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Universidade de Sao Paulo

Instituto de Astronomia, Geofısica e Ciencias Atmosfericas

Departamento de Astronomia

Thiago Matheus

Selecao de Candidatos a Sistemas

Planetarios Jovens

Sao Paulo

2010

Thiago Matheus

Selecao de Candidatos a Sistemas

Planetarios Jovens

Dissertacao apresentada ao Departamento de Astronomia

do Instituto de Astronomia, Geofısica e Ciencias Atmosfericas

da Universidade de Sao Paulo como parte dos requisitos

para a obtencao do tıtulo de Mestre em Ciencias.

Area de Concentracao: Astronomia

Orientador: Prof. Dr. Eduardo Janot Pacheco

Sao Paulo

2010

A minha famılia

Agradecimentos

A minha famılia por todo suporte e ajuda nas horas difıceis em toda minha carreira

academica;

A minha futura mulher Claudia pelo apoio e compreensao nas horas difıceis;

Ao meu orientador Eduardo Janot Pacheco pela assistencia academica desde os tempos

de iniciacao cientıfica ate hoje;

Ao pesquisador Carlos Alberto Torres pela paciencia ao transmitir o conhecimento

previo necessario no inıcio do projeto, e pela colaboracao com a base de dados deste

trabalho;

Ao Professor Roberto Costa pela ajuda em momentos importantes na analise dos dados,

conselhos nas horas difıcies, boas prozas que tivemos ao longo do curso, pelo excelente curso

de observacional, e principalmente pela amizade;

A Professora Silvia Rossi pelo otimo curso de estelar e, principalmente, por ter sido

minha primeira orientadora e que me inseriu na pesquisa academica no comeco da iniciacao

cientıfica;

Aos Professores Marcos Diaz, Antonio Mario Magalhaes, Laerte Sodre Jr, Gastao B.

Lima Neto, e Ronaldo E. de Souza pelos excelentes cursos que tive no primeiro ano do

mestrado.

As professoras Thais E.P. Idiart, Claudia Mendes de Oliveira, e Sandra dos Anjos pela

oportunidade ao me escolherem como monitor PAE de suas disciplinas, fornecendo um

aprendizado ımpar na metodologia de ensino e na interacao da relacao professor-aluno.

Aos colegas: Oscar Cavichia e Vinicius Placco pela elaboracao e implementacao da

classe iagtese que facilitou, e muito, a redacao deste trabalho. Aos colegas de sala Douglas

Barros e Felipe Oliveira pela divertida convivencia.

Ao colega Mairan Teodoro pela oportunidade que me foi dada quando me inseriu no

grupo de atendimento ao publico, e aos demais colegas desse grupo pelos divertidıssimos e

proveitosos atendimentos que fizemos.

Ao amigo Tiago Ricci pelas divertidas tiracoes de sarros mutuas que fizemos ao longo

dos campeonatos futebolısticos. Posso dizer que nesse quesito eu me sai um pouco mel-

hor.....

Aos tecnicos e colegas: Ulisses Castelo, Marco dos Santos, Luiz Ricardo, e Jorge Raf-

faelli pelas assitencias e manuntencao dos computadores, equipamentos do atendimento e

cupula, sem os quais o atendimento ao publico nao teria funcionado direito.

A FAPESP, pelo apoio financeiro, sob o projeto no: 07/56851-8;

Ao IAG e toda sua comunidade pelo excelente suporte, estrutura e auxılio sem os quais

esse projeto de mestrado nunca sairia.

Esta dissertacao foi escrita em LATEX com a classe IAGTESE, para teses e dissertacoes do IAG.

“Amai para entende-las!

Pois so quem ama pode ter ouvido

Capaz de ouvir e de entender as estrelas”

Olavo Bilac

“A Astronomia e util porque nos eleva acima de nos mesmos; e util porque e grande, e

util porque e bela; isso e o que se precisa dizer. E ela que nos mostra o quanto o homem

e pequeno no corpo e o quanto e grande no espırito, ja que nesta imensidao

resplandecente, onde seu corpo nao passa de um ponto obscuro, sua inteligencia pode

abarcar inteira, e dela fluir a silenciosa harmonia. Atingimos assim a consciencia de

nossa forca, e isso e uma coisa pela qual jamais pagarıamos caro demais, porque essa

consciencia nos torna mais fortes.”

Henri Poincare

Resumo

Os modelos atuais sobre formacao planetaria indicam que os planetas gasosos gigantes

formam-se em escalas de tempo de ∼ 10 Manos, inferiores a dos pequenos, rochosos, de

∼ 30 Manos (Zuckerman e Song, 2004b). Um teste simples desses modelos de formacao

seria procurar planetas em torno de estrelas jovens de varias idades: nos sistemas mais

jovens nao dever-se-ia detectar objetos teluricos, que so apareceriam em torno de estrelas

relativamente mais velhas. Os satelites CoRoT e Kepler, que se encontram em pleno regime

de observacoes, vem descobrindo exoplanetas pelo metodo dos transitos, sendo capaz de

detectar corpos de dimensoes terrestres. O objetivo deste trabalho, e selecionar sistemas

planetarios jovens de varias idades para serem observados pelo dois satelites, a fim de testar

as escalas de tempo de formacao de planetas rochosos e gasosos.

Para atingir esse objetivo foi necessario entender como a idade pode ser estimada

para um grupo de estrelas (aglomerado aberto ou associacao), utilizando-se, por exemplo,

dados sobre abundancias quımicas do lıtio dos objetos. Isso e possıvel devido a facilidade

do lıtio em ser destruıdo na fase pre-sequencia principal, a temperaturas superiores 2,5

106 K. Um levantamento amostral da abundancia do lıtio em funcao da temperatura, para

estrelas pertecentes a um grupo, gera um padrao de deplecao do lıtio, que permite gerar

um modelo (da Silva et al., 2009) qualitativo para se obter idades de associacoes estelares.

Para que o proposito deste trabalho fosse alcancado, foram utilizados os bancos de

dados de objetos jovens existentes em associacoes com idades bem determinadas de Torres

et al. (2008), e o catalogo DAML de Dias et al. 2002 de aglomerados abertos. A selecao dos

dados para cada satelite produziu resultados bem diferentes. Para o CoRoT, a analise do

banco de dados de associacoes retornou resultados com uma associacao no centro galactico e

outra de ∼ 70 Manos no anti-centro; por outro lado, no campo do Kepler, nao se encontrou

objetos jovens que possibilitassem atender os objetivos deste trabalho.

Na analise do catalogo DAML de aglomerados abertos, surgiram muitos candidatos-

alvo para observacoes. Para o CoRoT, foi possıvel concluir que os aglomerados NGC

2244 de 7,87 Manos, NGC 2264 de 8,99 Manos, Collinder 107 de 10 Manos, Collinder

96 de 10,74 Manos, e NGC 2302 de 12,02 Manos contem alvos onde deve-se encontrar

somente planetas gigantes gasosos em estagio inicial e/ou final de formacao, de acordo

com o capıtulo 1. Os aglomerados relativamente mais velhos, onde devem-se encontrar

planetas rochosos e gasosos sao: NGC 6755 de 52,36 Manos, Basel 1 de 78,16 Manos, NGC

6694 de 85,31 Manos, NGC 2186 de 54,70 Manos, NGC 2422 de 72,61 Manos e Bochum 3

de 77,62 Manos. Portanto a etapa de selecao de alvos a serem observados pelo CoRoT foi

feita, e com isso, os eventuais resultados observacionais servirao de teste para as escalas de

tempo de formacao planetaria propostos nos modelos correntes (Zuckerman e Song, 2004b).

Para o Kepler, nao foi encontrado nenhum membro de aglomerado jovem observavel em

seu campo de visibilidade e seu intervalo de magnitudes.

Abstract

Current models of planetary formation suggest that the giant gaseous planets are

formed in time scales of ∼ 10 Myr, less than the rocky ones, in time scales of ∼ 30

Myr (Zuckerman e Song, 2004b). A simple test of these models of formation it would look

for planets around young stars of various ages: in younger systems it should not detect

terrestrial objects, which only appear around stars relatively older. CoRoT and Kepler

satellites, which are at full system of observations, have been discovering exoplanets by

the method of transits, being able to detect Earth-size bodies. The goal of this work is

to select young planetary systems of various ages to be observed by the two satellites, in

order to test the time scales of formation of rocky and gaseous planets.

To achieve this goal it was necessary to understand how age can be estimated for a group

of stars (open cluster or association), using, for example, data on chemical abundances of

lithium objects. This is possible because of the ease of lithium to be destroyed in the

pre-main sequence, at temperatures above 2,5 106 K. A sample survey of the abundance

of lithium as a function of temperature for stars belonging to a group, generates a lithium

depletion pattern, which creates a qualitatively model (da Silva et al., 2009) to obtain ages

of star associations.

For the purpose of this study was reached, the databases of objects in youth associations

with well-determined ages from Torres et al. (2008) was used, as well, the catalog DAML

from Dias et al. 2002 of open clusters. The selection of data for each satellite has produced

quite different results. For CoRoT, the analysis of the database of associations returned

results with a association in the galactic center and another with ∼ 70 Myr in the anti-

Galactic center, on the other hand, in the field of Kepler did not find young objects that

would enable meet the goals of this work..

In the analysis of DAML catalog of open clusters have emerged many candidates tar-

geted for observations. For the CoRoT was concluded that the clusters NGC 2244 of 7,87

Myr, NGC 2264 of 8,99 Myr, Collinder 107 of 10 Myr, Collinder 96 of 10,74 Myr, and

NGC 2302 of 12,02 Myr contain targets where should be found only gas giant planets in

the early stage and/or end of formation, in accordance with Chapter 1. The relatively

older clusters, where they must be found rocky and gaseous planets are: NGC 6755 of

52,36 Myr, Basel 1 of 78,16 Myr, NGC 6694 of 85,31 Myr, NGC 2186 of 54,70 Myr, NGC

2422 of 72,61 Myr e Bochum 3 de 77,62 Myr. Therefore the step of selecting targets to

be observed by the CoRoT was made, and thus, any observational results serve as a test

for the timescales of planet formation proposed in the current models (Zuckerman e Song,

2004b). For Kepler, it did not find any member of young cluster observed in its field of

vision and its range of magnitudes.

Lista de Figuras

1.1 Trajetorias evolutivas teoricas de colapsos gravitacionais para nuvens de

0,05; 0,1; 0,5; 1; 2; e 10 M� que passam pela fase protoestelar (linhas

solidas). As linhas tracejadas mostram os tempos desde o instante do inıcio

do colapso. As linhas fracas e pontilhadas sao trajetorias evolutivas de

pre-sequencia principal para estrelas de 0,1; 0,5; 1; e 2 M�. Adaptado de

Wuchterl e Tscharnuter (2003). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.2 Trajetorias evolutivas classicas pre-sequencia principal computadas para es-

trelas de varias massas com composicoes quımicas X = 0, 68, y = 0, 30,

Z = 0, 02. A direcao de evolucao de cada trajetoria e geralmente de baixas

para altas temperaturas efetivas (direita para esquerda). A massa de cada

modelo e indicada junto a trajetoria evolutiva. Os quadrados cheios em

cada trajetoria indicam o comeco da queima de deuterio nesses calculos. A

linha tracejada representa o ponto em cada em trajetoria onde a conveccao

do envelope e interrompida e ele se torna puramente radiativo. Por outro

lado, a linha pontilhada marca o inıcio da conveccao no nucleo da estrela.

Figura adaptada de Bernasconi e Maeder (1996). . . . . . . . . . . . . . . 34

1.3 A funcao de massa inicial, ξ, mostra o numero de estrelas por unidade de

area do disco da Via Lactea por unidade de intervalo de logaritmo de massa,

que e produzido por diferentes intervalos de massa. Os pontos individuais

representam dados observacionais e a linha solida e uma estimativa teorica.

As massas estao em unidades de M�. Adaptado de Rana (1987). . . . . . . 39

1.4 Posicoes de estrelas T Tauri no diagrama HR. O tamanho dos cırculos e pro-

porcional a v sin i. As estrelas com forte emissao sao indicadas por cırculos

cheios (estrelas T Tauri classicas (CTTS)). Enquanto que os cırculos vazios

representam estrelas com fraca emissao (estrelas T Tauri fracas (WTTS)).

As trajetorias evolutivas pre-sequencia principal tambem sao mostradas.

Adaptado de Bertout (1989). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1.5 (a) Uma linha espectral que exibe um perfil P Cygni e caracterizada por

um grande pico de emissao com uma sobreposicao de uma absorcao em

blueshift. (b) O perfil P Cygni e produzido por uma camada de massa em

expansao ao redor da estrela. O pico de emissao e devido ao movimento

do material para fora da estrela, perpendicular a linha de visada, enquanto

que a absorcao em “blueshift” e causado por material que se aproxima do

observador, interceptando os fotons oriundos da estrela central. Adaptado

de Carrol e Ostlie (2007). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1.6 Larguras equivalentes da linha do Li I λ6707,76 como funcao de B − V .

Idades dos aglomerados: NGC 2264 (< 5 Manos); IC 2602 (∼ 30 Manos);

Pleiades (∼ 100 Manos). Para as estrelas de tipo espectral ∼ M3 do grupo

em movimento de β Pic, a escala de tempo de queima do lıtio e menor que

12 Manos. Adaptado de Zuckerman e Song (2004b) . . . . . . . . . . . . . 46

1.7 Associacoes estelares jovens do Hemisferio Sul indicadas com seus respec-

tivos movimentos proprios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.1 Um evento raro, o transito de Venus foi observado novamente apos 122 anos,

em 8 de Junho de 2004. Esta imagem foi obtida atraves de um filtro Hα.

Alem do disco de Venus, tambem pode-se observar varias proeminencias e

a granulacao solar. (NASA). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.2 Resultado de um transito identificado pelo satelite CoRoT que mostra a

curva de luz observada da estrela CoRoT-1 com o decrescimo causado pelo

planeta CoRoT-1b que tem aproximadamente 50% do tamanho de Jupiter.

Essa foi a primeira confirmacao de um exoplaneta descoberto pelo satelite. 54

2.3 Esquema da orbita polar do telescopio espacial CoRoT. A cada 6 meses e

necessario realizar uma manobra de atitude para que o Sol nao encubra a

camera do telescopio. (CNES). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.4 Esquema caracterizado da orbita polar do telescopio espacial CoRoT mostrando

os dois modos de observacao: verao (summer) e inverno (winter). Aqui

tambem esta mostrado os pontos onde a manobra de atitude ocorre. (CNES).

63

2.5 Cone de observacao de 10o de raio do CoRoT onde o campo de visao de 2,8o

x 2,8o pode percorrer em cada perıodo de observacao (CNES). . . . . . . . 63

2.6 Campos de observacoes do CoRoT: regioes compreendidas pelos cırculos azul

e vermelho correspondem as observacoes do verao e inverno, respectivamente

(CNES). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.7 Detalhes do campo de observacao de inverno do CoRoT, proximo a regiao

de Monoceros. (CNES). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.8 Detalhes do campo de observacao do verao do CoRoT, proximo a regiao de

Serpens. (CNES). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.9 Imagem do ceu mostrando o campo de visao observado pelo fotometro do

Kepler. Note que a regiao observada esta entre as contelacoes de Cygnus

(Cisne) e Lyra (Lira). (NASA). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

2.10 Esquema da orbita heliocentrica do satelite Kepler. Os intervalos em azul

indicam os movimetos trimestrais que o satelite e obrigado e realizar para

que os paineis solares sempre fiquem voltados para o Sol, e tambem para que

o fotometro seja sempre protegido, pelo protetor do telescopio, da radiacao

solar . (NASA). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2.11 Campo de visao do Kepler mostrado em detalhes. O centro esta em α =

19h22m40s e δ = +44o30’00”. Os quadrados mostram o campo de visao para

cada um dos 21 modulos de CCD’s. Cada modulo de 5 graus quadrados e

composto por dois CCD’s. Note que os espacos entre os modulos estao

alinhados de modo que metade das 15 estrelas mais brilhantes que V = 6

do campo de visao caiam neles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.1 Comparacao entre as LDPs de associacoes jovens e abundancias de lıtio

para aglomerados jovens de Sestito e Randich (2005). Acima: Aglomerado

IC 2602 e IC 2391. No meio: α Per e NGC 2451. Abaixo: As Pleiades. Para

cada painel as LDP obtidas por da Silva et al. (2009) tem idades proximas

ao aglomerado e e mostrado como a linha mais espessa. . . . . . . . . . . . 75

3.2 Comparacao dos ajustes polinomais das LDPs obtidas por da Silva et al.

(2009). Esquerda: Ajustes polinomiais para cada associacao estudada con-

forme os sımbolos: εCha (linha solida e triangulos cheios); TW Hydrae

(linha tracejada e cırculos cheios); β Pictoris (linha pontilhada e diamantes);

Tucana-Horologium (linha tracejada e triangulos virados para baixo); Ca-

rina (linha solida e triangulos virados para direita); Argus (linha tracejada e

pontilhada com pentagonos); e , AB Doradus (linha tracejada e hexagonos).

Direita: Zoom na regiao mais fria que Teff = 4800 K onde uma separacao

entre as LDP e mais evidente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.3 Magnitude absoluta na banda K versus o ındice de cor V − K de estre-

las de sequencia principal e pre-sequencia principal. Todas as estrelas tem

suas distancias medidas pelo satelite Hipparcos. As isocronas foram obtidas

atraves de modelos de evolucao de metalicidade solar (Song et al., 2003) e

estao graficadas no intervalo de 10 a 100 milhoes de anos. . . . . . . . . . . 79

3.4 Razao da luminosidade em raios-X em funcao da bolometrica como funcao

do ındice de cor B − V . Estrelas jovens do tipo espectral K e M frequente-

mente aparecem saturadas com atividade de raios-X (Lx/Lbol ∼ 10−3).

(Zuckerman e Song, 2004b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.5 Distribuicao de larguras equivalentes de Hα de estrelas jovens (Song et al.,

2004) e de estrelas de sequencia principal (Panagi e Mathioudakis, 1993). . 81

3.6 Diagrama HR para estrelas do tipo A presentes no Yale Bright Star Cat-

alog reproduzido de Jura et al. (1998) com os aglomerados estelares mais

proximos plotados. As linhas indicam idades em comum para os aglomera-

dos das Hyades/Preasepe (600 Manos) e para αPer/IC 2391 (50-90 Manos).

Os asteriscos indicam estrelas com idades entre 4 e 20 Manos. . . . . . . . 83

3.7 Energia total emitida por partıculas de poeira em torno de estrelas em

funcao de suas idades. O Sol e estrelas do tipo Vega estao graficadas

como cırculos que representam aglomerados proximos, incluindo α Per, as

Pleiades, Ursa Maior, Coma Berenices, e Hyades (Spangler et al., 2001). O

valor de τ do Sol e baseado na poeira zodiacal ate uma distancia de 5 UA,

e nao inclui a contribuicao do cinturao de Kuiper. A regressao linear repre-

sentada pela linha tem um inclinacao de −1, 75. Adaptado de Zuckerman

(2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.1 Projecoes polares celestes para os hemisferios norte (esquerda) e sul (dire-

ita). A regiao delimitada em linhas vermelhas correspondem as janelas de

observacao norte e sul do CoRoT, direita e esqueda respectivamente. . . . 92

5.2 Projecao polar celeste para o hemisferio norte com a regiao delimitada em

linhas verdes correspondentes a janela de observacao do Kepler. . . . . . . 93

5.3 Projecoes polares celeste para os hemisferios norte (direita) e sul (esquerda)

das estrelas com 11, 5 ≤ V ≤ 16 da associacao AB Doradus de ∼ 70 milhoes

de anos. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos

do CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.4 Projecao polar celeste para o hemisferio sul das estrelas com 11, 5 ≤ V ≤ 16

da associacao Argus de ∼ 40 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas

linhas vermelhas correspondem ao olhos do CoRoT. . . . . . . . . . . . . . 94

5.5 Projecoes polares celestes para os hemisferios norte (direita) e sul (esquerda)

das estrelas com 11, 5 ≤ V ≤ 16 da associacao β Pictoris de ∼ 10 milhoes

de anos. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos

do CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95


da associacao Columba de ∼ 30 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas



da associacao TW Hya de ∼ 30 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas



da associacao Carina de ∼ 30 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas


5.9 Projecao polar celeste para o hemisferio sul da associacao OctA de ∼ 20

milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem

ao olhos do CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.10 Projecoes polares celestes para os hemisferio norte (direita) e sul (esquerda)

de uma associacao do catalogo SACY localizada na regiao do centro da

Galaxia. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos

do CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.11 Projecao polar celeste para o hemisferio sul de uma associacao de ∼ 70

Manos do catalogo SACY localizada na regiao do anti-centro da Galaxia. A

regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos do CoRoT. 98

5.12 Projecoes polares celestes para os hemisferios norte (direita) e sul (esquerda)

dos aglomerados abertos do catalogo DAML (Dias et al., 2002), cf. capıtulo

4, contidos no campo de observacao satelite CoRoT, e que possuem dados

de seus elementos disponıveis para analise. A regiao delimitada pelas linhas

vermelhas correspondem ao olhos do CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.13 Projecao polar celeste para o hemisferio norte das estrelas com 9 ≤ V ≤ 14

da associacao AB Doradus de ∼ 70 milhoes de anos. A regiao delimitada

pelas linhas verdes correspondem ao “olhos” do Kepler. . . . . . . . . . . . 105

5.14 Projecao polar celeste para o hemisferio norte das estrelas com 9 ≤ V ≤ 14

da associacao β Pictoris de ∼ 10 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas

linhas verdes correspondem ao “olhos” do Kepler. . . . . . . . . . . . . . . 106

5.15 Projecao polar celeste dos aglomerados abertos Stephenson 1 e Basel 6. A

regiao delimitada pelas linhas verdes correspondem ao “olhos” do Kepler.

Nenhum dos objetos estao contidos nessa regiao. . . . . . . . . . . . . . . . 107

Lista de Tabelas

1.1 Tempos de contracao pre-sequencia principal para os modelos classicos ap-

resentados na figura 1.2. Adaptado de Bernasconi e Maeder (1996). . . . . 35

5.1 Objetos estelares aproveitaveis da associacao localizada no centro galactico

(SACY), passıveis de observacao pelo satelite CoRoT. . . . . . . . . . . . . 98

5.2 Objetos estelares aproveitaveis da associacao de ∼ 70 Manos localizada no

anti-centro galactico (SACY), passıveis de observacao pelo satelite CoRoT. 99

5.3 Aglomerados abertos do catalogo Dias et al. 2002 (cf. capıtulo 4), conti-

dos no campo de observacao satelite CoRoT. O objetos com a etiqueta N

na ultima coluna, sao aqueles que nao possuem dados de seus elementos

disponıveis para analise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.4 Sistema de calibracao MK para classificacao espectral de estrelas (Cox, 1999).102

5.5 Aglomerados abertos do catalogo Dias et al. 2002 (cf. capıtulo 4), conti-

dos no campo de observacao satelite Kepler. Os objetos com a etiqueta

N na ultima coluna, sao aqueles que nao possuem dados de seus membros

disponıveis para analise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

5.6 Direcoes de outros campos de observacao sugeridas, baseado no catalogo de

aglomerados abertos (DAML) com idades entre 10 e 90 Manos aproximada-

mente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

C.1 Membros da Associacao AB Doradus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

C.2 Membros da Associacao Argus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

C.3 Membros da Associacao β Pictoris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

C.4 Membros da Associacao TW Hya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

C.5 Membros da Associacao Octans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

C.6 Membros da Associacao Columba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

C.7 Membros da Associacao Carina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

C.8 Membros de uma associacao do catalogo SACY encontrada no centro galactico.131

C.9 Membros de uma associacao de ∼ 70 Manos do catalogo SACY encontrada

no anti-centro galactico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

D.1 Aglomerados abertos do catalogo DAML analisados neste trabalho, local-

izados no anti-centro galactico. Valores de V , B−V e MV foram calculados

cf. capıtulo 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

D.2 Aglomerados abertos do catalogo DAML analisados neste trabalho, local-

izados no centro galactico. Valores de V , B − V e MV foram calculados cf.

capıtulo 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

E.1 Parametros dos objetos estelares aproveitaveis dos aglomerados jovens estu-

dados, passıveis de observacao pelo satelite CoRoT na direcao do anti-centro

galactico. A incerteza na magnitude e σ = 0, 5 magnitude. . . . . . . . . . 135

E.2 Parametros dos objetos estelares aproveitaveis dos aglomerados jovens es-

tudados, passıveis de observacao pelo satelite CoRoT na direcao do centro

galactico. A incerteza na magnitude e σ = 0, 5 magnitude. . . . . . . . . . 135

E.3 Tabela de sugestoes de direcao de outros campos de observacao, baseado no

catalogo DAML. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Sumario

1. Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.1 Planetas e Exoplanetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.1.1 Origem de sistemas planetarios e o impacto das descobertas . . . . 26

1.1.2 A nova definicao de planeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.1.3 A definicao de Exoplanetas e o inıcio das descobertas . . . . . . . . 29

1.2 Estrela Jovens - Evolucao pre-sequencia principal . . . . . . . . . . . . . . 31

1.2.1 Evolucao pre-sequencia principal e as linhas de Hayashi . . . . . . . 31

1.2.2 Alguns calculos classicos de evolucao pre-sequencia principal . . . . 33

1.2.3 A formacao de Anas Marrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.2.4 A sequencia principal de idade Zero (ZAMS) . . . . . . . . . . . . . 37

1.2.5 Funcao de massa inicial (IMF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

1.2.6 Estrelas T Tauri, Pos T Tauri, e a emissao de Raios-X . . . . . . . 38

1.2.6.1 Emissao de raios-X nas estrelas T Tauri . . . . . . . . . . 43

1.2.7 Estrelas Jovens com discos circunstelares e sua formacao . . . . . . 44

1.3 As origens das estrelas jovens proximas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1.4 Associacoes Estelares - Grupos de estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2. Campos de Visibiladade Estudados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.1 Metodos de Deteccao Abordados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.1.1 Transito Planetario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.1.2 Espectroscopia Doppler - follow-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.2 O satelite CoRoT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.2.1 Aspectos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.2.2 Estrutura da Missao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.2.3 Modo de observacao e campos de visao . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.2.4 Participacao brasileira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.3 O satelite Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.3.1 Aspectos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.3.2 Estrutura da Missao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.3.3 Modo de observacao e campo de observacao . . . . . . . . . . . . . 69

3. Diagnosticos de Idade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1 Determinacao de idade atraves do estudo da abundancia quımica do Li . . 74

3.2 Determinacao de idade atraves de curvas de evolucao juntamente com a

cinematica estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.3 Determinacao de idade atraves da taxa de rotacao e atividade estelar . . . 80

3.4 Determinacao de idade atraves da localizacao de uma estrela de tipo espec-

tral A sobre o diagrama cor-magnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.5 Determinacao de idade atraves da analise da fracao de luminosidade de poeira 83

4. Base de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.1 Associacoes estelares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.2 Aglomerados abertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5. Analise dos Dados - Resultados e Discussoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.1 Os campos de visibilidade do CoRoT e do Kepler . . . . . . . . . . . . . . 91

5.2 Analise e selecao dos dados para os campos de observacao do CoRoT . . . 92

5.3 Analise e selecao dos dados para os campos de observacao do Kepler . . . . 105

5.4 Outros campos de observacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

6. Conclusoes e Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Apendice 121

A. Discos Protoplanetarios circunstelares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

B. Deplecao do Lıtio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

C. Tabelas dos dados das associacoes estelares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

D. Tabelas dos aglomerados abertos analisados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

E. Tabelas dos alvos selecionados dos aglomerados abertos . . . . . . . . . . . . . . 135

Capıtulo 1

Introducao

Desde que o Homem ganhou consciencia de sua propria existencia, ele vem esquadrin-

hando o ceu, perguntando a si mesmo se estamos sos nesse imenso Universo. Em um

Universo de possibilidades, a vida, seja ela inteligente ou nao, estaria restrita a apenas e

exclusivamente um unico planeta?

