rna aplicada a reconhecimento de padrões

Redes Neurais Artificiais para Reconhecimento e Classificao de Padres

Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao

Disciplina.: IA353-Redes Neurais

DCA/FEEC/Unicamp

Profs. Fernando Von Zuben & Leandro N. de Castro

Reviso Bibliogrfica

Tema.: Redes Neurais Artificiais para Reconhecimento e Classificao de PadresAluno.: Tlvio Orr .: RA.: 004409

Nvel.: Mestrado

Orientador.......:Prof. Dr. Mrcio Luiz de Andrade Netto (DCA/FEEC-Unicamp)

Co-Orientador.:Prof. Dr. Joo Lus Garcia Rosa (PUC-Campinas)

Organizao deste trabalho

Esta reviso bibliogrfica esta dividida em 5 (cinco) capitulos, sendo mencionado no final de cada captulo todas as bibliografias acessadas e teis para elaborao deste material. Dos materiais que tive um contato maior, procurei na descrio do material fazer um breve comentrio de qual o assunto principal tratado e a organizao do referido material. Alguns possuem o meu ponto de vista quanto a profundidade da pesquisa e dificuldade de interpretao na leitura. Muitas das referncias podem ser acessadas atravs da internet, por isto fao a citao da URL.

Os capitulos / subcapitulos deste trabalho so:

1. Introduo.: Redes Neurais Artificiais para Reconhecimento e Classificao de Padres

2. Classificao de Padres

2.1. Classificadores Probabilsticos

2.2. Classificadores De Hiperplano

2.3. Classificadores De Kernel

2.4. Classificador De Exemplares

3. Reconhecimento de Padres

4. RNA para Reconhecimento e Classificao de Padres

4.1. Tcnicas para o Reconhecimento de Padres

4.2. Modelos de RNAs para a Classificao e Reconhecimento de Padres

4.2.1. Perceptron de Camada Simples

4.2.2. Perceptron Multi-Camadas (MLP)

4.2.3. Redes de Kohonen

4.2.4. ART (Adaptative Resonance Theory)

4.2.5. Redes de Hopfield

5. Concluses

Uma ateno especial foi dada para o captulo 4, onde o tema principal deste trabalho foi desenvolvido. Das bibliografias que considerei "base" para o desenvolvimento do sub-capitulo, fiz a citao no prprio sub-capitulo. Obviamente todas as demais foram tambm citadas na referncia no final do captulo.

Infelizmente alguns materiais no continham todos os dados para padronizao da bibliografia, e por isto nota-se ausncia de alguns dados.

Boa leitura

1. Introduo.: Redes Neurais Artificiais para Reconhecimento e Classificao de Padres

Antes de falar de Reconhecimento e Classificao de Padres interessante comentar a existncia de vrios tipos de padres, como exemplo: padres visuais, temporais e lgicos. De forma genrica pode-se afirmar que encontramos reconhecimento de padres em todas atividades inteligentes. No existe uma teoria nica de reconhecimento de padres, e por este motivo pode-se fazer uma distino (Richard O. Duda, 1997) :

- Reconhecimento de padro estatstico ou nebuloso.

- Reconhecimento de padro Estrutural ou Sinttico

- Reconhecimento de Padro baseado no Conhecimento

De forma bastante resumida podemos dizer que associando os padres conforme a respectiva contribuio pode-se fazer a "classificao de padres".

Perceberemos neste trabalho que a tarefa de reconhecer padres utilizando redes neurais artificiais no algo trivial como ocorre para seres humanos. Para um computador faz-se necessrio o uso de algoritmos e frmulas.

comum encontrar as palavras Reconhecimento e Classificao juntas, pois existe uma forte relao entre as duas, embora possam ser vistas como duas etapas.

Referncias Bibliogrficas do captulo: Duda, Richard O., "Pattern Recognition for HCI", artigo, Department of Electrical Engineering, 1996-1997, http://www-engr.sjsu.edu/~knapp/HCIRODPR/PR_model/PR_model.htm, Keywords .: Classification, Pattern, Recognition Models) - De forma objetiva este artigo faz distino imediata das formas de "Reconhecimento de Padres" e desenvolve os temas de reconhecimento, classificao, reconhecimento e classificao de padres durante o artigo. Aparenta ser um artigo bem estruturado e sugere o aprofundamento da pesquisa. Acesso a este material.: 11/04/20032. Classificao de Padres

A funo principal a classificao de padres de entrada em categorias ou classes.

Uma rede neural pode receber uma coleo de padres de entrada com a categoria qual cada padro particular pertence. Depois, pode-se apresentar um novo padro ainda desconhecido e apresenta-lo a rede, e a tarefa dela classificar este novo padro corretamente. Este tipo de classificao pode ser resolvido por um aprendizado supervisionado. A vantagem de usar uma rede neural para realizar a classificao de padres que ela pode construir fronteiras de decises no lineares entre as diferentes classes e oferecer um mtodo prtico para resolver problemas altamente complexos de classificao de padres. H tambm uma importante funo para o aprendizado no supervisionado na classificao de padres, especialmente quando no h um conhecimento a priori das categorias em que os padres sero classificados.

interessante diferenciar Agrupamento de Classificao: agrupamento o processo de agrupar amostras de entradas que so vizinhos espaciais enquanto classificao consiste na rotulao de amostras de entrada atravs de algum critrio externo (Nievola, 1996)

certo que para que o processo de classificao de padres tenha sucesso necessrio que exista o mapeamento dos padres de entrada em um espao de classificao. Este espao definido por regies de deciso que separam os padres, atribuindo cada padro em uma classe. Na seqencia uma taxonomia de classificadores, baseada no trabalho de Lippmann (1989), desenvolvida mostrando os classificadores em quatro grupos baseado na definio de funes discriminantes que definem as regras de deciso..

