Sección 4 – 8Triángulos Isósceles y Equiláteros

GeometríaDécimo Grado

Warm Up

1. Encuentra la medida de cada ángulo.

2. Todo triángulo equilátero es isósceles.3. Todo triángulo isósceles es equilátero.

Cierto o Falso. Si es falsa explica.

Objetivos

• Demostrar teoremas sobre triángulos isósceles y equiláteros.

• Aplicar propiedades de triángulos isósceles y equiláteros.

Triángulo Isósceles

Triángulo Isósceles

Teorema del Triángulo Isósceles

• Si dos lados de un triángulo son congruentes, entonces los ángulos opuestos son congruentes.

Converso del Teorema del Triángulo Isósceles

• Si dos ángulos de un triángulo son congruentes, entonces los lados opuestos a esos ángulos son congruentes.

Teorema del Triángulo Isósceles

Aplicación de Astronomía

• La distancia de la Tierra a las estrellas cercanas pueden ser medida utilizando el método parallax, el cual requiere observar la posición de una estrella cada 6 meses. Si la distancia LM a una estrella en Julio es 4.0 x 1013 km, explica porqué la distancia LK a la estrella en Enero es la misma. (Asume que la distancia de la Tierra al Sol no cambia.)

Aplicación

• El largo de YX es 20 pies. Explica porqué el largo de YZ es la misma.

Encontrando la Medida de un Ángulo

• Encuentra la medida de cada ángulo.

Encontrando la Medida de un Ángulo

• Encuentra la medida de cada ángulo.

Encontrando la Medida de un Ángulo

• Encuentra la medida de cada ángulo.

Encontrando la Medida de un Ángulo

• Encuentra la medida de cada ángulo.

Triángulo Equilátero

• Corolario– Si un triángulo es equilátero, entonces es

equiángulo.

Triángulo Equilátero

• Corolario– Si un triángulo es equiángulo, entonces es

equilátero.

Utilizando Propiedades de Triángulos Equiláteros

• Encuentra cada valor.1. x

2. t

Utilizando Propiedades de Triángulos Equiláteros

• Encuentra cada valor1. x

2. y

Asignación

• Página 277– Ejercicios 12 – 24 (pares), 28, 29, 33 y 34