os pontos mais setentrionais, ou seja, situados no extremo norte, são 1 e 2. Observe que esses pontossituam-se a leste de Greenwich (longitude 0º) e, portanto, no hemisfério oriental.

32. Alternativa a.

O fundamentalismo expande-se principalmente entre os contingentes mais pobres das populações domundo islâmico. Trata-se de sociedades pouco flexíveis em relação ao progresso material e àaceitação de modelos ocidentais de desenvolvimento.

33. Alternativa d.

Nas últimas décadas houve uma redução do tráfego pela rota marítima Golfo de Áden - MarVermelho - Canal de Suez - Mar Mediterrâneo - Oceano Atlântico. Os atuais navios superpetroleirosexcedem o calado permitido em Suez e, embora utilizem percursos mais longos contornando a África,são mais economicamente compensadores.

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34. Alternativa b.

A rizicultura ou cultura do arroz no sul e sudeste asiático adaptou-se perfeitamente ao clima demonções da região. O verão extremamente úmido favorece a inundação natural das planícies fluviais,facilitando o plantio desse produto.

35. Alternativa c.

Observe os valores das curvas de nível. No desenho I há uma única elevação que atinge 555 m; nosegundo desenho há duas elevações de cerca de 500 e 450 m.

36. Alternativa a.

As florestas Boreais ou de Coníferas, nas altas latitudes do hemisfério norte, apresentam pequenabiodiversidade mas maior facilidade de transporte e aproveitamento econômico. Países como Rússia eCanadá beneficiam-se desse fato; este último, inclusive, produz cerca de metade do papel-jornalconsumido no mundo.

37. Alternativa a.

A afirmativa IV é incorreta porque os fatores altitude e latitude podem, por exemplo, acarretartemperaturas menores no interior. Da mesma forma, a afirmativa V também não é verdadeira poisnão leva em conta outros fatores que influenciam a temperatura como a altitude, a continentalidadee ação das massas de ar.

38. Alternativa a.

Tectonismo abrange o conjunto de forças internas da Terra que atuam na formação do relevo comoos dobramentos e falhamentos. Intemperismo é a designação genérica de forças que atuam junto àsuperfície destruindo e decompondo as rochas, alterando o relevo e originando os solos.

39. Alternativa b.

O motivo da reaproximação entre os dois países é fundamentalmente econômico. O estado de guerraentre os dois países só tinha sentido na conjuntura da Guerra Fria. Apesar da grande perda de vidashumanas e da destruição da infra-estrutura imposta ao Vietnã pela superpotência capitalista, ostempos agora são outros e esse país do sudeste asiático necessita urgentemente de investimentospara a reconstrução de sua economia.

40. Alternativa d.

O teste inclui cidades do hemisfério sul, além de Quito, situado no Equador. No dia 21 de junho éinverno nesse hemisfério e, portanto, quanto maior a latitude - e maior o afastamento do Equador -menor será a duração do período diurno. Dessa forma, a cidade que apresentará iluminação pormenor tempo é Punta Arenas (latitude 33º sul) e aquela onde o período diurno terá maior duração éQuito (latitude 0º).

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História

41. Alternativa b.

Na primeira fase da Guerra do Peloponeso, de 431 a 421 a.C., houve um certo equilíbrio entreespartanos e atenienses. Porém, nos anos que se seguiram, de 413 a 404 a.C., os espartanosderrotaram os atenienses e iniciaram sua hegemonia sobre o mundo grego. A supremacia espartanateve curta duração, sendo seguida pela hegemonia de Tebas e por um período de perturbações.Nesse momento, as principais cidades gregas estavam esgotadas e aproveitando-se da decadência edesunião dos gregos, o rei da Macedônia, Filipe II, conquistou o território helênico.

42. Alternativa b.

A grande rival de Roma na região do Mediterrâneo Ocidental era a cidade de Cartago. Localizada nonorte da África, Cartago era uma antiga colônia fenícia, fundada em 814 a.C.. Cartago dominava ocomércio marítimo no Mediterrâneo e controlava parte das ricas terras da Sicília. A políticaexpansionista da República romana tinha como objetivos a obtenção de mais terras necessárias àagricultura e ao pastoreio e o domínio da rotas comerciais do Mediterrâneo Ocidental, o que levouaos conflitos militares entre cartagineses e romanos, denominado Guerras Púnicas.

