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que oi estudada por esses consensos tem as mesmas caractersticas da

populao onde pretendemos aplicar seus resultados?

importante termos sempre em mente que os estudos

experimentais, por mais bem desenhados que sejam, normalmente

apresentamvalidade externa (capacidade de extrapolao dos resultados)limitada, j que se aplicam somente populao estudada, ainda que,

repetimos, os estudos normalmente no explicitem as caractersticas

dessa populao. Por isso cabe a ns, leitores, examinarmos com olhos

de lince as inormaes contidas nas pesquisas publicadas.

Vamos voltar aos parausos. bvio que no nada sensato

pensar em medir o dimetro de todos os parausos produzidos por A

e por B em um determinado dia. O ideal voc selecionar de orma

aleatria um determinado nmero n de parausos de A e B, medir

seus dimetros e comparar suas mdias. A esse subconjunto de uma

determinada populao damos o nome de amostra.

Tendo em mente os conceitos undamentais de populao e amostra,

podemos compreender os dois papis que a estatstica desempenha rente

aos resultados encontrados: a) anlise descritiva: descreve o resumo das

medidas da amostra (mdia, mediana, desvio padro, etc.); b) anlise

inerencial: atravs dos testes de hipteses (valor de p e intervalos de

confana) diz qual a probabilidade de estarmos corretos ao extrapolar os

resultados encontrados nas amostras para as populaes estudadas.

Lembre-se sempre de que a estatstica no trabalha com certezas, e

sim com probabilidades. Alm disso, a nica coisa que a estatstica e o to

propalado valor de p podem azer por voc dizer com que rau de certeza

voc pode extrapolar seus achados para a populao que voc estudou.

A estatstica no pode dizer mais nada! Muitos pesquisadores esperam

dessa cincia mais do que ela pode oerecer, muitas vezes eneralizandoresultados ou tomando o valor de p como doma, dizendo estarem

respaldados pela estatstica, sem perceberem que a estatstica no se presta a

extrapolar resultados de uma populao delimitada para outras populaes.

Para que voc consia cumprir seu objetivo, ou seja, tirar

concluses a respeito das populaes a partir da anlise das

amostras, claro que essas amostras precisam de ter um tamanho

(n) tal que permita que elas sejam representativas da populao. A

perunta que no cala : qual o tamanho de n que arante que

a amostra representa bem a populao acerca da qual desejamos

tirar concluses? Uma coisa certa: se o n amostral or sufciente

para arantir que a amostra representa a populao, ento esse n

adequado. Dito isto, fca claro que o que importa que a amostra

seja representativa. Vamos discutir aora as caractersticas que a

amostra precisa ter a fm de cumprir esse papel.

3 AMOSTRA REPRESENTATIVA

Ainda aproveitando o exemplo dos parausos, a primeira

preocupao que precisamos ter : qual parausos servem para compor

a amostra (critrios de incluso) e quais no servem (critrios de

excluso). Um critrio de incluso poderia ser, por exemplo, parausos

abricados pelas mquinas A e B em um determinado dia. Um exemplo

de critrio de excluso seria: no entraro na amostra parausos que

apresentem aluma alterao (deeito, etc.), percebida a olho nu.Uma vez defnidos os critrios de incluso e excluso, o seundo

passo tentar arantir que todos os elementos da populao tenham

a mesma probabilidade de serem escolhidos para compor a amostra.

O ideal seria que essa escolha osse aleatria, atravs alum tipo de

sorteio (randomizao), como por exemplo: a cada 10 parausos

produzidos, escolher sempre o dcimo para compor a amostra, at

completar o n desejado. Muitas vezes o pesquisador se v obriado a

utilizar uma amostragem por convenincia, ou seja, utilizar os elementos

ou dados que esto disponveis (ex: entrevistar os alunos de um mesmo

perodo e de um mesmo curso). A amostraem por convenincia,

apesar de estar sujeita a vcios de seleo, no necessariamente um

procedimento condenvel. Existem tcnicas estatsticas para ajudar

a controlar as possveis variveis intervenientes que possam surir.

Com certeza a ase de elaborao do projeto o melhor momento

para trocar ideias com alum colea que tenha boa experincia com

estatstica. O aconselhamento estatstico deve ser preventivo, pois o

mais importante em qualquer projeto saber escolher adequadamente

a populao, azer uma boa amostraem e traar estratias para

contornar as variveis de conuso. Nenhum sotware de estatstica

capaz de azer isso. Os proramas apenas azem clculos sem entrar no

mrito da qualidade das inormaes neles diitadas.

Levando em considerao os dois passos iniciais (escolha dos

critrios de incluso e excluso, e a tcnica de amostraem), fnalmentecheada a hora de discutir qual deve ser o valor ideal do n amostral.

4 O TAMANHO DA AMOSTRA

Ao contrrio do que muitos acreditam, talvez seja pouco vivel e

at certo ponto intil tentar calcular, a priori (antes do experimento

comear), o tamanho do n amostral sufciente para que a amostra seja

representativa da populao. Acreditamos que o mais sensato e actvel

seja, uma vez determinadas sua populao e amostra, comear a coleta dos

dados, e na medida em que estes vo sendo colhidos voc j ir analisando

sua distribuio e suas caractersticas. Nesse sentido, acreditamos que

a determinao do n amostral seja um processo dinmico, que podemudar na medida em que os dados vo sendo colhidos e analisados.

Vejamos alumas dicas sobre como proceder na prtica.