Para responder essa questao, faz-se necessario investigar, a priori, a ocorrencia de plan-

etas ao redor de outras estrelas. Missoes pioneiras como os satelites CoRoT e Kepler,

instrumentos de estudo desse trabalho, surgem nesse cenario com essa premissa. No que

precede a pesquisa por indıcios de vida em outros planetas, estao as discussoes sobre as

varias hipoteses relativas as teorias de formacao de sistemas planetarios, e tambem de como

diversos processos fısicos envolvidos na formacao de gigantes gasosos e planetas rochosos

podem influenciar. Essas discussoes se baseiam em como os diferentes processos relaciona-

dos, como propriedades estelares e configuracoes orbitais por exemplo, podem acarretar

em resultados finais diferentes em relacao ao surgimento de um determinado tipo de vida.

O objetivo desse trabalho nao se encaixa no ambito dessa discussao , ou seja, sobre

a hipotese de diferentes tipos biologicos que possam existir em uma dada selecao de ex-

oplanetas. Mesmo porque ainda nao ha tecnologia instrumental para isso. O foco, pois,

e analisar e selecionar estrelas jovens contidas ou nao em grupos, com idades conhecidas

de ate 100 Manos, que possam ser alvos de estudo com instrumentos atuais e/ou futuros

para que, uma vez identificados planetas gasosos ou rochosos que estarao no inıcio do

processo de formacao ao redor delas, sera possıvel realizar o teste de formacao planetaria

que sera proposto. O sucesso ou nao desse teste tera solida importancia nas discussoes

acima citadas, uma vez que podera ser testada a validade das teorias atuais de formacao

26 Capıtulo 1. Introducao

planetaria.

1.1 Planetas e Exoplanetas

1.1.1 Origem de sistemas planetarios e o impacto das descobertas

Para iniciar essa secao, cabe citar o primeiro paragrafo do artigo de Calvet et al. (2002):

“The discovery of extrasolar planets has opened up a new era in the study of planetary

systems. While many important clues to the processes of planet formation can be obtained

from studies of older systems, the best tests of formation scenarios will require the direct

detection of actively planet-forming systems.” (A descoberta de planetas extrassolares

abriu uma nova era no estudo de sistemas planetarios. Enquanto muitas dicas importantes

do processo de formacao planetaria pode ser obtido a partir de estudos de sistemas mais

velhos, os melhores cenarios de testes de formacao irao precisar de deteccao direta de

sistemas ativos de formacao planetaria.)

A origem de sistemas planetarios tem sido um campo de pesquisa ao longo dos anos e se

trata de um ramo de pesquisa recente. Ha aproximadamente meio seculo, observacoes re-

alizadas por Walker (1956) do aglomerado parcialmente embebido NGC 2264 mostraram

que suas estrelas de tipo tardio (F e posteriores) estavam caracterizadas por luminosi-

dades subgigantes que as situaram bem acima da sequencia principal no diagrama HR.

Sendo assim, essas observacoes estabeleceram de maneira empırica a pre-sequencia prin-

cipal, uma fase de pre queima de hidrogenio, natural de estrelas jovens de baixa massa e

forneceram dados crıticos necessarios para testar e impor vınculos na teoria de evolucao

pre-sequencia principal. Trinta anos depois, observacoes no infravermelho do aglomerado

embebido em nuvens interestelares em Ophiuchus permitiram a primeira classificacao sis-

tematica de protoestrelas e objetos estelares jovens, baseados nas distribuicoes de energia

estelar emergentes (Lada e Lada, 2003). Tais observacoes foram muito importantes na

construcao do quadro de entendimento teorico moderno de formacao de estrelas de baixa

massa. Atualmente, aglomerados embebidos continuam a desempenhar um importante

papel para o desenvolvimento e teste de teorias relativos a formacao e evolucao primitiva

de estrelas e sistemas planetarios.

Porem, a busca secular por outros mundos como a Terra, foi rejuvenescida pelo entu-

Secao 1.1. Planetas e Exoplanetas 27

siasmo e intenso interesse popular que vem cercando as recentes descobertas de centenas

de planetas que orbitam outras estrelas. Atualmente, com os numeros existentes de ex-

oplanetas detectados, pode-se deduzir que existe uma clara evidencia substancial de tres

tipos de exoplanetas: gigantes gasosos, super-Terras quentes em orbitas de curto perıodo e

gigantes gelados. O desafio agora consiste em encontrar planetas terrestres, que possuam

desde aproximadamente a metade ate o dobro do tamanho da Terra, com especial atencao

aqueles que se situam na zona habitavel de suas estrelas, onde agua lıquida e possivelmente

vida organica possam existir.

Os dados contidos e utilizados apresentados no capıtulo 4 representam grupos, asso-

ciacoes e/ou aglomerados estelares jovens. Esses tipos de objetos sao alvos em potencial

para a procura de planetas em fase de resfriamento, e discos circunstelares devido as suas

baixas idades, da ordem de dezenas de milhoes de anos, e tambem a proximidade a seu

Sol. Mais ainda, os membros desses objetos possuem companheiras subestelares ou discos

protoplanetarios proeminentes como por exemplo: β Pic e TW Hya, que sao os mais con-

hecidos. Os intervalos de idade supracitados abrangem importantes epocas de formacao

planetaria. Os modelos correntes indicam que os gigantes gasosos formam-se em tempos

. 10 Manos, enquanto a formacao de planetas terrestres levaria tipicamente . 30 Manos

(Zuckerman e Song, 2004b), onde a ultima escala de tempo foi determinada para a Terra

atraves de cronometria de abundancias do sistema hafnio-tungstenio, via medidas precisas

de abundancias de isotopos de tungstenio em meteoritos (Kasting e Catling, 2003).

Ou seja, pode-se procurar testar essas escalas de tempo para a formacao de planetas

procurando-os em torno de uma amostra de estrelas com idades entre alguns Manos e

varias dezenas de Manos, e as informacoes obtidas devem fornecer detalhes cruciais no que

diz respeito a um entendimento mais profundo da pre evolucao de sistemas planetarios, o

que tambem deve ajudar para um entendimento mais completo do surgimento do Sistema

Solar, e indo mais a fundo, para o entendimento de influecias no surgimento da vida. Para

esse proposito, existem duas missoes espaciais em andamento: uma e o satelite CoRoT

da agencia espacial europeıa (ESA), no qual a Franca e o principal paıs que dirige a

missao; a outra e o satelite Kepler, da agencia espacial norte-americana (NASA). Embora

a o processo de deteccao dos dois satelites seja o mesmo, existem muitas diferencas no

processo da aquisicao de dados observacionas. Os detalhes de cada um serao abordado


posteriormente.

1.1.2 A nova definicao de planeta

Ja ficou evidente que o principal objetivo deste trabalho e o estudo de estrelas jovens

e a formacao de possıveis sistemas exoplanetarios la existentes, como ja foi mencionado.

Primeiramente, antes de apresentar o estudo detalhado sobre estrelas jovens, se faz necessario

apresentar a (re)definicao mais recente de um planeta, uma vez que as ultimas descobertas

sobre corpos celestes em orbita do Sol provocaram alguns debates sobre ate que ponto

pode-se aceitar que tal objeto seja um planeta ou nao, e, posteriormente introduzir a

definicao de exoplaneta.

Em 24 de agosto de 2006 a Uniao Astronomica Internacional (IAU), em sua XXVI

Assembleia Geral, aprovou uma nova resolucao segundo a qual um planeta e um corpo

celeste que:

1. esta em orbita ao redor do Sol

2. tem forma determinada pelo equilıbrio hidrostatico (arredondada) resultante do fato

de que sua forca de gravidade supera as forcas de coesao dos materiais que o con-

stituem;

3. e um objeto de dimensao predominante entre os objetos que se encontram em orbitas

vizinhas.

Resultam dessas definicoes que o Sistema Solar possui apenas 8 planetas conhecidos, a

saber: Mercurio, Venus, Terra, Marte, Jupiter, Saturno, Urano e Netuno. Plutao perde o

status de planeta que lhe havia sido atribuido por ocasiao de sua descoberta como resul-

tado de uma erronea avaliacao de suas reais dimensoes. Com isso, a Uniao Astronomica

Internacional reclassificou Plutao como “planeta anao”, constituindo uma nova categoria

de corpos do sistema solar, na qual tambem foram encaixados Ceres, o maior objeto do

cinturao de asteroides entre as orbitas de Marte e Jupiter, e Eris (2003UB313), o maior

asteroide do cinturao de Kuiper.

O item (3), responsavel pela reducao do Sistema Solar a 8 planetas, tem uma base

dinamica muito clara. Se dois corpos se formam em orbitas muito proximas uma da outra,

Secao 1.1. Planetas e Exoplanetas 29

a probabilidade de que ambos existam e mınima, embora a existencia de planetas co-

orbitais seja matematicamente possıvel com probabilidade de que venham a colidir. Por

exemplo, um planeta que teria se formado entre a Terra e Marte poderia ter colidido com

a Terra nos primordios do Sistema Solar gerando os detritos que formaram a Lua. Plutao

existe em uma orbita, que cruza a orbita de Netuno, cuja estabilidade se deve ao fato de

ele ser um corpo pequeno. Se fosse maior, o seu destino mais provavel teria sido uma

colisao com Netuno e sua consequente destruicao. E bom lembrar que um dos enigmas do

Sistema Solar, o satelite Tritao (satelite de Netuno), provavelmente resultou de um evento

singular em que, um objeto semelhante a Plutao, movendo-se em uma orbita ao redor do

Sol se aproximou de Netuno e foi capturado, tornando-se um satelite desse planeta.

A realidade fısica que essa nova definicao exprime e muito simples. Sao planetas aqueles

corpos do Sistema Solar que se formaram acretando, dentro da nebulosa solar primitiva, a

grande parte de toda a materia existente na vizinhanca de suas orbitas, e que sao corpos

que se formaram num perıodo de relativa abundancia local de materia. Nao sao planetas

aqueles objetos que, embora tambem acretados dentro da nebulosa solar primitiva, nao

encontraram a abundancia de materia e as condicoes dinamicas que seriam necessarias para

que atingissem as dimensoes de outros objetos de sua imediata vizinhanca, permanecendo

em uma orbita estavel.

1.1.3 A definicao de Exoplanetas e o inıcio das descobertas

Uma das questoes mais antigas da humanidade tem sido: existe vida fora da Terra?

Desde a antiguidade, a possibilidade da existencia de outros mundos e de seres vivos

habitando-os vem sendo cogitada por um grande numero de pensadores e cientistas. Esse

e o tipo de pergunta que os astronomos estao tentando responder ha seculos e agora a

ciencia parece estar no rumo certo para encontrar essa resposta, embora ainda esteja dando

os primeiros passos nessa direcao. Mas onde se deve procurar por vida? A vida como a

conhecemos, so e possıvel em planetas semelhantes ao nosso, rochosos e com agua no estado

lıquido. E sabido que no Sistema Solar, a Terra parece ser o lugar mais adequado para

abrigar esse tipo de vida, embora exista a possibilidade de vida bacteriana ou multicelular

primitiva em Enceladus, Tita e nos oceanos sub-superficiais de Europa. So resta entao

uma alternativa: procurar por outras “Terras” que orbitem outras estrelas.


Os chamados exoplanetas ou planetas extra-solares sao objetos de massa planetaria,

que nao brilham com luz propria e que orbitam outras estrelas que nao o Sol. Esta

definicao parece ser simples e auto-explicativa, mas podera, com os avancos tecnologicos

observacionais, passar por uma evolucao natural, a medida em que novos planetas forem

descobertos.

Note que a resolucao aprovada, citada na subsecao anterior, refere-se apenas aos plan-

etas do Sistema Solar. Para se aplicar aos planetas que tem sido descobertos ao redor de

outras estrelas, os chamados exoplanetas, um item adicional e necessario: que nao exista

um processo nuclear de geracao de energia no seu interior. Com efeito, se no seu processo

de crescimento, um planeta atingir uma massa de aproximadamente 13 MJ (onde MJ e

a massa de Jupiter), a densidade, temperatura, e pressao no seu centro seriam suficiente-

mente grandes para que ocorresse a fusao nuclear do deuterio la existente. Embora essa

reacao se mantenha apenas enquanto houver deuterio (que existe em muito pequena quan-

tidade) para queimar no interior do planeta, e nao seja suficiente para criar as condicoes

necessarias para a ocorrencia de uma reacao em cadeia envolvendo outros elementos, e o

corpo nao seria mais considerado como um planeta. Logo, de acordo com a nomenclatura

aprovada em 2003 pelo grupo de trabalho da IAU sobre planetas extra-solares, a partir

desse limite, ate o limite superior de 84 MJ , o corpo e considerado uma ana marrom, e

a partir desse ultimo limite, o corpo passa a ser considerado uma estrela, com poder de

realizar fusao dos atomos de hidrogenio.

A descoberta dos primeiros planetas fora do Sistema Solar em torno de um pulsar

(Stevens et al., 1992) e em torno de uma estrela da Sequencia Principal (SP) (Mayor

e Queloz, 1995) abriu uma nova vertente de consequencias multiplas na astronomia e

ciencias afins. Na verdade, o inıcio da busca por exoplanetas se dera com a introducao

da fotografia na astronomia no final do Seculo XIX. Atraves de medidas da variacao da

posicao de estrelas, foi possıvel descobrir estrelas de baixa luminosidade que orbitam estre-

las mais brilhantes, pois, a atracao gravitacional mutua entre pares de estrelas faz com que

elas girem ao redor do centro de massa do sistema e apresentem, assim, um deslocamento

periodico. A companheira invisıvel de Sirius, Sirius B (uma ana branca), foi descoberta

desta maneira em 1862. Ora, esse tipo de fenomeno pode obviamente tambem ser provo-

cado pela presenca de planetas orbitando a estrela, embora o deslocamento periodico da

Secao 1.2. Estrela Jovens - Evolucao pre-sequencia principal 31

estrela nesse caso sera menor do que no caso de um par de estrelas. Acreditando nessa

possibilidade, o astronomo Piet van de Kamp (1901-1995) iniciou em 1937, no Observatorio

Sproul (EUA), um programa para identificar estrelas com planetas atraves desse metodo.

Apesar de suas observacoes terem sido colocadas em duvida, o seu programa observacional

foi um dos primeiros dedicado a essas descobertas.

Vale citar que a ideia de que talvez os seres humanos nao estejam a sos no Universo

originou programas de busca por civilizacoes alienıgenas utilizando ondas de radio. O

primeiro programa de observacao, Projeto Ozma, proposto por Frank Drake e iniciado

em 1960, estimulou a retomada da procura por planetas extra-solares. Este projeto resul-

tou posteriormente no bastante conhecido experimento SETI (Search for Extra-Terrestrial

Intelligence). A partir desse ponto, a ciencia abrira mais uma vertente de pesquisa.

1.2 Estrela Jovens - Evolucao pre-sequencia principal

O objetivo desse trabalho e selecionar possıveis sistemas planetarios jovens, conforme ja

foi mencionado. Entao, o que se deve estudar, sao os objetos progenitores de tais sistemas,

ou seja, as estrelas jovens. Essa secao sera dedicada a uma descricao dessa classe de astros,

desde suas peculiaridades as suas caracterısiticas fısicas pertinentes ao estudo realizado

aqui.

1.2.1 Evolucao pre-sequencia principal e as linhas de Hayashi

Uma vez que o colapso da nuvem molecular de gas tenha comecado, este passa a ser

caracterizado pela escala de tempo de queda livre. Com a formacao de uma protoestrela

quasi -estatica, a taxa de evolucao comeca a ser controlada pela taxa na qual a estrela pode

termicamente se ajustar ao colapso. Essa taxa e chamada relacao de escala de tempo de

Kelvin-Helmholtz. A energia potencial gravitacional liberada pelo colapso e a fonte de

luminosidade do objeto. Uma vez que a escala de tempo de Kelvin-Helmholtz seja muito

maior que a escala de tempo de queda livre, a evolucao da protoestrela se procede a uma

taxa muito mais lenta que a taxa de colapso de queda livre. Por exemplo, uma estrela

de 1 M� precisa de aproximadamente 40 Manos para se contrair quasi -estaticamente ate

atingir sua estrutura de sequencia principal.

Com o aumento continuado da temperatura efetiva da protoestrela, a opacidade das


camadas externas comeca a ser dominada pelo ıon H−. Assim como o envelope do Sol na

sequencia principal, essa contribuicao para alta opacidade tem efeito direto no envelope

de uma protoestrela em contracao o tornando convectivo. De fato, em alguns casos a

zona de conveccao se extende por toda a estrela a partir do centro. Em 1961, C. Hayashi

demonstrou que devido aos vınculos de conveccao inseridos na estrutra da estrela, um

envelope convectivo profundo limita sua trajetoria evolucionaria quasi -estatica a uma linha

praticamente vertical no diagrama H-R. Consequentemente, a medida que o colapso da

proto-estrela diminui de intensidade, sua luminosidade diminui, enquanto sua temperatura

efetiva aumenta ligeiramente. Esse efeito evolutivo aparece como um laco descendente no

fim das trajetorias evolutivas mostradas na parte direita da figura 1.1.

Figura 1.1: Trajetorias evolutivas teoricas de colapsos gravitacionais para nuvens de 0,05; 0,1;

0,5; 1; 2; e 10 M� que passam pela fase protoestelar (linhas solidas). As linhas tracejadas

mostram os tempos desde o instante do inıcio do colapso. As linhas fracas e pontilhadas

sao trajetorias evolutivas de pre-sequencia principal para estrelas de 0,1; 0,5; 1; e 2 M�.

Adaptado de Wuchterl e Tscharnuter (2003).

As linhas de Hayashi representam, na verdade, um limite entre os modelos estelares

hidroestaticos “permitidos” e aqueles que sao “proibidos”. A direita da linhas de Hayashi,

nao existe mecanismo que possa adequadamente transportar a luminosidade para fora da

estrela para aquelas temperaturas efetivas. Consequentemente, nao podem existir estrelas


estaveis naquela regiao. A esquerda das linhas de Hayashi, a conveccao e/ou radiacao e

responsavel pelo transporte de energia necessario. Note que essa distincao entre os modelos

permitidos e proibidos nao esta em conflito com a evolucao em queda livre de nuvens de

gas em colapso a direita das linhas de Hayashi uma vez que aqueles objetos estao longe de

estar em equilıbrio hidroestatico.

1.2.2 Alguns calculos classicos de evolucao pre-sequencia principal

Antes que qualquer calculo mais detalhado sobre colapso protoestelar fosse feito em

1965, Icko Iben Jr, computou os estagios finais de colapso sobre a sequencia principal

para estrelas de varias massas. Em cada caso, ele iniciou os modelos baseado nas linhas

de Hayashi (figura 1.2), desprezando efeitos de rotacao, campos magneticos, e perda de

massa. Desde entao, aperfeicoamentos importantes tem sido feitos para melhorar nossa

compreensao dos processos fısicos envolvidos na estrutura e evolucao estelar, incluindo

taxas de reacoes nucleares mais precisas, novas opacidades, e a inclusao de perda ou acrecao

de massa. Alguns calculos evolutivos modernos tambem incluiram os efeitos de rotacao.

As trajetorias evolutivas pre-sequencia principal para uma serie de massas computadas sao

mostradas na figura 1.2, e o tempo total de cada trajetoria evolutiva e mostrada na tabela

1.1, adaptada de Bernasconi e Maeder (1996).

Lembrando que o escopo desse trabalho e basicamente centrado em estrelas de baixa

massa (de tipos espectrais F-tardio, G, K, e M), cabe nesta secao discutir com um pouco

mais de detalhes o que acontece no interior de tais estrelas ao percorrer o trajeto evo-

lutivo pre-sequencia principal. Com efeito, considere tal evolucao para uma estrela de 1

M�, iniciando sua vida na linha de Hayashi. Com a alta opacidade proxima a superfıcie

proveniente dos ıons H−, a estrela e completamente convectiva durante aproximadamente

o primeiro milhao de anos do colapso. Nos modelos citados anteriormente, a queima de

deuterio tambem ocorre durante esse primeiro estagio de colapso, iniciando no local in-

dicado pelos quadrados cheios na figura 1.2. Entretanto, uma vez que o 21H nao e muito

abundante, as reacoes nucleares tem pouco efeito no colapso global, ou seja, elas simples-

mente diminuem ligeiramente a taxa de colapso.

A medida que a temperatura central continua em ascencao, ocorre o aumento dos nıveis

de ionizacao, diminuindo dessa forma a opacidade nessa regiao e, com isso, um nucleo ra-


Figura 1.2: Trajetorias evolutivas classicas pre-sequencia principal computadas para estrelas

de varias massas com composicoes quımicas X = 0, 68, y = 0, 30, Z = 0, 02. A direcao de

evolucao de cada trajetoria e geralmente de baixas para altas temperaturas efetivas (direita

para esquerda). A massa de cada modelo e indicada junto a trajetoria evolutiva. Os quadra-

dos cheios em cada trajetoria indicam o comeco da queima de deuterio nesses calculos. A

linha tracejada representa o ponto em cada em trajetoria onde a conveccao do envelope e

interrompida e ele se torna puramente radiativo. Por outro lado, a linha pontilhada marca o

inıcio da conveccao no nucleo da estrela. Figura adaptada de Bernasconi e Maeder (1996).

diativo se desenvolve englobando progressivamente mais e mais massa da estrela. No ponto

de luminosidade mınima da trajetoria na descida ao longo da linha de Hayashi, a existencia

de um nucleo radiativo permite que energia escape para dentro do envelope convectivo mais

facilmente, causando novamente um aumento da luminosidade da estrela. Vale lembrar

que a temperatura efetiva continua aumentando, uma vez que a estrela continua encol-

hendo. Nesse ponto em que a luminosidade comeca a aumentar novamente, a temperatura

perto do centro se torna alta o suficiente para que reacoes nucleares comecem a ocorrer

com maior intensidade, embora a estrela ainda nao esteja em equilıbrio. Inicialmente, os

dois primeiros passos da primeira cadeia proton-proton (PP I - de um total de tres), ou


seja, a etapa de conversao de 11H em 3

2He, e a reacoes CNO que convertem 126 C em 14

7 N

dominam a producao de energia nuclear. Com o passar do tempo, essas reacoes fornecem

uma fracao cada vez maior da luminosidade, enquanto a producao de energia devido ao

colapso gravitacional diminui progressivamente.

Tabela 1.1 - Tempos de contracao pre-sequencia principal para os modelos classicos apre-

sentados na figura 1.2. Adaptado de Bernasconi e Maeder (1996).

Massa Inicial (M�) Tempo de contracao (Manos)

60 0,0282

25 0,0708

25 0,117

9 0,288

5 1,15

3 7,24

2 23,4

1,5 35,4

1 38,9

0,8 68,4

Devido ao inıcio das reacoes do ciclo CNO que sao altamente dependentes da tem-

peratura, um gradiente de temperatura muito forte e estabelecido no nucleo, e com isso

algumas regioes convectivas voltam a se desenvolver. No ponto onde a luminosidade atinge

seu maximo no diagrama HR proximo a linha pontilhada da figura 1.2, a taxa de producao

de energia nuclear se torna tao grande que o nucleo central e forcado a se expandir de

tal maneira que a energia gravitacional passa a ser negativa. Esse efeito e aparente na

superfıcie de modo que a luminosidade total diminui em direcao ao seu valor do inıcio da

sequencia principal, acompanhada por uma diminuicao no valor da temperatura efetiva.

Quando o 126 C e finalmente exaurido, o nucleo completa o seu reajuste para queima

nuclear, alcancando assim uma temperatura alta o suficiente para que o restante da cadeia

PP I se torne efetiva. A partir daı, com o estabelecimento de uma fonte de energia estavel,

o termo da energia gravitacional torna-se insignificante e a estrela finalmente se fixa na

sequencia principal. Vale a pena lembrar que o tempo necessario para que uma estrela de

1 M� chegue a sequencia principal, de acordo com os modelos numerico citados no inıcio


dessa secao, nao e muito diferente da estimativa rudimentar obtida pela escala de tempo

de Kelvin-Helmholtz.

Para estrelas com massas inferiores a massa do Sol, a evolucao e um pouco diferente.

Por exemplo, para estrelas com massas M . 0, 5 M� (nao mostradas na figura 1.2), o

ramo ascendente imediatamente antes da sequencia principal nao existe. Isso acontece

porque a temperatura central nunca atinge o valor suficiente para a queima eficiente do

126 C. Lembre-se que o parametro principal para que tal fato nao ocorra e simplesmente a

massa da estrela. De fato, se a massa da protoestrela em colapso e menor que 0,072 M�

(ou 0,08 M�, dependendo da referencia adotada), o nucleo nunca atingira a temperatura

suficiente para iniciar as reacoes nucleares que gerariam a energia necessaria para estabilizar

a estrela e interromper o colapso gravitacional. Como resultado, nem mesmo a fase estavel

de queima de hidrogenio da sequencia principal e alcancada. Tal fato explica a existencia

de um limite inferior de massas para o objeto se tornar uma estrela e entrar na sequencia

principal.

