retificador onda completa monofÁsico com filtro …
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UNIVESIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
Fulano – S22 Beltrano – S22
RETIFICADOR ONDA COMPLETA MONOFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO
LABORATÓRIO 01
Relatório apresentado na disciplina de Eletrônica de Potência do curso de Engenharia Industrial Elétrica, Eletrotécnica.
Professor: Eduardo Romaneli
Curitiba/PR Setembro / 2008
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ÍNDICE DE TABELAS
TABELA 1 - VALORES DE TENSÃO OBTIDAS A PARTIR DO OSCILOSCÓPIO E VALORES DE CORRENTE
CALCULADOS. ............................................................................................................... 11
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1 - ESQUEMA DE UM CIRCUITO RETIFICADOR MONOFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO.
FONTE: BARBI -ELETRÔNICA DE POTÊNCIA, PG. 341. ....................................................... 4
FIGURA 2 - GRÁFICOS ILUSTRATIVOS DA TENSÃO DE SAÍDA E DA CORRENTE NA CARGA. FONTE:
BARBI - ELETRÔNICA DE POTÊNCIA, PG.331. ................................................................... 5
FIGURA 3 - IMAGEM DO CIRCUITO UTILIZADO NA PRÁTICA DE RETIFICADORES MONOFÁSICOS ONDA-
COMPLETA COM FILTRO CAPACITIVO. (A) DETALHE CONSTRUTIVO DO RETIFICADOR, (B)
CIRCUITO FUNCIONAL. ................................................................................................... 10
FIGURA 4 - ESQUEMA DO CIRCUITO RETIFICADOR MONOFÁSICO, ONDA COMPLETA, EM PONTE, COM
OS VALORES DOS COMPONENTES. .................................................................................. 11
FIGURA 5 - FORMA DE ONDA DA TENSÃO DE ENTRADA, OBTIDA NO OSCILOSCÓPIO DIGITAL. ......... 12
FIGURA 6 - FORMA DE ONDA DA TENSÃO DE SAÍDA, OBTIDA NO OSCILOSCÓPIO DIGITAL. .............. 13
FIGURA 7 – DETALHE DA ONDULAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA, OBTIDA NO OSCILOSCÓPIO DIGITAL.. 13
FIGURA 8 - FORMA DE ONDA DA TENSÃO NUM DIODO, OBTIDA NO OSCILOSCÓPIO DIGITAL. ........... 14
FIGURA 9 - FORMA DE ONDA DA TENSÃO SOBRE O SHUNT 1, OBTIDA NO OSCILOSCÓPIO DIGITAL. . 15
FIGURA 10 - DETALHE DA ONDA DE TENSÃO SOBRE O SHUNT 1, OBTIDO NO OSCILOSÓCPIO DIGITAL.
.................................................................................................................................... 15
FIGURA 11 - FORMA DE ONDA DA TENSÃO NO SHUNT 2, OBTIDA NO OSCILOSCÓPIO DIGITAL. ........ 16
FIGURA 12 - FORMA DE ONDA DA TENSÃO NO SHUNT 3, OBTIDA NO OSCILOSCÓPIO DIGITAL. ........ 16
FIGURA 13 - FORMA DE ONDA DE TENSÃO NO SHUNT 4, OBTIDA NO OSCILOSCÓPIO DIGITAL. ........ 17
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA ............................................................................................ 4
1.1. RETIFICADORES MONOFÁSICOS COM FILTRO CAPACITIVO ............................................ 4
1.2. OBJETIVOS .............................................................................................................. 7
2. RELAÇÃO DE MATERIAIS ......................................................................................... 7
3. PROCEDIMENTOS ...................................................................................................... 8
3.1. CÁLCULOS ............................................................................................................... 8
3.1.1. Obtenção do valor do capacitor ......................................................................... 8
3.1.2. Corrente Ip. ......................................................................................................... 8
3.1.3. Esforços nos diodos ........................................................................................... 9
3.2. CONFECÇÃO DO CIRCUITO ........................................................................................ 9
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................... 11
4.1. TENSÃO DE ENTRADA ............................................................................................. 12
4.2. TENSÃO NA CARGA ................................................................................................. 12
4.3. TENSÃO NO DIODO ................................................................................................. 14
4.4. TENSÃO NO SHUNT 1 .............................................................................................. 14
4.5. TENSÃO NO SHUNT 2 .............................................................................................. 15
4.6. TENSÃO NO SHUNT 3 .............................................................................................. 16
4.7. TENSÃO NO SHUNT 4 .............................................................................................. 17
5. CONCLUSÃO ............................................................................................................ 17
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 18
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1. INTRODUÇÃO TEÓRICA
1.1. Retificadores Monofásicos com filtro capacitivo
Um circuito retificador monofásico em ponte tem grande utilização em fontes CC de
baixa potência (ALMEIDA, 1986).