2.1. Classificadores Probabilsticos

Este grupo fundamenta-se numa rigorosa base probabilstica assumindo que a estrutura e distribuio dos dados no espao do problema so a principio bem conhecidas (caracterizam classes por sua funo densidade de probabilidade no espao de entrada). Os parmetros da distribuio so tipicamente estimados usando treinamento supervisionado onde supe que todos os dados de treinamento esto disponveis simultaneamente. A construo dos classificadores baseia na converso da probabilidade a priori das classes dos padres de treinamento em medidas de probabilidade condicionada a posteriori de um dado padro pertencer a uma dada classe de treinamento ( TODESCO, 1995)

2.2. Classificadores De Hiperplano

As funes discriminantes usadas nos classificadores de hiperplano so capazes de formar regies de deciso complexas que usam ns para formar hiperplanos como fronteiras de deciso no espao de entradas transformado. A transformao do espao de entradas feita sobre ns formados por uma soma ponderada das entradas e que passam esta soma atravs da no-linearidade da sigmoide ou tangente hiperblica. O Perceptron multi-camadas treinado com o "Backpropagation" pode ser um exemplo de classificadores de hiperplanos.

2.3. Classificadores De Kernel

Em classificadores de Kernel existe uma transformao do espao de entradas para um espao maior. Os classificadores de Kernel criam regies de deciso complexas baseados nos campos receptivos formados pelos nodos de funo-kernel. O treinamento dos classificadores de kernel so relativamente rpidos, principalmente quando se utiliza treinamento no supervisionado para a determinao dos centros. Estes classificadores tem requerimentos de memria e de computao intermedirios, quando comparados aos de hiperplanos. "... classificadores de kernel incluem classificadores convencionais que estimam funes de distribuio de probabilidade que usam a abordagem de "Parzen Window" ou distribuies mistas, e classificadores que formam funes discriminantes usando funes kernel. Redes neurais classificadoras de kernel incluem abordagens baseadas em mapas que usam matrizes de nodos que calculam funes kernel, classificadores baseados no Cerebellar Model Articulation Controller - CMAC, e classificadores que usam o mtodo das funes potenciais, as vezes chamadas classificadores de funes de base radial..." (Lippmann, 1989).

2.4. Classificador De Exemplares

Esta categoria de classificadores se baseia na distncia entre os padres de entrada e exemplares, ou exemplos treinados previamente. A idia atribuir os padres de entrada para os exemplares mais prximos calculados por alguma mtrica. A mtrica mais comum a euclidiana ponderada que usada para medir a distncia entre as entradas e os centros que representam exemplares previamente selecionados durante o treinamento. O treinamento empregado geralemente o combinado no-supervisionado/supervisionado. Alguns dos classificadores de exemplares so: o classificador de mapa-de-caractersticas, o "Learning Vector Quantizer" (LVQ), o classificador "Restricted Coulomb Energy" (RCE), os classificadores da Teoria da Ressonncia Adaptativa (ART), os classificadores que usam "raciocnio baseado-na-memria" e os classificadores que usam interpolao linear local (TODESCO, 1995)Referncias Bibliogrficas do captulo: Duda, Richard O., "Pattern Recognition for HCI", artigo, Department of Electrical Engineering, 1996-1997, http://www-engr.sjsu.edu/~knapp/HCIRODPR/PR_model/PR_model.htm, Keywords .: Classification, Pattern, Recognition Models) - De forma objetiva este artigo faz distino imediata das formas de "Reconhecimento de Padres" e desenvolve os temas de reconhecimento, classificao, reconhecimento e classificao de padres durante o artigo. Aparenta ser um artigo bem estruturado e sugere o aprofundamento da pesquisa. Acesso a este material.: 11/04/2003 Lippmann, R. (1989) "Review of neural networks for speech recognition", Neural Computation, p.1-38. Keyword.: Recognition, Neural Networks. Utilizei este artigo para fazer a taxonomia de classificadores (itens 1.1., 1.2., 1.3. e 1.4 desta reviso bibliogrfica). Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra)

TODESCO, Jos L. (1995). "Reconhecimento de Padres usando uma rede neuronal artificial com uma funo de base radial: uma aplicao na classificao de cromossomos humanos". Tese apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo da Universidade Federal de Santa Catarina para obteno do Ttulo de Doutor em Engenharia, Florianpolis, Dezembro de 1995. In.: http://www.eps.ufsc.br/teses/todesco/capit_3/cap3_tod.htm (Keywords.: Reconhecimento de Padres, Redes Neurais Artificiais) => Esta tese apresenta uma qualidade alta e Dificuldade para interpretao baixa. Fornece, entre outros temas abordados, conceitos de classificao de padres e aprofundamento no reconhecimento de Padres usando RNA com funo de base radial". Acesso a este material.: 18/04/2003

3. Reconhecimento de Padres

Embora para seres humanos o reconhecimento de padres so tarefas que causam poucas dificuldades, para a moderna tecnologia esta no uma atividade simples.O termo "reconhecimento de padres"" surgiu no incio da dcada de 60 e no principio significava a "deteco de formas simples" . Uma definio interessante foi em 1973 por Duda e Hart. "Reconhecimento de padres um campo interessado no reconhecimento por mquinas de regularidades significativas em ambientes ruidosos ou complexos", ou a procura por uma estrutura nos dados.

Enquanto alguns padres podem ser identificados como bem estruturados ou, ao menos, estruturados adequadamente outros dados podem ser de difcil identificao / classificao. Por este motivo o reconhecimento de padres , muitas vezes, chamado de "cincia no exata".

As motivaes que destacam para o estudo nesta rea a necessidade das pessoas em se comunicarem com mquinas computacionais atravs de linguagens naturais e o interesse na idia de projetar e construir autmatos (mquinas inteligentes) que possam realizar certas tarefas com habilidades comparveis performance humana . So exemplos de reas que aplicam reconhecimento de padres (KANSO, 1997):

a) comunicao homem-mquina: reconhecimento automtico de fala, reconhecimento da escrita / (Optical Character Rocognition - OCR), compreenso de fala, compreenso de imagens, processamento da linguagem natural; b) defesa: reconhecimento automtico de alvos, orientao e controle; c) medicina: diagnstico mdico, anlise de imagens, classificao de doenas; d) veculos: controladores de automveis, avies, trens, barcos; e) polcia e investigao: deteco criminal a partir da fala, escrita manual, impresses digitais, fotografias; f) estudo e estimativa de recursos naturais: agricultura, extrativismo, geologia, ambiente; g) indstria: CAD, CAM, teste e montagem de produtos, controle e inspeo de qualidade; h) sistemas domsticos: utenslios inteligentes

i) Bio-informtica: anlise de seqncias do genoma

j) Minerao de dados (data mining): a busca por padres significativos em espaos multi-dimensionais, normalmente obtidos de grandes bases de dados e "data warehouses'';

l) Classificao de documentos da Internet;

o) Busca e classificao em base de dados multimdia;

p) Reconhecimento biomtrico, incluindo faces, ris ou impresses digitais;

