segundo dia cad espaco

PARTE IIIFigura para os itens de 1 a 11 e 14

Tempo geolgicoaparecimento de plantas de terra firme incio de formao de fsseis mais antigos de organismos multicelulares22 21 20 19 18 17 lts s atr ano

perodo de domnio dos dinossauros

aparecimento do homo sapiens arcaico (23 h 59 min 30 s) formao da Terra1 2

24 23 meia-noite

formao das rochas mais antigas conhecidas3 4 5 6 7

i

h bi l mo

o

de

os an

4, de 5-4,0 an bi os lh atr es s

incio de formao de fsseis mais antigos primeiros organismos fotossintetizantes

15 14

forte acmulo de gs oxignio na atmosfera

13 meio-dia 12

O tempo geolgico representa a histria da Terra desde a sua formao at o presente momento. A figura acima mostra uma relao de escalas em que se faz uma correspondncia entre a durao de um dia e a idade da Terra. A partir das informaes apresentadas na figura, julgue os itens de 1 a 11, considerando a histria da Terra na escala de um dia.1

9

O gs oxignio acumulou-se na atmosfera terrestre ao longo das primeiras 14 horas e originou-se de atividades dos organismos fotossintetizantes, que existiram durante todo esse intervalo de tempo. Infere-se das informaes apresentadas na figura que os organismos heterotrficos anaerbicos surgiram entre a 13. e a 14. hora. Os fsseis mais antigos de seres eucariticos devem ter sido provenientes de animais invertebrados marinhos com reproduo assexuada. Embora o homem tenha surgido relativamente h pouco tempo na face da Terra, sua interveno nos sistemas fsicos e biolgicos tem causado, no planeta, impactos mais destrutivos que os causados por espcies que viveram por muito mais tempo. As informaes apresentadas na figura so suficientes para que se conclua corretamente que, a partir da 13. hora, a atmosfera terrestre adquiriu carter redutor. Infere-se das informaes apresentadas que os vegetais que existiram na Terra at a 22. hora apresentavam estmatos apenas na face superior da folha. Pelas informaes apresentadas, conclui-se corretamente que, quatro horas antes do aparecimento do homo sapiens arcaico, havia animais vertebrados que respiravam por pulmes. Infere-se das informaes apresentadas que os primeiros organismos endotrmicos capazes de produzir urina com concentrao osmtica maior que a do plasma surgiram, no mximo, uma hora antes do aparecimento do homo sapiens arcaico.

2

3

Considere que o dia representado na figura corresponda, na semana, a uma quinta-feira e que a idade do universo seja de 13,7 bilhes de anos. Nesse caso, correto afirmar que o universo originou-se antes das 23 h da segunda-feira da mesma semana. 10 Suponha que a escala para o registro do tempo geolgico, em vez da escala de um dia apresentada acima, correspondesse aos cem anos compreendidos entre 1900 e 1999. Nessa nova escala, o perodo de domnio dos dinossauros na Terra seria anterior ao ano, segundo o calendrio oficial brasileiro, do fim do regime militar instalado, no Brasil, em 1964. 11 Se, ao final da i-sima hora do dia correspondente ao tempo geolgico, para todo i = 1, 2, ..., 23, fossem acrescidos i minutos aos 60 minutos originais, e isso correspondesse a um aumento do tempo geolgico associado, conclui-se que, ao final das 24 horas do referido dia, o tempo geolgico da Terra seria maior que 5,3 bilhes de anos.RASCUNHO

4

5

6

7

8

1.o Vestibular de 2009

2.o DIA

de an bilhes 3,0-2,0

os atrs

incio de formao de fsseis mais antigos de seres eucariticos

1 2,0-

16

ilh ,0 b

de es

8 9

10 11

Internet: .

Caderno ESPAO

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Na fsica newtoniana, as regras para relacionar a posio x e o tempo t, medidos a partir de um sistema de coordenadas em repouso S , com a posio x e o tempo t, medidos a partir de um sistema S que se move com velocidade V, com relao ao sistema S, so dadas pelas equaes x = x Vt e t = t, que so denominadas transformaes de Galileu. Com o advento da teoria da relatividade especial proposta por Einstein, essas regras, com o nome de transformaes de Lorentz, passaram a ser dadas por: x = ((x!Vt); , em que e

RASCUNHO

c = 300.000 km/s corresponde velocidade da luz no vcuo, medida segundo qualquer referencial inercial, pois c um valor absoluto. A distncia que a luz percorre no vcuo em um ano, considerando-se que o ano tenha 365 dias e 6 h, definida como ano-luz e utilizada para expressar distncias entre corpos celestes. Com base nessas informaes, julgue os itens a seguir.12

O ano-luz corresponde a uma distncia maior que 10 trilhes de quilmetros. 13 Sabendo-se que a estrela Alfa Centauro se encontra a aproximadamente 4,2 anos-luz da Terra, correto afirmar que um evento que tenha ocorrido em Alfa Centauro, 4,2 anos antes de determinado instante t0 medido na Terra, seria visto, na Terra, no instante t0. 14 Se um planeta P estiver a uma distncia igual a 15 1013 km da Terra, de acordo com a figura do tempo geolgico apresentada, a luz do Sol que por acaso tenha sido refletida na Terra na poca do aparecimento do homo sapiens arcaico poder estar chegando a P no instante atual. 15 Para a velocidade V de 1 m/s e posio x inferior a 10.000 km, as transformaes de Lorentz e de Galileu fornecem os mesmos resultados pelo menos at a sexta casa decimal.16

Se

e

, ento a relao entre essas velocidades, de

acordo com as transformaes de Galileu, , sendo possvel, segundo tais transformaes, encontrar velocidade v maior que a velocidade da luz.17

Se

e

, ento a relao entre essas velocidades, de , no

acordo com as transformaes de Lorentz,

sendo possvel, segundo tais transformaes, encontrar velocidade v maior que a velocidade da luz. 18 De acordo com as transformaes de Galileu, se, em um relgio, no referencial S, mede-se um intervalo de tempo )t = t2 ! t1, ento nesse mesmo relgio, no referencial S, ser medido um intervalo de tempo )t = t ! t = )t. 2 1 19 De acordo com as transformaes de Lorentz, se, em um relgio, no referencial S, mede-se um intervalo de tempo )t = t2 ! t1, ento, nesse mesmo relgio, no referencial S, ser medido um intervalo de tempo )t = t ! t = ()t, 2 1 desde que o relgio esteja sendo considerado sobre o mesmo ponto x1 = x2. 20 A teoria da relatividade especial possibilita que, por meio das transformaes de Lorentz, se justifique a idia filosfica de que tudo relativo.

Caderno ESPAO 1.o Vestibular de 2009 2.o DIA

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RASCUNHO

Considere um relgio tradicional de dois ponteiros, tal como representado acima, em que, no instante t0 = 0, os ponteiros estejam marcando exatamente 12 h. Nessa situao, faa o que se pede no item a seguir, que do tipo B, desprezando, para a marcao na folha de respostas, a parte fracionria do resultado final obtido, aps efetuar todos os clculos solicitados.21

Calcule, em radianos, o menor ngulo medido entre o segmento de reta que corresponde posio dos ponteiros em t0 e o segmento de reta correspondente posio dos ponteiros no momento em que eles estaro novamente sobrepostos, pela primeira vez, aps t0. Multiplique o valor obtido por .

