5/25/2018 REVISO

1/8

REVISOBIOMATEMTICA

01. A cada semana a populao mundial cresce de 1,4 milhes de pessoas. Em 1974 a populaomundial foi estimada em 3,8 x 099. Calcular a percentagem anual de aumento.

02. O Mxico possua em 1974 uma populao de 58,4 milhes de pessoas. Em cada ms a populaoaumentou de 175000 pessoas. Calcular a percentagem anual de aumento.

03. O radioistopo Ra228 perde 9,8% de sua intensidade de radiao, por ano. Se I0 representar aintensidade original, qual ser a intensidade aps um e dois anos? Determine uma frmula anloga (1, 3, 4) para a intensidade I

ndepois de n anos.

04. Em uma amostra de populao adulta, os geneticistas encontraram 219 pessoas com diabetesmilito, 380 pessoas com uma forma de diabetes e 3050 pessoas sem indicao de diabetes. Determinaras percentagens de cada grupo com relao a populao inteira.

5/25/2018 REVISO

2/8

05. 15% dos membros de uma populao foram afetadas por uma doena epidmica, 8% das pessoasafetadas morreram. Calcular a mortalidade com relao a populao inteira.

06. Em um certo mtodo de marcao utilizado o istopo do potssio K 42. Ele perde 5,4% de suaintensidade, por hora. Qual a porcentagem perdida ao final de trs horas?

07. Um campo eletromagntico de ultra-alta freqncia (v = 2,45 GHz) mata plantas e sementes de

muitas espcies aps uma exposio curta, mas forte. Calcular o comprimento de onda que est na

regio de microonda da faixa de freqncia do rdio (GHz = 10

9

ciclos por segundo, velocidade dasondas c = 3,00 x 105km/s).

08. Lampert et al (1969) mediram a massa seca das partculas do vrus do herpes simples (cadeia 11140)por meio de microscopia eletrnica. A regio central pesou 2 x 10 -16g, o capsdeo nu e vazio 5 x 10-16g,o capsdeo nu e cheio 7 x 10-16 g, e o envoltrio do nucleocapsdeo 13 x 10 -16 g. De que ordem degrandeza o peso de uma partcula completa do vrus do herpes simples?

5/25/2018 REVISO

3/8

09. A capacidade de oxignio do sangue dos mamferos cerca de 200 mL por litro de sangue. Se ooxignio for inteiramente utilizado, produzir uma energia de 1000 calorias.a) De quantos graus Celsius pode aumentar a temperatura de 1 litro de sangue com esta energia?b) Quantos metros pode escalar um homem 70 kg de peso, at que utilize o oxignio dos seus 3,5 litrosde sangue?

10. A Terra aproximadamente uma esfera de 40000 km de circunferncia. Imaginemos que um aramefosse enrolado em torno do equador de tal esfera. Agora aumentamos de 10 m o comprimentorequerido de 40000 km e enrolamos o arame novamente de forma que um espao de medida constante

deixado entre a Terra e o arame. Um camundongo seria capaz de passar entre o arame e a Terra?

11. Uma funo linear Q = Q(t) assume o valor Q1= 88,3 mg, no instante em que t

1= 14 s e o valor Q

2=

89,6 mg, quando t2= 39 s. Determinar a velocidade de crescimento e estabelecer a funo linear.

12. Como regra, as experincias biolgicas consomem muito tempo. O custo consiste de duas partes.

1. Uma quantia fixa para obteno de instrumentos, equipamentos, animais ou plantas;2. Uma quantia varivel, que aumenta diariamente devido ao salrio do experimentador e/ou seu

assistente, e o custo mdio para a alimentao, suprimentos e fora. Seja f a quantia fixa, r amdia diria de aumento, t o tempo em dias, e F o custo total. Determinar a equao queexpressa Fem termos de t. Verificar se F/t constante.

5/25/2018 REVISO

4/8

13. De acordo como Tomofeff-Ressovsky e Zimmer (1947, Pg. 36), o nmero de mutaes ligadas aosexo, relacionadas Drosophila melanogastercresce quase linerarmente, com uma dose raios X queno exceda 6 kR (quilo-Roentagem). Seja x a dose medida em kR e y a taxa de mutao(percentagem). Para uma dose 0 nenhuma mutao observada. Com uma dose de 3 kR a taxa demutao 8,4%. Traar um diagrama e estabelecer a equao para y e x. Qual o domnio e a imagemda funo? O ngulo de inclinao significativo?

14. A concentrao de dixido de carbono livre na atmosfera na faixa de 9 a 12 km de altitude foi de313 ppm, em 1960 e 321 ppm, em 1970. Houve um aumento monotnico. Usando extrapolao linear,estimar a concentrao de CO2para os anos 1980, 1990 e 2000 (PPM = partes por milho).