Outra diferenca importante que existe entre estrelas de massa proxima a do Sol e

estrelas de baixa massa, que conseguem alcancar a sequencia principal, e que nessas ultimas

a temperatura e baixa o suficiente para manter a opacidade suficientemente alta de tal

maneira que um nucleo radiativo nunca se desenvolva. Consequentemente, essas estrelas

permanecem totalmente convectivas durante toda sua vida na sequencia principal.

1.2.3 A formacao de Anas Marrons

Na subsecao anterior foi citado que protoestrelas em colapso com massas abaixo de 0,072

M� nunca chegarao a fase da sequencia principal. Entretanto, algumas reacoes nucleares

ainda ocorrem, mas nao a uma taxa necessaria para formar uma estrela que faca fusao do

hidrogenio. Acima de 0,06 M� a temperatura do nucleo da estrela e grande o suficiente

para que queima do lıtio possa ocorrer, e acima de uma massa de aproximadamente 0,013

M� a queima de deuterio tambem ocorre (lembrando que 0,013 M� e quase 13 vezes a

massa de Jupiter - veja secao 1.1). Esses objetos que se encontram no intervalo de massa

citado de 0,013 M� ate 0,072 M� sao conhecido como anas marrons e tem tipo espectral

L e T (dois tipos imediatamente seguintes ao tipo M da classificacao de Harvard). A

primeira descoberta confirmada de uma ana marrom foi Gliese 229B, anunciada em 1995.


Desde aquela epoca centenas de outros objetos semelhantes tem sido detectados gracas as

observacoes no infra vermelho, como por exemplo o Two Micron All Sky Survey (2MASS)

e o Sloan Digital All Sky Survey (SDSS). Devido a baixa luminosidade e dificuldade de

deteccao, o numero de anas marrons conhecidas ate agora sugere que tais objetos permeiem

toda a Via Lactea.

1.2.4 A sequencia principal de idade Zero (ZAMS)

Outro conceito que vale a pena discutir brevemente e o que diz respeito a linha diagonal

no diagrama HR, onde as estrelas de diversas massas atingem inicialmente a sequencia

principal e comecam a queima equilibrida e estavel de hidrogenio. Esse locus e conhecido

como sequencia pricipal de idade zero ou ZAMS (do ingles zero age main sequence). Uma

breve inspecao dos resultados classicos da tabela 1.1 mostra que o tempo necessario para

as estrelas colapsarem ate a ZAMS e inversamente proporcional a sua massa. Por exemplo,

uma estrela de 0,8 M� demora 68 Manos para alcancar a ZAMS, enquanto que uma de 60

M� demora apenas 28000 anos.

Essa relacao inversa entre o tempo de formacao de estrelas e a massa estelar pode

tambem sinalizar para um problema com os modelos evolutivos de pre-sequencia principal.

A razao e que se as estrelas mais massivas se formam em primeiro lugar em aglomerados

de estrelas, a intensa radiacao produzida por elas iria provavelmente dispersar a nuvem-

mae antes que as estrelas irmas de baixa massa tivessem chance de se desenvolver. Na

realidade observa-se muito mais estrelas de baixa massa do que de alta massa, mas o efeito

de dispersao citado tambem e observado. Note que, a medida que uma estrela massiva se

forma, a protoestrela ira inicialmente aparecer como uma fonte infra vermelha embebida

em uma nuvem molecular (a nuvem mae). Com o aumento da temperatura, primeiramente

a poeira ira vaporizar, as moleculas irao se dissociar, e finalmente quando a estrela atingir

a sequencia principal, o gas que a cerca sera ionizado, resultando na criacao de uma regiao

H II dentro de uma regiao H I residual existente. Entao, devido a alta luminosidade da

estrela, a pressao de radiacao comecara a impulsionar quantidades significativas de gas, o

que tende a dispersar o resto da nuvem. Ainda mais, se muitas estrelas do tipo O e B se

formam ao mesmo tempo (formando regioes OB) pode ocorrer que grande parte da massa

da nuvem, que nao se ligou gravitacionalmente ainda para formar estrelas de baixa massa


em um processo mais lento, seja expelida interrompendo dessa maneira a formacao estelar.

Obviamente o caminho ainda e longo para que a evolucao estelar pre-sequencia principal

seja totalmente compreendida. Nao obstante, a proxima subsecao fornece uma explicacao

teorica e observacional para o problema mencionado.

1.2.5 Funcao de massa inicial (IMF)

A partir de estudos observacionais, ficou aparente que mais estrelas de baixa massa se

formam em relacao as estrelas de alta massa, quando uma nuvem interestelar se fragmenta.

Isso implica em que o numero de estrelas que se formam por intervalo de massa por unidade

de volume (ou por unidade area no disco da Via Lactea) e fortemente dependente da

massa. Essa dependencia funcional e conhecida como funcao de massa inicial (inicial mass

function, IMF). Uma estimativa teorica de uma IMF e mostrada na figura 1.3. Entretanto,

uma IMF depende, em particular, de uma variedade de fatores, incluindo o ambiente local

onde o aglomerado estelar se forma, oriundo de uma nuvem complexa do meio interestelar.

Como consequencia do processo de fragmentacao, a maioria das estrelas se formam

com massas relativamete baixas. Devido a disparidade no numero de estrelas formadas

em diferentes intervalos, combinada com taxas de evolucao bem diferentes, nao e surpresa

que estrelas massivas sejam extremamente raras, enquanto estrelas de baixa massa sao

encontradas com bastante frequencia. Observacoes tambem sugerem que, embora a IMF

seja bastante incerta abaixo de 0,1 M�, em lugar de diminuir de maneira abrupta como

indicado na figura 1.3, a curva pode ser razoavelmente achatada, resultando em um alto

numero de estrelas de baixa massa e anas marrons.

1.2.6 Estrelas T Tauri, Pos T Tauri, e a emissao de Raios-X

As estrelas T Tauri sao uma importante classe de objetos pre-sequencia principal

de baixa massa, que representam uma transicao entre estrelas que ainda estao cercadas

por poeira (fontes infra vermelhas), e estrelas de sequencia principal. Estrelas T Tauri,

chamadads assim apos a primeira estrela dessa classe ser identificada e localizada na con-

stelacao de Taurus, sao caracterizadas por caracterısticas espectrais nao usuais e pelas

importantes e rapidas variacoes irregulares de luminosidade, com escalas de tempo da or-

dem de dias. Trata-se da classe de objetos mais jovens visıveis, de tipo espectral F, G,


Figura 1.3: A funcao de massa inicial, ξ, mostra o numero de estrelas por unidade de area

do disco da Via Lactea por unidade de intervalo de logaritmo de massa, que e produzido por

diferentes intervalos de massa. Os pontos individuais representam dados observacionais e a

linha solida e uma estimativa teorica. As massas estao em unidades de M�. Adaptado de

Rana (1987).

K e M e com uma massa inferior a 2 M�. As suas temperaturas superficiais sao semel-

hantes a das estrelas da sequencia principal de massa parecida, mas sua luminosidade e

significativamente mais alta, dado o seu maior raio. As suas temperaturas centrais sao

provavelmente muito baixas para iniciar reaccoes termonucleares, e em seu lugar, a fonte

de energia e baseada na liberacao de energia gravitacional a medida em que a estrela se

contrai para formar uma estrela da sequencia principal em uma escala de tempo de 10 a

100 Manos. As estrelas T Tauri tem curtos perıodos de rotacao (por volta de doze dias

comparado com um mes para o Sol) e sao muito ativas e variaveis. As posicoes das estrelas

T Tauri no diagrama HR sao mostradas na figura 1.4, adaptado de Bertout (1989). As

trajetorias evolutivas teoricas pre-sequencia principal tambem estao incluıdas. O intervalo

de massas das estrela T Tauri e desde 0,5 M� ate 2,0 M�.

Muitas estrelas T Tauri exibem fortes linhas de emissao de hidrogenio (provenientes da


Figura 1.4: Posicoes de estrelas T Tauri no diagrama HR. O tamanho dos cırculos e pro-

porcional a v sin i. As estrelas com forte emissao sao indicadas por cırculos cheios (estrelas

T Tauri classicas (CTTS)). Enquanto que os cırculos vazios representam estrelas com fraca

emissao (estrelas T Tauri fracas (WTTS)). As trajetorias evolutivas pre-sequencia principal

tambem sao mostradas. Adaptado de Bertout (1989).

serie de Balmer), do Ca II (linhas H e K), e tambem do atomo de ferro. Pelo fato dessas

estrelas possuirem maior abundancia de lıtio, elas tambem exibem em seus espectros linhas

de absorcao desse atomo, mas esse elemento quımico e destruıdo a medida em que a estrela

evolui (vide apendice B) . Linhas proibidas do [O I] e [S II] tambem estao presentes no

espectro de muitas estrelas T Tauri, sinalizando para densidades de gas extremamente

baixas.

Mas nao so atraves da identificacao das linhas, pode-se obter informacoes contidas no

espectro. Informacoes espectrais podem ser obtidas tambem atraves da analise da forma

da linha em funcao do comprimento de onda. Isso se chama analise do perfil de linha.

Um importante exemplo e encontrado nas formas de algumas linhas de estrelas T Tauri.


Por exemplo, a linha Hα exibe frequentemente a forma caracterıstica mostrada na figura

1.5(a). Sobreposto a um pico de emissao bastante largo, ocorre uma absorcao, que chega

ate o limite azul da linha. Esse perfil de linha unico e conhecido como perfil P Cygni, apos

esta ser a primeira estrela observada a ter linhas de emissao com componentes de absorcao

em “blueshift”.

Figura 1.5: (a) Uma linha espectral que exibe um perfil P Cygni e caracterizada por um

grande pico de emissao com uma sobreposicao de uma absorcao em blueshift. (b) O perfil P

Cygni e produzido por uma camada de massa em expansao ao redor da estrela. O pico de

emissao e devido ao movimento do material para fora da estrela, perpendicular a linha de

visada, enquanto que a absorcao em “blueshift” e causado por material que se aproxima do

observador, interceptando os fotons oriundos da estrela central. Adaptado de Carrol e Ostlie

(2007).

A interpretacao dada para a existencia dos perfis P Cygni no espectro de uma estrela e

que a mesma sofre de uma perda de massa significativa. De acordo com as Leis de Kirchoff,

as linhas de emissao sao produzidas por um gas quente e difuso, quando ha pouco material

intervindo entre a fonte e o observador. Nesse caso a fonte de emissao e a porcao da

camada de expansao da estrela T Tauri que esta se movendo quase perpendicularmente a

linha de visada, como ilustrada geometricamente na figura 1.5(b). As linhas de absorcao

sao o resultado da luz atravessando um gas mais frio e difuso, que e a porcao sombreada

da camada de expansao que absorve os fotons emitidos pela estrela central. Uma vez que a

parte escura da camada (regiao A da figura 1.5(b)) se move na direcao do observador, tem-

se que a absorcao e desviada para o azul (blueshift) em relacao a componente de emissao.

As taxas de perdas de massa de estrelas T Tauri sao em media M = 10−8 M� ano−1.


Em alguns casos extremos, os perfis de linhas de estrelas T Tauri mudam do perfil P

Cygni para perfil P Cygni inverso (absorcao em redshift) em escalas de dias, indicando

dessa maneira uma acrescao ao inves de perda de massa. As taxas de acrescao parecem

ser da mesma ordem das taxas de perda de massa. Fica evidente que o ambiente ao redor

de uma estrela T Tauri e bastante instavel. Um exemplo, e a possibilidade de ocorrerem

eventos do tipo FU Orionis. O evento tem esse nome pois foi observado primeiramente

na estrela FU Orionis, e o que ocorre e que algumas estrelas T Tauri aparentam sofrer

um aumento significativo na taxa de acrescao de massa, atingindo valores da ordem de

M = 10−4 M� ano−1 . Ao mesmo tempo, a luminosidade dessas estrelas aumenta por um

fator quatro ou mais, e isso pode durar decadas. A literatura sugere que estrelas T Tauri

podem passar por varios eventos FU Orionis durante suas vidas. Outros objetos tambem

estao relacionados as estrelas T Tauri: estrelas Herbig Ae/Be que tem massa de 2 a 8 M�,

e objetos Herbig-Haro, mas sua descricao esta fora do escopo desse trabalho.

Geralmente as estrelas T Tauri (TTS) sao divididas em dois subtipos: as TTS classicas

(cTTS) que tem a praticamente todas as caracterısticas das TTS abordadas anteriormente;

e as wTTS que representam as TTS fracas (weak) que carecem da maioria das propriedades

das cTTS, como linhas de emissao e absorcao fracas e ausencia de disco de gas e poeira ao

seu redor. Entretanto, a distincao entre cTTS e wTTS e as vezes complicada devido ao fato

de que as linhas de emissao sao muito variaveis. Mais ainda, existe uma regiao no diagrama

HR onde cTTS e wTTS estao misturadas, que corresponde as trajetorias de Hayashi pre-

sequencia principal totalmente convectivas. Uma maneira convencional de distiguir wTTS

e cTTS e analisando a largura equivalente da linha Hα. Se o valor estiver abaixo de 10

A , a estrela TTS e wTTS; caso contrario, sera uma cTTS. Contudo, esse criterio e algo

arbitrario, pois a largura equivalente pode depender do tipo espectral da estrela. Esse

criterio e melhor aplicado na distincao de TTS com ou sem discos de acrecao (Neuhauser,

1997). Conforme essa classe de objetos evolui, a medida em que se aproximam da fase de

sequencia principal, o lıtio acaba se exaurindo e essas estrelas passam a ser classificadas

como pos T Tauri (pTTS). Essa classe de estrelas T Tauri e mais difıcil de se identificar

devida a atividade reduzida que esses objetos mostram, mas analisando a abundancia do

lıtio na atmosfera dessa estrelas, em geral, e possıvel classificar como pTTS as que possuem

menores abundancias. A evolucao do lıtio em estrelas jovens esta descrito com detalhes no


apendice B.

1.2.6.1 Emissao de raios-X nas estrelas T Tauri

O material interestelar e transparente para raios-X com energia de 1 keV, bem como

para os fotons do infravermelho proximo em ∼ 2µm, mas e opaco para fotons da regiao do

optico. Portanto, os raios-X podem ser usados para observar o que ocorre no interior de

regioes de formacao estelar. O satelite ROSAT, (Roentgen Satellite lancado em 1990 pela

antiga DASA - Agencia Espacial Alema, atualmente chamada de EADS), pode detectar

raios-X oriundos de regioes profundas de objetos embebidos e pode oferecer uma abordagem

alternativa na investigacao de fases iniciais de formacao estelar de baixa massa, como

T Tauris por exemplo, que possuem forte emissao de raios-X, caracterısticos de estrelas

jovens.

A primeira procura sistematica por emissao de raios-X em TTS foi realizada pelo satelite

de raios-X Observatorio Einstein (EO). Estrelas T Tauri emitem raios-X de aproximada-

mente 1 keV com luminosidades da ordem de 103 L� (Gagne e Caillault, 1994), e apresen-

tam grande variacao e as vezes fortes flares. Atualmente, com os levantamentos realizados

por outros observatorios, existe um extenso banco de dados de TTS com emissao de raios-X,

onde a maioria e identificada como wTTS e poucas como cTTS, ja que estas sao bloqueadas

por efeito de mare pelo disco que existe ao redor das estrelas, fazendo com que sua rotacao

diminua e consequentemente emita menos raios-X. A medida em que o disco se dispersa, a

estrela na fase TTS volta a aumentar sua taxa de rotacao, como resultado da conservacao

do momento angular, resultando em que as wTTS sejam mais luminosas em raios-X.

E sabido que estrelas na sequencia principal giram mais devagar que as TTS. Ou seja, a

medida em que as estrelas T Tauri evoluem, certos processos fısicos dessa fase vao cessando,

elas se aproximam da ZAMS e a sua rotacao vai diminuindo. Muitas estrelas pertencentes

aos aglomerados de Hyades e Pleiades giram devagar, mas devido as idades distintas desses

dois grupos, aproximadamente 600 e 100 Manos respectivamente, tem-se que as estrelas das

Pleiades emitem menos raios-X que wTTS, mas emitem mais que as estrelas das Hyades.

Sendo assim, fica facil concluir que muitas estrelas jovens poderiam ser identificadas

como objetos brilhantes em catalogos de observacoes em raios-X. E de fato, foi isso que

impulsionou a identificacao de associacoes estelares jovens na ultima decada (vide subsecao


1.4). Muitas estrelas TTS vem sendo encontradas principalmente nos catalogos do ROSAT,

e muitas centenas de outras ainda aguardam confirmacao de contrapartidas opticas, o que

fornece um status promissor para essa area de estudo, principalmente no entendimento da

origem de sistemas planetarios a partir de observacao desses objetos jovens.

1.2.7 Estrelas Jovens com discos circunstelares e sua formacao

Observacoes revelaram que algumas estrelas jovens e muitas estrelas T Tauri, podem

possuir discos circunstelares. Dois exemplos muito bem conhecidos e estudados sao Vega

e β Pictoris. Objetos maiores, como protoplanetas, podem se formar no disco tambem.

Alguns autores sugerem que esses discos sao de fato discos de detritos (“debris disks”) em

vez de discos de acrescao, o que significa que o material observado e produzido por colisoes

entre objetos ja formados no disco. Uma descricao sobre discos circunstelares encontra-se

no apendice A.

Aparentemente, a formacao de discos e bastante comum durante o colapso das nu-

vens protoestelares. Indubitavelmente, tal fato se deve ao aumento da rotacao da nuvem,

necessario a conservacao do momento angular. A medida em que o raio da protoestrela

diminui, o mesmo acontece com o momento de inercia. Isso implica que, na ausencia de

torques externos, a velocidade augular deva aumentar. Mas, um problema surge de imedi-

ato, quando o efeito do momento angular e incluıdo no colapso. Tem-se que os argumentos

da conservacao do momento angular levam a esperar que todas as estrelas de sequencia

principal deveriam girar muito mais rapido, a taxas proximas ao limite de ruptura. As ob-

servacoes mostram, entretanto, que em geral isso nao ocorre. Aparentemente, o momento

angular e transferido para fora da estrela em colapso. Carrol e Ostlie (2007) sugerem

que campos magneticos ancorados a zonas de conveccao dentro das estrelas, e acoplados

aos ventos estelares ionizados, possam diminuir a velocidade de rotacao pela aplicacao

de torques. Atividades coronais do tipo solar nas atmosferas mais externas de algumas

estrelas T Tauri parecem confirmar essa ideia.

1.3 As origens das estrelas jovens proximas

Apos a discussao realizada sobre estrelas jovens na secao anterior e interessante elucidar

como as estrelas jovens proximas surgem, pois sao os alvos de estudo. E sabido que o sıtio

Secao 1.3. As origens das estrelas jovens proximas 45

mais proximo de formacao estelar massiva e regiao de Sco-Cen, que esta a mais de 100 pc de

distancia do Sol. Considerando que muitas estrelas jovens estao situadas a uma distancia

de 60 pc, a origem de tais estrelas se torna um tema muito interessante. Nao existem

evidencias de uma nuvem molecular proxima (d . 100 pc) que poderia, realısticamente,

explicar a origem dessas estrelas jovens como uma formacao estelar in-situ semelhante a

sıtios tıpicos como Taurus/Auriga e Sco-Cen.

Uma ideia importante relativa a origem de estrelas jovens seria o fato de que elas ex-

istem, em maior numero, no Hemisferio Sul. Muito provavelmente essa prevalencia sulista

esta relacionada a recente formacao estelar massiva na regiao de Sco-Cen que consiste de

tres sub-regioes, cada uma distinguıvel por diferentes posicoes do ceu, idade, e propriedades

cinematicas. A mais proxima, e a Lower Centaurus Crux - LCC com uma distancia es-

timada de ∼ 120 pc (de Zeeuw et al., 1999). A associacao de TW Hydra (TWA) e a

parte noroeste de LCC se sobrepoem no plano do ceu e as estrelas que formam essa regiao

sobreposta tem movimentos espaciais similares (Song et al., 2003). A idade de LCC esta

entre 10-15 Manos (de Geus et al., 1989), porem esse valor pode ser um tanto diferente ao

se utilizar diferentes metodos, resultando por exemplo em uma idade entre 15-25 Manos

como encontrado por Mamajek et al. (2002). Outro exemplo e fornecido nos trabalhos

de Ortega et al. (2002) e Song et al. (2003) que realizaram a trajetoria retroativa sobre

os membros do grupo β Pic resultando em uma idade de ∼ 12 Manos. Nao obstante, e

possıvel notar que as estrelas de TWA sao claramente mais jovens porque elas se situam

acima das estrelas de β Pic no diagrama cor-magnitude (CMD) (figura 3.3), e tambem

devido ao fato da abundancia quımica do lıtio ser maior para os membros de TWA, como

pode ser visto na figura 1.6. Assim, as estrelas de TWA sao tao ou mais jovens do que as

estrelas mais jovens de LCC.

Ainda em relacao ao grupo β Pic, Jayawardhana e Greene (2001), Ortega et al. (2002),

Song et al. (2003) concluiram em seus trabalhos, atraves do metodo de tracar as posicoes

das estrelas do grupo de volta no tempo, que no instante de seu nascimento, β Pic estava

muito proxima a regiao de Sco-Cen. Outro grupo que pode estar relacionado a regiao de

Sco-Cen e o aglomerado estelar compacto η Cha, que esta a uma distancia de 97 pc do

Sol localizado ligeiramente a oeste de LCC (Mamajek et al., 2002). Mais ainda, existe

uma gama de grupos estelares jovens na regiao frontal de Sco-Cen como por exemplo:


Figura 1.6: Larguras equivalentes da linha do Li I λ6707,76 como funcao de B − V . Idades

dos aglomerados: NGC 2264 (< 5 Manos); IC 2602 (∼ 30 Manos); Pleiades (∼ 100 Manos).

Para as estrelas de tipo espectral ∼ M3 do grupo em movimento de β Pic, a escala de tempo

de queima do lıtio e menor que 12 Manos. Adaptado de Zuckerman e Song (2004b)

aglomerado ε Cha (Feigelson et al., 2003); a regiao “Cha-Near” (Zuckerman e Song, 2004b);

e o aglomerado β Crux (Alcala et al., 2002). As posicoes e os tamanhos relativos desses

aglomerados do Hemisferio Sul podem ser observados na figura 1.7. A partir de uma

extrapolacao acerca do que foi dito, poder-se-ia deduzir que a maioria das estrelas proximas

jovens com idades . 15 Manos estao relacionadas a regiao Sco-Cen. Entao, o que deve ter

causado essa formacao estelar em larga escala (∼ 200 pc) numa escala de tempo de ∼ 30

Manos encontrado na grande regiao de Sco-Cen?

Para responder a essa questao e necessario analisar a regiao Sco-Cen com mais detalhe.

Embora ela seja o sıtio massivo de formacao estelar mais proximo da Terra, so se consegue

obter informacoes limitadas sobre ela devido a sua vasta area projetada no ceu (a sua

escala espacial e & 200 pc com uma massa total de ∼ 103−4 M�). A passagem de um

braco espiral Galactico pode naturalmente explicar esta formacao estelar em larga escala.

Nesse cenario, ha aproximadamente 60 Manos atras, a regiao que agora e conhecida como

a vizinhanca solar passou pelo braco de Carina e com isso ativou-se uma formacao estelar

massiva. Um trabalho que reforca essa ideia e o de Sartori et al. (2003) onde os autores

argumentam que alinhamentos de nuvens moleculares e grupos de estrelas jovens, incluindo

Secao 1.3. As origens das estrelas jovens proximas 47

Figura 1.7: Associacoes estelares jovens do Hemisferio Sul indicadas com seus respectivos

movimentos proprios.

as regioes de Sco-Cen, Ophiucus, Lupus e Chamaeleon (todas na direcao de rotacao anti

galactica), podem ser facilmente explicados pela passagem do gas pelo braco espiral da

Galaxia. Por outro lado, a turbulencia natural do meio interestelar continuamente cria e

destroi regioes de alta densidade em varias escalas de tempo. As simulacoes numericas

do trabalho de Hartmann et al. (2001) demonstram que em poucas dezenas de milhoes de

anos uma nuvem interestelar com um tamanho de algumas centenas de parsecs, pode ser

criada. Neste cenario, fluxos turbulentos de larga escala no meio interestelar difuso podem

rapidamente formar nuvens moleculares filamentares que podem ultrapassar a escala de

centenas de parsecs, e ate pequenos ramos (∼ 50 pc) podem fornecer condicoes suficientes

para o nascimento de grupos estelares jovens como os que estao sendo abordados neste

trabalho.

A extrapolacao da funcao de massa dos atuais membros conhecidos da regiao de Sco-

Cen realizada por de Zeeuw et al. (1999) levou a conclusao que se poderia esperar que

houvesse um certo numero de estrelas O por toda a regiao de Sco-Cen. Entretanto, essas

estrelas nao sao encontradas nessa regiao, embora exista uma duzia ou mais de estrelas

do tipo B0-2. Tal fato implica que existiam ao menos algumas estrelas do tipo O que

explodiram como supernovas, e que poderiam assim ter contribuıdo com uma dispersao de

pequenas nuvens moleculares de formacao estelar e/ou dispararam uma nova formacao em

sua vizinhanca. Embora ninguem tenha observado evidencias diretas de tais explosoes, po-


dem existir evidencias indiretas locais, tais como baixa densidade, e bolhas de explosoes na

vizinhanca solar (Maız-Apellaniz (2001)). De fato, regioes de formacao estelar disparadas

por explosoes de supernovas na regiao de Sco-Cen sao, atualmente, um dos cenarios mais

populares, adotados nos trabalhos de Jayawardhana e Greene (2001), Sartori et al. (2003),

e Ortega et al. (2004).

Embora nao seja possıvel datar com precisao quando ocorreu exatamente a formacao

estelar em Sco-Cen, existem evidencias de uma relacao fısica entre os grupos estelares

jovens proximos, e a regiao de Sco-Cen. A menos que a funcao de massa da regiao de

Sco-Cen seja muito diferente comparada a de outras regioes de formacao estelar (suposicao

que parece gratuita), deve existir uma serie de explosoes de supernovas que dispersaram o

material gasoso dos grupos estelares jovens. Pequenos grupos de estrelas se formaram nas

camadas de expansao das ondas de choque das supernovas ou em ramos de turbulencia

induzida de nuvens moleculares filamentares. Isso pode explicar as pequenas diferencas de

movimentos espaciais entre os grupos estelares jovens e a regiao de Sco-Cen.