Considere um relgio de pndulo simples, esquematizado na figura acima, constitudo por um fio dieltrico de massa desprezvel e comprimento l, preso no ponto P e ligado a um corpo de massa m igual a 0,1 kg, que possui carga eltrica positiva igual a 0,1 :C. Para que esse relgio mea as horas com preciso, necessrio que o referido pndulo descreva 3.600 ciclos em uma hora. Devido a problemas na fabricao desse relgio, verificou-se que o pndulo descrevia mais de 3.600 ciclos em uma hora, o que acarretava erro na medio das horas. Para resolver esse problema, foi sugerido o posicionamento de uma carga q no ponto P, de forma a alterar a fora centrpeta que atua no corpo de massa m. Com relao a essa descrio, assuma que a amplitude de oscilao do pndulo seja muito pequena, de modo que se possa considerar sen 2 = 2 e cos 2 = 1; admita que a acelerao da gravidade valha 10 m/s2, que a constante da Lei de Coulomb seja igual a 9 109 N @ m2 @ C!1 e que o comprimento l do pndulo fabricado seja igual a 0,25 m. Com base nessas informaes, faa o que se pede no item a seguir, que do tipo B, desprezando, para a marcao na folha de respostas, a parte fracionria do resultado final obtido, aps efetuados todos os clculos solicitados.22

Calcule, em coulomb, a carga q que deve ser colocada no ponto P para acertar o relgio. Multiplique o resultado obtido por !1 108, se a carga q for negativa, ou por 5 107, se essa carga for positiva.


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Texto para os itens de 23 a 30alta tenso descargas eltricas

25

para a bomba de vcuo

A sopa prebitica mencionada no continha inicialmente molculas orgnicas, as quais surgiram depois, em decorrncia de reaes qumicas estimuladas por descargas eltricas. 26 O nome oficial (IUPAC) da substncia representada por HCHO metanal. 27 O cido ciandrico (HCN) um cido inorgnico fraco, que, em soluo aquosa, dissocia-se de acordo com a equao HCN(aq) H+(aq) + CN!(aq), cuja constante de equilbrio K pode ser corretamente representada pela expresso abaixo.

sada de gua CH4 NH3 refrigerador H2O H2 entrada de gua

28

correto concluir que, no experimento de Urey-Miller, a produo de glicina a partir dos gases mencionados um processo endotrmico.

Texto para os itens 29 e 30gua em ebulio soluo de compostos orgnicos tubo em U

Considere que Urey e Miller tenham conseguido obter glicina, em seu experimento, por meio da reao simplificada representada pela equao a seguir. 2CH4(g) + NH3(g) + 2H2O(R) C2H5NO2(aq) + 5H2(g) Com base nessa considerao e admitindo ainda que a reao acima tenha sido a nica ocorrida no referido experimento, julgue o prximo item.29

Stanley Miller ficou conhecido pelos seus trabalhos acerca da origem da vida, orientados por Harold Clayton Urey. Em um dos seus experimentos, esquematizado na figura acima, Miller introduziu, em um recipiente, uma mistura de hidrognio, gua, amnia e metano uma verso artificial da suposta atmosfera terrestre primitiva. Por meio de dois eletrodos, ele disparou cargas eltricas para simular o efeito de relmpagos. Aps uma semana de experimento, Miller observou a produo espontnea de glicina, um dos aminocidos que compem os seres vivos. Esse trabalho ficou conhecido como experimento de Urey-Miller, e o material formado, composto de gua quente, aminocidos e outras substncias que teriam se formado espontaneamente, foi denominado sopa prebitica. Uma das hipteses aceitas atualmente para a formao de glicina a de que a atmosfera primitiva continha N2, CO e CO2, alm dos gases previamente mencionados. Esses gases reagiriam formando pequenas molculas, tais como HCN e HCHO, segundo as reaes descritas pelas equaes abaixo. 2CH4 + N2 2HCN + 3H2 CO + NH3 HCN + H2O CO + 2H2 CH3OH CO2 + 3H2 CH3OH + H2O CH3OH HCHO + H2 As substncias HCN e HCHO continuariam a reagir formando substncias mais complexas, entre os quais a glicina, como representado a seguir. HCHO + NH3 H2NCH2OH H2NCH2OH HNCH2 + H2O HNCH2 + HCN H2NCH2CN H2NCH2CN + 2H2O H2NCH2COOH + NH3 Considerando o texto acima, julgue os itens de 23 a 28.23

Caso a temperatura do sistema tenha sido mantida constante ao longo de todo o experimento, ento a presso interna do recipiente caiu continuamente medida que a glicina foi sintetizada.

Considerando que M(H) = 1 g/mol; M(C) = 12 g/mol; M(N) = 14 g/mol; M(O) = 16 g/mol; e que o volume molar de um gs ideal nas CNTP (273,15 K e 100 kPa) seja 22,71098 L/mol, faa o que se pede no item a seguir, que do tipo B, desprezando, para a marcao na folha de respostas, a parte fracionria do resultado final obtido, aps efetuados todos os clculos solicitados.30

Calcule, em litros, o volume interno mnimo inicial do recipiente do experimento de Urey-Miller necessrio para a obteno de 1 g de glicina, caso o experimento fosse realizado nas CNTP e todos os gases se comportassem como ideais. Multiplique o valor obtido por 1.000.

RASCUNHO

As informaes apresentadas no texto permitem que se conclua que a frmula H2NCH2COOH representa a substncia glicina. A partir das equaes apresentadas, correto afirmar que a reao entre um aldedo e a amnia pode formar um aminolcool.

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4

Fsseis, que so vestgios de organismos, servem como indicadores do processo evolutivo da vida na Terra. O processo mais utilizado para a datao de fsseis aquele em que se utiliza o decaimento radioativo do istopo carbono-14. Os nutrons gerados pela radiao csmica reagem com o nitrognio atmosfrico, produzindo, continuamente, carbono-14 e um prton, conforme a equao abaixo.

Os tomos de , recm-formados, cujo tempo de meia-vida de 5.730 anos, combinam-se com tomos de oxignio da atmosfera para formar gs carbnico , que incorporado aos seres vivos por meio da fotossntese, entrando, assim, na cadeia alimentar. O carbono-12 decai continuamente, restabelecendo o e gerando uma partcula $, conforme a equao seguinte.

A incorporao do carbono-12 pelos organismos cessa com a morte dos organismos, porm o decaimento radioativo desse istopo continua, diminuindo continuamente a proporo de em relao ao istopo estvel ou ao . O mtodo de datao do carbono-14 consiste em medir-se a proporo de um dos istopos e em relao ao istopo . Comparando-se essas propores com as encontradas na atmosfera, possvel estimar, com bastante preciso, o tempo transcorrido a partir da morte de um organismo. Considerando as informaes do texto, julgue os itens seguintes.31

correto concluir que a partcula $, referida no texto, corresponde a um prton que abandona o ncleo do tomo de , restabelecendo o . Como qualquer emisso radioativa, a radiao gerada pelo decaimento do carbono-14 prejudicial ao organismo vivo, pois provoca danos genticos. O tomo de O tomo de possui 6 nutrons em seu ncleo. isbaro do tomo de .