43. Alternativa c.

O objetivo do teste é destacar as diversas formas de intervenção eclesiástica no mundo feudal, taiscomo, controlar a atividade mercantil através da condenação da prática de empréstimos a juros -usura; organizar o calendário das guerras feudais para proteger a propriedade feudal e a produçãoagrícola realizada pelos camponeses - Trégua de Deus e Paz de Deus; e legitimar a sociedade deordens constituída pelo clero, nobreza e servos.

44. Alternativa d.

O grande efeito das Cruzadas para o mundo europeu foi, sem dúvida, a grande expansão econômicada cristandade européia, com a abertura de novas rotas para o Oriente e a diversificação do comércioeuropeu, através do Mediterrâneo, antes navegado apenas pelos italianos sob concessão dos árabes.Outro resultado importante das Cruzadas foi o enfraquecimento da aristocracia feudal, quasearruinada com o longo de período de guerras no Oriente e, por conseqüência, o afrouxamento doslaços da servidão.

45. Alternativa a.

O Luteranismo encontrou solo fértil no Sacro Império Romano Germânico por seus particularismosfeudais. Parcela da nobreza laica interessada em combater o fortalecimento do poder imperial e opoder da nobreza eclesiástica, via na Reforma uma oportunidade de ampliar seus domínios e seupoder através do confisco dos bens da Igreja Católica.

46. Alternativa e.

O Renascimento não foi um movimento isolado, mas integrado à transição do feudalismo aocapitalismo. A crise do século XIV ao acelerar a desestruturação do sistema feudal, produziu umaprofunda inquietação intelectual, caracterizada pela necessidade de renovação cultural.

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47. Alternativa d.

A Guerra dos Trinta Anos (1618/1648) que envolveu a maioria dos países europeus, iniciou-se comoum conflito político-religioso no Sacro Império Romano Germânico, porém acabou por refletir a lutapela hegemonia européia. Opondo católicos e protestantes, os Habsburgo e os Bourbon, colocava nocentro da disputa a França e a Espanha. A Inglaterra, que passava pelo processo revolucionárioburguês do século XVII, não participou diretamente da luta, mas apoiou os protestantes, visandoatingir o poderio dos católicos, sobretudo os Habsburgo.

48. Alternativa c.

Thomas Hobbes pensador do auge do absolutismo, teve contato com pensadores da razão comoDescartes, F. Bacon e Galileu, traz para o pensamento absolutista a fundamentação racional daatribuição e legitimação do poder absoluto do governante, partindo do princípio que o estado denatureza ou jus naturale instaura a anarquia geradora de insegurança, angustia e medo. Os interessesegoístas predominam e o homem se torna um lobo para outro homem. O homem não sendo sociávelpor natureza o será por artifício. O medo e o desejo de paz o levam a fundar um estado social e aautoridade política, abdicando dos seus direitos em favor do soberano.

49. Alternativa d.

No plano interno, o período napoleônico pode ser dividido em duas etapas: a do Consulado(1799-1804) e a do Império (1804-1815).

O Consulado era uma República Burguesa e o grande destaque foram as várias realizaçõeseconômicas e políticas que contribuíram para a estabilização interna.

Em 1804, Napoleão tornou-se imperador e instituiu o regime imperial pela Constituição do Ano XII, oque não implicou em grandes modificações da política napoleônica, pois a mudança de título nãoalterou a base de sustentação política de Napoleão (burguesia, exército e camponeses) tampoucodesviou seu objetivo de consolidação da ordem burguesa por meio de suas instituições.

O governo de Napoleão acentuou a centralização através de medidas financeiras, políticas, religiosase educacionais. Negou os princípios revolucionários ao criar uma aristocracia hereditária, aoneutralizar a liberdade política, e, especialmente, ao criar no exterior uma imagem opressora daFrança, cujos exércitos eram recebidos inicialmente como libertadores e propagadores de ideaisrevolucionários.