Alm das citaes efetuadas quanto as "reas de atuao" das RNA para Reconhecimento e Classificao de Padres destaca-se as contribuies na rea de medicina, tais como (KANSO, 1997)::

Diagnosticando Cncer de Prstata. A corporao Kaman de Cincias (Colorado Springs, CO) criou uma rede a qual pode predizer o cncer de prstata. Este sistema foi apresentado na "CNN" (canal de televiso) e no "Jornal Wall Street" como um grande avano tecnolgico. Redes foram treinadas para predizer resultados baseados em teste de PSA ("Prostate Specific Antigen") e para predizer a recorrncia de cncer depois do tratamento.Prevendo permanncia de paciente. Um grupo da Escola de Medicina da Universidade Johns Hopkins desenvolveu uma rede neural para prever quais pacientes na Unidade de Tratamento Intensivo (UTI) cirrgico do Hospital iriam permanecer sete ou mais dias. As entradas da rede incluam idade, o uso de droga ou outras terapias, e sinais fisiolgicos tais como taxa cardaca e presso sangnea, e resultados de laboratrio tais como contagens de clulas brancas. Um estudo efetuado concluiu que as "trs redes neurais foram substancialmente melhores modelos preditivos do que o modelo de regresso linear mltipla..." Em uma aplicao similar, um grupo do Hospital de St. Michael em Toronto, Canad, desenvolveu uma rede neural para prever o tempo de estadia de um paciente seguido cirurgia cardaca.Prevendo custos de tratamento. Os mdicos e administradores da Clnica Cleveland desenvolveram uma rede neural a qual prediz o custo associado com cateterizao e interveno no corao. A rede prediz se o paciente ir ser um caso normal ou de alto custo. As entradas incluem idade do paciente, sexo, e outros parmetros mdicos tal como dados estruturais sobre o corao do paciente e vasos sangneos.Determinando significncia de drogas. O grupo de pesquisa da "Zeneca Pharmaceuticals" em Wilmington, DE, desenvolveu uma aplicao de rede neural para examinar dados de experimentos com drogas os quais reduzem o tempo de anlise em at 68%. A rede neural foi treinada para detectar "bons" picos de presso da bexiga de centenas de picos em arquivos de dados. Estes picos so crticos para determinar a significncia da droga em experimentos desenhados como "screening" de mais compostos de droga. Os pesquisadores previamente usaram o mtodo do papel e o lpis para analisar estes picos, um mtodo que levou 40 horas por ms. Usando redes neurais, reduziu o tempo de anlise para 13 horas por ms. Monitorando sinais fisiolgicos. A Escola de Medicina da Universidade do Colorado desenvolveu um aplicao consistindo de quatro redes neurais as quais detectam anormalidades respiratrias por malfunes em equipamentos quando um paciente est sob anestesia.Monitorando sistemas cardiovasculares. O Laboratrio Nacional do Noroeste do Pacfico desenvolveu um algoritmo de treinamento que recebe dados fisiolgicos tais como taxa cardaca e respiratria de um monitor usado por um indivduo e descreve um modelo do sistema cardiovascular da pessoa. Este modelo pode ser usado para predizer o que seria a resposta da pessoa em uma situao particular (tal como combatendo fogo ou envolvendo-se em atividade policial) ou para predizer a sade de um indivduo ao longo do tempo.Basicamente, o reconhecimento de padres a rea de pesquisa que tem por objetivo a classificao de objetos (padres) em um nmero de categorias ou classes (Theodoridis and Koutroumbas, 1999]).

Em essncia, o projeto de sistemas de reconhecimento de padres envolve trs aspectos: 1) aquisio de dados e pr-processamento; 2) representao dos dados; 3) tomada de decises (Campos T.E, 2001). Geralmente o desafio encontra-se na escolha de tcnicas para efetuar esses trs aspectos. Um problema de reconhecimento de padres bem definido e restrito permite uma representao compacta dos padres e uma estratgia de deciso simples.

Referncias Bibliogrficas do captulo: Campos, Teofilo E. (2001), "Reconhecimento de Faces", dissertao de Mestrado, Instituo de Matemtica e Estatstica da Universidade de So Paulo, 2001, In.: http://www.vision.ime.usp.br/~teo/publications/dissertacao/, Keywords .: Reconhecimento, Redes Neurais, Mtodos de Classificao). => Esta dissertao foi bastante til para o desenvolvimento deste capitulo a que refere a "definio, o que , e conceitos bsicos de reconhecimento de padres". Embora o tema da dissertao seja "Reconhecimento de Faces" um capitulo muito bem elaborado (e bastante didtica) sobre reconhecimento de padres pode ser encontrada. Acesso a este material.: 05/04/2003 HUGO, Marcel (1995). "Uma interface de Reconhecimento de Voz para o sistema de Gerenciamento de Central de Informaes de Fretes". In.: Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo da Universidade Federal de Santa Catarina para obteno do T'tulo de Mestre em Engenharia, Florianpolis, Dezembro (1995). In.: http://www.eps.ufsc.br/disserta/hugo/indice/, (Keywords.: Reconhecimento de Padres, Redes Neurais, Inteligncia Artificial) => Esta dissertao faz definies de Reconhecimento de Padres e cita exemplos de aplicaes (no implementadas neste trabalho, apenas menciona) utilizando o Reconhecimento e Classificao de Padres. Trabalho de fcil interpretao, didtico e "poucas" inovaes. KANSO, Mustaf Ali (1997). "Redes Neurais". Curitiba-PR

IN.: http://pessoal.onda.com.br/mustafa/redes.html. Este artigo embora "pequeno" de tamanho, bastante abrangente e muito bom para um contato inicial com RNAs e Reconhecimento e Classificao de Padres. Contm vrias citaes de exemplos de aplicaes. Acesso a este material.: 05/04/20034. RNA para Reconhecimento e Classificao de Padres

Pode-se falar de vrias tcnicas e modelos que possilitam a Classificao e Reconhecimento de Padres.

Na seqencia comenta-se sobre algumas tcnicas relevantes e posteriormente sobre alguns modelos RNAs empregados para este fim.