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33 34 35

A existncia do istopo de carbono-14 compatvel com o modelo atmico de Thomson. 36 Considere que, em um fssil encontrado em um stio arqueolgico, a razo entre a quantidade de tomos de e a quantidade de tomos de seja inferior a 0,1% da encontrada nos seres vivos. Nesse caso, correto concluir que esse fssil tem mais de 50.000 anos. 37 Considerando-se que o decaimento radioativo de um istopo possa ser descrito pela funo Q(t) = Q0 e!kt, em que e tal que ln e = 1, ento, para o carbono-14, .RASCUNHO

A osteoporose uma doena que se caracteriza pela diminuio substancial da massa ssea de um organismo, conforme ilustrado na figura I, ficando os ossos mais sujeitos a fraturas. Vale ressaltar que a massa ssea aumenta durante a infncia e, principalmente, na adolescncia. Aps cessar o crescimento sseo, a formao e a reabsoro ssea ocorrem na mesma proporo. O hormnio calcitonina exerce papel importante nesse equilbrio ao inibir a reabsoro ssea. Com o avano da idade cronolgica de um indivduo, a formao ssea torna-se menor que a reabsoro, o que leva perda de massa ssea. Uma das maneiras de se medir o grau de diminuio da massa ssea de determinada regio do corpo por meio da densitometria ptica, em que a luz emitida por uma fonte atravessa uma radiografia dos ossos, como mostrado na figura II. A densidade ssea da regio obtida a partir da relao entre a intensidade de luz que atravessa a radiografia e a que emitida pela fonte, utilizando-se para isso um conjunto fotoclulaampermetro. Na figura III, mostra-se a codificao de uma radiografia em termos de pixels realizada pelo densmetro ptico. A fonte de luz, nesse caso, ilumina cada pixel da radiografia com intensidade de 0,35 W/m2. Na radiografia codificada na figura III, os pixels claros indicam a presena de massa ssea e os escuros, sua ausncia. Os pixels claros, nessa radiografia codificada, representam diminuio em 5% da intensidade do feixe de luz incidente e os pixels escuros, em 90%, medida com o auxlio do conjunto fotoclula-ampermetro, mostrado na figura II. A perda de massa ssea pode ser medida a partir da relao entre a quantidade de pixels claros e a de pixels escuros na radiografia codificada. Com base nessas informaes, julgue os itens de 38 a 47, considerando que, no caso da figura III, toda luz emitida pela fonte incida sobre a radiografia e que Z(Ca) = 20.38

Infere-se do texto que a perda de massa ssea caracterstica da osteoporose deve-se ao aumento da atividade dos osteoblastos.


5

39

Em crianas, as cavidades do osso esponjoso so ricas em clulas adiposas.

RASCUNHO

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Na infncia e na adolescncia, a formao ssea menor que a reabsoro.

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Considerando-se que a produo de calcitonina seja estimulada por hormnios estrgenos, correto concluir que, ao entrar na menopausa, o processo de reabsoro ssea nas mulheres reduzido.

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O clcio, um metal alcalinoterroso, desempenha vrias funes nos seres vivos, interferindo na ativao de genes e em processos de transcrio e apoptose. Se, no esquema apresentado na figura III, cada pixel possuir dimenses de 1 cm 1 cm, ento a potncia de luz captada pela fotoclula para cada pixel superior a 30 :W, no caso de um pixel claro, e inferior a 5 :W, no caso de um pixel escuro.

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Com base na figura III, considerando o conjunto de pixels claros e escuros obtido para determinada radiografia codificada, correto concluir que a mdia de reduo da intensidade da luz emitida pela fonte medida pelo par fotoclula ampermetro maior que 40%.

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No densmetro ptico, para se evitar que haja reflexo da luz incidente na radiografia, suficiente que se faa incidir a luz perpendicularmente radiografia. Considere que, na situao descrita, a corrente i medida no ampermetro mostrado varie em funo da potncia P de luz, em W, captada pela fotoclula segundo a equao i = aP2 + bP + c, em que a, b e c so constantes. Considere, tambm, que o ampermetro seja calibrado para marcar uma corrente i igual a zero quando P for mximo e i igual a 100 mA quando P for zero. Nessa situao, se i = 100 mA o mximo valor de corrente que pode ser medido pelo ampermetro, e se cada pixel possuir dimenses de 1 cm 1 cm, ento .

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47

Considere que uma poro de formato cilndrico tenha sido extrada de um osso e tenha afundado completamente na gua. Nessa situao, as densidades do osso Dosso e da gua Dgua esto relacionadas por , em

que Q representa o peso dessa poro, V, o volume de gua deslocado pela poro do osso, e g, a acelerao da gravidade.


6

Uma ampulheta foi construda tendo-se feito um pequeno furo nos vrtices de dois cones circulares retos iguais, que foram unidos por esses vrtices. O raio da base r de cada cone equivale a 20% da sua altura h. A areia colocada na ampulheta ocupa inicialmente todo o volume de um dos

RASCUNHO

cones e demorava exatamente 1 hora para cair do cone superior para o inferior, vazo de 6B cm3/min. Com base nessas informaes, faa o que se pede no item a seguir, que do tipo B, desprezando, para a marcao na folha de respostas, a parte fracionria do resultado final obtido, aps efetuados todos os clculos solicitados.48

Calcule, em centmetros, o raio da base de cada cone utilizado para construir a ampulheta. Multiplique o valor obtido por 50.

Nas ltimas dcadas, surgiram vrias teorias acerca do envelhecimento; a teoria dos radicais livres uma delas. Em clulas eucariticas, durante o metabolismo celular, a reduo completa do oxignio leva formao de gua nas mitocndrias; porm a reduo incompleta do oxignio origina diversas espcies reativas, como o radical livre superxido ( ). Radicais livres so molculas que possuem um eltron a mais que sua configurao normal e, por isso, tm vida-mdia muito curta. Para manter a quantidade de radicais livres sob controle, as clulas produzem enzimas que os eliminam. Quando esse equilbrio fisiolgico rompido, a concentrao excessiva desses radicais pode levar a leses teciduais. A partir dessas informaes e considerando, ainda, que na molcula de oxignio (O2), dois tomos de oxignio 8O compartilham eltrons, constituindo uma espcie qumica mais estvel, julgue os itens que se seguem.49 50

O texto descreve uma situao que ocorre em organelas citoplasmticas que contm DNA de herana materna. Nas clulas procariticas, h enzimas associadas parte interna da membrana celular responsveis pelo metabolismo aerbico. A partir das informaes apresentadas no texto, correto concluir que a molcula de oxignio (O2) formada por uma ligao dupla covalente. O superxido ( ) segue a regra do octeto.

51

52 53 54 55

As molculas isoladas apresentam as mesmas propriedades das substncias que elas constituem. Infere-se das informaes apresentadas no texto que radicais livres so pouco estveis e, por isso, muito reativos. A distribuio eletrnica de um tomo de oxignio 1s22s22p4.