Tal circuito com filtro capacitivo pode ser representado pela Figura 1. Os diodos
D1, D2, D3 e D4 constituem um retificador monofásico de onda completa. O capacitor C
tem a função de filtro de saída, e a carga é representada por R.
Com o fluxo de corrente em cada semi-ciclo passando por dois diodos por vez,
obtém-se uma queda de tensão positiva sobre a carga R (AHMED, 2000). Isto é, no semi-
ciclo positivo da fonte de tensão, os diodos D1 e D4 conduzirão, enquanto no semiciclo
oposto isto acontecerá com D2 e D3, mantendo a polaridade da tensão na carga.
Figura 1 - Esquema de um circuito retificador monofásico com filtro capacitivo. Fonte: BARBI -Eletrônica de Potência, pg. 341.
Podemos analisar o seu funcionamento de maneira simplificada, porém útil no
projeto dos componentes do circuito, este método de análise é normalmente empregado
pelos engenheiros nos projetos dos equipamentos.
Os gráficos da Figura 2 representam as formas de onda da tensão Vc e da corrente
i.
6
)(2
min
2
cpk
in VVCf
P−=
Para obter-se o valor de Vcmin, ou seja, o valor mínimo da tensão do capacitor,
tem-se a seguinte expressão:
)2cos(min cpkc ftVV π=
Sendo tc o intervalo de condução dos diodos ou tempo de recarga do capacitor C,
que pode, então, ser posto em evidência na expressão acima, obtendo a seguinte
expressão:
f
VCt
pkc
cπ2
)/arccos(min
=
Considerando a quantidade de carga elétrica transferida ao capacitor durante o
intervalo de tempo tc, dada pela expressão:
VCtIQ cp ∆==∆ .
Assim, o valor de Ip é expresso por:
c
cpk
c
pt
VVC
t
VCI
)(min
−=
∆=
onde Ip representa o pico do valor da corrente i, durante o intervalo tc.
Sejam as seguintes definições:
Ief = valor eficaz da componente alternada da corrente i.
Imed = valor médio da corrente i.
Icef = valor eficaz da corrente i.
A relação entre essas correntes é definida por: 222
efmedcef III +=
Assim:
22
medcefef III −=
Mas:
T
tII c
pmed
2=
e
T
tII c
pcef
2=
Logo,
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
(6)
(8)
(9)
7
2
22 22
−=
T
tI
T
tII c
p
c
pef
Portanto,
( )222 ftftII ccpef −=
1.2. Objetivos
Este relatório tem como objetivos:
1. Descrever a montagem do circuito retificador de onda completa em ponte
com filtro capacitivo;
2. Mostrar a influência do filtro capacitivo e da atuação dos diodos da ponte
para retificação e;
3. Comprovar a correspondência dos modelos teóricos estudados com a
prática.
2. RELAÇÃO DE MATERIAIS
Para a realização desta experiência foram utilizados os seguintes materiais:
- 4 diodos retificadores 1N4007
- 1 capacitor eletrolítico de 1000 µF / 250 V;
- 5 resistores de 0,1 Ω/1 W
- 1 lâmpada de 25 W / 220 V;
- 1 suporte de madeira para a lâmpada;
- 1 placa de circuito impresso do tipo placa padrão;
- 1 fusível de 1 A;
- Conectores de suporte para conectar os fios na placa;
- Cabos com pinos banana - jacaré;
- 1 ferro de solda;
- Estanho;
- 1 cabo com conector para ligar na tomada;
- 1 osciloscópio digital;
(10)
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3. PROCEDIMENTOS
3.1. Cálculos
3.1.1. Obtenção do valor do capacitor
Como já visto na introdução teórica, temos a seguinte expressão que relaciona a
potência de entrada com o valor do capacitor C:
)(2
1
2
2
min
2
cpk
in VVCf
P−=
Foi especificada para este circuito uma potência de saída de 15 W, sobre a carga,
que é a lâmpada. A tensão de entrada é a tensão de fase da rede elétrica, ou seja, 127 V
eficazes e a freqüência da rede elétrica é 60 Hz. O rendimento exigido para esta
experiência é de 90% e o ∆Vc é de 5%.