4.1. Tcnicas para o Reconhecimento de Padres

Algumas aplicaes de reconhecimento podem requerer que seja encontrado uma ocorrncia exata de um padro, enquanto outras so satisfeitas por encontrar uma ocorrncia aproximada. Esta crtica distino separa os mtodos baseados em abordagens simblicas dos mtodos baseados em universo de caractersticas e teoria de deciso estatstica. Existe na literatura a denominao de abordagens sintticas ou estruturais e de abordagens estatsticas ou numricas. A representao sinttica (ou estrutural) de um padro para o problema de reconhecimento utiliza de "gramtica" para esta tarefa. Quando definida uma "gramtica" para descrever os padres, o projetista estar definindo "smbolos" e as regras de como estes "simbolos" sero agrupados para formar os padres desejados. Outra forma de reconhecimento de padres atravs do reconhecimento numrico de padres que define que todo padro pode ser representado por um vetor numrico, conhecido como vetor caracterstico ou vetor do padro. Este vetor comparado a um vetor representativo de uma classe de padres, tambm conhecido como vetor de similaridade ou de proximidade. Desta maneira, o padro ser reconhecido ou classificado de acordo com a maior similaridade entre ele e o vetor representativo de uma classe. Vrias tcnicas aplicadas ao problema de reconhecimento atravs de estatstica, lgica difusa e redes neurais esto so efetuados com estes principios.O reconhecimento contextual, conceitual e baseado em regras so tentativas de adicionar contexto, conceito e conhecimento especializado no processamento de maneira que aproveite a percia humana nas tarefas de reconhecimento

Referncias Bibliogrficas do item:


4.2. Modelos de RNAs para a Classificao e Reconhecimento de Padres

So vrios os modelos de redes neurais que possibilitam o Reconhecimento e Classificao de Padres, entre estes: Perceptron de Camada Simples, Perceptron de Mltiplas Camadas e Redes de Kohonen.

Na seqncia comenta-se sobre alguns modelos de RNAs para a Reconhecimento e Classificao de Padres:

4.2.1. Perceptron de Camada Simples

Em 1958 foi desenvolvido o Perceptron de Camada Simples, por Frank Rosemblatt, como a arquitetura mais simples de rede neural capaz de classificar padres linearmente separveis.

Este modelo consiste em uma nica camada de neurnios com pesos sinpticos e bias ajustveis. Este algoritmo de treinamento capaz de encontrar um conjunto de pesos que classifica corretamente os dados (convergncia garantida) se os padres de entrada forem linearmente separveis.

A funo de ativao do tipo degrau e inclui bias e pesos associados.

O algoritmo do perceptron funciona da seguinte maneira: (VON ZUBEN F. J & de Castro, L.N., 2003)- Para cada padro de treinamento (dado de entrada) xi, a sada da rede yi calculada.

-Em seguida, determinado o erro ei entre a sada desejada para este padro di e a sada da rede yi, ei = di - yi.

-O vetor de pesos conectando as entradas (neurnios pr-sinpticos) a cada sada (neurnios ps-sinpticos) e o bias do neurnio so atualizados de acordo com as seguintes regras:

wi(t+1) = wi(t) + (ei xi,

b(t+1) = b(t) + (ei,

onde w ( R1xm, x ( R1xm, e b ( R1x1O caso mais simples do perceptron que pode-se considerar para a classificao de padres como pertencentes ou no a uma dada classe o perceptron com uma nica camada e um nico neurnio, conforme exibido na figura abaixo (VON ZUBEN F. J & de Castro, L.N., 2003):

Para interpretao considerar:

- o conjunto de dados de entrada como sendo formado por N amostras {x1,d1}, {x2,d2}, , {xN,dN}

- xj o vetor j de entradas

- dj sua sada desejada (classe) correspondente.

- f(u) a funo de ativao- {x1,d1}, {x2,d2}, , {xN,dN}, onde xj o vetor j de entradas, e dj sua sada desejada

(classe) correspondente.

- Para quaisquer valores de w e b, a funo f(u) separa o espao de entradas em duas

regies, sendo que a curva de separao (superfcie de deciso) uma linha reta.

A equao desta reta dada por w1 x1 + w2 x2 + b = 0

Nota-se a possibilidade de classificao de padres atravs deste modelo e tambm fica perceptvel a limitao deste modelo no reconhecimento e classificao de alguns padres. Uma limitao bastante comentada sobre funo ou-exclusivo (XOR).Em The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain, Psychological Review, 65, pp. 386-408 possvel encontrar detalhes deste modelo e aprofundar a pesquisa neste modelo.Referncias Bibliogrficas do item:

Rosenblatt, F. (1958), The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain, Psychological Review, 65, pp. 386-408. VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N. . "Modelos Pioneiros de Aprendizado", Notas de aula da disciplina Redes Neurais, Faculdade de Engenharia Eltrica e Engenharia Computao da Unicamp, Campinas-SP, 2003. => Material didtico empregado durante aulas no curso de Ps-Graduao. Bastante didtico e funcional. Trabalha bastante no modelo Perceptron.4.2.2. Perceptron Multi-Camadas (MLP)

Quando so utilizadas Redes Neurais Artificiais de uma s camada os padres de treinamento apresentados entrada so mapeados diretamente em um conjunto de padres de sada da rede, sendo assim no possvel a formao de uma representao interna. Neste caso, a codificao proveniente do mundo exterior deve ser suficiente para implementar esse mapeamento.

Esta restrio implica que padres de entrada similares resultem em padres de sada similares, o que leva a este tipo de sistema a incapacidade de aprender importantes mapeamentos. Como resultado, padres de entrada com estruturas similares (fornecidos do mundo externo) que levem a sadas diferentes no so possveis de serem mapeados por redes sem camadas intermedirias. Um bom exemplo deste a funo ou-exclusivo (XOR).

Atravs de anlise matemtica do modelo do Perceptron realizada por Minsky e Papert, chegou-se a concluso redes de uma camada no so capazes de solucionar problemas que no sejam linearmente separveis. Concluram tambm, prematuramente desta vez, que as redes neurais seriam sempre suscetveis a essa limitao, visto que no acreditavam na possibilidade de se construir um mtodo de treinamento para redes com mais de uma camada.