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Texto para os itens de 56 a 62

A patela um pequeno osso de formato piramidal que se articula com o fmur e atua como eixo para aumentar a alavanca do grande msculo quadrceps femoral. O reflexo patelar um exemplo de reao corporal automtica estimulao. Trata-se de uma reao involuntria rpida a um estmulo externo e que ocorre antes mesmo que a informao chegue ao crebro. Havendo um estmulo, a fibra sensitiva de um nervo aferente raquidiano transmite um potencial de ao at a medula espinhal. Na medula, neurnios associativos so estimulados e, por sua vez, estimulam as fibras motoras eferentes. Esse estmulo produzir uma resposta de contrao do msculo quadrceps femoral. Esse movimento, ilustrado na figura acima, forma um arco, denominado arcorreflexo. Na transmisso do potencial de ao, ons de carga positiva deslocam-se em direo a um potencial negativo. Em uma membrana, somente os ons que vo no sentido da transmisso criam um potencial de ao nessa membrana, pois a membrana anterior est em perodo refratrio e a membrana posterior, em potencial de repouso. A partir dessas informaes, julgue os prximos itens.56

Considere que a massa da parte do membro inferior de uma pessoa, que vai do joelho ao p perna e p , seja igual a 2 kg e que seu centro de massa esteja localizado no ponto indicado por P, como ilustrado na figura. Considere, ainda, que, no movimento de arcorreflexo descrito no texto, o ponto P se desloque para o ponto P, realizando-se trabalho contra a gravidade. Suponha que o equivalente a 10% desse trabalho seja convertido em calor durante o referido movimento e que esse calor seja utilizado para aquecer a coxa da pessoa. Suponha, ainda, que a coxa tenha massa de 5 kg, que o seu calor especfico seja de 1,05 calg!1C!1 e que a acelerao da gravidade seja 10 m/s2. Com base nessas informaes, faa o que se pede no item a seguir, que do tipo B, desprezando, para a marcao na folha de respostas, a parte fracionria do resultado final obtido, aps efetuados todos os clculos solicitados.62

Calcule, em C, o aumento de temperatura na coxa dessa pessoa, devido converso de calor aludida acima, depois de ela realizar 1.000 vezes o movimento de arcorreflexo. Multiplique o valor obtido por 105 e considere que 1 cal seja igual a 4,18 J.

RASCUNHO

Infere-se das informaes apresentadas no texto que o arcorreflexo decorre de uma contrao muscular e que, por isso, depende da interao entre as protenas contrteis; do provimento de energia por meio da hidrlise de ATP; e da liberao do clcio pelo retculo sarcoplasmtico, aps despolarizao da membrana da clula muscular. 57 Se um axnio for estimulado artificialmente por meio de eletrodo, possvel que a transmisso do potencial de ao seja alterada, podendo ocorrer em dois sentidos, caso os perodos refratrios dos axnios sejam eliminados.58

O aumento da rea da seo transversal do axnio acarreta reduo da velocidade de propagao do potencial de ao porque ocorre diminuio da resistncia longitudinal do axnio. Mesmo que o neurnio esteja em potencial de repouso, existe uma diferena de potencial entre os dois lados da sua membrana celular, devido distribuio desigual de ons entre os meios intra e extracelular e s diferenas de permeabilidade da membrana a esses ons. O potencial de ao refere-se a uma alterao que ocorre, em milsimos de segundos, na polaridade da voltagem de um neurnio, que passa de negativa para positiva e, em seguida, retorna para negativa. Em clulas vegetais, no ocorre potencial de ao.

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60

61


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Texto para os itens de 63 a 70

A razo urea uma relao matemtica definida algebricamente pela expresso , em que a e b representam nmeros, e n, uma constante de valor aproximado igual a 1,618. Na figura acima, so apresentadas situaes em que est presente a razo urea, que, por traduzir beleza e harmonia, tambm encontrada na arquitetura, nas artes visuais e, muito frequentemente, na msica. A caracterstica comum dessas obras de arte que, a partir do ponto focal ou clmax, possvel definir elementos no tempo, como na msica, ou no espao, como na pintura e na fotografia, que respeitam razo urea. Na estrutura da forma sonata do perodo clssico, por exemplo, o clmax divide o intervalo do tempo total da msica em duas partes a e b que obedecem razo urea. A partir dessas informaes, julgue os itens a seguir.63 64 65 66 67 68 69

Assim como a razo urea, a sequncia de Fibonacci est presente em situaes naturais, como no crescimento de vegetais e na reproduo de animais. Trata-se de uma sequncia numrica, definida da seguinte maneira: o primeiro e o segundo nmeros da sequncia so 1; os nmeros seguintes so obtidos somando-se os dois nmeros imediatamente anteriores na sequncia. Dessa forma, o terceiro nmero 2, o quarto 3, e assim sucessivamente. Certas plantas mostram os nmeros de Fibonacci no crescimento de seus galhos. Por exemplo, a figura acima ilustra um galho de uma planta que produziu 1 folha em um 1. estgio, 2 folhas no 2. estgio e 3 folhas no 3. estgio. Dessa forma, no 4. estgio desse galho, existiriam 5 folhas. Nesses galhos, normalmente, as folhas no crescem uma acima das outras, pois isso prejudicaria as folhas de baixo: elas crescem seguindo uma distribuio helicoidal, como mostrado na figura. A partir dessas informaes, julgue os itens que se seguem.70

Definindo-se

, em que an o n-simo termo da

71 72 73 74

O sistema respiratrio do artrpode mostrado na figura vantajoso, do ponto vista evolutivo, em ambientes com baixa disponibilidade de gua. A partir da definio algbrica da razo urea, correto concluir . que n uma das solues da equao de segundo grau Entre os filsofos pr-socrticos que associaram a linguagem matemtica aos elementos da natureza, encontra-se Pitgoras. Galileu foi defensor do uso da linguagem matemtica na modelagem dos fenmenos naturais. Na Idade Mdia, perodo de enorme estagnao cientfica, no ocorreu avano no uso da matemtica para o estudo da natureza. Apesar de no ter utilizado de maneira intensa a linguagem matemtica em seus trabalhos, Aristteles estabeleceu parte dos fundamentos do que hoje se denomina lgica. Considere que um gemetra-msico, ao compor uma msica, tenha associado todo o intervalo de tempo que antecede ao clmax a um comprimento a, que utilizou posteriormente para construir um quadrado de lado a, como mostrado na figura a seguir. Ele, ento, a partir do ponto P que divide a base do quadrado em dois segmentos iguais, traou o segmento de reta PQ, como mostrado na figura. Em seguida, obteve o segmento de comprimento b, fazendo com que os pontos Q e R pertenam ao arco de circunferncia de raio PQ, conforme mostrado na figura. Sabendo-se, ainda, que a + b corresponde ao intervalo de tempo total da msica, conclui-se que essa msica com o clmax assim definido tem a estrutura da forma sonata do perodo clssico.Q a P a b

sequncia de Fibonacci, conclui-se que . Dessa forma, assumindo-se que os valores de fn, para n suficientemente grande, so aproximadamente iguais a determinado valor n > 0, correto concluir que esse valor de n a razo urea. A disposio helicoidal das folhas no galho permite que aumente a exposio das folhas ao Sol, o que otimiza a produo de matria orgnica. As folhas mostradas na figura pertencem a plantas que possuem tecidos especializados para o transporte de substncias. Para o crescimento de vegetais, incluindo-se o crescimento helicoidal mostrado na figura, a planta necessita do hormnio somatostatina. Nas plantas com folhas como na ilustrao, o floema transporta a seiva elaborada desde o tecido fotossintetizante at os rgos consumidores, denominados meristemas.