Inicie sua coleta, a aps ter colhido de 8 a 10 dados por rupo,

calcule a mdia e o desvio padro dos dados coletados (isso pode ser

eito com uma calculadora ou com qualquer um dos muitos sotwaressotwares

e proramas erenciadores de planilhas eletrnicas disponveis no

mercado). Se os resultados suerirem uma distribuio em que a


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maior parte dos dados se concentra prxima da mdia, e a variao

dos dados em relao mdia no or muito rande, possvel que

os dados de sua amostra apresentem uma distribuio simtrica, o

que suere que representam bem a populao estudada. Voc pode

visualizar essa distribuio construindo um historama ou um box-plot dos dados (atravs de sotware), ou ento usando uma rera

prtica, que extremamente simples e na maioria das vezes unciona

muito bem: se o desvio padro for menor que a metade da mdia, muito

pouco provvel que sua distribuio seja assimtrica. Nesse caso, se em

todos os rupos (amostras) estudados a distribuio or simtrica,

talvez os 8 ou 10 sujeitos analisados sejam sufcientes para que voc

possa aplicar testes estatsticos com seurana. por isso que existem

muitos bons estudos publicados com um n = 8 (ou at menos) em

cada rupo. No o tamanho da amostra que garante bons resultados,

mas sim sua qualidade(capacidade de representar a populao). Nos

experimentos com modelos animais, onde a variabilidade muito

pequena, eralmente um n de 8 a 10 animais por rupo costuma

ser satisatrio. No caso dos parausos, provvel tambm que voc

consia inerir, com uma boa probabilidade de acerto, se a produo

das mquinas A e B dierente, usando em torno de 10 parausos (ou

menos) por amostra.

Em experimentos com seres humanos, onde a variabilidade bem

maior em uno da individualidade biolica de cada um, e muitas

vezes no se conseuem amostras to homoneas e bem controladas,

um n amostral de 15 sujeitos por rupo j pode ser sufciente, desde

que as amostras tenham distribuio simtrica e o desvio padro das

amostras no seja muito dierente.

No entanto se or possvel conseuir cerca de 30 sujeitos por rupo,nem ser necessrio se preocupar com a distribuio das amostras,

pois um importante undamento matemtico denominado teorema

central do limite, arante que com um n em torno de 30 as mdias

amostrais apresentam uma distribuio que tende distribuio

normal, independentemente da orma da distribuio da amostra em

si. Em outras palavras, se tomamos repetidamente amostras aleatrias

independentes de tamanho n de uma populao, ento se n or rande,

a distribuio das mdias amostrais vai se aproximar de uma distribuio

normal (para conhecer detalhes matemticos sobre esse teorema, reporte-

se a JAMES, 2004). Como a maior parte dos testes estatsticos trabalha

com mdias amostrais, loo a maioria dos testes so robustos o sufciente

para ornecer resultados confveis, independentemente da distribuio

das amostras, quando o n maior que 30.

At existem testes estatsticos para verifcar a normalidade das

amostras, bem como para verifcar se as amostras so homocedsticas

(apresentam varincia semelhante), porm se a amostra or rande

ou a distribuio or aparentemente simtrica esses testes se tornam

desnecessrios (uma discusso mais detalhada sobre isso pode ser

encontrada nos livros sueridos nas reerncias bibliorfcas).

Para fnalizar, vamos tentar derrubar um perioso mito que

existe acerca do n amostral. muito comum ouvirmos sobre o

tamanho da amostra a seuinte afrmativa: quanto maior, melhor. Isso

defnitivamente no verdade. Com reerncia a essa questo se aplica

pereitamente o dito popular de que tamanho no documento.Na verdade, amostras muito randes podem muitas vezes ser

periosas, pois quanto maior o n amostral, maior a probabilidade

de encontrarmos uma dierena estatisticamente sinifcativa (o

amierado p < 0,05) entre os rupos estudados, ainda que tal dierena

no tenha defnitivamente sinifcado prtico alum. Inelizmente essa

artimanha estatstica de esticar o n at achar um p sinifcativo

bem mais comum do que se imaina, e muito disso ocorre pelo ato

de um rande nmero de peridicos se recusarem terminantemente a

publicar resultados ditos neativos (com um p > 0,05). Seria muito

saudvel se os peridicos contassem com revisores e consultores que

tivessem traquejo em estatstica.

Para concluir, lembramos novamente que, a qualidade das amostras

muito mais importante que o tamanho das mesmas. Aqui, mais uma

vez, se confrma a primazia da qualidade sobre a quantidade.

5 REFERNCIAS

COCHRAN, W. g., Tcnicas de amostragem. Rio de Janeiro:Editora Fundo de Cultura, 1965.

JAMES, B. R., Probabilidade: um curso em nvel intermedirio. 3 aed. Rio de Janeiro: IMPA, 2004.

JEKEL, J. F.; ELMORE, J. g.; KATZ, D. L., Epidemiologia,bioestatistica e medicina preventiva, Porto Alere: Artmed, 2002.

MOORE, D. S. A., Estatstica bsica e sua prtica. 3a ed. Rio deJaneiro: LTC, 2005.

MOURAO-JUNIOR, C. A., Bioestatstica: armadilhas e comoevit-las. Boletim do Centro de Biologia da Reproduo , v. 25, p.105-111, 2006.

SNEDECOR, g.W.; COCHRAN, W. g. Statistical methods. 8thed. Ames: Blackwell, 1989.

SOKAL, R. R.; ROHLF, F. J., Biometry. 3rd ed. New York: W. H.

Freeman, 2003.

TRIOLA, M. F., Introduo estatstica. 7a ed. Rio de Janeiro:LTC, 1999.

ZAR, J. H., Biostatistical analysis. 3rd ed. Upper Saddle River:Prentice Hall, 1996.

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