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Trabalho de Física TEORIA DA RELATIVIDADE EM UM FILME DE FICÇÃO

CIENTÍFICA: CONTATO, DE ROBERT ZEMECKS (1997)

1. Objetivo do trabalhoEste trabalho visa familiarizar o aluno de ensino médio com alguns conceitos fundamentais da Teoria da Relatividade de Albert Einstein.

2. Contextualização Este trabalho baseia-se em uma análise no filme “Contato”, de Robert

Zemeckis (1997), baseado no filme homônimo do físico Carl Sagan (1997). O filme aborda múltiplas questões científicas e conceituais, como relatividade, ondas eletromagnéticas, rádio-astronomia e astrobiologia, bem como questões filosóficas e sócio-políticas (financiamento público e privado da ciência, relação ciência-religião, impactos da descoberta científica e divulgação social de informações científicas).

A história gira em torno de Eleanor Arroway (Ellie), uma astrônoma que desde a infância teve interesse por ciência, incentivada por seu pai, morto quando ela tinha nove anos. Adulta, Arroway irá se interessar pela pesquisa de vida inteligente extra-terrestre através de rádio-telescópios. Apesar de dificuldades impostas pela dedicação a uma pesquisa considerada irrelevante pelo governo, consegue financiamento privado do empresário Hadden e detecta um sinal inequívoco de inteligência extra-terrestre, portador de uma mensagem com instruções para a construção de um artefato de transporte interestelar, projetado para um único ocupante. Em um comitê criado para decidir quem irá ocupar o veículo está o religioso Palmer Joss, que forma com Ellie um par romântico. Na entrevista com os candidatos, Joss pergunta aos postulantes sobre sua crença em Deus. Após hesitar, Ellie se confessa atéia, o que acaba por levar à escolha do presidente da Fundação Nacional de Ciências, David Drumlim, um cientista inescrupuloso. A sabotagem de um fanático religioso, porém, causa a explosão do artefato e a morte de Drumlim. Um veículo idêntico é construído, Ellie viaja nele através de um “túnel dimensional” [popularmenete conhecidos em Física como “buracos de minhoca” (NOTA DO PROFESSOR); ver Figura 1], passando por belíssimos eventos cósmicos e chega a uma praia onde se encontra com uma entidade fisicamente idêntica a seu pai. Equipamentos instalados para registrar a viagem não funcionam, restando apenas o relato pessoal de Arroway para narrar sua experiência. Para complicar, para quem observou o veículo da Terra o tempo de jornada foi virtualmente nulo, ao passo que para a astrônoma várias horas teriam se passado, o que provoca um total ceticismo em relação aos relatos de Ellie. (PIASSI, L. P.; PIETROCOLA, M. Questões Sócio-Políticas De Ciência Através Da Ficção Científica: Um Exemplo Com “Contato”; Curitiba: XI Encontro de Pesquisa em Ensino de Física, 2008)

Figura 1. Representação artística de um "buraco de minhoca" (worm hole).

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3. Para pesquisar primeiro:Faça um resumo de até 15 linhas acerca de cada um dos seguintes temas que aparecem em “Contato”:

3.1.Radioastronomia3.1.1. O que é radioastronomia;3.1.2. Princípios de funcionamento de um radiotelescópio;3.1.3. Informações sobre os principais radiotelescópios existentes hoje.

3.2.Busca de vida inteligente extraterrestre3.2.1. Projeto SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence): sua origem,

seus pressupostos, seus resultados.3.3.Teoria da relatividade3.3.1. Relatividade restrita e geral – breve distinção;3.3.2. O paradoxo dos gêmeos;3.3.3. O paradoxo do avô;3.3.4. Os buracos de minhoca (wormholes) ou pontes de Einstein-Rossen.

4. Roteiro de trabalho:4.1.1. Assistir ao filme “Contato”.4.1.2. Pesquisar sobre os temas do item 4 e responder às questões abaixo.

5. Questões para discutir com os colegas de grupo:5.1. Por que o projeto SETI usava ondas de rádio – em vez de raios X ou

ultravioleta, por exemplo – e por que a resposta está em onda de rádio e TV? (compare o poder de propagação destes tipos de ondas)

5.2. Em determinado momento, a protagonista (Ellie Arroway) e seu auxiliar (Kent Clark) identificam erroneamente o sinal de um pulsar como uma fonte de sinais de rádio provenientes de uma civilização. O que é um pulsar e porque ele emite sinais de rádio?

5.3. Após a detecção do primeiro sinal de rádio o espaço exterior, de freqüência 4,4623 GHz – “a freqüência de hidrogênio vezes pi". A freqüência do hidrogênio e do radical hidroxila (•OH) servem de referência no estudo do espaço, pois sua presença pode indicar a formação de água. Entretanto, o filme comete um equívoco no valor citado para a freqüência, visto que as ondas recebidas são ondas de rádio, que não estão na faixa de gigahertz. Qual deveria ser a faixa de freqüências detectada pelos radiotelescópios do filme?

5.4. Os supostos alienígenas captaram e retransmitiram um sinal de TV emitido durante a abertura os Jogos Olímpicos de Berlim. Qual é a faixa de freqüência de ondas de TV?

5.5. De acordo com a Teoria da Relatividade, ocorre uma dilatação no tempo experimentado por um corpo à medida em sua velocidade se aproxima da velocidade da luz, de acordo com a equação:

onde ∆t é o tempo medido pelo corpo em repouso, ∆t´ é o tempo medido pelo corpo à velocidade v, e c é a velocidade da luz.No filme, a protagonista experimenta a viagem de ida e volta a Vega em aproximadamente 18 horas, movendo-se a altíssima velocidade, enquanto na Terra, para os observadores em repouso, passou-se menos de 1 segundo. Explique este fato a partir da equação de dilatação do tempo.

5.6. Em outro momento do filme, o teólogo Palmer Joss tenta convencer a Dra. Arroway a não empreender a viagem a Vega, considerando que, supondo-se que a viagem dure 4 anos, e ela viajasse à velocidade da luz, terão se passado 50 anos na Terra. Este raciocínio está correto? Determine a velocidade v necessária para que esta proporção de tempo aconteça e qual a porcentagem de c esta velocidade representa.

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5.7. A Teoria da Relatividade prevê que é impossível um corpo viajar na velocidade da luz: ainda que sua velocidade seja 99% de c, ela nunca poderia chegar a c. esta impossibilidade está relacionada à relatividade de massa, que pode ser expressa pela equação:

sendo mo a massa de repouso do corpo e m, sua massa à velocidade v. Explique por que a velocidade nunca pode checar a c, com base na equação.

6. Impressões sobre o filme:6.1. O filme expõe diversos tipos de conflitos: ciência x religião, ciência x

Estado, ciência pura x ciência aplicada, etc. Escolha um destes conflitos, identifique o personagem favorável a cada posição (por exemplo, a favor da religião e a favor da ciência) e explicite: a) Quais são seus argumentos e suas “armas”? (b) Quem vence o conflito? Por quê?

6.2. Para cada um dos personagens, identifique suas características:

Ellie Joss Drumlim Haddem

6.3. O que você achou do filme? Assistir a “Contato” ajudou-o(a) a compreender melhor a importância da fé e da ciência, e das discussões acerca de nosso papel na natureza e no Universo?

7. Sugestões de pesquisa:7.1. Enciclopédia Virtual Wikipédia 7.2. Livro “Contato”, de Carl Sagan