roteiro logicos7

7/21/2019 Roteiro logicos7

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Universidade São Judas Tadeu (U.S.J.T)Prof. Pedro Cardozo Júnior

Mapas de Karnaugh

Capítulo 4 (TOCCI) e Capítulo 4 (TOKHEIM)

Mapas de Karnaugh: também chamado de mapa K, é um método gráfico para simplificar equações

lógicas ou converter tabelas-verdade no circuito lógico correspondente.Teoricamente, pode ser usado para qualquer número de variáveis de entradas, porém sua utilidade prática élimitada a cinco ou seis variáveis.

Agrupando-se uns ou zeros adjacentes de dois, quatro ou oito quadros têm-se uma maior simplificação.

Quando os maiores grupos possíveis forem usados, somente os termos comuns são colocados na expressão final.



Projetando Circuitos Lógicos Combinacionais:Capítulo 4 (TOCCI) e Capítulo 4 (TOKHEIM)

Para a resolução de qualquer problema de projeto de lógica:

• Interprete o problema e defina sua tabela-verdade.• Escreva o termo AND (produto) para cada caso de saída = 1 ou o termo OR (soma) para cada caso de

saída = 0.

•

Combine os termos na forma SOP ou combine os termos na forma POS.• Simplifique a expressão da saída, se possível. Utilize álgebra booleana ou mapas de Karnaugh.• Implemente o circuito para a expressão final, simplificada.

Exemplo:Projetar um circuito lógico com três entradas, A, B e C. As saídas devem ser ALTA (1) somente quando a

maioria das entradas for ALTA (1), ou seja somente quando duas ou mais entradas estão em nível lógico “1”.

Resposta:1º passo: apresentar uma tabela verdade que represente o problema dado.2º passo: extrair um circuito digital minimizado que se comporte conforme a tabela verdade encontrada,

utilizando mapa de Karnaugh.3º passo: apresentar o circuito digital minimizado.

Bibliografia:

• TOCCI Ronald J; WIDMER, Neal S; MOSS, Gregory L. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações.11ª ed. São Paulo, SP : Pearson Prentice Hall, 2011. 840p. ISBN 978-85-760-5922-6 (broch.)

http://www.pearson.com.br/produtos_detalhes.asp?id_p=0&livro_cod=9788576059226&pag_id=3&area_pai=21

• TOKHEIM, Roger. Fundamentos de Eletrônica Digital - Vol. 1 - Sistemas Combinacionais. 7ª ed.Porto Alegre, RS : McGraw-Hill, 2013. 326p. ISBN 978-85-805-5192-1 (broch.)

http://www.grupoa.com.br/livros/eletricidade-eletronica-e-telecomunicacoes/fundamentos-de-eletronica-digital-vol1/9788580551921

• TOKHEIM, Roger. Fundamentos de Eletrônica Digital - Vol. 2 - Sistemas Sequenciais. 7ª ed. PortoAlegre, RS : McGraw-Hill, 2013. 274p. ISBN 978-85-805-5194-5 (broch.)

http://www.grupoa.com.br/livros/eletricidade-eletronica-e-telecomunicacoes/fundamentos-de-eletronica-digital-vol2/9788580551945



Exercícios (roteiro lógicos 7):

1) Minimizar as funções abaixo, utilizando mapa de Karnaugh:

a) ( ) ( )1513,12,11,9,6,5,3,1,0,DC,B,A, ∑= f

b) ( ) ( )1514,13,11,7,6,5,4,3,0,DC,B,A, Π= f

2) Projetar um circuito digital utilizando portas lógicas, para resolver o seguinte problema:Em uma simples máquina copiadora, um sinal de parada “S” é gerado para interromper a operação da

máquina e ativar um indicador luminoso sempre que uma das condições a seguir ocorrer:a) a bandeja de alimentação de papel estiver vazia; oub) as duas micro chaves, que servem de sensores de papel, estiverem acionadas, indicando um

agrupamento de papel.A presença de papel na bandeja de alimentação é indicada por um nível lógico “1” no sinal “P”. Cada

micro chave (“Q” e “R”) produz sinal com nível lógico “1” sempre que o papel estiver passando sobre a chave.

1º passo: apresentar uma tabela verdade que represente o problema dado.

2º passo: extrair um circuito digital minimizado que se comporte conforme a tabela verdade encontrada,utilizando mapa de Karnaugh.3º passo: apresentar o circuito digital minimizado.

3) Uma fábrica precisa de uma sirene para indicar o fim do expediente. A sirene deve ser ativada quandoocorrer uma das seguintes condições:

a) Já passou das cinco horas (C=1) e todas as máquinas estão desligadas (M=0).b) É sexta feira (S=1), a produção do dia foi atingida (P=1) e todas as máquinas estão paradas.

Projetar um circuito digital para controlar a sirene.

1º passo: apresentar uma tabela verdade que represente o problema dado.

2º passo: extrair um circuito digital que se comporte conforme a tabela verdade encontrada, utilizandomapa de Karnaugh.3º passo: apresentar o circuito digital minimizado.

4) Projetar um alarme (circuito digital) para um automóvel que detecta as seguintes condições indesejáveis:a) Os faróis estão acessos e a ignição esta desligada.b) A porta esta aberta e a ignição esta ligada.Os sensores funcionam da seguinte maneira:

1º passo: apresentar uma tabela verdade que represente o problema dado.2º passo: extrair um circuito digital que se comporte conforme a tabela verdade encontrada, utilizando

mapa de Karnaugh.3º passo: apresentar o circuito digital minimizado.

Porta PFechada 0

Aberta 1

Ignição IDesligada 0

Ligada 1

Alarme ADesativado 0

Ativado 1

Faróis FApagados 0

Acesos 1

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