1.4 Associacoes Estelares - Grupos de estrelas

Conforme o descrito no projeto, a principal sugestao de trabalho e fazer um levan-

tamento de estrelas nos campos do satelite CoRoT com movimentos proprios analogos,

caracterizando-os como membros de uma associacao para que a idade seja estimada. Para

isso utilizar-se-a os resultados de Torres et al. (2006) e os catalogos UCAC2 e USNOB1

para sugerir novos alvos a serem observados com espectroscopia Coude no Laboratorio Na-

cional de Astrofısica, a fim de determinar suas velocidades radiais, tipo espectral e idade

estimada para que o proposito do trabalho seja alcancado. Mais detalhes podem ser vistos

na secao 4.

Um conceito importante muito utilizado nesse texto, e principalmente na base de dados,

e o de associacao estelar. Esse tipo de objeto e definido como um grupo de estrelas que

aparentam estar concentradas em um pequeno espaco volumetrico e que compartilham

as mesmas propriedades tais como idade, composicao quımica, distancia e cinematica.

Basicamente se conhecem tres tipos de associacoes estelares: (i) o tipo mais conhecido e a

associacao OB, caracterizada pela presenca de estrelas de tipo espectral O e B. Acredita-

se que se formam a partir de um pequeno volume no interior de uma nuvem molecular

Secao 1.4. Associacoes Estelares - Grupos de estrelas 49

gigante, e algumas delas podem comecar como estrelas Herbig Ae/Be. Uma vez que o gas

e o po desaparecem, as estrelas remanescentes se separam e comecam a vagar livremente,

e como a vida das estrelas de tipo O e muito curta, estas associacoes podem ter uma idade

de uns poucos milhoes de anos no maximo; (ii) associacoes T, formadas por estrelas jovens

do tipo T Tauri. Estas associacoes normalmente encontram-se fora da nuvem molecular a

partir da qual se formaram; (iii) associacoes R, formadas por estrelas que iluminam uma

nebulosa de reflexao.

A primeira vista esse conceito parece convergir para o de um aglomerado; por outro

lado, se tal grupo esta perto o suficiente do Sol, seus membros parecerao abranger uma

grande parte do ceu (como por ex., Orion que esta a 50 pc e cobriria uma grande extensao do

ceu) caracterizando-se assim uma associacao. E outras palavras, um aglomerado tem uma

densidade de estrelas de pelo menos uma ordem de grandeza maior que a densidade encon-

trada no campo e e, portanto, mantido em conjunto pela atracao mutua de seus membros

estelares. Uma associacao, por outro lado, tem uma densidade estelar consideravelmente

menor que a encontrada no campo e tende rapidamente a sofrer ruptura por efeitos de

mare, talvez em uma escala de tempo da ordem de 10 Manos. Desse modo, para localizar

esse tipo de grupo, concentracoes espaciais projetadas e movimentos proprios semelhantes

nao sao suficientes (Torres et al., 2006) & (Torres et al., 2008). Um criterio mais preciso e

procurar-se por objetos que compartilham movimentos heliocentricos proximos.

O conceito acima referente a associacao obviamente esta diretamente relacionado a

grupos de estrelas coevos em movimento, e de como se originam, conforme descrito na

secao 1.3. Desde o comeco dos estudos nessa area, a astronomia vem tentando resolver um

problema crıtico relativo a identificacao nao ambıgua de tais grupos coevos como parte da

Associacao Local jovem e proxima, que tambem compreende a identificacao de estrelas T

Tauri proximas ao Sol. Em geral, o estudo de grupos de estrelas em movimento tem uma

historia nao muito recente na astronomia, como pode ser verificado, por exemplo, na serie

de nove volumes de Eggen (1965) sobre estrelas e sistemas estelares, que resume a historia

dos estudos de grupos a uma distancia de ate 100 pc do Sol.

Nos ultimos dez anos, a astronomia vem presenciando um forte crescimento nessa area.

Os resultados do esforco em encontrar novas associacoes comecaram a aparecer apos o

inıcio da identificacao de estrelas jovens contidas no catalogo ROSAT de objetos emissores


de raios-X. Lembre-se que estrelas jovens sofrem de um aumento da atividade em raios-

X conforme descrito na secao 1.2.6, e que observacoes de aglomerados jovens (como as

Pleiades, por exemplo) mostraram que a intensa emissao de raios-X persiste por pelo menos

100 Manos. Em virtude disso, Torres et al. (2006) iniciaram a criacao de um banco de dados

chamado SACY (do ingles Search for Associatons Containing Young Stars). Basicamente

o SACY contem estrelas de tipo espectral G0 em diante contidas no catalogo TYCHO-2

ou Hipparcos, e que possuam contrapartidas no catalogo ROSAT. As associacoes contidas

no SACY serao, portanto, o ponto de partida no banco de dados do presente trabalho para

analise e selecao.

Capıtulo 2

Campos de Visibiladade Estudados

Conforme mencionado no capıtulo 1, o objetivo deste trabalho consiste em localizar

planetas em estagio inicial de formacao procurando-os em uma amostra de estrelas jovens

com idades entre alguns Manos e varias dezenas de Manos. Contudo, essa amostra nao

pode ser selecionada ao acaso. Os alvos a serem analisados devem ser, alem de jovens,

observaveis por algum instrumento para que a deteccao do protoplaneta seja feita. O

objetivo desse trabalho e estudar alvos que estejam contidos nos campos de visibilidade

dos satelites CoRoT (ESA) e Kepler (NASA), que alem de serem instrumentos voltados

ao proposito de deteccao exoplanetaria, utilizam a tecnica de deteccao por transito que e

a que mais se desenvolveu nos ultimos anos.

Vale ressaltar tambem que existem diferentes metodologias de deteccao de exoplanetas.

Atualmente, por criterio de simplicidade, tais metodos podem ser agrupados em quatro

categorias principais: (i) metodos dinamicos: dependem diretamente da interacao gravita-

cional entre a estrela e seu(s) planeta(s); (ii) metodos fotometricos: dependem diretamente

de medidas da luz emitida pelo exoplaneta e por sua estrela; (iii) microfocalizacao grav-

itacional: depende da propriedade que objetos massivos tem de pertubar a trajetoria de

raios de luz (microlentes gravitacionais); e (iv) uma quarta categoria da qual fazem partes

tecnicas experimentais ainda nao desenvolvidas. Dentre as tres primeiras categorias exis-

tem sete metodos que estao sendo atualmente utilizados ou que serao desenvolvidos em

um curto perıodo de tempo: velocidade radial ou metodo Doppler; transito planetario;

microfocalizacao gravitacional (efeito de microlente); imageamento direto; cronometragem

de pulsares; astrometria; discos circunstelares. A descricao de cada metodo esta fora do

escopo desse trabalho, com excecao de dois em particular: o de transito planetario e o da

52 Capıtulo 2. Campos de Visibiladade Estudados

espectroscopia doppler, ja que o primeiro e a metodologia utilizada pelos satelites men-

cionados acima, e o segundo e a metodologia de follow-up ou de confirmacao de suas

descobertas, como a determinacao da massa dos planetas.

Antes da breve discussao desses dois metodos, uma observacao importante deve ser

feita. A curta historia recente de deteccao planetaria mostra que todos os metodos suprac-

itados contem um vies observacional obvio: e muito mais facil descobrir planetas massivos

(gigantes gasosos) girando ao redor de suas estrelas a distancias muito pequenas, de tal

maneira que suas orbitas tenham escalas de dias. Tal fato e corroborado pelo metodo

responsavel pela grande maioria das descobertas, o da velocimetria radial. A ambicao de

pesquisadores da area sempre foi a deteccao de planetas rochosos similares a Terra, que

sao os potencialmente mais promissores de um ponto vista astrobiologico. Devido a isso,

nos ultimos anos foi realizado um intenso esforco no desenvolvimento e aplicacao desse

metodo, de transitos planetarios, permitindo identificar tanto planetas rochosos quanto

gasosos com a confirmacao de observacoes de solo, embora seja mais difıcil descobrir-se

os primeiros devido ao seu pequeno tamanho. Foi por essa razao que se escolheu estudar,

neste trabalho, alvos contidos nos campos de visibilidade dos satelites CoRoT e Kepler,

pois a medida que suas descobertas se confirmem existira uma populacao de exoplane-

tas em uma regiao ate entao inacessıvel devido a falta de observacoes de um satelite. A

possibilidade de decoberta de outras Terras pelo metodo de transito dara validade a este

trabalho, desde que as estrelas observadas sejam jovens. Lembre-se que a finalidade basica

deste trabalho e identificar estrelas jovens, nos campos do CoRoT e Kepler, suceptıveis de

ja terem formados planetas, e distinguir dentre elas, os mais favoraveis de ja poderem ter

formado planetas rochosos (relativamente mais velhas).

Apesar de que, tanto o satelite CoRoT quanto o Kepler utilizam a mesma metodologia

observacional, o processo de como se da a observacao difere em alguns aspectos, e tal fato

reflete os resultados obtidos por cada um. Porem, antes de discuti-los detalhadamente,

uma breve apresentacao aos principais metodos de deteccao sera feito a seguir, para pos-

teriormente apresentar as caracterısticas particulares e pertinentes a esse trabalho de cada

um dos satelites, tais como modo de observacao, campo de visao, e limite de magnitude

observada.

Secao 2.1. Metodos de Deteccao Abordados 53

2.1 Metodos de Deteccao Abordados

2.1.1 Transito Planetario

A definicao de transito e simples: consiste na passagem de um objeto astronomico em

frente de outro maior. Transitos ocorrem com certa periodicidade no sistema solar, eclipses

solares e lunares sao casos especiais de transitos. Sendo sao os transitos de Mercurio e

Venus sobre o disco solar.

Figura 2.1: Um evento raro, o transito de Venus foi observado novamente apos 122 anos, em 8 de Junho

de 2004. Esta imagem foi obtida atraves de um filtro Hα. Alem do disco de Venus, tambem pode-se

observar varias proeminencias e a granulacao solar. (NASA).

Para entender como exoplanetas podem ser descobertos atraves de transitos, e conve-

niente usar como exemplo o transito de Venus que ocorreu em 8 de Junho de 2004. Na

figura 2.1, tem-se uma imagem que mostra Venus, um pequeno disco negro sobre a bril-

hante superfıcie do Sol. Durante o seu transito ocorreu uma diminuta reducao da radiacao

solar incidente na Terra. Supondo que o Sol possui um brilho uniforme por toda a sua

superfıcie (por simplicidade ignora-se o efeito de escurecimento do limbo) e simples calcular

a fracao da radiacao solar bloqueada pelo disco de Venus. A fracao obscurecida da area

solar, fV , e simplesmente o quadrado da razao entre o raios angulares de Venus, aV , e do

Sol, aS:

fV = (aV

aS

)2 = (RV /dTV

RS/dT

)2 (2.1)

onde RV e o raio de Venus, RS o raio do Sol, dTV a distancia entre a Terra e Venus, e dT a

distancia entre a Terra e o Sol. Com a substituicao destas variaveis por valores numericos,


obtem-se que durante o transito de Venus ocorreu uma diminuicao de cerca de 0,1% do

brilho aparente do Sol. Apesar de ser imperceptıvel a olho nu, esta variacao e facilmente

observavel com o equipamento apropriado. Este tipo de calculo pode ser aplicado tambem

a transitos de exoplanetas, e como as distancias nesses casos sao muito maiores, a formula

acima pode ser escrita como,

fP = (RP

R∗)2 (2.2)

onde RP e R∗ sao os raios de um planeta e sua estrela, respectivamente. Esta formula nao

e exata porque o disco de uma estrela nao possui brilho uniforme. No entanto, ela permite

estimar com razoavel precisao a fracao pela qual o brilho de uma estrela decresce quando

o planeta transita entre o centro e o limbo do disco estelar. Para um exoplaneta com o

tamanho de Jupiter em orbita de uma estrela similar ao Sol, um transito bloqueara cerca

de 1% da luz da estrela. Um resultado de como um transito e identificado e apresentado

na figura 2.2 que mostra a curva de luz observada da estrela CoRoT-1 com o decrescimo

causado pelo planeta CoRoT-1b que tem aproximadamente 50% do tamanho de Jupiter.

Note que este resultado nao depende da distancia do sistema planetario com relacao a

Terra.

Figura 2.2: Resultado de um transito identificado pelo satelite CoRoT que mostra a curva de luz observada

da estrela CoRoT-1 com o decrescimo causado pelo planeta CoRoT-1b que tem aproximadamente 50% do

tamanho de Jupiter. Essa foi a primeira confirmacao de um exoplaneta descoberto pelo satelite.


E sabido tambem que, conhecendo-se o tipo espectral da estrela, e possıvel estimar com

precisao o seu raio e sua massa. Com isso, a equacao 2.2 pode ser usada tambem para

estimar o raio de um planeta a partir da observacao do transito. A partir do perıodo entre

transitos, P , obtido diretamente da curva de brilho da estrela observada, da massa da

estrela, e com o uso da terceira lei de Kepler (desprezando a massa do planeta em relacao

a estrela), o semi-eixo maior do sistema pode ser calculado:

a3 =P 2GM∗

4π2(2.3)

O anuncio da descoberta do primeiro planeta atraves de um transito ocorreu em meados

de 2000 (Castellano et al., 2000). Uma grande vantagem deste metodo e a facilidade com

que ele pode ser executado (medidas fotometricas da variacao do brilho de estrelas e algo

que se realiza em praticamente todos observatorios profissionais no mundo). Outra grande

vantagem dos transitos e que eles permitem determinar o tamanho do exoplaneta, e se este

dado for combinado com medidas obtidas por outros metodos, a densidade do planeta pode

ser encontrada. A partir da densidade e do tamanho do planeta, podem ser estabelecidas

hipoteses a respeito de sua constituicao interna e sua composicao quımica. Alem disso, um

grande numero de estrelas pode ser observado simultaneamente, e exoplanetas com massas

similares a da Terra podem ser encontrados.

No entanto, este metodo possui uma grande limitacao: transitos somente ocorrem

quando a inclinacao da orbita do planeta com relacao a linha de visada for proxima de

90o. A probabilidade para uma orbita estar apropriadamente alinhada e igual ao diametro

da estrela dividido pelo diametro da orbita (veja: http://kepler.nasa.gov). Estima-se que

esse valor seja de 0,5 % para um planeta com uma orbita do tipo terrestre ao redor de

uma estrela como o Sol. Por outro lado, para os planeta gigantes descobertos com orbitas

de alguns dias, a probabilidade de alinhamento e de 10%. Devido a esse fator, para se

detectar muitos planetas, mesmo se os tipos terrestres forem comuns, ha que se observar

milhares de estrelas. Tambem nota-se que quanto menor o planeta, menor sera a variacao

do brilho da estrela provocado por ele. E levando em conta esses fatores que as missoes,

que tenham como objetivo identificar exoplanetas, possuem um campo de visao rico em

estrelas permitindo dessa forma observar cerca de centenas de milhares de alvos. Duas

delas sao os satelites CoRoT e Kepler, instrumentos de estudo deste trabalho.


2.1.2 Espectroscopia Doppler - follow-up

Anteriormente foi mencionado que a densidade do planeta pode ser encontrada se

os resultados das observacoes dos transitos forem combinados com resultados de outros

metodos. Isso e o que se chama de pesquisa de follow-up necessaria para a confirmacao de

um exoplaneta. Geralmente, apos a confirmacao do transito, telescopios de solo realizam

observacoes desses alvos e aplicam a metodologia de espectroscopia Doppler, ou velocime-

tria radial. Esse metodo se baseia na propriedade que a luz emitida por um objeto em

movimento tem o seu comprimento de onda alterado. Objetos que se aproximam de um

observador apresentam um encurtamento do comprimento de onda da luz, ou um desvio

para o azul, enquanto que objetos que se afastam apresentam um alongamento do com-

primento de onda da luz, ou um desvio para o vermelho. A mudanca no comprimento de

onda ∆λ de um objeto se afastando ou se aproximando diretamente de um observador com

uma velocidade vr nao relativıstica e dado por:

λ′ − λ

λ=

∆λ

λ=

vr

c(2.4)

onde c e a velocidade da luz. Note que vr e a velocidade radial do objeto, a componente

da velocidade na linha de visada, e por convencao e positiva para objetos que se afastam

do observador. O parametro λ′ e o comprimento de onda medido, enquanto que λ e

comprimento de onda se o objeto estivesse em repouso. Entao, para objetos se aproximando

do observador, vr e ∆λ sao negativos. No caso de um objeto se afastando do observador,

vr e ∆λ serao positivos.

A velocidade radial de uma estrela pode variar com o tempo, de maneira periodica, de-

vido a interacao gravitacional mutua entre a estrela e seu(s) planeta(s) em uma orbita

fechada. Outros processos fısicos, como pulsacoes da estrela, tambem podem causar

variacoes periodicas da velocidade radial e devem ser levados em conta na analise, porem

estes efeitos nao serao discutidos aqui pois estao fora do escopo deste trabalho. E im-

portante observar que a orientacao da orbita da estrela ao redor do centro de massa do

sistema influencia o valor medido da variacao da velocidade radial. Em uma situacao onde

a orientacao do sistema planetario e frontal (isto e, o sistema e visto de cima), a compo-

nente observada da velocidade radial sera mınima. Por outro lado, quando se observa a

orbita de perfil(ou seja, no plano orbital), a componente observada da velocidade radial


sera maxima. Devido a inclinacao qualquer da orbita da estrela com relacao ao observador,

o que se mede na realidade e vr = v sin (i), onde (i) e o valor da inclinacao da orbita.

Em observacoes destinadas a descobrir planetas atraves da espectroscopia Doppler,

mede-se a variacao temporal da velocidade radial da estrela a partir de medidas do deslo-

camento de linhas espectrais. Portanto, medindo-se o valor de vr, e do perıodo orbital P

atraves das variacoes cıclicas de velocidade, ou atraves dos resultados do transito, pode-

se entao calcular os parametros orbitais. A demonstracao que se fara agora e simples e

sucinta. Primeiramente, sera abordado o caso de orbitas circulares, e posteriormente se

extendera para excentricidades nao nulas (ε 6= 0) (Martioli, 2006).

Para o movimento de uma estrela com velocidade v em torno do centro de massa (CM)

do sistema, tem-se que:

vP = 2πa∗ (2.5)

onde a∗ e a distancia da estrela ao CM. Multiplicando os dois lados dessa equacao por

sin (i), tem-se,

a∗ sin (i) =Pvr

2π(2.6)

que fornece um limite inferior para o raio da orbita da estrela em torno do CM. Pode-se

obter um valor para a massa da estrela a partir da relacao massa/luminosidade, dada por,

L∗

L�= (

M∗

M�)3 (2.7)

onde L� e M� sao os valores da luminosidade e da massa solar, respectivamente. Na

pratica, valores da luminosiade de uma estrela sao medidos com relativa confiabilidade.

Conhecendo-se a luminosidade de uma estrela pode-se estimar com boa precisao a sua

massa. Contudo, a maneira mais precisa de se determinar a massa de uma estrela baseia-

se em observacoes espectroscopicas, e na classificacao espectral precisa do objeto

A partir da terceira lei de Kepler, obtem-se o valor do raio da orbita do planeta,

ap = (GM∗P

2

4π2)(1/3) (2.8)

onde G e a constante gravitacional e ap e a distancia do planeta ao CM. Nessa expressao,

despreza-se a massa do planeta em relacao a da estrela.


Segundo a definicao de centro de massa tem-se ainda que:

Mpap = M∗a∗ (2.9)

Utilizando as expressoes anteriores, chega-se finalmente a uma expressao para a veloci-

dade radial, e assim pode-se obter um limite inferior para a massa do planeta:

vr = Mp sin (i)(2πG

M2∗P

)(1/3) (2.10)

A expressao mais completa, que inclui a excentricidade da orbita e dada por Martioli

(2006),

vr = Mp sin (i)(2πG

M2∗P

)(1/3) 1

(1− ε2)(1/2)(2.11)

onde ε e o valor da excentricidade orbital.

Para se obter experimentalmente o valor da excentricidade, utiliza-se o fato de que a

forma da curva de variacao da velocidade radial depende da excentricidade, e sua variacao

temporal nao e senoidal. Pode-se assim, fazer modelos que utilizem um ajuste para en-

contrar a excentricidade. Uma descricao mais detalhada deste procedimento esta fora do

escopo deste trabalho, e mais informacoes podem ser obtidas em Martioli (2006).

Note que o que se mede e Mp sin (i) e nao Mp, ou seja todas as medidas de massa dos

exoplanetas conhecidos o sao em funcao de sin (i) e dependem pois da inclinacao da orbita.

Claro que no caso de exoplanetas, as decobertas pelo metodo de transito a inclinacao e de

90o. Note tambem que a espectroscopia Doppler favorece, atraves de efeito de selecao, a

descoberta de Hot Jupiters (Jupiters quentes). Estes planetas, alem de possuırem M sin (i)

da ordem de MJ , possuem perıodos orbitais curtos e causam uma grande variacao da

velocidade radial, o que facilita o estabelecimento de suas descobertas. Porem, a deteccao

de planetas menores, e consequentemente velocidades radiais menores, sao mais difıceis, e

portanto, a combinacao deste metodo com os resultados do transito sao muito importantes

na descoberta e confirmacao de exoplanetas rochosos, ja que o perıodo e as coordenadas

do alvo para observacao de follow-up sao obtidos pelo transito. Ou seja, para as missoes

CoRoT e Kepler, esses dois metodos irao atuar de formas complementares a medida que

novos exoplanetas serao descobertos e confirmados.

Secao 2.2. O satelite CoRoT 59

Atualmente, os candidatos a exoplanetas sao observados por uma rede de instrumen-

tos: o espectrografo HARPS (o mais preciso atualmente), instalado no telescopio de 3,6

m do ESO, e os telescopios Keck I no Hawaii e Hobby-Ebberly no Texas, para obter ve-

locidades radiais com elevada precisao que permitam estimar a massa do planeta. Mas

existe um problema. As missoes CoRoT e Kepler propoem-se a descobrir planetas com

massas proximas a da Terra e a uma distancia aproximadamente de 1 UA de uma estrela

hospedeira semelhante ao Sol. Ora, por exemplo, o efeito da Terra na velocidade radial do

Sol e de apenas 0,1 m/s e, portanto, alem dos satelites serem capazes detectar o transito

de um tal planeta, devera-se-a confirmar depois a sua existencia medindo a variacao na

velocidade radial da estrela hospedeira com uma precisao de pelo menos 0,1 m/s. Nen-

hum espectrografo tem atualmente essa precisao. O HARPS, em La Silla, e o HIRES, no

Keck, atingem uma precisao de 1 m/s. E por essa razao que se encontra em construcao

uma replica do HARPS, designado HARPS-NEF (New Earths Facility), que tera uma

precisao superior a do seu irmao mais velho e sera instalado no WHT (William Herschel

Telescope) de 4,2 metros na ilha de La Palma, Canarias. O HARPS-NEF devera iniciar

as observacoes no final de 2010, e com isso muitos dados dos dois satelites pedentes de

confirmacao poderao ser melhor analisados para, dessa forma, aumentar a populacao de

exoplanetas rochosos descobertos alcancando assim, os objetivos das duas missoes.

2.2 O satelite CoRoT

2.2.1 Aspectos Gerais

Uma vez compreendida a descricao basica de como os exoplanetas sao detectados pelos

satelites CoRoT e Kepler, cabe agora apresentar suas caracterısticas peculiares utilizadas

nesse trabalho, a comecar pelo CoRoT, ja que este foi o primeiro de sua classe de satelites

a utilizar o metodo de transitos. Todas as informacoes de sua descricao, apresentadas a

seguir, foram obtidas do site do satelite: http://corot.oamp.fr/.

O telescopio espacial CoRoT faz parte de uma missao astronomica e astrofısica, fi-

nanciada em 70% pelo CNES (Centro Nacional de Estudos Espaciais da Franca), em

conjunto com a ESA (Agencia Espacial Europeia) e com participacoes de outros paıses

como Alemanha, Austria, Belgica, Espanha, e Brasil. O satelite esta em plena atividade


(recentemente o seu tempo de missao foi estendido ate marco de 2013), e observara cerca

de 120 mil estrelas no disco da Via Lactea ate o fim de sua missao. O satelite realiza

dois objetivos principais: (i) descobrir novos planetas extrasolares a partir da deteccao de

transitos planetarios; e (ii) estudar a estrutura interna dessas (rotacao e conveccao) atraves

da sismologia estelar.

O acronimo CoRoT vem justamente da fusao das tres palavras: COnveccao + ROtacao

+ Transitos, que sao justamente os fenomenos que o satelite ira observar. Mas, curiosa-

mente, e tambem homonimo de Jean-Baptiste Camille Corot (1796-1875), pintor parisiense

que foi um dos grandes nomes da transicao entre o classicismo e o impressionismo nas artes

plasticas.

O satelite pesa 630 kg, mede 4,1 metros de comprimento e 2,0 metros de diametro e foi

lancado do cosmodromo de Baikonur, no Casaquistao, pelo foguete russo Soyuz 2.1.B em 27

de dezembro de 2006, entrando em orbita circular polar (norte-sul) de 1 hora e 49 minutos

a 896 km de altitude. O satelite tem um telescopio de 27 cm que realiza observacoes

em direcoes perpendiculares ao seu plano orbital, evitando a interferencia da luz refletida

pela Terra. Durante o verao no hemisferio norte observara uma regiao do ceu perto da

constelacao de Serpens (Serpente), proximo ao centro da Galaxia. Durante o inverno no

hemisferio norte, observara numa regiao do ceu na direcao oposta, nas proximidades da

constelacao de Monoceros (Unicornio), proximo ao anti-centro da Galaxia.

Um fato curioso desse satelite e que ele foi ameacado de ser cancelado em algumas opor-

tunidades por questoes financeiras, devido as duvidas de qual seria sua principal missao.

Engenheiros do CNES propuseram o projeto do CoRoT em 1994, com o objetivo principal

de analisar pulsacoes de estrelas, e a pesquisa por planetas extra-solares era entao um

objetivo secundario da missao. Como missoes espaciais possuem um custo relativamente

alto e a sismologia estelar nao era uma area de maior prioridade em astronomia, a missao

CoRoT adotou a pesquisa por exoplanetas como seu objetivo principal, ja que esta e uma

area de forte apelo na astronomia moderna e goza de grande interesse por parte do publico.

O estudo das pulsacoes estelares passou a ser o objetivo numero dois da missao.