Pode-se dizer que o desenvolvimento do algoritmo de treinamento backpropagation, por Rumelhart, Hinton e Williams em 1986 foi quem mostrou que possvel treinar eficientemente redes com camadas intermedirias, resultando no modelo de RNAs mais utilizado atualmente, as redes Perceptron Multi-Camadas (MLP), treinadas com o algoritmo backpropagation.

Nesse modelo de redes cada camada tem uma funo especfica. A camada de sada recebe os estmulos da camada intermediria e constri o padro que ser a resposta. As camadas intermedirias funcionam como extratoras de caractersticas (classificao), seus pesos so uma codificao de caractersticas apresentadas nos padres de entrada e permitem que a rede crie sua prpria representao (reconhecimento), mais rica e complexa, do problema. interessante comentar que existem algumas limitaes em modelos de redes que utilizam o backpropagation, pois pode-se chegar a resultados em que os modelos no apresentam justificativas do comportamento da rede para as respostas. Tambm questiona-se quanto ao tempo de treinamento das redes que utilizam o backpropagation, que tendem a ser lentos.

Referncias Bibliogrficas do item: VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N. . "RNAs, Classificao de Padres e Motivao Geomtrica", Notas de aula da disciplina Redes Neurais, Faculdade de Engenharia Eltrica e Engenharia Computao da Unicamp, Campinas-SP, 2003. => Material didtico empregado durante aulas no curso de Ps-Graduao. Aborda o problema do "XOR" e prope solues atravs de modelos de RNAs (MLP, inclusive) e Classificao de Padres.4.2.3. Redes de Kohonen

Os Mapas Auto-Organizveis de Kohonen (SOM do ingls Self-Organizing Map) foram desenvolvidos em (em 1987) pelo Prof. Teuvo Kohonen. utilizado para classificao de padres, otimizao de problemas e simulaes.

Este tipo de rede realiza um mapeamento de um espao contnuo de entrada para um espao discreto de sada, onde as propriedades topolgicas da entrada so preservadas. uma rede linear de camada nica totalmente conectada, cuja sada organizada em uma ou duas dimenses.

O mapa de Kohonen um arranjo de neurnios, geralmente restrito a espaos de dimenso 1 ou 2, que procura estabelecer e preservar noes de vizinhana (preservao topolgica). Se estes mapas apresentarem propriedades de auto-organizao, ento eles podem ser aplicados a problemas de clusterizao e ordenao espacial de dados (VON ZUBEN F. J & de Castro, L.N., 2003).Quando a SOM se adapta a entradas de altas dimenses, ela deve se estender e enrolar para cobrir o espao de entrada (NIEVOLA, 1996)

Arquitetura de uma SOM com sada 2D

Nos livros, peridicos e artigos de Kohonen, ou seja, do prprio autor deste modelo de rede so os que mais permitem aprofundamento do tema.

Referncias Bibliogrficas do item: KOHONEN, T. (2000), Self-Organizing Maps, 3rd Ed., Springer-Verlag. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra). "Aparentemente" a obra que mais desenvolve e aprofunda a pesquisa sobre este modelo.

KOHONEN, T. Self-organized formation of topologically correct feature maps, Biological Cybernetics, 43:59-69, 1982. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra)

KOHONEN, T. Self-Organization and Associative Memory, 3rd. edition, Springer, 1989 (1st. edition, 1984). Keywords.: Redes Neurais, SOM, Mapas Auto Organizveis. Este o material "base" para a pesquisa do modelo de Kohonen. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra)

LIMA, Wagner Silva, de Castro, L.N., OHISHI (1999). "Mapas Auto-Organizveis No-Paramtricos para Anlise da Influncia Climtica em curvas de Carga". XV SNPTEE Seminrio Nacional de Produo e Transmisso de Energia Eltrica, Foz de Iguau-Brasil. Keywords.: Redes Neurais, Mapas de Kohonen, Previso de Carga. Nesta artigos desenvolvida uma aplicao prtica utilizando Mapas Auto-Organizveis No-Paramtricos de Kohonen. In.: http://www.xviisnptee.com.br/acervo_tecnico/memoria/xv/grupoix/gop20.pdf. Acesso a este material.: 25/04/2003

NIEVOLA, Jlio C. "Redes Competitivas e de Kohonen", PUC-Pr, IN.: http://www.ppgia.pucpr.br/~nievola/DadosWEB/Redes%20Competitivas%20e%20de%20Kohonen.pdf. Notas de aula, PUC-PR. Keywords.: Redes Neurais, Modelos de Redes, Redes de Kohonen. Explica e explora o funcionamento da rede de Kohonen. Acesso a este material.: 15/04/20034.2.4. ART (Adaptative Resonance Theory)

Este modelo foi desenvolvido em 1976 por Stephen Grossberg. Ela representa-se em nico neurnio artificial que recebe entradas de vrias outras unidades semelhantes. Tem por base caractersticas da teoria da ressonncia adaptativa, que consiste na habilidade de se adaptar diante de novos padres de entradas. bastante utilizado para reconhecimento de sinais de radar e processamento de imagens

Este modelo de rede abrange uma ampla variedade de redes neurais baseadas explicitamente na neurofisiologia. Essas redes so definidas algoritmicamente em termos de equaes diferenciais detalhadas pretendidas como modelos plausveis de neurnios biolgicos. Na prtica so implementadas usando solues analiticas ou aproximaes a estas equaes diferenciais.

aceito neste modelo utilizar o algoritmos supervisionados ou no supervisionados. No segundo caso, Moore (1988) comenta que, basicamente, semelhante a muitos algoritmos iterativos de clusterizao.

No caso de algoritmos supervisionados este so denomidados "ARTMAP". Estes, por sua vez, agrupam as contribuies e objetivos e associam os dois conjuntos de agrupamentos.

So caractersticas positivas apresentadas por este modelo: treinamento em tempo real e a resoluo do dilema da plasticidade estabilidade.

A principal desvantagem dos algoritmos "ARTMAP" que ele no tem mecanismos para evitar "overfitting" e conseqentemente no devem ser usados com amostragens ruidosas (Williamson, 1995).

Topologia.:

Fica evidente nesta figura a retro-propagao dos sinais, o que permite a seleo dos neurnios que melhor representariam um dado padro de entrada. A interconexo entre os dois nodos de sada permite a inibio lateral entre eles, visando a definio do valor mximo de sada.