De posse destas informações, o valor do capacitor foi calculado da seguinte forma:
Ps = 15 W
Rendimento = 90%
Temos assim o valor da potência de entrada (Pin) igual a 15/0,9 = 16,67 W
A tensão de pico (Vpk) é facilmente obtida:
VVpk 6,1792127 ==
Tem-se que Vcmin é igual a 95% de Vpk, então:
VVc 6,1706,179.95,0min ==
Agora tem-se todos os valores para o cálculo do capacitor. Substituindo esses
valores na fórmula acima, temos:
)6,1706,179(2
1
602
67,16 22−= C
x
O que resulta em um capacitor de valor aproximadamente igual a 88 µF, o valor
comercial escolhido foi de 100 µF.
3.1.2. Corrente Ip.
Tem-se que:
c
cpk
c
pt
VVC
t
VCI
)(min
−=
∆=
Substituindo os valores, vem:
Ip = 0,939 A
9
3.1.3. Esforços nos diodos
Tem-se que:
min2 c
in
DmedV
PI =
Substituindo os valores, obtém-se:
IDmed = 48,85 mA
Por fim, sabendo as expressões,
T
tII c
pDef = e f
V
V
tpk
c
cπ2
arccos min
=
Substituindo os valores, tem-se:
IDef = 210,8 mA e tc = 0,84 ms
3.2. Confecção do circuito
Para montar o circuito, foi utilizada uma placa de circuito impresso do tipo placa
padrão, a qual já vem furada e com as ilhas de cobre prontas. O circuito foi montado
conforme a configuração da Figura 1, sendo utilizada, no lugar da resistência, uma
lâmpada de 25W/220V. Foi incorporado ao circuito mais cinco resistores de 0,1 Ω, os
quais serviram como shunts para medição da corrente nos diodos. Todos os
componentes foram devidamente soldados. E os cabos, para a lâmpada e alimentação,
foram conectados na placa através de conectores soldados na mesma.
Na Figura 3, abaixo, tem-se a imagem do circuito utilizado neste experimento:
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a
shunt 1 shunt 2 shunt 3 shunt 4
b
shunt reserva
Figura 3 - Imagem do circuito utilizado na prática de retificadores monofásicos onda-completa com filtro capacitivo. (a) Detalhe construtivo do retificador, (b) Circuito funcional.
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Lembrando que o circuito a ser analisado era o esquematicamente representado
na figura abaixo (Figura 4), foi possível obter os valores de tensão em diversos pontos
deste circuito, com auxílio do osciloscópio, como mencionado anteriormente.
Figura 4 - Esquema do circuito retificador monofásico, onda completa, em ponte, com os valores dos
componentes.
Tendo feito o circuito e alimentando-o através da rede elétrica foram feitas as
seguintes medições através do osciloscópio (Tabela 1).
Tabela 1 - Valores de tensão obtidas a partir do osciloscópio e valores de corrente calculados.
Grandeza Valor médio Valor Eficaz
(RMS)
Valor de
pico Unidade
Tensão de entrada 0,766 126 174 V
Tensão de saída (carga) 171 172,53* 174 V
Tensão no diodo -59,8 89,6 178 V
Tensão no shunt 1 0,893 160* 616 mV
Corrente de entrada 8,93 1600** 6160 mA
Tensão no shunt 2 5,82 15,6 624 mV
Corrente no diodo 58,2 156 6240 mA
Tensão no shunt 3 10,9 22,7 672 mV
Corrente na saída do retificador 109 227 6720 mA
Tensão no shunt 4 0,963 20 584 mV
Corrente no capacitor 9,63 200 5840 mA
* Valor da freqüência não pode ser determinado, já que não há passagem da função pelo eixo das abscissas, sendo que o número obtido para o valor eficaz da tensão de saída não é confiável. ** Valor não calculado, pois um dos termos da expressão não era confiável.