2.2.2 Estrutura da Missao

Como o CoRoT foi projetado para dois propositos, pesquisa de exoplanetas e sismologia

estelar, tem-se que o sistema de observacao e dividido em dois. A camera de observacao

do satelite e composta por quatro CCD’s: dois voltados exclusivamente para observacao

exoplanetaria e outros dois voltados a observacao de sismologia estelar. Dessa forma, as

duas vertentes dessa missao podem ser cumpridas de maneira simultanea. Para a pesquisa

sismologica sao observados por campo de visao cerca de 5 alvos por CCD com magnitudes,

V , entre 5,7 e 9,5. Os campos de visao serao abordados na secao seguinte. Por outro lado,

para a pesquisa exoplanetaria sao observados aproximadamente 8000 alvos por CCD com

magnitudes entre 11,5 e 16 para cada campo de visao apontado.

Na area exoplanetaria, como se pode imaginar, apenas uma pequena fracao das estre-

las observadas terao as condicoes para transitos satisfeitas. Por este motivo, um grande

numero de estrelas deve ser observada. Cerca de 15 mil estrelas sao monitoradas durante

cada perıodo de observacao da missao, totalizando cerca de 30 mil estrelas por ano, e

mais de 150 mil estrelas no final da vida util prevista para o CoRoT, satisfazendo assim

as condicoes de transitos cf. subsecao 2.1.1. De acordo com as hipoteses de existencia de

exoplanetas, a missao CoRoT devera descobrir centenas de planetas gigantes internos (hot

Jupiters), e dezenas de planetas rochosos (super-Terras). Aneis ou satelites ao redor de

planetas gigantes poderiam tambem ser detectados. Ate o momento o satelite ja descobriu

9 exoplanetas, e existem centenas de candidatos a serem confirmados.

Na area de sismologia estelar, um dos processos fısicos que mais interessa aos astronomos

e a conveccao. E atraves da conveccao que parte da energia termica produzida em camadas

mais profundas da estrela e trazida a superfıcie, e tambem ela ajuda a misturar diferentes

componentes quımicos da materia estelar. Outro mecanismo que tambem participa do

processo de mistura de materia no interior das estrelas e a rotacao que tambem e alvo de

estudo com os resultados do CoRoT, justificando a razao do seu nome.

2.2.3 Modo de observacao e campos de visao

O satelite CoRoT foi projetado para observar alvos a partir de uma orbita circular

inercial polar (inclinacao de 90o) a uma altitude de 896 km. Tal orbita foi escolhida para

que o satelite nao seja afetado pela iluminacao residual proveniente da Terra (espalhada


pelo limbo), e com isso a zona de observacao esta na direcao equatorial. Veja a figura 2.3.

Figura 2.3: Esquema da orbita polar do telescopio espacial CoRoT. A cada 6 meses e

necessario realizar uma manobra de atitude para que o Sol nao encubra a camera do telescopio.

(CNES).

Devido a essa disposicao orbital, o satelite permanece por 6 meses com as costas

voltadas para o Sol, como mostra a figura 2.4, e devido a isso uma manobra de reversao

de posicao (manobra de atitude) deve ser executada duas vezes por ano, quando o Sol se

aproxima do plano orbital e esta prestes de encobrir o telescopio, dividindo deste modo o

ano nos dois perıodos de 6 meses de observacao (por convencao, verao e inverno), de acordo

com a figura 2.4. Existem dois modos possıveis de observacao: cerca de 20 e 150 dias (short

run e long run, respectivamente), convencionados pela equipe do centro de missao.

A ascensao reta do plano da orbita (12.5◦) foi escolhida apos uma campanha de ob-

servacoes preparatoria feita em solo (do qual o Brasil participou): O CoRoT olhara o ceu

nas direcoes 6h50m e 18h50m, com campos de observacao centrados no equador (δ = 0o),

respectivamente no inverno e no verao para o hemisferio norte. O campo de observacao

composto pelos 4 CCD’s e um quadrado de aproximadamente 2,8o x 2,8o dividido em duas

metades, uma para a missao de sismologia estelar, e a outra para o estudo de exoplane-

tas, como ja foi dito. Acoplado ao telescopio, existe uma camera de grande abertura (10◦

de raio) contendo os quatro CCDs de 2048 x 2048 pixels cada, operando na faixa de luz

visıvel e cuja funcao e medir variacoes sutis que ocorrem na intensidade da luz das estrelas.

Gracas a eficiencia defletora fornecida por um buffer, e possıvel chegar mais proximo do


Figura 2.4: Esquema caracterizado da orbita polar do telescopio espacial CoRoT mostrando

os dois modos de observacao: verao (summer) e inverno (winter). Aqui tambem esta mostrado

os pontos onde a manobra de atitude ocorre. (CNES).

limbo da Terra e assim orientar o modo de observacao do satelite dentro do cone com

um raio de 10o (figure 2.5) centrado nas direcoes supracitadas. Quando projetado sobre o

ceu, este cone desenha os 2 olhos do CoRoT, com centros em 6h50m e 18h50m, onde sao

selecionados os campos estelares a serem observados (veja figura 2.5).

Figura 2.5: Cone de observacao de 10o de raio do CoRoT onde o campo de visao de 2,8o x

2,8o pode percorrer em cada perıodo de observacao (CNES).

Assim, a figura 2.6 define os dois olhos de observacao do CoRoT no plano galactico, e


as figuras 2.7 e 2.8 mostram em detalhes essas regioes.

Figura 2.6: Campos de observacoes do CoRoT: regioes compreendidas pelos cırculos azul e

vermelho correspondem as observacoes do verao e inverno, respectivamente (CNES).

Figura 2.7: Detalhes do campo de observacao de inverno do CoRoT, proximo a regiao de

Monoceros. (CNES).

Uma leve alteracao na orbita (por uma manobra de rotina para a mudanca de in-

clinacao) torna possıvel mover os campos estelares observados dentro dos “olhos” de 10o

do CoRoT. Assim, a cada perıodo de observacao, seja o curto de 20 dias ou o longo de

150 dias, o campo de observacao vai observar fracoes diferentes do ceu contidos na area

projetada pelo cone de 10o.


Figura 2.8: Detalhes do campo de observacao do verao do CoRoT, proximo a regiao de

Serpens. (CNES).

Note, pelo que ja foi dito, que durante um long run ter-se-a um perıodo ininterrupto

de 150 dias de medidas de estrelas. E sabido que as chances de descobertas de planetas

variam de acordo com os seus perıodos orbitais, ou seja, o tempo que eles levam para dar

uma volta completa em torno de sua estrela. Imagine-se que se esteja olhando para o Sol

no plano da orbita dos planetas durante aproximadamente seis meses. Teria-se assim 50%

de chance de ver um transito da Terra, ja que seu perıodo orbital e de um ano. Um planeta

que esteja mais perto de sua estrela, com perıodo menor, devera ter uma chance maior de

ser detectado e assim por diante. Para um planeta com seis meses de orbita, a chance de

deteccao e de 100%. Portanto, a possibilidade de deteccao de um planeta com a distancia

de Jupiter ou Saturno e menor do que de planetas mais proximos de suas estrelas como

Venus ou a Terra. A primeira estimativa de descoberta pelo CoRoT e de cerca de mil

planetas do tipo gigante (como Jupiter), dezenas do tipo telurico (como a Terra), sendo

que algumas dezenas, sejam gasosos ou rochosos, na zonas habitaveis (que e uma regiao

a certa distancia de uma estrela onde e possıvel haver agua na forma lıquida, o que e

atualmente aceito como pre-condicao para existencia de vida) de estrelas mais frias que o

Sol.

2.2.4 Participacao brasileira

Antes de iniciar a descricao do satelite Kepler e importante citar brevemente como a

participacao brasileira ocorre no projeto do CoRoT.


E a primeira vez que os astronomos brasileiros participam da construcao de um satelite

cientıfico, com os mesmos direitos de seus parceiros europeus de explorar os dados a serem

obtidos. Cientistas brasileiros foram convidados pelos responsaveis cientıficos franceses a

se engajarem nessa missao espacial, no final de 1999. Um Comite CoRoT-Brasil (CCB) foi

entao criado, reunindo astronomos de diversos centros de pesquisa do paıs interessados no

projeto. O Departamento de Astronomia do Instituto de Astronomia, Geofısica e Ciencias

Atmosfericas da Universidade de Sao Paulo coordena a participacao brasileira na missao

espacial CoRoT.

A participacao brasileira esta definida com a utilizacao da estacao terrestre do INPE

(Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) em Alcantara, que permitiu aumentar de 70

mil para mais de 120 mil o numero de estrelas observadas, alem da participacao de 5 engen-

heiros/cientistas brasileiros na elaboracao de software de calibracao, correcao instrumental

e reducao de dados. Tambem houve a participacao de cientistas brasileiros nos grupos de

trabalho para definicao, observacao e analise preparatoria das estrelas observadas ao longo

da missao.

Dos 170 milhoes de euros do orcamento da missao, o Brasil entrou com apenas 2

milhoes de euros, porem a maior contribuicao brasileira foi a antena de recepcao de dados

na Estacao de Satelites Cientıficos (ESC), do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

(INPE), em Alcantara no estado do Maranhao. Os dados armazenados precisam ser pe-

riodicamente transmitidos a Terra, liberando espaco para novos dados no computador de

bordo.

A missao CoRoT ainda conta com masi duas estacoes de recepcao de dados no hem-

isferio norte, uma em Toulouse (sede do CNES) e a de Miruna (estacao russa do cırculo

polar artico), proxima a Madri, para as quais transmite uma parte dos dados armazena-

dos. Sem uma estacao no hemisferio sul, o satelite nao poderia descarregar o restante dos

dados, implicando em uma perda significativa de cerca de 50% das observacoes. Cientis-

tas brasileiros estiveram entao diretamente envolvidos na selecao dos alvos da missao, no

desenvolvimento de software para controle do satelite e para tratamento e analise de dados.

Secao 2.3. O satelite Kepler 67

2.3 O satelite Kepler

2.3.1 Aspectos Gerais

De maneira analoga a descricao do CoRoT, todas as informacoes do satelite Kepler que

serao apresentadas abaixo foram obtidas do site: http://kepler.nasa.gov/.

O satelite Kepler consiste de um telescopio espacial projetado pela NASA exclusiva-

mente para a busca de planetas extrassolares. Para tanto, projeta-se que o telescopio

observara cerca de 100 mil estrelas de uma dada regiao do ceu pelo perıodo de 3,5 anos

(fim de sua primeira estimativa de vida util), a fim de detectar alguma ocultacao periodica

da estrela por um de seus eventuais planetas.

Ao contrario do CoRoT, o Kepler nao devera permanecer em orbita da Terra, mas sim

em uma orbita heliocentrica de perseguicao a ela, a fim de que a Terra nao oculte estrelas

que estejam sendo observadas pelo telescopio, e tambem para que fique distante de suas

luzes. Os detalhes de sua orbita serao abordados posteriormente. O satelite foi lancado

em 6 de marco de 2009 do Cabo Canaveral, Florida, a bordo do veıculo de lancamento

Boeing 7925-10L (Delta-II), e foi colocado em orbita heliocentrica de 372,5 dias de perıodo

para, dessa forma, monitorar constantemente a mesma regiao do ceu situada proxima a

constelacao de Cygnus (Cisne).

O satelite, que custou em torno de 470 milhoes de dolares, tem uma massa estimada de

995 kg, e seu principal instrumento e um telescopio de 0,95 metros de diametro. Atualmente

em operacao, o satelite Kepler teve os seus primeiros resultados anunciados em 4 de janeiro

de 2010, apos estudos realizados na Terra sobre os dados das primeiras seis semanas, e

revelaram cinco planetas antes desconhecidos, todos bem proximos de suas estrelas, um

do tamanho semelhante ao de Netuno e quatro do tamanho de Jupiter. Por curiosidade,

um deles, o Kepler-7b, tem uma das densidades mais baixas ja encontrada em um planeta

extrasolar, 0,17 gramas/cm3 que corresponde a densidade do isopor (poliestireno).

2.3.2 Estrutura da Missao

O Kepler foi projetado exclusivamente para detectar e explorar a diversidade dos sis-

temas planetarios. Para atingir este objetivo, um grande numero de estrelas deverao ser

observadas. Eis os propositos dessa missao: (i) determinar quantos planetas semelhantes


a Terra e gigantes gasosos existem nas proximidades da zona habitavel de uma ampla

variedade de estrelas; (ii) determinar o tamanho das orbitas desses planetas; (iii) estimar

quantos planetas existem em sistemas estelares multiplos; (iv) determinar o tamanho e o

tipo da orbita, brilho, massa, densidade e tamanho dos planetas gigantes de curto perıodo;

(v) identificar membros adicionais a cada descoberta de um sistema planetario, fazendo o

uso de outras tecnicas; (vi) determinar as propriedades das estrelas que hospedam sistemas

planetarios.

Espera-se tambem que os resultados do Kepler forneca dados para outras futuras

missoes semelhantes da NASA como a Space Interferometry Mission (SIM), e o Terrestrial

Planet Finder (TPF), pois, os resultados do Kepler permitirao que sejam identificadas

estrelas com caracterısticas comuns e que possam ser hospedeiras de planetas, e assim

submete-las a uma pesquisa mais profunda. Com os seus resultados espera-se tambem que

seja definido o volume de espaco necessario a ser pesquisado, otimizando a pesquisa dessas

missoes futuras sendo elas seja apontadas para os sistemas estelares dos quais ja se saiba

que tenham planetas do tipo da Terra em suas orbitas.

Para que os propositos sejam alcancados, a missao Kepler foi estruturalmente desen-

volvida para observar, de maneira ininterrupta, uma regiao do ceu de 105 graus quadrados.

Com esse grande campo de visao, observado por um fotometro composto por 42 CCD’s,

e tendo em vista que o tempo vida do satelite esta previsto inicialmente para 3,5 anos,

espera-se com isso monitorar simultaneamente 100 mil estrelas. Portanto, as condicoes de

detectabilidade de planetas por transito fica satisfeita, cf. subsecao 2.1.1. Outro ponto

importante a ser considerado e que o intervalo de magnitudes de observacao, V varia de 9

ate 14.

Vale ressaltar ainda, que a observacao ininterrupta por 3,5 anos vai permitir: (i) a

observacao de varios transitos, dependendo do sistema, e com isso a relacao sinal ruıdo dos

dados pode ser aprimorada, facilitando a deteccao de planetas menores; (ii) a deteccao de

planetas em orbitas maiores; (iii) a deteccao de planetas ao redor de estrelas mais fracas ou

que possuam uma maior variabilidade de suas luminosidades em razao de processos fısicos

proprios.

Sendo assim, baseado na descricao acima, juntamente com os criterios de deteccao

apresentados na secao anterior, levando-se em conta a variabilidade estelar, apenas orbitas


com 4 trasitos durante os 3,5 anos da missao, e assumindo que planetas sejam frequentes

ao redor de estrelas como o Sol, espera-se que sejam obtidos os seguintes resultados para

transitos de planetas terrestres com orbita de um ano: (i) cerca de 50 planetas que tenham

a mesmo tamanho da Terra (R ∼ 1, 0R⊕); (ii) cerca de 185 planetas que tenham o tamanho

de R ∼ 1, 3R⊕; (iii) cerca de 640 planetas que tenham o tamanho de R ∼ 2, 2R⊕; (iv) cerca

de 12% de sistemas que tenham dois ou mais planetas. Note que esses numeros podem

aumentar substancialmente se as orbitas entre poucos dias ate um ano forem consideradas.

Analogamente, para planetas gigantes internos detectados pela analise da modulacao

da sua luz refletida, espera-se encontrar cerca de 870 planetas com perıodo de menos de

uma semana. E a partir da analise de transitos de planetas gigantes espera-se encontrar:

cerca de 135 objetos com orbitas muito proximas de suas estrelas (planetas internos), sendo

que destes, 35 possam ter suas densidades calculadas; e cerca de 30 objetos com orbitas

mais externas. Tambem e esperado que a deteccao de planetas gigantes de curto perıodo

devera ocorrer logo nas primeiras semanas da missao.

2.3.3 Modo de observacao e campo de observacao

Conforme dito anteriormente, o satelite Kepler foi projetado para observar, de modo

contınuo, alvos contidos em uma mesma regiao do ceu. Para isso, o campo de visao obser-

vado pelo fotometro deve estar fora do plano da eclıptica para que ele nao seja bloqueado

periodicamente pelo Sol pela Lua. Um campo de estrelas suficientemente denso, e proximo

ao plano galactico que satisfaca essas condicoes foi selecionado e corresponde a uma regiao

proxima a constelacao de Cygnus. Veja figura 2.9.

A disposicao orbital que permite a observacao ininterrupta dessa regiao corresponde

a uma orbita heliocentrica de perseguicao a Terra, com perıodo de 372,5 dias. Outra

vantagem dessa orbita e que o fato de nao estar em orbita da Terra implica que nao ha

torques devido a gradientes de gravidade, momentos magneticos, ou arrasto atmosferico.

O maior torque externo existente e devido a pressao solar. Esta orbita tambem evita a

alta dosagem de radiacao associada com a orbita da Terra, mas de tempos em tempos esta

sujeita a flares solares. A figura 2.10 mostra a disposicao orbital do Kepler e tambem os

pontos onde ele deve realizar manobras trimestrais para que seus paineis solares fiquem

sempre voltados para o Sol, e tambem para que o fotometro sempre esteja protegido da


Figura 2.9: Imagem do ceu mostrando o campo de visao observado pelo fotometro do Kepler.

Note que a regiao observada esta entre as contelacoes de Cygnus (Cisne) e Lyra (Lira).

(NASA).

luz solar.

Ja foi mencionado que o telescopio ira monitorar continuamente uma regiao de 105

graus quadrados do ceu. Para isso, foi construıdo um fotometro composto de 42 CCD’s,

onde cada CCD de 50x25 mm tem 2200x1024 pixels (2,5 graus quadrados). Ele esta

apontado para uma regiao estendida da vizinhanca solar, nas proximidades da constelacao

de Cygnus e Lyra, ao longo do braco de Orion da Galaxia, com centro em α = 19h22m40s

e δ = +44o30’00”. Alem deste campo de observacao ser distante o suficiente do plano

da eclıptica como ja foi mencionado, ele tambem elimina virtualmente qualquer tipo de

confusao resultante de ocultacoes por asteroides e de objetos do cinturao de Kuiper. As

figuras 2.9 e 2.11 mostram a localizacao no ceu do campo de visao e a mesma regiao

amplificada, respectivamente. Nas figuras, o campo de visao e representado pela imagem

que o fotometro observa, ou seja, a sua propria forma com os 42 CCD’s.

Apos selecionado o campo de visao se faz necessario selecionar os alvos. Previamente

tambem ja foi citado que a proposta do satelite e observar 100 mil estrelas que estao

contidas no campo. A selecao de tais estrelas foi realizada atraves do catalogo USNO-

A1.0 digitalizado pelo Observatorio Palomar. A digitalizacao completa ate magnitude

V = 18 foi utilizada para determinar o numero de estrelas com V < 14 de todos os

tipos espectrais e classes de luminosidades, contidas no campo de visao. Essa analise

resultou em 223 mil estrelas onde aproximadamente 61% estao estimadas em ser estrelas


Figura 2.10: Esquema da orbita heliocentrica do satelite Kepler. Os intervalos em azul

indicam os movimetos trimestrais que o satelite e obrigado e realizar para que os paineis

solares sempre fiquem voltados para o Sol, e tambem para que o fotometro seja sempre

protegido, pelo protetor do telescopio, da radiacao solar . (NASA).

de sequencia principal. Antes do lancamento, foi realizada espectroscopia de alta resolucao

para identificar e eliminar as estrelas gigantes do campo de visao. E finalmente, durante

o primeiro ano da missao, os 25% de estrelas anas mais ativas serao eliminadas reduzindo

dessa forma o numero para cerca de 100 mil alvos aproveitaveis.


Figura 2.11: Campo de visao do Kepler mostrado em detalhes. O centro esta em α =

19h22m40s e δ = +44o30’00”. Os quadrados mostram o campo de visao para cada um dos

21 modulos de CCD’s. Cada modulo de 5 graus quadrados e composto por dois CCD’s. Note

que os espacos entre os modulos estao alinhados de modo que metade das 15 estrelas mais

brilhantes que V = 6 do campo de visao caiam neles.

Capıtulo 3

Diagnosticos de Idade

Para compreender melhor certas propriedades de uma estrela, como em que condicoes

sistemas planetarios possam vir a se formar ao seu redor, faz-se necessario conhecer sua

idade. A determinacao desse parametro, ou, o modo de como ele e determinado, e de vital

importancia para esse trabalho, pois os alvos serao selecionados na base da idade. Porem,

a idade e um dos parametros estelares mais difıceis de se determinar com precisao.

A determinacao de idades estelares ganhou forte impulso nas ultimas decadas devido

ao reconhecimento de associacoes e grupos de estrelas jovens em movimento na vizinhanca

solar. Zuckerman e Song (2004b) descrevem alguns metodos para determinacao de idades

como por exemplo: (i) abundancia do Lıtio; (ii) curvas de evolucao no diagrama HR

juntamente com a cinematica estelar ; (iii) taxa de rotacao e atividade estelar; e por

criterio de completeza: (iv) localizacao de uma estrela de tipo espectral A sobre o diagrama

cor-magnitude; e (v) analise da fracao de luminosidade devido a poeira circunsestelar.

Com poucas excecoes, todos esses diagnosticos sao estatısticos e, portanto, nao muito

quantitativos. Isso significa que eles nao podem ser calibrados no sentido absoluto e,

mais ainda, nao podem ser muito confiaveis quando aplicados a uma so estrela, mas sim,

preferivelmente, a um conjunto delas. Nao obstante, todos esses indicadores qualitativos

sao muito importantes no sentido de se estabelecer idades estelares com precisao razoavel.

A metodologia de cada indicador sera descrita com mais detalhes nas secoes subsequentes,

e sera dada mais enfase ao item (i), sobre o metodo baseado na abundancia do lıtio que

foi o proposto a ser utilizado neste trabalho.

74 Capıtulo 3. Diagnosticos de Idade

3.1 Determinacao de idade atraves do estudo da abundancia quımica do

Li

O lıtio e “queimado” a medida em que a estrela envelhece e sua abundancia fotosferica

pode ser usada para estimar a sua idade. O exame da abundancia quımica do litio e

considerado, atualmente, um dos melhores indicadores de idade para estrelas jovens e frias

(desde o tipo espectral G-tardio ate M-intermediario), porem com algumas ressalvas que

serao discutidas ao longo do texto. A sua distribuicao (de abundancias) e fundamental

para o entendimento de mecanismos de formacao estelar e em particular, par se verificar a

possibilidade de ocorrencia de multiplos eventos de formacao dentro de uma mesma regiao.

As medidas de larguras equivalentes da linha de litio (λ6708) nao sao bem compreendidas

no ambito dos atuais modelos de evolucao estelar, e algumas propostas para explica-las

incluem a atividade estelar.

A metodologia de obtencao da idade para um conjunto de estrelas se baseia no lev-

antamento amostral da largura equivalente, ou abundancia quımica do Li, em funcao de

sua variacao em relacao a temperatura (Martin, 1997). Um dos motivos para usar a linha

λ6708 como estimativa de idade de estrelas jovens e que ela estabelece um criterio muito

util para se identificar estrelas pre-sequencia principal (PMS) (Walter et al., 1988; Martin

et al., 1992; Pallavicini et al., 1992; Bouvier e Appenzeller, 1992). Essas estrelas passam

seus primeiros poucos milhoes de anos de vida como estrelas T Tauri (TTS), e gradual-

mente evoluem para estrelas pos T Tauri (PTTS), que representam uma fase de observacao

ainda pouco conhecida. Observacoes das abundancias de lıtio em estrelas TTS sao um teste

para modelos de PMS porque dessa forma elas podem ser confrontadas com as abundancias

preditas pelo modelo do desaparecimento dessa linha conforme a estrela evolui, ou seja,

conforme a estrela comeca a entrar na sequencia principal. Esse modelo (Mentuch et al.,

2008) descreve a deplecao da linha do lıtio conforme a evolucao da estrela se processa.

Existem diversos trabalhos que analisam a deplecao do lıtio em estrelas jovens, como por

exemplo: Bodenheimer (1965); Martin et al. (1994).

No trabalho de da Silva et al. (2009) e mostrado em detalhes como e feita a determinacao

da idade de algumas das associacoes estudadas neste trabalho. A metodologia utilizada se

baseia em realizar o levantamento amostral da abundancia quımica do lıtio, atraves da linha

Secao 3.1. Determinacao de idade atraves do estudo da abundancia quımica do Li 75

Figura 3.1: Comparacao entre as LDPs de associacoes jovens e abundancias de lıtio para aglomerados

jovens de Sestito e Randich (2005). Acima: Aglomerado IC 2602 e IC 2391. No meio: α Per e NGC 2451.

Abaixo: As Pleiades. Para cada painel as LDP obtidas por da Silva et al. (2009) tem idades proximas ao

aglomerado e e mostrado como a linha mais espessa.


λ6708, das estrelas presentes na associacao, em funcao das suas respectivas temperaturas

efetivas e, paralelamente, compara-las com estrelas de aglomerados jovens com idades

conhecidas atraves de outros metodos como isocronas do diagrama HR. E importante

enfatizar que esse metodo so e valido para aglomerados com idades de ate 100 milhoes

de anos, pois apos essa idade o padrao da abundancia do lıtio na superfıcie da estrela

muda e pode ser afetado por outros fatores como conveccao da estrutura interna da estrela

(Martin et al., 1994), mascarando assim os resultados. Uma vez entendido esse criterio,

tem-se que o resultado desse levantamento amostral indica um padrao de deplecao do lıtio

observado nas estrelas que varia com a temperatura e, e possıvel notar pela figura 3.1 que

mostra alguns resultados dos autores, os diferentes padroes de deplecao (LDP de lithium

depletion pattern) para cada idade. Baseando-se nesses resultados e possıvel aplica-lo a

outros aglomerados e assim obter uma sequencia de padroes de “iso-idades” de LDP para

aplicar em outras associacoes jovens conforme da Silva et al. (2009) obtiveram na figura 3.2.

Vale lembrar tambem que as LDP obtidas pelos autores resultam de ajustes polinomiais e

as idades sao obtidas por comparacao da distribuicao de lıtio em aglomerados jovens.

O procedimento, embora pareca ser simples a primeira vista, exige detalhes a serem

observados, como por exemplo: (i) quais sao os passos ate a obtencao do valor final da

abundancia do Li? (ii) Como e determinada a temperatura efetiva de cada estrela da

associacao? Esses e outros pontos merecem um tratamento um pouco mais detalhado

neste trabalho, ja que sao os parametros necessarios ao estudo.