FAQ de redes neurais: ftp://ftp.sas.com/pub/neural/FAQ.html. Uma das referncias que mais contribuiu para a elaborao deste trabalho. So vrios os temas abordados neste FAQ e quase na totalidade dos itens deste trabalho obtive contribuies preciosas. Acesso a este material.: 26/04/20034.2.5. Redes de Hopfield

Desenvolvida em 1982 pelo fsico John Hopfield. bastante utilizada para reconhecimento de imagens. Caracteriza-se por ser do tipo feedback (existe conexo entre as entradas com as sadas). Raramente chegam a um estado instvel, ou melhor, chegar um momento em que a sada aps oscilar entre alguns valores binrios ser sempre a mesma para um mesmo padro de entrada. Hopfield, para demonstrar este fato, utilizou o exemplo de uma funo matemtica que decresce a cada vez que a rede troca de estado, conseqentemente, chegar um momento em que esta funo alcanar um valor mnimo e no ser mais alterada. Este o momento em que a rede alcanou a estabilidade.A rede de Hopfield um caso particular de rede recorrente, em que o espao de estados discreto. Pode ser vista como uma memria associativa no-linear, ou uma memria enderevel por contedo, cuja principal funo restaurar um padro binrio armazenado (item de memria), em resposta apresentao de uma verso incompleta (papel restaurador) ou ruidosa (papel de corretor de erro) deste padro (VON ZUBEN F. J & de Castro, L.N., 2003)

O neurnio de McCulloch & Pitts utilizado como unidade de processamento bsico e a funo de ativao interna de cada neurnico j (j=1,...,N) dada por: (VON ZUBEN F. J & de Castro, L.N., 2003) N

uj=(wjiyi-(j,

i=1, i(j

onde (j um limiar fixo aplicado externamente ao neurnio j.

Comparando a rede de Hopfield a um modelo fsico onde a cada troca de estado da rede diminuir a energia, ento a fase de aprendizado chegar ao fim no momento em que a rede tiver a sua energia minimizada.

Topologia:

(*) Figura obtida da apostila da disciplina de Redes Neurais - DCA/FEEC/Unicamp (VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N,2003).

Nas obras do autor deste modelo detalhes e caractersticas so encontradas. Para o aprofundamento da pesquisa as obras citadas na seqencia so de extrema importncia.


HOPFIELD, J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A., vol. 79, pp. 2554-2558, 1982. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra)

HOPFIELD, J.J. Neurons with graded response have collective computational properties like those of two-state neurons. Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A., vol. 81, pp. 3088-3092, 1984. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra)

VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N. " Neurocomputao, Dinmica No-Linear e Redes Neurais de Hopfield", Notas de aula da disciplina Redes Neurais, Faculdade de Engenharia Eltrica e Engenharia Computao da Unicamp, Campinas-SP, 2003. => Material didtico empregado durante aulas no curso de Ps-Graduao. Fornece conceitos e caractersticas da rede de Hopfield de forma bastante didtica.Referncias Bibliogrficas do captulo:

ANDRADE NETTO, M. L., GONALVES, M. L., ZULLO JR, J."A Neural Architecture for the Classification of Remote Sensing Imagery with Advanced Learning Algorithms" In: VIII Neural Networks for Signal Processing - IEEE Signal Processing Society, 1998, Cambridge. Proceedings of the VIII Neural Networks for Signal Processing. IEEE, 1998. v.1. p.577 - 585Referncias adicionais : Inglaterra/Ingls. Meio de divulgao: Impresso (Keywords: Feature extraction; Image classification; Multilayer perceptrons; Neural net architecture; Remote sensing; Self-organising feature maps; Unsupervised learning; Neural architecture; Multispectral images; Kohonen self-organizing map; Multilayer perceptron ; LANDSAT/TM image) => Apresenta arquitetura neural para classificao de padres de imagens multiespectrais de sensoriamento remoto (RS-remote sensing). Utiliza Mapa de Kohonen e Redes MLP. Aplicao muito interessante e "rara", porm requer conhecimentos prvios (Dificuldade.: alta).

CARDON, Andr, MLLER, Daniel N. "Introduo s Redes Neurais Artificiais". Relatrio desenvolvido na Universidade Luterana do Brasil, Canoas-RS. In.: http://www.ulbra.tche.br/~danielnm/ia/rna/rna.html. Keywords.: Inteligncia Artificial, Redes Neurais, Modelos de Redes, Aplicaes. um relatrio de extrema facilidade para interpretao e bsico. Possui vrios conceitos, alm de classificao de modelos de redes e exemplos de utilidades, embora no foram desenvolvidas implementaes. Acesso a este material.: 15/04/2003 Campos, Teofilo E. (2001), "Reconhecimento de Faces", dissertao de Mestrado, Instituto de Matemtica e Estatstica da Universidade de So Paulo, 2001, In.: http://www.vision.ime.usp.br/~teo/publications/dissertacao/, Keywords .: Reconhecimento, Redes Neurais, Mtodos de Classificao). => Esta dissertao foi bastante til para o desenvolvimento deste capitulo a que refere a "definio, o que , e conceitos bsicos de reconhecimento de padres". Embora o tema da dissertao seja "Reconhecimento de Faces" um capitulo muito bem elaborado (e bastante didtica) sobre reconhecimento de padres pode ser encontrada. Acesso a este material.: 05/04/2003 de Castro, L.N. (2003) "Fundamentals of Neurocomputing", Technical Report - RT DCA 01/03. IN.: http://www.dca.fee.unicamp.br/~lnunes => Relatrio Tcnico, material sugerido e utilizado em aulas no curso de Ps-Graduao. Bastante didtico e funcional. Trabalha com vrios temas da Neurocomputao. Acesso a este material.: 10/03/2003

