Segmentacao de Impressao Digital Latente

Maurılio BoaventuraDepto de Matematica Aplicada, IBILCE, UNESP,

15054-000, Sao Jose do Rio Preto, SP

E-mail: maurilio@ibilce.unesp.br

Ines A. G. BoaventuraDepto de Ciencias de Computacao e Estatıstica, IBILCE, UNESP,

15054-000, Sao Jose do Rio Preto, SP

E-mail: ines@ibilce.unesp.br.

Palavras-chave: Processamento de Imagens, Impressoes Digitais Latentes, Segmentacao Au-tomatica

Resumo: Neste trabalho, propoe-se um algoritmo para segmentacao automatica de impressaodigital latente. O algoritmo proposto baseia-se na implementacao de um classificador linear, oqual faz a discriminacao entre o primeiro plano e o plano de fundo de uma impressao digital.A tecnica proposta baseia-se em uma modificacao do criterio de Fisher, associada a tecnicasde morfologia matematica, a qual se mostrou uma tecnica robusta para segmentar impressoesdigitais, mesmo as de baixa qualidade.

1 Introducao

A Segmentacao de impressao digital e uma etapa importante em um sistema automatico deidentificacao. O objetivo da segmentacao e decompor uma imagem de impressao digital emduas regioes disjuntas, chamadas de primeiro plano (foreground) e plano de fundo (background).O primeiro plano, tambem chamada de regiao de interesse (ROI - Region of Interest), consisteda impressao digital desejada, enquanto que o fundo e constituıdo de informacoes irrelevantese nao pertinentes a impressao digital, as quais devem ser descartadas nas etapas posteriores deprocessamento. A segmentacao correta da impressao digital e essencial, uma vez que afeta aextracao confiavel de minucias e pontos singulares, que sao as caracterısticas chaves usadas parase fazer a correspondencia entre impressoes digitais (matching).

As impressoes digitais geralmente sao classificadas em tres categoria: roladas; planas e la-tentes. Em cada uma dessas categorias a impressao digital e coletada por diferentes processos.As impressoes digitais roladas sao obtidas por rolar o dedo de um lado ao outro com o objetivode capturar todos os detalhes das cristas (rigdes), enquanto que as impressoes digitais planassao adquiridas pela pressao da ponta do dedo sobre uma superfıcie plana. As impressoes digitaislatentes, ao contrario das demais, sao obtidas em ambientes nao controlados, usualmente levan-tadas de superfıcies de objetos que foram inadvertidamente tocados ou manuseados por umapessoa, e tem um papel crucial na identificacao de suspeitos de algum tipo de crime pelas agenciasde aplicacao da lei. Comparada as impressoes digitais planas e roladas, as impressoes digitais la-tentes normalmente apresentam baixa qualidade nas areas de impressao digital e, contem grandesobreposicao entre a area da impressao digital e ruıdos randomicos ou estruturados no fundo.Assim, a segmentacao de impressao digital latente e um problema difıcil.

Enquanto uma quantidade significativa de esforcos tem sido feito para segmentar impressoesdigitais roladas e planas, a segmentacao de impressoes digitais latentes continua sendo um prob-

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lema difıcil e desafiador. A dificuldade e principalmente devido a baixa qualidade da imagemem termos da claridade da informacao das cristas, bem como a sobreposicao da ROI e ruıdo es-truturado no fundo. As tecnicas tradicionais baseadas em media e variancia nao sao adequadaspara a segmentacao de impressoes digitais com background difıcil, especialmente as latentes.Em [3] foi proposto a utilizacao do criterio de Fisher [1], o qual e um classificador linear queindica a distancia entre duas distribuicoes, para a discriminacao entre primeiro plano e planode fundo de uma impressao digital. O criterio de Fisher se mostrou superior a variancia nadiscriminacao de background e foreground, porem nao se mostrou adequado para imagens dotipo “dry”. Neste trabalho propoe-se uma modificacao na formulacao proposta em [3], a quale mais adequada para o tratamento deste tipo de imagem. Este modelo associado a tecnicasde morfologia matematica mostrou-se eficaz para a segmentacao de impressoes digitais latentes,mesmo para aquelas com um fundo difıcil.

2 Metodo Proposto

O metodo proposto neste trabalho consiste de duas etapas: na primeira foi utilizada uma mo-dificacao do criterio de Fisher, para identificacao das regioes de interesse em uma imagem deimpressao digital; na segunda etapa foram utilizadas operacoes morfologicas matematicas, paraeliminar regioes incorretamente detectadas, na primeira etapa, como sendo regioes de interesse.A seguir sao descritas mais detalhadamente cada uma dessas etapas.

2.1 O Criterio de Fisher modificado

O criterio de Fisher [1] e dado pela equacao 1:

f =(η1 − η2)

2

σ21 + σ2

2

, (1)

onde η1 e η2 , σ21 e σ2

2 sao os valores esperados e variancias, respectivamente, para uma dadafuncao discriminante linear de dois eventos disjuntos e1 e e2. Este criterio e uma medida queindica a separabilidade das duas distribuicoes da funcao discriminante para os eventos e1 e e2.