No artigo em questao (da Silva et al., 2009), primeiramente, a determinacao da abundancia

quımica do lıtio (ALi) e obtida utilizando os programas de Monique Spite, do Observatorio

de Paris-Meudon, aplicando-se os modelos de Kurucz e Castelli, ou Gustafsson, para at-

mosferas estelares (atualmente os modelos de Kurucz sao os mais adotados pois comecam

em Teff = 3500 K para o valor de temperatura efetiva). O metodo consiste em determinar

a abundancia do lıtio (ALi), a partir da linha de ressonancia de 6708 A do espectro ob-

servado, atraves de comparacao com os calculos teoricos das larguras equivalentes (EW)

dessa linha. Com isso a (ALi) e alterada iterativamente a medida que a diferenca entre o

calculado e o observado seja inferior a 0,2 mA.

Ja a temperatura efetiva pode ser obtida a partir dos dados observacionais disponıveis

na literatura. Por exemplo, se o ındice de cor V − I Cousins esta disponıvel, seja a partir

Secao 3.1. Determinacao de idade atraves do estudo da abundancia quımica do Li 77

de observacoes do satelite Hipparcos (preferivelmente) ou por outras fontes, ele e utilizado

para determinar a temperatura efetiva (Teff ). Na sua ausencia, o ındice de cor Johnson

B−V tambem pode ser utilizado. Outros parametros do modelo sao mantidos fixos, como

metalicidade ([Fe/H]), gravidade superficial (log g), e velocidade de microturbulencia.

Figura 3.2: Comparacao dos ajustes polinomais das LDPs obtidas por da Silva et al. (2009). Esquerda:

Ajustes polinomiais para cada associacao estudada conforme os sımbolos: εCha (linha solida e triangulos

cheios); TW Hydrae (linha tracejada e cırculos cheios); β Pictoris (linha pontilhada e diamantes); Tucana-

Horologium (linha tracejada e triangulos virados para baixo); Carina (linha solida e triangulos virados

para direita); Argus (linha tracejada e pontilhada com pentagonos); e , AB Doradus (linha tracejada e

hexagonos). Direita: Zoom na regiao mais fria que Teff = 4800 K onde uma separacao entre as LDP e

mais evidente.

Pela figura 3.2, nota-se nitidamente os diferentes padroes de idade para algumas das

associacoes estudadas. Foi identificado tambem que nao ha diferenca entre as LDP de

20 e 30 milhoes de anos. As idades obtidas para as associacoes sao, em milhoes de anos:

εCha- 6; TW Hydrae- 8; β Pictoris- 10; Octans- 20; Tucana Horologium- 30; Columba- 30;

Carina- 30; ArgusA- 40 e AB Doradus- 70.

Note que todo o procedimento envolvido nesta metodoligia requer cuidados observa-

cionais e isso deve ser levado em conta ao se determinar ou analisar, a validade das idades


dos objetos selecionado na base de dados. A seguir, e esbocada uma breve descricao sobre

as tecnicas alternativas de se diagnosticar a idade estelar. Como ja foi mencionado neste

trabalho, escolheu-se enfatizar a determinacao de idades atraves do estudo da linha do

lıtio; contudo, e importante explicar brevemente como a idade de uma estrela pode ser

obtida por outros metodos.

3.2 Determinacao de idade atraves de curvas de evolucao juntamente

com a cinematica estelar

A tecnica mais precisa para se obter a idade de estrelas jovens utiliza a comparacao

do diagrama cor-magnitude (CMD, do ingles color magnitude diagram), ou diagrama

Hertzprung-Russel (HR), da posicao das estrelas com as de trajetorias evolutivas teoricas

pre-sequencia principal. As primeiras aplicacoes deste metodo frequentemente utilizavam

graficos da magnitude visual absoluta (MV ) versus a cor de cada estrela, como por exemplo

V − I, em Barrado y Navascues et al. (1999). Entretanto, com as publicacoes ao longos

dos anos dos catalogos 2MASS e DENIS (Deep Near Infrared Survey of the Southern Sky)

que contem uma rica e precisa quantidade de dados de magnitudes aparentes na banda K,

tornou-se muito mais confiavel graficar a magnitude absoluta na banda K (MK) versus o

ındice de cor V −K, como pode ser visto na figura 3.3, obtida de Song et al. (2003).

A existencia e o reconhecimento de grupos coevos jovens tem aumentado bastante a

aplicabilidade dos diagramas cor-magnitude. Antes da descoberta desses grupos, o pro-

cedimento para a determinacao da idade de uma estrela do tipo K ou M era realizado da

seguinte maneira: graficava-se a estrela no diagrama, acreditando que as linhas evolutivas

teoricas que se ajustavam a ela deveriam ser confiaveis. Obviamente, esse procedimento

nao inspirava confianca por tres razoes: (i) existiam varias curvas teoricas evolutivas e

na maioria das vezes elas nao concordavam exatamente entre si; (ii) a transformacao cor-

temperatura efetiva e algo incerto; e (iii) nao existia nenhum tipo de teste estatıstico

preciso. Mais ainda, esse procedimento e inaplicavel na deducao da idade de uma estrela

do tipo espectral F ou G que ja tenha mais de 10 milhoes de anos, ja que a essa idade e com

esses tipos espectrais, a estrela ja ingressou na sequencia principal. De fato, excetuando

os tipos espectrais M intermediario e tardio, com aproximadamente 50 milhoes de anos,

Secao 3.2. Determinacao de idade atraves de curvas de evolucao juntamente com a cinematica estelar 79

Figura 3.3: Magnitude absoluta na banda K versus o ındice de cor V − K de estrelas de

sequencia principal e pre-sequencia principal. Todas as estrelas tem suas distancias medi-

das pelo satelite Hipparcos. As isocronas foram obtidas atraves de modelos de evolucao de

metalicidade solar (Song et al., 2003) e estao graficadas no intervalo de 10 a 100 milhoes de

anos.

as estrelas em um diagrama cor-magnitude ja estao situadas muito proximas a sequencia

principal para que as curvas de evolucao produzam um diagnostico preciso de idade.

Por outro lado, quando um conjunto de estrelas de tipo tardio pode ser considerado

como um grupo, estando ligado cinematicamente, elas irao tracar uma sequencia no dia-

grama cor-magnitude ou diagrama HR (Song et al., 2003; Zuckerman et al., 2001). Essa

sequencia e que fornece a forma da curva teorica de uma certa idade. A idade absoluta a

que corresponde esta sequencia pode ser obtida e calibrada, se for possıvel tracar retroati-

vamente no sentido cinematico a trajetoria dos membros do grupo ate uma regiao espacial

de pequenas dimensoes, que e possivelmente o lugar de seus nascimentos. Um exemplo

claro desse procedimento pode ser visto com o grupo β Pictoris no qual teve idade de-

terminada por esse metodo como aproximadamente de 12 milhoes de anos. Os detalhes

deste processo esta fora do escopo deste trabalho e mais detalhes podem ser encontrados

em Song et al. (2003).


Uma curiosidade a mais deste metodo e que quando estrelas de tipo espectral F e G

tem as componentes UVW em comum com as estrelas pre-sequencia principal do tipo K e

M, juntamente com outros diagnosticos de idade consistentes, entao e seguro afirmar que

as quatro classes tem a mesma idade. Este e o unico metodo disponıvel para obter idades

precisas para estrelas de campo jovens do tipo F e G. Entretanto, um ponto essencial e

que a utilizacao da cinematica, isto e, do movimento espacial em comum, se faz necessario,

mas nao e um critetio suficiente para estabelecer idades em comum por que muitas estrelas

mais velhas podem compartilhar do mesmo movimento espacial das estrelas jovens. Entao,

os diagnosticos de idade, embora apenas qualitativos, sao essenciais e devem ser usados

em conjuncao com a cinematica.

3.3 Determinacao de idade atraves da taxa de rotacao e atividade estelar

E sabido que as estrelas diminuem a sua velocidade de rotacao com o passar do tempo.

Entao uma componente alta de v sin i, isto e, uma estrela com rotacao rapida, pode ser

utilizada como um indicador de idade. Mas, devido ao fato de que estrelas nascem com

uma grande diversidade de taxas iniciais de rotacao, e porque geralmente a componente

sin i e desconhecida, tem-se que v sin i e, na melhor das hipoteses, um diagnostico de idade

rudimentar e qualitativo. Entretanto, vale ressaltar que uma rotacao rapida na presenca de

uma zona de conveccao estelar sub-fotosferica gera grandes regioes de manchas superficiais

magneticas. A modulacao rotacional dessas grandes manchas estelares gera uma variabil-

idade fotometrica de aproximadamente 0,1 magnitudes, que geralmente e detectada em

estrelas jovens (Lawson et al., 2001). Por outro lado, essas manchas geram atividades

que se manifestam como emissoes, por exemplo, em raios-X e Hα, como pode ser visto

nas figuras 3.4 e 3.5. O aprofundamento deste diagnostico de idade esta fora do escopo

deste trabalho, mas cabe citar que, Pizzolato et al. (2003) apresentam resultados do estudo

da relacao entre emissao coronal em raios-X e a rotacao estelar em uma amostra de 259

estrelas de sequencia principal, com ındice de cor B − V no intervalo de 0,5 ate 2,0.

Mais ainda, no trabalho de Kastner et al. (1997) foram considerados a atividade em

raios-X (Lx/Lbol) para estrelas K5 e M3 com idades entre 1 milhao de anos e a idade

do Sol. Seus resultados sugerem um ligeiro aumento, em media, na razao (Lx/Lbol) para

estrelas com idades de 10 a 100 milhoes de anos. Contudo, as diferencas nao sao suficientes

Secao 3.3. Determinacao de idade atraves da taxa de rotacao e atividade estelar 81

Figura 3.4: Razao da luminosidade em raios-X em funcao da bolometrica como funcao do

ındice de cor B − V . Estrelas jovens do tipo espectral K e M frequentemente aparecem

saturadas com atividade de raios-X (Lx/Lbol ∼ 10−3). (Zuckerman e Song, 2004b)

Figura 3.5: Distribuicao de larguras equivalentes de Hα de estrelas jovens (Song et al., 2004)

e de estrelas de sequencia principal (Panagi e Mathioudakis, 1993).


para se usar essa razao para determinar uma idade precisa para estrelas mais jovens que

aproximadamente 100 Manos, devido ao largo espalhamento em (Lx/Lbol) para uma dada

idade qualquer no intervalo supracitado.

Vale mencionar que em um intervalo restrito de tipos espectrais, as linhas Hα e outras

linhas de emissao opticas podem prover uma medida um pouco mais precisa da idade ao

inves da luminosidade em raios-X. Por exemplo, para tipos espectrais K intermediarios e

tardios (B− V ∼ 1, 1), as linhas de emissao em Hα, provavelmente ira indicar uma estrela

com idade < 50 Manos (veja figura 3.5). Linhas de emissao de sodio neutro em 5890 A e

5896 A e de helio neutro em 5876 A e 6678 A simplesmente desaparecem para estrelas do

tipo M mais recentes com uma idade de ∼ 12 Manos; essas linhas podem, porem, voltar

em tipos mais tardios que M3 (Song et al., 2003). Note tambem que, pelo que foi dito

nesta secao fica evidente que se a estrela possuir emissao de raios-X detectavel e possıvel

inferir que o objeto e jovem.

3.4 Determinacao de idade atraves da localizacao de uma estrela de tipo

espectral A sobre o diagrama cor-magnitude

No trabalho de Jura et al. (1998) foram plotados ∼ 1000 estrelas de tipo A em um

diagrama cor-magnitude M−v versus B−V com os seguintes criterios: (i) todas as estrelas

eram do Yale Bright Star Catalog ; (ii) deveriam ter mv < 6, 5 e; (iii) deveriam estar a uma

distancia de no maximo 100 pc de acordo com os dados do Hipparcos. Deste modo, foi

descoberta a luminosidade correspondente a sequencia principal de idade zero (ZAMS)

para estrelas do tipo A. Esta ZAMS e mostrada ainda mais claramente no diagrama cor-

magnitude reproduzido produzido por Lowrance et al. (2000). Embora as estrelas ZAMS

do Tipo A, com idade menor que ∼ 10 Manos, populem a parte mais inferior do diagrama,

algumas estrelas com idade proximas as Pleiades tambem sao encontradas nessa regiao.

Deste modo, mesmo que esse diagrama seja um indicador muito util da idade de estrelas

desse tipo, a precisao com que se localiza uma estrela nele nao pode ser interpretada de

maneira precisa.

Secao 3.5. Determinacao de idade atraves da analise da fracao de luminosidade de poeira 83

Figura 3.6: Diagrama HR para estrelas do tipo A presentes no Yale Bright Star Catalog

reproduzido de Jura et al. (1998) com os aglomerados estelares mais proximos plotados. As

linhas indicam idades em comum para os aglomerados das Hyades/Preasepe (600 Manos) e

para αPer/IC 2391 (50-90 Manos). Os asteriscos indicam estrelas com idades entre 4 e 20

Manos.

3.5 Determinacao de idade atraves da analise da fracao de luminosidade

de poeira

Aglomerados embebidos contem objetos estelares jovens em varios estagios evolutivos,

incluindo estrelas pre-sequencia principal cercadas por discos de acrecao protoplanetarios.

Aglomerados sao particularmente uteis em estudos estatısticos de tais objetos. Por exem-

plo, observacoes fotometricas e espectroscopicas no infravermelho tem sido utilizadas em

estudos comparativos para investigar as naturezas fısicas e evolutivas de populacoes em-

bebidas em aglomerados, como as investigacoes observacionais do aglomerado ρ Ophiuchi

que levaram a identificacao de quatro classes de objetos estelares jovens correspondendo a

quatro fases de evolucao estelar primitiva (Lada e Wilking, 1984). A razao do numero de

objetos em varios estagios evolutivos acoplado, com as idades estelares levaram a estimati-

vas de tempos de vida dos varios estados da evolucao estelar primitiva, como por exemplo,

as fases relativamente curtas de ∼ 104−5 anos de protoestrelas em aglomerados jovens.

Dessa forma, aglomerados jovens oferecem um excelente laboratorio para investigar

escalas de tempo de evolucao de discos protoplanetarios. Tais aglomerados apresentam

amostras estatısticamente significativas de estrelas cujas idades medias sao bem deter-


minadas. Observacoes no infra-vermelho distante de estrelas da sequencia principal em

aglomerados jovens e do campo indicam que, a medida em que as estrelas evoluem, elas

estao em media, sendo orbitadas cada vez menos por pequenas partıculas de poeira (Habing

et al., 2001; Spangler et al., 2001). Seja τ a energia total emitida por partıculas de poeira

em orbita de uma estrela dividida pela luminosidade bolometrica da mesma, entao τ repre-

senta uma medida da fracao de radiacao UV e visıvel emitida pela estrela que e absorvida

pela poeira. Se τ & 0, 001, entao uma dada estrela nao e mais velha que 100 Manos

(Spangler et al., 2001), veja figura 3.7 reproduzida de Zuckerman (2001). Um exemplo

da aplicabilidade deste metodo e o resultado do trabalho de Zuckerman e Song (2004a),

que usaram esta tecnica e as demais descritas anteriormente, para obter as idades de uma

amostra de 58 estrelas com poeira ao seu redor, a uma distancia de 100 pc do Sol. As

estrelas mais jovens e proximas dessa amostra sao excelentes alvos de pesquisa por im-

ageamento, atraves de optica adaptiva, na procura de planetas massivos em processo de

resfriamento.

Figura 3.7: Energia total emitida por partıculas de poeira em torno de estrelas em funcao

de suas idades. O Sol e estrelas do tipo Vega estao graficadas como cırculos que representam

aglomerados proximos, incluindo α Per, as Pleiades, Ursa Maior, Coma Berenices, e Hyades

(Spangler et al., 2001). O valor de τ do Sol e baseado na poeira zodiacal ate uma distancia

de 5 UA, e nao inclui a contribuicao do cinturao de Kuiper. A regressao linear representada

pela linha tem um inclinacao de −1, 75. Adaptado de Zuckerman (2001)

.

Secao 3.5. Determinacao de idade atraves da analise da fracao de luminosidade de poeira 85

Ficou claro que a metodologia descrita nessa secao e muito utilizada no estudo de

discos protoplanetarios circumestelares. A descricao dessa classe de objetos nao se insere

no contexto desse capıtulo, porem e de muita importancia para a completeza do assunto

nesse trabalho. Sendo assim, uma descricao desses objetos pode ser encontrada no apendice

A.

Capıtulo 4

Base de dados

4.1 Associacoes estelares

Conforme o descrito anteriormente, o principal objetivo desse trabalho e fazer um

levantamento de estrelas nos campos do satelite CoRoT com movimentos proprios analogos

(caracterizando-os assim como membros de uma associacao), utilizando-se os resultados

de Torres et al. (2006) e os catalogos UCAC2 e USNOB1. Apos esse levantamento, seriam

realizadas observacoes em espectroscopia Coude no Laboratorio Nacional de Astrofısica

(LNA), de novos alvos, a fim de determinar suas velocidades radiais, tipo espectral e

estimar sua idade.

O inıcio do levantamento da base de dados teve inıcio com uma rapida estadia de dois

dias na cidade de Itajuba em agosto de 2008, e tambem serviu para uma familiarizacao com

o tema abordado. O pesquisador C.A.P.C.O. Torres possui uma grande quantidade de da-

dos sobre associacoes com muitas das propriedades bem determinadas, e sua contribuicao

serviu como ponto de partida para inıcio de uma analise superficial sobre o que poderia

ser feito com seu banco de dados. Posteriormente, foi estudada a possibilidade de um lev-

antamento de novos alvos utilizando o banco de dados dos catalogos UCAC2 e USNOB1.

Porem, uma dificuldade em um ponto crucial para o desenvolvimento do projeto surgiu:

para observacao de espectroscopia Coude de alta resolucao no LNA se faz necessario a uti-

lizacao de um detector CCD especıfico para o tipo de trabalho proposto, ou seja, um CCD

de campo maior, para que a espectroscopia de alta resolucao, a ser realizada no telescopio

de 1,62 m do Observatorio do Pico dos Dias (OPD), seja obtida com sucesso na regiao es-

tudada, pois, com alvos novos seria necessario estudar determinadas linhas a fim de obter

suas velocidades radiais, tipo espectral e idade. Para isso seriam utilizadas as regioes Hα,

88 Capıtulo 4. Base de dados

Na D λλ5950, λ6300,λ6450 que indicariam os parametros fısicos, e λ6708 para determinar

a idade das estrelas. Logo, a espectroscopia em alta resolucao seria indispensavel para re-

solver as linhas λ6708 e de Hα (λ6563) que se situam proximas. Porem, com a observacao

espectroscopica de alta resolucao o campo de visao necessariamente e menor, e com isso

a observacao das outras linhas de parametros fısicos so seria possıvel com um dispositivo

CCD de campo maior, que e exatamente o problema encontrado no trabalho. Entretanto,

o unico CCD de grandes dimensoes existente no OPD foi acidentalmente queimado, e nao

foi possıvel realizar as observacoes. De acordo com a informacao obtida em agosto de

2008 com os proprios tecnicos do LNA, verificada no mes de maio de 2009, e novamente

confirmada em agosto desse mesmo ano, a compra do dispositivo ja havia sido efetuada,

mas nao havia uma previsao para a chegada do material devido a questoes burocraticas.

Algumas saıdas foram entao analisadas juntamente com o orientador, ja que a realizacao

de eventual observacao, no OPD, tornou-se inviavel. Mesmo que houvesse garantias que o

instrumento chegaria em meados de agosto ou setembro ultimos, nao haveria mais prazo

para realizar-se pedido de tempo para o uso do telescopio.

Uma das saıdas encontradas seria utilizar-se outro local para realizar as observacoes,

como por exemplo o European Southern Observatory (ESO) em La Silla, Chile, com instru-

mentacao FEROS, uma vez que o pesquisador C.A.P.C.O. Torres tem facil acesso a esse

telescopio. Porem, essa ideia nao seguiu adiante pois foi concluıdo nao haver tempo habil

restante no mestrado para realizar o levantamento de novos alvos nos catalogos UCAC2

e USNOB1 previamente citadas, organizar e submeter o pedido de tempo para o ESO,

esperar pelas observacoes e ainda depois analisa-las. Pelos calculos realizados, estimou-se

que mesmo se houvesse tempo habil para realizar o levantamento dos objetos no catalogo,

e levando em conta que o pedido de tempo fosse aprovado pela comissao julgadora, nao

haveria tempo suficiente para analisar os dados e redigir toda a dissertacao dentro do

perıodo restante da bolsa. Vale mencionar tambem, que o ESO nao renovou o aluguel dos

instrumentos para os brasileiros.

A outra saıda, que foi a adotada, foi a realizacao do levantamento completo do banco

de dados ja estudado por Torres e a obtencao dos alvos de estudo que interessam ao

campo de visibilidade do CoRoT e que se prestam ao teste proposto. Devido ao fato

de o satelite Kepler ja estar em operacao, o mesmo tratamento realizado para o CoRoT

Secao 4.2. Aglomerados abertos 89

tambem foi feito para o Kepler, tornando dessa maneira os resultados mais completos.

Primeiramente foram analisados os dados das primerias associacoes estudadas no inıcio

dos trabalhos; posteriormente, outros objetos apresentados neste capıtulo foram tambem

alvos de analise e selecao. As associacoes estudadas por Torres e analisadas nesse trabalho

sao: AB Doradus; Argus; βPictoris; Carina; Columba; Octans; TW Hya; Uma situada na

direcao do centro galactico; e outra no anti-centro. As tabelas com os membros de cada

associacao encontra-se no apendice C. O procedimento realizado com os parametros de

cada membro esta explicado no capıtulo 5, juntamente com a discussao dos resultados.

4.2 Aglomerados abertos

O principal catalogo de aglomerados abertos utilizado neste trabalho foi o DAML (Dias

et al., 2002), compilado originalmente em 2002 por Dias, Alessi, Moitinho e Lepine. A

partir de dados de outros catalogos, tais como o de Lynga (1985) e de Mermilliod (1995)

incluıdos na base de dados WEBDA, descrita mais abaixo, esses autores elaboram o que e

considerado um dos principais e mais completos catalogos de aglomerados abertos. Alem

das coordenadas, idade, diametro angular aparente, excesso de cor e distancia existentes

nos catalogos utilizados na construcao do DAML, neste foram incluıdos novos aglomerados,

dados cinematicos e de metalicidades. A cinematica de aglomerados abertos deste catalogo

foi explorada utilizando metodos estatısticos de Sanders (1971) a fim de obter o movimento

proprio, bem como a probabilidade de pertencer ao aglomerado, baseados em uma amostra

relativamente grande de estrelas, presentes nos catalogos Hipparcus (ESA 1997) e Tycho

2 (Hog et al., 2000). Em 2006 tambem foram incluıdos dados sobre a cinematica de boa

parte dos aglomerados deduzidos por Dias e colaboradores, a partir dos dados do catalogo

UCAC2 (Zacharias et al., 2004).

A versao mais recente do DAML utilizada neste trabalho foi disponibilizada em abril

de 2010, e consiste em uma lista de parametros fundamentais e cinematicos, incluindo

informacoes de 1787 aglomerados abertos. Para a maioria dos aglomerados ha uma tabela

contendo os dados dos membros que compoem cada um. Nesta lista, estao apresentados

parametros como: as coordenadas equatoriais em J2000.0, magnitude no sistema UCAC

(579 - 642 nm), movimento proprio (determinado atraves do catalogo UCAC2), magnitude

aparente nas bandas J, H e K, obtidas do catalogo 2MASS.

90 Capıtulo 4. Base de dados

O trabalho de Dias et al. foi o resultado de uma vasta pesquisa bibliografica so-

bre aglomerados abertos, alem de parte dos resultados deduzidos de medidas feitas pelos

proprios autores. O DAML e constantemente atualizado, e devido a grande quantidade

de objetos, ele so pode ser acessado em http://www.astro.iag.usp.br/˜wilton. Vale citar

que outro importante catalogo de aglomerados abertos e o WEBDA 2, uma versao web

do banco de dados de estrelas em aglomerados abertos da Galaxia, conhecido como Base

Donnes Amas (BDA) que foi desenvolvida em 1987 no Instituto de Astronomia da Uni-

versidade de Lausanne (Suıca) por Jean-Claude Mermilliod e e mantido e atualizado por

Ernest Pauzen do Instituto de Astronomia da Universidade de Vienna (Austria). Esse

catalogo pode ser acessado em http://www.univie.ac.at/webda.

A vasta colecao de dados observacionais do WEBDA cobre significativamente mais

do que 100.000 estrelas em cerca de 500 aglomerados dos catalogos NGC, IC e outros.

Este banco de dados tenta listar todas as informacoes publicadas de estrelas em aglomer-

ados abertos, que podem ser uteis para determinar nao so a qual aglomerado uma estrela

pertence, mas tambem suas propriedades como um todo. O WEBDA foi desenvolvido

para ser nao apenas mais uma ferramenta eficiente para armazenar e fornecer informacoes,

mas tambem para proporcionar um ambiente versatil para analise dos dados e estudo de

aglomerados abertos. A base de dados inclui medidas fotometricas, na maioria dos sistemas

nos quais os aglomerados ja foram observados, dados astrometricos e observacoes espec-

troscopicas. Boa parte das informacoes contidas no WEBDA sao fornecidas no DAML,

mas em alguns casos ha divergencias sobre certos parametros. O DAML foi escolhido

como uma das ferramentas de pesquisa deste trabalho aglomerados abertos pois contem

uma quantidade maior desses objetos e tambem por possuir mais dados sobre suas idades.

O procedimento realizado com esse catalogo, assim como a obtencao dos dados de interesse

para este trabalho estao descritos no capıtulo 5.

Capıtulo 5

Analise dos Dados - Resultados e Discussoes

A analise dos dados apresentados no capıtulo 4 sera dividida em quatro etapas: (i) uma

breve analise sobre os campos de observacao; (ii) a analise detalhada de objetos nos campos

de visibilidade do CoRoT; (iii) idem para o Kepler; e (iv) sugestao de outros campos a

serem observados. Por criterio de simplicidade, a analise e realizada com o auxılio de

graficos, o que significa que os dados sao tratados atraves de projecoes polares celestes.

Dessa forma, a filtragem dos dados em funcao dos parametros das janelas de observacao

dos satelites mencionados no capıtulo 2 se torna muito simples. Deve-se citar tambem que

a filtragem dos dados pelo criterio de magnitude visual aparente, V , e realizada em um

momento anterior a realizacoes das projecoes, quando dados de associacoes estelares forem

analisados.