50. Alternativa b.

A série de agitações revolucionárias que caracterizam a Europa após 1815 está ligada à insatisfaçãoburguesa ante o estatuto político-social fixado em 1815 pelas forças conservadoras.

Entre 1819 e 1820 tem início movimentos revolucionários na Alemanha, Itália, Portugal, Espanha eGrécia. Embora circunstâncias específicas sejam naturalmente típicas de cada um desses movimentos,o elemento comum em todos eles é o predomínio dos princípios liberais, provocando a pronta reaçãodas forças conservadoras.

As ações iniciadas em 1830, a partir das jornadas de julho na França, assumem maior importância nocaso da revolta belga contra o domínio holandês e da revolta polonesa contra o domínio russo. Asforças de reação conseguem restaurar a antiga ordem de coisas, com exceção da França e da Bélgica.

As revoluções de 1848 assinalam o ponto culminante dos movimentos liberais e nacionais, quemarcaram a consolidação da burguesia no poder e pela entrada no cenário político do proletariadoindustrial. Na França, com a participação do proletariado urbano (organizado em torno de partidossocialistas utópicos), o movimento adquiriu características mais sociais, enquanto na Itália e naEuropa central as manifestações visavam a unificação e ao estabelecimento de governosconstitucionais.

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51. Alternativa d.

De fato, a Revolução de Avis centralizou o poder real em Portugal, aliado à burguesia mercantil, eassegurou a independência do reino, contra os interesses de Castela. A política do Mestre de Aviscriou condições favoráveis para a expansão marítima lusa, explicando o pioneirismo de Portugal nesseprocesso.

52. Alternativa a.

As sociedades indígenas na época da chegada portuguesa ao Brasil, estavam organizadas na formade comunidades primitivas. Neste tipo de propriedade não havia propriedade particular. A terra, fonteda vida para o índio, pertencia a todos.

53. Alternativa e.

A alternativa a está errada pois a introdução de escravos africanos foi anterior a União Ibérica. Na b, aexpansão da economia açucareira é anterior e a expulsão dos jesuítas ocorreu no século XVIII. Naalternativa c, a incorporação do Extremo-Sul é a partir da segunda metade do século XVII, assimcomo a reordenação administrativa. Além disso, a exploração do ouro ocorreu no século XVIII. Naalternativa d, a expulsão dos holandeses (1654) é posterior ao fim da União Ibérica e a introdução deCias de Comércio portuguesas ocorre a partir da segunda metade do século XVII.

54. Alternativa b.

O escravo africano foi a principal força de trabalho do Brasil ao longo dos séculos XVI, XVII, XVIII eXIX. Capturado na África, o escravo tornou-se uma mercadoria valiosa ao sistema colonial português.Utilizado primeiro na cana-de-açúcar, o escravo africano foi posteriormente usado nas mais diversasatividades existentes.

55. Alternativa d.

A pecuária nordestina foi uma atividade que se destacou mais pelo seu aspecto de ocupação espacialdo que pelo aspecto econômico. Introduzida em meados do séculoXVI, a pecuária partindo dePernambuco e Bahia, ocupou o sertão nordestino, embora de forma dispersa.

56. Alternativa e.

No sistema colonial mercantilista a economia colonial deve ser complementar a economiametropolitana e não concorrencial. Desta forma, a produção é voltada para fora atendendo asnecessidades da Metrópole.

57. Alternativa c.

O ciclo do ouro foi de extrema importância pelas diversas modificações que ele gerou na vidacolonial. Uma dessas mudanças foi o deslocamento do eixo econômico da colônia, do nordeste parao Centro-Sul, como comprova a transferência da capital de Salvador para o Rio de Janeiro.

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58. Alternativa e.

Afonso d'E. Taunay refere-se à expansão bandeirante que teve como resultado a ampliação dodomínio português na América. O pólo irradiador das bandeiras foi o núcleo de povoamentovicentino. A partir do declínio da produção de açúcar em São Vicente, a população local enfrentou oisolamento e a miséria, conseqüências da marginalização da região em relação à organizaçãoprodutiva colonial. Os vicentinos, diante de condições de vida adversas, passaram a procuraralternativas econômicas, investigando o litoral e o interior em busca de riquezas. Exploraram o ourode aluvião, dedicaram-se ao apresamento de índios com o objetivo de escravizá-los, sendoresponsáveis pela destruição de missões jesuíticas, buscaram metais preciosos e dedicaram-se àpratica do sertanismo de contrato.