Duda, Richard O., "Pattern Recognition for HCI", artigo, Department of Electrical Engineering, 1996-1997, http://www-engr.sjsu.edu/~knapp/HCIRODPR/PR_model/PR_model.htm, Keywords .: Classification, Pattern, Recognition Models) - De forma objetiva este artigo faz distino imediata das formas de "Reconhecimento de Padres" e desenvolve os temas de reconhecimento, classificao, reconhecimento e classificao de padres durante o artigo. Aparenta ser um artigo bem estruturado e sugere o aprofundamento da pesquisa. Acesso a este material.: 11/04/2003 HAYKIN, S. Neural Networks A Comprehensive Foundation. Maxwell Macmillan International, 1994. Keywords. Keywords.: Redes Neurais, Rede de Hopfield, Perceptron. Descreve vrios modelos de redes neurais como tambm suas contribuies.Este livro muito auxiliou para elaborao desta reviso bibliogrfica. HUGO, Marcel (1995). "Uma interface de Reconhecimento de Voz para o sistema de Gerenciamento de Central de Informaes de Fretes". In.: Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo da Universidade Federal de Santa Catarina para obteno do T'tulo de Mestre em Engenharia, Florianpolis, Dezembro (1995). In: http://www.eps.ufsc.br/disserta/hugo/indice/, (Keywords.: Reconhecimento de Padres, Redes Neurais, Inteligncia Artificial) => Esta dissertao faz definies de Reconhecimento de Padres e cita exemplos de aplicaes (no implementadas neste trabalho, apenas menciona) utilizando o Reconhecimento e Classificao de Padres. Trabalho de fcil interpretao, didtico e "poucas" inovaes. Acesso a este material.: 05/04/2003 GRACIOLE, Alex, MACHADO, Lisandro Lemos. relatrio tcnico, http://lci.upf.tche.br/~27915/redesneurais.html, Keywords .: Modelos de RNA, Caractersticas de RNA, Aplicaes de RNA => um relatrio tcnico, sem aprofundamento no tema e no contem implementaes. Apenas menciona sobre conceitos, faz citaes de modelos de redes e suas principais funes. Qualidade.: baixa/Dificuldade.: Nenhuma. Acesso a este material.: 15/04/2003 HOPFIELD, J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A., vol. 79, pp. 2554-2558, 1982. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra)

HOPFIELD, J.J. Neurons with graded response have collective computational properties like those of two-state neurons. Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A., vol. 81, pp. 3088-3092, 1984. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra) KANSO, Mustaf Ali (1997). "Redes Neurais". Curitiba-PR. IN.: http://pessoal.onda.com.br/mustafa/redes.html. Este artigo embora "pequeno" de tamanho, bastante abrangente e muito bom para um contato inicial com RNAs e Reconhecimento e Classificao de Padres. Contm vrias citaes de exemplos de aplicaes. Acesso a este material.: 05/04/2003 KOHONEN, T. Self-organized formation of topologically correct feature maps, Biological Cybernetics, 43:59-69, 1982. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra)

KOHONEN, T. Self-Organization and Associative Memory, 3rd. edition, Springer, 1989 (1st. edition, 1984). Keywords.: Redes Neurais, SOM, Mapas Auto Organizveis. Este o material "base" para a pesquisa do modelo de Kohonen. Contato com o material.: Superficial (leitura do resumo da obra)

LIMA, Wagner Silva, de Castro, L.N., OHISHI (1999). "Mapas Auto-Organizveis No-Paramtricos para Anlise da Influncia Climtica em curvas de Carga". XV SNPTEE Seminrio Nacional de Produo e Transmisso de Energia Eltrica, Foz de Iguau-Brasil. Keywords.: Redes Neurais, Mapas de Kohonen, Previso de Carga. Nesta artigos desenvolvida uma aplicao prtica utilizando Mapas Auto-Organizveis No-Paramtricos de Kohonen. In.: http://www.xviisnptee.com.br/acervo_tecnico/memoria/xv/grupoix/gop20.pdf Acesso a este material.: 11/04/2003

LIMA, Cynthia M., "Linguagens para Inteligncia Artificial", IN.: http://sites.uol.com.br/cynthia_m_lima/ia2.htm. Texto faz referncias desde a introduo de Inteligncia Artificial, RNAs, Utilidades de RNAs. Material bsico, porm bom para introduo ao tema. Acesso a este material.: 12/04/2003

NIEVOLA, Jlio C. "Redes Competitivas de Kohonen", PUC-Pr, IN.: http://www.ppgia.pucpr.br/~nievola/DadosWEB/Redes%20Competitivas%20e%20de%20Kohonen.pdf. Notas de aula, PUC-PR. Keywords.: Redes Neurais, Modelos de Redes, Redes de Kohonen. Explica e explora o funcionamento da rede de Kohonen. Acesso a este material.: 15/04/2003


VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N. . "RNAs, Classificao de Padres e Motivao Geomtrica", Notas de aula da disciplina Redes Neurais, Faculdade de Engenharia Eltrica e Engenharia Computao da Unicamp, Campinas-SP, 2003. => Material didtico empregado durante aulas no curso de Ps-Graduao. Aborda o problema do "XOR" e prope solues atravs de modelos de RNAs e Classificao de Padres. VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N. . "Modelos Pioneiros de Aprendizado", Notas de aula da disciplina Redes Neurais, Faculdade de Engenharia Eltrica e Engenharia Computao da Unicamp, Campinas-SP, 2003. => Material didtico empregado durante aulas no curso de Ps-Graduao. Bastante didtico e funcional. Trabalha bastante no modelo Perceptron. VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N. " Neurocomputao, Dinmica No-Linear e Redes Neurais de Hopfield", Notas de aula da disciplina Redes Neurais, Faculdade de Engenharia Eltrica e Engenharia Computao da Unicamp, Campinas-SP, 2003. => Material didtico empregado durante aulas no curso de Ps-Graduao. Fornece conceitos e caractersticas da rede de Hopfield de forma bastante didtica. FAQ de redes neurais: ftp://ftp.sas.com/pub/neural/FAQ.html. Uma das referncias que mais contribuiu para a elaborao deste trabalho. So vrios os temas abordados neste FAQ e quase na totalidade dos itens deste trabalho obtive contribuies preciosas. Acesso a este material.: 26/04/20035. Concluso

Aps esta pesquisa fica evidente a atuao de RNAs para Reconhecimento e a Classificao de Padres. So vrios os modelos de redes existentes e tambm algoritmos para treinamento destas. O estudo detalhado de vantagens e desvantagens deve ser feito considerando a aplicao a desenvolver. fato a existncia de limitaes em alguns modelos, ou mesmo, de melhor desempenho de alguns modelos sobre outros mas no dispensa anlise prvia do problema a ser tratado na escolha do modelo de rede implantar para determinada situao.

