simulaÇÃo hidrolÓgica e aplicaÇÃo de uma anÁlise multivariada … · 4. material e mÉtodos...

Dissertação

SIMULAÇÃO HIDROLÓGICA E APLICAÇÃO DE UMA ANÁLISE

MULTIVARIADA NO ESTUDO DE CHUVA-VAZÃO NA BACIA

HIDROGRÁFICA DO RIO SÃO FRANCISCO

Aluno: Leandro Rodrigues de Souza

Graduado em Física – UNIFAP

Orientadora: Drª. Magaly de Fátima Correia

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

Interação solo-atmosfera

1. MOTIVAÇÃO

4.bp.blogspot.com/CJxfMh2rhaY/TakMRBSSWKI/AAAAAAAAAI4/FuKzP9vFjZw/s1600/bac

ia+hidrografica.jpg

Bacia Hidrográfica

Demanda Hídrica

Condições Atmosféricas

Não linearidade

Ciclo Hidrológico

Qual a importância de se estudar as bacias hidrológicas?

Auxiliar na construção e manutenção das barragens, mitigação de

impactos ambientais que podem causar prejuízos econômicos e

sociais devido as cheias e secas, navegabilidade...

Por que é importante fazer simulação e modelagem hidrológica?

Poucas estações ao longo da bacia, importante na previsão

hidrológica de eventos extremos.

1. MOTIVAÇÃO

Objetivo Geral

Avaliar a eficiência de utilização conjunta da modelagem hidrológica e

aplicação de uma técnica estatística no entendimento da relação chuva-

vazão em regiões semiáridas com fortes influências antrópicas.

2. OBJETIVOS

Objetivos Específicos

• Detectar padrões atmosféricos determinantes na distribuição espacial a temporal da

precipitação pluvial na BHSF;

• Avaliar o grau de influência de perturbações atmosféricas transientes a pressões

antrópicas nas vazões afluentes dos reservatórios de Sobradinho e Itaparica;

• Caracterizar a rede hidrográfica da BH de estudo, a partir dos dados referenciais do

regime hidrológico do principal curso d’água (vazões médias, mínimas e máximas);

• Avaliar o desempenho do modelo IPHS1 nas simulações de vazão em locais

vulneráveis a eventos meteorológicos extremos;

• Aplicar testes estatísticos para validação de resultados obtidos com a modelagem

hidrológica e análise estatística.

2. OBJETIVOS

4. MATERIAL E MÉTODOS

4.1 Área em Estudo

640.000 km2, Compreendido em 6 Estados (10%), 2.814 Km

Figura 1. Área de Estudo

Fonte: RIMA, 2004

Figura 2. Distribuição das sub-bacias da Bacia do rio

São Francisco

SE

AL

PE

BA

GO

MG

DF


4.2. Dados

Estações Pluviométricas

(70 postos, 49 anos, 1961-2009)

- ANA

- INMET

Vazão (2005 e 2007), 2 estações

- CHESF

Figura 3. Distribuição espacial dos postos pluviométricos na bacia do São Francisco

Ferramentas Utilizadas

4.3 Modelo Hidrológico

4.3.1 Modelo IPHS1

4.4. Análise Estatística

4.4.1. Análise Fatorial em Componentes Principais

4.4.2. KMO e Bartlett

4.4.3. Teste de Willmott


4.3. Modelo Hidrológico IPHS1

Referências

Tucci et al., 1989

Tucci, 1993

Germano, 1998

Viegas (2000)

Brun, 2001

Meller et al., 2002

Marins, 2004

Souza et al., 2008

Souza et al., 2010

É um modelo que permite simular parte do

processos do ciclo hidrológico (chuva x vazão)



Vantagens Desvantagens

Concentrado Concentrado

Utiliza poucos

parâmetros

Necessidade de dados

anterior ao simulado

Software livre (e

aberto)

Não considerar rios

Intermitentes

Alguns parâmetros

são tabelados

Pode ocorrer

inconsistências na

transição de estação

Estrutura do Modelo



Estrutura do Modelo

Figura 4. Interface do IPHS1 com destaque para bacia e aplicativos (sub-bacias, trechos de canais e

barragem) do modelo

Modelos de escoamento


Modelo IPH II

Comando principal das Sub-bacias


Modelo IPH II É um modelo do tipo concentrado (uniforme), aplicado para projetos de

engenharia em bacias rurais e urbanas. Necessita de poucos parâmetros e se

baseia em metodologias conhecidas. Io → capacidade de infiltração

máxima do solo;

Ib → capacidade de infiltração

mínima do solo;

H → parâmetro de decaimento da

infiltração no solo;

Rmáx → capacidade máxima do

reservatório de interceptação;

Possui os seguintes algoritmos

Evapotranspiração, infiltração,

escoamento superficial,

escoamento subterrâneo.