59. Alternativa d.

A sociedade mineira colonial destacou-se pela riqueza cultural que produziu. As principais cidades daregião das minas, Ouro Preto, Mariana, Tiradentes, entre outras, constituem-se em patrimôniosculturais marcados pelo barroco. No entanto, apesar da forte influência européia, a força e aoriginalidade da cultura mineira colonial se manifestaram através da reelaboração e transformaçãodos padrões estéticos assimilados dos europeus, a partir dos valores e das características da sociedadedas minas, singularizando o que denominado de barroco mineiro.

60. Alternativa d.

A questão apresenta seis revoltas coloniais, sendo duas delas emancipacionistas - InconfidênciaMineira e Conjuração Baiana - enquanto as demais foram motivadas por insatisfações limitadas adeterminadas atitudes tomadas pela Coroa portuguesa que contrariavam interesses locais. Osmovimentos emancipacionistas, que ocorrem a partir da segunda metade do século XVIII, aocontrário das revoltas anteriores, questionavam o domínio colonial português e propunham a suaerradicação, revelando as influências e adaptações das idéias iluministas e liberais que tambémestiveram na base da Independência das Treze Colônias e da Revolução Francesa.

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Matemática

61. Alternativa c.

(UNIP-99)

� � � � � �1 3 27 1 3 3 3 1 4 3 1 48 49 72 2 2

� � � � � � � � � � �

62. Alternativa d.

(UNICAMP-99 / sem as alternativas)

No trapézio, 90º + 90º + � + = 360º

(ou � + = 180º , por serem colaterais internos)

Se � + = 180º , como � = 5 temos:

5 + = 180º = 30º

63. Alternativa b.

(Mack-99/Humanas)

Da igualdade dada, tiramos:

(a + b)4 = (a � b)8

Sendo a e b inteiros positivos e a = 3b , temos:

(3b + b)4 = (3b � b)8 (4b)1 = (2b)2 4b = 4b2 b = 1 e a = 3

Assim, ab = 31 = 3

64. Alternativa e.

(FATEC-99)

a. Falsa. Em , existe uma única reta s � r por A.b. Falsa. Existem infinitas retas paralelas a r contidas ou não em .c. Falsa. O único plano paralelo a que contém r é o próprio . Todos os demais planos que contêm

r são secantes a .d. Falsa. Contendo r, existe um único plano perpendicular a (que é o plano determinado pelas

retas t e r da figura acima).e. Verdadeira. Num plano, existem sempre infinitas retas paralelas a uma reta desse plano.

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65. Alternativa d.

(GV-99 / sem as alternativas)

Escalonando o sistema, temos:

x 2y z 7

y 3z n ( 3)

3y mz

� � �

� � �

� � 1

��

��

x 2y z 7

y 3z n

m z 1 3

� � �

� �

� � � �( )9 n

��

��

Para que o sistema seja indeterminado, devemos ter:

� 9 � m = 0 m = �9 e

1 � 3n = 0 n =13

Então,

m + n = � 9 +13

= �263

66. Alternativa e.

(FEI-99)

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1. A diagonal de um quadrado de lado a é igual a a 2 .

Por Pitágoras,

d2 = a2 + a2

d2 = 2a2

d = a 2

2. Na figura do problema, temos que MNOP é um quadrado de lado 2r.Logo, MO = 2r . 2

3. O diâmetro do círculo maior vale r + 2r 2 + r ou 2R.Isto é,

� �2r 2 2r 2R r 2 1 R� � � � � �rR

2 1r R 2 1�

� � �

67. Alternativa b.

(FATEC-99)

a. Falsa.

� �z z cos sen i sen cos1 2� � � � �� � �� ��

� � � �z z cos sen sen cos1 22� � � � �� � � � 2 �

� � � �cos 2 sen cos sen sen2 2 2� � � � � � � �2 sen cos cos2� � �

� � �1 1 2

c. Falsa.