RASCUNHO

R


9

Texto para os itens de 75 a 81 Por apresentar o corpo segmentado em forma de espiral, como ilustrado ao lado, o nautilus um ser que apresenta a razo urea em seu desenvolvimento. Os nautiloides so cefalpodes marinhos arcaicos, que, muito abundantes no Paleozoico, correspondem aos gneros Allonautilus, j extintos, e Nautilus, que vivem no sudoeste do Oceano Pacfico. Os cefalpodes marinhos so rpidos e seu corpo apresenta simetria bilateral e composto por cabea, massa visceral e tentculos. A partir dessas informaes, julgue os itens a seguir.75

RASCUNHO

A concha do organismo mostrado funciona como um endoesqueleto e constituda de protenas e CaCO3, um xido inorgnico. De acordo com o texto, todas as espcies de nautiloides, viventes ou extintas, pertencem ao mesmo gnero. A afirmativa de que o nautilus um ser que apresenta a razo urea em seu desenvolvimento justifica-se pelo fato de haver simetria bilateral em seu corpo, como mencionado no texto. A rapidez dos cefalpodes marinhos, aludida no texto, pode ser justificada pelo fato de esses seres apresentarem sistema de propulso a jato realizado por estrutura modificada do p. Em resposta ao estresse, cefalpodes como lulas e polvos eliminam tinta que armazenam em cmaras especializadas. O molusco mostrado na figura possui corao constitudo por quatro cavidades elsticas independentes, por onde o sangue pobre em oxignio atravessa em direo regio anterior do corpo.

76 77

78

79 80

Considere que, nos cefalpodes marinhos descritos no texto, o deslocamento seja realizado com o auxlio de uma estrutura que, por meio de contraes, implementa uma espcie de propulso a jato, expelindo parte da gua do mar contida em seu interior. De maneira simplificada, essa estrutura pode ser modelada por um cone circular reto, e, no processo de contrao, o raio da base do cone diminui, e sua altura permanece constante, mantendo-se a forma de um cone circular reto. Considere, ainda, uma situao hipottica em que a reduo do raio da base do cone de um cefalpode seja de 3 cm para 1 cm, ao final do processo de contrao; a altura do cone seja de 12 cm; e toda a gua contida no interior do cone seja expelida instantaneamente velocidade de 1 m/s. Nessa situao, faa o que se pede no item a seguir, que do tipo B, desprezando, para a marcao na folha de respostas, a parte fracionria do resultado final obtido, aps efetuados todos os clculos solicitados.81

Calcule, em cm/s, a variao de velocidade mxima que o cefalpode descrito pode obter, ao final de um processo de contrao, caso a massa total do cefalpode, na situao anterior ao incio da expulso da gua, seja de 400 g e a densidade da gua no local, de 1 g/cm3.


10

Considere que uma criao de coelhos tenha sido iniciada a partir de um casal recm-nascido da mesma espcie de coelhos. Considere, ainda, que os organismos dessa espcie se tornem adultos quando completam um ms de vida e que, a partir desse instante, as fmeas sejam fertilizadas, o que implica que, ao final de cada gestao, que tem durao de um ms, da fertilizao ao nascimento, sejam gerados dois novos coelhos, sendo a fmea novamente fertilizada imediatamente aps esse nascimento. Suponha, ainda, que, nessa criao de coelhos, no prazo de um ano, a taxa de mortalidade seja zero e que o cruzamento, por ser controlado, ocorra apenas entre coelhos da mesma gerao, ou seja, entre coelhos que nasceram no mesmo ms.

RASCUNHO

Com base nessas informaes, julgue os itens a seguir, sabendo que o casal de coelhos que deu incio criao ser fecundado no incio do terceiro ms.82

Se, a cada gestao, nascerem coelhos de ambos os sexos, ento, possvel que a sequncia {qi}, i = 1, ..., 5, em que qi corresponde quantidade de coelhos machos na referida criao ao final do i-simo ms, seja uma sequncia de Fibonacci.

83

Se a probabilidade de nascerem coelhos machos e fmeas em cada gestao for a mesma, ento, imediatamente aps o nascimento dos coelhos da segunda gerao, a probabilidade de que em todas as duas geraes nasam coelhos dos dois sexos igual a .

84

Considerando-se que o casal de coelhos que deu incio criao seja homozigoto para determinada caracterstica e que ambos possuam alelos diferentes para essa mesma caracterstica, correto esperar que, na segunda gerao, 75% dos coelhos nascidos sejam heterozigotos.

85

No incio do 5. ms, haver, no mnimo, 10 coelhos na criao.

86

Considere que, no incio do 5. ms da criao, todos os coelhos sero vendidos por R$ 30,00 cada um. Nesse caso, se o casal de coelhos que iniciou a criao custou R$ 70,00 e houve uma despesa total de R$ 100,00 com a criao, o lucro mximo que poder ser obtido de R$ 130,00.


11

f(t) populao

RASCUNHO

g(t)

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

t

Lees cercam, em silncio, gazelas que bebem gua tranquilamente em um lago qualquer. De repente, o grupo percebe a presena do inimigo e sai em disparada. Mas os lees avanam em velocidade, at que uma presa rendida e, em questo de tempo, aps ter alimentado uma famlia de lees, sua carcaa eliminada por abutres e pela natureza. Os grficos acima descrevem as populaes de lees g(t) e de gazelas f(t) ao longo do tempo t , em escala linear. Tendo como base as informaes do grfico e do texto acima, julgue os prximos itens, com relao situao descrita no texto.87 88

O texto e o grfico descrevem uma interao que permite regular a densidade populacional de lees e de gazelas. Antes de constiturem a relao trfica que os envolve, descrita no texto, filhotes de lees e de gazelas se alimentam de leite materno. correto inferir que a populao de gazelas, ao longo do tempo, periodicamente reduzida a menos da metade do maior nmero registrado desses animais. A populao descrita pela funo g(t) comea a diminuir no instante em que a populao descrita pela funo f(t) atinge o menor valor. Com isso, em alguns momentos, ocorre uma reduo do nmero de predadores, o que implica o aumento da populao de presas. Em 0 < t < 3, a taxa mdia de crescimento populacional associada funo f(t) maior que a taxa mdia de crescimento populacional associada funo g(t). correto afirmar que g(t) # g(t + 6), para 0 < t < 25. Se h(t) denota a populao de abutres no instante t e h(t + 3) = g(t), ento a populao de abutres ultrapassa a de gazelas nos instantes em que esta populao de gazelas estiver com a menor quantidade de indivduos. Considere que h(t) denote a populao de abutres no instante t e que as populaes das 3 espcies referidas no texto, para t > 25, estejam relacionadas no tempo pelas equaes h(t) f(t ! 6) = f(t) + g(t ! 4) e h(t + 3) = g(t). Nessa situao, caso ocorra a extino das gazelas no instante t0 > 25, de acordo com as equaes apresentadas, ocorrer a extino dos abutres no instante t0 + 5.

