Capitulo 13 ptica Geomtrica13.2 - Refrao da Luz e Lentes esfricas

13.2.1. Um peixe v o sol sob um ngulo de 60 em relao a superfcie da gua. Qual a altura real do sol sobre o horizonte? O ndice de refrao da gua n = 1,33.

13.2.2. a) A profundidade aparente de um depsito de gua de 2 m. Qual a profundidade verdadeira do depsito? b) A partir de um submarino submerso determina-se a velocidade de um avio que voa sobre o primeiro. Qual a diferena entre a velocidade aparente e a velocidade real?13.2.3. O que acontecer com uma imagem de uma fonte pontual em um espelho plano, se entre a fonte e o espelho se coloca paralelamente ao espelho uma placa de vidro com espessura h e ndice de refrao n?

13.2.4. Sobre um aqurio de profundidade h, coberto com um cristal grosso de espessura d e ndice de refrao , est suspensa uma fonte luminosa. A luz incide sobre o cristal na forma de um cone com uma abertura de 2. O aqurio est totalmente cheio de gua, cujo ndice de refrao n. Em quanto mudar o raio da mancha luminosa no fundo do aqurio, se tirarmos o cristal e esvaziarmos o aqurio? 13.2.5. O ndice de refrao na superfcie de separao ar-vidro 1,5 e o ndice de refrao de uma superfcie de separao ar-gua 1,33. Qual o ndice de refrao na superfcie de separao gua-vidro?

13.2.6. a) Determine os ngulos de reflexo interna total para o diamante ( = 2,4), para a gua( = 1,33) e para o diamante submerso na gua. b) Por que as pequenas bolhas de ar na gua parecem prateadas?

13.2.7. a) possvel ver algo atravs de duas faces adjacentes de um cubo de vidro, se o ndice de refrao do vidro 1,5? b) O ngulo entre as paredes e o fundo de um recipiente trapezoidal de 45. O recipiente est cheio de gua. possvel ver um besouro no fundo desse recipiente atravs das paredes laterais? 13.2.8. Qual o ngulo mnimo de incidncia dever ter um raio luminoso para atravessar uma pilha de lminas transparentes? O ndice de refrao de cada lmina k vezes menor que o da lmina superior. O ndice de refrao da lmina superior n > 1, e a quantidade de lminas N.

13.2.9. a) Atravs de uma cunha com um pequeno ngulo no vrtice passa um raio luminoso perpendicular a face dianteira da cunha. Demonstre que o ngulo de desvio do raio em relao a direo inicial aproximadamente igual a (n-1). O ndice de refrao da cunha n. b) Atravs de uma cunha com um pequeno ngulo no vrtice passa um raio luminoso que incide sob um pequeno ngulo em relao a superfcie anterior da cunha. Demonstre que o ngulo de desvio do raio em relao a direo inicial aproximadamente igual a (n-1). O ndice de refrao da cunha n.

c) Deduza a frmula para a distncia focal de uma lente fina. Os raios de curvatura das superfcies das lentes so e . O ndice de refrao do material da lente n.

13.2.10. a) Determine a distncia focal de uma lente biconvexa com raios de curvatura de 30 cm, feita de vidro com ndice de refrao 1,6. Qual o poder de vergncia desta lente? b) Uma das superfcies de uma lente plana e a outra esfrica. O poder de vergncia da lente 1 dioptria. A lente feita de vidro com ndice de refrao igual a 1,6. Determine o raio de curvatura da superfcie esfrica da lente.

13.2.11. Uma lente biconvexa com os mesmos raios de curvatura em ambas as superfcies feita de vidro com indicie de refrao 1,61. O poder de vergncia da lente de 1,6 dioptrias. Determine os raios de curvatura das superfcies da lente.

13.2.12. Uma lmina plano-paralela est formada por duas cunhas de vidro com um pequeno ngulo . Os ndices de refrao das cunhas so e . Sobre a lamina incide normalmente a superfcie um feixe luminoso paralelo. Coloca-se atrs da lamina uma lente convergente com distncia focal f. No plano focal da lente se encontra uma tela. Quanto se deslocar um ponto luminoso na tela se retirarmos a lmina?

13.2.13. Em uma superfcie plana de um semicilindro de vidro incidem sob o ngulo de 45 raios luminosos adjacentes no plano perpendicular ao eixo do semicilindro. O ndice de refrao do vidro n. De qual parte da superfcie lateral do semicilindro saram os raios luminosos?

13.2.14. Um feixe luminoso fino, que atravessa o centro de uma esfera de vidro, se enfoca a uma distncia de seu centro que igual ao dimetro da esfera. Determine o ndice de refrao do vidro.

13.2.15. Sobre um frasco esfrico fino, introduzido em um lquido, incide um feixe luminoso paralelo de maneira que o eixo do feixe passe pelo centro do frasco. No lado oposto do frasco, o feixe passa com um dimetro duas vezes maior que o feixe incidente. Qual o ndice de refrao liquido que est dentro do frasco?

13.2.16. Um feixe luminoso estreito, depois de passar por uma semiesfera de vidro com ndice de refrao n, se rene a uma distncia x da superfcie convexa. A que distncia da superfcie plana se reuniriam os raios, se o feixe fosse emitido do lado oposto.

13.2.17. Se olharmos de lado um tubo capilar de vidro, o raio interno visvel ser igual a r. Qual ser o raio interno verdadeiro? O ndice de refrao do vidro n.

13.2.18. Em um espelho esfrico cncavo de raio R foi derramado uma fina camada de um liquido desconhecido. Resultando em um sistema ptico dado para uma certa posio da fonte de imagens reais, uma das quais resulta com a prpria fonte a outra se encontra a uma distncia l dela. Determine o ndice de refrao do lquido.

13.2.19. O ndice de refrao da atmosfera de certo planeta para h n/ diminui com a altura h sobre a sua superfcie segundo a lei n = h. O raio do planeta R. Determine a que altura sobre a superfcie do planeta, o raio emitido horizontalmente, viajar o planeta permanecendo na mesma altura.

13.2.20. No plano horizontal se escurece um crculo de raio R. No centro do crculo se encontra verticalmente apoiando-se com o vrtice sobre o centro do crculo, um cone de vidro. O ngulo de abertura do cone 2 = 60. O raio da base R, o ndice de refrao do vidro n > 1,5. O crculo se observa de uma distncia grande ao longo do eixo do cone. Qual ser o raio visvel do crculo?

13.2.21. Um cone com ngulo no vrtice 2 feito de vidro orgnico. Um feixe luminoso paralelo incide sobre a base do cone. Descreva o comportamento da luz. O ndice de refrao do vidro orgnico 1,5. 13.2.22. Em uma guia de luz de fibra ptica, as sees de entrada e sada das fibras esto situadas da mesma maneira em seus planos de entrada e sada. O ndice de refrao do vidro n. Pela guia de luz se transmite a imagem de um crculo de raio r. Qual a dependncia entre o tamanho da imagem na sada e a distncia desde o plano do crculo at o plano de entrada da guia de luz, se o raio do crculo muito maior que o raio da guia?