Ajuste e Calibração de Modelo IPH II

Parâmetros Io

(mm/h)

Ib

(mm/h) H

Rmax

(mm)

% da Área

Impermeável

VBEIC*

(m³/s/km²)

Montante a

Sobradinho 10 9 0,5 2,5 0,16 0,01

Sobradinho 8 3 0,5 25 0,10 0,01

Itaparica 11 5 0,5 28 0,10 0,01

Calibração 5 - 15 2 - 20 0,5 1,4 - 33 0,10 - 0,20 0,002 - 0,02



Modelos de propagação




• É buscar a relação entre “n” variáveis num esforço para

encontrar um conjunto menor de fatores que explique as

variáveis originais sem perder as informações contidas.

• Critérios de escolha o número de Fatores:

- Kaiser

-Scree Plot

-Variância explicada

- Pesquisador

Referências

Lorens, 1956

Garayalde et al., 1986

Pandzic, 1998

Braga, 2000

Bezerra, 2007

Escobar, 2007

Villar et al. 2009

Lima et al. 2010

Santos et al. 2010

Souza et al. 2011

Matriz

R

Determinar

os

autovalores

λ

Determinar

os

autovetores

e

Selecionar

as

Componentes

Principais

PX

X

X

X

3

2

1

pCP

CP

CP

CP

3

2

1


Referências

Richman, 1983

Esquematização dos dados

Caracteres

Jan Fev ... Nov Dez

Est

ações

Met

. 1 X1 1 X1 2 ... X1 11 X1 12

2 X2 1 X2 2 ... X2 11 X2 12

... ... ... ... ... ...

70 X70 1 X70 2 ... X70 11 X70 12




- KMO

- Bartlett

Referências

Hair et al., 1998

Pereira, 2001

KMO Grau de ajuste à

Análise fatorial

1,00 - 0,90 Muito Boa

0,80 - 0,90 Boa

0,70 - 0,80 Média

0,60 - 0,70 Razoável

0,50 - 0,60 Má

<0,50 Inaceitável

Valores de significância maiores

que 0,100 indicam que os dados

não são adequados para o

tratamento com o método em

questão; que a hipótese nula não

pode ser rejeitada. Já valores

menores que o indicado permite

rejeitar a hipótese nula.


4.4. Técnicas Estatísticas


Referências

Willmott et al., 1985

n

i

ii

n

i

ii

OOOE

OE

d

1

2

1

2

1

drc

Índice de concordância

Coeficiente de correlação de Pearson

Coeficiente de confiança ou desempenho

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

OOEE

OOEE

r

1

2

1

2

1

Avaliar o desempenho do modelo IPHS1


4.4. Técnicas Estatísticas Referências

Camargo & Sentelhas (1997)

Índice de Desempenho (c ) Classificação

> 0,85 Ótimo

0,76 - 0,85 Muito Bom

0,66 - 0,75 Bom

0,61 - 0,65 Mediano

0,51 - 0,60 Sofrível

0,41 – 0,50 Mal

< = 0,40 Péssimo

Tabela 4. Critérios de interpretação do índice de desempenho (c)


5. RESULTADOS

5.1. Variabilidade Mensal da Vazão Afluente nos Reservatórios de

Sobradinho e Itaparica

P=350mm e E=3000mm

5.1.1. Análise Observacional (1961 – 2009)

Figura 10: Variabilidade mensal de vazão em Sobradinho

Figura 11: Variabilidade mensal de vazão em Itaparica RIMA, 2004

1979

5. RESULTADOS

5. RESULTADOS

5.1. Variabilidade Mensal da Vazão Afluente nos Reservatórios de

Sobradinho e Itaparica

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

Ag

o

Set

Ou

t

No

v

Dez Jan

Fev

Mar

Ab

r

Mai

Jun

Jul

Ag

o

Set

Ou

t

No

v

Dez Jan

Fev

Mar

Ab

r

Mai

Índ

ice

de

An

om

ali

a

Meses (2006-2008)