15. Nos pulmes, o ar atinge a temperatura do corpo. O ar exalado tem temperatura inferior docorpo, j que resfriado nas paredes do nariz. Foram feitas medidas em carria (pequeno pssaro dodeserto). Para a temperatura ambiente o domnio foi {TA l 12 < TA < 30}. A temperatura do arexalado TEdepende linearmente da temperatura ambiente TA:

TE= 8,51 + 0,756 TA(funo emprica)Traar um grfico dessa funo e determinar a imagem. (Dados de Schmidt-Nielsen, 1972, Pg. 9)

5/25/2018 REVISO

5/8

16. Simpson, Roe e Lewontin (1960, Pg. 218) afirmaram que nas fmeas da cobra LampropeltisIpolyzonao comprimento total y uma funo linear de comprimento da cauda x, com grande preciso.O domnio o intervalo compreendido entre 30 mm e 200 mm, e a imagem o intervalo compreendidoentre 200 mm e 1400 mm. So dados os dois pontos seguintes:

X0= 60 mm X1= 140 mmY0= 455 mm Y1= 1050 mm

Determinar a equao de y como uma funo de x e plotar um diagrama com unidades apropriada parax e y. O ngulo significativo?

17. Um grande poluente produzido pela queima de combustveis fsseis o dixido sulfdrico (SO 2).Uma pesquisa realizada em Oslo, Noruega, demonstrou que o nmero Nde mortes por semana uma

funo linear da concentrao mdia C do SO2medida em g/m3.A funo emprica : N = 94 + (0,031)C. O domnio {C l 50 < C < 700}.

18. Uma abelha exploradora sinaliza um ngulo polar de 75 no sentido anti-horrio versuso azimutedo sol, e uma distncia de 550 m. Converter esta informao em coordenada retangulares.

19. Uma abelha exploradora descobre uma fonte de mel ao entardecer. Esta fonte est localizada a 850m a leste e 1200 m ao sul da colmia. Que coordenadas polares sero sinalizadas pela abelha?

5/25/2018 REVISO

6/8

20. Em uma experincia sobre comportamento, trs tartarugas foram liberadas em um ponto Oe maistarde observadas em repouso. Para medir suas posies, um eixo polar di escolhido como origem Oeorientado na direo leste. Os ngulos polares foram medidos no sentido anti-horrio. Ascoordenadas polares das trs tartarugas so:

R1= 27,5 m = 73

R2= 18,7 m = 165

R3= 31,3 m = 106

Converter estas coordenadas polares em coordenadas retangulares admitindo-se que a origem estno ponto O, o eixo x aponta para leste e o eixo y para norte.

21. Imaginar a mesma situao que a do problema anterior. Desta vez so dadas as coordenadasretangulares:

X1 = 20,5 m X2 = -2,8 m X3 = 15,3 mY1 = 3,8 m Y2 = 15,6 m Y3 = -8,5 m

Determinar as coordenadas polares correspondentes.

22. Uma barra vertical de 2 m de comprimento produz uma sombra em um plano horizontal. Os raiosda luz solar tm uma inclinao = 67 em relao ao plano horizontal.a) Qual o comprimento da sombra?b) Qual seria o comprimento da sombra se a barra fosse horizontal, e o plano vertical de frente para osol?

5/25/2018 REVISO

7/8

23. Os ngulos de inclinao, , de trilhas de montanha variam de 0 a 15, em degraus, e de 15 a 45,

com degraus. Quais so os limites da inclinao, isto , da tg ? Quando o ngulo de inclinao =12, quantos quilmetros de distncia horizontal deve percorrer um montanhista, de forma a escalar1200 m de distncia vertical?

24. Suponha que cada coelha de uma colnia, de a luz a trs coelhas. Quantas coelhas da dcimagerao sero descendentes de uma nica coelha da primeira?

25. Em um mtodo de marcao, utilizado como indicador o istopo do potssio K42. A meia vida doK42 12,5 h. Se No o nmero original de tomos, qual o nmero esperado aps o perodo de doisdias e duas horas? Quantas horas sero necessrias at que permaneam somente (1/1024) N o

tomos?

26. Se o ngulo de inclinao for de 10, 30 ou 50 e a distncia dpercorrida pelos microorganismos

ao longo da superfcie inclinada da lmina for de 5 cm, calcular a altura vertical h, que atingida pelosmicroorganismos.

5/25/2018 REVISO

8/8

27. Cada cm da superfcie da terra est carregado com uma massa de 1,0 kg de ar. A superfcie de 5,1x 108km.a) Calcular a massa da atmosfera.b) Qual a massa de O2(22% da massa total de oxignio).

28. Um km de uma floresta jovem produz cerca de 2,5 x 105 kg de oxignio, anualmente. Queproporo isto significa em relao massa de oxignio atmosfrico sobre 1 km da superfcie da terra?(A massa de oxignio atmosfrico a do problema 27).

29. Estimou-se que todas as plantas verdades da terra (incluindo o plncton) produzem 0,9 x 10 13kg deO

2anualmente. Esta a produo lquida que no inclui a quantidade de O

2consumida pelas prprias

plantas. Quantos anos seriam necessrios para se produzir o oxignio da atmosfera, se nenhuma formaanimal nem o fogo consumisse? (use o resultado do problema 27).

30. As clulas no tecido vivo so marcadamente uniforme em tamanho. O comprimento de uma clula

tpica cerca de 3 m (micrmetro). Calcular o volume (em m) levando-se em considerao que aforma esfrica.