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Outra observação que pode ser feita é que a freqüência dobrou em relação à
entrada, ou seja, está próxima dos 120 Hz.
4.3. Tensão no diodo
A Figura 8 a seguir mostra a onda obtida para a tensão no diodo:
Figura 8 - Forma de onda da tensão num diodo, obtida no osciloscópio digital.
Como esperado, a tensão sobre o diodo ocorre apenas no semi-ciclo negativo, já
que no semi-ciclo positivo ele conduz. Desta forma, tem-se que o valor médio da tensão é
negativo. Por outro lado o valor da tensão eficaz é positivo, já que é um valor modular. A
Figura 8 também mostra que a freqüência sobre o diodo é a mesma da entrada, ou seja,
próxima de 60 Hz. Nota-se que há ruído nos momentos em que o diodo transita da
condução para não-condução, o que é esperado para componentes eletrônicos reais.
Para a determinação das correntes no circuito, foram utilizados resistores shunt. A
tensão foi medida sobre esses resistores e, tendo os valores de tensão e resistência, foi
possível calcular os valores das correntes, utilizando a relação de Ohm.
Foram utilizados 4 shunts de interesse no circuito: um na entrada (shunt 1), outro
após um diodo (shunt 2), outro após o retificador (shunt 3) e finalmente um no braço do
capacitor (shunt 4), como esquematizado na Figura 4.
4.4. Tensão no shunt 1
A onda da tensão sobre o shunt 1 está representada na Figura 9, a seguir:
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Figura 11 - Forma de onda da tensão no shunt 2, obtida no osciloscópio digital.
A partir desta figura foi possível verificar que a freqüência está próxima dos 60 Hz
da entrada. Aqui também se notou que já há efeito retificador, ou seja, não há
componente negativa na tensão. Isto era esperado, já que o shunt 2 encontra-se após um
diodo. Tendo os valores médio e eficaz da tensão, foram obtidos os valores médio e
eficaz da corrente: 58,2 mA e 156 mA, respectivamente.
4.6. Tensão no shunt 3
Analogamente aos shunts 1 e 2, obteve-se a seguinte forma de onda para a tensão
no shunt 3 (Figura 12).
Figura 12 - Forma de onda da tensão no shunt 3, obtida no osciloscópio digital.
Tendo a onda da Figura 12, observa-se que a freqüência é de 120 Hz, o dobro da
de entrada como o esperado, já que o shunt 3 está após o retificador. Além disso, as
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correntes média e eficaz puderam ser calculadas, sendo seus valores iguais a 109 mA e
227 mA, respectivamente.
4.7. Tensão no shunt 4
Por fim, no shunt 4, foi obtida a seguinte onda de tensão:
Figura 13 - Forma de onda de tensão no shunt 4, obtida no osciloscópio digital.
A Figura 13 indica que a freqüência da tensão no capacitor também dobrou em
relação à freqüência de entrada. Em relação às correntes média e eficaz, foi possível
calculá-las e os valores obtidos são de 9,63 mA e 200 mA, respectivamente.
5. CONCLUSÃO
Após análise dos resultados é possível concluir que o retificador operou como o
esperado.
Observou-se que não há tensão negativa na saída, ou seja, houve retificação.
Além disso, a tensão de saída teve freqüência dobrada em relação à entrada, o que já era
esperado de um retificador onda completa em ponte. Foi possível observar ainda o
capacitor comportando-se como filtro, fazendo com que a forma de onda de saída seja um
sinal mais próximo de um sinal contínuo.
Através desta experiência pudemos comprovar na prática o funcionamento do circuito
retificador, analisando o comportamento de cada componente do circuito, o que foi de
grande valor para o nosso estudo de eletrônica de potência.
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AHMED, A. Eletrônica de Potência. Prentice Hall, p. 168 – 173. São Paulo – 2000.
ALMEIDA, J. L. A. Eletrônica de Potência. Livros Érica Editora LTDA, p. 103 – 122. São
Paulo – 1986.
BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência. 4ª Edição, Florianópolis, Ed. do Autor, 2002.