Fraco Forte

2007

Sobradinho

5. RESULTADOS

5.1.2. Simulações Numéricas

Figura 13 Ajuste do modelo IPHS1: (a) hidrograma

afluente ao reservatório em Sobradinho e (b)

hidrograma afluente ao reservatório de Itaparica no

ano de 2005

(a)

(b)

SOBRADINHO

R: 0,99 (correlação muito forte)

ITAPARICA


5. RESULTADOS

Figura 14. Variabilidade do hidrograma em três pontos da bacia no ano de 2005

Afluente

Sobradinho

Afluente

Itaparica

Montante

Sobradinho

5.1.2. Simulações Numéricas

5. RESULTADOS

5.1.3. O evento de 2007

Figura 15. (a) Hidrograma afluente ao reservatório de Sobradinho e (b) diferenças entre vazões

simuladas e observadas afluente ao reservatório de Sobradinho em 2007

SOBRADINHO


5. RESULTADOS

Figura 16. (a) Hidrograma afluente ao reservatório de Itaparica e (b) diferenças entre

vazões simuladas e observadas afluente ao reservatório de Itaparica em 2007

ITAPARICA

R: 0,66 (correlação Moderada)

5.1.3. O evento de 2007

5. RESULTADOS

Montante de Sobradinho

Figura 17. Variabilidade do hidrograma simulado em três pontos da Bacia no

ano de 2007 na Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco

Afluente

Sobradinho

Afluente

Itaparica

Montante

Sobradinho

5.1.3. O evento de 2007

5. RESULTADOS


Ano Reservatório d r c Desempenho

2005

Afluente a Sobradinho 0,98 0,99 0,97 Ótimo

Afluente a Itaparica 0,97 0,96 0,93 Ótimo

2007

Afluente a Sobradinho 0,92 0,91 0,83 Muito Bom

Afluente a Itaparica 0,92 0,66 0,61 Mediano

Tabela 5. Avaliação do desempenho do modelo hidrológico anual em 2005 e 2007

SOBRADINHO ITAPARICA

Ótimo

Muito Bom

Bom

Mediano

Sofrível

Mal

Péssimo

5. RESULTADOS


Figura 18. Espacialização da chuva

climatológica Figura 19. Espacialização da chuva em 2007

5.2.1. Distribuição espacial da precipitação pluvial

?

Figura 17. Variabilidade do hidrograma a montante de Sobradinho

Figura 21a.

(Jan, Fev, Mar)

2005

Figura 21b.

(Jan, Fev, Mar)

em 2007

El Niño

Fraco

Figura 22a.

(Out, Nov, Dez)

2005

Figura 22b.

(Out, Nov, Dez)

em 2007

La Niña

Forte

CP

Cargas não Rotacionadas Cargas Rotacionadas

Valor Variância Inércia

Acumulada

Valor Variância Inércia

Acumulada Próprio Explicada Próprio Explicada

1 6,25 52,05 52,05 5,52 45,98 45,98

2 2,36 19,65 71,74 2,23 18,57 64,56

3 0,96 7,99 79,73 1,36 11,36 75,91

4 0,54 5,31 85,04 1,10 9,13 85,04

... ... ... ... ... ...

12 0,01 0,008 100 0,02 100

Tabela 7. Resultado da análise fatorial com dados de 2007

CP

Cargas não Rotacionadas Cargas Rotacionadas

Valor

Próprio

Variância

Explicada

Inércia

Acumulada

Valor

Próprio

Variância

Explicada

Inércia

Acumulada

1 6,5 54,13 54,13 5,68 47,86 47,86

2 4,18 34,83 88,96 4,13 34,42 82,28

3 0,92 7,63 96,59 1,70 14,32 96,59

4 0,19 1,58 98,18 0,19 ... ...

... ... ... ... ... ...