Em [3], o discriminante baseado na medida de Fisher, usado para identificar as regioes deinteresse e de fundo e dado por:

Mf =(Mupper −Munder)

2

Vupper + Vunder, (2)

onde

Mupper =

∑x,y

u(g(x,y))g(x,y)∑x,y

u(g(x,y)),

Munder =

∑x,y

(1−u(g(x,y)))g(x,y)∑x,y

u(g(x,y)),

Vupper =1

N−1

∑x,y(g(x, y)u(g(x, y))−mupper)

2,

Vunder =1

N−1

∑x,y(g(x, y)(1− u(g(x, y)))−munder)

2,

com

ml =1N

∑x,y g(x, y),

u(g(x, y)) =

{1 g(x, y) ≥ ml

0 g(x, y) < ml,

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m(x, y)upper =1N

∑x,y(g(x, y)u(g(x, y))),

m(x, y)under =1N

∑x,y(g(x, y)(1− u(g(x, y)))),

onde g e a imagem de impressao digital, dividida em blocos nao sobrepostos de tamanho N =w × w, ml e a media das intensidades de cinza em cada bloco denotado por (x, y), Mf e a

medida discriminante do bloco (x, y). E importante notar que em [3] a medida de Fisher (1) foimodificada na equacao 2 de forma que os pixels cujos nıveis de cinza sao menores do que a medialocal dos blocos sao considerados como sendo nulos, ao inves de serem desprezados no calculo deVupper e Vunder. O numerador de Mf deve ser maior em blocos pertencentes a regiao de interessee menor em blocos pertencentes as regioes de fundo. Por outro lado, o denominador deve serpequeno nas regioes de interesse e relativamente grande nas regioes de fundo. Assim, nos calculosde Vupper e Vunder o denominador tende a ser mais alto em regioes homogeneas (fundo), o quetornou a medida de Fisher mais discriminante para segmentar impressoes digitais. Contudo, adistribuicao de Mf e irregular para regioes borradas ou do tipo dry. Essa medida tende a seralta em regioes borradas e baixas em regioes dry. Para resolver esse problema propoe-se nestetrabalho normalizacoes nos calculos de Vupper e Vunder, as quais sao dadas pelas equacoes 3 e 4:

Vupper =1

(N − 1).munder

∑x,y

(g(x, y)u(g(x, y))−mupper)2, (3)

Vunder =1

(N − 1).mupper

∑x,y

(g(x, y)(1− u(g(x, y)))−munder)2. (4)

Esta normalizacao proporciona uma melhor distribuicao nas regioes de impressao digital, semprovocar alteracoes significativas em regioes homogeneas. Assim Mf apresenta uma distribuicaomais uniforme, o que beneficia a segmentacao de imagens de impressao digital latentes.

2.2 Operacoes Morfologicas

Com a finalidade de eliminar alguns blocos, que foram incorretamente detectados como regioesde interesse, algumas operacoes morfologicas sao aplicadas apos a aplicacao do criterio de Fishermodificado. Primeiramente e aplicada a operacao de abertura, usando um elemento estruturantecuja largura e de 4 pixels. A esse resultado e aplicado novamente uma operacao de abertura comelemento estruturante de largura 2 pixels. Finalmente sao aplicados os operadores de dilatacaoe erosao. Dessa forma, pequenos blocos desconectados sao eliminados. Grandes agrupamentosde blocos sao considerados como sendo regioes de interesse.

3 Resultados Experimentais

Para os testes e comprovacao da eficacia da tecnica proposta foi usado a base de dados NISTSD27 [2], a qual e composta de 258 imagens latentes obtidas em cenas de crime.

Para analise dos resultados, estes foram classificados em 5 categorias: Excelente (abrangesomente a area da impressao digital), Boa (abrange um pouco maior do que a area da impressaodigital), Regular (abrange area maior do que a impressao digital), Ruim (perde parte da im-pressao digital), Pessima (perde grande parte ou totalmente a area de impressao digital). Combase na segmentacao manual e marcacao das minucias existentes, obtidas a partir de especial-istas em impressoes digitais latentes, os seguintes resultados foram obtidos pela segmentacaoautomatica proposta: 25% sao excelentes, 25% sao boas , 33% sao regulares, 7% sao ruins e10% perde tudo. Estes resultados podem ser considerados muito bons, uma vez que as imagensutilizadas para os testes sao de muito baixa qualidade.

Na figura 1 sao mostrados alguns bons resultados obtidos. A area contornada em verdecorresponde a area de impressao digital detectada automaticamente pelo sistema desenvolvido. A

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figura 2 apresenta os resultados obtidos pela aplicacao da equacao 2 sem a modificacao propostaneste trabalho e tambem sem a aplicacao das operacoes morfologicas. Como pode ser observadonessas figuras, os resultados obtidos pela para imagens de boa qualidade sao bastante similares,entretanto para imagens latentes houve boa segmentacao apenas pela tecnica proposta nestetrabalho.

Figura 1: Segmentacao pela tecnica proposta neste trabalho aplicada a diferentes imagens da Base de Dados

NIST SD27.

Figura 2: Segmentacao pela equacao 2, proposta em [3], aplicada a diferentes imagens da Base de Dados NIST

SD27.

4 Conclusoes e Trabalhos Futuros

A modificacao da equacao 2, associada a tecnicas de morfologia matematica (abertura e fecha-mento), mostrou-se eficaz para a segmentacao de impressoes digitais latentes, mesmo para aque-las com um fundo difıcil, apresentando ganhos a tecnica apresentada em [3]. Como trabalhosfuturos, pretende-se acrescentar informacoes especificas de impressoes digitais, como por exemploinformacoes relacionadas a frequencia das cristas. Alem disso, pretende-se tambem desenvolveruma medida de confianca para avaliar a segmentacao final obtida.

Referencias

[1] K. Fukunaga; Introduction to Statistical Pattern Recognition, Academic Press, New York,1972.

[2] NIST Special Database-27. http://www.nist.gov/itl/iad/ig/sd27a.cfm.

[3] X. Zheng, Y. Wang, X. Zhao; Fingerprint Image Segmentation using Active Contour Model,Proceedings of the IEEE 4th International Conference on Image and Graphics, pp. 437-441,2007.

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