Aps a escolha do modelo de rede a utilizar ainda necessrio estudo quanto o "como" melhor implementar o modelo adotado, por exemplo no caso do modelo MLP: quantidade camadas, quantidade neurnios, etc.

Existem vrias pesquisas, vrios algoritmos, vrios modelos e bastante material na literatura que trata o Reconhecimento e Classificao de Padres. Procurei citar os modelos mais "famosos/utilizados", embora fao citaes de referncias que trabalham com outros modelos.

Bibliografia (completa):

1. ANDRADE NETTO, M. L., GONALVES, M. L., ZULLO JR, J. (1998)"A Neural Architecture for the Classification of Remote Sensing Imagery with Advanced Learning Algorithms" In: VIII Neural Networks for Signal Processing", IEEE Signal Processing Society, 1998, Cambridge.Proceedings of the VIII Neural Networks for Signal Processing. IEEE, 1998. v.1. p.577 - 585

2. ANDRADE NETTO, M. L., GONALVES, M. L., ZULLO JR, J. (1998)"Uma arquitetura neural para reconhecimento de padres de imagens multiespectrais de sensoriamento remoto" In: V Simpsio Brasileiro de Redes Neurais, 1998, Belo Horizonte. V Simpsio Brasileiro de Redes Neurais. Sociedade Brasileira de Computao, 1998. v.1. p.47 - 52. Referncias adicionais : Brasil/Portugus. Meio de divulgao: Impresso3. CAMPOS, Teofilo E. (2001), "Reconhecimento de Faces", Instituto de Matemtica e Estatstica da Universidade de So Paulo, IN.: http://www.vision.ime.usp.br/~teo/publications/dissertao/, Reconhecimento, Redes Neurais, Mtodos de Classificao,)4. CARDON, Andr, MLLER, Daniel N. "Introduo s Redes Neurais Artificiais". Relatrio desenvolvido na Universidade Luterana do Brasil, Canoas-RS. In.: http://www.ulbra.tche.br/~danielnm/ia/rna/rna.html.

5. HAYKIN, S. "Neural Networks A Comprehensive Foundation". Maxwell Macmillan International, 1994.6. de Castro, L.N. (2003) "Fundamentals of Neurocomputing", Technical Report - RT DCA 01/03. IN.: http://www.dca.fee.unicamp.br/~lnunes

7. DUDA, Richard O. (1996-1997), Pattern Recognition for HCI. Department of Electrical Engineering, San Jose State University. IN.: http://www-engr.sjsu.edu/~knapp/HCIRODPR/PR_model/PR_model.htm

8. FAQ de redes neurais: ftp://ftp.sas.com/pub/neural/FAQ.html9. HUGO, Marcel (1995). "Uma interface de Reconhecimento de Voz para o sistema de Gerenciamento de Central de Informaes de Fretes". In.: Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo da Universidade Federal de Santa Catarina para obteno do T'tulo de Mestre em Engenharia, Florianpolis, Dezembro (1995). IN.: http://www.eps.ufsc.br/disserta/hugo/indice/

10. KANSO, Mustaf Ali (1997). "Redes Neurais". Curitiba-PR

IN.: http://pessoal.onda.com.br/mustafa/redes.html

11. KOHONEN, T. (2000), "Self-Organizing Maps", 3rd Ed., Springer-Verlag.12. KOHONEN, T. Self-organized formation of topologically correct feature maps, Biological Cybernetics, 43:59-69, 1982.

13. KOHONEN, T. Self-Organization and Associative Memory, 3rd. edition, Springer, 1989 (1st. edition, 1984). Keywords.: Redes Neurais, SOM, Mapas Auto Organizveis. Este o material "base" para a pesquisa do modelo de Kohonen.14. LIMA, Cynthia M., "Linguagens para Inteligncia Artificial", IN.: http://sites.uol.com.br/cynthia_m_lima/ia2.htm

15. LIMA, Wagner Silva, de Castro, L.N., OHISHI (1999). "Mapas Auto-Organizveis No-Paramtricos para Anlise da Influncia Climtica em curvas de Carga". XV SNPTEE Seminrio Nacional de Produo e Transmisso de Energia Eltrica, Foz de Iguau-Brasil. Keywords.: Redes Neurais, Mapas de Kohonen, Previso de Carga. Nesta artigos desenvolvida uma aplicao prtica utilizando Mapas Auto-Organizveis No-Paramtricos de Kohonen. In.: http://www.xviisnptee.com.br/acervo_tecnico/memoria/xv/grupoix/gop20.pdf

16. Lippmann, R. (1989). "Review of neural networks for speech recognition", Neural Computation, p.1-38.

17. NIEVOLA, Jlio C. "Redes Competitivas de Kohonen", PUC-Pr, IN.: http://www.ppgia.pucpr.br/~nievola/DadosWEB/Redes%20Competitivas%20e%20de%20Kohonen.pdf

18. Theodoridis, S. and Koutroumbas, K. (1999). "Pattern Recognition", Academic Press, USA, 1st edition

19. TODESCO, Jos L. (1995). "Reconhecimento de Padres usando uma rede neuronal artificial com uma funo de base radial: uma aplicao na classificao de cromossomos humanos". In.: Tese apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo da Universidade Federal de Santa Catarina para obteno do Ttulo de Doutor em Engenharia. In.: http://www.eps.ufsc.br/teses/todesco/capit_3/cap3_tod.htm

20. VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N. (2003). "RNAs, Classificao de Padres e Motivao Geomtrica", Notas de aula da disciplina Redes Neurais, School of Electrical and Computer Engineering, Unicamp-SP

21. VON ZUBEN, F. J and de Castro, L.N. (2003). "Modelos Pioneiros de Aprendizado ", Notas de aula da disciplina Redes Neurais, School of Electrical and Computer Engineering, Unicamp-SP

Ferramentas / Formas para a localizao do material utilizado:

Referncias sugeridas e/ou fornecidas pelo Orientador / Co-Orientador da minha dissertao

http://www.google.com

http://altavista.com

Anais de conferncias on-line, como http://nips.djvuzone.org FAQ de redes neurais: ftp://ftp.sas.com/pub/neural/FAQ.html ResearchIndex (CiteSeer): http://citeseer.nj.nec.com/ http://www.amazon.com, http://www.submarino.com.br e http://www.livcultura.com.br ("resumo" de obras)

rna aplicada a reconhecimento de padrões

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