Na proxima secao, sera apresentado de que maneira os campos de visibilidade de cada

satelite se desenham nas projecoes polares celestes. Na sequencia, sera mostrada a analise

e selecao para janela de observacao do satelite CoRoT e posteriormente para os mesmos

dados, de maneira semelhante, para o Kepler. Por ultimo, sera apontado a possibilidade

de realizacao do mesmo estudo para outros campos de observacao.

5.1 Os campos de visibilidade do CoRoT e do Kepler

Antes de prosseguir com a analise dos dados, faz-se necessario apresentar como as

janelas de observacao dos satelites CoRoT e Kepler se desenham nas projecoes polares

celestes. A figura 5.1 mostra como os “olhos” do CoRoT se projetam no ceu, nos hemisferios

norte (esquerda) e sul (direita). Lembre-se que a direcao dos centros dos campos de

observacao desse satelite sao 6h50m e 18h50m, centrados no equador (δ = 0o) com uma

92 Capıtulo 5. Analise dos Dados - Resultados e Discussoes

abertura de 10o de raio.

Figura 5.1: Projecoes polares celestes para os hemisferios norte (esquerda) e sul (direita). A regiao

delimitada em linhas vermelhas correspondem as janelas de observacao norte e sul do CoRoT, direita e

esqueda respectivamente.

Do mesmo modo, a figura 5.2 mostra como o “olho” do Kepler se projeta no ceu.

Lembre-se tambem que a direcao de observacao desse satelite e centrada em α = 19h22m40s

e δ = +44o30’00” e tem um campo de 105 graus quadrados de observacao, conforme a figura

2.11.

Uma vez entendidos e situados os campos nas projecoes polares celestes, e possıvel dar

sequencia a analise das associacoes e aglomerados abertos contidos no banco de dados,

conforme mencionado anteriormente.

5.2 Analise e selecao dos dados para os campos de observacao do CoRoT

Seguindo o cronograma do projeto, a analise e iniciada com as primeiras associacoes

apresentadas na reuniao de agosto de 2008 com o pesquisador C.A.P.C.O. Torres. Essas

associacoes sao: AB Doradus, Argus, β Pictoris, Carina, Columba, Octans e TW Hya.

Todas elas possuem idades bem determinadas pelo grupo do colaborador e servem como

ponto de partida.

Como feito na secao anterior, nas figuras 5.3 ate 5.7 estao representadas as projecoes

polares celestes de cada associacao presente no banco de dados, para os hemisferios norte

Secao 5.2. Analise e selecao dos dados para os campos de observacao do CoRoT 93

Figura 5.2: Projecao polar celeste para o hemisferio norte com a regiao delimitada em linhas verdes

correspondentes a janela de observacao do Kepler.

Figura 5.3: Projecoes polares celeste para os hemisferios norte (direita) e sul (esquerda) das estrelas com

11, 5 ≤ V ≤ 16 da associacao AB Doradus de ∼ 70 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas

vermelhas correspondem ao olhos do CoRoT.

e sul (quando houver ambos), mostrando quais estrelas se situam no campo de visibilade

do satelite CoRoT. Os dados exibidos nessas projecoes ja estao filtrados pelo criterio de

magnitude de observacao (11, 5 ≤ V ≤ 16), so restando assim a selecao pelo criterio das

coordenadas (α,δ) dos campos de observacao, que e mostrado em cada figura.

A primeira observada e AB Doradus de ∼ 70 Manos. Note que, observando a quan-


tidade de elementos presentes na tabela C.1 juntamente com os criterios de selecao do

satelite CoRoT, nao sobram muitas estrelas, e dessas, nenhuma esta presente nos cam-

pos de observacao. Portanto, nessa associacao, com idade apropriada para formacao de

planetas rochosos, nao ha candidatos-alvo para observacao nesse telescopio.

Figura 5.4: Projecao polar celeste para o hemisferio sul das estrelas com 11, 5 ≤ V ≤ 16 da associacao

Argus de ∼ 40 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos do

CoRoT.

Observando a figura 5.4 da projecao polar celeste da associacao Argus, que possui ob-

jetos somente no hemisferio sul, percebe-se que acontece fato identico a associacao AB

Doradus. Note tambem que o resultado para a associacao Argus revela que quase todos

os alvos uteis estao concentrados em uma regiao com declinacoes entre -50o e -60o, rep-

resentando dessa forma, uma janela de 10o possıvel e interessante para futuras missoes

de observacao na direcao α = 8h40m. Note tambem que tal fato nao acontece com as

associacoes AB Doradus, β Pictoris, Carina, e Tw Hya, onde alvos que estao espalhados

no plano de ascencao reta e declinacao, tambem nao estao contidos nos “olhos” do CoRoT,

como mostrados nas figuras 5.5 ate 5.7.

Mais ainda, analisando as projecoes das figuras 5.8 e 5.9 correspondentes as associacoes

de Carina e Octans, respectivamente, e possıvel notar que, apos a aplicacao dos criterios

de selecao do satelite em questao, so restou um alvo em cada uma delas, e alem disso eles

estao distantes do campo de observacao.

Embora todas as associacoes previamente analisadas nao retornaram nenhum resultado


Figura 5.5: Projecoes polares celestes para os hemisferios norte (direita) e sul (esquerda) das estrelas

com 11, 5 ≤ V ≤ 16 da associacao β Pictoris de ∼ 10 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas



Columba de ∼ 30 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos do

CoRoT.

aproveitavel, elas serviram para um simples proposito: familiarizacao com a metodologia de

selecao de alvos. Contudo, em meados de setembro de 2008, C.A.P.C.O Torres comunicou

que tinha identificado duas associacoes no seu catalogo, SACY, que se situavam nos campos

de observacao do CoRoT, uma na direcao centro (α =18h50m) e outra na do anti-centro

galactico (α =6h50m). O unico problema da primeira associacao e que ela nao tinha a



TW Hya de ∼ 30 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos do

CoRoT.


Carina de ∼ 30 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos do

CoRoT.

idade bem determinada, mas poderia-se supor como sendo composta de estrelas jovens

(Torres, comunicacao privada). A associacao do anti-centro tem uma idade estimada em

70 Manos. A figura 5.10 mostram as projecoes polares celestes de cada hemisferio para

as estrelas com 11, 5 ≤ V ≤ 16 da associacao localizada na regiao do centro galactico, e

a figura 5.11 mostra o mesmo resultado para a associacao localizada no anti-centro, que


Figura 5.9: Projecao polar celeste para o hemisferio sul da associacao OctA de ∼ 20 milhoes de anos. A

regiao delimitada pelas linhas vermelhas correspondem ao olhos do CoRoT.

possui objetos somente no hemisferio norte com V no intervalo citado.

Figura 5.10: Projecoes polares celestes para os hemisferio norte (direita) e sul (esquerda) de uma associacao

do catalogo SACY localizada na regiao do centro da Galaxia. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas

correspondem ao olhos do CoRoT.

Pela analise das figuras 5.10 ate 5.11 e possıvel notar que a associacao localizada no

centro galactico tem quatro alvos aproveitaveis para observacao, tres no hemisferio norte e

um no sul; e para a associacao localizada na direcao do anti-centro galactico tem-se mais

dois alvos passıveis de observacao. As tabelas 5.1 e 5.2 mostram as coordenadas e a magni-


Figura 5.11: Projecao polar celeste para o hemisferio sul de uma associacao de ∼ 70 Manos do catalogo

SACY localizada na regiao do anti-centro da Galaxia. A regiao delimitada pelas linhas vermelhas corre-

spondem ao olhos do CoRoT.

tudes aparentes dos resultados de cada uma dessas associacoes. E importante lembrar que

a associacao localizada no centro galactico nao tem ainda uma idade bem determinada,

mas, uma vez que esse parametro seja obtido em estudos futuros, fica registrado neste

trabalho, possıveis alvos para observacao com satelite e que servirao para o proposito aqui

estudado. Outro ponto importante: as estrelas da associacao de ∼ 70 Manos localizada na

regiao do anti-centro galactico possuem idade suficiente para terem eventualmente planetas

rochosos.

Com isso, a selecao de objetos estelares para observacao pelo CoRoT, relacionados as

associacoes, esta feita. Os seis resultados mostrados nas tabelas 5.1 e 5.2 mostram todos

os parametros necessarios dos objetos que podem ser propostos a observacao. Note que,

apesar da grande quantidade de dados utilizados conforme descrito no capıtulo 4, apenas

seis objetos atendem aos propositos deste trabalho.

Tabela 5.1 - Objetos estelares aproveitaveis da associacao localizada no centro galactico

(SACY), passıveis de observacao pelo satelite CoRoT.

Nome α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) V Tipo Espectral

0450 0064 18 32 18,9 +02 14 54 11,76 N/D

1026 1952 18 47 25,6 +08 41 07 12,22 N/D

Continua na proxima pagina. . .


Tabela 5.1 - Continuacao


5115 0069 18 58 14,4 +00 27 00 11,65 N/D

5129 0396 19 08 42,4 -01 00 05 12,12 N/D

Tabela 5.2 - Objetos estelares aproveitaveis da associacao de ∼ 70 Manos localizada no

anti-centro galactico (SACY), passıveis de observacao pelo satelite CoRoT.


G4813 0908 M 06 53 24,1 -06 33 13 11,80 G8IV-V

4809 1845 M 06 56 09,6 -04 59 48 11,67 G3V

Com o objetivo de enriquecer mais os resultados, foi necessario buscar outros bancos

de dados de estrelas jovens. De acordo com o capıtulo 4 a analise foi estendida para o

catalogo de aglomerados jovens la descrito (DAML). Com efeito, a tabela 5.3 mostra os

resultados obtidos para o campo de observacoes do CoRoT. Nessa tabela sao mostrados

os parametros de cada aglomerado aproveitavel tais como: nome, coordenadas, distancia,

extincao (EBV ) e idade.

A analise com os aglomerados foi basicamente a mesma realizada com as associacoes,

mas devido ao fato das estrelas do primeiro grupo estarem mais concentradas em uma

dada regiao do ceu, ao contrario do segundo, tem-se que nesse caso a filtragem por posicao

aconteceu antes da filtragem por magnitudes, ou seja, primeiramente foi realizada uma

filtragem com as coordenadas dos aglomerados (α e δ), diretamente da tabela do banco de

dados; em seguida os aglomerados foram filtrados por idade ate o limite de 80-90 Manos

(log t ∼ 7, 90 − 7, 95); na sequencia foram realizadas as projecoes polares celestes desses

aglomerados a fim de verificar suas posicoes em relacao aos “olhos” do CoRoT; e por fim,

foi realizada a filtragem por magnitude das estrelas de cada aglomerado aproveitavel, para

obter os resultados que atendam os propositos deste trabalho.


Tabela 5.3 - Aglomerados abertos do catalogo Dias et al. 2002 (cf. capıtulo 4), contidos

no campo de observacao satelite CoRoT. O objetos com a etiqueta N na ultima coluna, sao

aqueles que nao possuem dados de seus elementos disponıveis para analise.

Nome α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) Distancia (pc) EBV Idade (log t) Disponibilidade

Centro galactico

NGC 6611 18 18 48 -13 48 24 1800 0,8 6,11 N

NGC 6604 18 18 03 -12 14 30 1696 0,97 6,81 S

NGC 6683 18 42 13 -06 12 42 1197 0,54 7 N

NGC 6664 18 36 37 -07 48 48 1164 0,709 7,162 N

Bica 3 18 26 04 -13 03 32 1640 2,18 7,4 N

Berkeley 82 19 11 20 +13 07 06 860 1,021 7,493 S

Collinder 359 18 01 06 +02 54 00 249 0,193 7,506 N

NGC 6649 18 33 27 -10 24 12 1369 1,201 7,566 S

NGC 6755 19 07 49 +04 16 00 1421 0,826 7,719 S

NGC 6756 19 08 42 +04 42 18 1507 1,18 7,79 S

Berkeley 79 18 45 12 -01 13 00 2300 1,19 7,81 S

Trumpler 35 18 42 54 -04 08 00 1206 1,218 7,862 S

NGC 6704 18 50 45 -05 12 18 2974 0,717 7,863 N

Basel 1 18 48 12 -05 51 00 2178 0,482 7,893 S

NGC 6694 18 45 18 -09 23 00 1600 0,589 7,931 S

Anti-centro galactico

Bochum 2 06 48 54 +00 23 00 2661 0,831 6,665 N

Dolidze 25 06 45 06 +00 18 00 6800 0,8 6,8 S

NGC 2244 06 31 55 +04 56 30 1445 0,463 6,896 S

NGC 2264 06 40 58 +09 53 42 667 0,051 6,954 S

ASCC 24 06 28 44 -07 01 12 400 0,14 6,96 N

Collinder 107 06 37 42 +04 44 00 1738 0,54 7 S

Collinder 96 06 30 18 +02 52 00 962 0,51 7,031 S

NGC 2169 06 08 24 +13 57 54 1052 0,199 7,067 N

NGC 2302 06 51 55 -07 05 00 1500 0,23 7,08 S

NGC 2343 07 08 06 -10 37 00 1056 0,118 7,104 N

Alessi 21 07 10 47 -09 20 12 500 0,07 7,47 N

NGC 2232 06 27 15 -04 45 30 359 0,03 7,727 N

NGC 2186 06 12 07 +05 27 30 1445 0,272 7,738 S

Platais 6 06 15 26 +03 50 42 348 7,78 N

NGC 2401 07 29 24 -13 58 00 5888 0,35 7,8 N

Berkeley 28 06 52 12 +02 56 00 2557 0,761 7,846 S

NGC 2345 07 08 18 -13 11 36 2251 0,616 7,853 N

Bochum 3 07 03 24 -05 03 00 1762 0,24 7,89 S

NGC 2353 07 14 30 -10 16 00 1119 0,072 7,974 N

E importante explicar que a filtragem por magnitudes, nesse caso, necessitou de uma


atencao especial. Conforme descrito no capıtulo 4, o catalogo de aglomerados analisados

foi elaborado com auxılio do catalogo de estrelas UCAC2. Foi desse catalogo que se obteve

os parametros de cada estrela presente em um dado aglomerado. O problema encontrado

e que esse catalogo nao fornece a magnitude aparente na banda V das estrelas, mas so-

mente nas bandas J, H e K que foram determinadas pelo (2MASS), o que nao e aplicavel

diretamente a este trabalho. Para solucionar esse problema foi realizado um contato com

o pesquisador Marcelo Assafin, do Observatorio do Valongo (OV-UFRJ), que trabalhou

com o catalogo UCAC2. A solucao encontrada foi a seguinte: como os parametros das

estrelas dos aglomerados do catalogo utilizado se baseia no dados do UCAC2, a ideia seria

atualiza-los com base no catalogo UCAC3, mais recente. No banco de dados do UCAC3 e

possıvel obter, alem das magnitudes nas bandas J, H e K, as magnitudes nas bandas B, R

e I que foram extraıdas do projeto SuperCosmos (Hambly et al., 2001). A magnitude na

banda V nao esta disponıvel. Porem o trabalho de Natali et al. (1994), com fotometria dos

filtros UBVRI Johnson-Cousins em estrelas de aglomerados abertos, mostra uma relacao

entre os ındices de cor (B − I) e (B − V ):

(B − I) = 2, 36(B − V )

Com isso, uma vez obtidas as magnitudes B e I do catalogo UCAC3 pode-se obter a

magnitude na banda V, que e o parametro desejado. Note que, todo esse procedimento

produz um certo grau de incerteza no resultado. Analisando o catalogo UCAC3, foi encon-

trada que a incerteza nas magnitudes B e I e de 0,3. No trabalho de Natali et al. (1994) nao

foi encontrada um valor preciso sobre qual seria a incerteza envolvida nos seus calculos.

Levando-se em conta esses fatores, e realizando a propagacao usual de erros, chegou-se a

conclusao que o valor final da magnitude na banda V tem uma incerteza de 0,5 magnitude.

Lembre-se tambem que, alem de tudo que foi dito acima, e importante realizar essa

analise em estrelas de sequencia principal, que e o proposito deste trabalho, e tambem

do catalogo SACY, conforme mencionado no capıtulo 4. Na analise realizada anterior-

mente com as estrelas das associacoes, essas ja haviam sido selecionadas por esse criterio

(SACY), porem, quando se analisa as estrelas de um aglomerado qualquer e necessario

impor mais esse vınculo no processo de selecao, pois, um aglomerado de estrelas contem

objetos de diferentes tipos espectrais. Ora, como a distancia dos aglomerados e conhecida,


assim como a extincao EBV , pode-se usar a equacao do modulo de distancia corrigida pelo

avermelhamento (equacao 5.1):

MV = V − 5 log d(pc) + 5− AV (5.1)

onde AV e o avermelhamento e e calculado utilizando a extincao EBV atraves da expressao:

AV = 3, 2EBV . Obtem-se assim a magnitude absoluta na banda V e, com o auxılio do

sistema de calibracao MK para classificacao de estrelas, conforme tabela 5.4 (Cox, 1999),

selecionar as estrelas de sequencia principal de tipos espectrais F, G, K, M.

Tabela 5.4 - Sistema de calibracao MK para classificacao espectral de estrelas (Cox, 1999).

Tipo Espectral MV

Sequencia Principal, V

O5 -5,7O9 -4,5B0 -4B2 -2,45B5 -1,2B8 -0,25A0 +0,65A2 +1,3A5 +1,95F0 +2,7F2 +3,6F5 +3,5F8 +4G0 +4,4G2 +4,7G5 +5,1G8 +5,5K0 +5,9K2 +6,4K5 +7,35M0 +8,8M2 +9,9M5 +12,3

Gigantes, IIIG5 +0,9G8 +0,8K0 +0,7K2 +0,5K5 -0,2M0 -0,4M2 -0,6M5 -0,3

Supergigantes, IO9 -6,5B2 -6,4B5 -6,2B8 -6,2A0 -6,3A2 -6,5A5 -6,6F0 -6,6F2 -6,6F5 -6,6



Tabela 5.4 - Continuacao

Tipo Espectral MV

F8 -6,5G0 -6,4G2 -6,3G5 -6,2G8 -6,1K0 -6K2 -5,9K5 -5,8M0 -5,6M2 -5,6M5 -5,6

Note que, analisando a tabela 5.4, as estrelas do tipo F, G, K e M de sequencia principal

serao aquelas com MV > 2, 7. Portanto, com este ultimo passo de filtragem dos dados,

o procedimento de analise para as estrelas dos aglomerados da tabela 5.3 fica completa.

Nessa mesma tabela, a ultima coluna mostra duas etiquetas: “S” de sim ou “N” de nao,

que informam se os aglomerados possuem informacoes sobre seus membros disponıveis no

banco de dados para analise, cf. Dias et al. (2002). Fixado isso, a figura 5.12 mostra as

projecoes polares celestes dos hemisferios norte e sul dos aglomerados da tabela 5.3 que

contem dados (S) a serem analisados pelo filtro de magnitudes.

Pela tabela 5.3 e pela figura 5.12 e possıvel identificar os 18 aglomerados a serem

analisados pelo filtro de magnitudes. As tabelas com as estrelas analisadas para cada

aglomerado se encontram no apendice D1. Ao examina-las e possıvel perceber que nem

todas possuem alvos aproveitaveis para observacao do CoRoT. Esse ultimo processo de

filtragem se procedeu da seguinte maneira: apos calculadas as magnitudes V e MV , as

estrelas de cada aglomerado foram ordenadas de maneira que as magnitudes estivessem

em ordem crescente; com isso foi possıvel selecionar as estrelas que contem V entre 11,5 e

16 magnitudes e MV > 2, 7. Os objetos contidos nesses intervalos sao os alvos selecionados

para observacao. Tambem foi citado anteriormente, que o erro no calculo do valor das

magnitudes analisadas e de 0,5 magnitude, e com isso, foi possıvel selecionar nas amostras

estrelas com V entre 11 e 11,5 com MV entre 2,2 e 2,7 magnitudes, e outras com V entre

16 e 16,5 que possuam MV > 2, 7 magnitudes. Logo, a selecao dos alvos aproveitaveis esta

feita, levando-se em conta margens de erro. Os resultados de todos esses alvos encontram-se

1 A versao completa encontra-se sob forma eletronica (CD) em anexo


Figura 5.12: Projecoes polares celestes para os hemisferios norte (direita) e sul (esquerda) dos aglomerados

abertos do catalogo DAML (Dias et al., 2002), cf. capıtulo 4, contidos no campo de observacao satelite

CoRoT, e que possuem dados de seus elementos disponıveis para analise. A regiao delimitada pelas linhas


no apendice E2 nas tabelas E.1 para o centro galactico, e E.2 para o anti-centro.

Uma vez realizada a selecao proposta, a ultima etapa restante e a identificacao dos

alvos em que se podera encontrar planetas gigantes e/ou rochosos. Analisando novamente

a tabela 5.3, juntamente com os resultados das tabelas do apendice E, nota-se que os

aglomerados NGC 6604, NGC 6649, NGC 6756, Berkeley 79, Trumpler 35, Dolidze 25, e

Berkeley 28, nao forneceram em alvos que atendessem os requisitos de selecao por mag-

nitudes. Por outro lado, os aglomerados NGC 2244 de 7,87 Manos, NGC 2264 de 8,99

Manos, Collinder 107 de 10 Manos, Collinder 96 de 10,74 Manos, e NGC 2302 de 12,02

Manos contem alvos onde deve-se encontrar somente planetas gigantes gasosos, de acordo

com o capıtulo 1.

Nos aglomerados relativamente mais velhos, que contem alvos aproveitaveis, tais como:

NGC 6755 de 52,36 Manos, Basel 1 de 78,16 Manos, NGC 6694 de 85,31 Manos, NGC 2186

de 54,70 Manos, NGC 2422 de 72,61 Manos e Bochum 3 de 77,62 Manos, deve-se encontrar

planetas rochosos e gasosos. Portanto a etapa de selecao de alvos a serem observados pelo

CoRoT esta feita, e com isso, os eventuais resultados observacionais servirao de teste para

2 A versao completa encontra-se sob forma eletronica (CD) em anexo

Secao 5.3. Analise e selecao dos dados para os campos de observacao do Kepler 105

as escalas de tempo de formacao planetaria propostos nos modelos correntes (Zuckerman

e Song, 2004b).

5.3 Analise e selecao dos dados para os campos de observacao do Kepler

O processo de analise e selecao de alvos para o satelite Kepler e identico ao que foi

apresentado na secao anterior, no que diz respeito a base de dados utilizada e as etapas

de filtragem. As duas unicas diferencas nessa parte da analise sao: a selecao de alvos por

coordenadas de observacao, que para o Kepler estao centradas em α = 19h22m40s e δ =

+44o30’00” conforme figura 2.11; e ao intervalo de magnitudes na banda V observada, que

esta entre 9 e 14 magnitudes.

Do mesmo modo que foi realizado para o CoRoT, a analise para o Kepler e iniciada

com as mesmas associacoes estelares, mas como esse satelite so observa alvos no hemisferio

norte, tem-se que as unicas associacoes validas para esse proposito sao AB Doradus e β

Pictoris, de ∼ 70 Manos e ∼ 10 Manos respectivamente. As figuras 5.13 e 5.14 mostram

as projecoes polares celestes das estrelas, com V entre 9 e 14, dessas associacoes.

Figura 5.13: Projecao polar celeste para o hemisferio norte das estrelas com 9 ≤ V ≤ 14 da associacao

AB Doradus de ∼ 70 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas verdes correspondem ao “olhos”

do Kepler.

Note que em ambas associacoes nao ha estrelas contidas no campo de observacao

do telescopio em questao, e portanto, dentre esses objetos com idades apropriadas para


Figura 5.14: Projecao polar celeste para o hemisferio norte das estrelas com 9 ≤ V ≤ 14 da associacao

β Pictoris de ∼ 10 milhoes de anos. A regiao delimitada pelas linhas verdes correspondem ao “olhos” do

Kepler.

formacao de planetas gasosos (β Pic), e/ou rochosos (AB Doradus), nao ha candidatos-

alvo para observacoes. Como essas duas associacoes sao as unicas do banco de dados que

se adequaram ao requisitos de observacao do Kepler, tem-se que a analise relacionada as

associacoes esta encerrada.

Analogamente ao que foi realizado na secao anterior, a analise para o Kepler tambem

foi estendida para o catalogo dos aglomerados abertos jovens DAML (Dias et al., 2002), cf.

capıtulo 4. O processamento de dados dos aglomerados para o Kepler foi o mesmo realizado

para o CoRoT, ou seja, realizou-se uma filtragem com as coordenadas dos aglomerados

(α e δ), diretamente da tabela do banco de dados; em seguida os aglomerados foram

filtrados por idade ate o limite de 80-90 Manos (log t ∼ 7, 90− 7, 95); na sequencia foram

realizadas as projecoes polares celestes desses aglomerados a fim de situa-los no campo do

Kepler; e por fim, foi realizada a filtragem por magnitude das estrelas de cada aglomerado

aproveitavel, com o mesmo procedimento ja explicado na secao anterior. A tabela 5.5

mostra os resultados obtidos para o campo de observacoes do Kepler. Nela sao mostrados

os parametros de cada aglomerado aproveitavel tais como: nome, coordenadas, distancia,

extincao (EBV ) e idade.

Secao 5.3. Analise e selecao dos dados para os campos de observacao do Kepler 107

Tabela 5.5 - Aglomerados abertos do catalogo Dias et al. 2002 (cf. capıtulo 4), contidos

no campo de observacao satelite Kepler. Os objetos com a etiqueta N na ultima coluna, sao

aqueles que nao possuem dados de seus membros disponıveis para analise.

Nome α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) Distancia (pc) EBV Idade (log t) Disponibilidade

Stephenson 1 18 53 30 36 55 00 390 0,04 7,731 N

Basel 6 20 06 48 38 21 00 1548 0,58 7,977 S

Figura 5.15: Projecao polar celeste dos aglomerados abertos Stephenson 1 e Basel 6. A regiao delimitada

pelas linhas verdes correspondem ao “olhos” do Kepler. Nenhum dos objetos estao contidos nessa regiao.

Note pela tabela 5.5, que somente dois aglomerados atendem as restricoes de ob-

servacoes do Kepler, e somente um tem seus membros disponıveis no catalogo para analise,

Basel 6. Mais ainda, este aglomerado tem idade estimada de ∼ 99,3 Manos apropriada

para identificar planetas gigantes gasosos e rochosos ja formados. A figura 5.15 mostra a

projecao polar celeste desses dois aglomerados juntamente com a janela de observacao do

Kepler, e e possıvel notar que nenhum dos objetos da tabela 5.5 estao contidos no campo

de visibilidade, e com isso nao ha candidatos-alvo disponıveis no catalogo DAML a serem

observados pelo Kepler, encerrando assim analise para esse telescopio.


