seminario fuzzy
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por GuilhermeTRANSCRIPT
Cálculo da Incerteza porLógica Fuzzy
Guilherme Parmezani Pereira
Introdução
• Lógica Fuzzy baseada na Teoria dos Conjuntos
• Aplicabilidade nas áreas de controle e tomada de decição
• Trabalha com informações vagas, ambíguas e imprecisas
• Sistemas de base Fuzzy têm a habilidade de raciocinar de forma semelhante à dos humanos
Definição
• Proposição Lógica Clássica (0 ou 1)
• Proposição Lógica Fuzzy (Grau de pertinência)
• Funções de Pertinência:
• Triangular
• Trapezoidal
• Gaussiana
Grau de Pertinência
• Operações matemáticas: união, interseção e complemento
Lógica Fuzzy VS Probabilidade
• Suponha que você está a uma semana em um deserto sem beber nada e encontra duas garrafas. Na garrafa K está escrito GP(K) = 0.91 e na garrafa M, Pr(M E P) = 0.91. Sabendo que: L = {conjunto de todos os líquidos} e P = {todos os líquidos potáveis} – o conjunto P é um subconjunto fuzzy de L. Lembrando que no conjunto L podemos ter água potável, esgoto, lama, veneno, etc. De qual das duas garrafas você beberia?
Lógica Fuzzy VS Probabilidade
• Supondo que após analise, fosse concluído que K e M sãoa respectivamente cerveja e veneno. O Grau de Pertinência de K continua o mesmo, enquanto a probabilidade de M cai de 0.91 para 0.
Sistema de Lógica Fuzzy
• O Sistema de Lógica Fuzzy (FLS) é dividido em 4 etapas.
• Fuzzificação (Singleton /Non-singleton)
• Regras (SE/ENTÃO)
• Máquina de Inferência
• Desfuzzificação
Fuzzificação
• Singleton: Quando não há nenhum tipo de incerteza nas entradas e elas são ditas rígidas
• Non-Singleton: Há incertezas, portanto as entradas são modeladas como números fuzzy.
• Função de Pertinência
Regras
• Operadores Fuzzy
• AND/OR
• Grau máximo e mínimo de pertinência
Inferência
• Aplicar o operador de implicação
• Criar hipótese
• Exemplo: Serviço é excelente OU atendimento é rápido ENTÃO pagamento é alto
Desfuzzificação
• Combinação das saídas em uma só
• União e Interseção