89

90

91

92 93

94


12

Os animais A e B, de duas espcies distintas, coexistem em determinada plancie. O animal A predador de B, que, por sua vez, herbvoro. Sobre essa plancie, posicionado um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que as unidades so dadas em metros. No instante t = 0, o animal B est na origem desse sistema, e o animal A, sobre o eixo Oy, no ponto de coordenadas (0, 240). Nesse instante, B detecta a presena de A e foge sobre o eixo Ox, no sentido positivo, com velocidade constante vB = 10 m/s, sendo sua posio descrita pelos pontos de coordenadas (xB, 0) = (vB t, 0), para t $ 0, dado em segundos. No mesmo instante t = 0, o animal A parte em perseguio a B, sendo sua posio descrita pelos pontos de ). coordenadas (xB, Com base nessas informaes, julgue os itens subsequentes.95

Texto para os itens de 99 a 103 O trem transpe, travessa, vencendo a barreira do som. Tudo agora silncio (rudo branco?) No corre mais, nem voa; nem vacila ou flutua; Firma-se, geometriza-se na geodsica do mundo, No seu orientar-se pelo eixo do tempo. Do vrtice da luz vai para o futuro aberto em cone, e deixa em cone o passado fechado em sombra. (...) Todo o universo um s brinquedo de criana; Entretidos com ele os sbios morrem, cansados de brincar. Bem perto, passou, de repente, um fragmento de tempo: Um fragmento de pretrito perfeito.Joaquim Cardozo. Viso do ltimo trem subindo ao cu. In: Poesias completas. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1979, p. 130-2.

As informaes apresentadas so suficientes para se concluir corretamente que, na perseguio de B, o animal A percorre a trajetria descrita com mdulo da velocidade constante. O animal A alcanar B em 10 s. Suponha que, em t = 0, um animal C, predador de A, posicionado no ponto de coordenadas (0, 0), parta, com velocidade constante vC, em direo a um ponto em que possa capturar A, antes que este capture B. Suponha, ainda, que a trajetria de C seja retilnea e faa um ngulo 2 com o eixo Ox, tal que tg 2 = 2. Nessa situao, para que C capture A antes que A capture B, ser necessrio que vC seja igual ou superior a m/s. As informaes apresentadas so suficientes para se concluir corretamente que o organismo B produz enzimas capazes de digerir celulose.

96 97

Julgue os prximos itens, relativos ao poema acima.99

No primeiro verso, a aliterao sequncia de fonemas consonantais idnticos causa efeito fontico imitativo efeito onomatopeico. qual o poeta atribui concretude, como evidencia o emprego da expresso Bem perto, que denota espao; da forma verbal passou; e do substantivo fragmento, com referncia ao passado perfeito.

100 Na ltima estrofe, o tempo presente se mescla com o passado, ao

98

RASCUNHO


13

A partir da leitura do poema anterior, sabendo que uma geodsica que liga dois pontos posicionados sobre uma superfcie o menor percurso, sobre essa superfcie, que liga esses dois pontos; que as geodsicas sobre uma esfera so arcos de circunferncia sobre a esfera, de centro coincidente com o centro da esfera; e considerando que a Terra seja esfrica, de raio igual a 6.300 km, julgue os itens a seguir, tomando 3,14 como valor aproximado para B.101 Em uma superfcie plana, retangular, com dimenses de

R1 R2 crebro R3

i k

m

onda sonora

r

membrana / material piezoeltrico

100 m 75 m, a geodsica de maior comprimento mede 125 m.102 O comprimento da geodsica que une duas cidades

localizadas em dois pontos antipodais sobre a superfcie da Terra , no mximo, 50% superior ao comprimento do segmento de reta que une essas duas cidades.103 Considere que a geodsica sobre a superfcie da Terra que

une duas cidades mea 3.297 km. Nessa situao, lembrando que , correto concluir que o segmento de

reta que une essas duas cidades tem comprimento inferior a 3.200 km.RASCUNHO

A audio humana se inicia com as variaes de presso exercidas sobre uma membrana do ouvido interno. A figura acima ilustra um modelo fsico para parte do sistema auditivo humano, em que essa membrana modelada empregando-se material piezoeltrico, utilizado para transformar energia mecnica em energia eltrica. Nessa figura, a membrana, ou o material piezoeltrico, representada por uma base circular de raio r e massa m, presa a uma mola de constante elstica k, modelando a elasticidade da membrana. Considere que a corrente i resultante, produzida pelo material piezoeltrico, seja proporcional ao deslocamento da mola com relao sua posio de equilbrio e que correntes inferiores a determinado valor im no sejam percebidas pelo crebro. Nessa figura, o sistema neural responsvel por levar a corrente eltrica i at o crebro processo denominado propagao neuronal representado pelos resistores R1, R2 e R3. Considerando o modelo apresentado, julgue os itens que se seguem.104 No ouvido humano, a cclea responsvel pela converso

105

106

107

108

109

110

111

das vibraes acsticas em sinais eltricos, que so interpretados pelo crebro como diferentes sons. correto inferir das informaes apresentadas que, se o valor da constante k da mola for aumentado, ento, o sistema modelado torna-se capaz de perceber sons de menor intensidade. Tendo como base a lei de inrcia e as informaes apresentadas, correto inferir que, se a membrana do modelo descrito possuir massa m 0, ondas sonoras de qualquer frequncia sero fielmente percebidas pelo crebro. De acordo com o modelo, a corrente que chega ao crebro menor que aquela produzida pela membrana devido presena de resistncia eltrica no sistema neural. No modelo, parte da energia mecnica produzida na membrana e convertida em energia eltrica dissipada por efeito Joule durante a propagao neuronal. Considerando-se que, no modelo, R1 = R2 = R3 = R, correto afirmar que a resistncia equivalente do sistema neural igual a 3R/2. Considere dois sistemas auditivos A e B representados de acordo com o modelo descrito, cujas membranas tenham mesma massa e, respectivamente, raios rA e rB, tal que rA < rB. Nessa situao, supondo que as ondas sonoras que chegam nesses dois sistemas causem a mesma presso nas respectivas membranas, correto afirmar que o sistema A perceber sons de intensidade tal que no so percebidas pelo sistema B. Sabendo-se que os materiais piezoeltricos incluem cristais de quartzo e hidroxiapatita, cermicas, materiais semicondutores, polmeros e compsitos e que a membrana do ouvido interno constituda por colgeno e tecido sseo, correto concluir que tanto o colgeno quanto o tecido sseo devem contribuir para o efeito piezoeltrico.