5.4 Outros campos de observacao

Na secao 5.2 foi discutido que a associacao Argus de ∼ 40 Manos, nao possui objetos

no campo de observacao do CoRoT, mas contem uma concentracao de estrelas em uma

regiao de 10o centrada na direcoes α = 8h40m e δ = -55o. Se alguma missao observacional,

que tenha objetivos semelhantes as missoes CoRoT e Kepler, puder observar um campo

nessa direcao, fica registrado neste trabalho que existem possıveis alvos para serem obser-

vados, e com idade conhecida que se adequam ao teste do modelo de formacao planetaria

mencionado anteriormente.

O mesmo raciocınio pode ser feito para os dados do catalogo de aglomerados abertos

utilizado neste trabalho. Levando-se em conta somente a idade como criterio de selecao,

pode-se sugerir possıveis janelas de observacao que contenham aglomerados entre 10 Manos

e 90 Manos aproximadamente. Esse resultado esta mostrado na tabela 5.6, e os objetos

contidos em cada direcao estao disponıveis na tabela E.3, no apendice E. Deste modo,

sugere-se outros campos para a observacao em missoes futuras que poderao tambem anal-

isar a validade dos modelos de formacao planetaria.

Tabela 5.6 - Direcoes de outros campos de observacao sugeridas, baseado no catalogo de

aglomerados abertos (DAML) com idades entre 10 e 90 Manos aproximadamente.

α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) Raio angular do campo (o)

00 50 -60 8

01 40 -60 5

02 25 -58 3

05 27 +03 3

05 38 +30 5

07 50 -27 3

08 20 -55 10

12 20 -65 10

13 50 -62 10

16 40 -49 10

17 35 -32 4

20 10 +37 5

22 00 +59 8

23 20 +60 10

Capıtulo 6

Conclusoes e Perspectivas

Com o intuito de testar os modelos correntes de formacao planetaria (Zuckerman e

Song, 2004b), foi proposto neste trabalho selecionar estrelas jovens para serem observadas

com a intencao de serem detectados possıveis sistemas planetarios em formacao, utilizando

os satelites CoRoT e Kepler. Ao mesmo tempo, propoe-se diferenciar objetos com possi-

bilidade de possuirem planetas gigantes gasosos, com perıodo de formacao da ordem de ∼

10 Manos, daqueles com planetas terrestres onde o perıodo de formacao e ∼ 30 Manos.

Com isso, as estrelas selecionadas devem ter idades de dezenas de milhoes de anos apenas.

Em relacao a idade, um dos objetivos neste trabalho era entender como esse parametro

poderia ser estimado para um grupo de estrelas (aglomerado aberto ou associacao), utilizando-

se dados sobre abundancias quımicas do lıtio nessas estrelas. Isso e possıvel devido a facil-

idade do lıtio ser destruıdo na fase pre-sequencia principal, a temperaturas superiores 2,5

106 K. Obviamente a sua taxa de destruicao depende da massa da estrela, e estudando es-

trelas da sequencia principal de tipo espectral F ate M, e possıvel realizar um levantamento

de como a abundancia desse elemento varia com a luminosidade e temperatura da estrela.

Ficou claro que esse tipo de amostra gera um padrao de deplecao do lıtio; obtendo-se varias

amostras para diferentes aglomerados de estrelas em que se conhecam as idades, e possıvel

entao determinar padroes de isoidades para o modelo de deplecao do lıtio e, com isso, gerar

um modelo qualitativo para se obter idades de associacoes estelares, onde outros metodos

de determinacao da idade nao sao aplicaveis. As idades das associacoes analisadas neste

trabalho foram determinadas dessa maneira a partir do trabalho de da Silva et al. (2009).

Com a impossibilidade de se realizar medidas espectroscopicas da linha do lıtio em

λ6708, para estrelas de associacoes presentes nos campos dos satelites CoRoT e Kepler,

110 Capıtulo 6. Conclusoes e Perspectivas

optou-se pela realizacao de um levantamento na literatura de objetos jovens existentes

em associacoes com idades bem determinadas. O pesquisador C.A.P.C.O. Torres vem, ao

longo dos anos, estudando esses tipos de objetos, e portanto, sua base de dados (Torres

et al., 2008) foi o ponto de partida deste trabalho. E como o objetivo passou a ser a selecao

de sistemas planetarios jovens em estrelas com idades conhecidas, o catalogo DAML de

Dias et al. 2002 de aglomerados abertos tambem foi um banco de dados intitulado neste

trabalho.

Portanto, o objetivo do trabalho passou a ser a selecao de possıveis sistemas planetarios

jovens a serem observados pelo metodo de transitos pelos satelites mencionados acima, nas

amostras de estrelas em associacoes e em aglomerados jovens, com idades de no maximo

∼ 80-90 Manos, onde as estrelas com idades proximas a 10 Manos seriam identificadas

como sendo candidatas-alvo de possuirem somente planetas gigantes gasosos, e as demais,

com idades de algumas dezenas de Manos, a possuirem tambem planetas terrestres. A

idade dos objetos analisados foi extendida ate ∼80 Manos, pois acredita-se (Zuckerman

e Song, 2004b) que algumas estrelas ainda possam possuir discos de poeira circunstelar

nessa idade. Existem trabalhos, como por exemplo Zuckerman (2001), que adotam esse

limite como sendo de ∼ 100 Manos, mas neste trabalho decidiu-se nao extrapolar a analise

ate esse limite. A selecao dos alvos se baseou tambem nas caracterısticas particulares do

satelites CoRoT e Kepler tais como: intervalo de magnitudes observadas por cada um; e

posicao (α e δ) dos campos de observacao. Lembre-se que o CoRoT observa nas direcoes no

centro e anti-centro galactico, e o Kepler em uma direcao entre as constelacoes de Cygnus

e Lyra.

A selecao dos dados para cada satelite produziu resultados bem diferentes entre eles.

A comecar pelo CoRoT, a analise do banco de dados de associacoes retornou resultados

com uma associacao no centro galactico e outra de ∼ 70 Manos no anti-centro galactico,

conforme tabelas 5.1 e 5.2. Embora a primeira associacao citada nao possua idade bem

estimada, pode-se supor que ela fosse jovem, cf. capıtulo 5. Por outro lado, o Kepler nao

retornou nenhum resultado positivo na analise das associacoes.

Contudo, foi com a analise do catalogo DAML de aglomerados abertos que surgiram

muitos candidatos-alvo para observacoes. Vale citar tambem, que o exame de estrelas

desse catalogo mostrou um metodo util para se calcular a magnitude na banda V dos

Capıtulo 6. Conclusoes e Perspectivas 111

membros dos aglomerados, pois este parametro nao esta disponıvel no banco de dados.

Com a atualizacao dos parametros do DAML do UCAC2 para o UCAC3, sugerida pelo

pesquisador Marcelo Assafin do OV que trabalhou com o catalogo UCAC2, foi possıvel

obter as magnitude B e I dos membros de cada aglomerado, quando disponıvel, e atraves da

relacao entre B, I e V obtida do trabalho de Natali et al. (1994) realizado em aglomerados

abertos, foi possıvel obter a magnitude V , que atendia aos propositos deste trabalho.

Com os parametros de selecao do CoRoT (limites de magnitude observada e direcao de

observacao) foram obtidos os alvos a serem observados em que se pode encontrar planetas

gigantes e/ou rochosos. Lembre-se que os aglomerados foram previamente selecionados

como sendo jovens de acordo com intervalo citado anteriormente. O numero de alvos

selecionados para esse satelite e bem grande, e esta disponıveis no CD em anexo nas

tabelas do apendice E. Com isso e possıvel concluir que os aglomerados NGC 2244 de

7,87 Manos, NGC 2264 de 8,99 Manos, Collinder 107 de 10 Manos, Collinder 96 de 10,74

Manos, e NGC 2302 de 12,02 Manos contem alvos onde deve-se encontrar somente planetas

gigantes gasosos em estagio inicial e/ou final de formacao, de acordo com o capıtulo 1.

Os aglomerados relativamente mais velhos, onde devem-se encontrar planetas rochosos

e gasosos sao: NGC 6755 de 52,36 Manos, Basel 1 de 78,16 Manos, NGC 6694 de 85,31

Manos, NGC 2186 de 54,70 Manos, NGC 2422 de 72,61 Manos e Bochum 3 de 77,62 Manos.

Portanto, a etapa de selecao de alvos a serem observados pelo CoRoT foi realizada, e

com isso, as eventuais observacoes pelo CoRoT dos alvos propostos servirao de teste para

as escalas de tempo de formacao planetaria sugeridos nos modelos correntes, como por

exemplo em Zuckerman e Song (2004b). Vale lembrar que os aglomerados NGC 6604,

NGC 6649, NGC 6756, Berkeley 79, Trumpler 35, Dolidze 25, e Berkeley 28, nao contem

alvos que atendam os requisitos de selecao por magnitudes, embora estejam contidos no

campo de visibilidade do CoRoT.

Ainda na analise com os aglomerados abertos, tem-se que para os parametros de selecao

do Kepler, nao foi encontrado nenhum objeto que satisfaca tais condicoes. Somente objetos

mais velhos que 100 Manos estao contidos no campo de observacao do Kepler, mas esses

alvos nao estao no escopo deste trabalho. Portanto, conclui-se nessa analise que o satelite

CoRoT e o unico que possui candidatos-alvo a observacao.

Ainda no ambito de selecao de estrelas jovens, o catalogo DAML serviu para mais um

112 Capıtulo 6. Conclusoes e Perspectivas

proposito: sugerir outros campos de observacao. Isso foi feito selecionando uma amostra

de aglomerados com idades entre 10 e 90 Manos, excetuando os que ja foram analisados

pelo CoRoT e Kepler. O resultado, que esta na tabela E.3, mostra algumas sugestoes

de direcoes de observacao, com alguns candidatos. Esse resultado embora seja putativo,

pode fornecer uma diretiva na determinacao de novas regioes de observacoes para missoes

futuras, no que diz respeito a deteccao de sistemas planetarios jovens.

O aspecto mais interessante no campo de estudo de estrelas jovens, no ambito da

discussao neste trabalho, e que elas proporcionarao em missoes espaciais futuras, uti-

lizando observacoes interferometricas, resolver todo o espectro de um sistema planetario

em formacao durante os primeiras dezenas de milhoes de anos que se sucede a formacao da

estrela, cobrindo um intervalo espectral de F ate M. Planetas gigantes gasosos, localizados

nao muito proximos de suas estrelas, serao os mais faceis de serem resolvidos. Mas even-

tualmente, ate planetas terrestres em formacao poderao ser identificados no espectro dos

sistemas. De acordo com Zuckerman e Song (2004b), o futuro das pesquisas em estrelas

jovens proximas ao Sol seguira por pelo menos dois caminhos: Primeiro sera a identificacao

de uma sequencia principal mais fraca, e possivelmente sub-estelar. Os resultados atuais

estao limitados pelo corte espectral do ceu na regiao do optico, limitacoes pelos catalogos

dos raios-X, e por uma falta de precisao na medida de movimentos proprios para objetos

estelares fracos e distantes. O segundo sera o sensıvel aumento de campanhas de inves-

tigacoes do solo e espaciais, das associacoes utilizadas neste trabalho, como β Pictoris, AB

Doradus, etc, visando amplia-las. Eventualmente, alguns estudos irao revelar, com mais

detalhes, como os sistemas planetarios se formam.

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Apendice

Apendice A

Discos Protoplanetarios circunstelares

Na secao 3.5 foi mostrado, sem grandes detalhes, como pode ser estimada a idade

de estrelas jovens a partir da analise da fracao de luminosidade devida a poeira. Isso

so porque existem e possıvel devido aos discos protoplanetarios situados ao redor desses

objetos. Esse apendice e dedicado a uma breve descricao dessa classe de objetos, os dis-

cos protoplanetarios circunstelares, e tambem a uma descricao mais detalhada do que foi

exposto na secao 3.5.

Estrelas pre-sequencia principal existem em duas variedades (Lada e Lada, 2003): aque-

las com discos circunstelares (classe II) e aquelas sem tais discos (classe III). A frequencia

com que ocorrem discos em um aglomerado estelar e diretamente relacionada aos processos

fısicos de sua formacao e evolucao. Desde que discos circunstelares possam ser os progeni-

tores de sistemas planetarios, o conhecimento da fracao de discos presentes no aglomerado

e como essa fracao evolui com o tempo tambem tem consequencias importantes no entendi-

mento da origem de tais sistemas. Uma vez que a maioria das estrelas sao provavelmente

formadas em aglomerados embebidos em poeira, tem-se que a medida da fracao de disco

nesses objetos mais jovens produzem uma determinacao da frequencia inicial dos discos,

que por sua vez mede diretamente a probabilidade de sua formacao ao redor de novas es-

trelas formadas. Juntamente com o conhecimento da probabilidade de formacao planetaria

em discos circunstelares, a fracao inicial dos discos pode proporcionar uma estimativa e

um censo indireto de sistemas exoplanetarios presentes na Galaxia.

A variacao da fracao de discos do aglomerado com a sua idade estabelece uma escala

de tempo para a fase de evolucao do disco que neste caso e a escala de tempo de vida do

disco circunsstelar e formacao do planeta. Isso, portanto, fornece um vınculo crıtico na

124 Apendice A. Discos Protoplanetarios circunstelares

determinacao da probabilidade de formacao planetaria em discos circunstelares, e tambem

se relaciona diretamente com a questao da ubiquidade de sistemas exoplanetarios. Questoes

relacionadas as origens de sistemas planetarios tais como: - se estrelas de alta massa se

formam com discos circunstelares; se a probabilidade de formacao de sistemas planetarios

esta diretamente relacionado com massa da estrela central, ou com o ambiente no qual a

estrela se forma - podem ser respondidas atraves de observacoes de aglomerados embebidos.

A fracao de disco do aglomerado e a dependencia com a massa estelar e idade do proprio

aglomerado, em princıpio, pode ser diretamente medida por obtencao da distribuicao es-

pectral de energia no infravermelho para toda a populacao do aglomerado, ou pelo menos

uma fracao representativa dela. Isso se deve ao fato de que estrelas com discos circunste-

lares possuem excesso de emissao infravermelha, que se mostra de maneira clara e especıfica

como uma assinatura espectral na distribuicao de energia optica-infravermelha da estrela.

No trabalho de Lada e Lada (2003), os autores afirmam que na pratica nao se pode obter

por completo a distribuicao espectral de energia (1 − 1000µm) de uma populacao de um

aglomerado, uma vez que seria necessario realizar observacoes de solo e espaciais em muitos

comprimentos de onda. Entretanto, eles argumentam tambem que o excesso de infraver-

melho de um disco pode ser medido em qualquer comprimento de onda no infravermelho,

desde que ele esteja suficientemente distante do comprimento de onda do pico subjacente a

distribuicao de energia da estrela central. Apesar de que quanto maior o comprimento de

onda, maior sera o inequıvoco de excesso infravermelho, tem-se que observacoes em compri-

mentos de onda proximos de 2µm, na banda K, podem detectar excessos no infravermelho

na maioria de discos em torno de estrelas.

Vale citar tambem que pesquisas realizadas por imageamento de infravermelho proximo

(bandas JHK) em um grande numero de aglomerados embebidos, sugeriram que fracao ini-

cial de discos e relativamente alta (> 50% nos trabalhos de Lada et al. 1996). Nos trabalhos

de Lada et al. (2000) e Haisch et al. (2001), a fracao inicial de discos foi determinada em

80-85% para os aglomerados do Trapezium e NGC 2024, respectivamente. Esses resulta-

dos sugerem que discos circunstelares sao um subproduto natural no processo de formacao

estelar e que, portanto, a maioria das estrelas, independentemente da massa, nascem com

a habilidade de formar sistemas planetarios.

Entretanto, estudos em infravermelho de populacoes embebidas e aglomerados sugerem

Apendice A. Discos Protoplanetarios circunstelares 125

tambem que a duracao da acrescao, ou da fase de disco protoplanetario, pode ser relativa-

mente breve, por volta de 3-15 ×106 anos (Strom et al., 1989). Uma vez que a escala de

tempo de formacao de planetas gasosos seja ∼ 10 Manos, como ja foi mencionado na secao

1.1, e extremamente importante restringir a precisao as medicoes empıricas do tempo de

vida do disco.

126 Apendice A. Discos Protoplanetarios circunstelares

Apendice B

Deplecao do Lıtio

Existem evidencias consideraveis (Bodenheimer, 1965) que sugerem que as estrelas

possuem um suprimento inicial de lıtio, seja herdado do material pre-estelar, ou produzido

durante a fase inicial de colapso, uma vez que nao ha producao de lıtio durante a maior

parte da contracao gravitacional quasi-estatica, ou durante evolucao na sequencia principal.

Este argumento pode ser sustentado pelos seguintes fatos: (i) embora o lıtio seja produzido

por uma das reacoes proton-proton envolvidas na queima do hidrogenio no interior de

estrelas, ele e imediatamente consumido por outro proton envolvido na reacao do ciclo

PP, e por isso os atomos desse elemento jamais atingirao a superfıcie da estrela; (ii) a

alta abundancia de lıtio detectada na Terra e em meteoritos rochosos, e a abundancia

relativamente menor no Sol (Greenstein e Richardson, 1951), indicam que o material que

formou o Sol possuia abundancia de lıtio comparavel a de estrelas T Tauri, mas esse

suprimento inicial foi em parte destruıdo; (iii) Herbig (1964) mostrou que existe forte

evidencia de que a estrela FU Orionis passou recentemente pelo colapso dinamico de pre-

sequencia principal, e esse objeto exibe uma abudancia de lıtio comparavel a das estrelas

T Tauri.

Uma abordagem relativamente nova para se estimar idades, e usar a evolucao da

abundancia quımica do lıtio para estrelas pre-sequencia principal de baixa-massa, que

sejam parcialmente e completamente convectivas (Bildsten et al., 1997; Jeffries e Oliveira,

2005). O inıcio e a duracao da deplecao do lıtio em estrelas pre-sequencia principal de-

pendem da massa, e sao muito sensıveis a temperatura central. O lıtio e convertido em

helio em reacoes p, α em nucleos de estrelas de baixa-massa quando a temperatura alcanca

2,5 106 K. Quanto mais baixa for a massa estelar, maior sera o tempo para alcancar esta

128 Apendice B. Deplecao do Lıtio

temperatura crıtica. Por exemplo, uma estrela de 0,6 M� comeca a queimar o lıtio a uma

idade de 3 Manos, enquanto uma estrela de massa mais baixa, de 0,1 M�, comeca queimar

o lıtio a uma idade de 40 Manos. Estrelas com M < 0, 06M� nunca alcancam esta tem-

peratura tıpica, enquanto que estrelas com 0, 6M� < M < 1, 2M� queimam o lıtio em um

perıodo curto (1-2 Manos) ate que um nucleo radiativo se forma, e estrelas pre-sequencia

principal mais massivas nao destroem mais o lıtio no envelope convectivo (Mentuch et al.,

2008; Bodenheimer, 1965).

O resultado destes processos e um desaparecimento na abundancia do lıtio como funcao

da luminosidade, que so afetam estrelas com tipos espectrais F5 tardios ou mais frias.

Conforme um grupo de estrelas envelhece, este desaparecimento se torna mais profundo e

espalhado na regiao das estrelas mais frias a medida que essas progressivamente alcancam

a temperatura crıtica no nucleo.

Esse comportamento na regiao de estrelas mais frias vem sendo utilizado para datar

grupos coevos que contem estrelas anas de tipo espectral M-tardio, onde e identificado o

limite da deplecao do lıtio (LDB do ingles lithium depletion boundary). Assim, o LDB

marca a luminosidade acima do qual todas as estrelas terao destruıdo todo o lıtio, e como

ele e destruıdo rapidamente nas estrelas de baixa massa, tem-se que as LDB marcam uma

nıtida separacao entre a parte em que a abundancia de lıtio comeca com seu valor inicial,

ate proximo a regiao em que o lıtio destruıdo (depletado). Como a temperatura nos nucleos

de estrelas pre-sequencia principal aumenta com o tempo, tem-se que a LDB se desloca

para temperaturas mais frias conforme o grupo estelar envelhece. Idades determinadas

atraves do estudo de LDB foram determinadas para as Pleiades (125 ± 8 Manos), α Per

(90 ± 10 Manos), IC 2391 (53 ± 5 Manos), e NGC 2547 (35 ± 4 Manos) (Barrado y

Navascues et al., 1999; Mentuch et al., 2008; Jeffries e Oliveira, 2005).

Apendice C

Tabelas dos dados das associacoes estelares

Neste apendice encontra-se os dados de cada associacao apresentada no capıtulo 4, e

analisadas no capıtulo 5. Aqui estao mostradas somente as primeiras linhas de cada tabela,

uma vez que a versao completa esta disponıvel eletronicamente em forma de CD, em anexo.

Tabela C.1 - Membros da Associacao AB Doradus

Nome α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) V Tipo Espectral Distancia (pc)

HD 1405 00 18 20,9 +30 57 22 9,14 K2V(e) 27

HD 4277 00 45 50,9 +54 58 40 7,8 F8V 49

......

......

......

Tabela C.2 - Membros da Associacao Argus


HD 5578 M 00 56 55,5 -51 52 32 9,62 G6 120

CD-49 1902 05 49 44,8 -49 18 26 11,37 Ke 141

.

.

....

......

......

130 Apendice C. Tabelas dos dados das associacoes estelares

Tabela C.3 - Membros da Associacao β Pictoris


HIP 10679 02 17 24,7 +28 44 30 7,75 G2V 39

HD 14082 02 17 25,3 +28 44 42 6,99 F5V 40

......

......

......

Tabela C.4 - Membros da Associacao TW Hya


TWA 7 10 42 30,1 -33 40 16 11,65 M2V 28

TWA 1 11 01 51,9 -34 42 17 11,07 K6V 53

......

......

......

Tabela C.5 - Membros da Associacao Octans


CD-58 860 04 11 55,6 -58 01 47 10,01 G6V 82

CD-43 1451 04 30 27,3 -42 48 47 10,75 G9V 120

......

......

......

Tabela C.6 - Membros da Associacao Columba


CD-52 381 01 52 14,6 -52 19 33 10,89 K2V 92

BD-16 351 02 01 35,6 -16 10 01 10,33 K1V 78

......

......

......

Apendice C. Tabelas dos dados das associacoes estelares 131

Tabela C.7 - Membros da Associacao Carina


HD 42270 05 53 29,3 -81 56 53 9,14 K0V 59

AB Pic 06 19 12,9 -58 03 16 9,13 K1V 45

......

......

......

Tabela C.8 - Membros de uma associacao do catalogo SACY encontrada no centro galactico.

Nome α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) V

5100 0032 18 03 05,7 -03 37 32 11,84

0438 0902 18 03 17,8 +04 48 26 10,2

......

......

Tabela C.9 - Membros de uma associacao de ∼ 70 Manos do catalogo SACY encontrada no

anti-centro galactico.

Nome α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) V

0143 0656 06 11 58,8 +06 09 25 10,88

G0139 0177 M 06 13 24,0 +05 22 10 12,42

......

......

132 Apendice C. Tabelas dos dados das associacoes estelares

Apendice D

Tabelas dos aglomerados abertos analisados

Neste apendice encontram-se os dados dos aglomerados abertos do catalogo DAML que

foram analisados neste trabalho, conforme capıtulo 5. Somente sao mostrados os membros

de cada aglomerado que possuam medidas das magnitudes B e I. Aqui estao mostradas

somente as primeiras linhas de cada tabela, uma vez que a versao completa esta disponıvel

eletronicamente em forma de CD, em anexo.

Tabela D.1 - Aglomerados abertos do catalogo DAML analisados neste trabalho, localizados

no anti-centro galactico. Valores de V , B − V e MV foram calculados cf. capıtulo 5.

α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) B I B − I B − V V MV

Dolidze 25

06 44 27,845 +00 17 20,02 10,12 7,83 2,28 0,97 9,15 -7,57

06 45 41,875 +00 12 07,68 10,49 8,61 1,88 0,80 9,69 -7,03

......

......

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Tabela D.2 - Aglomerados abertos do catalogo DAML analisados neste trabalho, localizados

no centro galactico. Valores de V , B − V e MV foram calculados cf. capıtulo 5.

α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) B I B − I B − V V MV

NGC 6604

18 17 50,382 -12 15 42,63 12,41 10,33 2,08 0,88 11,53 -2,72

18 18 18,120 -12 16 48,22 13,80 9,22 4,58 1,94 11,86 -2,39

......

......

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134 Apendice D. Tabelas dos aglomerados abertos analisados

Apendice E

Tabelas dos alvos selecionados dos aglomerados abertos

Nesse apendice estao os resultados finais deste trabalho. As tabelas E.1 e E.2 mostram

os parametros dos alvos a serem observados pelo CoRoT nas direcoes do anti-centro e centro

galacticos, respectivamente. A tabela E.3 mostra o resultado de sugestoes de direcao de

outros campos de observacao. Aqui estao mostradas somente as primeiras linhas de cada

tabela, uma vez que a versao completa esta disponıvel eletronicamente em forma de CD,

em anexo.

Tabela E.1 - Parametros dos objetos estelares aproveitaveis dos aglomerados jovens estu-

dados, passıveis de observacao pelo satelite CoRoT na direcao do anti-centro galactico. A

incerteza na magnitude e σ = 0, 5 magnitude.

α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) V MV

NGC 2244 - 7,87 Manos

06 31 44,420 +04 59 58,24 14,52 2,24

06 32 20,832 +04 43 09,91 14,59 2,31

......

......

Tabela E.2 - Parametros dos objetos estelares aproveitaveis dos aglomerados jovens estuda-

dos, passıveis de observacao pelo satelite CoRoT na direcao do centro galactico. A incerteza

na magnitude e σ = 0, 5 magnitude.

α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) V MV

Berkeley 82 - 31,12 Manos


136 Apendice E. Tabelas dos alvos selecionados dos aglomerados abertos

Tabela E.2 - Continuacao

α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) V MV

19 11 05,796 +13 03 33,08 15,18 2,24

19 11 22,266 +13 03 16,89 15,18 2,24

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......

Tabela E.3 - Tabela de sugestoes de direcao de outros campos de observacao, baseado no

catalogo DAML.

Nome α2000 (hh mm ss) δ2000 (oo ’ ’ ””) log t(Manos)

Direcao α = 0h50m ; δ = +60o

NGC 129 00 30 00 +60 13 06 7,886

ASCC 3 00 31 09 +55 16 48 7,9

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sele¸c˜ao de candidatos a sistemas planet´arios …...planetas rochosos e gasosos sao: ngc 6755...

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