� � � �z z cos + sen i sen cos1 2� � � �� � � �

� � � �z z cos + sen sen cos1 22� � � � �� � � � 2 2

d. Falsa.

� �i z i sen i cos i sen2 � � � � � �� � � i cos cos i sen z21� � �� � � �

e. Falsa.

� � � �z z cos + isen . sen icos1 2 � � � �� � � �

� � � � �sen cos i cos i sen i2 2 2� � � � sen cos� � �

� �� � � � �2sen cos i cos sen2 2� � � �

� � �sen 2 i cos 2� � (não é real sempre)

b. Verdadeira.

� �iz i cos + isen = i cos i sen sen1 � � � �� � � �2 � �i cos z2� �

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68. Alternativa c.

(Mack-99/Exatas)

1. Se B é a área da base e H é a altura do reservatório, seu volume é V = BH .

2. O volume da água é: V’ = B h 23

V = B h

3. Retirando 50 litros de água, o novo volume da água será:

�� � � � � � �V B9

10h

910

B h9

1023

V��

��� �

35

V

4. Como V’ � V” = 50 , vem:23

V35

V 50 10V 9V 750� � � � V 750 � l

69. Alternativa a.

(Mack-99/Exatas)

1.o modo

Numa P.A., a1 + a2 + a3 + … + a20 = S20 =� �a a 20

21 20�

= 10 (a1 + a20) e

a2 + a3 + a4 + … + a19 = S’18 =� �a a 18

22 19�

= 9 (a2 + a19) = 9 (a1 + a20)

A média aritmética dos 20 números é 60. Então:

� �60

S20

6010 a a

2020 1 20� �

� a a 1201 20� �

Após a retirada, a média aritmética será:

� �S'18

9 a a

189 . 120

186018 1 20�

�� �

2.o modo:

1.S20

60 S 12002020� �

2.� �

S 1200a a . 20

2120020

1 20� �

� a a 1201 20� �

3. Seja M a média aritmética dos 18 termos restantes, após a retirada de a1 e a20. Temos:

� �M

S a a

181200 120

18620 1 20�

� ��

�� 0

16

70. Alternativa a.

(FEI-99)

1.o modo:

Representemos graficamente os pontos dados:

Se AP = PB , então B = (5, �1)

2.o modo:

Os pontos A = (1, 3) , P = (3, 1) e B = (x, y) são colineares.

Então:

1 3 1

3 1 1

x y 1

0 2x 2y 8 0� � � � y 4 x � �

d dPB2

PA2� (x � 3)2 + (y � 1)2 = (1 � 3)2 + (3 � 1)2 x2 + y2 � 6x � 2y + 2 = 0

x2 + (4 � x)2 � 6x � 2 (4 � x) + 2 = 0 x2 � 6x + 5 = 0 x = 5 ou x = 1 (não serve,por ser abscissa de A)

x = 5 y = �1 B = (5, �1)

(Neste caso, a solução gráfica é mais rápida.)

3.o modo:

Seja B (x, y) o ponto procurado. Como P é ponto médio de AB, temos:

xx x

23

1 x2

xPA B�

� �

� � 5

yy y

21

3 y2

yPA B�

� �

� � �1

Logo, B = (5, �1)

17

71. Alternativa b.

(ITA-99)

Tracemos, por O, OP � BQ .

No �OPQ, por Pitágoras:

(OP)2 + 62 = 122 (OP)2 = 108 OP = 6 3 = AB

E também: (�NOC ~ �POQ)

CN6

312

CN32

CM 3� � � �32

92

�

A área do �ABC, em m2, é:

� �S

AB . CM2

6 392

227 3

2� � �

72. Alternativa d.

(Mack-99/Exatas)

Sabe-se que, para todo x real, �1 � cos x � 1 .

Então, 0 � cos2 x � 1 .

Assim,

23

023

23

1 023

23

2 0 223

223

2 2 2� � � � � � � � � � � �cos cos cosx x x

� � �2 223

83

2cos x

Vemos que, para 223

2� cos x , o valor máximo é83

e o valor mínimo é 2.