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Entender o som e suas propriedades pode ajudar a compreender a msica e o modo como os organismos so capazes de responder aos mais diversos tipos de estmulos sonoros. Das inmeras propriedades dos sons, destacam-se as apresentadas a seguir. I As ondas sonoras sofrem interferncia. Um exemplo do fenmeno de interferncia o batimento, que ocorre quando h a interferncia de duas ondas sonoras de frequncias f1 e f2 muito prximas, em hertz. A expresso matemtica para a onda resultante , em que fM > fm representam frequncias relacionadas a f1 e f2. Esse fenmeno produz um som caracterstico do diapaso, aparelho usado para afinar instrumentos musicais. As ondas sonoras so percebidas com frequncias diferentes, dependendo de como a fonte e(ou) o observador do sinal sonoro estiverem se movimentando. Esse o denominado efeito Doppler. Devido a esse fenmeno, na situao em que uma fonte se desloca, em movimento retilneo, com velocidade constante vs, no sentido contrrio a um observador parado, a onda sonora de frequncia f emitida por essa fonte recebida com frequncia , tal que , em que v representa a velocidade

113 Considere que duas ondas

e sejam adicionadas, interferindo-se. De acordo com o texto, nessa interferncia, ocorre batimento com amplitude igual a 2A e frequncias e .

114 Considere que um carro esteja se deslocando lentamente em uma

II

avenida retilnea, afastando-se de outro carro parado nessa avenida. Nessa situao, se as buzinas desses carros forem idnticas e forem acionadas durante um mesmo intervalo de tempo e simultaneamente, elas produziro o fenmeno definido como batimento, em qualquer ponto da avenida entre esses dois carros, desde que haja potncia suficiente para que esse fenmeno ocorra. 115 Considere que um carro esteja se deslocando com velocidade vs em uma avenida retilnea, afastando-se de um observador parado nessa avenida. Nessa situao, se a buzina desse carro for acionada, o observador perceber que o som produzido pela buzina ser mais aguda medida que aumentado o mdulo da velocidade do carro. 116 correto inferir das informaes apresentadas que os instrumentos A, B, C, e D esto produzindo ondas sonoras peridicas de mesma frequncia. 117 Se dois instrumentos E e F tocarem, respectivamente, segundo as formas de onda a seguir: , , ento, esses instrumentos estaro soando com timbres diferentes. 118 Considere que um instrumento em um trio eltrico em movimento esteja tocando uma nota musical de frequncia f0. Nesse caso, para que um observador parado oua essa nota um harmnico acima da nota tocada nesse instrumento, ou seja, com frequncia 2f0, necessrio que o carro se movimente na direo do observador com a metade da velocidade do som. 119 As ondas sonoras representadas pelas expresses e so peridicas com perodos distintos.120 Em vertebrados, a capacidade de perceber os diferentes sons

da onda no meio em que ela se propaga. Caso essa fonte se desloque de forma que se aproxime do observador, a frequncia ser dada por . Outra propriedade importante relacionada a ondas sonoras o timbre, caracterstico de um instrumento, definido pelo nmero de harmnicos que esse instrumento apresenta quando uma nota tocada. Na figura I, a seguir, so apresentadas as formas das ondas sonoras emitidas por quatro instrumentos musicais A, B, C e D e, na figura II, so mostrados os harmnicos correspondentes, em kHz, por meio dos quais possvel determinar os timbres desses instrumentos.A A Bamplitude

depende da presena de quimiorreceptores.RASCUNHO

B

C

C

D1 2 3 4 5

Dtempo 6 7 frequncia (kHz)

Figura I

Figura II

Com base nas informaes apresentadas, julgue os itens de 112 a 120.112 correto inferir do texto que a percepo do timbre

de determinado instrumento pelo ser humano depende da capacidade de o ouvido perceber os diferentes harmnicos presentes na onda sonora.


15

A figura ao lado ilustra uma das obras da artista contempornea brasileira Lygia Pape (1927-2004). Nessa obra, a superfcie amarela corresponde a um quadrado de lado igual a 30 cm, posicionado no solo, no qual foi feito um furo quadrado de rea igual a 1% do quadrado inicial e cujo centro coincide com o centro geomtrico deste Lygia Pape. Luz. Guache sobre quadrado. Por esse furo, a luz do carto, 18 unidades 30 cm Sol penetra, projetando sobre o 30 cm 0,2 cm (cada), 1959-60. solo uma forma geomtrica retangular, cuja rea varia de acordo com a posio do Sol, ou seja, com a hora do dia. Admita que, conforme o esquema ilustrado abaixo, ao meio dia, no haja projeo de figura geomtrica no solo; que os raios solares que passam pelo furo sejam paralelos, como ilustrado abaixo, para determinada hora do dia; que 2x, indicado na figura, seja dado por 2x = (x ! 12) 15, para 12 horas < x # 18 horas; e que a base da figura projetada no solo mais prxima do quadrado amarelo tenha o mesmo comprimento do lado do furo.

RASCUNHO

raios de sol a x > 12 horas

raios de sol s 12 horas

furo

30 cm

solo

A B

Com base nessas informaes e desprezando a espessura do material utilizado para fabricar o quadrado amarelo, julgue os itens a seguir.121 Nesse trabalho, a artista explora a luz como material 122

123 124 125 126

127 128

artstico para gerar formas. Do ponto de vista das artes visuais, verifica-se que, nesse trabalho, produzida uma forma orgnica a partir do uso da luz. Nas artes visuais, a cor amarela considerada uma cor fria. A linha da base do quadrado que define o furo mostrado est a uma altura do solo inferior a 12 centmetros. s 15 horas, a figura projetada pelo furo no solo ser a de um quadrado. Entre 12 horas e 16 horas, a base do retngulo que projetado pelo furo no solo que est mais prxima do anteparo correspondente obra se move velocidade mdia de 13,5 centmetros por hora. s 14 horas, a rea do retngulo projetado pelo furo no solo ser menor que a rea do prprio furo. possvel que, em algum momento, a rea do retngulo projetado pelo furo no solo seja maior que a rea do quadrado amarelo correspondente obra ilustrada na figura.


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O filme fotogrfico constitudo por uma base plstica, geralmente formada por triacetato de celulose, sobre a qual depositada uma emulso fotogrfica formada por uma camada de gelatina que contm cristais de brometo de prata (AgBr), sensveis luz. Quando a luz atinge o filme, ons de prata contidos no haleto so transformados em prata metlica, formando a imagem latente. A funo do revelador, soluo alcalina normalmente base de metol e hidroquinona, concluir a reduo dos haletos de prata prximos aos tomos de prata metlica. Antes do fixador, o filme tratado com uma soluo denominada interruptor, que normalmente contm cido actico ou cido ctrico. O fixador, soluo cida de tiossulfato de sdio (Na2S2O3), retira da emulso os cristais de haleto de prata no-sensibilizados pela exposio luz, por meio da formao de complexos solveis com os cristais de prata. Em seguida, realiza-se lavagem, feita com gua, que precisa ser trocada constantemente, a fim de remover o fixador, deixando somente a imagem formada pela prata metlica. A formao de gotas no filme fotogrfico, durante a secagem, pode marc-lo, devido ao inchao que a emulso sofre quando molhada. Por isso, antes da secagem, deve-se lavar o filme com uma soluo surfactante. A secagem natural, ou secagem ao ar, considerada ideal, porm podem ser usadas estufas com temperatura interna mantida at 40 C. Com relao s informaes do texto, julgue os itens de 129 a 139.129 Pelas informaes apresentadas, correto concluir que o