12 0,01 0,008 100 100 100

Tabela 6. Resultado da análise fatorial com dados Climatológicos (1961 -2009)

5. RESULTADOS

5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia

hidrográfica do rio São Francisco


hidrográfica do rio São Francisco em 2007

Figura 19. Cargas fatoriais rotacionadas (correlações)

para os quatro fatores comuns que explicam 85,04%

do total dos dados de precipitação na bacia do rio São

Francisco em 2007

Figura 20. Padrão espacial associado ao primeiro

fator comum dos totais médios mensais da

precipitação pluvial (mm) na bacia hidrográfica do

rio São Francisco

5. RESULTADOS

5. RESULTADOS



Figura 25. Padrão espacial associado ao primeiro


precipitação pluvial (mm) na bacia hidrográfica do

rio São Francisco entre 1961 a 2009

Figura 30. Padrão espacial associado ao

primeiro fator comum dos totais médios

mensais da precipitação pluvial (mm) na bacia


MAR - SET ABR - SET DOL

Brisas MAR-SET ABR-SET

5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva

na bacia hidrográfica do rio São Francisco em 2007

Sanits (2008), avaliou os Distúrbios

Ondulatórios de Leste na América do

Sul Tropical e Adjacências de março a

setembro de 2007.

Figura 21. Posição do

centro dos Vórtices em

Altos Níveis (VCAN)

5. RESULTADOS

5. RESULTADOS



Figura 22. Padrão espacial para a segunda componente

principal associada ao segundo fator comum dos totais

médios mensais da precipitação pluvial (mm) na bacia do São

Francisco

5. RESULTADOS



Figura 32. Padrão espacial para a segunda

componente principal associada ao segundo fator

comum dos totais médios mensais da precipitação

pluvial (mm) na bacia do São Francisco em 2007

Figura 26. Padrão espacial para a segunda

componente principal associada ao segundo fator

comum dos totais médios mensais da precipitação

pluvial (mm) na bacia do São Francisco entre 1961

a 2009

NOV - JAN OUT - JAN JAN-NOV-DEZ JAN-OUT

NOV-DEZ

5. RESULTADOS



Figura 32. Segunda componente

principal associada ao segundo fator

comum em 2007

ZCAS

JAN-NOV-DEZ

5. RESULTADOS



Figura 32. Segunda componente

principal associada ao segundo fator

comum em 2007

NOV - JAN JAN-NOV-DEZ

5. RESULTADOS



Figura 35. Padrão espacial para a terceira

componente principal associada ao terceiro


precipitação pluvial (mm) na bacia do São

Francisco

5. RESULTADOS







Francisco


componente principal associada ao

terceiro fator comum dos totais médios

mensais da precipitação pluvial (mm) na

bacia do São Francisco entre 1961 a 2009

OUT FEV - MAR FEV-MAR OUT

5. RESULTADOS







Francisco

OUT

Três

Marias

5. RESULTADOS




quarto fator comum dos totais médios


bacia hidrográfica do rio São Francisco

5. RESULTADOS



Figura 38. Posição do centro dos Vórtices em Altos

Níveis (VCAN) com a indicação dos dias de atuação

sobre a América do Sul em fevereiro/2007





5. RESULTADOS



Figura 37. Recortes das imagens do satélite GOES-12, no

canal infravermelho, às 21:00TMG, mostrando linhas de

Instabilidades na região central da Bahia (Médio São

Francisco em FEVEREIRO/2007





5. RESULTADOS







5. RESULTADOS



1961 - 2009

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) 0,71

Teste de Bartlett Approx. Chi-Square 1510,7

DF 66

Sig. 0,001

2007

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) 0,81

Teste de Bartlett Approx. Chi-Square 586

DF 66

Sig. 0,001

Tabela 8. Teste KMO e Bartlett

KMO Grau de ajuste à

Análise fatorial

1,00 - 0,90 Muito Boa

0,80 - 0,90 Boa

0,70 - 0,80 Média

0,60 - 0,70 Razoável

0,50 - 0,60 Má

<0,50 Inaceitável

6. CONCLUSÕES

• Foi possível avaliar de forma conjunta as duas metodologias (modelagem

hidrológica e análise fatorial) para entender o processo de chuva-vazão na

BHSF.

• Os testes estatísticos apresentaram resultados relevantes, tanto na

modelagem hidrológica quanto na análise estatística.

• Identificou-se padrões de chuvas na BHSF através da análise fatorial,

tanto para os dados climatológicos quanto no ano de 2007.

• Verificou-se que sistemas transientes sobre o Médio da BHSF causam

aumento inesperado no volume de água dos reservatórios de Sobradinho

e Itaparica.

• O modelo conseguiu representar a variabilidade de vazão diária na

Bacia, tanto em 2005 como no ano de 2007.

OBRIGADO!

simulaÇÃo hidrolÓgica e aplicaÇÃo de uma anÁlise multivariada … · 4. material e mÉtodos...

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