Problemas Resolvidos de Fsica Prof. Anderson Coser Gaudio Depto. Fsica UFES

________________________________________________________________________________________________________ Resnick, Halliday, Krane - Fsica 2 - 5a Ed. - LTC - 2003. Cap. 23 A Primeira Lei da Termodinmica

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RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FSICA, 5.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 2003.

FSICA 2

CAPTULO 23 - A PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA

21. Em um motor de motocicleta, aps a combusto ocorrer no topo do cilindro, o mbolo forado

para baixo enquanto a mistura dos produtos gasosos experimenta uma expanso adiabtica. Determine a potncia mdia envolvida nesta expanso quando o motor est trabalhando a 4.000 rpm, supondo que a presso manomtrica imediatamente aps a combusto de 15,0 atm, o volume inicial de 50 cm3 e o volume da mistura no ponto inferior do curso de 250 cm3. Suponha que os gases sejam diatmicos e que o tempo envolvido na expanso seja metade do ciclo total. (Pg. 279)

Soluo. A potncia mdia relacionada expanso adiabtica (Pexp), em cada ciclo, vale:

exp exp expex pciclexp cicl

2

2

W W WP tt t

= = =

Na expresso acima, Wexp o trabalho realizado na expanso em cada ciclo, texp o tempo de durao de cada expanso adiabtica e tcicl o tempo de durao de um ciclo termodinmico do motor. A potncia total relacionada com a expanso Pexp,tot igual Pexp multiplicada pela freqncia (f) com que o ciclo se repete.

expex p,tot ex pcicl

2W

P P f ft

= =

(1)

O ciclo termodinmico de um motor a gasolina (ciclo Otto) esquematizado a seguir:

A expanso adiabtica corresponde etapa ab, mostrada no esquema. Para calcular Wexp, vamos precisar de pb, que pode ser calculado por meio da comparao dos estados a e b: a a b bp V p V

=

( )( )( )

73 5

53

50 cmPa15,0 atm 1,01 10 1,59167 Paatm 250 cm

ab a

b

Vp pV

= = =

Agora podemos calcular o Wexp:

( )exp1

1 b b a aW p V p V

=

p

V

Ta

a

b

Va Vb

Tb

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( )( ) ( ) ( )6 3 5 6 3exp 1 Pa1,59167 Pa 250 10 m 15,0 atm 1,01 10 50 10 m7 atm15

W =

exp 89,8952 JW =

O sinal negativo do trabalho refere-se ao trabalho executado sobre o sistema. Adotando t = 1,0 min como o intervalo de tempo ao longo do qual ser computada a potncia mdia, podemos operar a Eq. (1):

( ) ( )( )ex p,tot89,8952 J

2 4.000 11.986,03 W60 s

P = =

ex p,tot 12 kWP