Sua soma é 283

143

� �

18

73. Alternativa e.

(PUC-99)

P (ao menos 1 de cada sexo) = 1 � P (só garotas) � P (só rapazes) =

= 17

12611

510

49

512

411

310

29

� � � � � � � � =

= 17

991

999199

� � �

74. Alternativa c.

(PUC-99)

1.o modo:

A distância mais curta para ir de X a Y é a medida dosegmento XY, hipotenusa do �XYM.

YM = 6 + 9 = 15

XM = 20 � 12 = 8

Assim, XY2 = 82 + 152 , isto é, XY = 17 m

2.o modo:

No �XYM:

XY2 = 82 + 152 XY = 17 m

75. Alternativa b.

(VUNESP-99 / Exatas / sem as alternativas)

Pagamentos efetuados

1998 - entrada - R$ 5 000,001999 - 12 prestações de R$ 200,00 - R$ 2 400,002000 - 12 prestações de (R$ 200,00 + 10% de R$ 200,00 = R$ 220,00) - R$ 2 640,002001 - 12 prestações de (R$ 220,00 + 10% de R$ 220,00 = R$ 242,00) - R$ 2 904,00

Total dos pagamentos - R$ 12 944,00

19

76. Alternativa a.

(VUNESP-99 / Exatas / sem as alternativas)

Sendo x do 1.o quadrante, temos:

tg x 2sen xcos x

2 sen x� � 2 cos x�

(cos x) (sen x)2

3(cos x) ( 2 cos x)�

23

cos x13

cos x3

32� � �

Então,

sen x sec x sen x1

cos x(sen x) (c

� � � �os x) 1

cos x

23

1

33

2 3

3

3��

��

��

� �3

��3 2 3

3

77. Alternativa d.

(Mack-99/Humanas)

log2 ( 11 � 3) + log2 ( 11 + 3) = log2 ( 11 � 3) ( 11 + 3)

k + log2 ( 11 + 3) = log2 (11 � 9) k + log2 ( 11 + 3) = log2 2

k + log2 ( 11 + 3) = 1 log2 ( 11 + 3) = 1 � k

78. Alternativa e.

(Mack-99/Humanas)

Como a e b são inteiros e positivos:

23

ab

2b 3a a2b3

� � �

ab

34

4a 3b a <3b4

� �

Assim,2b3

< a <3b4

Analisemos as alternativas:

a. b = 3 2 < a <94

(impossível, pois não existe valor inteiro para a nesse intervalo)

b. b = 4 83

< a < 3 (idem)

c. b = 5 103

< a <154

(idem)

d. b = 6 4 < a <92

(idem)

e. b = 7 143

< a <214

a = 5 (possível)

É fácil ver que, para b = 1 ou b = 2 , também é impossível (embora não estivessem dentro dasalternativas).

20

79. Alternativa c.

(VUNESP-99 / Bio / sem alternativas)

1.o modo:

Temos as funções:

f (t) = 100 000 . 2t (0 � t � 5)

e g (t) = 70 000 + 2 000 t (0 � t � 5)

Após 5 anos, o número de ratos será

f (5) = 100 000 . 25 = 3 200 000 e

o número de habitantes

g (5) = 70 000 + 2 000 . 5 = 80 000

O número de ratos por habitante ficará:

3200000

8000040�

2.o modo:

t f (t) g (t)

0 100 000 70 000

1 200 000 72 000

2 400 000 74 000

3 800 000 76 000

4 1 600 000 78 000

5 3 200 000 80 000

Logo, no 5.o ano o número de ratos por habitante será3200000

8000040�

80. Alternativa a.

(PUC-99)

Sejam os pontos A = (xA, yA) e B = (xB, yB) .

A função f é dada por y = cosx2

.

Da figura,

yA = 0 (A é ponto do eixo das abscissas)

y 0 cosx2

0x2 2A� � �

�xA � �

Então, A = (�, 0)

21

Como � � �12

1cosx

, temos: yB = �1

yx x

xBB� � � � � � � �1

21

22cos � �

Portanto, B = (� 2�, � 1) .

A reta que passa por A e B tem por equação:

�

� � �

0 1

2 1 1

1

0 3 0� � � � � �

x y

x y

22