135 Considerando-se que a soluo fixadora aludida no texto tenha

300 g/L de tiossulfato de sdio e que a massa molar desse sal seja 158,1097 g/mol, correto afirmar que a concentrao do on tiossulfato, na soluo fixadora, inferior a 2 mol/L.136 correto concluir que, na etapa de lavagem da emulso, a gua

deve migrar, por difuso, para o meio mais concentrado, de forma semelhante ao que ocorre em uma clula animal colocada em meio hiperosmtico. 137 No processo de lavagem, a troca constante de gua, aludida no texto, acelera a remoo dos solutos do fixador, uma vez que duas solues em contato tendem, com o tempo, a equilibrar suas concentraes. 138 correto inferir das informaes apresentadas que, na lavagem do filme antes da secagem, evita-se a formao de gotas com a reduo da tenso superficial da gua. 139 A secagem natural um mtodo de separao de misturas embasado no fenmeno da evaporao, por ao do calor e do vento, ao passo que a secagem em estufa um mtodo de separao de misturas que tem como base o fenmeno da sublimao.RASCUNHO

triacetato de celulose usado nos filmes fotogrficos um polmero.130 As informaes apresentadas so suficientes para que se

conclua que o termo gelatina refere-se a uma disperso coloidal classificada como sol, que possui fase dispersa slida e fase contnua lquida.131 Em um filme fotogrfico sob ao da luz, a formao de

prata metlica ocorre segundo a equao Ag+ + e! Ag, em que e! representa um eltron.

132 Sabendo-se que a hidroquinona e o metol, referidos no

texto, possuem as frmulas estruturais mostradas abaixo, correto concluir que fenis possuem carter bsico.HO OH HO+

NH2

hidroquinona

metol

133 A partir das informaes do texto, infere-se que o

interruptor mencionado diminui o pH da emulso, preparando-a para receber o fixador.134 correto concluir que, nos procedimentos descritos,

ocorre reao entre o brometo de prata e o on tiossulfato, conforme a equao a seguir, que est correta do ponto de vista estequiomtrico. AgBr(s) + S2 (aq) Ag2S2O3(s) + Br!(aq)


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A Filosofia pode nos ajudar a analisar e compreender diversos fenmenos naturais e sociais, bem como formas de produo artstica. O conceito de tempo, suas percepes sociais e o tipo de temporalidade envolvido nas mais diversas produes artsticas tm sido discutidos ao longo de toda a histria da Filosofia. O filsofo Santo Agostinho, que viveu na Alta Idade Mdia, dizia que o tempo o movimento de distenso da alma humana: o passado a memria que se possui, o futuro a expectativa que se nutre e o presente a ateno que se dedica a algo. A percepo do tempo, portanto, uma articulao dessas trs instncias psicolgicas. De acordo com Fraisse, no comportamento social, o operrio pago ao dia no tem os mesmos comportamentos temporais que o membro de uma classe mdia pago ao ms, ou do rentier que recebe anualmente os seus dividendos ou as suas rendas.Fraisse, 1967. Apud K. Pomian. Enciclopdia Einaldi, vol. 29. Lisboa: Casa da Moeda, 1993, p. 12 (com adaptaes).

141 Est de acordo com a citao de Roland Barthes, interpretada

luz do conceito agostiniano de tempo, a afirmao de que o ato de olhar uma fotografia equivalente ao momento da ateno que se dedica a algo.142 Segundo o conceito de tempo de Santo Agostinho, tipos

distintos de remunerao, como os mencionados por Fraisse, esto associados a diferentes distenses da alma.143 A partir das informaes apresentadas, correto afirmar que o

tempo cnico aquele do relgio do espectador e dos atores, sendo tambm o tempo da fsica.144 Sabendo-se que, para o filsofo Aristteles, o tempo a medida

do movimento segundo o antes e o depois, correto concluir que o tempo cnico pode ser apreendido pela concepo aristotlica de tempo.145 No teatro, o movimento, a voz, o gesto, o espao, o texto, a

Para Roland Barthes, a fotografia possui uma temporalidade, que ele expressa assim: (...) ele vai morrer. Leio ao mesmo tempo: isto ser e isto foi. Observo, horrorizado, um futuro anterior em que a morte a aposta. Dando-me o passado absoluto da pose (aoristo), a fotografia diz-me a morte no futuro. O que me fere a descoberta desta equivalncia. Diante da foto da minha me criana, digo para mim mesmo: (...) ela vai morrer. Estremeo como o psictico de Winnicott, perante uma catstrofe que j aconteceu. Quer o sujeito tenha ou no morrido, toda fotografia essa catstrofe. Em obras de arte, pode haver mais de uma temporalidade sendo simultaneamente articulada. Assim, na representao cnica, h o tempo cnico, que aquele, simultaneamente, da representao e do espectador que a est assistindo. H tambm o tempo dramtico, associado ao discurso narrativo, que anuncia e fixa uma temporalidade.Patrice Pavis. Dicionrio de Teatro. So Paulo: Perspectiva, 1999 (com adaptaes).

atuao, a sonoplastia, a iluminao e os recursos cnicos utilizados procuram estabelecer o que se pode denominar mscara de atuao, para revelar questes humanas que so representadas em determinado espao/tempo cnico e dramtico.146 O tempo dramtico no exclusivo do teatro, visto ser

caracterstico do discurso narrativo que anuncia e fixa uma temporalidade.147 As informaes apresentadas so suficientes para se concluir

que a fsica possui temporalidade dramtica.148 possvel estabelecer uma analogia entre as temporalidades

envolvidas na pintura e as envolvidas na representao cnica, pois, na pintura, tal como na representao cnica, pode-se identificar o tempo do relgio, transcorrido no processo de pintar uma tela, e o tempo dramtico, relativo imagem pintada.149 O ato de se tirar uma fotografia pode possuir uma

Considerando os textos acima e os diferentes aspectos relacionados ao tema por eles abordados, julgue os itens de 140 a 150.140 No trecho citado de Roland Barthes, o autor defende que

temporalidade distinta daquela envolvida no ato de se pintar um quadro, haja vista que o primeiro ato pode ocorrer em um instante, ao passo que o segundo ato normalmente ocupa um intervalo de tempo perceptvel por quem o realiza.150 Santo Agostinho viveu na Alta Idade Mdia, perodo de

a ateno com que se observa a fotografia evoca a memria e a expectativa, o que, luz do conceito agostiniano de tempo, pode produzir a distenso da alma, referida por Santo Agostinho.

acomodao entre as estruturas de um Imprio Romano em desintegrao e os elementos introduzidos pelos denominados brbaros germnicos, da que resultou, com variaes temporais e geogrficas, o sistema feudal.


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Tabela de valores das funes seno e cosseno sen(2) cos(2)

segundo dia cad espaco

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